在數(shù)學(xué)課程中滲透中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的實(shí)踐路徑

□丁志根

立德樹(shù)人是教育的根本任務(wù)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，是落實(shí)立德樹(shù)人教育任務(wù)的重要途徑。教育部在2021年1月印發(fā)的《中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)中小學(xué)課程教材指南》（以下簡(jiǎn)稱《指南》），為如何在中小學(xué)課程教學(xué)中落實(shí)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化指明了方向。

教育部在2022年4月頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中，有24處提到了“文化”這一關(guān)鍵詞，其中有11處為“中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”。“中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”散見(jiàn)于《課程標(biāo)準(zhǔn)》中課程性質(zhì)、課程理念、課程內(nèi)容和課程實(shí)施的各個(gè)部分，這意味著在數(shù)學(xué)課程中融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，是數(shù)學(xué)教學(xué)落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的一條清晰可行之路。

一、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)課程中的價(jià)值厘定

文化是一個(gè)國(guó)家、一個(gè)民族的靈魂。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中國(guó)特色社會(huì)主義文化的重要來(lái)源，是中華民族生生不息、薪火相傳的不竭精神動(dòng)力。增強(qiáng)文化自覺(jué)、增進(jìn)文化認(rèn)同、彰顯文化自信，既要深入挖掘、大力推廣中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的價(jià)值理念，又要與時(shí)俱進(jìn)、源源不斷地為中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化注入新活力、新內(nèi)涵。數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象的科學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，不僅能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

（一）體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值

習(xí)近平總書(shū)記多次強(qiáng)調(diào)，課程教材要發(fā)揮培根鑄魂、啟智增慧的作用。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中有很多與數(shù)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容。歷史上，我國(guó)在數(shù)學(xué)方面有很多具有中國(guó)特色和世界影響的成果。比如：在商朝時(shí)期，我國(guó)就發(fā)明了十進(jìn)制計(jì)數(shù)系統(tǒng)，為計(jì)數(shù)提供了支架；秦九韶在《數(shù)書(shū)九章》中所寫(xiě)的“大衍求一術(shù)”，比享有“數(shù)學(xué)王子”之稱的高斯建立的同余定理早了554 年，被西方稱為“中國(guó)剩余定理”；祖沖之不但首次將“圓周率”精算到小數(shù)第七位，他還撰寫(xiě)了《大明歷》，將歲差引進(jìn)歷法，區(qū)分了回歸年和恒星年，是當(dāng)時(shí)最科學(xué)最進(jìn)步的歷法……這些都很好地反映了我國(guó)古代人民在數(shù)學(xué)與科學(xué)領(lǐng)域的研究成果，凝聚著中華兒女的智慧。數(shù)學(xué)課程作為整個(gè)課程體系的一個(gè)部分，既需要培養(yǎng)“四基”和“四能”，還需要引導(dǎo)學(xué)生借助中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化傳承中國(guó)歷史、中國(guó)故事和中國(guó)文化。在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，能夠更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

（二）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

興趣是最好的老師。各國(guó)數(shù)學(xué)課程改革都把培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣作為重要任務(wù)。挖掘中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的瑰寶，使其成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之旅中的能量，能夠幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課堂中，除了“大小和尚分饅頭”等經(jīng)典古題、“數(shù)學(xué)家的新娘”等數(shù)學(xué)故事讓學(xué)生著迷，我國(guó)的特色節(jié)日、具有特色的民族文化、中國(guó)科技發(fā)展中的相關(guān)內(nèi)容也同樣讓學(xué)生好奇。如京劇臉譜中的軸對(duì)稱圖形、古典音樂(lè)中的數(shù)學(xué)規(guī)律，都能讓學(xué)生在愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，感受中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的魅力。像這樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，能夠有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（三）發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中有許多與數(shù)學(xué)有關(guān)的內(nèi)容，這些內(nèi)容中所包含的數(shù)學(xué)思想和方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力具有重要意義。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中所包含的數(shù)學(xué)方法具有一定的創(chuàng)新性和獨(dú)特性，如《九章算術(shù)》中的“逢十進(jìn)一”“豎式計(jì)算”等方法，可以推動(dòng)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)尋找不同的思路和方法，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中還蘊(yùn)含了很多培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的經(jīng)典：如《孫子算經(jīng)》中的“變化求異”思想，需要學(xué)生通過(guò)分析問(wèn)題找到不同的解決方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；又如《九章算術(shù)》中的“同余數(shù)”思想，需要學(xué)生通過(guò)歸納推理找到規(guī)律，從而解決問(wèn)題，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力?？傊跀?shù)學(xué)教學(xué)中融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，能夠助力學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

