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    銜什么·怎么接:幼小銜接的理性思考*
    ——以“認(rèn)識11~20各數(shù)”為例

    2023-10-14 21:24:38劉曉萍
    教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2023年26期
    關(guān)鍵詞:數(shù)數(shù)幼小小棒

    □劉曉萍

    幼小銜接是兒童從幼兒園過渡到小學(xué)的重要轉(zhuǎn)折階段。教育部印發(fā)的《關(guān)于大力推進(jìn)幼兒園與小學(xué)科學(xué)銜接的指導(dǎo)意見》把“堅(jiān)持雙向銜接”作為幼小銜接的基本原則,要求幼兒園與小學(xué)協(xié)同合作,科學(xué)做好入學(xué)準(zhǔn)備和入學(xué)適應(yīng),促進(jìn)兒童順利過渡。《義務(wù)教育課程方案(2022年版)》(以下簡稱《課程方案》)也表明,新課標(biāo)更加注重幼小銜接。同時,就學(xué)習(xí)視角來講,幼兒園到小學(xué)的良好過渡經(jīng)歷,能夠?yàn)閮和瘞碡S厚的“資本”,讓他們擁有適應(yīng)變化的能力,從而在面對不確定性狀態(tài)時能夠保持理性。本文以“認(rèn)識11~20 各數(shù)”的教學(xué)為例,闡述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何用活動化、游戲化、生活化的學(xué)習(xí)方式,合理設(shè)計(jì)小學(xué)一至二年級數(shù)學(xué)課程,為兒童解決幼小過渡難題,澄清幼小銜接工作中的實(shí)踐誤區(qū)。

    一、追問銜接什么,理解育人價值

    幼小銜接課程是基于兒童認(rèn)知規(guī)律與發(fā)展水平設(shè)計(jì)的一體化課程。就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說,其育人價值指向讓兒童更好地理解數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語言更好地觀察、思考、表達(dá)對現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)識。

    若以育人理念考察幼兒園與小學(xué)數(shù)學(xué)教育的區(qū)別,從中分析差異背后的斷層,具體可從以下幾方面展開。從教育目標(biāo)來看,幼兒園將體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的有用與有趣作為教育目標(biāo),小學(xué)則將培養(yǎng)學(xué)生的“四基”“四能”“三會”等作為教育目標(biāo)。前者注重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與活動體驗(yàn),后者注重學(xué)生的知識理解、建構(gòu)與核心素養(yǎng)培育。從教學(xué)內(nèi)容來看,盡管幼兒園與小學(xué)一年級在具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容方面有一定重合度,但前者的數(shù)學(xué)知識散落在具體的游戲活動中,后者則是以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容和基本思想為主線,循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等內(nèi)容,每個學(xué)段的主題有所不同。從教學(xué)方法來看,幼兒園基本以游戲的方式,讓幼兒在玩樂中參與學(xué)習(xí),而小學(xué)則選擇能引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的情境、問題、任務(wù),讓他們在實(shí)踐、探究、體驗(yàn)、反思、合作、交流等的學(xué)習(xí)過程中學(xué)會思考,形成理性思維和科學(xué)精神。

    二、探尋怎么銜接,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)育人

    數(shù)的認(rèn)識肩負(fù)著數(shù)學(xué)啟蒙之責(zé),歷來被視為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。其中,“認(rèn)識11~20 各數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生開啟小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的首個重難點(diǎn)。因此,如何以該內(nèi)容的教學(xué)實(shí)踐路徑彰顯銜接的價值取向,幫助兒童從過往的“幼兒”角色過渡到新的“學(xué)生”角色,具有重要研究意義。

    (一)緩坡度:在生活化活動中自主生成“計(jì)數(shù)單位”

    “加強(qiáng)了學(xué)段銜接”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022 年版)》(以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)的五大變化之一,其中,幼小銜接是學(xué)段銜接的重要方面?!墩n程標(biāo)準(zhǔn)》在“學(xué)段目標(biāo)”中指出,學(xué)生應(yīng)“在一年級第一學(xué)期的入學(xué)適應(yīng)期,利用生活經(jīng)驗(yàn)和幼兒園相關(guān)活動經(jīng)驗(yàn),通過具體形象、生動活潑的活動方式學(xué)習(xí)簡單的數(shù)學(xué)內(nèi)容”。因此,在銜接內(nèi)容的教學(xué)中,教師要關(guān)注內(nèi)容的設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)素材的選擇、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的鏈接等,在內(nèi)容上減緩坡度,讓學(xué)生在生活化的活動中學(xué)習(xí)認(rèn)數(shù)。

