分層教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)課堂中的有效應(yīng)用

王苑

【摘要】學(xué)生成長背景的不同、學(xué)習(xí)能力的不同，以及學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的不同，造就了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識認(rèn)知的深度、廣度不同.分層教學(xué)可以有效關(guān)注這一點(diǎn)，讓全體學(xué)生都有所提升，真正實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)課堂的有效構(gòu)建.文章就高中數(shù)學(xué)課堂如何應(yīng)用分層教學(xué)法進(jìn)行了積極的探索，旨在調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓每名學(xué)生都能獲得不同程度的發(fā)展，建構(gòu)更加高效的高中數(shù)學(xué)課堂.

【關(guān)鍵詞】分層教學(xué)；課堂教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

每名學(xué)生都有自己獨(dú)特的個(gè)性，也都有著自己別樣的發(fā)展需求，這就使得在具體教學(xué)中，教師不能進(jìn)行“一刀切”教學(xué).因此，教師在教育教學(xué)中，可以適時(shí)地開展分層教學(xué)，將學(xué)生按照知識學(xué)習(xí)能力的不同，分成多個(gè)不同的層次，并為其設(shè)定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，不同層次的問題、練習(xí)、作業(yè)及評價(jià)方式，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)籌兼顧、共同發(fā)展.

一、聚焦學(xué)生差異，奠定分層基礎(chǔ)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用分層教學(xué)模式時(shí)，并非簡單地將學(xué)生劃分為不同的層次即可，相反，教師需要對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)能力等進(jìn)行精準(zhǔn)分析，才能夠?qū)崿F(xiàn)科學(xué)分層，充分發(fā)揮分層教育模式的優(yōu)勢.對此，在實(shí)際組織學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識前，教師不妨先使用調(diào)查問卷，了解學(xué)生自主預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)知識的實(shí)況，為學(xué)生精準(zhǔn)分層，再針對性地設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，以便有目的、有計(jì)劃地開展教學(xué)活動(dòng)，逐步提高分層教育模式在高中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用效率.

（一）設(shè)定問卷，事先精準(zhǔn)分層

在以往的教學(xué)中，教師與學(xué)生互動(dòng)的渠道僅限于課堂，導(dǎo)致教師難以基于學(xué)生的實(shí)際學(xué)情設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)，只能在課堂上根據(jù)學(xué)生的反饋臨時(shí)進(jìn)行調(diào)整，顯然，這樣的做法會(huì)降低分層教學(xué)模式的應(yīng)用價(jià)值.隨著新課改的不斷推進(jìn)，電子問卷逐步走入教師的視野，成為教師與學(xué)生之間交流、互動(dòng)的有效渠道.在開展教學(xué)活動(dòng)前，教師可以利用電子問卷調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的實(shí)況，再根據(jù)學(xué)生的反饋對學(xué)生進(jìn)行分層，明確不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.這樣，教師也可以在課下做好充足的準(zhǔn)備，不再打無準(zhǔn)備之仗.

例如，在“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”這節(jié)課的教學(xué)前，教師先根據(jù)本節(jié)課的知識點(diǎn)“有關(guān)幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類”等內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)電子問卷，并將做好的電子問卷分發(fā)給學(xué)生，請學(xué)生根據(jù)自己的預(yù)習(xí)情況，填寫問卷上的內(nèi)容.學(xué)生填寫完畢后，再將電子問卷反饋給教師，以便教師根據(jù)學(xué)生填寫的內(nèi)容，對每名學(xué)生的預(yù)習(xí)情況進(jìn)行判斷.如，對于內(nèi)容填寫準(zhǔn)確率較高的學(xué)生，教師可將其劃分為提高層，而對于錯(cuò)誤率高、空白多的學(xué)生，教師可將其劃分為基礎(chǔ)層.隨后，教師再結(jié)合每個(gè)層次學(xué)生的需求設(shè)計(jì)課堂上的教學(xué)活動(dòng).如針對提高層的學(xué)生，教師可設(shè)計(jì)具有一定難度的教學(xué)任務(wù)，如“對柱、錐等幾何體的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行描述”等.這樣每個(gè)層次的學(xué)生都能夠通過課上學(xué)習(xí)更上一層樓，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的持續(xù)提升.

學(xué)生是課堂上的主角，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用分層教學(xué)模式時(shí)，教師先利用電子問卷調(diào)查學(xué)生的自學(xué)實(shí)況，對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行精準(zhǔn)分析，再進(jìn)行科學(xué)分層，能為后續(xù)安排教學(xué)活動(dòng)提供依據(jù)，讓分層教學(xué)模式在數(shù)學(xué)課堂上精準(zhǔn)落地.

