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    泳池難題

    2023-10-15 16:39:51蘇曉斌
    關(guān)鍵詞:阿才淺水區(qū)扇形

    蘇曉斌

    圖形大比拼

    為了豐富居民們的生活,阿才的小區(qū)準(zhǔn)備建造一個(gè)大泳池。施工隊(duì)決定在2個(gè)圓形泳池的相交處再建造一個(gè)淺水區(qū),讓家長(zhǎng)也能帶不擅長(zhǎng)游泳的孩子到泳池里玩。

    阿才的爸爸看到小區(qū)樓下公示的圖紙后,饒有興趣地問(wèn):“阿才,你看下該怎么求中間這部分淺水區(qū)的面積?”

    阿才仔細(xì)研究了一上午,還是沒(méi)有得出答案。剛好小紅來(lái)家里玩,兩人一起研究后,小紅感嘆道:“阿才,咱們只學(xué)過(guò)計(jì)算矩形、圓形等圖形面積的方法,中間的圖形不規(guī)則,不好算面積。如果可以轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形就好了?!?/p>

    聽(tīng)了小紅的話,阿才發(fā)現(xiàn)了突破口:在圖紙上作圖,可以利用規(guī)則圖形來(lái)求淺水區(qū)的面積。

    “在2個(gè)相同的圓形泳池中畫(huà)出1個(gè)最大的正方形后,正方形的一條邊正好將淺水區(qū)平均分成2部分。根據(jù)圓形和正方形的性質(zhì),在圓形中減去正方形的面積后,剩下4個(gè)圖形的面積都相等。”阿才認(rèn)真地分析。

    “所以,淺水區(qū)的面積=(圓的面積-圓內(nèi)正方形的面積)÷4×2?!毙〖t聽(tīng)完阿才的講解,很快也反應(yīng)了過(guò)來(lái),并總結(jié)出了計(jì)算公式。

    阿才興奮地跑進(jìn)爸爸的房間,他已經(jīng)迫不及待地想和爸爸分享自己的方法了。

    “左右互搏”神功

    爸爸看完阿才繪制的圖,笑道:“2個(gè)圓形泳池的大小和位置需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整,而且小區(qū)公示的圖紙上畫(huà)的并不是2個(gè)相等的圓。那么還能用這種方法計(jì)算淺水區(qū)的面積嗎?”

    小紅也點(diǎn)頭,說(shuō)道:“沒(méi)關(guān)系,那咱們調(diào)整圖紙?jiān)囈辉?,看看還能不能這樣算?!?/p>

    調(diào)整圖紙后,阿才發(fā)現(xiàn),以淺水區(qū)兩端的連線作圖,得到的圓內(nèi)圖形很可能是長(zhǎng)方形。

    “阿才,按照之前的思路再試一試,你離答案已經(jīng)很近了?!卑职止膭?lì)道。

    阿才想了想,說(shuō)道:“我知道了,淺水區(qū)還是可以分為兩部分,每一部分的面積都等于扇形的面積減去三角形的面積。扇形的面積與圓形面積的比值,等于扇形對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)與360°的比。所以,淺水區(qū)的面積=大圓面積×(大圓內(nèi)扇形的圓心角度數(shù)÷360°)-大圓內(nèi)三角形的面積+小圓面積×(小圓內(nèi)扇形的圓心角度數(shù)÷360°)-小圓內(nèi)三角形的面積。”

    在小紅的幫忙下,阿才很快通過(guò)測(cè)量得到了數(shù)據(jù),計(jì)算出這種情況下淺水區(qū)的面積。

    聽(tīng)到答案后,爸爸直夸阿才和小紅聰明,并邀請(qǐng)小紅在游泳池建好后,來(lái)和阿才一起學(xué)游泳。

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