淺談啟發(fā)式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

史 平

(渦陽縣義正書院高級中學(xué) 安徽亳州 233600)

引言

數(shù)學(xué)概念是高度抽象的又是非常具體的,它是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系的基石。在以往的概念教學(xué)中,很多教師都采用灌輸式方法對學(xué)生進(jìn)行知識的傳授,這違背了以學(xué)生為主體的教學(xué)宗旨,影響學(xué)生對概念的理解和運(yùn)用,不利于其思維能力的發(fā)展。啟發(fā)式教學(xué)既可以讓學(xué)生掌握知識又可以發(fā)展學(xué)生智力,優(yōu)化高中數(shù)學(xué)概念教學(xué),具有一定的應(yīng)用價值。

一、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀

由于傳統(tǒng)的應(yīng)試教育觀念對教師的影響過于深刻,很多教師并沒有認(rèn)識到概念教學(xué)的重要性,教學(xué)的重心仍然是解題方法,提高考試分?jǐn)?shù)才是他們的目標(biāo)。他們認(rèn)為過多地講解數(shù)學(xué)概念實際是在浪費時間,不如讓學(xué)生多做題目,學(xué)生做題多了自然就理解概念了。這種錯誤觀念直接導(dǎo)致學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握不扎實,不能夠準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念,等到運(yùn)用的時候更是茫然、不知所措。還有部分教師雖然認(rèn)識到了傳統(tǒng)教學(xué)方法的缺點,把啟發(fā)式教學(xué)引入課堂,但因為對啟發(fā)式教學(xué)理解不充分,在實際教學(xué)中往往只是增加了提問的次數(shù)。此外,高中數(shù)學(xué)概念有很多與實踐應(yīng)用關(guān)聯(lián)度不高,如果教師只注重相關(guān)理論知識的講解,學(xué)生很難靈活運(yùn)用,不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育。

二、啟發(fā)式教學(xué)的內(nèi)涵及意義

(一)啟發(fā)式教學(xué)的內(nèi)涵

啟發(fā)式教學(xué)要求教師以學(xué)生為中心,注重啟迪學(xué)生的智力,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,不僅要釋疑、解惑,更要側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生獨立自主探究的能力,引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn),讓學(xué)生自己獲得新知識。啟發(fā)式教學(xué)與傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)是完全對立的,它引導(dǎo)學(xué)生親身參與,并在參與過程中收獲解決問題的方法,提高自身能力。

(二)啟發(fā)式教學(xué)的意義

高中數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性,如基本不等式、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、立體幾何初步等,都是學(xué)生在日常生活中無法直接觀察或感受的,這就給學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教授帶來了很大的挑戰(zhàn)。要有效地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),落實新課標(biāo)的要求就需要教師采用創(chuàng)新性的教學(xué)方式。而啟發(fā)式教學(xué)具有提高學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)和實現(xiàn)課堂最優(yōu)化的作用,能最大限度地提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,同時能結(jié)合學(xué)生自身的認(rèn)知水平,通過各種有效的途徑,幫助學(xué)生在掌握知識的基礎(chǔ)上提升探究能力、創(chuàng)新能力,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。啟發(fā)式教學(xué)體現(xiàn)了教學(xué)活動中以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的教學(xué)理念,與傳統(tǒng)的滿堂灌、填鴨式教學(xué)形成了鮮明的對比。啟發(fā)式教學(xué)聚焦學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析及解決問題的思維過程,側(cè)重于提高學(xué)生自主探究和解決問題的能力,杜絕“高分低能”,培養(yǎng)真正具有科學(xué)素養(yǎng)的新時代人才?，F(xiàn)行高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)將“倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)”作為新的課程理念和數(shù)學(xué)課程改革的突破點,有力地推動了啟發(fā)式教學(xué)的推廣。事實證明啟發(fā)式教學(xué)更有助于培養(yǎng)高素質(zhì)人才,是實施新課改的絕佳途徑和有效方式。

三、啟發(fā)式教學(xué)在概念教學(xué)中的應(yīng)用策略

(一)創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)習(xí)欲望

高中數(shù)學(xué)知識多且雜,運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)方法很容易讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決實際生活問題,所以數(shù)學(xué)的靈魂是“問題”。為了深化學(xué)生對知識的理解,教師要在把握數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上構(gòu)建問題情境,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考,在共同探討中發(fā)散學(xué)生的思維。例如在講解空間直角坐標(biāo)系的概念時,老師可以提出問題“假如教室的燈壞了,需要維修工進(jìn)行更換,那么應(yīng)該怎樣描述才能讓維修工確定教室里需要更換的吊燈的位置呢?”。這個問題迅速吸引了學(xué)生的注意力,學(xué)生積極思考,踴躍回答:有的說要告訴工人在幾年級幾班,有的說要知道在第幾層樓的第幾個教室,等等。由此引出空間直角坐標(biāo)系的概念及實際意義。在問題情境的構(gòu)建中,教師還需要針對學(xué)生的個別差異設(shè)置梯度性問題。教師應(yīng)合理設(shè)置問題的難度和坡度,由淺入深,既要面向全體學(xué)生,也要兼顧個體差異,避免問題太難或太簡單導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高。例如,在講授“等差數(shù)列求和”這一知識時,教師便可以設(shè)置如下問題情境:一個堆放鉛筆的倒V形架子最上面一層放1支鉛筆,每往下一層都比上一層多一支鉛筆,每層鉛筆的數(shù)量分別是1支,2支,3支,……問題1:圖中第一層到第十層一共有多少支鉛筆?問題2:你知道圖中一共有多少支鉛筆嗎?問題3:第一層到第n層一共有多少支鉛筆?問題4:等差數(shù)列{an},a1+a2+...+an=?通過設(shè)置幾個由易到難的問題來滲透數(shù)學(xué)概念,可以激發(fā)學(xué)生的求知欲,讓其主動參與教學(xué)過程。

