數(shù)形結(jié)合思想在生物學(xué)解題中的應(yīng)用

周 珍

(安徽省績溪中學(xué),安徽 宣城 245300)

數(shù)形結(jié)合思想的要點是數(shù)、形相互助力,將復(fù)雜問題簡單化,將抽象問題具體化.在實際解題時學(xué)生若能靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想,就能大幅度縮短解題時間,提升解題結(jié)果的準確率.結(jié)合高中生物學(xué)知識點、歷年考試內(nèi)容來看,對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用能力的考查主要是通過坐標(biāo)軸、柱形圖、表格,與其相關(guān)的知識點主要包括以下內(nèi)容.

1 新陳代謝

1.1 光合作用

光合作用是生物學(xué)科的重要內(nèi)容,一些習(xí)題與圖像結(jié)合,解題難度比較大.為了幫助學(xué)生更好地解題,首先為學(xué)生講解光合圖像知識,讓學(xué)生明確坐標(biāo)的含義,分析圖像變化的原因,根據(jù)相關(guān)參數(shù)對光合作用的階段進行判斷.同時,結(jié)合數(shù)形結(jié)合講解解題方法,明確凈光合速率、真正光合速率和呼吸速率之間的聯(lián)系,將參數(shù)準確計算[1].

例1在光照不變且溫度合適的情況下,利用圖1甲中的實驗裝置,對CO2在一小時內(nèi)的變化情況做科學(xué)測量,得到如圖1乙所示曲線圖,以下選項判斷中不正確的是( ).

圖1 光合作用裝置和二氧化碳變化曲線圖

A.a～b段中,ADP從葉綠體內(nèi)的基質(zhì)向類囊體膜運輸

B. 綠色植物在光合作用的最初半小時內(nèi)平均速率平均為50 ppm CO2/min

C.適當(dāng)提高溫度的情況下,植物會降低光合作用飽和點

D.在第10分鐘這一刻,葉綠體基質(zhì)顏色突然黑暗,原因是其內(nèi)的三碳化合物含量提升

解析本題考查學(xué)生對光合作用影響因素的掌握,在暗反應(yīng)及光反應(yīng)過程中的物質(zhì)變化與能量變化,及細胞進行呼吸的意義與過程.在解題中,需要從不同的角度分析呼吸作用與光合作用的關(guān)系,根據(jù)題目閱讀了解實驗的原理,對曲線走勢與原因進行分析,做出綜合性的解答.在選項A中,根據(jù)圖形分析可以得出,在a～b段存在光照,植物發(fā)生了光合作用,分析光合作用能夠獲得ADP由葉綠體內(nèi)的基質(zhì)向類囊體膜運輸,所以A選項正確.在前半小時,植物同時進行光合作用與呼吸作用,根據(jù)圖形分析可以得知,光合作用和呼吸作用的量分別是1 500、420 ppm CO2,所以得出植物真正的光合速率平均是64 ppm CO2/min,所以B選項不正確.升高溫度,植物會降低光合作用,并且會降低其飽和點,選項C正確.在黑暗條件下,植物會停止光合作用,則C3不能被正常還原,而五碳化合物和二氧化碳繼續(xù)結(jié)合,因此葉綠體基質(zhì)內(nèi)的C3含量增加,D選項正確.

1.2 呼吸作用

呼吸作用分為有氧呼吸、無氧呼吸兩種.對于這方面知識的考查主要包括有氧呼吸、無氧呼吸過程中的能量變化、反應(yīng)式、產(chǎn)物變化等.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決這類題目的關(guān)鍵是要充分掌握呼吸作用的定義、場所、過程、反應(yīng)式、能量釋放與去向.

例2如圖2所示為CO2釋放量與O2吸收量關(guān)系圖,存在于某陸生植物的非綠色器官呼吸過程中,針對線段XY=YZ,①哪個點的無氧呼吸強度最低?②在氧濃度為a時,有氧呼吸與無氧呼吸釋放的二氧化碳比是多少?消耗的葡萄糖的比是多少?

圖2 CO2釋放量與O2吸收量關(guān)系圖

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決這道題目的前提是分析坐標(biāo)軸:橫軸代表氧氣濃度、縱軸代表氣體交換相對值,上方曲線表示CO2釋放量先降低,后上升并逐漸趨于穩(wěn)定.下方曲線表示O2吸收量不斷上升.

