指向深度學習的高中數(shù)學課堂教學策略探析

【摘要】引導學生深度學習可以滿足教育改革的新要求，起到發(fā)展學生思維能力、助力學生全面成長的積極作用?，F(xiàn)階段，部分學生因學習經(jīng)驗不足或缺乏學習興趣始終處于淺層學習的狀態(tài)，付出了許多努力卻無法取得明顯成效，高中數(shù)學教師應當采取合理的措施引導這部分學生深度學習，提高他們的學習質(zhì)量和效率。文章分析了深度學習的內(nèi)涵以及落實深度學習的現(xiàn)實價值，并從驅動和引導學生遷移運用、帶領學生批判反思、鼓勵學生交流與合作、優(yōu)化教學評價等角度總結了優(yōu)化高中數(shù)學教學的策略。

【關鍵詞】深度學習；高中數(shù)學；課堂教學；策略

在傳統(tǒng)高中數(shù)學教學中，教師的教學手段相對單一，沒有引導學生進行深度學習，也不夠重視學生個性化發(fā)展需求，這樣刻板的教學形式不利于學生核心素養(yǎng)發(fā)展。在現(xiàn)階段的數(shù)學教學中，教師需要以發(fā)展學生思考能力、批判能力、交流能力為重點，結合學生的實際學情合理設計教學方案，構建智慧化數(shù)學課堂，使學生通過深度學習掌握數(shù)學知識，成為適應社會發(fā)展需求的學習者。

一、深度學習內(nèi)涵

深度學習與淺層學習不同，在進行淺層學習時，學生只需被動地聽教師講解知識點、機械地背誦知識點、完成練習題即可；而在進行深度學習時，學生需要發(fā)揮主觀能動性，做到批判性地接受新知識，發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的聯(lián)系，靈活地遷移知識來解決實際問題［1］。要進行深度學習，學生需要高度投入學習活動，以強大的意志力在數(shù)學學習之路上探索和挑戰(zhàn)［2］。與此同時，深度學習可以滿足學生的思維發(fā)展需要，提高學生的學習質(zhì)量和效率。在引導學生深度學習時，教師需要與學生一同設定合理的學習目標，找到合適的方法激發(fā)學生的學習動力，再和學生一同尋找更有效的記憶方式，幫助學生構建科學的知識體系，以凸顯學生在學習中的主體地位，鼓勵學生將所學知識遷移到實際生活問題中。

二、引導學生深度學習高中數(shù)學知識的現(xiàn)實價值

結合實踐經(jīng)驗分析后，筆者以為在高中數(shù)學教學中引導學生深度學習的現(xiàn)實價值包含以下三個方面。

首先，在引導學生深度學習時，教師可以通過問題驅動、變式訓練等方式，引領學生自主實踐和探究知識，幫助學生更好地理解所學知識，將所學知識運用到生活中，實現(xiàn)多方面的能力提升。

其次，在進行深度學習時，學生可以通過類比、分析、推理等方式梳理數(shù)學概念，整體把握數(shù)學知識，并在潛移默化中發(fā)展核心素養(yǎng)，實現(xiàn)預期學習目標。

最后，在引導學生深度學習時，教師需要培育學生的創(chuàng)造性思維以及批判性思維，鼓勵學生大膽質(zhì)疑、勇于思考，讓學生在和諧的學習氛圍中表達自己的不同觀點，發(fā)揮學生學習共同體的作用。

在高中數(shù)學課堂上引導學生深度學習，對提高教學質(zhì)量、促進學生全面發(fā)展具有積極影響。因此，廣大教師應及時更新教育理念，構建和諧、開放的師生、生生交互環(huán)境，提高學生課堂參與度，讓學生進行深度學習。

三、指向深度學習的教學策略

為引導學生深度學習，高中數(shù)學教師需要采取多樣化的教學手段開展教學，以充分激發(fā)學生的學習興趣，讓學生積極地參與學習活動，遷移運用所學知識。

（一）問題引領，驅動學習

為追趕教學進度，部分教師會將教學重點放在知識講解上，對訓練學生的思維能力不夠重視，這與深度學習強調(diào)的引發(fā)學生深度思考背道而馳。在實際開展教學時，教師應避免這樣做，而是采取有效的措施激發(fā)學生的學習興趣，驅動學生學習。在課堂上，教師可以借助問題引導學生探究新知識，但教師設計的問題應具有啟發(fā)性、針對性以及參與性，以輔助學生進行深度學習［3］。

