銅鋁導(dǎo)體超聲波焊接溫度場(chǎng)模擬研究

尚小良

（比亞迪汽車工業(yè)有限公司， 廣東 深圳 518118）

1 金屬超聲波焊接原理及應(yīng)用

超聲波焊接是母材不發(fā)生熔化的一種固態(tài)焊接技術(shù)，能實(shí)現(xiàn)同種或異種金屬的組合焊接連接[1]。其基本原理是焊接設(shè)備發(fā)生器通過換能器將高頻電能向高頻機(jī)械能進(jìn)行轉(zhuǎn)換，焊頭將高頻的機(jī)械能通過往復(fù)摩擦的形式作用在焊接金屬母材上，在摩擦熱和靜壓力共同作用下使被焊金屬母材之間產(chǎn)生晶格結(jié)構(gòu)重組從而實(shí)現(xiàn)結(jié)合的一種技術(shù)。金屬在進(jìn)行超聲波焊接時(shí)，既不向工件施以高溫?zé)嵩?，也無需向工件添加助焊輔料，只是在超聲振動(dòng)頻率和靜壓力的共同作用下將能量轉(zhuǎn)變?yōu)楣ぜg的摩擦功、形變能及有限的溫升使接頭達(dá)到冶金級(jí)別結(jié)合[2]。因此金屬超聲波焊接具有安全、環(huán)保、焊接效率高的優(yōu)勢(shì)，可廣泛應(yīng)用于汽車線束電纜、鋰電池極片、極耳以及銅鋁導(dǎo)電母排的焊接。

2 金屬超聲波焊接成型機(jī)理

超聲波焊接技術(shù)自上世紀(jì)發(fā)明后雖已廣泛應(yīng)用于各行業(yè)，但對(duì)超聲波金屬焊接接頭的形成機(jī)理仍然存在諸多爭(zhēng)議，尚未形成統(tǒng)一的認(rèn)知。超聲波金屬焊接過程復(fù)雜，且涉及金屬間的機(jī)械嵌合，也存在金屬原子間的擴(kuò)散和晶粒的再結(jié)晶過程[3]。以下概括總結(jié)了金屬超聲波焊接過程的4個(gè)階段，很好解釋了內(nèi)在成型機(jī)理的演變規(guī)律。

1） 機(jī)械嵌合。在超聲波焊接初期由于焊接時(shí)間短，焊接壓力較小，焊接界面摩擦熱能和金屬形變能不足，而未能穿透焊接母材鍍層（鍍銀） 作用到紫銅基材。此時(shí)的焊接界面只是在外力作用下，大部分與母材表面鍍層相互擠壓，摩擦形成的機(jī)械嵌合。機(jī)械嵌合通常呈現(xiàn)渦流或鋸齒狀[4]，這種嵌合僅是宏觀上機(jī)械互鎖，在外力作用下容易脫落，因此焊接母材的機(jī)械嵌合連接并不是超聲波焊接主要結(jié)合機(jī)制。

2） 原子擴(kuò)散。隨著焊接壓力和時(shí)間的增加，由于焊接界面的摩擦熱引起的溫度升高，金屬原子熱運(yùn)動(dòng)加劇，當(dāng)其獲得的能量大于其擴(kuò)散激活能時(shí)，原子發(fā)生擴(kuò)散。金屬的擴(kuò)散機(jī)制[3，5]是由于體系內(nèi)原子在有化學(xué)式或電化學(xué)梯度情況下，所發(fā)生的定向流動(dòng)和相互混合過程，即內(nèi)部結(jié)構(gòu)的缺陷是由于焊接界面在摩擦熱和金屬形變能綜合作用下母材發(fā)生劇烈塑性流動(dòng)，造成材料晶體間隙、空位、錯(cuò)位、破碎等晶體缺陷密度急劇增大[5]；其次是機(jī)械嵌合階段時(shí)，使得界面兩側(cè)金屬的接觸面積顯著增加，有利于焊接界面處原子之間的相互擴(kuò)散。

