基于PIV技術(shù)的真空電弧擴(kuò)散階段流場分析

董華軍,張作凡,李博,李暉

(1.大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,遼寧 大連 116028;2.大連交通大學(xué) 計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院,遼寧 大連 116028)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,用電需求逐年攀增,電力系統(tǒng)的升級(jí)迫在眉睫。真空滅弧室是斷路器的關(guān)鍵所在[1],針對其核心技術(shù)進(jìn)行研究是十分必要的。對真空電弧的基礎(chǔ)理論研究,特別是針對電弧擴(kuò)散階段的流場特性研究,對真空滅弧室提高滅弧效率有著重要的意義。理想情況下,滅弧室在半個(gè)周期內(nèi)完成熄弧工作[2],在電流到達(dá)峰值后,在接下來的1/4周期內(nèi)電流逐漸減小,真空電弧弧柱向內(nèi)收縮,直至某一時(shí)刻沿徑向發(fā)生斷裂。在此階段電弧弧柱內(nèi)部粒子相較于其他任何階段有更高的向邊緣擴(kuò)散的趨勢,因此將此階段稱為真空電弧的擴(kuò)散階段。真空電弧在擴(kuò)散過程中,由于鐵磁物質(zhì)的影響會(huì)產(chǎn)生渦流,渦流的產(chǎn)生會(huì)使外加縱向磁場滯后于電流的變化,從而減緩電弧向外擴(kuò)散運(yùn)動(dòng),延長電弧處于聚集狀態(tài)的時(shí)間,使電極觸頭燒蝕加劇,縮短觸頭的使用壽命。同時(shí)渦流自身產(chǎn)生的磁場會(huì)改變電弧內(nèi)部帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向,干擾向觸頭邊緣運(yùn)動(dòng)的粒子,使電弧向內(nèi)收縮,延長熄弧時(shí)間,不利于弧后介質(zhì)的恢復(fù),因此,需對真空電弧擴(kuò)散階段的渦流大小及其運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行研究。真空滅弧室是封閉結(jié)構(gòu),想要直接對其內(nèi)部過程進(jìn)行近距離觀測十分困難,這就需要采取非接觸測量的方式對其進(jìn)行研究。

粒子圖像測速技術(shù)(Particle Imaging Velocimetry,PIV)是1984年首次被提出的一種可實(shí)現(xiàn)非接觸測量的現(xiàn)代流場測量技術(shù)[3],在多領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用[4-6]。彭德其等[7]利用PIV技術(shù)對管內(nèi)插螺旋與液固兩相流技術(shù)進(jìn)行了研究,獲得了管內(nèi)流體渦量場與速度場分布;張俊等[8]通過PIV技術(shù)對貧燃預(yù)混旋流火焰流場與火焰結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行了研究,獲得內(nèi)部回流區(qū)相關(guān)運(yùn)動(dòng)規(guī)律及結(jié)構(gòu);閆東杰等[9]改變示蹤粒子,對電除塵器內(nèi)部流場進(jìn)行了可視化的研究;張嘉奇等[10]研究了材質(zhì)對風(fēng)力機(jī)葉片繞流流場特性的影響;Kazanskii等[11]通過PIV技術(shù)對脈沖電弧表面流場的特殊三維結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。

由以上研究可知,PIV技術(shù)在流場特性研究方面具有極高的魯棒性,并且與傳統(tǒng)流場測量技術(shù)相比,PIV在面對復(fù)雜邊界流動(dòng)、高雷諾數(shù)的流體測量上表現(xiàn)出了更高的測量精度。因此,本文提出一種將圖像處理技術(shù)與PIV技術(shù)相結(jié)合的真空電弧擴(kuò)散階段流場特性研究的方法,對真空電弧擴(kuò)散階段流場二維速度場以及內(nèi)在主要渦流區(qū)域進(jìn)行量化分析,并沿真空電弧徑向?qū)u流的渦度分布進(jìn)行量化分析及規(guī)律總結(jié),并對電弧流場形成的相關(guān)理論進(jìn)行補(bǔ)充。

1 試驗(yàn)方法與分析

1.1 真空電弧觸發(fā)

本試驗(yàn)電流為工頻電流,頻率為50 Hz,峰值電流為19 kA。以可拆卸真空滅弧室為研究對象,其主體電路見圖1。選用的觸頭結(jié)構(gòu)為縱磁杯狀觸頭,觸頭直徑為75 mm,斜槽數(shù)為6。試驗(yàn)時(shí)用高速攝像機(jī)對準(zhǔn)可拆卸滅弧室觀察窗口來采集電弧燃燒過程的序列圖像。本文使用的高速攝像機(jī)是CMOS高速攝像機(jī),全分辨率下最大幀素為1 000 幀/s.由于真空電弧本身就是強(qiáng)光源,因此本試驗(yàn)不需要額外的光源。

