既有獨(dú)柱花瓶墩簡化計算與精細(xì)化分析

冷金榮

[同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計研究院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092]

0 引言

隨著我國城市化進(jìn)程的快速推進(jìn)，各地修建了大量的城市高架和立交。獨(dú)柱花瓶墩因其外形美觀、受力合理，能很好地兼顧節(jié)省用地、橋梁景觀和結(jié)構(gòu)受力等方面的問題，因此在城市橋梁建設(shè)中得到了大量應(yīng)用。然而,關(guān)于獨(dú)柱花瓶墩墩帽配筋的檢算要求直到2018 年下半年才納入《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG 3362—2018）（以下簡稱“公預(yù)規(guī)”）[1]。在此之前建設(shè)完成的獨(dú)柱花瓶墩，是否有必要按現(xiàn)行“公預(yù)規(guī)”進(jìn)行復(fù)核驗算屬于懸而未決的問題。本文結(jié)合實際工程采用“公預(yù)規(guī)”提供的方法對某既有城市高架橋的獨(dú)柱花瓶墩進(jìn)行了檢算，發(fā)現(xiàn)墩帽配筋并不能滿足其相關(guān)條文的要求[3]。為此，又建立了非線性有限元模型進(jìn)行了精細(xì)化分析，并在此基礎(chǔ)上與“公預(yù)規(guī)”的計算結(jié)果進(jìn)行了對比，得出了一些結(jié)論和建議，可以為類似工程提供有益的參考。

1 工程概況

某分幅布置的城市高架橋，雙向四車道規(guī)模，單幅橋?qū)? m，標(biāo)準(zhǔn)跨徑30 m，三跨一聯(lián)，設(shè)計汽車荷載為城-A 級。上部結(jié)構(gòu)采用現(xiàn)澆弧形腹板預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，下部結(jié)構(gòu)采用獨(dú)柱花瓶墩。標(biāo)準(zhǔn)花瓶墩的墩帽橫橋向頂寬3.5 m，底寬2 m，順橋向厚1.6 m。立柱頂橫橋向布置雙支座，支座間距2.5 m，見圖1。

圖1 某城市高架標(biāo)準(zhǔn)橋墩橫斷面（單位：cm）

花瓶墩采用強(qiáng)度等級為C40 的混凝土澆筑，主筋及箍筋均采用HRB400 鋼筋，其中墩頂布置11 根直徑28 mm 橫向受力主鋼筋，其下豎向每間隔150 mm布置一層10 根直徑16 mm 的分布鋼筋。

根據(jù)上部結(jié)構(gòu)計算成果，分別提取了花瓶墩在主梁落架、成橋、正常使用極限狀態(tài)（頻遇值組合）、承載能力極限狀態(tài)（基本組合）四種工況下的支座反力，見表1。

表1 不同工況下的支座反力單位：kN

2 “公預(yù)規(guī)”簡化計算

根據(jù)“公預(yù)規(guī)”第8.4.7 條，對于獨(dú)柱雙支座花瓶墩墩帽（頂部），采用拉壓桿模型計算其橫向受拉部位的抗拉承載力。按本工程花瓶墩的構(gòu)造尺寸及鋼筋配置情況，荷載取承載能力極限狀態(tài)（基本組合）墩頂豎向力設(shè)計值（支座反力），檢算過程如下：

可見fsdAs＜γ0Tt，d，且其比值僅為0.53，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足要求。

3 非線性有限元精細(xì)化分析[4]

3.1 模型建立

為深入了解花瓶墩的受力機(jī)理，探索花瓶墩墩帽橫向受拉的極限承載力，建立非線性實體模型進(jìn)行了精細(xì)化分析。實體模型截取花瓶墩墩頂以下3 m范圍的構(gòu)件，建模時混凝土采用實體單元模擬，其非線性本構(gòu)關(guān)系按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB 50010—2010）[2]附錄C 建立，通過引入合理的混凝土材料彈塑性損傷模型模擬混凝土受拉及受壓的裂縫分布及發(fā)展趨勢。鋼筋采用桁架單元模擬，按理想彈塑性模型模擬其材料的非線性特征?；炷梁弯摻畹目箟簭?qiáng)度、抗拉強(qiáng)度及彈性模量等力學(xué)參數(shù)均按“公預(yù)規(guī)”取值，即C40 混凝土抗壓強(qiáng)度取26.8 MPa，抗拉強(qiáng)度取2.40 MPa，彈性模量為3.25×104 MPa，鋼筋的屈服強(qiáng)度取330 MPa，彈性模量2.0×105MPa。