3） 金屬鍵合。銅鋁焊接母材在摩擦熱能和形變能的共同作用下，當(dāng)金屬原子獲得的能量大于其擴(kuò)散激活能時(shí)，原子發(fā)生擴(kuò)散，隨著金屬原子擴(kuò)散距離進(jìn)一步減小，當(dāng)金屬材料界面間原子之間距離達(dá)到納米級(jí)別時(shí)金屬原子即形成鍵合，金屬之間的鍵合作用大幅增強(qiáng)了焊接的結(jié)合強(qiáng)度。當(dāng)焊接工藝參數(shù)合適時(shí)，焊接接頭的部分力學(xué)性能超過了母材[6]，導(dǎo)電性能也十分優(yōu)異。因此在銅、鋁導(dǎo)電母材超聲波焊接成型過程中，金屬鍵合起關(guān)鍵作用。

4） 金屬再結(jié)晶。原子的擴(kuò)散是指獲得的能量大于其擴(kuò)散激活能時(shí)，原子發(fā)生擴(kuò)散，此時(shí)由溫度和壓力引起的母材晶體缺陷具有自發(fā)從熱力學(xué)不穩(wěn)定的高自由能狀態(tài)恢復(fù)到未變形時(shí)低自由能狀的趨勢(shì)，即隨著焊接溫度的升高，金屬將發(fā)生回復(fù)、再結(jié)晶和晶粒長(zhǎng)大的過程。其中，回復(fù)是指在加熱溫度低于變形紫銅發(fā)生再結(jié)晶溫度時(shí)，由于原子的激活能不大，只能做短距離的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，此時(shí)只是消除晶格的畸變?nèi)毕?，但不能形成新的再結(jié)晶晶粒。當(dāng)變形金屬的加熱溫度進(jìn)一步高于回復(fù)溫度時(shí)，在變形組織的基體上產(chǎn)生新的無畸變的晶核，并迅速長(zhǎng)大形成等軸晶粒，逐漸取代全部變形組織的這個(gè)過程稱為再結(jié)晶[7]。

3 金屬超聲波焊接再結(jié)晶溫度

金屬材料的再結(jié)晶行為是在一定溫度的范圍內(nèi)產(chǎn)生的，而材料能進(jìn)行再結(jié)晶的最低溫度稱為該材料的再結(jié)晶溫度。變形金屬的再結(jié)晶與液體結(jié)晶及同素異構(gòu)體轉(zhuǎn)變不同，它沒有一個(gè)固定的結(jié)晶溫度，而是受多種因素的影響，其中影響最大的是金屬的變形程度，隨著變形程度的增大，材料內(nèi)部的儲(chǔ)能越大，再結(jié)晶的驅(qū)動(dòng)力也越大，作用的再結(jié)晶溫度就會(huì)降低[8]。另外金屬的原始晶粒尺寸越小，再結(jié)晶溫度越低，通常變形程度較大的純金屬或合金，材料的再結(jié)晶溫度約為0.3～0.4Tm。根據(jù)金屬的變形程度不同，在30%～80%熔點(diǎn)溫度都可以發(fā)生再結(jié)晶行為，因此未達(dá)到母材熔點(diǎn)的焊接稱為固態(tài)焊接。紫銅的熔點(diǎn)為1083℃，因此紫銅溫度約為380～430℃時(shí)即可發(fā)生再結(jié)晶。6系鋁合金熔點(diǎn)660℃，經(jīng)過較大冷變形的鋁合金的再結(jié)晶溫度約350～420℃。

金屬超聲波焊接時(shí)不向工件施加高溫?zé)嵩?，焊接時(shí)有限的溫升顯然并未達(dá)到母材的熔點(diǎn)，故金屬超聲波焊接過程中的焊接溫度一直是學(xué)者的研究對(duì)象。

4 銅鋁超聲波焊接溫度場(chǎng)仿真模擬

由于超聲波焊接作用時(shí)間短，焊接界面是封閉面，外在的觀測(cè)和測(cè)量手段無法精確地測(cè)量焊接界面的溫度場(chǎng)變化。通過前人的一些研究，對(duì)超聲波焊接再結(jié)晶成型的過程有了很好的了解，但對(duì)該過程的溫度場(chǎng)變化缺少認(rèn)知。