圖1 真空電弧觸發(fā)試驗(yàn)電路

1.2 圖像預(yù)處理

采集到的圖像中除了真空電弧之外還包括電極觸頭。除此之外,在采集過程中還可能受到環(huán)境噪聲的影響,這些因素都會(huì)降低圖像的質(zhì)量,也會(huì)對處理結(jié)果的準(zhǔn)確性造成一定的影響,因此對圖像進(jìn)行預(yù)處理是試驗(yàn)過程中必不可少的步驟之一。

1.2.1 圖像分割

圖像分割的目的是將電弧之外的其他背景從圖像中去除,只留下目標(biāo)圖像,去除多余且冗雜的干擾信息可提高計(jì)算的效率,減少數(shù)據(jù)的運(yùn)算量。因?yàn)檎婵针娀∽陨砭哂袠O高的能量輻射,其灰度分布圖具有明顯的雙峰特征[12],因此適合用閾值分割法來完成對圖像的分割。本文選用最大類間方差的閾值分割算法[13]對真空電弧圖像進(jìn)行分割,這種算法的計(jì)算效率和準(zhǔn)確性高,在多領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用[14], 它是根據(jù)目標(biāo)圖像和背景圖像的灰度特性差異,將二者進(jìn)行區(qū)分。在算法中首先分別計(jì)算出背景區(qū)域和目標(biāo)區(qū)域的像素比例ωA和ωB,以及像素均值uA和uB。設(shè)圖像的像素總均值為u,將u代入式(2)即可求得圖像分割閾值g(T),將圖像中小于閾值的記為0,大于閾值的記為1。

u=ωA·uA+ωB·uB

(1)

g(T)=ωA(uA-u)2+ωB(uB-u)2

(2)

將處理后獲得的二值圖像(圖2)作為標(biāo)記模板,對原始圖像(圖3)進(jìn)行掩模標(biāo)記后,完成了基于最大間方差算法的真空電弧圖像,分割結(jié)果見圖4。

圖2 電弧二值化圖像

圖3 真空電弧原圖像

圖4 圖像分割后圖片

1.2.2 圖像形態(tài)學(xué)重構(gòu)

為進(jìn)一步提高圖像的分辨率,避免圖像放大后邊緣信息鋸齒化嚴(yán)重,需對圖像進(jìn)行重采樣。在圖像的重采樣過程中,為避免產(chǎn)生誤差,重采樣后的圖像與原圖像的比例應(yīng)保持一致,所以要進(jìn)行圖像插值。本文采用三次樣條插值,雖然三次樣條插值計(jì)算量相對較大,但是插值結(jié)果較好,三次樣條插值前后的結(jié)果對比見圖5。

圖5 形態(tài)學(xué)重建前后對比

1.3 粒子成像測速計(jì)算

粒子圖像測速原理是將示蹤粒子散布在待測流場中,用相鄰兩幀圖像中粒子的位移來近似代替流體的位移,將位移除以兩幀圖像的曝光時(shí)間差,從而得出粒子的運(yùn)動(dòng)速度,即流體的運(yùn)動(dòng)速度。這個(gè)過程需要對相鄰兩幀圖像進(jìn)行圖像匹配,確定同一粒子分別在兩幀圖像中的位置。為解決此問題,學(xué)者對不同圖像相關(guān)性算法進(jìn)行了研究?，F(xiàn)有的研究表明,在粒子測速技術(shù)中,互相關(guān)算法比自相關(guān)算法有明顯的優(yōu)越性。因此本文選用互相關(guān)算法,對電弧擴(kuò)散階段的流場分布情況進(jìn)行觀測。真空電弧等離子體多相流中本身就包含豐富的粒子,故不用加入額外的示蹤粒子,電弧自身粒子即可滿足需求[15]。

1.4 渦度定義

在流體力學(xué)中,渦度是用來描述流體微團(tuán)做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)情況的物理量,渦度是矢量。對真空電弧的渦度進(jìn)行測量觀察,對了解電弧內(nèi)部流體運(yùn)動(dòng)情況十分有必要。二維直角坐標(biāo)系中渦度的表達(dá)式為:

(3)

(4)

(5)

式中:式(3)為流體的速度場;式(4)為流體速度在x,y方向上的分量;ψ為速度與水平方向的夾角;ξ代表渦度。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

