多邊形“鑒寶”

今天的數(shù)學(xué)課很有趣，不僅好玩，還讓我學(xué)到了很多重要的數(shù)學(xué)知識(shí)，即使放學(xué)了仍讓我回味無(wú)窮。

上課時(shí)，王老師出示了一個(gè)長(zhǎng)方形，讓我們計(jì)算它的內(nèi)角和。這根本難不住我，我脫口而出：“90°×4=360°?！蓖趵蠋熡殖鍪玖苏叫魏推叫兴倪呅?。借助一般四邊形內(nèi)角和的知識(shí)，我和同學(xué)們都不用計(jì)算，再一次報(bào)出了“360°”。此時(shí)我得意極了，想著：“這些題太簡(jiǎn)單啦，根本沒(méi)有能難住我的?！闭l(shuí)知接下來(lái)就“翻車”了。

王老師畫了一個(gè)像導(dǎo)航圖標(biāo)一樣的圖形，讓我們先判斷它是不是四邊形。

這時(shí)，同學(xué)們有了分歧，有說(shuō)是四邊形的，也有說(shuō)是三角形的。最后，教室漸漸安靜下來(lái)，我們看著王老師，都不敢確定自己的答案。

王老師反問(wèn)我們：“四邊形的定義是什么？”

“四條邊，四個(gè)角。”我們回答道。

此時(shí)我們?cè)倏聪蜓矍暗膱D形，恍然大悟：原來(lái)它也是四邊形！

王老師接著問(wèn)：“那這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少？”

我們一個(gè)個(gè)你看著我，我看著你，都不知道該怎么“處置”這個(gè)四邊形。

王老師繼續(xù)說(shuō)：“同學(xué)們，上節(jié)課我們探究過(guò)三角形的內(nèi)角和，現(xiàn)在你們能不能借助探究三角形內(nèi)角和的方法，得到這個(gè)四邊形的內(nèi)角和呢？”

我想了想：探究三角形內(nèi)角和時(shí)，我們用了量一量的辦法。同樣，我們只要把這個(gè)四邊形的四個(gè)角量出來(lái)，再加起來(lái)就可以得到它的內(nèi)角和了。但是，這個(gè)四邊形中比平角大的角應(yīng)該怎么量呢？這個(gè)角可比我的量角器還大，根本量不了！

我把我的想法說(shuō)給老師聽(tīng)后，王老師問(wèn)：“誰(shuí)能解決曹楊越的問(wèn)題呀？”

數(shù)學(xué)課代表陳宇柏說(shuō)：“我們可以先量外面的角，用360°減去外面的角，就可以得到四邊形中這個(gè)比較大的角的度數(shù)了。”

王老師讓我們到黑板上量出這四個(gè)角的度數(shù)，我們加在一起，得到了這個(gè)四邊形的內(nèi)角和為360°。

但王老師并沒(méi)有打算輕易“放過(guò)”我們，他問(wèn)：“如果我們手里沒(méi)有量角器，應(yīng)該如何測(cè)量？能不能借助三角形內(nèi)角和是180°來(lái)計(jì)算呢？”

陳祎杭說(shuō)：“我明白了！可以把這個(gè)四邊形從中間一分為二，得到兩個(gè)三角形，一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是360°，所以這個(gè)四邊形的內(nèi)角和就是360°！”

王老師告訴我們，這個(gè)方法就是我們上節(jié)課學(xué)過(guò)的“轉(zhuǎn)化法”。轉(zhuǎn)化法是一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)方法，利用轉(zhuǎn)化法，我們還能繼續(xù)探究更多有關(guān)圖形的知識(shí)。

接著，王老師畫出一個(gè)五邊形，讓我們計(jì)算五邊形的內(nèi)角和。

根據(jù)剛剛的探究過(guò)程，我已經(jīng)掌握了轉(zhuǎn)化法。我將五邊形分成了三個(gè)三角形，直接得到五邊形的內(nèi)角和為180°×3=540°。使用轉(zhuǎn)化法解題真簡(jiǎn)便呀！

下課后，我總結(jié)了一個(gè)規(guī)律：無(wú)論是幾邊形，只用180°×（邊數(shù)-2）這條公式就可以得到這個(gè)圖形的內(nèi)角和?，F(xiàn)在我也是多邊形的“鑒寶專家”了！

241000? ? 安徽省蕪湖市安徽師范大學(xué)

附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校城東校區(qū)405班

指導(dǎo)老師? ? 王? ? 芳