一種GNSS定位結(jié)果質(zhì)量評價指標(biāo)

黃友燦 陳玉林 薛 陽 儲兆偉

1 中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計研究院有限公司,杭州市高教路201號,311122 2 千尋位置網(wǎng)絡(luò)有限公司,上海市國權(quán)北路1688弄,200438

GNSS具有操作簡單、全天候觀測、測站間無需通視等優(yōu)點,初期主要用于監(jiān)測地殼運動、地震與火山噴發(fā)等[1-3],當(dāng)前GNSS技術(shù)已廣泛應(yīng)用于大壩、滑坡、地面沉降等工程變形監(jiān)測,成為一種常規(guī)的技術(shù)手段[4-6],對防災(zāi)減災(zāi)具有重要意義。GNSS精確可靠的定位結(jié)果與觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量密不可分[7],觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量主要與觀測環(huán)境以及終端設(shè)備自身性能有關(guān)[8-10]。在水利水電等工程領(lǐng)域,觀測環(huán)境通常比較復(fù)雜,有深山峽谷、密林水域、電磁輻射等不利場景,導(dǎo)致觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量差,定位結(jié)果易出現(xiàn)粗差[11-12]。高可靠的定位結(jié)果是進(jìn)行變形分析、制定防災(zāi)減災(zāi)策略的前提,粗差信息會對變形分析產(chǎn)生干擾。為了更加精準(zhǔn)地掌握監(jiān)測對象的變形動態(tài),需要一種評價指標(biāo)來評估定位結(jié)果的質(zhì)量,以輔助用戶判斷成果可靠性。當(dāng)前常用的GNSS定位結(jié)果質(zhì)量評定指標(biāo)有方差比(Ratio值)、均方根誤差(RMSE)、數(shù)據(jù)剔除率及定位精度因子(PDOP)等。但GNSS定位解算過程復(fù)雜,單一指標(biāo)或?qū)⒍喾N指標(biāo)簡單結(jié)合無法有效表征GNSS定位解算結(jié)果的質(zhì)量?；诖?本文針對大壩場景,在分析影響GNSS定位結(jié)果質(zhì)量的各類因素基礎(chǔ)上,基于變異系數(shù)定權(quán)方法,將各單一影響因素指標(biāo)歸一化處理后組合構(gòu)成一種GNSS定位結(jié)果質(zhì)量評價指標(biāo)。實例分析表明,該指標(biāo)準(zhǔn)確率較高,是一種實用的GNSS定位結(jié)果質(zhì)量評價指標(biāo),可應(yīng)用于工程實踐。

1 GNSS定位結(jié)果質(zhì)量相關(guān)因素分析

在實際應(yīng)用中,解算結(jié)果的質(zhì)量或可用性常取決于觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞、數(shù)據(jù)解算采用的算法策略、基線距離長短及數(shù)據(jù)時長等因素。

1.1 原始觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量

GNSS定位解算結(jié)果質(zhì)量與原始觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量密不可分,表征原始觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)主要包括數(shù)據(jù)完整率、數(shù)據(jù)周跳比、平均多路徑誤差、平均信噪比等。

1)數(shù)據(jù)完整率

數(shù)據(jù)完整率為觀測時段內(nèi)接收機(jī)觀測到的實際有效觀測數(shù)據(jù)量與理論觀測數(shù)據(jù)量的比值,可反映環(huán)境遮擋情況,比率越大越好。單頻點數(shù)據(jù)完整率和單系統(tǒng)數(shù)據(jù)完整率公式如下:

(1)

(2)

2)數(shù)據(jù)周跳比

數(shù)據(jù)周跳比為觀測時段內(nèi)接收機(jī)觀測到的實際有效觀測值數(shù)與發(fā)生周跳歷元數(shù)據(jù)量的比值,可反映周跳發(fā)生的平均觀測值數(shù),用來表征設(shè)備對衛(wèi)星信號跟蹤的連續(xù)性情況,比率越大越好,公式如下:

(3)

式中,oslip為周跳比,obshave為有效觀測值數(shù),slip為周跳數(shù)。

3)平均多路徑誤差

多路徑誤差是指由非視距信號引入的測距誤差[13],載波相位測量的多路徑誤差小于波長的1/4,遠(yuǎn)小于偽距多路徑誤差,因此研究重點為偽距多路徑誤差,其計算公式如下:

(4)

式中,MPi、MPj為包含多路徑誤差和整周模糊度的計算量,ρi、ρj為偽距觀測量,φi、φj為載波相位觀測量,fi、fj為頻率。

同一顆衛(wèi)星在連續(xù)觀測且無周跳情況下組合的模糊度參數(shù)不會發(fā)生變化,在無周跳的多個歷元間按式(5)進(jìn)行計算,得到平均多路徑誤差:

