兩版人教版小學數(shù)學教材的比較研究

李陽欣倩 劉福國

【摘要】對教材的對比研究可以幫助教師更好地了解課標要求，從而更好地實施教學.文章以四年級“平行四邊形”內容為例，對2001版、2022版兩版人教版小學數(shù)學教材進行比較，首先比較三版課程標準對平行四邊形內容要求的變化，其次比較兩版小學數(shù)學教材中關于平行四邊形內容的知識體系和呈現(xiàn)形式，對兩版教材中平行四邊形內容的編排、內容呈現(xiàn)形式進行思考，發(fā)現(xiàn)教材發(fā)展變化：更加重視學生數(shù)學思考、解決問題能力、創(chuàng)新意識等方面的發(fā)展；知識間隔縮短，注重培養(yǎng)創(chuàng)新意識、積累數(shù)學活動經(jīng)驗；注重與實際相聯(lián)系；習題形式多樣化、靈活性提高.

【關鍵詞】教材比較；人教版；小學數(shù)學；平行四邊形

【基金項目】2021年自治區(qū)研究生教育創(chuàng)新計劃項目，“基于OBE理念的教育碩士‘雙導師制’培養(yǎng)模式探索與實踐———以昌吉學院為例”項目（XJ2021GY44）.

小學教材的比較研究集中在同一時期不同版本教材的比較上，對不同時期同一版本教材的比較較少.不同時期同一版上教材的比較能夠凸顯出不同時代課程理念變化，基于此，研究選取了人教社出版的2001版教材和2022版教材，2001版教材依據(jù)《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》（簡稱2001版標準）編寫，2022版教材依據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（簡稱2011版標準）編寫，比較兩版教材的共性與差異，對比其在課程標準變化下做出的調整，分析《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（簡稱新課標）對平行四邊形內容要求的變化.

一、課程標準關于平行四邊形內容要求的變化

首先將2001版標準、2011版標準和新課標中關于平行四邊形內容的要求進行比較.2001版標準中，義務教育劃分為三個學段，每三個年級為一學段，平行四邊形內容被安排在空間與圖形模塊；2011版標準延續(xù)了2001版標準劃分學段的方式，每個學段對四個領域分別進行說明，平行四邊形內容被安排在圖形與幾何領域；新課標將義務教育階段劃分為四個學段，原來小學部分的兩個學段被劃分為三個學段，兩個年級為一個學段，對2011版標準中前三個領域的主題進行了結構化整合，這是新課標的重大變化之一，有助于教師整體把握該階段學科課程內容，發(fā)展學生核心素養(yǎng).

在第二學段中，2011版標準要求學生掌握面積公式并能運用其解決簡單的實際問題，但沒有包含2001版標準中的方格紙或割補等方法.學段劃分方式出現(xiàn)變化，相應的內容也有變化，新課標將2011版標準中圖形與幾何領域設置的四個主題整合為圖形的認識與測量、圖形的位置與運動兩個主題，增加了學業(yè)要求和教學提示，對應著“學什么”“學到什么程度”“怎樣學”三方面.相比前兩版課程標準，新課標做出了更細致的要求，四年級“平行四邊形”內容被安排在第二學段，要求不僅限于認識和分類，還要能說出圖形之間的共性與區(qū)別.總體來看，新課標將小學部分學段的間距縮小，每兩個年級一學段的劃分更有利于螺旋式課程的編排，每一學段在平行四邊形上都有了更明確的目標：第一學段進行辨認、拼圖、簡單分類；第二學段深入認識四邊形，包括其特征、圖形間的共性與區(qū)別；第三學段學習面積計算公式，培養(yǎng)用公式解決問題的能力.

二、對兩版教材關于平行四邊形內容的知識體系的比較

比較兩版教材對平行四邊形內容的知識體系建構，能夠把握知識點學習間隔的變動和知識前后聯(lián)系，為教師教學提供一定參考.

2001版教材中，平行四邊形的學習開始于三年級.一年級是圖形的認識和圖形的拼組：認識平面圖形、立體圖形，并動手拼組圖形，鞏固新知；三年級上冊學習四邊形、認識平行四邊形，下冊學習面積，為學習平行四邊形的面積奠定基礎；四年級學習平行四邊形、五年級學習平行四邊形面積公式.整體按照四邊形、平行四邊形、平行四邊形的面積順序編排.

