創(chuàng)新型教師背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新研究*
——以浙教版“一元一次方程的解法”為例

湖南工業(yè)大學(xué)理學(xué)院 (412000) 盛晗笑 余波 董寧

傳統(tǒng)的講授式教學(xué)容易抑制學(xué)生的獨(dú)立性和創(chuàng)造性,不能夠滿足學(xué)生的全面發(fā)展,使之適應(yīng)社會. 在新時(shí)代教育背景下,創(chuàng)新教育應(yīng)運(yùn)而生,而創(chuàng)新教育的有效實(shí)施以及創(chuàng)新型人才的培養(yǎng), 離不開教師專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展. 為此, 中共中央、中國國務(wù)院印發(fā)《中國教育現(xiàn)代化2035》文件,重點(diǎn)部署了面向教育現(xiàn)代化的十大戰(zhàn)略任務(wù),其中第七條是要建設(shè)高素質(zhì)專業(yè)化創(chuàng)新型教師隊(duì)伍,這對教師的專業(yè)素養(yǎng)發(fā)展提出了新的要求[1].

教師的教學(xué)活動是至關(guān)重要的環(huán)節(jié),好的教學(xué)可以反映教師的專業(yè)素養(yǎng),為學(xué)生理解知識打下良好基礎(chǔ),從而能更好地幫助學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新思維. 而數(shù)學(xué)是教育中不可或缺的科目,它不僅是學(xué)習(xí)科學(xué)的基礎(chǔ),更是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和創(chuàng)新能力的有效途徑. 作為數(shù)學(xué)教師,如何在教學(xué)中發(fā)揮自身的專業(yè)能力,運(yùn)用合適的方法安排教學(xué)內(nèi)容將直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況. 本文以浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊第五章第三節(jié)“一元一次方程的解法”內(nèi)容為例,對數(shù)學(xué)教師如何發(fā)揮創(chuàng)新型教師素養(yǎng)進(jìn)行教學(xué)活動作進(jìn)一步研究.

1 創(chuàng)新型教師的內(nèi)涵及專業(yè)素養(yǎng)

20 世紀(jì)末,隨著科教興國戰(zhàn)略的提出,中國開始有學(xué)者不斷提出“創(chuàng)新型教師”一詞并對其概念進(jìn)行闡述和研究. 到了21 世紀(jì),全國科技大會提出建設(shè)創(chuàng)新型國家戰(zhàn)略,“創(chuàng)新”一詞受到越來越多的關(guān)注,社會對創(chuàng)新型教師也有了更深層次的理解. 李春玉、申林在對比創(chuàng)新型教師和傳統(tǒng)型教師后,分析得到創(chuàng)新型教師的含義包括三點(diǎn): 一是具有創(chuàng)新素質(zhì),二是能夠有效運(yùn)用創(chuàng)新教育的原理和方法,三是可以有效培養(yǎng)創(chuàng)新人才[2]. 李廣平在總結(jié)了國內(nèi)外學(xué)者的研究后指出,創(chuàng)造型教師的內(nèi)涵應(yīng)從能夠進(jìn)行“創(chuàng)造性教學(xué)”和“為創(chuàng)造力而教”的雙重涵義來理解,并且要清醒地認(rèn)識到“創(chuàng)造性教學(xué)”是“為創(chuàng)造力而教”的基礎(chǔ)與保障[3].

通過多位學(xué)者對創(chuàng)新型教師的研究,總結(jié)得出創(chuàng)新型教師的內(nèi)涵為具備創(chuàng)新素質(zhì)和能力,通過創(chuàng)造性教學(xué)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的教師.

作為創(chuàng)新型教師,其專業(yè)素養(yǎng)圍繞教書育人展開,主要體現(xiàn)在以下幾個方面: 一是具備自身創(chuàng)新的能力,對于新發(fā)表的教學(xué)教育理念有探究學(xué)習(xí)的興趣,并且能從多重角度進(jìn)行思考理解;二是具備創(chuàng)新教學(xué)的理念,能夠?qū)虒W(xué)活動各方面進(jìn)行探索和改革,尋找適合學(xué)生全面發(fā)展的具有創(chuàng)新形式的教學(xué)模式;三是尊重學(xué)生個體差異,學(xué)會因材施教,根據(jù)學(xué)生特性有針對性地進(jìn)行培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)過程中形成自己的思維,從而培養(yǎng)創(chuàng)新能力.

在當(dāng)前人才培養(yǎng)面臨挑戰(zhàn)的環(huán)境下,《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022 年版)》強(qiáng)調(diào)了素質(zhì)教育以及優(yōu)化學(xué)校育人的重要性,立足學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展,即用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)世界,用數(shù)學(xué)的思維思考世界,用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界. 培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng),需要教師不斷提升自身專業(yè)水平,改變傳統(tǒng)的講授式教學(xué),不斷進(jìn)行新的探索. 初中階段是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期,教師的教學(xué)將對學(xué)生的發(fā)展產(chǎn)生至關(guān)重要的影響. 方程是非常重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容,有著久遠(yuǎn)的研究歷史,而一元一次方程是學(xué)生在初中所接觸的最基礎(chǔ)的代數(shù)方程,理解一元一次方程的概念及解法將有利于學(xué)生掌握后續(xù)更復(fù)雜的代數(shù)方程的知識. 因此,以“一元一次方程的解法”作為案例進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新研究.