（二）目標(biāo)分層，關(guān)注全體學(xué)生

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是備課時(shí)的中心，整個(gè)備課過程都要圍繞目標(biāo).教師要注重教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定，保證課堂教學(xué)的有效開展.而班級里的學(xué)生學(xué)習(xí)能力并不相同，這樣在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師就不能制訂統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，而要注重不同層次目標(biāo)的設(shè)置.在教學(xué)中，教師要注重這一點(diǎn)，在備課時(shí)全面了解知識內(nèi)容，依據(jù)學(xué)生之間不同層次的學(xué)習(xí)能力，制訂出不一樣的教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)而有針對性地開展教學(xué)，使全體學(xué)生都能夠在課堂學(xué)習(xí)中有所進(jìn)步.

例如，在“指數(shù)函數(shù)”這一課，教師在備課時(shí)，從學(xué)生的角度出發(fā)，制訂了三種不同層次的目標(biāo)：對于學(xué)習(xí)水平較低的學(xué)困生，只要求他們達(dá)到最淺層的教學(xué)目標(biāo)，掌握基本的函數(shù)概念、圖像和性質(zhì)，能夠根據(jù)所學(xué)的知識內(nèi)容回答一些簡單的數(shù)學(xué)問題，從中找回學(xué)習(xí)自信，以及學(xué)習(xí)興趣；為班級中等學(xué)生制訂了較高層次的目標(biāo)，要求他們在掌握基礎(chǔ)知識的同時(shí)，提升自己對指數(shù)函數(shù)知識的運(yùn)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力、讀圖能力，讓學(xué)生能夠?qū)χ笖?shù)函數(shù)知識進(jìn)行簡單的應(yīng)用；而對于班級里學(xué)習(xí)比較好的學(xué)生，設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)也更高一些，要求這類學(xué)生不僅要完成前兩個(gè)目標(biāo)，還要提高自己的綜合能力.三種目標(biāo)的有效設(shè)定，關(guān)注了全體學(xué)生，讓每名學(xué)生都找到了自己前進(jìn)的方向.

可見，在這一數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師按照學(xué)生學(xué)習(xí)能力的高低，設(shè)定了三種不同層次的教學(xué)目標(biāo)，激活了全體學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，也就不會(huì)出現(xiàn)“吃不飽”“夠不著”的現(xiàn)象，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性也會(huì)被調(diào)動(dòng)起來，從而實(shí)現(xiàn)高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

二、優(yōu)化教學(xué)策略，落實(shí)分層模式

教學(xué)策略是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要途徑，如果教學(xué)策略設(shè)計(jì)得不合理，那么分層教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)課堂上也將會(huì)寸步難行，學(xué)生也難以沐浴在分層教學(xué)模式的陽光下茁壯成長.在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到，每名學(xué)生都應(yīng)當(dāng)?shù)玫浇處煿降膶Υ?對此，教師不妨從提問、評價(jià)等多個(gè)角度出發(fā)，做好分層設(shè)計(jì)，讓每名學(xué)生都在不經(jīng)意間感受教師的用心，從而更主動(dòng)地跟隨教師的步伐，輕松地步入數(shù)學(xué)的殿堂，充分享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程.

（一）提問分層，發(fā)展全體學(xué)生

課堂提問是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中比較重要的手段之一，它也是師生互動(dòng)的一種重要表現(xiàn).而提問并不是隨便向?qū)W生拋出一個(gè)問題，對于問題的難易程度，教師也要做好把控，提問對象要有一定的針對性，進(jìn)而關(guān)注到全體學(xué)生.由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同，對學(xué)生的提問也需要分層次.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以從具體學(xué)情出發(fā)，針對不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)不同的問題，使每名學(xué)生都能夠主動(dòng)思考，幫助學(xué)生打開思維，了解知識內(nèi)容，以實(shí)現(xiàn)問題的有效解決.

例如，在學(xué)習(xí)“直線的傾斜角和斜率”時(shí)，教師在提問時(shí)也關(guān)注到了全體學(xué)生.在課堂教學(xué)開始，教師主要面向數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的一些學(xué)生提問：“在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)P（2，2）的直線有多少條呢？這些直線又有著怎樣的不同呢？”顯然這一問題非常簡單，很多學(xué)生都舉手回答.這時(shí)，教師讓一名基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生回答，這名學(xué)生給出了：“無數(shù)條，這些直線的區(qū)別在于它們的方向不同.”在課堂教學(xué)進(jìn)行了一段時(shí)間后，教師又向?qū)W生提問：“我們了解了傾斜角的概念，現(xiàn)在一條直線經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)O（0，0），P（1，1），你能找到傾斜角α與O，P這兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)有著怎樣的關(guān)系嗎？”這一問題相對前一個(gè)難度提升了一點(diǎn)，主要面向中等生，讓學(xué)生對斜率公式有一個(gè)初步的認(rèn)識.之后，教師再次加大難度，更深入地向?qū)W生提問，主要面向?qū)W優(yōu)生：“如果一條直線經(jīng)過兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），且x1≠x2，那么傾斜角與這兩個(gè)點(diǎn)有什么關(guān)系？”讓學(xué)生自己總結(jié)斜率的兩點(diǎn)公式.

