新課標下小學數(shù)學大單元教學路徑分析

楊秀平

□福建省南平實驗小學

《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱《新課標》）指出“要注重教學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化”“重視單元整體教學設計”。小學數(shù)學“大單元教學”研究是進行“教學內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合”的有益探索。大單元教學是以單元為學習單位，依據(jù)《新課標》，立足學生核心素養(yǎng)發(fā)展，圍繞一個主題或活動，對教學內(nèi)容進行整體分析、設計和組織實施教學的過程。大單元整體教學能夠提高教師整體把握教學內(nèi)容主線的能力，幫助學生用整體的、發(fā)展的眼光看問題，發(fā)展核心素養(yǎng)?；诖?，本文對新課標下小學數(shù)學大單元教學的作用進行分析，探索高效有用的教學路徑，希望能為小學數(shù)學教師的教學實踐提供幫助和引導。

一、新課標下小學數(shù)學大單元教學的價值

教學目標如果僅關注知識片段、孤立訓練，學生則難以建立知識之間的關聯(lián)，難以經(jīng)歷完整的學習過程，難以遷移應用。大單元教學可以很好地解決這個問題。“大單元教學”設計，將零散的數(shù)學知識整理聚合，設計成有序的“知識鏈”，通過關鍵課例統(tǒng)領，引導學生把碎片化學習轉(zhuǎn)變?yōu)檎w學習?！按髥卧虒W”能促進學生的知識建構(gòu)和方法的遷移，實現(xiàn)深度學習，有助于學生高階思維的發(fā)展。

（一）助推學生建構(gòu)知識網(wǎng)絡

北師大林崇德教授提出“數(shù)學教學應從思維的整體性出發(fā)”“要教給學生系統(tǒng)、整體的數(shù)學知識”。小學數(shù)學知識體系中的數(shù)、量、形和應用題等方面的內(nèi)容都有密切的縱橫連接。教師要在教學過程中把握整體，精心選擇、整合和設計適合學生學習的內(nèi)容，將教學內(nèi)容“組塊化”，解決“教學的點狀化、學生學習碎片化”等問題，助力學生構(gòu)建網(wǎng)絡化的知識體系。

（二）促進學生理解知識本質(zhì)

在數(shù)學學習中，學生最應該得到的是對知識的本質(zhì)理解，也就是知識背后的相關知識，即觀念。大單元教學強調(diào)系統(tǒng)性認知，強調(diào)以核心概念統(tǒng)籌單元學習內(nèi)容，用大任務、大情境啟動單元學習。因此，大單元教學可以為學生提供探究體驗的過程，聚焦核心，將一個個獨立的知識點深度組織在一起，讓學生“看得清、講得明、想得深”，從而揭開數(shù)學知識神秘的面紗，揭示知識的本質(zhì)，實現(xiàn)對知識的深度理解，讓學生能夠舉一反三，觸類旁通，真正做到減負、提質(zhì)、增效。

（三）利于學生完成知識遷移

數(shù)學的邏輯要求使遷移成了學習過程中最普遍行為。中國早在春秋戰(zhàn)國時期孔子就提出“知一隅，不以三隅反，則不復也?！币徽Z道出了知識遷移的重要性。大單元教學內(nèi)容是將零散的數(shù)學知識整理聚合，設計有序的“知識鏈”，便于學生把握好新舊知識的契合點，將新知識與學過的知識建立一定的聯(lián)系，順利進行知識的遷移。

二、新課標下小學數(shù)學大單元教學的路徑

（一）確定單元學習主題

《新課標》的教學建議明確提出了要推進單元整體教學設計，要求整體分析教學內(nèi)容本質(zhì)和學生認知規(guī)律、分析主題一單元一課時的數(shù)學知識和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)。因此，教師要基于深度學習的視角整體解讀教材，透徹了解小學所涉及的單元內(nèi)容、數(shù)學概念和知識點，分析知識內(nèi)容的本質(zhì)，將學習內(nèi)容與核心素養(yǎng)的表現(xiàn)緊密關聯(lián)，在明確單元學習主題的基礎上，以清晰的主線引領單元教學，幫助學生構(gòu)建網(wǎng)絡化的知識體系。

1.根據(jù)核心內(nèi)容確定主題。

教材的編寫內(nèi)容既有一年級到六年級知識發(fā)展的縱向聯(lián)系，又有知識之間橫向聯(lián)系。教師要找到在數(shù)學本質(zhì)上具有共性的知識內(nèi)容，提煉核心內(nèi)容，以核心內(nèi)容為線索確定單元學習主題。比如，不管是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)，教學的核心知識都是計數(shù)單位、數(shù)位和位值。整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)可以理解為《數(shù)的概念》這一系統(tǒng)上的許多小單元，計數(shù)單位、數(shù)位和位值是這些單元知識的教學主題。

