基于Peck 模型的汽車電子產(chǎn)品加速試驗設(shè)計

劉建飛， 王 濤， 王秀鑫， 曲嵐峰， 楊宸寧

（濰柴動力股份有限公司， 山東 濰坊 261000）

1 引言

隨著汽車電子行業(yè)的不斷發(fā)展，產(chǎn)品的應(yīng)用場景也變得愈加全面。多場景的應(yīng)用，自然對產(chǎn)品的期望壽命與可靠性提出了更高的要求，因此在如今開發(fā)周期縮短以及多產(chǎn)品并行的高速研發(fā)階段，絕大部分的車企都會在產(chǎn)品量產(chǎn)前進行一定的加速老化壽命試驗以驗證其性能。

單一對產(chǎn)品的工作環(huán)境進行模擬試驗，其所需要的時間成本以及經(jīng)濟成本往往是不可被接受的。特別是在如今高速研發(fā)的現(xiàn)狀下，長時間的壽命耐久驗證試驗足夠同類產(chǎn)品進行幾輪更新?lián)Q代。對于大多數(shù)主流的汽車電子產(chǎn)品而言，通常需要對其正常工作期間的失效模式進行分析，并進行適當(dāng)?shù)募铀倮匣６铀倮匣瘔勖囼灳褪且环N通過故障激發(fā)的方式在短期內(nèi)暴露產(chǎn)品在壽命期間需要較長時間才能出現(xiàn)缺陷的試驗。

幾乎所有的加速老化壽命試驗都是通過增加環(huán)境應(yīng)力量級的方式，造成與產(chǎn)品期望壽命內(nèi)等效的失效模式。主流的加速老化壽命試驗有兩種，一種是定性試驗，另一種則為定量試驗。定性實驗通常指高加速壽命試驗，通過分析應(yīng)力-強度干涉模型得到理論工作極限[1]。在加速應(yīng)力提高至理論工作極限值的過程中，所有出現(xiàn)的失效模式原則上均是需要整改的缺陷。這種定性試驗一般在產(chǎn)品的初始研發(fā)階段進行，旨在提高產(chǎn)品自身的強度。定量試驗則是基于產(chǎn)品需求的可靠性試驗，匹配所要滿足的置信度、可靠度等指標(biāo)。GB/T 34986試驗標(biāo)準(zhǔn)將應(yīng)力類型分為4種，分別為溫度應(yīng)力、化學(xué)應(yīng)力、電氣應(yīng)力以及機械應(yīng)力，具體分類見表1。

表1 應(yīng)力類型與試驗標(biāo)準(zhǔn)對照表

在加速壽命老化過程中，需要根據(jù)加速應(yīng)力類型與其對應(yīng)的失效模式進行匹配。據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，在汽車電子產(chǎn)品壽命期內(nèi)出現(xiàn)的所有失效模式中，溫度應(yīng)力類型所激發(fā)出的故障數(shù)量是所有應(yīng)力類型中最多的。溫度應(yīng)力因其高效的故障激發(fā)效率，也成為了加速老化壽命試驗中最為常用的應(yīng)力類型[2]。

2 Peck模型

關(guān)于溫度應(yīng)力類型的試驗，目前大多分為高溫試驗、低溫試驗、溫沖試驗等。其中，對于樣件可靠性等級較高的試驗包括濕熱試驗。顧名思義，濕熱試驗是一種模仿高溫高濕環(huán)境的可靠性試驗，用于檢測樣件因潮濕環(huán)境而出現(xiàn)某些電氣故障。因而濕熱也成為了加速產(chǎn)品失效過程的一種應(yīng)力。

對濕熱應(yīng)力加速效果進行描述的試驗?zāi)Ｐ陀泻芏?，如Arrhenius模型、Eyring模型以及Peck模型。Arrhenius模型是一種典型的溫度應(yīng)力加速模型，用于描述產(chǎn)品長時間運行在高溫環(huán)境中的加速效果。Eyring模型則與Arrhenius模型不同，適用于多種載荷的溫度應(yīng)力類型。在結(jié)合了Arrhenius模型以及Eyring模型等特點，Peck于1986年提出了Peck模型。作為一種主流的加速試驗?zāi)Ｐ?，Peck模型通常適用于溫度應(yīng)力與濕度應(yīng)力并行的工作場景。通過對當(dāng)前試驗環(huán)境的溫度以及相對濕度特征參數(shù)進行分析計算，完成產(chǎn)品期望壽命的描述[3]。Peck模型將產(chǎn)品的壽命描述分為濕度、溫度兩部分，具體表達式如下：