立柱底部節(jié)點(diǎn)采用全固結(jié)約束，在花瓶墩頂部進(jìn)行豎向力的加載，豎向力在支座下鋼板范圍內(nèi)按均布面荷載施加。計算過程分別模擬了主梁落架、成橋、正常使用極限狀態(tài)（頻遇值組合）、承載能力極限狀態(tài)（基本組合）四種工況。得到了各工況下混凝土的正應(yīng)力、主應(yīng)力、主拉應(yīng)力、損傷情況以及鋼筋的拉應(yīng)力等重要指標(biāo)。

3.2 主要計算結(jié)果

3.2.1 主梁落架工況

主梁落架工況混凝土主拉應(yīng)力和鋼筋拉應(yīng)力見圖2。

圖2 主梁落架工況應(yīng)力分布圖（單位：MP a）

從圖2 中不難看出，主梁落架時墩頂混凝土的主拉應(yīng)力為2.38 MPa，已接近拉2.4 MPa 的主拉應(yīng)力限值。因應(yīng)力集中，立柱側(cè)面開槽頂部的混凝土已開始出現(xiàn)局部損傷。此時橫向鋼筋拉應(yīng)力約為92.15 MPa，尚處于低應(yīng)力狀態(tài)。墩頂橫向拉力合計1285 kN，其中混凝土承擔(dān)1146 kN，占比89.2%，鋼筋承擔(dān)139 kN，占比10.8%。墩頂橫向力主要由混凝土承擔(dān)。

3.2.2 成橋工況

成橋工況混凝土主拉應(yīng)力和鋼筋拉應(yīng)力見圖3。

圖3 成橋工況應(yīng)力分布圖（單位：MP a）

成橋工況受二期恒載等影響，墩頂支座反力由2502 kN 增大到3256 kN，增幅為30.13%。此時墩頂中部混凝土已達(dá)到極限拉應(yīng)變，墩頂以下約200 mm 深度范圍內(nèi)的混凝土退出工作，混凝土最大裂縫寬度0.151 mm。墩頂橫向受力鋼筋的應(yīng)力急劇增加，由92.15 MPa 激增到157.3 MPa，增幅達(dá)70%以上。墩頂橫向拉力合計1718 kN，其中混凝土承擔(dān)1228 kN，占比71.5%，鋼筋承擔(dān)490 kN，占比28.5%。墩頂橫向力仍主要由混凝土承擔(dān)，但占比下降了17.7%。

3.2.3 正常使用極限狀態(tài)

正常使用極限狀態(tài)（頻遇組合）下混凝土主拉應(yīng)力和鋼筋拉應(yīng)力見圖4。

圖4 頻遇組合應(yīng)力分布圖（單位：MP a）

正常使用極限狀態(tài)考慮了汽車荷載、差異沉降、溫度等影響，墩頂支座反力由3256 kN 增大到4233 kN，與成橋工況相比，荷載增幅為30%。墩頂混凝土的豎向損傷范圍進(jìn)一步加大，墩頂退出工作的混凝土深度增加到600 mm 左右，混凝土最大裂縫寬度0.197 mm，橫向受力鋼筋的應(yīng)力達(dá)到219.9 MPa，增幅39.8%。墩頂橫向拉力合計1995 kN，其中混凝土承擔(dān)823 kN，占比41.3%，鋼筋承擔(dān)1172 kN，占比58.7%。墩頂橫向力已變?yōu)橹饕射摻畛袚?dān)，但混凝土承擔(dān)的拉力也不可忽視。

3.2.4 承載能力極限狀態(tài)