小學(xué)階段是學(xué)生個(gè)人價(jià)值追求和思維方式形成的關(guān)鍵期，也是意識(shí)形態(tài)和文化素養(yǎng)逐步形成并趨于穩(wěn)定的關(guān)鍵期。而數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科，不僅具有自身獨(dú)有的文化價(jià)值及人文意蘊(yùn)，而且在培養(yǎng)人的認(rèn)知方式與理性認(rèn)識(shí)上也至關(guān)重要。因此，在數(shù)學(xué)課堂中融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，有其難以替代的價(jià)值。

二、融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)課程的實(shí)踐路徑

小學(xué)生的思維正處于從形象思維向抽象思維過(guò)渡，更偏向于形象思維的階段。他們更喜歡貼近生活的學(xué)習(xí)，注重?cái)?shù)學(xué)的實(shí)用性和實(shí)際應(yīng)用，更關(guān)注問(wèn)題的實(shí)際意義。因此，小學(xué)教學(xué)中，教師常需要借助具體的物體、圖形等幫助學(xué)生理解和解決問(wèn)題。具體而言，將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)課程，可從教育理論、腦科學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)等不同角度展開(kāi)教學(xué)，從而形成不同的實(shí)踐路徑。

（一）依據(jù)教育理論展開(kāi)實(shí)踐

教育理論是開(kāi)展教育實(shí)踐的基石。融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)課程的實(shí)踐，同樣可在教育理論的指導(dǎo)下展開(kāi)。例如，教師可依靠由建構(gòu)主義教學(xué)理論發(fā)展而來(lái)的拋錨式教學(xué)模式進(jìn)行實(shí)踐。拋錨式教學(xué)模式建立在富有感染力的真實(shí)事件或問(wèn)題的基礎(chǔ)上，只要確定了事件或問(wèn)題，教學(xué)的整個(gè)進(jìn)程與內(nèi)容也就隨之被確定，就像輪船被錨固定一樣，因此它被形象地比喻為“拋錨”。

拋錨式教學(xué)一般包括創(chuàng)設(shè)情境、錨定問(wèn)題、自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)等環(huán)節(jié)。以利用“曹沖稱象”進(jìn)行“等量的等量相等”的教學(xué)為例。很多教師上課時(shí)習(xí)慣將“曹沖稱象”的故事作為課堂導(dǎo)入素材，只在課前播放視頻，引導(dǎo)學(xué)生了解故事。但這種淺嘗輒止的做法是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。教師可采取拋錨式教學(xué)模式，在創(chuàng)設(shè)故事情境之后錨定一個(gè)問(wèn)題，搭建合適的學(xué)習(xí)支架，組織學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)。

教學(xué)時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生講述曹沖稱象的故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后拋出問(wèn)題錨：“聽(tīng)了曹沖稱象的故事，你覺(jué)得曹沖到底聰明在哪里？”把學(xué)生從熟悉的故事情境帶入深層的思考。接著讓學(xué)生在平板上借助“數(shù)字化小工具”拖動(dòng)大象、石頭等，體驗(yàn)一次“曹沖稱象”的過(guò)程。最后讓學(xué)生圍繞錨定的問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)研討。學(xué)生通過(guò)操作體驗(yàn)和協(xié)作學(xué)習(xí)，逐步領(lǐng)會(huì)了要稱大象的重量，只需稱出相等石頭的重量，大象的重量就等于石頭的重量，從而理解了“等量的等量相等”的原理。

