基于拉索回歸的寧波市居民消費函數(shù)構(gòu)建

宋靜靜　郭欣然

摘要：居民消費是暢通國內(nèi)大循環(huán)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和重要引擎，對促進經(jīng)濟發(fā)展和社會進步具有決定性的作用。寧波一直致力于打造國際消費城市，然而社會消費品零售總額與整體經(jīng)濟體量、收入水平相比較，寧波的消費市場仍存在一定進步空間。文章在分析寧波市居民消費水平現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，選擇居民人均可支配收入、財政支出、城鄉(xiāng)居民消費價格指數(shù)、就業(yè)者平均負(fù)擔(dān)人數(shù)和地區(qū)生產(chǎn)總值五個因素，運用拉索回歸模型構(gòu)建寧波市居民消費函數(shù)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，寧波市居民人均生活消費支出顯著受當(dāng)?shù)厝司芍涫杖搿⒇斦С黾跋M價格指數(shù)影響。最后提出對策建議，為寧波市吸引更多消費資源、提升城市消費功能，提供重要的支撐點。

關(guān)鍵詞：居民消費；拉索回歸；人均生活消費支出

一、引言

居民消費是暢通國內(nèi)大循環(huán)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和重要引擎，對促進經(jīng)濟發(fā)展和社會進步具有決定性的作用。寧波歷來是中國的經(jīng)濟強市。明清時期就出現(xiàn)了寧波商幫；近代孫中山希望將寧波建設(shè)成東方大港；改革開放后，寧波經(jīng)濟快速發(fā)展。近年來，寧波市一直致力打造一座國際消費城市，依然存在著有效需求不足、供給過剩的問題。2021年全市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值在全國位列第12位，人均GDP寧波達(dá)到15.39萬元，是浙江唯一人均GDP突破15萬元大關(guān)的城市。2021年寧波市居民人均可支配收入在全國城市排第8名。而2021年寧波全市實現(xiàn)社會消費品零售總額位居全國第18位，人均社會消費品零售總額排名第19位。寧波消費總量與整體經(jīng)濟體量、收入水平相比較，寧波的消費市場無疑還有更大的進步空間。

凱恩斯消費函數(shù)明確指出消費是與收入相關(guān)的線性函數(shù)，即收入是影響消費的首要因素。目前國內(nèi)外有關(guān)消費水平影響因素的實證研究，有力支持了這一觀點。2019年Gabe等在歐元區(qū)的研究再次證實金融財富和勞動收入的增加對私人消費有著積極貢獻。國內(nèi)研究中，方福前利用中國的城鄉(xiāng)面板數(shù)據(jù)，實證研究得出居民人均可支配收入與其消費支出顯著相關(guān)。城鄉(xiāng)間收入差距不僅對消費支出存在遏制作用，還會負(fù)向調(diào)節(jié)消費的順金融周期性。

國家財政收入與居民個人可支配收入呈現(xiàn)出此消彼長的關(guān)系。稅收調(diào)節(jié)居民可支配收入，總體上不利于消費增長，消費支出稅尤其會抑制居民的消費水平。與財政收入相對應(yīng)的是財政支出。蔣艷輝、王靖燁等認(rèn)為財政支出對居民消費有直接的正向促進作用，并且能夠通過提升消費水平來進一步推動區(qū)域創(chuàng)新。

在此基礎(chǔ)上，許多研究豐富了有關(guān)消費水平影響因素的研究，在一元線性消費函數(shù)中添加了其他短期和長期的影響因素。例如住房資產(chǎn)具有顯著的財富效應(yīng)，對家庭消費有正向的邊際影響。社會城鎮(zhèn)化率提高能夠增加高消費群體數(shù)量，從而擴大社會總消費需求。

本文在分析寧波市居民消費水平現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，選擇居民人均可支配收入、財政支出、城鄉(xiāng)居民消費價格指數(shù)、就業(yè)者平均負(fù)擔(dān)人數(shù)和地區(qū)生產(chǎn)總值五個因素，運用拉索回歸模型構(gòu)建寧波市居民消費函數(shù)最后提出對策建議，為寧波市吸引更多消費資源、提升城市消費功能，提供重要的支撐點。

二、寧波市居民消費水平現(xiàn)狀

（一）寧波市居民消費支出穩(wěn)步增長但城鄉(xiāng)消費水平差距較大

寧波市統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，改革開放以來，寧波市社會消費品零售總額逐年穩(wěn)步增長，占全省的15%～16%。寧波市居民人均消費支出呈增長態(tài)勢。2010-2020年，浙江省人均生活消費支出從22391元增長至36668元，年均增長率為4.586%。而寧波市人均生活消費增長32179元，年均增長率為10.74%，居民消費支出增長水平和增長率均優(yōu)于全省平均水平。但是，寧波市城鄉(xiāng)居民消費水平仍有較大落差。2021年城鎮(zhèn)居民人均消費支出為45362元，而農(nóng)村居民人均消費支出僅為27451元，城鄉(xiāng)居民消費絕對差距增加至17911元，增幅達(dá)17.7%；城鄉(xiāng)居民消費比從2020年的1.648%擴大至1.652%。