2022版教材將2001版教材一年級認識圖形內容分為認識立體圖形和認識平面圖形兩個部分，分別安排到一年級上、下冊，根據(jù)一年級學生的認知水平從立體圖形到平面圖形，從具體到抽象，在一年級下冊就出現(xiàn)了平行四邊形，還將2001版教材中圖形的拼組整合到認識圖形單元中，結合動手操作加深學生對圖形的認識與理解；三年級上冊學習長方形和正方形，涉及四邊形、周長內容，包含平行四邊形，為后面學習平行四邊形的特征做鋪墊，并鞏固認識圖形的內容，學生學習后能夠辨認四邊形，測量簡單圖形的周長；三年級下冊、四年級和五年級的學習順序與2001版教材一致.教材整體按照平面圖形、長方形和正方形（四邊形）、平行四邊形、平行四邊形的面積這一順序編排.

兩版教材都把學生初步接觸難度較大的知識拆開來分布于多個階段，不斷進行知識回顧和進一步探索，體現(xiàn)螺旋上升式編排，前后聯(lián)系緊密.例如，將長方形內容的學習安排在平行四邊形學習的前面，是為后面運用割補法探索平行四邊形的面積做鋪墊；三年級下冊面積部分的學習是為了運用割補法、方格紙?zhí)剿鞫噙呅蔚拿娣e做鋪墊.兩版教材都把學習平行四邊形設置在四年級上冊，在學習平行四邊形和梯形的面積等內容前面，為學習這些內容打下基礎.與2001版教材相比，2022版教材進一步縮短了知識學習的間隔，調整部分知識在體系中的位置，降低了學習的難度.

三、對兩版教材關于平行四邊形內容呈現(xiàn)的比較

對教材內容呈現(xiàn)的分析比較有助于理解教材每一部分安排的意圖，把握教學側重點.對兩版教材四年級上冊平行四邊形內容呈現(xiàn)的比較從引入、活動探究、習題三部分展開.

（一）引入部分

在引入部分，2022版教材去掉了2001版教材中的生活情景圖，直接呈現(xiàn)出生活中含有平行四邊形元素的實物圖，由具體到抽象，抽象出實物圖中的平行四邊形.而對四年級學生來說，2001版教材的生活情景圖中包含了太多元素，如樹、建筑、人等，容易分散學生注意力，直接給出實物圖，再進行抽象，得到平行四邊形，學生更易集中注意力快速進入本課時的學習.對于引入的問題，2001版教材將本課時要學習的重點內容以問題形式呈現(xiàn)，包括辨認圖形、能將四邊形進行分類，而由于整體結構調整，2022版教材在這一部分只呈現(xiàn)了認識平行四邊形的內容，通過“平行四邊形的邊有什么特點”這一問題進入探究環(huán)節(jié).

（二）活動探究部分

2001版教材在此部分安排了兩個環(huán)節(jié)，第一個環(huán)節(jié)由三個問題展開討論：動手畫形狀、大小各不相同的四邊形，標出知道的圖形的名稱，通過觀察學習平行四邊形、梯形的特征，接著進行四邊形分類，進一步歸納四邊形的關系.第二個環(huán)節(jié)是動手操作感受平行四邊形的不穩(wěn)定性，并學習平行四邊形的底和高，“做一做”中以問題形式將不穩(wěn)定性與生活實際相聯(lián)系.