結(jié)合呼吸作用知識點時,能夠分析出該題考查知識為影響細胞呼吸的外在因素:溫度、CO2、O2濃度.進一步分析可知當(dāng)氧氣濃度為零時,無氧呼吸最強.之后氧氣濃度不斷增大,無氧呼吸會受到影響逐漸變?nèi)?有氧呼吸則會逐漸變強.但氧氣達到一定值后,有氧呼吸也不會再增強.這一時刻CO2釋放量、O2吸收量相同.結(jié)合圖像來看,在b點無氧呼吸強度最弱,有氧呼吸強度最高,之后無氧呼吸、有氧呼吸趨于穩(wěn)定.

針對問題②,除卻要結(jié)合圖形,還要結(jié)合有氧呼吸反應(yīng)式C6H12O6+6O2+6H2O→6CO2+12H2O+能量以及無氧呼吸反應(yīng)式C6H12O6→2C2H5OH+2CO2+能量.在氧濃度為a時,線段XY=YZ表明無氧呼吸、有氧呼吸釋放的CO2量是相等的,即有氧呼吸與無氧呼吸釋放的二氧化碳的比為1∶1.結(jié)合反應(yīng)式可計算出1 mol的葡萄糖在有氧呼吸中產(chǎn)生6 mol CO2,在無氧呼吸中產(chǎn)生2 mol CO2.即其消耗的葡萄糖比為1∶3.

2 細胞分裂

教材對高等植物、動物有絲分裂過程及各個時期特點的講解非常清晰,且展示出了不同時期的有絲分裂圖像.學(xué)生需要做的是牢記這些知識點,且能夠根據(jù)圖像特征判斷與其對應(yīng)的有絲分裂時期.在此基礎(chǔ)上再解答類似的題目會更加精準[2].

例3如圖3所示為植物細胞有絲分裂圖,該植物細胞共有四條染色體,以此回答下列問題:①C圖所示分裂時期是前期,理由是什么?②一個細胞中,DNA分子數(shù)與染色體數(shù)相同的是哪兩個圖?③染色體數(shù)目加倍是在哪個圖?

圖3 植物細胞有絲分裂圖

很顯然,這題主要考查的是植物細胞有絲分裂不同時期的情況.學(xué)生若能完全理解教材所出示的有絲分裂圖像及不同時期的特點,就可以很快完成這道題目的解答.首先,根據(jù)不同時期的染色體特征能夠判斷出選項中圖像的發(fā)生順序是C(前期)→B(中期)→A(后期)→D(末期).因為在前期染色體散亂分布,且細胞兩極發(fā)出紡錘絲.在中期紡錘絲牽引染色體運動,使著絲粒排列在赤道板上,染色體數(shù)目清晰.在后期染色體數(shù)目加倍,但姐妹染色單體分開,且在紡錘絲的牽引朝兩極移動.在末期染色體變成染色質(zhì)絲,紡錘絲消失,赤道板位置出現(xiàn)細胞板.完成分析后,很快就能夠推斷出問題②的結(jié)論是A、D.問題③的結(jié)論是A圖像.

3 生物遺傳

涉及數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的生物遺傳知識主要包括遺傳系譜圖中遺傳方式、基因本質(zhì),在具體解題時還需結(jié)合集合、概率等數(shù)學(xué)知識,判斷生物語言描述的生物名詞之間的關(guān)系.

例4對某種生物的DNA做提取并分析,提取到的四種堿基數(shù)中G和C的和在全部堿基數(shù)中占比為46%,而在該DNA的H鏈堿基中A含量占28%,那么,鏈相對應(yīng)H的另一條鏈內(nèi)A在全部堿基數(shù)中的占比為( ).

A.26% B.24% C.14% D.11%

解析針對該類型題目,教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目信息繪制兩條直線,代表DNA分子結(jié)構(gòu)的兩條鏈,如圖4所示.另一方面,在直線上將給出的堿基含量標(biāo)出來,可以更加直觀找出堿基之間的關(guān)系,因為分析雙鏈DNAG+C=46%,可以得出,在每條單鏈中,G+C也是46%,所以A+T=54%,因為在H鏈中,A是28%,所以T=26%,根據(jù)堿基互補配對原則,所以其互補鏈中的A是26%.

圖4 DNA中堿基互補配對圖

例5假如在復(fù)制DNA時,α鏈上有一個堿基被改變了,從A→T,在這DNA分子中,經(jīng)過連續(xù)復(fù)制3次之后,形成的異常DNA分子在整個DNA中占比為____.

圖5 DNA復(fù)制流程示意圖