（二）寧波市居民消費意愿下降但消費信心逐步恢復(fù)

1989年至今，寧波市居民的消費傾向和城鄉(xiāng)居民總消費水平指數(shù)占比均波動下降（見圖 1）。主要原因包括：第一，金融危機、非典、新冠疫情等宏觀不穩(wěn)定因素使得居民的生活習(xí)慣與消費結(jié)構(gòu)有了較大改變，偏好安全性較高的儲蓄。第二，隨著城市經(jīng)濟發(fā)展，居民的收入水平提高，非消費支出增加，例如購買房屋和支付社會保障。第三，房價上升及通貨膨脹加大了居民未來消費預(yù)期的壓力，抑制了即期消費需求。

后疫情時代，寧波市開展“提信心促消費十項活動”。截至2022年9月2日，2022年寧波市持續(xù)發(fā)放超9億元消費券，核銷8.8億元，核銷率近97%，銷售金額超122億元。通過消費券的杠桿效應(yīng)激發(fā)居民潛在的消費活力，撬動需求側(cè)，打通“供需循環(huán)”。

（三）寧波市居民消費支出結(jié)構(gòu)變化明顯

從2001-2020年，寧波市居民消費結(jié)構(gòu)變化明顯?！耙率匙⌒小崩卫握紦?jù)寧波市人民生活支出的半壁江山，從57.749%增長至75.068%。在消費的八大品類中，消費占比增加最明顯的品類分別是居住開支（18.602%）和交通通信開支（7.038%）；占比減少最明顯的品類分別是教育文化娛樂開支（-8.188%）、生活用品開支（-7.686%）以及食品開支（-6.339%）。

寧波市居民用于食品煙酒的開支占比明顯減少，從34.265%下降至27.9265%。與此同時恩格爾系數(shù)在波動中降低。根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)，寧波市居民生活相對富裕，恩格爾系數(shù)一直處于40%以下，2020年達(dá)到最小值27.926%。

寧波市居民的居住開支在二十年間驟增。一方面，農(nóng)村居民越來越多選擇在城鎮(zhèn)購買或租賃商品房，而非在村內(nèi)自建房屋，裝潢支出、房租、物業(yè)費等開支提高了人均住房支出。另一方面，千禧年以后，寧波市房價與租房價格加速上漲。

寧波市居民交通通信支出占比翻倍，絕對值增長近7倍。一是近年來大宗商品價格上漲，燃油價格提升加大了居民開支。二是寧波市公共交通體系越來越完善，地鐵、公交、網(wǎng)約車發(fā)展迅速，拉動居民交通通信支出增長。

20世紀(jì)以來，寧波市居民生活開支中開始有更多享受型消費。盡管占比下降，但是人均教育文化娛樂支出的絕對值從1661.42元，增長至3626元，增幅高達(dá)118.2%。這既是寧波市人民通過更豐富的精神文化需求來表現(xiàn)對美好生活的追求，也體現(xiàn)社會和居民都對教育愈發(fā)重視。

三、寧波市居民消費函數(shù)構(gòu)建

（一）變量選取與數(shù)據(jù)來源

本文研究寧波市居民消費水平的影響因素，將人均生活消費支出作為被解釋變量，選擇城鄉(xiāng)居民人均可支配收入、財政支出、消費價格指數(shù)、就業(yè)者平均負(fù)擔(dān)人數(shù)、地區(qū)生產(chǎn)總值共五個影響因素作解釋變量進行計量分析。

人均可支配收入反映居民能夠應(yīng)用于消費與儲蓄的收入總和，代表了居民手中的流動性資金，當(dāng)消費者手中可支配收入增加，就更有能力消費，促進市場商品與資金的流動。

財政收入能夠反映政府的可支配收入，但是與人均可支配收入存在高度共線性。而財政支出涵蓋了政府在提供公共產(chǎn)品和公共服務(wù)時的消費，隱含政府對居民收入的再分配。地區(qū)財政支出增加，推動產(chǎn)業(yè)發(fā)展，提升居民收入，對居民消費存在擠入效應(yīng)。

消費價格指數(shù)直接衡量居民購買生活消費品和服務(wù)的價格，也度量市場內(nèi)通貨膨脹水平。價格指數(shù)過高時，人民幣的購買力下降，寧波市居民對市場呈觀望狀態(tài)，消費意愿將會下降。