式中：thum——濕度應(yīng)力壽命描述部分；ttem——溫度應(yīng)力壽命描述部分；Bhum——濕度常數(shù)；Rhum——相對濕度；n——模型參數(shù)；Atem——溫度熱常數(shù)；K——激活能；Ttem——絕對溫度；EA——Boltzman常數(shù)。與GB/T 34986產(chǎn)品加速試驗方法中描述相同，濕熱試驗的加速效果為二者（濕度、溫度） 加速因子的乘積。

因為不同類型產(chǎn)品其結(jié)構(gòu)可能存在差異且內(nèi)部電路功率有所不同，所以各個參考點的溫度值也會存在差異。通常，功率較大電路的參考溫度值相比于功率較小電路的溫度值要高，所以在加速壽命試驗過程中，絕對溫度Ttem通常選擇各個參考點的中位數(shù)或方均根值[4]。

由此，根據(jù)實際工作環(huán)境或加速試驗環(huán)境的溫度以及相對濕度參數(shù)不同，可以計算出該產(chǎn)品的期望壽命或加速壽命值。當(dāng)兩者所激發(fā)的失效模式性質(zhì)相同時，便可視為后者相較于前者進行了加速老化壽命試驗。加速時間因子為兩者試驗時間的比值，即為：

因為式（2）中的n、EA、K均為固定參數(shù)，所以加速時間因子AF主要由實際工作環(huán)境以及加速試驗環(huán)境中的溫濕度參數(shù)決定。當(dāng)加速試驗環(huán)境中的溫濕度參數(shù)量級增加時，加速時間因子也隨之增加。

3 加速老化壽命試驗設(shè)計

在實際過程中，一個有效的加速老化壽命試驗設(shè)計往往需要考慮較多因素，比如樣件的數(shù)量、加速試驗的時間以及可靠性指標(biāo)等。只有當(dāng)所有的參數(shù)指標(biāo)均滿足產(chǎn)品設(shè)定需求時，加速老化壽命試驗的結(jié)果才具備一定的說服力。在加速試驗方案設(shè)計時，首要就是分析該類型產(chǎn)品的壽命分布方式，不同的壽命分布往往會在試驗參數(shù)上有著較大的差異。

目前已知的產(chǎn)品壽命分布形式大多為指數(shù)分布、威布爾分布以及正態(tài)分布。其中，大部分的汽車電子產(chǎn)品壽命均服從指數(shù)分布，其壽命時間的分布概率如下。

顧名思義，壽命時間分布概率是產(chǎn)品在當(dāng)前時刻出現(xiàn)失效模式的概率，如圖1所示。

圖1 指數(shù)壽命分布模型

產(chǎn)品壽命時間的概率隨時間的增加而不斷降低，且不同的λ所對應(yīng)的分布模型其壽命時間的概率分布也有所不同。

產(chǎn)品的失效分布函數(shù)，即為在時間點t時已經(jīng)失效的概率總和。

與失效分布函數(shù)相對應(yīng)，可靠度函數(shù)就是當(dāng)前時刻產(chǎn)品未失效的概率函數(shù)，即

顯然，時間點t越小，則產(chǎn)品的可靠性越大。此時，失效率定義發(fā)生故障的產(chǎn)品數(shù)與正常工作的產(chǎn)品數(shù)之比，即為當(dāng)前時刻的產(chǎn)品壽命概率與可靠度的比值。

由此可知，當(dāng)產(chǎn)品運行時間為t時，在所有N個產(chǎn)品中隨機抽取n個，失效數(shù)量r為c的概率服從二項分布，為F（t）r×R（t）n-r。因為汽車電子產(chǎn)品的實際失效率往往很小，所以

