田靜,張亞男
(中國(guó)民航大學(xué) 航空工程學(xué)院,天津 300300)
飛機(jī)起落架減擺系統(tǒng)是為飛行員和乘客提供最佳的整體乘坐體驗(yàn)。傳統(tǒng)的被動(dòng)油液式減擺系統(tǒng)直接對(duì)起落架受到的激勵(lì)作出反應(yīng),不論跑道和負(fù)載情況如何,阻尼力不能實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。相比之下,磁流變(Magnetorhe-ological,MR)減擺器通過(guò)電流控制磁場(chǎng)強(qiáng)度,進(jìn)而改變磁流變液(Magnetorheological fluid,MRF)黏度輸出實(shí)時(shí)變化的阻尼力,以改善飛機(jī)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和提高乘客舒適度[1-2]。
磁流變阻尼器(Magnetorheological damper,MRD)因出力連續(xù)可調(diào)、響應(yīng)速度快及能耗低而得到廣泛應(yīng)用。為保證MRD 發(fā)揮最優(yōu)性能,學(xué)者們優(yōu)化設(shè)計(jì)了多種結(jié)構(gòu)形式。線(xiàn)圈增加能產(chǎn)生較大的阻尼力,但多級(jí)活塞或多級(jí)線(xiàn)圈導(dǎo)致行程受限[3-5]。線(xiàn)圈外置式有更好的散熱性能,與使用外部線(xiàn)圈相比,線(xiàn)圈內(nèi)置可實(shí)現(xiàn)更高壓力容量,更快控制響應(yīng)和更少泄露[6]。單筒MRD 是目前最常見(jiàn)的MR 裝置,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且內(nèi)部元件少,但在工作時(shí)一直處于高壓狀態(tài),限制了應(yīng)用。與單筒MRD 相比,標(biāo)準(zhǔn)的雙筒MRD 采用同心缸筒,內(nèi)筒中裝有活塞,目前對(duì)其的研究及應(yīng)用工作尚未完成[7]。
MR 減擺器是抑制擺振最關(guān)鍵的出力部件,影響其減擺性能的重要因素是結(jié)構(gòu)尺寸與磁路設(shè)計(jì)。本文針對(duì)傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)存在的問(wèn)題,提出了一種新型結(jié)構(gòu)的MR 減擺器,以改善減擺性能。此減擺器采用內(nèi)置雙線(xiàn)圈、雙筒式結(jié)構(gòu),線(xiàn)圈固定,阻尼通道有效區(qū)域緊鄰線(xiàn)圈,內(nèi)、外對(duì)稱(chēng)雙阻尼通道充分有效利用磁場(chǎng)。同時(shí)為了獲得 MR 減擺器的力學(xué)特性,文中對(duì)減擺器進(jìn)行了磁場(chǎng)仿真,以驗(yàn)證設(shè)計(jì)的合理性。
飛機(jī)前輪擺振是一種有害的自激振動(dòng),嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致整個(gè)起落架失效,進(jìn)而機(jī)毀人亡。當(dāng)扭力臂無(wú)法完全抑制飛機(jī)滑跑速度達(dá)到一定值時(shí)產(chǎn)生的快速擺動(dòng)情況,就需要減擺器通過(guò)液壓阻尼的作用來(lái)消除擺動(dòng)。由于外界干擾引起的起落架系統(tǒng)擺振在3 個(gè)周期內(nèi)衰減到初始擾動(dòng)幅度的1/4 以下或消失,則稱(chēng)系統(tǒng)穩(wěn)定[8]。
參照某型無(wú)人機(jī),結(jié)合MRD 的特點(diǎn),確定飛機(jī)前輪MR 減擺器的設(shè)計(jì)要求。減擺器安裝在支柱水平方向,兩端鉸接固定,參數(shù)取值為:總長(zhǎng)度約為170 mm、缸筒直徑不超過(guò)50 mm、振幅為0.7~9 mm、頻率為3~15 Hz、行程為 ±10 mm[9]。
當(dāng)飛機(jī)前輪發(fā)生0.5°擺振時(shí),傳遞到MR 減擺器活塞桿的直線(xiàn)位移約為0.7 mm,以此為基數(shù)整數(shù)倍設(shè)計(jì)工況。不同工況下,減擺器所需要輸出的最小阻尼力如表1 所示[10]。
表1 不同工況下的理論阻尼力Tab.1 Theoretical damping force under different operating conditions