    通過幼兒園的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),一年級學(xué)生對11~20 這10 個數(shù)并不是一無所知,有相當(dāng)一部分學(xué)生已經(jīng)會數(shù)、讀、寫20 以內(nèi)的數(shù)了。那么,這些看似十分簡單的內(nèi)容,如何進(jìn)行銜接教學(xué)呢?教師通常有兩種處理方式:一種是無視學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn),按“什么都不會”進(jìn)行教學(xué);另一種是當(dāng)作學(xué)生“什么都會了”,教學(xué)時一帶而過。然而,無論選擇哪一種處理方式,都存在局限性。因此,教師應(yīng)從學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā),融合兩種處理方式的合理之處,從而培育學(xué)生的數(shù)感、符號意識等核心素養(yǎng)。

    【教學(xué)片段1】

    教師以“百草園·數(shù)世界”的生活情境導(dǎo)入,帶領(lǐng)學(xué)生數(shù)柿子。教師先讓學(xué)生按照1個、2個……5個,數(shù)出百草園中柿子的數(shù)量,再讓學(xué)生數(shù)出“這一堆柿子有多少個”。接著通過用小棒擺出數(shù)量5的活動,順利激活學(xué)生關(guān)于數(shù)的表示經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生用1個1個數(shù)、2個2個數(shù)等方式數(shù)出12個柿子,然后擺出數(shù)量12。在這一過程中,學(xué)生經(jīng)歷了從數(shù)量抽象出數(shù)的過程,在數(shù)數(shù)中產(chǎn)生了10 個10 個按群計(jì)數(shù)、數(shù)數(shù)的需求。

    數(shù)(shù)源于數(shù)(shǔ)。因?yàn)槿祟惿鐣顚?shí)踐的需要,數(shù)的抽象得以逐步形成和發(fā)展。在小學(xué)一年級認(rèn)識11~20 各數(shù)的活動中,教師要幫助學(xué)生建立對“一”和“十”兩個計(jì)數(shù)單位的認(rèn)識,引導(dǎo)他們從感性認(rèn)數(shù)向理性認(rèn)數(shù)轉(zhuǎn)變。具體而言,教師要讓學(xué)生圍繞“計(jì)數(shù)單位”“十進(jìn)制”“位值制”等基本概念、原理深入理解數(shù)的意義,以此開啟關(guān)于整數(shù)的意義、整數(shù)大小的比較、整數(shù)四則運(yùn)算等的學(xué)習(xí);同時,在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)他們的數(shù)感、符號意識,為后面學(xué)習(xí)100 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識、萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識、大數(shù)的認(rèn)識奠定基礎(chǔ)。

    在教學(xué)片段1中,教師沒有把學(xué)生當(dāng)作一張白紙,而是從學(xué)生已有的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),先讓學(xué)生在數(shù)1 到10 時,回顧1 個1 個數(shù)、2 個2 個數(shù)、5 個5 個數(shù)等數(shù)數(shù)方法,然后創(chuàng)設(shè)“如何讓同學(xué)一眼就看出12根”的擺小棒活動,促使學(xué)生關(guān)聯(lián)擺、數(shù)、寫、讀。整個教學(xué)過程,教師充分利用學(xué)生已有的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)、10 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn),將“0~9 的形成”與“計(jì)數(shù)單位的建立”兩個認(rèn)數(shù)的本質(zhì)逐漸融入教學(xué)。具體而言,教師先引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用熟悉的素材進(jìn)行數(shù)數(shù)活動,經(jīng)歷從數(shù)量抽象出數(shù)的過程,初步體會數(shù)是數(shù)出來的;接著讓學(xué)生在用學(xué)具小棒擺數(shù)的活動中,感悟數(shù)的表達(dá)方式的進(jìn)階,即從1個1個數(shù)、2個2個數(shù)等直接數(shù)出結(jié)果的方式,進(jìn)階到先數(shù)出10個一,再合成1個十,幫助學(xué)生初步認(rèn)識“十進(jìn)制”,初步體會“滿十進(jìn)一”的十進(jìn)制計(jì)數(shù)法則,從而初步建立對“一”和“十”這兩個計(jì)數(shù)單位的認(rèn)識。