為保證施工安全，應(yīng)采取以下措施：（1）裝設(shè)符合JGJ 46—2012《施工現(xiàn)場臨時用電安全技術(shù)規(guī)范》的用電系統(tǒng)，以防止觸電等事故發(fā)生；（2）選用質(zhì)量合格的水泵，安全性可靠，揚程和功率等性能滿足要求，現(xiàn)場應(yīng)有備用發(fā)電機(jī)，以確保停電時井點系統(tǒng)正常運轉(zhuǎn)；（3）支護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)設(shè)立監(jiān)測點定時觀測以確保圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形，如發(fā)現(xiàn)變形或有異響應(yīng)及時將坑內(nèi)人員撤離出施工現(xiàn)場，并采取相應(yīng)的補救辦法。

(5)

4)平均信噪比

平均信噪比可表征設(shè)備捕獲的信號強度,數(shù)值越大越好,公式如下:

(6)

1.2 數(shù)據(jù)處理算法及策略

GNSS定位結(jié)果質(zhì)量同樣與數(shù)據(jù)處理算法及策略有關(guān)。數(shù)據(jù)處理算法中不同函數(shù)模型、隨機(jī)模型、誤差改正模型都會導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)差異,而不同數(shù)據(jù)采樣間隔、截止高度角同樣會使解算結(jié)果產(chǎn)生差異。數(shù)據(jù)處理算法及策略對解算結(jié)果質(zhì)量的影響無法定量分析,通常情況下采用Ratio值、RMSE、數(shù)據(jù)剔除率以及PDOP等數(shù)據(jù)解算特征信息來表示:Ratio值為整周模糊度固定時次優(yōu)整數(shù)解方差與最優(yōu)整數(shù)解方差的比值,可反映整周模糊度可靠性的高低,數(shù)值越大表明可靠性越高;RMSE可反映觀測值質(zhì)量,數(shù)值越小表明定位結(jié)果質(zhì)量越高;數(shù)據(jù)剔除率是指定位解算過程中未采用的觀測值個數(shù)與獲取的同類觀測值總數(shù)的比值,可表征原始觀測值的穩(wěn)定性及精度,數(shù)值越高表明觀測值質(zhì)量越差;PDOP值可表征定位時所跟蹤衛(wèi)星在空間分布的幾何強度對三維定位精度的影響,數(shù)值越小表明衛(wèi)星分布的幾何強度和定位精度越高。上述評價指標(biāo)從模糊度可靠性、觀測值質(zhì)量、數(shù)據(jù)利用率以及衛(wèi)星幾何強度等方面來判定GNSS定位解算質(zhì)量,均無法直接準(zhǔn)確評價GNSS定位結(jié)果質(zhì)量。

1.3 基線距離與數(shù)據(jù)時長

由于基線距離長、站間高程差異大,會使基線兩端對流層特征相似度降低,通過差分方式很難有效消除全部的對流層延遲,對定位精度的影響較大,特別是對高程精度的影響。此外,不同觀測時段長度也會影響基線解算精度。一般情況下,觀測時段越長,基線解算精度越高,但當(dāng)觀測環(huán)境較差時,觀測時間越長,基線解算精度不一定越高。其原因為同一觀測環(huán)境下不同觀測時段的數(shù)據(jù)質(zhì)量不同:數(shù)據(jù)質(zhì)量較好時,較短時間內(nèi)的觀測數(shù)據(jù)就能獲得較高精度的基線解算結(jié)果;相反,若其中某些時段的觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量較差,即使觀測時間很長,基線解算也可能會失敗,這主要是由于數(shù)據(jù)質(zhì)量較差的這部分?jǐn)?shù)據(jù)將使周跳探測與修復(fù)發(fā)生錯誤。

2 綜合評價指標(biāo)構(gòu)建及算法步驟

綜合考慮各類因素對結(jié)果精度的影響,利用變異系數(shù)定權(quán)方法,將多種指標(biāo)進(jìn)行線性組合,用于評價GNSS定位結(jié)果質(zhì)量。

2.1 單一評價指標(biāo)選取

表1 評估項目Tab.1 The evaluation item

2.2 綜合評價指標(biāo)構(gòu)建

由于不同指標(biāo)的變化趨勢和變化范圍可能不一致,因此無法對多個指標(biāo)進(jìn)行簡單結(jié)合,需對其進(jìn)行歸一化處理,從而成為純量。具體步驟如下:

1)指標(biāo)同趨勢化:在綜合指標(biāo)體系中,當(dāng)數(shù)據(jù)完整率越大、多路徑數(shù)值越小時,觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量越高,因此需將數(shù)據(jù)完整率指標(biāo)按照取倒數(shù)方法將其極大型指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為極小型。

2)指標(biāo)無量綱化:綜合評價體系中各指標(biāo)值必須均為無量綱數(shù)值,通常按照式(7)對同趨勢化后的各指標(biāo)值進(jìn)行處理:

(7)

式中,Ql為指標(biāo)無量綱化后第l項指標(biāo)值,xl為同趨勢化后第l項指標(biāo)值,Minl為第l項指標(biāo)的最小值,Maxl為第l項指標(biāo)的最大值。

