試述初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因及對(duì)策
——以定西市安定區(qū)公園路中學(xué)八年級(jí)（11）班為例

魏琴霞

（定西市安定區(qū)公園中學(xué) 甘肅 定西 743000）

數(shù)學(xué)思維，是初中學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律進(jìn)行認(rèn)識(shí)和應(yīng)用一種思維活動(dòng)形式，雖然數(shù)學(xué)思維不等同于解題，但七年級(jí)至九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，其形成的過程是通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本概念、定義、定理、推論等的認(rèn)識(shí)以及應(yīng)用實(shí)踐（包括刷題）發(fā)展而來的，通過大量的實(shí)踐研究證明，提升初中學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，最見效的辦法，就是通過理論和實(shí)踐的相結(jié)合，并在實(shí)踐中加以應(yīng)用，最后達(dá)到熟練的程度。初中學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中，往往感覺自己聽得釋很“明白”，老師一講就會(huì)，但往往在平時(shí)的解題中，或大大小小的考試中，總是拿不到自己滿意的分?jǐn)?shù)，有時(shí)候感覺無從入手，或者經(jīng)常解錯(cuò)題，一旦核對(duì)答案，就感覺是自己馬虎導(dǎo)致做錯(cuò)。長此以往，會(huì)導(dǎo)致不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生消極心理和畏懼情緒。受這種畏懼情緒的影響，初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維障礙就這樣慢慢地形成了。正因?yàn)槿绱?，廣大教育工作者在研究初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙時(shí)，首先要尋找解決突破辦法，對(duì)于學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維有很好地提升作用，并對(duì)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率也具有積極意義。

1.初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因

每一個(gè)教育工作者都知道，學(xué)習(xí)本身是一種自我的認(rèn)識(shí)的提升過程，這一過程，一般都是呈螺旋式上升的。有一個(gè)很明顯的現(xiàn)象，就是每次學(xué)生們學(xué)習(xí)新的書本知識(shí)時(shí)，往往感覺和以前所學(xué)的知識(shí)不太相符，有時(shí)候甚至?xí)霈F(xiàn)“水火不容”的現(xiàn)象，這時(shí)候，往往受“慣性思維”的影響，所學(xué)的新知識(shí)總是在腦海中會(huì)受到排斥，這種“互斥”現(xiàn)象，一定要及時(shí)化解，不然會(huì)造成學(xué)習(xí)困難，新舊知識(shí)也不能融會(huì)貫通，甚至出現(xiàn)理解上有所偏頗，從而導(dǎo)致了思維障礙的產(chǎn)生，最終產(chǎn)生了一些列負(fù)面影響。

通過大量查閱文獻(xiàn)，以及筆者接近30年的工作經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，得出了大量初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的原因：

（1）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不牢固

有一部分學(xué)生在上小學(xué)時(shí)，由于基本運(yùn)算的知識(shí)就不牢固，導(dǎo)致學(xué)習(xí)初中新內(nèi)容時(shí)，往往銜接不上，也不能把新舊知識(shí)加以整合，這樣就形成了數(shù)學(xué)思維障礙。

（2）新的知識(shí)體系建立不是太完善

一些學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中只記結(jié)論，沒有過程性的系統(tǒng)知識(shí)，最終就是“知其然，不知其所以然?！遍L期處在這種思維環(huán)境中的學(xué)生，不善于分析所遇問題，也不善于思考所遇問題，每當(dāng)遇到證明題時(shí)，總是不注重邏輯關(guān)系，更是忽視了數(shù)學(xué)思維方法在解題中的重要作用。

（3）一些不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，會(huì)對(duì)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣造成不良影響

例如，總是有個(gè)別學(xué)生不能仔細(xì)審題，甚至?xí)村e(cuò)題設(shè)中的要求和條件，對(duì)問題的分析，也往往不能深入，停留在表面，不能夠進(jìn)行本質(zhì)考慮和分析，這樣導(dǎo)致思維呆板，缺乏拓展，最后造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維障礙。