以下采用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)銅鋁材的超聲波焊接溫度進(jìn)行仿真模擬，以檢驗(yàn)焊接界面區(qū)域的溫度是否達(dá)到母材的再結(jié)晶溫度。

4.1 實(shí)驗(yàn)材料及設(shè)備

4.1.1 實(shí)驗(yàn)材料

本模型的焊接材料研究對(duì)象為長(zhǎng)45mm×寬23.5mm×厚3.5mm表面鍍銀紫銅板，直徑16mm的6101鋁合金圓棒材，前端被冷壓成長(zhǎng)22mm×寬22mm×厚7.5mm矩形鼻子，將紫銅板焊接在鋁合金矩形鼻子上。

4.1.2 焊接方式

本實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎门P式超聲波焊接機(jī)進(jìn)行焊接。由于鋁材較厚，焊接能量穿透困難。此外銅材熔點(diǎn)高，焊頭作用在銅板材上引起銅材發(fā)生更大程度的變形，可以降低其發(fā)生再結(jié)晶的溫度。所以采用“銅上鋁下”的方式進(jìn)行超聲波焊接實(shí)驗(yàn)，超聲波焊接-零部件結(jié)構(gòu)示意和剖面圖如圖1、圖2所示。

圖1 超聲波焊接-零部件結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 超聲波焊接-零部件結(jié)構(gòu)局部剖視圖

4.1.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)備參數(shù)

本實(shí)驗(yàn)使用某國(guó)外品牌超聲波焊接機(jī)，最大輸出功率8kW，焊接示意見圖3，焊接時(shí)采用能量模式，設(shè)備振動(dòng)頻率、振幅、焊頭面積保持不變，焊接壓力和總焊接能量為控制變量。具體超聲波焊接參數(shù)見表1。焊接設(shè)備及焊接效果如圖3所示，在使用表1焊接參數(shù)后，實(shí)測(cè)焊接點(diǎn)平均拉脫強(qiáng)度超過8000N，故結(jié)合強(qiáng)度可靠。

表1 超聲波焊接參數(shù)

圖3 焊接設(shè)備及焊接效果

通過對(duì)焊接結(jié)合點(diǎn)橫切面進(jìn)行電鏡晶相分析，可見銅鋁形成了約20～25μm的擴(kuò)散帶，如圖4所示，銅鋁組織的擴(kuò)散和實(shí)際拉脫強(qiáng)度能證明銅鋁焊接面發(fā)生了再結(jié)晶結(jié)合。

圖4 銅鋁焊接面處晶相圖

4.2 銅鋁材有限元模型的建立

4.2.1 有限元模擬問題簡(jiǎn)化與假設(shè)

本次研究采用ABAQUS有限元分析軟件進(jìn)行，鑒于超聲波焊接實(shí)際工況過程的復(fù)雜性，在研究之前，需要對(duì)實(shí)際的模型進(jìn)行簡(jiǎn)單優(yōu)化，對(duì)于一些影響不大的因素進(jìn)行了假設(shè)：①假設(shè)焊頭、焊接件、基座等之間接觸為理想無間隙接觸；②焊接過程中，焊頭和底氈對(duì)銅鋁工件的驅(qū)動(dòng)力遠(yuǎn)大于工件焊接面摩擦力，相對(duì)運(yùn)動(dòng)激發(fā)的熱流只發(fā)生在焊接界面；③環(huán)境溫度在整個(gè)研究過程恒定為t0=20℃；④焊頭面積等于母材塑性形變面積。

4.2.2 材料參數(shù)

通過查閱相關(guān)書籍以及文獻(xiàn)，得到焊頭以及基座的物理性能參數(shù)如表2所示，紫銅和鋁合金的物理性能參數(shù)見表3、表4，在確認(rèn)以上數(shù)據(jù)后，采用20℃的屬性建立有限元分析模型。

表2 焊頭及基座材料物理性能參數(shù)

表3 紫銅的物理性能參數(shù)

表4 鋁合金的物理性能參數(shù)