圖1a)為單線(xiàn)圈內(nèi)置式MR 減擺器[9],線(xiàn)圈在腔體內(nèi)部使磁場(chǎng)得到充分利用,但隨著活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng),導(dǎo)線(xiàn)在活塞桿中心線(xiàn)槽內(nèi)反復(fù)承受摩擦磨損,可靠性降低。圖1b)為單線(xiàn)圈外置式MR 減擺器[11],缸筒外置線(xiàn)圈有利于散熱,降低了對(duì)MRF 的熱效應(yīng),但是線(xiàn)圈外置導(dǎo)致所占空間增大。圖1c)為雙線(xiàn)圈內(nèi)置式MR 減擺器[10],線(xiàn)圈纏繞在端蓋上固定不動(dòng),避免了導(dǎo)線(xiàn)隨活塞桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)的缺點(diǎn),具備較高的可靠性,但退磁區(qū)域較短,不能充分退磁,且阻尼通道有效區(qū)域距離線(xiàn)圈較遠(yuǎn),容易造成磁力線(xiàn)減弱,在擺振實(shí)驗(yàn)中輸出阻尼力較低,達(dá)不到的3 個(gè)周期內(nèi)將擺振振幅削減到原振幅 1/4 的要求,并不能有效抑制擺振。
圖1 不同結(jié)構(gòu)形式MR 減擺器Fig.1 Different structural forms of MR dampers
針對(duì)上述MR 減擺器的不足之處,本文提出了一種新型結(jié)構(gòu)形式的雙出桿活塞式MR 減擺器,如圖2 所示,采用壓差式結(jié)構(gòu)。減擺器兩端內(nèi)置固定雙線(xiàn)圈,引線(xiàn)安全性高,且靠近端蓋便于散熱;活塞在中間往復(fù)運(yùn)動(dòng),具有充足行程。阻尼力通過(guò)活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)迫使MRF 流過(guò)閥式結(jié)構(gòu)固定極板間隙產(chǎn)生,通過(guò)調(diào)整內(nèi)筒厚度可以改變阻尼通道間隙。環(huán)形間隙和通道中的磁場(chǎng)使MRF 產(chǎn)生屈服應(yīng)力,阻尼力的大小隨屈服應(yīng)力發(fā)生變化,因此MR 減擺器的設(shè)計(jì)需要進(jìn)行詳細(xì)的磁場(chǎng)分析,最大限度的提高環(huán)形間隙中的磁場(chǎng)強(qiáng)度,避免飽和現(xiàn)象出現(xiàn)。
圖2 新型雙出桿活塞式MR 減擺器原理圖Fig.2 Schematic diagram of a novel double-out-rod piston MR damper
減擺器由導(dǎo)磁環(huán)、隔磁環(huán)、墊片、活塞、端蓋、內(nèi)筒、外筒和線(xiàn)圈構(gòu)成。端蓋和導(dǎo)磁環(huán)優(yōu)先考慮磁學(xué)性能較好的DT4 電工純鐵。缸筒作為受力構(gòu)件,隔磁環(huán)和墊片也承受一定程度的擠壓力,可選用導(dǎo)磁率近似于空氣的不銹鋼。活塞桿作為磁路的一部分,又要承受拉力,選用剩磁影響較小、材料強(qiáng)度高的45#鋼。內(nèi)筒兩端與導(dǎo)磁環(huán)和端蓋形成有效阻尼通道,選用DT4 電工純鐵;內(nèi)筒中間位置與外筒形成退磁區(qū)域,選用不銹鋼。
為防止MRF 泄露,需進(jìn)行密封設(shè)計(jì)。密封區(qū)域如圖3 所示,因活塞桿往復(fù)運(yùn)動(dòng),區(qū)域1~3 采取動(dòng)密封,使用具有自潤(rùn)滑效果的斯特封,同時(shí)兼顧潤(rùn)滑與密封要求;其余位置為靜密封,采用O 型圈,且邊緣處加涂密封膠[12]。
圖3 密封部位Fig.3 Sealing components
MR 減擺器主要結(jié)構(gòu)尺寸如圖4 所示,設(shè)活塞桿的半徑為R0,線(xiàn)圈環(huán)槽磁芯半徑R1,導(dǎo)磁環(huán)內(nèi)半徑為R2,外筒內(nèi)半徑為R3,外筒外半徑為R4,活塞直徑為R5,線(xiàn)圈橫截面積的長(zhǎng)度和寬度分別為L(zhǎng)c和Wc,磁流變液有效阻尼通道的長(zhǎng)度和間隙分別為L(zhǎng)m和tm,退磁區(qū)域的長(zhǎng)度和寬度分別為L(zhǎng)n和tn,端蓋厚度為L(zhǎng)g。
圖4 MR 減擺器結(jié)構(gòu)尺寸Fig.4 MR damper structural dimensions
根據(jù)設(shè)計(jì)需求,確定外筒長(zhǎng)度為110 mm,直徑為49 mm,活塞行程為±15 mm。環(huán)形阻尼通道間隙太小容易發(fā)生堵塞,而間隙過(guò)大則輸出阻尼力太小,一般取0.5~ 1.5 mm,參照之前減擺器優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果,將阻尼間隙取0.8 mm,退磁區(qū)域間隙取1 mm。
活塞桿直徑需滿(mǎn)足
