研究生“工程優(yōu)化方法及應(yīng)用”課程教改與實(shí)踐

賀 寧，張譯文，李 蕓

（西安建筑科技大學(xué) a.機(jī)電工程學(xué)院；b.研究生院，陜西 西安 710055）

引言

研究生教育作為最高層次的國民教育，在經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展和高等教育自身發(fā)展中占有重要地位［1］。2020 年7 月，習(xí)近平總書記對研究生教育工作作出重要指示強(qiáng)調(diào)，適應(yīng)黨和國家事業(yè)發(fā)展需要，培養(yǎng)造就大批德才兼?zhèn)涞母邔哟稳瞬拧?022 年2 月，習(xí)近平總書記在中央全面深化改革委員會第二十四次會議時(shí)強(qiáng)調(diào)，加快建設(shè)世界一流企業(yè)，加強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)科人才培養(yǎng)。由此可見研究生教育的重要性。此外，在新工科和“中國制造2025”的大背景下，科學(xué)思維和創(chuàng)新能力成為高校培養(yǎng)高素質(zhì)研究生的最重要指標(biāo)，越來越多的專家教授致力于開展研究生課程的教學(xué)改革［2-3］。

最優(yōu)化理論是研究如何在多種可行方案中挑選最優(yōu)方案，構(gòu)造尋求問題最優(yōu)解的計(jì)算方法。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展和人工智能的快速興起，最優(yōu)化理論已逐漸成為科研工作者、工程技術(shù)和管理人員必備的基礎(chǔ)知識之一。工科類研究生無論是讀研期間的課題研究，還是畢業(yè)后從事工程技術(shù)工作，都有較大可能涉及優(yōu)化問題，因此，需要學(xué)生掌握優(yōu)化方法的思維及應(yīng)用。目前國內(nèi)外眾多高校針對工科類研究生開設(shè)了“工程優(yōu)化方法及應(yīng)用”課程，該課程前期必備的知識包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、積分變換等數(shù)學(xué)知識，以及工科類研究生必備的應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決工程實(shí)際問題的專業(yè)技術(shù)知識，理論性和實(shí)踐性都很強(qiáng)?！肮こ虄?yōu)化方法及應(yīng)用”課程也是西安建筑科技大學(xué)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院針對碩士研究生開設(shè)的學(xué)位課，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該課程教學(xué)主要存在以下問題：（1）課程教學(xué)方法手段單一，大多以教師課堂講授為主，不利于提高研究生的自主創(chuàng)新能力；（2）課程過于偏重理論，學(xué)生應(yīng)用所學(xué)理論知識的能力不足，實(shí)踐教學(xué)所占比重偏低；（3）課程考核評價(jià)方式單一，難以反應(yīng)學(xué)生的成績和水平。故筆者根據(jù)存在的問題和該課程的特點(diǎn)及工科類研究生的培養(yǎng)要求，突出“工程指向、實(shí)踐應(yīng)用”的教學(xué)理念，做出了以下有益探索。

一、教學(xué)內(nèi)容

1.課程體系科學(xué)化。研究生“工程優(yōu)化方法及應(yīng)用”課程共32學(xué)時(shí)，2學(xué)分。由于本課程包含了大量的定理、數(shù)學(xué)公式及推導(dǎo)，理論性較強(qiáng)，存在內(nèi)容信息過多而學(xué)時(shí)過少的問題，容易導(dǎo)致學(xué)生覺得課程內(nèi)容繁雜、信息量過載，從而對課程學(xué)習(xí)的興趣降低。故在安排“工程優(yōu)化方法及應(yīng)用”課程內(nèi)容時(shí)，筆者結(jié)合研究生的實(shí)際情況甄選內(nèi)容進(jìn)行精講，精講課時(shí)定位為8個(gè)學(xué)時(shí)，精講內(nèi)容如表1所示。

表1 “工程優(yōu)化方法及應(yīng)用”精講內(nèi)容安排

2.實(shí)踐環(huán)節(jié)加強(qiáng)化。專業(yè)實(shí)踐能力是工科類專業(yè)學(xué)位研究生培養(yǎng)的核心，因此，在不破壞理論嚴(yán)謹(jǐn)性和系統(tǒng)性的前提下，適量減少教師講授、板書、推導(dǎo)的環(huán)節(jié)，加大實(shí)驗(yàn)操作等實(shí)踐環(huán)節(jié)的比重。在“工程優(yōu)化方法及應(yīng)用”課程中安排6個(gè)課時(shí)的實(shí)踐環(huán)節(jié)，教師在實(shí)踐環(huán)節(jié)鼓勵學(xué)生應(yīng)用所學(xué)理論知識自己搜尋資料、合作討論、探索實(shí)驗(yàn)、撰寫報(bào)告、展示成果。在實(shí)踐環(huán)節(jié)中，研究生應(yīng)該對所學(xué)每一種優(yōu)化方法都能夠?qū)崿F(xiàn)算法編程和實(shí)驗(yàn)平臺驗(yàn)證。在實(shí)踐過程中，采用循序漸進(jìn)、逐步推進(jìn)的訓(xùn)練模式，教師在這一過程中僅扮演引導(dǎo)、啟發(fā)和最終評定的角色，學(xué)生將課程介紹的方法應(yīng)用到工程應(yīng)用中，可提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