2 一元一次方程解法的教材分析

一元一次方程的解法是浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊第五章“一元一次方程”的第三節(jié)內(nèi)容,屬于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022 年版)》中第四學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域. 本節(jié)內(nèi)容建立在學(xué)生已學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念以及等式的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上,共包含了移項(xiàng)的概念以及一元一次方程解法的步驟兩塊主要內(nèi)容. 本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)為之后一元一次方程的應(yīng)用作鋪墊,旨在幫助學(xué)生利用一元一次方程解決實(shí)際問題.

第一課時(shí)中,教材以天平圖為引入,幫助學(xué)生更直觀地理解移項(xiàng)的概念,并通過各類例題對移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)進(jìn)行詳細(xì)闡述. 在第二課時(shí)中,教材通過含分母的一元一次方程為例,引出解一元一次方程的基本程序?yàn)? 去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)以及兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù).

3 創(chuàng)新型教師素養(yǎng)下一元一次方程的解法的教學(xué)研究

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022 年版) 》(以下簡稱2022 版課標(biāo))的課程實(shí)施中,提出了相關(guān)的教學(xué)建議,其中包括: 1、制定指向核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo);2、整體把握教學(xué)內(nèi)容;3、選擇能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式;4、進(jìn)一步加強(qiáng)綜合與實(shí)踐;5、注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合[4].

為使教學(xué)活動符合課程理念,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維及核心素養(yǎng),需要創(chuàng)新型教師不斷發(fā)揮自身專業(yè)素養(yǎng),按照2022 版課標(biāo)的教學(xué)建議實(shí)施教學(xué)活動.

3.1 深入理解教材,確定教學(xué)目標(biāo)

創(chuàng)新型教師在對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行解讀時(shí),要在整體把握教材的基礎(chǔ)上,理解教材各部分的編排意義,從而制定符合學(xué)生全面發(fā)展的教學(xué)目標(biāo). 在一元一次方程的解法這一節(jié)內(nèi)容中,教師要特別注重學(xué)生抽象能力、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的培養(yǎng),其中: 抽象能力具體指的是學(xué)生能夠從實(shí)際情境或跨學(xué)科的問題中抽象出變量之間的關(guān)系,并能夠用數(shù)學(xué)符號表達(dá)出一元一次方程的能力;運(yùn)算能力指的是學(xué)生能夠理解一元一次方程解法的基本程序,并能夠根據(jù)問題選擇合理的運(yùn)算策略,正確運(yùn)算從而解決問題的能力;應(yīng)用意識指的是學(xué)生能夠利用一元一次方程的相關(guān)知識解決實(shí)際問題;創(chuàng)新意識指的是學(xué)生能夠在實(shí)際生活中主動探索與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,提出一些相關(guān)猜想并驗(yàn)證.

根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容,圍繞四個核心素養(yǎng),確定“一元一次方程的解法”教學(xué)目標(biāo)為: 1、熟練利用等式性質(zhì)、合并同類項(xiàng)、去括號、去分母等方法解方程,能總結(jié)歸納出不同方程形式的一般求解步驟并靈活運(yùn)用,提高數(shù)學(xué)抽象能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力;2、理解一元一次方程可以解決實(shí)際問題,學(xué)會以模型的角度思考問題;3、在解一元一次方程時(shí),通過探究學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、自主探究的學(xué)習(xí)精神,從中發(fā)現(xiàn)相關(guān)規(guī)律,勇于探索開放性的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)創(chuàng)新意識.

3.2 創(chuàng)新教學(xué)方式,重視情境設(shè)計(jì)

作為創(chuàng)新型教師,其專業(yè)素養(yǎng)之一在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力,而2022 版課標(biāo)強(qiáng)調(diào)在真實(shí)情境中提出能引發(fā)學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問題,引導(dǎo)學(xué)生提出合理問題. 這就需要教師改變傳統(tǒng)的講授式教學(xué)模式,注重課堂的互動交流,通過情境的設(shè)計(jì)促使學(xué)生主動參與到教學(xué)活動中,努力在課堂中引導(dǎo)學(xué)生突破思維定勢,思考多種解題方法.

在“一元一次方程的解法”這節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)中,教材以天平兩邊取走相同的部分3x,從而求得未知數(shù)x的值作為移項(xiàng)知識的引入部分,由于天平是學(xué)生在實(shí)際生活中可以接觸到的東西,因此學(xué)生可以較好地理解. 而在此基礎(chǔ)上,教師可以通過在教室中展示一個真實(shí)的天平和標(biāo)有未知數(shù)x和常數(shù)的砝碼,使學(xué)生更直觀地感受到移項(xiàng)的依據(jù)是基于等式的基本性質(zhì),并讓學(xué)生通過天平自主設(shè)計(jì)、展示一個移項(xiàng)的過程,以更好地加深學(xué)生對于移項(xiàng)知識的理解,之后教師再通過一個無括號的一元一次方程例題展示,使得學(xué)生能夠充分理解移項(xiàng)的作用是為了求得一元一次方程的解,即x=a.隨著學(xué)生對移項(xiàng)知識的理解和掌握后,教師再展示帶括號的一元一次方程,讓學(xué)生嘗試解答,并思考為什么在解答此類型的方程時(shí)無法先采取移項(xiàng)步驟.