2022版教材的活動探究部分包括三個環(huán)節(jié)，分別是認識平行四邊形、不穩(wěn)定性、梯形.第一個環(huán)節(jié)是觀察與平行四邊形相關的實物圖，探究平行四邊形邊的特點，下面的“做一做”為鞏固練習，注重對學生抽象能力、空間觀念的培養(yǎng).第二個環(huán)節(jié)中關于不穩(wěn)定性的活動內容同2001版教材一致，不同的是在學生體驗到不穩(wěn)定性后2022版教材聯(lián)系生活實際，直接呈現(xiàn)了不穩(wěn)定性在生活中的應用，引導學生思考生活中的類似應用，實現(xiàn)從抽象到具體的過渡，體會數(shù)學應用的廣泛性，逐漸養(yǎng)成以數(shù)學視角看待事物的意識.“做一做”中對平行四邊形的特征進行探索和鞏固，學習運用點子圖，為后面通過割補法探索面積公式搭建腳手架.第三個環(huán)節(jié)是梯形內容，此環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)過程與第一環(huán)節(jié)類似，學生經(jīng)歷了對平行四邊形的認知過程，在梯形內容中對知識構建的難度降低，并且此環(huán)節(jié)在“做一做”中安排了四邊形的分類，將內容分開有利于學生辨別兩個圖形的特征并進行分類.

2022版教材沒有直接呈現(xiàn)2001版教材中的四邊形關系圖，直接呈現(xiàn)確實有利于學生直觀看到并理解四邊形的分類，不過表示分類的方式是多樣的，以問題的形式引導學生進行四邊形分類，能夠充分發(fā)揮學生的自主性，讓學生以自己的方式展示四邊形分類.教師在教學中也可以采用2001版教材中的關系圖，還可以鼓勵學生運用思維導圖、樹狀圖等多種形式表示分類，這樣有利于加深其對知識的理解.2001版教材將平行四邊形和梯形的圖形特征學習安排在同一環(huán)節(jié)，包括四邊形的分類，相較于第二個環(huán)節(jié)，第一個環(huán)節(jié)包括的內容更多，平行四邊形和梯形作為本單元重要內容，其中一項的學習對學生來說就有一定難度，兩者同時呈現(xiàn)無疑提高了學習難度.2022版教材將這兩部分內容分開，前兩個環(huán)節(jié)學習平行四邊形的圖形特征、不穩(wěn)定性，最后學習梯形，在梯形環(huán)節(jié)進行四邊形分類，內容結構調整后，學習難度相對要低一點，教學主線也相對清晰.

（三）習題部分

習題是教材的重要組成部分，既是對舊知的復習，也是對新知的鞏固，還能進行拓展，與后面的學習相聯(lián)系，加強知識之間的銜接.

1.2001版教材習題分析

2001版教材一共安排了12道習題，附加一道思考題.習題當中的第1，2，3，10，12題都鞏固了圖形特征，找出圖形的高有助于學生后面學習面積公式，第1，2，3題按照“有具體圖→無具體圖→兩者的區(qū)別”由易到難的順序安排.第4題涉及初中平行線的內容，這里對前一節(jié)中的平行與垂直的內容進行復習，同時根據(jù)本節(jié)學習的平行四邊形的特征能夠得到結論：垂直于同一條直線的兩條垂線平行.在這里進行鋪墊后，初中階段再加入“在同一平面內”的限制條件，整個過程符合學生認知發(fā)展，學生更容易接受新知識.

習題第3，5，6，12題含有拼圖元素，對上一個學段中的拼圖內容進行進一步提升，加深學生對圖形特征的理解，幫助學生發(fā)現(xiàn)圖形間的不同點，為后面探索面積計算公式做鋪墊.第7題判斷題，是知識辨析類習題，這類習題有利于學生發(fā)現(xiàn)易混易錯點，使知識學習全面、細致.第8題回顧了二年級的對稱圖形內容，并結合第9題，測量這些四邊形的角，復習角的測量，為學習內角和定理做準備.第11題則揭示了平行四邊形內角之間的關系.習題最后安排了思考環(huán)節(jié)，將菱形作為思考對象，引導學生測量其線段和角，讓學生根據(jù)已有知識經(jīng)驗去探索未知.學生通過思考可以發(fā)現(xiàn)菱形也是特殊的平行四邊形，這一內容在初中會具體學習，此道思考題就與初中學習內容建立了聯(lián)系，也是螺旋式課程編排的體現(xiàn).

在2001版教材中，就習題安排來看，更多以鞏固知識為主，在練習中不斷復習已學習內容，習題內容還涉及后續(xù)階段要學習的知識，注重知識的銜接，體現(xiàn)了知識之間的緊密聯(lián)系.