4.3 對(duì)有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分設(shè)置

網(wǎng)格劃分就是為了將模型分成很多小的具備計(jì)算能力的單元，是有限元分析前處理設(shè)置中的重中之重，不合理的網(wǎng)格劃分會(huì)導(dǎo)致求解中斷而無法繼續(xù)分析。鑒于實(shí)物模型類似于板類結(jié)構(gòu)，采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，還能降低計(jì)算機(jī)的計(jì)算時(shí)間。本次仿真使用的單元類型為8節(jié)點(diǎn)線性傳熱六面體單元DC3D8。有限元網(wǎng)格模型如圖5所示。

圖5 有限元網(wǎng)格模型

4.4 載荷的設(shè)置

本次研究端子焊接過程的溫度場(chǎng)分布涉及到熱量的產(chǎn)生和傳導(dǎo)。其中，熱量的傳導(dǎo)主要分為熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流以及熱輻射；熱量的產(chǎn)生主要由端子之間的塑性變形熱以及摩擦生熱所得[9]。下面先來計(jì)算熱量的產(chǎn)生，其次再來計(jì)算這個(gè)過程中的散熱問題。

4.4.1 塑性變形熱的熱流密度計(jì)算

超聲波焊接中塑性變形熱流密度為：

式中：FW——焊接力的計(jì)算。公式為[9]：

式中：FW——焊接力；Y（T）——取決于溫度的屈服強(qiáng)度值；ADZ——塑性變形區(qū)面積；FN——焊接靜壓力；AW（t）——焊接面積。

在焊接過程中，前期截面只是小部分區(qū)域的機(jī)械結(jié)合，結(jié)合面積遠(yuǎn)小于焊頭面積，隨著焊接的持續(xù)，材料在壓力和升溫后會(huì)發(fā)生塑性流動(dòng)，焊接面積大大提高，因此可以得到一個(gè)近似公式：

K為常數(shù)，本文借鑒吳宗輝等人的關(guān)于鈦合金焊接時(shí)間和焊接面積的實(shí)驗(yàn)擬合數(shù)據(jù)，取值39[3]。綜上，F(xiàn)W見式（4）：

此外，超聲波焊接的平均速度Vavg計(jì)算步驟如下所述。超聲振動(dòng)遵循正弦規(guī)律，其中位移S可表示為：

對(duì)式（5）求導(dǎo)得到：

對(duì)式（6）積分得到：

而ω=2πfw，則：Vavg=4ε0fw。

式中：ω——正玄角速度；ε0——振幅。

綜上所述，最終塑性變形熱流密度理論計(jì)算式如下：

由于材質(zhì)屈服強(qiáng)度和溫度呈負(fù)相關(guān)，在20℃溫度下紫銅屈服強(qiáng)度為70～90MPa，AL合金屈服強(qiáng)度為65～80MPa，取銅鋁屈服強(qiáng)度的最大數(shù)值后結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工藝參數(shù)，將數(shù)值各代入上述，可得QW≈9.8×10-6W/mm2。

本次實(shí)驗(yàn)采用的超聲波焊接設(shè)備最終作用在焊頭上的做功頻率約為發(fā)生頻率的90%，則fw取18kHz。

4.4.2 摩擦熱的熱流密度計(jì)算

式中：QFR——摩擦熱流密度；FFR——焊接摩擦力；AFR——摩擦面積。因?yàn)镕FR=uFN，將Vavg=4ε0fw代入式（9），可得：

此外，焊接壓力約為0.2275MPa，該數(shù)值是代表設(shè)備中氣缸的壓強(qiáng)，而加載在試樣上的垂直壓力則需要經(jīng)過下式進(jìn)行計(jì)算。

式中：FN——靜壓力；Pq——?dú)飧椎膲簭?qiáng)；Dq——?dú)飧椎闹睆?。設(shè)備的氣缸直徑為200mm。將氣壓的壓強(qiáng)0.2275MPa以及氣缸的直徑200mm代入公式（11），可求得FN≈7147N。