真空開關(guān)分?jǐn)嘣?0 ms左右完成,由于實(shí)際操作中存在觸發(fā)延遲,實(shí)際電弧燃弧時(shí)間在7.6 ms左右,有2.4 ms的觸發(fā)延遲,其中7～9 ms時(shí)電弧熵值下降,電弧處于擴(kuò)散階段。運(yùn)用PIV軟件對采集到的真空電弧擴(kuò)散圖像進(jìn)行粒子分析,圖6為粒子診斷結(jié)果,圖7為PIV診斷結(jié)果云圖。從診斷結(jié)果來看,真空電弧內(nèi)部存在很多高速運(yùn)動(dòng)的等離子體區(qū)域,在真空電弧的擴(kuò)散階段,在內(nèi)電弧弧柱的左右兩側(cè)會(huì)形成兩大渦流區(qū),渦流形成的原因在于電極觸頭中存在鐵芯,通電后產(chǎn)生磁性,形成磁場,帶電粒子在磁場的作用下就會(huì)產(chǎn)生向心加速度,進(jìn)行環(huán)狀運(yùn)動(dòng),從而形成渦流。觀察圖8可以發(fā)現(xiàn),左右兩個(gè)渦流區(qū)域大小并不一樣,對兩渦流區(qū)域單位面積的渦度均值進(jìn)行測量,測量結(jié)果發(fā)現(xiàn),左側(cè)渦度均值大小為432.78 (1/s),右側(cè)渦度均值大小為872.10 (1/s),右側(cè)渦流區(qū)域的渦度明顯大于左側(cè)渦流區(qū)域,所以內(nèi)電弧外在表現(xiàn)為右側(cè)收縮更劇烈。其原因?yàn)榧铀匐娀∠?防止電弧的重燃,會(huì)添加縱向磁場,磁場產(chǎn)生磁場力,然而磁場在電弧兩側(cè)的分布并不均勻,會(huì)造成電弧兩側(cè)承受不同的磁力。除此之外,電弧自身還會(huì)產(chǎn)生收縮力和粒子碰撞產(chǎn)生的氣體壓力,3個(gè)力在左右兩側(cè)不可能時(shí)刻都保持產(chǎn)生同樣的綜合結(jié)果,所以宏觀展現(xiàn)出的渦流渦度就不相同。

圖6 PIV診斷結(jié)果圖

圖7 PIV診斷結(jié)果云圖

(a) 右側(cè)渦流標(biāo)記區(qū)

比較完兩大主要渦流區(qū)域,沿徑向從外電弧左側(cè)到外電弧右側(cè)對渦度分布進(jìn)行分析,渦度分布結(jié)果見圖9。從圖中可知,兩側(cè)渦度明顯大于中間弧柱區(qū),弧柱區(qū)渦度穩(wěn)定,基本無大的波動(dòng)。這是因?yàn)樵谡婵针娀〉臄U(kuò)散階段,隨著電流的減小,電弧觸頭間距進(jìn)一步增大,電弧弧柱的能量得不到及時(shí)補(bǔ)充;隨著電流同步減小,真空滅弧室觸頭間隙內(nèi)部金屬蒸汽壓力進(jìn)一步減小,這就導(dǎo)致了弧柱中心與四周形成了速度梯度,再加上觸頭間隙不斷冷卻,等離子體不再向四周擴(kuò)散,而向中心收縮,這就造成兩側(cè)的渦度高于中間渦度。

圖9 電弧徑向渦度分布

3 結(jié)論

(1)真空電弧在熄弧的過程中由于電流減小,內(nèi)部高能等離子區(qū)電弧能量得不到持續(xù)的補(bǔ)充,真空滅弧室溫度逐漸下降以及在金屬蒸汽壓強(qiáng)的多重因素綜合影響下,會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的渦流,且渦流主要分布在內(nèi)電弧弧柱的左右兩側(cè),并且兩側(cè)的渦流強(qiáng)度大小不同。

(2)沿徑向?qū)﹄娀u流的分布進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)兩側(cè)渦度明顯大于中心弧柱區(qū),并且弧柱區(qū)渦度平穩(wěn),基本無波動(dòng)。

(3)本文利用PIV技術(shù)對真空電弧擴(kuò)散階段二維流場進(jìn)行了研究,但電弧實(shí)際運(yùn)動(dòng)是在三維空間中進(jìn)行,因此本文所求電弧相關(guān)矢量場大小與真實(shí)世界真空電弧矢量大小有差異,但是其流場內(nèi)部矢量相對大小關(guān)系成立。本文研究結(jié)果為進(jìn)一步研究真空電弧擴(kuò)散階段的三維運(yùn)動(dòng)打下了基礎(chǔ)。