3.教材建設(shè)創(chuàng)新化。研究生課程需要選用基礎(chǔ)知識覆蓋詳細(xì)、緊扣前沿并且具有工程應(yīng)用背景的教材，而現(xiàn)有教材較難滿足此要求。故本課程不指定單一教材，內(nèi)容以PPT 講義為主，內(nèi)容涵基礎(chǔ)理論、國內(nèi)外最新研究動態(tài)并結(jié)合本校行業(yè)特色進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，既精簡了課程內(nèi)容，又能讓學(xué)生在有限時(shí)間內(nèi)學(xué)到最有用的知識。課堂PPT講義采用全英文形式呈現(xiàn)，但考慮有些學(xué)生英語水平較為薄弱，因此，PPT講義在每章節(jié)前會列出該章節(jié)涉及的專業(yè)英文單詞，便于學(xué)生參考學(xué)習(xí)，為之后進(jìn)行相關(guān)英文論文的閱讀和書寫打下基礎(chǔ)。

此外，筆者也為學(xué)生推薦了多本經(jīng)典的參考教材，如北京理工大學(xué)出版社出版，由梁禮明編著的《優(yōu)化方法導(dǎo)論》；紐約Wiley出版社出版，由RE Miller編著的Optimization : Foundations and Applications、由SS Rao編著的Engineering Optimization Theory and Practice（第三版）等。

二、教學(xué)模式改革與創(chuàng)新

傳統(tǒng)課堂“灌輸式”的授課方式，教師在課堂上是絕對的“主角”，這樣雖然保證了教學(xué)進(jìn)度，但學(xué)生的接受程度未知［4］。因此，本課程推行將案例式、雙語式、研討型、講座式等方法相結(jié)合的多元化教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索實(shí)踐。

1.案例教學(xué)?！肮こ虄?yōu)化方法及應(yīng)用”是與科學(xué)研究和工程應(yīng)用聯(lián)系非常緊密的課程，但理論知識與實(shí)際工作之間往往不能很好地貼合。將案例分析有效地融入課程內(nèi)容中是培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的重要手段［5］。因此，在授課時(shí)結(jié)合本校行業(yè)特色，設(shè)計(jì)專門的案例教學(xué)環(huán)節(jié)，具體內(nèi)容包括：無約束優(yōu)化方法經(jīng)典應(yīng)用案例——某城市智能電網(wǎng)的優(yōu)化與調(diào)度（4課時(shí)）、某建筑電氣系統(tǒng)智能檢測與節(jié)能控制（4課時(shí)）；帶約束優(yōu)化方法經(jīng)典應(yīng)用案例——某新型電力傳動系統(tǒng)智能控制與應(yīng)用（4課時(shí)）。同時(shí)，在理論授課過程中引入工程實(shí)例和優(yōu)化方法的最新研究成果，比如在引入優(yōu)化概念時(shí)介紹電力行業(yè)削峰填谷的案例、APC空調(diào)智控系統(tǒng)案例和大型化工廠工業(yè)調(diào)度優(yōu)化的案例；在講解粒子群優(yōu)化算法時(shí)引入基于綜合改進(jìn)型PSO算法的電網(wǎng)無功優(yōu)化案例等。通過案例教學(xué)，能夠幫助研究生從書面知識向應(yīng)用型知識轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)真正的學(xué)以致用。

2.雙語教學(xué)。研究生教育目前國際化趨勢強(qiáng)烈［6］，雙語教學(xué)是當(dāng)前研究生課程改革的主要環(huán)節(jié)之一［7］。專業(yè)課的雙語教學(xué)可以提供全面和持續(xù)的專業(yè)英語學(xué)習(xí)環(huán)境，幫助研究生增強(qiáng)閱讀、科研論文寫作的能力，并在學(xué)術(shù)交流活動中熟練地應(yīng)用英語進(jìn)行溝通。針對上述目標(biāo)，在授課過程中采用外語教學(xué)，同時(shí)搭配自編的英文PPT講義。由于研究生階段英語學(xué)習(xí)的時(shí)間相對減少，且大多數(shù)學(xué)生在專業(yè)英語詞匯方面不容樂觀，故授課時(shí)應(yīng)中英文交替，放慢語速，課程進(jìn)度亦是先慢后快。同時(shí)本課程的考核試題以英文形式呈現(xiàn)，能夠鍛煉學(xué)生的英文閱讀能力，同時(shí)培養(yǎng)其國際化的思維能力。