查閱資料，取鋁銅件表面的摩擦系數(shù)u=0.22，則理論計(jì)算的摩擦熱流密度為QFR≈30.8W/mm2。

4.4.3 熱對(duì)流散熱量的確定

超聲波焊接是屬于非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的模型，焊接時(shí)間短，本文分析采用半無限大的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型，鑒于有穩(wěn)定的熱流密度輸入的情況，符合采用第二邊界的要求，可采用公式（12）進(jìn)行求解。

將相應(yīng)的參數(shù)填入公式（12），可以算得：當(dāng)x=0時(shí)，1.65s后的溫度為t（0，1.65）=630.6℃；當(dāng)x=0.0035m時(shí)，1.65s后的溫度t（0.0035，1.65）=502.4℃。

鑒于實(shí)際情況，焊接處的熱流密度不單單向x方向（垂直焊接界面） 傳遞，其還會(huì)向著y和z的方向傳熱，熱量傳動(dòng)方向示意圖如圖6所示。先假設(shè)熱量正向傳遞的有效率為85%，將上述溫度進(jìn)行修正，則：當(dāng)x=0時(shí)，1.65s后的溫度為t（0，1.65）=536℃；當(dāng)x=0.0035m時(shí)，1.65s后的溫度t（0.0035，1.65）=427℃。

圖6 熱量傳動(dòng)方向示意圖

在本研究中，熱對(duì)流模型采用的是大空間內(nèi)自然對(duì)流傳熱，在工程計(jì)算中，常用以下形式的大空間自然對(duì)流實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：

但對(duì)于平板和圓柱這兩種比較典型的模型，根據(jù)前人的大量數(shù)據(jù)可以簡(jiǎn)化取值。但是需要計(jì)算出Gr值才能進(jìn)行數(shù)值的確定。而Gr數(shù)可根據(jù)Gr

式中：αv——體脹系數(shù)，αv=1/T；υ——運(yùn)動(dòng)粘度；Δt——表面溫度差；l——特征長(zhǎng)度；qh——散熱熱流密度；g——重力加速度；λ——導(dǎo)熱系數(shù)。

Pr數(shù)值可根據(jù)定性溫度tm查得，一般介質(zhì)為空氣時(shí)，該數(shù)為0.6～0.7。針對(duì)熱面向下（冷面向上） 的情形，努塞爾數(shù)可采用以下公式：

將Gr代入式（13）可得：

由上述公式，可完成熱對(duì)流散熱量的計(jì)算。

在本次的模擬中，已知大氣環(huán)境溫度假設(shè)為20℃，銅排的表面溫度為427℃，求得定性溫度tm約為220℃，通過查閱資料插值取相應(yīng)的空氣物性參數(shù)如下：運(yùn)動(dòng)粘度υ為37.154×10-6m2/s；導(dǎo)熱系數(shù)λ為0.04066W/（m×k）；Pr普朗特?cái)?shù)為0.695。求得對(duì)流換熱系數(shù)如下。

則相應(yīng)的熱對(duì)流散熱熱流密度為：

4.4.4 熱輻射散熱量計(jì)算

根據(jù)斯忒藩-玻爾茲曼定律，一個(gè)物體的空間輻射換熱量熱流密度可以按下述公式進(jìn)行計(jì)算：

式中：ε1——發(fā)射率；σ——玻爾茲曼常數(shù)。

已知環(huán)境溫度為20℃，代入銅排的最高溫度536+273K，計(jì)算得出：qθ=0.01456W/mm2。

4.4.5 計(jì)算小結(jié)

從上面的計(jì)算中，可以得出熱量主要由摩擦產(chǎn)生。在實(shí)際情況下，設(shè)備作用的功產(chǎn)生的熱量存在部分是通過熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流以及熱輻射對(duì)周邊進(jìn)行散熱傳遞了出去，具體數(shù)值和占比見表5?？梢娚⑹У臒崃颗c產(chǎn)生熱量相比較占比較小，可以看成絕熱狀態(tài)進(jìn)行后續(xù)的分析。在本研究中，熱傳導(dǎo)占據(jù)了主導(dǎo)的地位。