以蘇教版高中數(shù)學選擇性必修第一冊中的“圓的方程”的教學為例，本課的教學目標是使學生掌握圓的標準方程和一般方程，并能在具體情境中利用圓的方程解決實際問題，因此在課堂上，教師可以根據(jù)生活實例提問或利用學生的認知沖突提問，以充分激發(fā)學生的學習動力。

1.根據(jù)生活實例提出問題

教師可以先出示某隧道的圖片，再提出問題：已知這一隧道的截面是半徑為4 m的半圓，車輛只能在道路中心線的一側行駛，請問寬為2.7 m、高為3 m的貨車能不能駛進這個隧道？此問題與學生的生活息息相關，學生可以由解決這一問題意識到圓的方程的重要性，感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

2.利用認知沖突提出問題

在學生解決隧道問題后，教師可以修改題目并提問：假如貨車的寬度為a m，想要進入隧道的話，這一貨車的高度最多為多少？在提問后，教師可以引導學生列出方程計算，學生很快會得到以下算式：x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0。此后，教師可以帶領學生進一步推導得到圓的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0，其中D、E、F為常數(shù)。這時，教師便可以提出具有沖突性的問題：滿足這個方程的圖形是否都是圓呢？接下來，教師可以引導學生尋找例證，讓學生逐漸明白，圓的一般方程還應加上一個條件：D2+E2-4F＞0。

在輔助學生深度學習的過程中，教師可以借助問題啟發(fā)學生思考，幫助學生在思考、探究的過程中切實掌握數(shù)學知識。

（二）變式拓展，遷移運用

為幫助學生深度學習，教師可以結合教學內(nèi)容設計變式訓練，改變題目中的條件或背景，使學生在解題過程中發(fā)展邏輯思維，提高自身分析能力。而且利用變式訓練凸顯數(shù)學概念的本質(zhì)屬性，還能幫助學生在變與不變中感受數(shù)學的規(guī)律，發(fā)展自身遷移能力。

以蘇教版高中數(shù)學必修第一冊中的“交集、并集”的教學為例，教師可以提出這樣的問題：已知集合A=｛x|0＜log2x＜2｝，B=｛y|y=3x+2，x∈R｝，則A∩B的數(shù)值應為多少？在學生順利得出答案后，為引導學生深度學習，鞏固所學知識，教師可以設計以下變式訓練題。

變式1.設集合M=｛x|x2=x｝，N=｛（x，y）|x-y=4｝，則M∪N的值是多少？

變式2.已知A、B均為集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，（?UB）∩A={9}，則A等于多少？

變式3.已知集合M=｛（x，y）|x+y=2｝，N=｛（x，y）|x-y=4｝，求M∩N。

教師可以借助這三組變式練習題考查學生對交集、并集的理解是否足夠透徹。在完成練習題的過程中，學生需要靈活地遷移所學知識，學生可以由此進入深度學習狀態(tài)，完成對所學知識的內(nèi)化，從而構建更加具體、完善的知識體系。

（三）激勵批判，重視反思

在高中數(shù)學課堂上，學生不僅需要掌握知識，還要秉持質(zhì)疑精神，形成端正、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，在深入了解所學知識的基礎上提出自己的想法，這樣才能達成深度學習的目標［4］。在具體實踐中，教師可以在學生完成變式訓練題后，引導學生反思學習過程，以促進其思維能力發(fā)展。

以蘇教版高中數(shù)學必修第一冊中的“函數(shù)的奇偶性”的教學為例，在鞏固階段，教師可以引導學生判斷f（x）=、f（x）=x2+、f（x）=x-3、f（x）=+的奇偶性。通過判斷，學生會意識到并不是所有函數(shù)都具有奇偶性。此后，教師可以鼓勵學生回顧學習過程，總結判斷函數(shù)奇偶性的一般步驟，幫助學生在深度學習中逐漸加深對函數(shù)性質(zhì)的

理解。

在這一鞏固環(huán)節(jié)，學生可以通過批判、反思的方式，對所學知識形成深入的理解，這對學生后續(xù)靈活地遷移運用所學知識很有好處。

（四）鼓勵交流，合作學習

為保障學生完成相對復雜的學習任務，教師可以根據(jù)學生學習能力合理分組，并結合教學內(nèi)容設計訓練任務，引導學生以學習共同體的形式參與實踐。這樣做不僅能調(diào)動學生的學習積極性，也能使學生形成合作精神。