3.研討型課堂討論。傳統(tǒng)教學(xué)方法以灌輸為主，學(xué)生被動接受知識，在教學(xué)實(shí)踐過程中已出現(xiàn)諸多問題［8］，例如，雖然教師完成了教學(xué)任務(wù)，但忽視了對學(xué)生的主觀能動性的培養(yǎng)?！肮こ虄?yōu)化方法及應(yīng)用”課程涉及的理論部分較多，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不夠理想。因此，每次授課后留出30分鐘，共計(jì)6個(gè)學(xué)時(shí)，進(jìn)行以學(xué)生為主導(dǎo)的研討型學(xué)習(xí)。由相同導(dǎo)師的學(xué)生組成研討小組，根據(jù)各自導(dǎo)師的研究方向或自己的興趣愛好，選擇一個(gè)涉及優(yōu)化的問題進(jìn)行研究，并充分利用課余時(shí)間查找相關(guān)文獻(xiàn)資料，將問題與本課程涉及的優(yōu)化方法結(jié)合起來，形成研討報(bào)告，由一人進(jìn)行以PPT為輔助的對該問題的研究情況匯報(bào)，最后由教師和學(xué)生共同針對該報(bào)告進(jìn)行提問和討論，最終達(dá)成共同學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步的目的。

4.專業(yè)報(bào)告講座。目前我國研究生的培養(yǎng)模式大多為導(dǎo)師責(zé)任制，而專業(yè)背景和方向的差異使得單一導(dǎo)師無法很好地給予指導(dǎo)，并且缺乏企業(yè)工作者給予研究生實(shí)踐方面的指導(dǎo)［9］。學(xué)術(shù)講座能使學(xué)生接觸學(xué)科前沿，樹立正確的科研觀與價(jià)值觀，并進(jìn)一步增強(qiáng)對課程的學(xué)習(xí)興趣［10］。因此，將相關(guān)專業(yè)的報(bào)告講座作為本課程授課內(nèi)容的一部分，在課程最后邀請我校合作企業(yè)的導(dǎo)師講授工程優(yōu)化方法在企業(yè)的應(yīng)用情況，及時(shí)了解學(xué)科領(lǐng)域的前沿知識，拓寬學(xué)生視野。并在講座后與專家進(jìn)行交流互動，使得學(xué)生能夠?qū)ψ钚聦?shí)際應(yīng)用的優(yōu)化方法產(chǎn)生直觀認(rèn)識，并且充分了解當(dāng)前行業(yè)對人才知識結(jié)構(gòu)、能力水平和職業(yè)素養(yǎng)的要求。

三、考核模式

現(xiàn)有許多研究生課程的考核為課程結(jié)束后的閉卷考試或結(jié)課報(bào)告，學(xué)生常以“突擊學(xué)習(xí)、應(yīng)付了事”的態(tài)度應(yīng)對。因此，還應(yīng)對本課程的考核方式進(jìn)行改革，采用多模塊的考核評價(jià)體系，突出“全程考核、注重能力”的考核評價(jià)思路，包括對專業(yè)知識、平時(shí)表現(xiàn)和實(shí)踐環(huán)節(jié)的考核。對學(xué)科專業(yè)知識的考核方式基本沿用傳統(tǒng)考核方式，如閉卷考試、作業(yè)等，但可采取靈活多變的形式，將閉卷考試拆分為期中、期末考試和隨堂測試。由于本課程的重點(diǎn)在于優(yōu)化方法的思想和使用，故考試時(shí)可在試卷上給出主要公式，減輕學(xué)生的心理壓力和學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。對實(shí)踐能力的考核主要包含對實(shí)踐的過程性考核和對實(shí)踐環(huán)節(jié)完成后課程報(bào)告撰寫能力的考核。本課程各項(xiàng)考核的占比情況如表2所示。

表2 課程考核內(nèi)容占比情況

四、教學(xué)反饋

上述教學(xué)改革在2020—2021下半學(xué)年我校機(jī)電工程學(xué)院機(jī)械工程專業(yè)和能源動力專業(yè)碩士研究生“工程優(yōu)化方法及應(yīng)用”課程中應(yīng)用。課程結(jié)束后，了解到教學(xué)效果良好，80%的學(xué)生最終成績達(dá)到良好，20%的學(xué)生成績達(dá)到及格。學(xué)生普遍反映通過該課程學(xué)習(xí)，動手、獨(dú)立思考等能力明顯提高，為后續(xù)的學(xué)術(shù)課題研究奠定了良好的基礎(chǔ)。

結(jié)語

為了培養(yǎng)時(shí)代發(fā)展需要的工科類高素質(zhì)人才，筆者在課程內(nèi)容設(shè)定、教學(xué)實(shí)施過程、考核方式等方面對研究生“工程優(yōu)化方法及應(yīng)用”課程進(jìn)行了改革探索并在課程教學(xué)中實(shí)施，實(shí)踐表明，該課程改革方案有助于調(diào)動研究生對課程的學(xué)習(xí)興趣和主動性，有利于提高課堂教學(xué)質(zhì)量和課程教學(xué)效果，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。