基于液體粘滯系數(shù)儀測重力加速度

廖歡，蔡彥，杜國芳

基于液體粘滯系數(shù)儀測重力加速度

廖歡，蔡彥，杜國芳

（昭通學(xué)院 物理與信息工程學(xué)院，云南 昭通 657000）

在現(xiàn)代物理學(xué)中，重力加速度是物理研究的一種重要矢量，是在一般力學(xué)系統(tǒng)的力學(xué)研究中所必須考慮的一種主要參數(shù)，因此準(zhǔn)確測量重力加速度對現(xiàn)代物理學(xué)研究具有重要意義．基于液體粘滯系數(shù)儀，通過消除空氣阻力來減小實(shí)驗誤差，并考慮液層對小球速度的影響設(shè)計了自準(zhǔn)直裝置以使得小球沿中心軸線下落．采用了電磁感應(yīng)和數(shù)字計時器相結(jié)合的方法來計時，減少了由于人工秒表計時帶來的視差和反應(yīng)誤差，最終得到昭通昭陽區(qū)的重力加速度．并與當(dāng)?shù)毓J(rèn)標(biāo)準(zhǔn)值比較，發(fā)現(xiàn)誤差較小，對于大學(xué)物理實(shí)驗教學(xué)具有一定指導(dǎo)價值．

重力加速度；液體粘滯系數(shù)儀；物理學(xué)

人類生活于存在重力場的地球上，從人類角度正確認(rèn)識地球重力場并掌握其變化規(guī)律是認(rèn)知自然基本能力[1]．測量重力加速度對地球物理學(xué)科、大地測量學(xué)科、計量學(xué)科、石油礦場勘探、地質(zhì)學(xué)科研究、地震預(yù)測等領(lǐng)域具有廣泛實(shí)用價值，重力場深入研究對國民經(jīng)濟(jì)存在重要推動作用[2]．

1 實(shí)驗推導(dǎo)

1.1 基本原理

在穩(wěn)定流動的液體中，流速不同的相鄰兩層液體的接觸面上，會形成一對阻礙兩液層相對運(yùn)動的等值反向的相互作用力，這一對力稱為內(nèi)摩擦力（即粘滯力）[6]．粘滯系數(shù)是描述流體內(nèi)部的摩擦力程度的物理量，是流體的重要性質(zhì)之一．因為當(dāng)小球在液體中運(yùn)動時除了受自重、浮力以外還受粘滯力的影響，當(dāng)小球在進(jìn)入液體粘滯系數(shù)儀后的一段距離內(nèi)隨著運(yùn)動速度的提高，小球所受粘滯力也逐步增大，最后小球的受力平衡，做勻速直線運(yùn)動，對小球進(jìn)行受力分析可得

又有

由式（2）～（4）可得到

實(shí)驗時，待測液體于直筒中，斯托克斯定律只適用于在液體是無限廣域且無漩渦產(chǎn)生的條件，后經(jīng)科學(xué)研究對容器進(jìn)行有限修正后的粘滯系數(shù)為

由式（5）（7）可得到

1.2 實(shí)驗注意事項

（2）實(shí)驗時間與實(shí)驗次數(shù)不宜過長和過多，若時間太長會導(dǎo)致液體溫度變化，則難以得到有效的實(shí)驗數(shù)據(jù)，若實(shí)驗次數(shù)太多，小球與液體摩擦產(chǎn)生的熱量也會導(dǎo)致液體溫度變化．

2 實(shí)驗設(shè)計

2.1 實(shí)驗器材

FB328C型感應(yīng)金屬探測式液體粘滯系數(shù)測定儀，直徑4 cm小鋼球，F(xiàn)B213A型數(shù)顯計時計數(shù)毫秒儀，水銀溫度計．實(shí)驗裝置見圖1.

圖1 實(shí)驗裝置

2.2 實(shí)驗操作

（1）調(diào)整底盤水平，利用水準(zhǔn)泡調(diào)平儀器，將水準(zhǔn)泡放在底座上，調(diào)節(jié)底螺絲，使水準(zhǔn)泡的小氣泡在正中央，能保證油管處于垂直工作狀態(tài)，使得小球能夠從蓖麻油中心下落．

（2）將儀器接通電源后調(diào)節(jié)指示燈到紅綠燈剛好交替的狀態(tài)，將裝有蓖麻油的導(dǎo)管安裝到系數(shù)儀上，將提前量好的4 cm小鋼球放入導(dǎo)管中，觀察環(huán)形電磁感應(yīng)傳感器指示燈，若指示燈沒有變化則再進(jìn)行適當(dāng)調(diào)節(jié)．

（3）打開計時計數(shù)毫秒儀，調(diào)節(jié)功能鍵選擇測量2個傳感器之間時間程序．

（4）為了保證小球進(jìn)入第1個電磁傳感器時為勻速運(yùn)動，將第2個傳感器固定，調(diào)節(jié)第1個傳感器，在2個不同位置但平均速度相同的位置可任意選一位置為實(shí)驗位置，此時小球進(jìn)入2個傳感器間為勻速狀態(tài)．

（5）測量上、下2個電磁傳感器之間的距離．

（6）啟動液體粘滯系數(shù)儀執(zhí)行按鈕，記錄下小球通過2個傳感器的時間．

（7）重復(fù)以上實(shí)驗，測量多組數(shù)據(jù)．

2.3　實(shí)驗裝置改進(jìn)