汽車電子產(chǎn)品的置信度通常被定義為真實效率等于允許的最大失效率時而被判為不合格的幾率，即

由此，可知當(dāng)失效個數(shù)c為0時，產(chǎn)品的置信度往往最大且樣件數(shù)量最小，為

由式（10）可知，指數(shù)壽命分布加速試驗的樣件數(shù)量僅與其置信度、可靠度指標(biāo)有關(guān)，而與運行時間或量產(chǎn)數(shù)量無直接聯(lián)系。在得到加速老化壽命試驗所需的樣件數(shù)量與期望失效樣件數(shù)量后，便可分析計算所需要的加速試驗時間。通常情況下，采用MTBF（Mean Time Between Failure，平均故障工作時間） 作為加速試驗時間進行參考計算。

MTBF是汽車電子產(chǎn)品所出現(xiàn)的兩次失效模式之間的平均運行時間。在加速老化壽命試驗中，試驗時間為MTBF與其對應(yīng)的時間因子的乘積[5]，如

式中：tacc——加速老化壽命試驗時間；Cacc——時間因子[6]；MTBF——期望無故障時間。當(dāng)n塊樣件運行時間tacc后，若無一塊樣件出現(xiàn)失效模式，則認(rèn)為該產(chǎn)品滿足置信度C的要求。

4 示例

假設(shè)某汽車電子產(chǎn)品需要在相對濕度為65%，并且溫度為60℃的工作環(huán)境下運行80000h。按照甲方需求，該產(chǎn)品的置信度為50%，可靠度為0.95。參照同類型相關(guān)產(chǎn)品通過大數(shù)據(jù)統(tǒng)計的壽命時間，確定該產(chǎn)品的壽命時間服從指數(shù)分布。根據(jù)上述要求，對該產(chǎn)品進行相關(guān)可靠性試驗。在設(shè)計試驗方案過程中，需要確定加速環(huán)境參數(shù)以及樣件數(shù)量。

為盡可能地減少所需要的時間及經(jīng)濟成本，將失效樣件數(shù)量設(shè)為0塊，并代入置信度以及可靠度參數(shù)，計算出所需樣件數(shù)量為23塊。此時，當(dāng)23塊樣件均不出現(xiàn)問題時，可判定該產(chǎn)品滿足置信度50%的需求。在試驗時間計算上，將產(chǎn)品期望壽命作為MTBF，代入置信度、時間因子以及允許失效樣件數(shù)，可得到加速老化壽命試驗的總體時間為239659h。

在試驗環(huán)境參數(shù)選擇上，則需要根據(jù)實際條件以及產(chǎn)品的硬件性能進行選擇。但需要注意的是，在提高環(huán)境應(yīng)力量級時，要確保高量級應(yīng)力與實際工作環(huán)境所造成的失效模式性質(zhì)相同。參照ISO 16750-4相關(guān)試驗參數(shù)，羅列了幾組常見的溫度濕度參數(shù)并計算加速因子及試驗時間，見表2。

表2 溫濕度參數(shù)加速因子計算

由表2可知，當(dāng)溫濕度均相對提高時，試驗時間已大大縮短。經(jīng)過實際因素考慮，這里選擇組4加速環(huán)境。當(dāng)23塊樣件在溫度65℃、相對濕度85%的加速環(huán)境下運行4129.97h內(nèi)均不失效時，可認(rèn)為該樣件滿足需求。

5 結(jié)束語

本文基于目前定量加速試驗的相關(guān)方法，對常見的應(yīng)力類型進行了詳細(xì)介紹。因濕熱類型試驗的產(chǎn)品失效激發(fā)率最高，結(jié)合Peck模型對濕熱試驗的加速過程進行了一定的分析。之后，基于目前汽車產(chǎn)品常用的指數(shù)壽命分布方式進行分析，計算了可靠度、失效率以及置信度等可靠性試驗相關(guān)參數(shù)。

通過結(jié)合Peck模型以及指數(shù)壽命分布方式，完成了濕熱試驗設(shè)計過程的示例，以及產(chǎn)品是否滿足所設(shè)定可靠性指標(biāo)的判斷依據(jù)，為后續(xù)從業(yè)者進行相關(guān)的定量加速試驗設(shè)計提供了依據(jù)。