    總之,教師遵循了一年級學(xué)生的思維特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律,讓學(xué)生在熟悉的生活情境中認(rèn)識11~20各數(shù),并利用學(xué)生已有的認(rèn)數(shù)經(jīng)驗(yàn)自然順延,引導(dǎo)學(xué)生思考:比10 大的數(shù)和之前學(xué)過的10 以內(nèi)的數(shù)相比有什么不同?兩者之間有什么聯(lián)系?如何理解這些數(shù)?在這一學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生看似是在緩慢爬坡,其實(shí)質(zhì)是思維的不斷進(jìn)階。

    (二)緩進(jìn)程:在活動化思考中主動建構(gòu)“十進(jìn)位值制”

    教學(xué)中,教師需要正視學(xué)生一年級第一學(xué)期的入學(xué)適應(yīng)期,滿足學(xué)生“玩中學(xué)”“做中思”的學(xué)習(xí)需求,引導(dǎo)學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)和幼兒園相關(guān)活動經(jīng)驗(yàn),通過具體形象、生動活潑的活動方式理解數(shù)學(xué)知識,發(fā)展數(shù)學(xué)思想方法。杜威提出:思考意味著有了一種見解以后先將它擱置一下,再思索一番。因此,教學(xué)中,教師可以適當(dāng)放緩學(xué)習(xí)的進(jìn)程,讓學(xué)生通過多元表征,經(jīng)歷思維活動過程,以自己的視角合理闡釋數(shù)學(xué)知識的“是什么”與“為什么”。

    【教學(xué)片段2】

    活動1:教師提出問題:12 個柿子可以通過擺12根小棒來表示,那么,怎么擺小棒能讓大家一眼看出是12根?

    活動2:教師進(jìn)行示范,先拿出1 根小棒,直接指出它表示“一”,再數(shù)出10 根小棒并扎成1 捆,指出它表示“十”,引導(dǎo)學(xué)生理解1 捆小棒有10 根,既是10個“一”,也是1個“十”,于是得出“10個一是1個十”。

    活動3:學(xué)生在擺12根小棒時,有2個2個擺、3個3個擺的,也有擺成2個5根和1個2根的。教師引導(dǎo)學(xué)生思考“怎么擺能一眼看出是12 根”,讓學(xué)生意識到可以擺成1捆和2根;在此基礎(chǔ)上,組織學(xué)生說說這樣擺的特點(diǎn)與好處,讓學(xué)生在多種擺法中感受十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的意義。

    活動4:教師出示11、13、15、16 等數(shù),提問:你會擺一擺、數(shù)一數(shù)嗎?鼓勵學(xué)生借助小棒表征這些數(shù)的意義,強(qiáng)化對“一”和“十”這兩個計(jì)數(shù)單位的認(rèn)識。

    活動5:教師提問:原來有1 捆小棒和9 根小棒,數(shù)一數(shù),添上1 根小棒以后有多少根小棒?在學(xué)生數(shù)出有1捆小棒和10根小棒以后,引導(dǎo)學(xué)生想一想怎樣表示10根小棒更好。

    在“認(rèn)識11~20 各數(shù)”的教學(xué)中,小棒對于表示數(shù)有著特殊的意義,它是幫助學(xué)生理解“10個一是1 個十”這一難點(diǎn)的支架,是不可缺少的教學(xué)用具。在教學(xué)片段2 中,教師利用小棒扎10 根為1捆,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識新的計(jì)數(shù)單位“十”,幫助學(xué)生感悟“認(rèn)識11~20各數(shù)”涉及兩個計(jì)數(shù)單位——“一”和“十”,它們的關(guān)系是“10個一是1個十”。

    又如,在數(shù)20的認(rèn)識的教學(xué)中,教師創(chuàng)設(shè)了活動5,讓學(xué)生數(shù)出1捆小棒和9根小棒再添1根小棒是1 捆小棒和10 根小棒,進(jìn)一步理解滿10 根小棒應(yīng)該扎成1捆,2個10根即2捆,也就是說,2捆表示2 個十,從而滲透之后學(xué)習(xí)加法計(jì)算時的“滿十進(jìn)一”。