在“一元一次方程的解法”這節(jié)內(nèi)容的第二課時(shí)中, 教材通過兩個帶有分母的方程作為例題進(jìn)行引入, 通過例題的解答過程推出一元一次方程的基本程序?yàn)槿シ帜?、去括號、移?xiàng)、合并同類項(xiàng)和兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù), 教材如此設(shè)立的優(yōu)點(diǎn)是直觀明了, 切入主題, 但是存在比較生硬,缺少趣味的缺點(diǎn), 不易吸引學(xué)生的興趣. 由于學(xué)習(xí)一元一次方程的解法是為了后一節(jié)內(nèi)容“一元一次方程的應(yīng)用”作鋪墊, 因此, 教師在進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)時(shí), 可以設(shè)計(jì)相關(guān)情境作為導(dǎo)入, 讓學(xué)生能夠感受到生活中蘊(yùn)含的方程思想,如: 初一某班上有x名女生,當(dāng)加入5 名男生后平均分成6列,每列的人數(shù)與加入20 名男生后平均分成9 列的人數(shù)相等,求班上共有幾名女生? 根據(jù)題意,學(xué)生可以列出相關(guān)的一元一次方程而在解方程的過程中, 由于方程各項(xiàng)帶有分母, 如直接用第一課時(shí)學(xué)習(xí)的移項(xiàng)知識作為解方程的第一步則較為復(fù)雜, 因此需要根據(jù)等式的性質(zhì)在方程兩邊乘各分母的最小公倍數(shù),從而去掉分母,再進(jìn)行去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)以及兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)等變形方法求得解. 根據(jù)學(xué)生列的方程,可以發(fā)現(xiàn)上述方程式中分母的最小公倍數(shù)為18,因此方程兩邊同時(shí)乘18 得到,即3(x+5) = 2(x+20). 此時(shí),方程去掉了分母,變成了在第一課時(shí)中學(xué)生熟悉的帶括號的一元一次方程,通過去括號、移項(xiàng)可以求得x=25. 在學(xué)生掌握了含分母的一元一次方程的解法時(shí),教師再進(jìn)一步展示分母中含有小數(shù)的一元一次方程如, 讓學(xué)生探討解法的第一步應(yīng)該如何做,學(xué)生可能會有兩種思路,第一種思路是直接將分母中的小數(shù)0.6 轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算, 第二種思路是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母中帶有小數(shù)的分?jǐn)?shù)上下同乘10, 從而轉(zhuǎn)化為分母不含小數(shù)的分?jǐn)?shù)對于學(xué)生給出的兩種思路,教師應(yīng)當(dāng)說明都是正確的,并讓學(xué)生思考兩種方法的利弊,而不是盲目地按照教材上給出的解法進(jìn)行一刀切. 在學(xué)習(xí)完不同情況的一元一次方程后,教師應(yīng)讓學(xué)生集體思考在不同情況下的一元一次方程的解法步驟并進(jìn)行歸納總結(jié).

3.3 關(guān)注教學(xué)評價(jià),尊重學(xué)生差異

作為創(chuàng)新型教師,在對教學(xué)進(jìn)行評價(jià)時(shí),不能只以測試成績作為評價(jià)依據(jù),更多地要關(guān)注學(xué)生在教學(xué)過程中對于知識及情景設(shè)計(jì)中問題的理解. 在一元一次方程的解法這節(jié)內(nèi)容中,教師在教學(xué)過程中要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生對于情境設(shè)計(jì)中問題的理解過程,以及解決問題時(shí)的思考與表現(xiàn),同時(shí),教師也要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對于一元一次方程不同情況的解法步驟的歸納總結(jié)情況.

在教學(xué)過程中,不同的學(xué)生因自身的個體差異,會有不一樣的表現(xiàn),如有些學(xué)生在解答分母含有小數(shù)的一元一次方程時(shí),無法運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行解答,只能較為生硬地將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)后再進(jìn)行計(jì)算,面對這樣的情況,教師要充分尊重學(xué)生的差異,不能強(qiáng)硬地讓學(xué)生完全按照另一種解答方法進(jìn)行解答.

4 總結(jié)

發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),是教師教書育人的一項(xiàng)重要任務(wù),也是適應(yīng)新時(shí)代教育、提升我國教育競爭力的需要. 而有效培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)和發(fā)散性思維,需要創(chuàng)新型教師不斷提升專業(yè)素養(yǎng),依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材創(chuàng)新教學(xué)方式,在教學(xué)后及時(shí)評價(jià)與反思.