（4）畏難情緒因素的影響

有的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，總是學(xué)習(xí)意志薄弱，假如遇到一些函數(shù)題目中的動(dòng)點(diǎn)問題，或著分類討論的問題，就會(huì)泄氣，有的甚至?xí)o張，不能靜心思考。這樣長期以往，長期以往，形成思維惰性，也就是懶得去思考，這種現(xiàn)象值得警惕。

2.初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

對(duì)于初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的產(chǎn)生的表現(xiàn)，不同的學(xué)者，不同的數(shù)學(xué)教師，有著不同的認(rèn)知，當(dāng)然不同的學(xué)生，由于家庭背景，遺傳基礎(chǔ)等因素，都會(huì)有不同的表現(xiàn)。通過總結(jié)定西市范圍內(nèi)知名數(shù)學(xué)教師的教學(xué)總結(jié)，一般歸納為以下幾個(gè)方面：

（1）數(shù)學(xué)思維的膚淺化

好多學(xué)生在課堂聽課中，對(duì)課堂中老師所講的一些基本數(shù)學(xué)概念，定理，推論等沒有理解深刻，有些學(xué)生的思維總是停留在表象的概括水平上，無法擺脫局部事實(shí)的片面性，去把握事物的本質(zhì)。就這樣，學(xué)生數(shù)學(xué)思維產(chǎn)生了障礙：一部分學(xué)生在分析數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題當(dāng)中，總是按照事物的發(fā)展過程，去思考問題，去分析問題，這種看上去合乎情理，但是往往不能變換思維的方式，不能發(fā)現(xiàn)有效解決問題的途徑。

（2）數(shù)學(xué)思維能力的不確定性

一個(gè)學(xué)生的思維能力，往往受到先天遺傳、后天人文教育環(huán)境、后天家庭學(xué)校教育方式等各種綜合因素的影響，孩子們的數(shù)學(xué)思維能力具有不確定性，這樣數(shù)學(xué)思維方式也呈現(xiàn)出的是各有特點(diǎn)，所以每個(gè)學(xué)生對(duì)同一數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)、感受就會(huì)截然不同，久而久之，形成的結(jié)果是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，不會(huì)從已知條件中尋找隱含條件，最后影響問題的解決。

例如，在一次數(shù)學(xué)課的“練一練”中，我布置過的這樣一道數(shù)學(xué)題：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。在當(dāng)堂的練一練中，班上不少同學(xué)出現(xiàn)了錯(cuò)誤解答，他們錯(cuò)誤地理解為由于方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以……，最后解得 。實(shí)際上，他們對(duì)本題錯(cuò)解的原因，是忽視了題中有兩個(gè)已知的隱含條件：由于原方程是一元二次方程，其二次項(xiàng)系數(shù)必須不為0，所以 ……；另外，方程中還出現(xiàn)了二次根式，其被開方數(shù)必須大于或等于0，所以……。再綜合 ，最后可得出k的取值范圍。

（3）數(shù)學(xué)思維定勢(shì)的僵化性

初中的學(xué)生，已經(jīng)邁入青春期，學(xué)生思維的發(fā)展從總體上來說，已經(jīng)具有一定的獨(dú)立性，也擁有了一點(diǎn)自己解決問題的能力，正因?yàn)槿绱?，學(xué)生對(duì)自己的想法有時(shí)候就會(huì)深信不疑，這樣導(dǎo)致的結(jié)果是，他們一直對(duì)自己以前的結(jié)題思路、數(shù)學(xué)思維方法放不下，長期以往，他們的思維陷入僵化狀態(tài)，不能隨機(jī)應(yīng)變，順勢(shì)而為。思維定勢(shì)的突出，思維定勢(shì)的固化，最后表現(xiàn)是它的趨向性。對(duì)于定勢(shì)思維，首先要肯定它積極的一面， 也一定要認(rèn)清它消極的一面。

3.初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破策略

筆者從教20余年，也算是有多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的老教師了，在實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中總結(jié)了下面幾點(diǎn)，突破初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙：