    在學(xué)前教育階段,兒童大多經(jīng)歷的是以游戲和體驗(yàn)為主,綜合性和活動性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)方式,因此,銜接階段的教學(xué)仍要注重采取活動化、游戲化、生活化的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。為了在學(xué)生的活動學(xué)習(xí)與分科學(xué)習(xí)之間建立緩沖帶,《課程方案》與《課程標(biāo)準(zhǔn)》都強(qiáng)調(diào)要引導(dǎo)學(xué)生在游戲、操作、體驗(yàn)等活動中,通過具體形象、生動活潑的活動方式學(xué)習(xí)簡單的數(shù)學(xué)內(nèi)容,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與好奇心。教學(xué)片段2 中,教師利用豐富的數(shù)學(xué)活動,幫助學(xué)生初步感悟數(shù)概念中的“進(jìn)率”“計(jì)數(shù)單位”“位值原則”的數(shù)學(xué)本質(zhì),為后續(xù)學(xué)生認(rèn)識整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)奠定了基礎(chǔ),也為數(shù)概念的自然生長積累了基本活動經(jīng)驗(yàn)。

    (三)延內(nèi)容:在游戲化練習(xí)中發(fā)展數(shù)感

    關(guān)于“數(shù)的認(rèn)識”的教學(xué)內(nèi)容,《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)兩個方面:一是突出對數(shù)的意義的理解,二是突出數(shù)感的學(xué)習(xí)與培養(yǎng)。同時提出:“數(shù)感主要是指對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算結(jié)果的直觀感悟。”“建立數(shù)感有助于理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系,初步感受數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔與精確,增強(qiáng)好奇心,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?!?/p>

    在認(rèn)識了“一”和“十”這兩個新的計(jì)數(shù)單位后,教師帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活,去看一看1包卷紙、1盒雞蛋、1 捆鉛筆……既強(qiáng)調(diào)了“10 個一是1 個十”的關(guān)系,也讓學(xué)生初步感受了按群計(jì)數(shù)比較便捷的道理。

    之后,教師設(shè)計(jì)了以下幾類練習(xí):第一類是利用直尺上有序排列的數(shù),讓學(xué)生通過正著讀和倒著讀,厘清20 以內(nèi)數(shù)的順序,感受數(shù)的大小關(guān)系,感悟十幾和一位數(shù)之間的聯(lián)系。如教師設(shè)計(jì)了“給數(shù)找家,厘清數(shù)的順序和大小關(guān)系”的游戲,提問:“15的前一個數(shù)是幾,后一個數(shù)是幾?”讓學(xué)生看著尺子回答。第二類是讓學(xué)生通過“估一估,數(shù)一數(shù)”的活動,增強(qiáng)對十幾的感受;同時體會每滿10 個圈一圈,可以很快數(shù)清物體的個數(shù),再次感受“十”作為計(jì)數(shù)單位的作用。第三類是生活中的應(yīng)用,教師將幾張含有數(shù)的生活情境圖,如公交車、紅綠燈、電梯等場景,用一個故事串聯(lián)起來,從而讓學(xué)生了解這些數(shù)在不同情境中表示的意義,學(xué)會用數(shù)來表達(dá)和交流。第四類是開展數(shù)數(shù)、看看、比比等活動,讓學(xué)生分別數(shù)出10張紙和20張紙,看看它們各有多厚,并用手摸一摸,借助厚度的比較,認(rèn)識20張紙的厚度等同于2個10張紙的厚度,從而在簡單推理中發(fā)展數(shù)感,體會20里面有2個十。

    綜上所述,在基于幼小銜接的“認(rèn)識11~20各數(shù)”的教學(xué)中,通過活動化、游戲化、生活化的具身操作、思維活動,學(xué)生的認(rèn)數(shù)方式從依賴具體數(shù)量,逐步走向以“計(jì)數(shù)單位”“十進(jìn)制”“位值制”等核心概念為統(tǒng)領(lǐng)的抽象數(shù)數(shù)。由此啟發(fā)教師,在實(shí)際的教學(xué)中,幼小銜接需要做到:第一,洞察學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)目標(biāo)之間的斷層。第二,用游戲化、活動化的學(xué)習(xí)方式,幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。第三,在學(xué)習(xí)重難點(diǎn)處放緩坡度、放緩進(jìn)程,幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

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