式中:F為減擺器最大輸出阻尼力,F(xiàn)=2 kN;[σ]為45#鋼抗拉強(qiáng)度,[σ]=600 MPa;n為安全系數(shù),n=2;兼顧MR 減擺器采用與原有減擺器相同的方式安裝到起落架上,活塞桿半徑取5 mm。
設(shè)S1、S2、S3分別為活塞桿、磁芯和導(dǎo)磁環(huán)的橫截面積,AMR是MRF 通道有效橫截面積,電工純鐵、45#鋼和MRF 的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為BsatDT4=2.1 T,Bsat45=1.75 T,BMR=0.7 T,則活塞桿、磁芯和導(dǎo)磁環(huán)的橫截面積必須滿(mǎn)足:
由此可確定磁芯和導(dǎo)磁環(huán)的最小極限面積S2min,S3min。MR 減擺器一些關(guān)鍵尺寸的取值范圍可通過(guò)最小極限面積來(lái)確定,即:
綜上所述,MR 減擺器尺寸參數(shù)如表2 所示。
表2 結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)Tab.2 Structural dimension parameter
通過(guò)CATIA V5R21 進(jìn)行MR 減擺器三維建模及零件裝配,如圖5 所示。
圖5 MR 減擺器裝配圖Fig.5 MR damper assembly diagram
所設(shè)計(jì)的MR 減擺器,既要保證阻尼通道有效區(qū)域內(nèi)MRF 達(dá)到飽和,又要防止發(fā)生磁芯飽和現(xiàn)象,更需要防止磁路的一個(gè)區(qū)域不會(huì)過(guò)早飽和而造成瓶頸效應(yīng)。磁路的精確建模求解是非常困難和復(fù)雜的,計(jì)算通常采用近似求解。
根據(jù)基爾霍夫磁定律(式(6))、安培環(huán)路定律(式(7))和電路的磁通守恒定律(式(8))來(lái)分析磁路。
式中:Hk和lk為第k條磁路的磁場(chǎng)強(qiáng)度和有效長(zhǎng)度;Nc為線(xiàn)圈匝數(shù);I為電流值;H為磁場(chǎng)強(qiáng)度;l為磁路有效長(zhǎng)度;φ為磁通量;Bk和Ak為第k條磁路的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁通面積,Bk=μ0μkHk,μ0為真空磁導(dǎo)率,μ0=4π×10-7Tm/A,μk為第k條磁路材料的相對(duì)磁導(dǎo)率。磁路走勢(shì)如圖6 所示。
圖6 磁路走勢(shì)Fig.6 Distribution of magnetic flux
根據(jù)圖6 和式(6)~式(8)可得:
展開(kāi)式(9)和式(10)得:
式中:HMR和BMR分別為MRF 阻尼通道處的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度;lMR為MRF 通道有效長(zhǎng)度,lMR=2tMR。
聯(lián)立式(11)和式(12)得
為了簡(jiǎn)化計(jì)算,假設(shè)每種材料的相對(duì)磁導(dǎo)率為常數(shù)[3],即MRF 相對(duì)磁導(dǎo)率μMR=2.5、DT4 相對(duì)磁導(dǎo)率μDT4=1 600、45#鋼相對(duì)磁導(dǎo)率μ45=1 000。
線(xiàn)圈左右兩側(cè)翼磁阻面積按照柱體體積與其半徑比值來(lái)計(jì)算[12],由于活塞桿與端蓋磁芯材料不同,因此在中心處為并聯(lián)磁路。各段磁導(dǎo)率及橫截面積計(jì)算方法為:
通過(guò)計(jì)算可得NcI=419.95 A。額定工作電流為1.25 A,此時(shí)激勵(lì)線(xiàn)圈需要纏繞的匝數(shù)為335.96 匝,只要纏繞圈數(shù)大于335.96 匝就能滿(mǎn)足磁路要求,因此纏繞線(xiàn)圈 350 匝。線(xiàn)圈環(huán)槽橫截面積為66 mm2,將直徑為0.25 mm 的漆包銅線(xiàn)緊密排布在鐵芯上,考慮手工繞線(xiàn)存在誤差,設(shè)置纏繞率為0.6,理論上可纏線(xiàn)806 匝,因此線(xiàn)槽空間充足。
為了獲得阻尼通道處磁感應(yīng)強(qiáng)度隨電流的變化情況,基于有限元軟件ANSYS/Emag 2020 R1 對(duì)MR 減擺器進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真,該軟件具備很強(qiáng)的魯棒性。減擺器為圓柱形對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu),因此只需要建立二維模型(圖7)便可以很好的觀(guān)察出磁場(chǎng)特性。
圖7 MR 減擺器建模示意圖Fig.7 Schematic diagram of the MR damper model