（1）教師竭力引導(dǎo)學(xué)生提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師，也是學(xué)習(xí)的動(dòng)力和源泉?！边@一點(diǎn)，絕對(duì)是不可置疑，如果教師引導(dǎo)好了，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了濃厚興趣，這樣能在最大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。關(guān)于怎樣激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有著大量的文獻(xiàn)可以參考，也有著大量的經(jīng)驗(yàn)可以參照。在數(shù)學(xué)課堂中講一些數(shù)學(xué)家的小故事，或者通過數(shù)學(xué)計(jì)算得出的新穎結(jié)果，這樣會(huì)增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。例如在我在教學(xué)《圖形的旋轉(zhuǎn)》時(shí)，一般都是手拿風(fēng)車走進(jìn)教室，邊走還邊用嘴吹動(dòng)風(fēng)車。一下就吸引了學(xué)生的注意力，引發(fā)了學(xué)生的好奇心：老師在干什么？教師這時(shí)就從學(xué)生熟悉的“風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)”中感受旋轉(zhuǎn)，深入思考，這是我便引入新課，這樣就很容易就調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍了課堂氛圍，收到很不錯(cuò)的教學(xué)效果。

（2）在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要持之以恒的強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能

加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)“雙基”，并不是要求學(xué)生死記硬背定理和概念，“萬丈高樓平地起”，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，是支撐良好數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的“基石”，只有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能打牢固了，才能將數(shù)學(xué)思維靈活運(yùn)用。筆者在講《軸對(duì)稱圖形》這一課時(shí)，筆者就準(zhǔn)備了好多的圖形，讓學(xué)生感受真實(shí)的物體，感受現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)?？吹降膱D案，增強(qiáng)辨識(shí)軸對(duì)稱圖形的能力。

（3）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，一定要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

“細(xì)節(jié)決定成敗，習(xí)慣成就未來?！睂W(xué)習(xí)習(xí)慣非常重要，例如平時(shí)要認(rèn)真審題，規(guī)范解題，做題錯(cuò)誤后，及時(shí)反思，針對(duì)一些經(jīng)典的練習(xí)題，要幫助學(xué)生多分析，多講解，多鼓勵(lì)學(xué)生一題多解、多題一解，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)在自己的腦海中形成一套知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。如在教學(xué)《絕對(duì)值》、《用字母表示數(shù)》、《一次函數(shù)的應(yīng)用》、《根式的實(shí)際應(yīng)用》時(shí)，筆者就給學(xué)生展示了很多的分類討論及探索規(guī)律的題目，熟能生巧，功到自然成，我一直鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，最后并得出它們的結(jié)論，讓學(xué)生的思維活動(dòng)在討論中得到提升，在提升中得到拓展。

（4）注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

數(shù)學(xué)思想，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓，更是目前提倡的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要衡量指標(biāo)之一，從此可以看出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性，要突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙，就一定要找到合適的數(shù)學(xué)思想方法，掌握數(shù)學(xué)思維方法，是解決學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的一大法寶。教師可多加強(qiáng)學(xué)生逆向思維、類比思維、推理思維、思維遷移等方面的能力培養(yǎng)，在解題上多舉例如歸謬法、換元法、排除法等思想方法在解題中的應(yīng)用。舉個(gè)例子，教師在同底數(shù)的冪的乘除法時(shí)，可以通過歸類底數(shù)和指數(shù)運(yùn)算，然后引導(dǎo)出學(xué)生推導(dǎo)出一般法則，最后驗(yàn)證這一法則?？梢栽趯W(xué)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系類比，這樣既認(rèn)識(shí)到了二次函數(shù)和一元二次方程的聯(lián)系和區(qū)別，又可以使學(xué)生真正理解、掌握類比的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。所以在初中的數(shù)學(xué)課題教學(xué)中，教師一定要注重加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的掌握，最后讓數(shù)學(xué)思想和方法達(dá)到很好的結(jié)合，乃至達(dá)到交融的程度。

總之，初中數(shù)學(xué)學(xué)生思維障礙的形成，是客觀存在的，但通過教師的不斷引導(dǎo)，具體分析，強(qiáng)化訓(xùn)練，最終會(huì)一一破解，作為教師，我們要做的，就是要善于分析，善于解決問題，耐心地教給學(xué)方法技巧，經(jīng)過系統(tǒng)的訓(xùn)練，最后的思維障礙問題就會(huì)完美的解決。