從上述案例可以看出，在數(shù)學(xué)課程中滲透中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，能讓學(xué)生在情境中還原事情的發(fā)展過(guò)程，探索知識(shí)與方法的形成路徑，“頓悟”文化蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。

（二）根據(jù)腦科學(xué)展開(kāi)實(shí)踐

學(xué)習(xí)從來(lái)不是割裂、斷層的，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)課堂的實(shí)踐還可根據(jù)腦科學(xué)的相關(guān)研究展開(kāi)?！度藗?nèi)绾螌W(xué)習(xí)：大腦、思維和學(xué)?！芬粫?shū)中提到：成功的學(xué)習(xí)需要多種認(rèn)知技能的協(xié)調(diào)，涉及大腦的不同網(wǎng)絡(luò)。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)有助于打破單學(xué)科的壁壘，讓學(xué)生調(diào)用多種技能，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題的過(guò)程，因此，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是符合腦科學(xué)的一種課堂教學(xué)組織形式。教學(xué)時(shí)，教師通過(guò)設(shè)計(jì)真實(shí)的問(wèn)題情境和具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)與方法解決問(wèn)題，自主構(gòu)建知識(shí)，讓更多中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化浸潤(rùn)學(xué)生的心靈，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，幫助他們樹(shù)立正確的“三觀”，堅(jiān)定好好學(xué)習(xí)、報(bào)效祖國(guó)的人生目標(biāo)。

（三）關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)展開(kāi)實(shí)踐

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。如果把教學(xué)看作為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)的過(guò)程的話，學(xué)生就是教育工作的“用戶”。教學(xué)要關(guān)注學(xué)生，也就是“用戶”的體驗(yàn)與感受。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)游戲化是符合學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的方式。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中本身就有很多數(shù)學(xué)游戲，比如大家都熟悉的七巧板、孔明鎖、華容道、九連環(huán)、九宮格等，教師既可以將這些游戲引入課堂，也可以讓學(xué)生在課余時(shí)間玩一玩。古人的計(jì)數(shù)方法、算盤(pán)、剪紙、度量衡等內(nèi)容雖然不是數(shù)學(xué)游戲，但它們也可以采用游戲化的方式展開(kāi)教學(xué)。例如，剪紙作品中有很多軸對(duì)稱圖形，所以教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》時(shí)，可以糅合剪紙引導(dǎo)學(xué)生“玩”數(shù)學(xué)。教學(xué)過(guò)程可分為以下幾步。第一步是“亂剪”，也就是讓學(xué)生自由創(chuàng)造，隨自己的想法剪紙。學(xué)生自由剪紙時(shí)，有可能對(duì)折后再剪，也有可能沒(méi)有對(duì)折直接剪，這時(shí)教師適時(shí)在黑板上展示不同學(xué)生對(duì)折后剪的圖案，并追問(wèn)：“這些同學(xué)的作品有什么共同點(diǎn)？他們是怎樣剪出來(lái)的？”引導(dǎo)學(xué)生將注意力聚焦到軸對(duì)稱圖形的特征上，幫助學(xué)生初步建立對(duì)軸對(duì)稱圖形的感知。第二步是“對(duì)折剪”，即讓每個(gè)學(xué)生都采用先對(duì)折再剪的方法，創(chuàng)造出更多的軸對(duì)稱圖形，豐富學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)。第三步是“賞析”，教師通過(guò)PPT展示中國(guó)的各類剪紙作品，介紹中國(guó)的剪紙文化。第四步是“剪紙比賽”，讓學(xué)生相互比較、欣賞各自的作品，深刻體會(huì)軸對(duì)稱圖形帶來(lái)的藝術(shù)美感。這樣的游戲化學(xué)習(xí)過(guò)程不僅幫助學(xué)生建構(gòu)了軸對(duì)稱圖形的概念，還讓學(xué)生深入了解了我國(guó)剪紙文化的內(nèi)涵。

總之，將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，增強(qiáng)他們的文化自信心。教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的學(xué)習(xí)和研究，并將其融入到日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，使數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)真正起到“立德樹(shù)人”的作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。