2.根據(jù)核心問題確定主題。

一個單元可能有許許多多的知識，碎片化的知識，但是一定會有核心問題。教師應提煉單元核心問題，使其貫穿于整個單元教學，引發(fā)學生根據(jù)核心問題明確學習目標，讓學習更深入。比如，北師版一年級上冊第一單元《加與減》（二）每一課時對應相應的核心問題，即“如何計算幾加幾”（和大于10）“幾加幾的規(guī)律是什么”，圍繞“如何計算幾加幾”這一核心問題展開學習，應重點對“湊十法”進行分析與理解。學生可以根據(jù)自己的計算經(jīng)驗解釋“湊十法”，通過不同舉例加以說明，體會湊十法的簡便，感悟算式間的關聯(lián)，發(fā)展推理能力。

（二）如何開展大單元教學

1.核心概念 統(tǒng)領教學。

在《概念為本的課程與教學》中，埃里克森提出單元整體課程設計，要“引導教師通過概念性的視角來聚焦單元學習，針對事實性、概念性和激發(fā)性（辯論性）的問題，組織學生開展合作探究學習，以此來獲得概念性理解?！币虼?，在課程實施過程中，教師要重視概念教學。在問題設計和活動組織等環(huán)節(jié)，教師需有意識地走出具體的知識點，圍繞單元上位的概念、數(shù)學思想和思考方法進行設計，將“知識點”激活。

例如，在北師大版三年級下冊“分數(shù)的初步認識”教學時，首先，教師可以圍繞這幾個問題展開教學“分數(shù)是怎么產(chǎn)生的？分數(shù)是什么？分數(shù)可以解決什么問題？”其次，設計淘氣笑笑分餅的情境并記錄分到餅的個數(shù)，從2 個，1 個，1/2 個，1/4 個，1/8 個，讓學生感受到分數(shù)也是基于現(xiàn)實中數(shù)量的表達。當用數(shù)表示不足1 個的時候，幾分之一就是把1 個物體平均分成幾份中的1 份，進而感受分數(shù)產(chǎn)生的價值。最后，通過折一折、畫一畫等活動，讓學生從中感悟到把一些物體看成一個整體，拿出的物品是整體的一部分，以此建構(gòu)分數(shù)表示部分與整體關系的認知，豐富、完善學生對分數(shù)的整體認識。這種以“核心概念”統(tǒng)領單元教學發(fā)揮聯(lián)系和結(jié)構(gòu)的形式，將知識有機地聯(lián)系起來，促進學生的深度學習。

又如，在北師大版五年級下冊“體積單位”教學時，教師可以依托“作為一個理想的測量體積的單位，應該具備什么條件”這一核心問題展開教學，讓學生通過度量活動，經(jīng)歷“用不同工具測量（結(jié)果多樣）——統(tǒng)一體積單位（體會建立統(tǒng)一單位的必要性）——認識體積單位意義，建立體積單位表象——解決實際問題”學習過程。在這樣的學習過程中，學生再次體會到度量的兩個核心要素：確定度量單位、度量單位的個數(shù)就是量的大小，從而加深對度量的本質(zhì)——度量就是計算所要度量的圖形包含多少個度量單位的理解，加強度量知識之間的聯(lián)系，實現(xiàn)一維、二維到三維的有效跨越，并在此過程中對度量產(chǎn)生結(jié)構(gòu)化認識。

2.聚焦模型 溝通聯(lián)系。

《新課標》提出了速度模型，單價模型。這兩個模型其實都可以提煉出“總數(shù)、每份數(shù)、份數(shù)”之間關系的最本質(zhì)的(最廣泛)模型，三者之間的關系如下：“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”“總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)”“總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)”。這一模型貫穿整個小學數(shù)學問題解決中。從二年級學習乘法、平均分和除法開始，到三至六年級整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)乘除運算及比的應用等，“總數(shù)、每份數(shù)、份數(shù)”之間關系的模型貫穿于二至六年級。這個模型如同一把鑰匙，用好它就能夠打開解決此類問題的大門，從而豁然開朗。當然，要用好這個模型，教師應先讓學生正確理解乘法除法的概念，上好“種子課”或“種子單元”。

例如，在北師大版小學數(shù)學二年級上冊第七單元“除法的初步認識”教學時，本單元是學生在小學階段第一次學習除法，這一單元體現(xiàn)了數(shù)學思想中極為重要的一種——模型思想。這對二年級學生來說是一種全新的模型。因此，本單元的教學需要充分利用好教材中的三項分物活動：《分物游戲》《分蘋果》《分糖果》，讓學生積累分物活動經(jīng)驗，體驗平均分的具體過程，并且在分的過程中，平均分的方法應逐一羅列出來，如1 個1 個分、2 個2 個分……

此時，學生對除法的認識還停留在對具體事物進行平均分的階段。等到學生有了一定的實際經(jīng)驗后，教師再讓其用圖形或符號來表示具體事物進行平均分，如將15 個松果用圈一圈的方式平均分成3 份、5 份，將學生的思維由初步抽象提煉過渡到表象階段。 在學生初步積累了操作經(jīng)驗之后，教師可以加深對平均分的講解，讓學生說一說幾被平均分成了幾份，每份有幾個，使其在思考過程中提升思維能力。