教師在教學(xué)過程中設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯栴}情境,不僅能激起學(xué)生的求知興趣,還能使學(xué)生更專注于教學(xué)內(nèi)容,從而提高教學(xué)效率。

(二)采用生動語言,吸引學(xué)生參與

教師是數(shù)學(xué)課堂的主導(dǎo)者,自身素養(yǎng)、教學(xué)能力決定著教學(xué)質(zhì)量。隨著新課改的不斷深化和推進(jìn),教師不僅要提高素養(yǎng),更要注重發(fā)揮課堂智慧,利用生動、趣味化語言,對重難點開展分析,以吸引學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)。例如,在講授“集合”概念時,語言表達(dá)要生動形象,可以采用趣味化語言對集合進(jìn)行描繪,還要注意語氣的停頓,使學(xué)生更好地抓助重點。

(三)聯(lián)系生活現(xiàn)象,啟發(fā)學(xué)生實踐

許多數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實生活的聯(lián)系非常密切,所以,教師可以通過聯(lián)系生活現(xiàn)象進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生思考,提升學(xué)生的思維能力。例如,在教學(xué)“直線與平面平行”概念時,教師讓學(xué)生觀察教室的門,并思考:“門的兩邊是平行的,在我們開關(guān)門時門繞著一邊轉(zhuǎn)動,另一邊與墻面有沒有公共點?此時門轉(zhuǎn)動的一邊與墻面平行嗎?”開關(guān)門是學(xué)生每天都可以看到且可以動手操作的,聯(lián)系生活有助于激發(fā)學(xué)生探究的興趣。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自主探究、分析數(shù)學(xué)概念,借此提升學(xué)生思維能力。

(四)利用類比手段,發(fā)散學(xué)生思維

類比法可以幫助學(xué)生從某個數(shù)學(xué)對象遷移到另一個數(shù)學(xué)對象,促進(jìn)學(xué)生由淺入深地學(xué)習(xí),因此數(shù)學(xué)教師要合理運(yùn)用類比法針對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。高中數(shù)學(xué)有許多新的概念知識是建立在以往學(xué)過的概念知識的基礎(chǔ)上,各個章節(jié)的知識點之間都存在相通的地方。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中,可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的知識與新知識進(jìn)行類比分析,由已知的理論去猜測未知的理論與已知理論的關(guān)系,充分發(fā)散學(xué)生思維。新舊知識的對比,可以讓學(xué)生更好地區(qū)分和記憶,有助于學(xué)生對概念的掌握和運(yùn)用。例如,在進(jìn)行“空間向量”概念的教學(xué)過程中,數(shù)學(xué)教師就可以充分利用類比手段。在講解空間向量之前,教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面向量的相關(guān)知識,然后讓學(xué)生結(jié)合平面向量的定義、運(yùn)算及特點觀察并總結(jié)空間向量的性質(zhì),從而加深對空間向量的理解。在課堂教學(xué)之后,讓學(xué)生將平面向量與空間向量進(jìn)行對比,分析它們各自的特點,并制作一個對比表格,進(jìn)一步掌握向量知識點。又如“圓心角和圓周角”“等比數(shù)列和等差數(shù)列”等在形式上都非常相似,對這些相似的概念如果不能很好地區(qū)分,在應(yīng)用時就非常容易出錯。運(yùn)用類比法,可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還能促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化知識,培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力。

(五)借助多媒體技術(shù),增強(qiáng)學(xué)生主觀能動性

隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和新課改的不斷推進(jìn),多媒體在教學(xué)中的應(yīng)用越來越廣泛。數(shù)學(xué)思維的建立離不開數(shù)字、符號、圖形,而多媒體技術(shù)可以把這些內(nèi)容更直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生,幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維,讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念。對于想象力較差的學(xué)生,教師可以使用多媒體呈現(xiàn)圖片或視頻,把抽象的東西形象化,便于學(xué)生理解。多媒體技術(shù)的利用,不僅使課堂氣氛變得活躍,而且將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識變得簡單化,更有助于學(xué)生學(xué)習(xí)。比如在講橢圓的定義時,教師可以利用多媒體播放“神舟七號”載人飛船順利升空的視頻,引出問題:飛船的運(yùn)行軌道是什么?這既可以幫助學(xué)生想象橢圓的形狀,又可以勾起學(xué)生探索的興趣,引導(dǎo)學(xué)生思考,讓學(xué)生從中受到啟發(fā)。

結(jié)語