在課堂學(xué)習(xí)中，教師注重對學(xué)生分層提問，不僅讓學(xué)生的思維得到循序漸進(jìn)的發(fā)展，深化了學(xué)生認(rèn)知，還成功地關(guān)心到每名學(xué)生，讓所有學(xué)生都樂于思考，從中獲得一定的學(xué)習(xí)成就感，進(jìn)而增強(qiáng)自己的學(xué)習(xí)自信，實(shí)現(xiàn)高效課堂教學(xué).

（二）評價(jià)分層，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步

每名學(xué)生都有著自己獨(dú)特的需求與個(gè)性，而評價(jià)是所有學(xué)生需要的，適當(dāng)?shù)脑u價(jià)不僅能夠滿足學(xué)生的精神需求，讓學(xué)生更加主動(dòng)地參與教學(xué)，還能夠讓學(xué)生找準(zhǔn)自己繼續(xù)發(fā)展的方向，對學(xué)生的成長意義非凡.但由于學(xué)生與學(xué)生的不同，在對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)時(shí)，教師要采用因人而異的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，可以適當(dāng)?shù)亻_展分層評價(jià)，根據(jù)班級學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同，將對學(xué)生的評價(jià)分成多個(gè)層次，制訂出適合各類學(xué)生的評價(jià)方式，使所有學(xué)生共同進(jìn)步.

例如，在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列”時(shí)，教師不再統(tǒng)一評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，而是通過學(xué)生的平時(shí)表現(xiàn)及性格，為其制訂了不同的評價(jià)方式.課堂中，教師提問：“在一個(gè)等差數(shù)列中，a9=a2+7d，這一說法對嗎？”此時(shí)一名基礎(chǔ)比較薄弱、不愛主動(dòng)回答問題的學(xué)生回答：“是對的，利用了等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的一個(gè)，an=am+（n-m）d.”隨后教師對其進(jìn)行了肯定：“非常好，看來你對等差數(shù)列的通項(xiàng)公式有了非常好的認(rèn)識，繼續(xù)努力！”隨后，教師又提出一個(gè)問題：“在公差為d的等差數(shù)列中，a2+a3+a4+a5=34，a2·a5=52，求公差.”這時(shí)有一名平時(shí)表現(xiàn)比較積極并且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績不錯(cuò)的學(xué)生回答了這一問題.由于平時(shí)經(jīng)常受到教師的表揚(yáng)和其他學(xué)生的羨慕，這名學(xué)生的“耐錯(cuò)”能力會(huì)比較差.于是，教師在評價(jià)時(shí)先對他的回答進(jìn)行了肯定，然后指出了一些不足之處，并對他提出了更高要求，讓這名學(xué)生自己根據(jù)這一問題總結(jié)一下等差數(shù)列特有的性質(zhì)都有什么.教師這樣分層評價(jià)，很好地激發(fā)了學(xué)生參與的積極性.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同，制訂了不同的評價(jià)方式，給予學(xué)生不同語言評價(jià)，讓學(xué)生在得到評價(jià)后，在思想上有一定的提升.這樣能夠很好地調(diào)動(dòng)起學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)積極性，幫助全體學(xué)生打開學(xué)習(xí)思維，讓其得以更好地發(fā)展.

三、踐行分層理念，做好應(yīng)用分層

教師組織學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目的，不單單是期望學(xué)生掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，更期望學(xué)生能夠?qū)⒄莆盏闹R應(yīng)用在實(shí)際生活中，形成數(shù)學(xué)思維.對此，許多教師都會(huì)為學(xué)生引入練習(xí)活動(dòng)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，為學(xué)生創(chuàng)建應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的機(jī)會(huì).但是，在安排練習(xí)任務(wù)、數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師也要延續(xù)分層教育理念，基于學(xué)生的具體情況進(jìn)行練習(xí)題、作業(yè)的科學(xué)安排，以便練習(xí)題、作業(yè)真正起到鞏固的作用，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用思維.

（一）練習(xí)分層，促進(jìn)全面發(fā)展

練習(xí)是學(xué)生鞏固發(fā)展中一種有效的學(xué)習(xí)手段，它能夠充分打開學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，讓學(xué)生對知識認(rèn)識得更加深刻、理解得更加透徹.數(shù)學(xué)教師要充分利用好練習(xí)這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生鞏固所學(xué).而學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不同，教師在設(shè)置練習(xí)時(shí)也不能隨意地拋出練習(xí)題，要注重練習(xí)的分層.在數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)，教師可以設(shè)置三種不同層次的練習(xí)題：基礎(chǔ)練習(xí)、強(qiáng)化練習(xí)、綜合應(yīng)用練習(xí)，并將學(xué)生按照學(xué)習(xí)能力的不同，分成三種不同層次，讓學(xué)生進(jìn)行針對性的練習(xí)，全面發(fā)展.