就業(yè)者平均負(fù)擔(dān)人數(shù)為未就業(yè)人數(shù)與就業(yè)人數(shù)之比，代表在業(yè)人員的經(jīng)濟負(fù)擔(dān)。就業(yè)者平均負(fù)擔(dān)人數(shù)越少，居民在即期消費過程中的負(fù)擔(dān)越低，從而推動消費。

地區(qū)生產(chǎn)總值能夠體現(xiàn)寧波市在一定時期內(nèi)全部生產(chǎn)活動最終的價值。經(jīng)濟社會不斷發(fā)展能夠完善和擴大消費市場，為居民消費創(chuàng)造良好環(huán)境，刺激居民消費支出。

本文選取寧波市1989-2020年的時間序列數(shù)據(jù)進行分析。為確保數(shù)據(jù)的真實有效，居民人均生活消費支出、財政支出、人均可支配收入、消費價格指數(shù)和地區(qū)生產(chǎn)總值來源于寧波市統(tǒng)計局歷年發(fā)布的《寧波市統(tǒng)計年鑒》和《寧波市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》，就業(yè)者平均負(fù)擔(dān)人數(shù)來源于國家統(tǒng)計局寧波調(diào)查隊編著的《寧波調(diào)查歷史數(shù)據(jù)匯編》。

（二）實證分析

1. 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

由于各個指標(biāo)在數(shù)量級、量綱上存在明顯差別，使用log函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化方法進行對原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，數(shù)據(jù)保留至小數(shù)點后兩位。具體計算公式如下：

其中X表示原始數(shù)據(jù)，X表示1989-2020年中該影響因素的最大值。

2. 最小二乘估計OLS

首先使用最小二乘估計計算凱恩斯消費函數(shù)，對寧波市居民人均生活消費支出和五個影響因素進行一元回歸，回歸結(jié)果保留五位小數(shù)。一元模型如下：

C＝α+βY

一元回歸結(jié)果顯示（見表 1），人均可支配收入、財政支出與地區(qū)生產(chǎn)總值對于人均消費支出的影響方向與預(yù)期一致，屬正相關(guān)關(guān)系。消費價格指數(shù)有負(fù)向影響，當(dāng)CPI增加時會顯著抑制寧波市居民的消費欲望。唯一與預(yù)期不一致的因素為就業(yè)者平均負(fù)擔(dān)人數(shù)，即平均負(fù)擔(dān)人數(shù)越多，人均消費支出越多。其原因可能是居民需要負(fù)擔(dān)的未就業(yè)人數(shù)越多，家庭中用于食品、日用品等必需品的生活消費會增加，總消費中用于置業(yè)的開支會減少。

在一元回歸基礎(chǔ)上，將寧波市人均生活消費支出進行多元回歸，回歸結(jié)果保留五位小數(shù)。多元模型如下：

C＝β0+β1Y+β2FE+β3CPI+β4EB+β5GDP

使用最小二乘估計得到的多元回歸模型擬合度良好。經(jīng)BP檢驗，p值為0.8639，接受原假設(shè)，即不存在異方差問題。多元模型的調(diào)整R2為0.9989，F(xiàn)值為5662.02，F(xiàn)檢驗的P值為0.0000說明模型整體顯著。計算自變量的平均方差膨脹因子VIF為221.87，大于10，存在嚴(yán)重的共線性問題，最小二乘估計并不適用，因此選擇拉索回歸排除多余因素。

三、拉索回歸

相較于最小二乘估計，拉索回歸能夠在回歸優(yōu)化函數(shù)中增加一個偏置項，以減少共線性的影響，同時可以降低整體的均方誤差MSE，篩選出有影響的因素。通過十折交叉驗證來估計系數(shù)λ的最佳取值，降低拉索回歸模型的誤差。當(dāng)最優(yōu)調(diào)節(jié)參數(shù)λ=0.03710282時，整體的均方誤差最小，僅為1.773e-06.

因此選擇λ=0.03710282進行估計，除了人均可支配收入Y，財政支出FE，消費價格指數(shù)CPI，其他的變量均會引起多重共線性，被剔除。將上述三個自變量進行多元回歸得到模型如下：

C＝0.1753810+0.9037228*Y+0.0412290*FE-0.1235988*CPI

為進一步考察模型擬合結(jié)果，將標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)帶入上述方程，計算出1989-2020年寧波市居民人均生活消費支出的擬合值，將其與實際值直觀對比，可見模型具有較好的擬合效果（見圖 3）。擬合值與寧波市居民實際人均生活消費支出的差值非常小，在-0.007至+0.005之間波動。說明寧波市居民人均生活消費支出顯著受當(dāng)?shù)厝司芍涫杖?、財政支出及消費價格指數(shù)影響。相對影響排序為：人均可支配收入＞財政支出＞消費價格指數(shù)。