以蘇教版高中數(shù)學選擇性必修第一冊中的“拋物線”的教學為例，為幫助學生更好地構建知識體系，教師可以為學生設計以下兩項任務。

任務1：求拋物線方程

泄水孔可以減輕橋身重量，減少水流對橋身的沖擊，某拱橋有如圖1所示的4個泄水孔，這些泄水孔的輪廓線為拋物線的一部分，且4個泄水孔的輪廊線相同。請根據(jù)圖上尺寸求出拋物線的方程及泄水孔與拱橋交點A、B、C的位置。

任務2：合作搜集資料

在完成任務1后，整個小組一同搜集關于泄水孔的資料，了解古人是如何想出使用泄水孔讓橋變得更穩(wěn)固的，并在班級內(nèi)分享搜集到的信息。

在完成任務1時，學生可以了解如何利用拋物線知識解決生活問題；在完成任務2時，學生則可以合作學習拓展知識，感受到數(shù)學知識的實用性。在合作學習時，學生不僅可以完成相對復雜的學習任務，還會在集思廣益的過程中獲得豐富的情感體驗。教師可以通過有效的教學手段，驅動學生合作學習、思考探究并最終順利通過集體的力量解決問題，這可以更好地促進學生全面發(fā)展。

（五）優(yōu)化評價，關注過程

為實現(xiàn)教學評一體化，教師需要在教學與評價之間搭建橋梁，做到以評促學、以學定教。除了提供常規(guī)的評價，在引導學生深度學習時，教師還應重視學生的自主評價，培養(yǎng)學生的反思意識。在具體教學過程中，教師需要先對學生的學習過程進行合理分析，再引導學生采用自評、互評的方式回顧學習過程，評價自身學習行為［5］。

以蘇教版高中數(shù)學必修第二冊中的“余弦定理”的教學為例，教師可以先指導學生整理余弦定理的內(nèi)容，然后帶領學生完成變式訓練題與合作探究任務，達成學習目標。此后，教師可以簡單評價學生的課堂表現(xiàn)，并及時指出學生存在的不足。在評價后，教師還需要指導學生反思自己的學習過程，思考自己學到的知識以及尚未解決的問題，檢查自己是否掌握運用勾股定理證明余弦定理的方法、了解“解三角形”的一般步驟。最后，為檢驗學生深度學習的效果，教師還可以根據(jù)教學內(nèi)容設計如下隨堂練習作業(yè)。

1. A、B兩地之間隔著一個水塘，現(xiàn)選擇另一點C，測得CA=182 m，CB=126 m，∠ACB=63°，求A、B兩地之間的距離（精確到1 m，需作圖解答）。

2.用余弦定理證明平行四邊形兩條對角線平方的和等于四條邊平方的和。在作答后，學生需要將答案及時交給教師批閱，教師會對學生作答情況做出判斷，并在下一節(jié)課中進行有針對性的指導。

在課堂上，教師可以利用有效的指導性評價語和少數(shù)隨堂練習題讓學生更加明確自己的學習狀況，同時教師也可以借此及時掌握學生學習知識的情況，然后合理調(diào)控后續(xù)教學的節(jié)奏和難度，幫助學生繼續(xù)順利進行深度學習。當然，教師還需要鼓勵學生進行自我評價，讓學生充分反思自己的學習過程，獲得進一步提升。

結語

綜上所述，在教育改革背景下，教師應以幫助學生進行深度學習為目標開展教學活動，并結合高中數(shù)學學科的特色合理設計變式訓練以及探究問題，保障學生在和諧、開放的學習氛圍中學習，通過深度學習搭建完善的知識體系，提升數(shù)學核心素養(yǎng)。

【參考文獻】

［1］孫麗靜.新高考背景下的高中數(shù)學深度學習策略研究［J］.高考，2022（19）：18-20.

［2］張禮江.淺析高中數(shù)學深度學習的實現(xiàn)途徑［J］.數(shù)理化解題研究，2022（18）：35-37.

［3］郎小娟.深度學習下的高中數(shù)學教學措施探尋［J］.新課程，2022（25）：204-205.

［4］展天中.淺談高中數(shù)學課堂中深度學習與課堂效率［J］.科幻畫報，2022（6）：71-72.

［5］孫彩云.深度學習下高中生思維能力的培養(yǎng)策略探究［J］.數(shù)學之友，2022，36（10）：39-40，43.

作者簡介：高冬芹（1982—）， 女，江蘇省南京市南京師范大學附屬揚子中學。