采用基于自由落體的粘滯系數(shù)測定儀計算重力加速度后，根據(jù)實(shí)驗理論，在完成實(shí)驗后小球必須沿著油筒軸心下降，球面液層與其他液層的相對速度才可以維持相同，并且需要精確計算小球下降的時間．但是因為常規(guī)粘滯系數(shù)測定儀采用人工秒表計數(shù)或通過激光發(fā)射機(jī)來計數(shù)，人工秒表具有視差和反應(yīng)偏差，而激光發(fā)射機(jī)又具有不易瞄準(zhǔn)的缺陷，不利于方便快捷地完成實(shí)驗；同時，由于釋放小球是依靠人眼的感應(yīng)，因此由于小球并不能順著筒心軸下降，從而導(dǎo)致小球落下的速度受到了影響．在實(shí)驗過程中由于容器沒有加以密閉，液體泄漏易產(chǎn)生污染問題，導(dǎo)致實(shí)驗成本高昂，資源浪費(fèi)嚴(yán)重．改進(jìn)之處為：

（1）設(shè)計一個自準(zhǔn)直裝置來保證小球能夠沿著中心軸線下落，并且還能起到防塵和防止液體溢出的情況，節(jié)約了實(shí)驗成本．

（2）采用環(huán)形電磁傳感器與數(shù)字計時器相結(jié)合進(jìn)行計時，降低了人工秒表計時帶來的誤差，同時又避免了激光發(fā)射器難對準(zhǔn)的問題，并且實(shí)驗裝置連接簡單，操作也十分便利，提高了實(shí)驗的效率．

3 實(shí)驗數(shù)據(jù)記錄與分析

表1 液體粘滯系數(shù)儀測定重力加速度數(shù)據(jù)

注：下落位移為20cm．

圖2 實(shí)驗次數(shù)與相對誤差關(guān)系

4 結(jié)語

重力加速度是物理學(xué)中一個非常重要的物理值，對其準(zhǔn)確地測量，在理論上、科研上和軍事上都有十分重要的意義．本文利用液體粘滯系數(shù)測定儀來測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋擅畹亟栌昧艘后w粘滯系數(shù)儀，利用液體內(nèi)摩擦力消除了普通自由落體法由于空氣阻力造成的誤差，并且考慮到人工計時由于視覺差和反應(yīng)時間帶來的誤差．采用電磁傳感計時，實(shí)現(xiàn)了當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊臏y量，擴(kuò)充了大學(xué)物理實(shí)驗內(nèi)容，提出一種新的方式來測量重力加速度．通過縝密的理論分析和巧妙的實(shí)驗驗證充分體現(xiàn)了物理學(xué)理論和實(shí)驗密不可分的特點(diǎn)，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力．

[1] 萬曉云，張潤寧，眭曉虹，等．基于衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)的地球重力場探測技術(shù)發(fā)展趨勢分析[J]．航天器工程，2017，26（2）：121-129．

[2] 劉鵬飛，劉天佑，朱培民，等．重力場Tilt-Depth方法及其高階推廣[J]．武漢大學(xué)學(xué)報（信息科學(xué)版），2017，42（9）：1236-1242，1277．

[3] 秦浩正．中學(xué)生學(xué)習(xí)辭典（物理卷）[M]．上海： 上海世界圖書出版公司，2012：130-131．

[4] 張鵬娟，陳學(xué)建．測量重力加速度的新方法[J]．大學(xué)物理實(shí)驗，2017，30（6）：86-87．

[5] 魏奶萍．旋轉(zhuǎn)液體實(shí)驗儀測定重力加速度的研究[J]．大學(xué)物理實(shí)驗，2017，30（3）：102-104．

[6] 王黨社，張建生，張欣，等．Couette型液體粘滯系數(shù)測量公式修正[J]．大學(xué)物理實(shí)驗，2017，30（6）：13-17．

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[10] 李晨浩，韋帥兵，羅鈞洋，等．環(huán)境對蓖麻油粘滯系數(shù)的影響研究[J]．科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新，2021（5）：18-20．

Measure the acceleration of gravity based on a liquid viscosity coefficient meter

LIAO Huan，CAI Yan，DU Guofang

（School of Physics and Information Engineering，Zhaotong University，Zhaotong 657000，China）

In modern physics，gravity acceleration is an important vector of physical research，which is a major parameter that must be considered in the mechanical study of general mechanical system. Therefore，accurate measurement of gravity acceleration has great significance for the study of modern physics. Based on the liquid viscosity coefficient instrument，to reduce the experimental error by eliminate the air resistance，and consider the influence of the liquid sphere velocity designed the alignment device to make the ball falling along the central axis， using the combination of electromagnetic induction and digital timer to timing reduces the manual stopwatch timing disparity and reaction error．Finally get Zhaoyang District，Zhaotong City gravity acceleration，and compared with the local recognized standard value，found the error is small，for university physics experiment teaching has certain guiding value.

acceleration of gravity；liquid viscosity coefficient meter；physics

1007-9831（2023）09-0087-05

O31∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2023.09.018

2023-03-27

昭通學(xué)院教育教學(xué)改革研究項目（Ztjx2022011）

廖歡（2002-），男，云南昭通人，在讀本科生．E-mail：1825342336@qq.com

蔡彥（1987-），男，云南昭通人，副教授，碩士，從事大學(xué)物理實(shí)驗研究．E-mail：545177464@qq.com