承載能力極限狀態(tài)（基本組合）下混凝土主拉應(yīng)力和鋼筋拉應(yīng)力見圖5。

圖5 基本組合應(yīng)力分布圖（單位：MP a）

承載能力極限狀態(tài)墩頂加載值由4233 kN 增大到6618 kN，增幅為56.34%。墩頂中部的混凝土損傷深度繼續(xù)增加，達(dá)到900 mm 左右，同時損傷范圍向開始向橫向擴(kuò)展。橫向受力鋼筋的應(yīng)力達(dá)到236.1 MPa，增幅7.37%。墩頂橫向拉力合計2459 kN，其中混凝土承擔(dān)437kN，占比17.8%，鋼筋承擔(dān)2022 kN，占比82.2%。墩頂橫向力主要由鋼筋承擔(dān)，混凝土承擔(dān)的拉力已降至20%以下。墩頂大部分混凝土已經(jīng)開裂退出工作，但橫向受力主筋尚未進(jìn)入屈服狀態(tài)，鋼筋拉應(yīng)力增幅有所減小。

3.2.5 極限承載力

繼續(xù)增大墩頂豎向力，當(dāng)單支座加載值達(dá)到7942 kN 時，鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服應(yīng)力330 MPa。因此，以承載能力極限狀態(tài)的基本組合設(shè)計值6618 kN為基準(zhǔn)，可以認(rèn)為花瓶墩墩帽橫向抗拉承載力還有約20%的富余。

4 簡化計算與非線性分析對比

本文研究的高架橋花瓶墩，“公預(yù)規(guī)”和非線性分析的墩墩帽橫向抗拉承載力分別為2895.7 kN 和7942 kN，后者與前者的比值為2.74，可見兩種計算方法的差異是比較大的。分析其原因主要有以下兩個方面：

（1）“公預(yù)規(guī)”假定承載能力極限狀態(tài)下受拉混凝土完全退出工作，墩帽頂部水平拉力完全由鋼筋承擔(dān)，但實際情況是混凝土仍可承擔(dān)相當(dāng)比例（比如20%）的水平拉力；

（2）在承載能力極限狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)已呈塑性，結(jié)構(gòu)內(nèi)力已進(jìn)行重分布，“公預(yù)規(guī)”按彈性分析得到的墩頂橫向拉力數(shù)值偏大，相對誤差可達(dá)40%以上。

“公預(yù)規(guī)”簡化計算與非線性有限元分析各有優(yōu)缺點(diǎn)，新建工程推薦采用“公預(yù)規(guī)”簡化計算，合理配筋。既有工程建議首先按簡化計算進(jìn)行初步分析，若不能滿足要求則進(jìn)一步結(jié)合非線性有限元方法進(jìn)行精細(xì)化分析。

5 結(jié)語

針對應(yīng)用廣泛的獨(dú)柱花瓶墩，采用“公預(yù)規(guī)”提供的計算方法和實體有限元方法分別進(jìn)行了結(jié)構(gòu)驗算，根據(jù)對二者計算結(jié)果的對比分析，認(rèn)為：

（1）“公預(yù)規(guī)”關(guān)于花瓶墩墩帽的計算方法普適性強(qiáng)，力學(xué)概念清晰，簡單易行，為花瓶墩墩帽設(shè)計提供了理論依據(jù)，對指導(dǎo)工程設(shè)計意義重大；

（2）非線性有限元分析費(fèi)時費(fèi)力，普適性較差，但計算結(jié)果可信度更高，能夠更準(zhǔn)確地揭示結(jié)構(gòu)的受力機(jī)理，可為既有獨(dú)柱花瓶墩的精細(xì)化分析提供有力的理論支撐；

（3）與非線性有限元分析相比，“公預(yù)規(guī)”的計算方法略顯保守，以本文研究的花瓶墩為例，其安全系數(shù)甚至超過2，若既有工程直接套用該方法，有可能低估其實際承載能力；

（4）“公預(yù)規(guī)”的簡化計算方法適用于承載能力極限狀態(tài)下的強(qiáng)度驗算，對既有花瓶墩進(jìn)行驗算時宜同時關(guān)注正常使用極限狀態(tài)下墩頂混凝土的裂縫寬度，根據(jù)理論計算及實際觀察到的裂縫情況，必要時采取涂刷封閉、壓力注漿等措施以保證結(jié)構(gòu)的耐久性；

（5）根據(jù)花瓶墩墩帽的受力特點(diǎn)和破壞機(jī)理，其橫向受拉破壞通常為延性破壞，破壞前有明顯的征兆（墩帽中部豎向裂縫），因此對既有花瓶墩墩帽的設(shè)計復(fù)核，建議采用非線性有限元分析方法，確有必要時再進(jìn)行加固，以免造成工程浪費(fèi)。