3)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)確定:不同指標(biāo)的權(quán)重不同,因此需對其進(jìn)行賦權(quán)操作。本文采用變異系數(shù)定權(quán)法[14]進(jìn)行賦權(quán)。變異系數(shù)又稱標(biāo)準(zhǔn)差率,是標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值,可客觀反映指標(biāo)數(shù)值的變異程度。其基本思想是變異系數(shù)越大的指標(biāo)(越難以實現(xiàn)的指標(biāo))更能反映被評價單位的差距,因此其權(quán)重也越大[15-16]。具體定權(quán)過程可表示為:

(8)

(9)

式中,CV為變異系數(shù),W為基于變異系數(shù)定權(quán)的權(quán)值,σ和μ分別為標(biāo)準(zhǔn)差操作與均值操作。

通過線性組合方法得到綜合評價指標(biāo)T:

(10)

式中,Nl為單項指標(biāo)個數(shù),本文設(shè)置為11;wi和Qi分別為第i項指標(biāo)的權(quán)值和無量綱化后指標(biāo)。

2.3 算法步驟

綜合評價指標(biāo)計算方法如下:

1)利用式(1)～(5)對GNSS原始觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量評估,獲取原始觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量的相關(guān)指標(biāo)值;

2)對GNSS數(shù)據(jù)基線進(jìn)行解算,獲取基線解算結(jié)果、基線解算特征信息、基線距離高差及數(shù)據(jù)時長等指標(biāo);

3)對表1中各項指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理,并基于變異系數(shù)進(jìn)行定權(quán);

4)將定權(quán)后各參數(shù)的均方根誤差及平滑度進(jìn)行線性組合,求出T值,T值越小表明監(jiān)測結(jié)果質(zhì)量越高。

3 工程應(yīng)用

為驗證本文方法的有效性,利用實測數(shù)據(jù)進(jìn)行測試驗證。測試數(shù)據(jù)來源于一組大壩實測數(shù)據(jù),共選取2個GNSS監(jiān)測點,測點1為庫區(qū)邊坡監(jiān)測點,測點2為壩體監(jiān)測點。在測點2上進(jìn)行移動滑臺測試,測試時段內(nèi)共進(jìn)行4次滑動實驗,現(xiàn)場記錄數(shù)據(jù)如表2(單位mm)所示。

表2 滑動測試記錄Tab.2 Sliding test record

數(shù)據(jù)解算具體配置如下:測試時段為2021-06-28～07-12,共15 d,數(shù)據(jù)采樣間隔為10 s,參與解算的衛(wèi)星系統(tǒng)為GPS+BDS,解算弧長為4 h,2個測點的坐標(biāo)殘差序列及質(zhì)量指標(biāo)序列如圖1、2所示。

圖1 測點1評價指標(biāo)Fig.1 Evaluation indicators of measurement point 1

圖2 測點2評價指標(biāo)Fig.2 Evaluation indicators of measurement point 2

由圖1、2可知,2個測點的坐標(biāo)序列整體較為平穩(wěn),未發(fā)現(xiàn)明顯位移情況。測點1在整個測試時段內(nèi)未出現(xiàn)異常點;測點2在測試時段內(nèi)進(jìn)行滑動測試時出現(xiàn)1個跳點,水平和高程偏差均超過20 mm。表3(單位mm)為具體精度指標(biāo),其中測點2數(shù)據(jù)為修正滑臺位移后的統(tǒng)計指標(biāo)。圖3、4分別為測點2原始數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)及數(shù)據(jù)解算特征信息。

圖3 測點2原始數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)Fig.3 Raw data quality indicators of measurement point 2

圖4 測點2數(shù)據(jù)解算特征信息Fig.4 GNSS data processing feature information of measurement point 2

表3 精度統(tǒng)計指標(biāo)Tab.3 Statistics of accuracy indicator

由表3可知,2個測點在水平精度上均優(yōu)于1 mm,在高程精度上均優(yōu)于5 mm。2個測點的綜合評價指標(biāo)均值均小于0.1,說明定位結(jié)果質(zhì)量較好,測點2的綜合評價指標(biāo)最大值出現(xiàn)在跳點時刻,滑臺移動時綜合指標(biāo)未出現(xiàn)較大變化。由圖2～4可知,在滑臺移動及跳點時刻,測點2的單一指標(biāo)均無法有效表征定位質(zhì)量,綜合質(zhì)量指標(biāo)明顯增大,說明綜合質(zhì)量指標(biāo)可有效反饋測點跳點情況,為監(jiān)測數(shù)據(jù)的使用提供依據(jù),表明本文提出的質(zhì)量評價指標(biāo)具有可行性,可服務(wù)于工程實踐。

4 結(jié) 語

本文提出一種GNSS定位結(jié)果質(zhì)量評價指標(biāo),即通過變異系數(shù)定權(quán)法,將歸一化后的各單項指標(biāo)進(jìn)行線性組合。大壩實測數(shù)據(jù)分析表明,該方法所確定的質(zhì)量評估值效果較好,是一種有效的GNSS定位結(jié)果質(zhì)量評價指標(biāo),可服務(wù)于工程實踐,同時可為GNSS定位結(jié)果質(zhì)量評估提供新思路。但此次測試樣本較少,后續(xù)可增加測試樣本以進(jìn)一步驗證算法的可靠性。