2.2022版教材習題分析

2022版教材一共安排了14道習題，第1題體現(xiàn)由線到面的過程，學生在之前的學習中完成了點到線的過渡，在這里感受由線到面的過渡，層層遞進地學習平面圖形；第2題至第8題，第10，11，12，14題逐步加深了學生對圖形特征的認識，動手拼、畫、剪，展現(xiàn)三角形、平行四邊形、梯形之間的關系，幫助學生進一步區(qū)分圖形；第4，11題將格子圖加入習題中，后者更是體現(xiàn)兩個圖形間的轉換，這是為面積單元學習做的準備；第8題將長方形、三角形紙一起擺放進行圖形辨認，加入干擾因素對于學生來說有一定挑戰(zhàn)，從另一方面看也是鍛煉學生的選擇性注意力，讓學生更有效地感知外界環(huán)境.在習題安排上，2022版教材以多種形式進行知識鞏固和深化，注重習題的靈活性.

2022版教材習題保留了2001版教材中動手拼、剪、量的部分，減少了底和高內容的重復練習，每道題都以不同形式鞏固新知并進行深化，并豐富了習題形式和元素，如第1題加入由線到面的過渡，2022版教材第12題相比2001版教材第6題增加了更多七巧板元素，有助于學生發(fā)揮想象力去發(fā)現(xiàn)更多的拼圖方式.2022版教材刪掉了2001版教材習題中的第4題，因為題中涉及的平行線與本課時并未有太多聯(lián)系，放在前一節(jié)平行與垂直中知識聯(lián)系會相對緊密.

總體來看，兩版教材習題變動較大，都以鞏固知識為主，而2022版教材相比2001版教材，減少了重復性練習，習題形式更加多樣化，更加緊扣本節(jié)內容的學習，使得學習目標更加明確.兩版課程標準變化較大也是造成教材習題差異較大的原因之一，2011版標準把2001版標準的六個核心詞增加到了十個，新增了創(chuàng)新意識、幾何直觀等四個核心詞，2011版教材的習題形式多樣化，元素豐富，更注重培養(yǎng)學生動手操作意識和能力，體現(xiàn)從“雙基”到“四基”的轉變，這些都指向對學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng).

四、總 結

根據(jù)上述比較分析，得到以下結論：

第一，更加重視學生數(shù)學思考、解決問題能力、創(chuàng)新意識等方面的發(fā)展.2022版標準中“雙基”擴展到“四基”，強調數(shù)學學習應有的積極情感體驗和對實踐能力、創(chuàng)新意識的培養(yǎng).2001版教材重視培養(yǎng)學生的“雙基”，更多強調知識學習與掌握；2011版教材則更加突出學生主體地位，根據(jù)學生的生活經(jīng)驗和學習興趣，設計了多種形式的數(shù)學活動，讓學生親自觀察、操作.

第二，知識分布間隔縮短，降低了學習難度，重視培養(yǎng)創(chuàng)新意識、積累數(shù)學活動經(jīng)驗.2022版教材縮短了知識學習間隔，注重對學生的引導以及調整學生接受知識時的難易程度，更符合學生的認知水平，學習難度降低，調整課時內需要掌握的知識內容，增加課時活動容量，提供了更多空間給學生進行探究、創(chuàng)造.

第三，減少干擾因素，提高專注效率，注重與實際相聯(lián)系，體驗數(shù)學應用的廣泛性.2022版教材中的圖片呈現(xiàn)、文字描述等目的性變得更強，學生專注度高，能夠更快進入學習狀態(tài).同時在比較中明顯發(fā)現(xiàn)，2022版教材更多把知識與實際進行聯(lián)系，在知識學習前將具體的生活實例引入課時學習，在知識學習結束后聯(lián)系實際，讓學生體驗數(shù)學應用的廣泛性.

第四，習題循序漸進，形式更加豐富.2022版教材對習題順序進行了調整，并且增加了部分習題來鞏固所學知識，重視習題中對后面新學知識的預習，加強前后知識間的聯(lián)系，習題形式多樣化、靈活性提高，注重從多方面培養(yǎng)學生的能力.

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