五、結(jié)論及建議

對實證得到的計量模型進行分析，得出如下結(jié)論：

1989年以來，寧波市經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r良好，居民人均生活消費支出穩(wěn)步增加，但是平均消費傾向呈下降趨勢。主要原因是一方面宏觀不穩(wěn)定因素提高了居民儲蓄意愿，另一方面非消費性支出擠占即期生活消費。

從一元回歸結(jié)果看，人均可支配收入、地區(qū)財政支出、地區(qū)生產(chǎn)總值和就業(yè)者平均負(fù)擔(dān)人數(shù)，都會刺激寧波市居民消費。而消費價格指數(shù)會抑制居民消費。

拉索回歸結(jié)果經(jīng)擬合檢驗，構(gòu)建出符合寧波市現(xiàn)狀的消費函數(shù)。寧波市人均可支配收入、財政支出及消費價格指數(shù)消費函數(shù)的顯著因素。人均可支配收入影響系數(shù)占絕對優(yōu)勢，財政支出為正向影響，消費價格指數(shù)為負(fù)向影響。

基于上述結(jié)論，為加快疫情后寧波經(jīng)濟回穩(wěn)，提出以下建議：

一是提高寧波市居民收入，挖掘縣鄉(xiāng)消費潛力。通過增加就業(yè)機會、支持個體經(jīng)營，增加居民手中的可支配收入。完善再分配，合理增加財政支出，利用減稅降費、發(fā)放消費券等政策，吸引消費主體。另外，推動寧波市下轄縣鄉(xiāng)的美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，繼續(xù)縮小城鄉(xiāng)收入差距。堅持大宗商品下鄉(xiāng)活動，鼓勵縣鄉(xiāng)消費。

二是穩(wěn)定市內(nèi)基本消費品的供應(yīng)和物價。將農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與地方科研成果緊密結(jié)合，提升農(nóng)業(yè)產(chǎn)能，穩(wěn)定寧波市糧食、蔬菜、肉類的供給。不斷完善價格補貼機制，監(jiān)督和維護市場價格秩序，在“有形手”與“無形手”合力協(xié)作下，努力保持物價穩(wěn)定，降低消費價格指數(shù)對消費的抑制作用。

三是創(chuàng)新消費模式。疫情后，以互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)為特征的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展明顯，成為寧波市經(jīng)濟發(fā)展的新生產(chǎn)要素。推動“互聯(lián)網(wǎng)+”的消費產(chǎn)業(yè)融合，加強在線文娛、在線旅游等產(chǎn)品的推出，發(fā)展無接觸式消費的新商業(yè)模式。同時，抓住網(wǎng)絡(luò)零售的機遇，利用電子商務(wù)、帶貨直播等手段精準(zhǔn)匹配寧波市居民的消費新需求。

參考文獻：

[1]史娓超.寧波位居全國消費力30強城市第18位 消費市場潛力如何？[N].寧波晚報，2022-02-24（10）.

[2]Gabe Jacob de Bondt，G.J.，Gieseck， A.& Zekaite，Z.Thick modelling income and wealth effects：a forecast application to euro area private consumption.Empirical Economics 58，257-286（2020）.

[3]方福前.中國居民消費需求不足原因研究：基于中國城鄉(xiāng)分省數(shù)據(jù)[J].中國社會科學(xué)，2009（02）：68-82，205-206.

[4]周少甫，孟雪珂.金融周期、收入差距與居民消費——基于收入來源和收入群體視角[J].中國人口科學(xué)，2022（02）：46-60+127.

[5]姚鳳民，趙麗萍.擴大內(nèi)需中的稅制“困局”及破解[J].稅務(wù)研究，2011（08）：23-27.

[6]PARK SUNG BAE.消費支出稅和門檻效應(yīng)視角下稅收政策對居民消費影響的實證[J].統(tǒng)計與決策，2021，37（07）：144-148.

[7]蔣艷輝，王靖燁，王琳.財政支出、居民消費與區(qū)域創(chuàng)新——基于省級面板的實證分析[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟，2020，39（11）：12-18.

[8]尹志超，仇化，潘學(xué)峰.住房財富對中國城鎮(zhèn)家庭消費的影響[J].金融研究， 2021（02）：114-132.

[9]張清秀，李紅梅.基于嶺回歸的河北省消費需求影響因素分析[J].中國市場， 2022（23）：23-27.

[10]史娓超.上億元寧波消費券疊加創(chuàng)新玩法 2022寧波購物節(jié)圓滿落幕[N].寧波晚報，2022-09-01（12）.

＊基金項目：第五輪寧波市社會科學(xué)研究基地課題“寧波市居民家庭消費和人壽保險購買策略研究”（JD5-FZ21）。

（作者單位：宋靜靜，浙大寧波理工學(xué)院商學(xué)院；郭欣然，香港中文大學(xué)）