例如，在學(xué)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)鞏固時(shí)，設(shè)置了三種練習(xí).

基礎(chǔ)練習(xí)題

直線y=x+1和圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（ ）.

A.相切 B.相交但不過圓心 C.直線過圓心 D.相離

這類題型主要布置給班里的學(xué)困生.

強(qiáng)化練習(xí)題

直線x-y-5=0截圓x2+y2-4x+4y+6=0所得的弦長是多少？

這類練習(xí)的難度相對提升了一點(diǎn)，主要面向班里的中等生，讓其可以進(jìn)一步思考.

綜合應(yīng)用練習(xí)題

設(shè)圓上的一個(gè)點(diǎn)（2，3）關(guān)于直線x+2y=0的對稱點(diǎn)也在這一圓上，而且這條直線將這一圓截得的弦長為22，求出這一圓的方程.

這一問題的難度又有所增加，主要是為班里的學(xué)優(yōu)生設(shè)計(jì)的.這樣的練習(xí)讓每名學(xué)生都有所收獲、有所發(fā)展.

課堂中，教師通過分析具體學(xué)情，打破了“題海戰(zhàn)術(shù)”的局限性，根據(jù)學(xué)情將練習(xí)進(jìn)行梳理，讓學(xué)生進(jìn)行了分層練習(xí)，很好地關(guān)注了學(xué)生的個(gè)體差異.同時(shí)在無形中激發(fā)了學(xué)生練習(xí)的興趣，使學(xué)生不再畏懼?jǐn)?shù)學(xué)練習(xí)，達(dá)到練習(xí)的效果.

（二）作業(yè)分層，促進(jìn)共同發(fā)展

很多時(shí)候教師會(huì)為學(xué)生布置大量毫無差異的數(shù)學(xué)題，忽略學(xué)生學(xué)習(xí)的差異性，這就使得作業(yè)成了很多學(xué)生的“包袱”，讓學(xué)生苦不堪言.由此，教師需要改變作業(yè)的布置策略，改變以往的應(yīng)試教學(xué)觀念，將教學(xué)目光放得長遠(yuǎn)一些，注重對學(xué)生各方面能力的培養(yǎng).要做到這一點(diǎn)，教師就需要從學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際出發(fā).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以制訂一些層次性作業(yè)，為每名學(xué)生都制訂一份適合的作業(yè)，這樣既實(shí)現(xiàn)了個(gè)性化教學(xué)，又促進(jìn)了學(xué)生共同發(fā)展，充分發(fā)揮了作業(yè)的價(jià)值.

例如，在學(xué)習(xí)“圓的一般方程”時(shí)，教師在布置作業(yè)時(shí)，并沒有對學(xué)生“一刀切”，而是設(shè)置了三種不同層次的作業(yè).第一種是較為基礎(chǔ)的作業(yè)，面向全體學(xué)生，尤其是學(xué)困生，比如：“判斷下列方程中，表示圓的方程，并寫出它的圓心和半徑.（1）2x2+y2-7x+5=0；（2）x2-xy+y2+6x+7y=0；（3）x2+y2-x=0.”第二種作業(yè)具備一定的靈活性和綜合性，這類作業(yè)面向大部分學(xué)生，比如：“已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為（-1，5），（-2，-2），（5，5），求這一三角形外接圓的方程.”第三種作業(yè)具備一定的思考性及創(chuàng)新性，主要面向班級里比較優(yōu)秀的學(xué)生，讓他們在完成作業(yè)過程中強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識，自身也有一個(gè)更好的提升，比如：“已知點(diǎn)P在圓x2+y2-8x-6y+21=0上運(yùn)動(dòng)，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求線段OP的中點(diǎn)的軌跡方程.”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師在設(shè)置作業(yè)練習(xí)時(shí)，并沒有隨意地拋出一些數(shù)學(xué)題，而是從學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況出發(fā)，設(shè)置了三種不同層次的作業(yè)，這三種類型的作業(yè)面向了班級不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，成功地關(guān)注了每名學(xué)生，發(fā)揮了作業(yè)的有效性.

結(jié) 語

總之，分層教學(xué)的有效開展，照顧到了全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)了因材施教，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)個(gè)性得到施展.教師在今后的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善于開展分層教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展，讓全體學(xué)生積極參與，實(shí)現(xiàn)共同提升.

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