建立模型后,將 DT4 電工純鐵(圖8a)),45#鋼(圖8b))[13]以及MRF-132 DG(圖8c)和圖8d))的導(dǎo)磁性能曲線(xiàn)自定義添加到材料庫(kù)中。
圖8 材料導(dǎo)磁性能曲線(xiàn)Fig.8 Magnetic permeability performance of the materials
分別施加不同強(qiáng)度的I(電流)進(jìn)行電磁仿真,結(jié)果如圖9 所示,隨著電流增大,減擺器內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B逐漸增大;深顏色處B較高,內(nèi)、外阻尼通道有效區(qū)域內(nèi)顏色較為均勻,說(shuō)明B沿阻尼通道分布較為均勻,在隔磁環(huán)外側(cè)B最大,這是因?yàn)榇颂幋磐娣e較小的緣故。最大電流I=1.25 A 狀態(tài)下磁路最大磁感應(yīng)強(qiáng)度為2.069 4 T,與DT4 材料的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度一致。阻尼通道有效長(zhǎng)度外B均低于0.05 T,未出現(xiàn)嚴(yán)重漏磁現(xiàn)象。
圖9 磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖Fig.9 Cloud map of induction intensity
查看磁力線(xiàn)分布,通過(guò)圖10 觀(guān)察到磁力線(xiàn)沿通道全長(zhǎng)等距排列,確保間隙內(nèi)磁場(chǎng)分布一致,且垂直穿過(guò)有效阻尼通道,幾乎沒(méi)有出現(xiàn)漏磁現(xiàn)象,較好地實(shí)現(xiàn)通道有效。
圖10 磁力線(xiàn)走勢(shì)圖Fig.10 Distribution of magnetic field lines
為了精準(zhǔn)的量化分析阻尼通道內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化趨勢(shì),分別在內(nèi)、外阻尼通道有效區(qū)域中心層繪制一條直線(xiàn),查看B變化趨勢(shì)。圖11 為不通電流下內(nèi)、外阻尼通道有效長(zhǎng)度內(nèi)的B,沿軸向方向,除內(nèi)筒端面以及退磁區(qū)域邊緣處B變化較大外,磁化區(qū)域曲線(xiàn)波動(dòng)較小,因此可按勻強(qiáng)磁場(chǎng)處理。由于材料的導(dǎo)磁性能具有非線(xiàn)性特征,在小電流時(shí)內(nèi)、外阻尼通道的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨電流變化較大,隨著外加電流的增大MRF 逐漸趨于飽和,導(dǎo)致B變化幅度減小,且磁力線(xiàn)通過(guò)導(dǎo)磁環(huán)進(jìn)入外阻尼通道,在隔磁環(huán)外側(cè)磁通面積突然減小,因此外阻尼通道處磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化幅度略大于內(nèi)阻尼通道。
圖11 阻尼通道有效長(zhǎng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度BFig.11 Magnetic induction intensity along the effective length of the damping channel
圖12 阻尼通道平均磁感應(yīng)強(qiáng)度Fig.12 Average magnetic induction intensity in the damping channel
MR 減擺器由活塞分為左、右兩腔,完全充滿(mǎn)MRF。擺振發(fā)生時(shí),帶動(dòng)活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng),迫使MRF從活塞一側(cè)的腔室通過(guò)兩端的阻尼通道和內(nèi)外筒之間的環(huán)形間隙流到另一側(cè)腔室,減擺器運(yùn)動(dòng)示意圖如圖13 所示。
圖13 MR 減擺器運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.13 Schematic diagram of the motion of the MR damper
假設(shè)減擺器為準(zhǔn)靜態(tài)特性,MR 減擺器的阻尼力可表示為
聯(lián)立式(15)~式(17)得MR 減擺器輸出阻尼力為
從式(18)可以看出,MR 減擺器的輸出阻尼力由黏滯阻尼力、庫(kù)倫阻尼力和機(jī)械摩擦力這3 部分組成,其中庫(kù)侖力是可調(diào)阻尼力。阻尼力與阻尼通道間隙成負(fù)相關(guān),與阻尼通道長(zhǎng)度、MRF 黏度及活塞有效面積成正相關(guān)。