在經(jīng)歷了以上鋪墊教學之后，學生已經(jīng)可以認識除法及其各部分名稱，除法模型的建立也就水到渠成。除法模型的組成為分什么，即被除數(shù)（總數(shù)）怎么分；除數(shù)（份數(shù)或每份數(shù)）；結(jié)果是什么，即商（每份數(shù)或份數(shù)）三部分。學生在學習時要把各部分與之前所進行的各種學習活動相結(jié)合，理解除法的每一部分與分物活動中的哪個步驟相對應。

又如，在北師版小學數(shù)學四年級上冊第六單元“除法”中第二課時“路程、時間與速度”教學時，本課結(jié)合具體情境讓學生認識路程、時間與速度以及總價、數(shù)量與單價等常見量之間的關系。從數(shù)學模型的角度看，“單價×數(shù)量=總價，速度×時間=路程”這兩組關系都屬于乘法模型，它們是“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”關系的具體化。本節(jié)課可以從三個階段讓學生經(jīng)歷數(shù)量關系建模的過程，如下所示。

第一階段——具象階段。教學中呈現(xiàn)了大量的素材，讓學生理解“速度”的意義（每時、每分、每秒所行的路程是速度），知道每個物品的價錢（這個物體的單價）；第二階段——模象階段。通過觀察、計算、分析，知道求路程用速度乘以時間，求總價用單價乘以數(shù)量，理解總數(shù)等于每份數(shù)乘份數(shù)，路程（總價）、速度（單價）、時間（數(shù)量）與總數(shù)、每份數(shù)和份數(shù)之間的對應關系；第三階段——表達階段。讓學生用自己的方式表示兩個數(shù)量關系，可以用文字說明，也可以用線段圖來表示。至此，學生已經(jīng)把這兩個數(shù)量關系形成了一個乘法模型，完成數(shù)量關系建模的過程。

總之，在解決此類問題的過程中，教師應幫助學生從具體的情境中抽象出“總數(shù)、每份數(shù)、份數(shù)”三個數(shù)量，理解三個數(shù)量之間的關系，尋找不同年級教材之間知識點的前后關聯(lián)，引導學生進行系統(tǒng)的歸納整理，實現(xiàn)“圓融通透”的課堂教學，同時讓學生感悟模型思想，發(fā)展建模能力。

3.任務驅(qū)動，整體建構(gòu)。

為了完成核心任務，往往會將其分解成若干個小任務，而每一個小任務又對應了一個或多個單元學習目標。換言之，把一個單元的學習目標和內(nèi)容轉(zhuǎn)化為一個較為聚焦的核心任務，使課堂教學內(nèi)容從“多而雜”變得“清而精”。

本課例的核心任務是“計數(shù)單位的細分”，將這一核心任務繼續(xù)細分，可分為四個小任務：

（1）理解除法是從高位往低位細分計數(shù)單位。

（2）理解高位有剩余時要將剩余部分和低位合在一起繼續(xù)分。

（3）理解商0 的含義。

（4）在試商中繼續(xù)感悟除法的核心在于計數(shù)單位的細分。

因此，教師應以每一個小任務的完成為目標，激活學生的學習內(nèi)驅(qū)力，增強學生主動探究的意識，從而整體建構(gòu)單元內(nèi)容學科知識，在“無形中”培養(yǎng)并發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

4.整合教學評價，鞏固大單元教學。

小學數(shù)學教師可以選擇整合教學評價，鞏固大單元教學并作為新課標下小學數(shù)學大單元教學的新路徑。整合教學評價，鞏固大單元教學是優(yōu)化數(shù)學教學的重要方面之一?！缎抡n標》也在評價建議中明確指出應該對學生的基礎知識和基本技能進行評價、對數(shù)學思考和問題解決進行評價和對學生的情感態(tài)度和價值等進行相應的評價。教師應注重教學評價，通過評價的方式鞏固大單元教學，提高學生的學習效果和學習效果。

教師在整合和創(chuàng)設教學評價的時候應明確教學目標、重視教學評價多樣化、教學評價的及時性、個性化和反饋性等內(nèi)容。明確教學目標能夠推動教學設計的完善和促進學生達到教學目標。教師可以選擇口試、實驗和作業(yè)等多種評價方式綜合評價學生的學習效果，幫助學生發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤，從而提高學生的學習效果；結(jié)合學生的學習性格、特點和需求，采用個性化的評價方式和方法，幫助學生了解和發(fā)現(xiàn)自身的不足和優(yōu)勢，從而提高學生的自我認知和自我管理能力。

三、結(jié)語

綜上所述，大單元教學讓我們看到了樹木背后的森林；整體設計讓我們看到珍珠背后的項鏈。而單元整體教學其實沒有放之四海而皆準的統(tǒng)一模式，各種路徑之間也并無高下之分，最重要的是樹立單元整體教學的意識，根據(jù)自身所面臨的教學實際情況進行針對性設計。