表5 各熱流密度與摩擦生熱熱流密度占比

4.5 模擬結(jié)果及分析

將計(jì)算的理論摩擦熱流密度載入到有限元模型中，截取焊接時(shí)間為210ms、850ms、1650ms時(shí)的模擬結(jié)果如圖7～圖9所示，銅排及設(shè)備的參數(shù)見表6。

表6 銅排結(jié)構(gòu)參數(shù)及設(shè)備焊接參數(shù)

圖7 時(shí)間為210ms時(shí)的溫度場(chǎng)結(jié)果

圖8 時(shí)間為850ms時(shí)的溫度場(chǎng)結(jié)果

圖9 時(shí)間為1650ms時(shí)的溫度場(chǎng)結(jié)果

焊接中心點(diǎn)的溫度依次為：420.7℃、527.8℃，鋁的熔點(diǎn)是660℃，其最高溫度分別為鋁熔點(diǎn)的63.7%、79.9%，銅的熔點(diǎn)是1083℃，其最高溫度分別為銅的熔點(diǎn)的38.8%、48.7%，在大家認(rèn)同的30%～80%范圍之內(nèi)，此外，模擬結(jié)果中心的最高溫度和前期假設(shè)的85%有效轉(zhuǎn)化率的中心最高溫度結(jié)果536℃對(duì)比，誤差約2%，再觀察該條件下的銅排的表面溫度為421℃，誤差不到1%，說明本次的模擬結(jié)果以及假設(shè)的熱流流失百分比是比較合理的。

選取焊接結(jié)合面中心的單元格繪制溫度隨時(shí)間變化曲線圖如圖10所示，可以得到以下結(jié)果。

1） 六面體的8個(gè)節(jié)點(diǎn)，焊接界面同一側(cè)的4節(jié)點(diǎn)溫度相差基本相同，不同一側(cè)的單元結(jié)果也相差不大。這一相差的結(jié)果隨著網(wǎng)格的細(xì)化，也會(huì)逐步減小。

2） 焊接在前200ms內(nèi)，溫度由環(huán)境溫度20℃驟然升到約260℃，由此可以了解到，在超聲波焊接過程中，能量的轉(zhuǎn)化是非?？斓?，后續(xù)的溫度隨著時(shí)間呈緩慢線性上升，最終在850ms時(shí)，中心處的最高溫度到達(dá)420.7℃。符合變形鋁的再結(jié)晶開始溫度350～420℃，銅的再結(jié)晶溫度為380～430℃。隨著時(shí)間增加，摩擦界面溫度繼續(xù)上升，來到1650ms時(shí)，到達(dá)鋁的熔點(diǎn)溫度的80%，故可以推論出：在焊接的前850ms內(nèi)，母材的快速變形和摩擦熱加速了母材原子的相互擴(kuò)散；在到達(dá)850ms～1650ms過程中，焊接面的溫度達(dá)到變形銅鋁的再結(jié)晶溫度，銅鋁母材在焊接界面的變形組織基體上產(chǎn)生新的無畸變的晶核，并迅速長(zhǎng)大形成等軸晶粒，逐漸取代全部變形組織，完成再結(jié)晶結(jié)合。

3） 摩擦界面中心溫度最高，并且迅速通過內(nèi)部向母材四周熱傳導(dǎo)，越遠(yuǎn)離中心面區(qū)域的溫度越低。故焊接產(chǎn)生的熱量，大部分通過熱傳導(dǎo)被母材熱容吸收，留在銅排鋁桿之間產(chǎn)生了溫度場(chǎng)的變化。

5 結(jié)論

通過ABAQUS有限元模擬，能較準(zhǔn)確地還原金屬超聲波焊接過程中的溫度場(chǎng)變化，其仿真模擬的結(jié)果與理論的再結(jié)晶成型過程所需的溫度高度吻合。利用有限元模擬的方法了解金屬超聲波焊接溫度場(chǎng)的變化規(guī)律，能在設(shè)計(jì)初期掌握焊接模型的結(jié)構(gòu)變化對(duì)焊接品質(zhì)產(chǎn)生的影響，為設(shè)備的焊接提供參數(shù)預(yù)設(shè)指導(dǎo)，能有效提高開發(fā)和測(cè)試效率。