動(dòng)力可調(diào)系數(shù)(定義為最大電流下庫(kù)侖力與黏滯力之比[15])也是評(píng)價(jià)MR 減擺器整體性能的重要參數(shù),較大的動(dòng)力可調(diào)系數(shù)可提供較寬的MR 減擺器控制范圍??紤]機(jī)械摩擦力,動(dòng)力可調(diào)系數(shù)表示為
對(duì)于小型MR 減擺器,可近似認(rèn)為Ff=Fη[12]。
設(shè)MR 減擺器活塞的振動(dòng)行程為 2Amax,振動(dòng)頻率為f,則在t時(shí)刻活塞的相對(duì)位移x為
活塞與缸筒內(nèi)壁的相對(duì)速度v為
假設(shè)MR 減擺器的阻尼特性是線(xiàn)性的,設(shè)阻尼系數(shù)為K,那么阻尼力與速度成正比,即
聯(lián)立式(20)~式(22)得減擺器示功曲線(xiàn)是一個(gè)橢圓,即
選用美國(guó) Lord 公司的 MRF-132DG 號(hào)磁流變液,屈服強(qiáng)度τy與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系為
通過(guò)式(24),結(jié)合圖11 可以計(jì)算出不同電流下MRF 屈服強(qiáng)度。將表3 得到的MRF 屈服強(qiáng)度值帶入式(17),計(jì)算得到在不同速度、不同電流下系數(shù)c的取值,如表4 所示。
表3 不同電流下MRF 屈服強(qiáng)度Tab.3 MRF yield strength under different currents
表4 系數(shù)c 數(shù)值Tab.4 Numerical values of the coefficient c
如圖14 所示,聯(lián)立式(18)、表3 及表4 得到MR 減擺器輸出阻尼力隨速度變化曲線(xiàn),隨著電流增加,輸出阻尼力增加,且阻尼力增速變緩,這是因?yàn)殡S著電流增加,線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng),MRF逐漸達(dá)到飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度。在1.25 A 電流下,速度為0.04 m/s 時(shí),輸出阻尼力為1 772.18 N;速度為0.24 m/s 時(shí),輸出阻尼力達(dá)到1 999.02 N;最大輸出阻尼力滿(mǎn)足減擺需求。
圖14 MR 減擺器F-v 曲線(xiàn)Fig.14 The F-v curve of the MR damper
根據(jù)式(18)和式(19)計(jì)算得到MR 減擺器輸出阻尼力動(dòng)力可調(diào)系數(shù),如圖15 所示,在1.25 A 最大供電電流下,分析不同速度下阻尼力動(dòng)力可調(diào)系數(shù)的變化趨勢(shì),在任何工況下,動(dòng)力可調(diào)系數(shù)均大于12,可調(diào)性高,輸出阻尼力控制范圍較大;隨著速度增加,可調(diào)系數(shù)變小,且減小速度變緩。
圖15 不同速度下的動(dòng)力可調(diào)系數(shù)Fig.15 The dynamic adjustable coefficient at different speeds
在頻率5 Hz,±10 mm 行程內(nèi),減擺器示功曲線(xiàn)如圖16 所示,示功曲線(xiàn)近似于橢圓,隨著電流值的增加,阻尼力增加,但增速變緩。
圖16 MR 減擺器示功圖Fig.16 Indicator diagram for the MR damper
1)提出的新型壓差式結(jié)構(gòu)雙出桿活塞式MR 減擺器,內(nèi)置固定雙線(xiàn)圈,內(nèi)筒與外筒及端蓋形成的環(huán)形內(nèi)、外對(duì)稱(chēng)雙阻尼通道充分有效利用磁場(chǎng),磁場(chǎng)有限元仿真表明,設(shè)計(jì)的磁路結(jié)構(gòu)切實(shí)可行,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)MR 減擺器的不足。
2)在0~1.25 A 的供電電流下,輸出阻尼力隨著電流增加逐漸增大,最大電流下,輸出阻尼力近2 kN;在任何工況下,動(dòng)力可調(diào)系數(shù)均大于12,可提供較寬的控制范圍;示功曲線(xiàn)近似于橢圓;MR 減擺器力學(xué)性能滿(mǎn)足減擺需求。
3)后續(xù)將進(jìn)行MR 減擺器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及阻尼特性試驗(yàn),以及飛機(jī)前起落架減擺系統(tǒng)性能研究。