基于齊默曼布局的微小型無人機氣動布局設計研究

付小龍，張 揚*，付一帆，昌 敏

（1. 西安交通大學機械結構強度與振動國家重點實驗室，西安 710049；2. 西北工業(yè)大學無人系統(tǒng)技術研究院，西安 710072）

1 引 言

微型飛行器（Micro Aerial Vehicle，MAV）是20 世紀90 年代開始提出的新概念技術［1］。進入新世紀以來，隨著各國對情報和監(jiān)視任務需求的增加，MAV 憑借體積較小、速度快、偵察能力強、隱蔽性強、不易被察覺的優(yōu)勢被各國研究人員重視起來［2］。

目前國際上比較流行的分類方法為按照飛行模式和總體結構布局方案進行劃分，即微小型固定翼飛行器、微小型旋翼飛行器、微小型撲翼飛行器三大類型。相比于撲翼和旋翼飛行器，微型固定翼飛行器具有最高的飛行速度和續(xù)航時間，更適合執(zhí)行室外的偵察監(jiān)視任務。

相比于傳統(tǒng)大型飛行器，微小型固定翼飛行器由于尺寸微小，飛行速度較低，所以雷諾數(shù)較小，通常在104～105左右［3］。低雷諾數(shù)下，空氣的粘性效應顯著，將導致一些不利影響，主要表現(xiàn)為阻力增大，升阻比減小，因此如何在低雷諾數(shù)下獲取較高升阻比成為低雷諾數(shù)飛行器氣動設計的核心問題，先后出現(xiàn)了矩形翼、X型翼等等。美國于1996年首飛的暗星無人機即采用大展弦比矩形翼，同時其機翼前緣后掠、后緣前掠具有一定尖削比，不僅能提高升阻比，同時能增加隱身性能［4］；西北工業(yè)大學X-NMRL平臺采用了X型翼，其在有限展長下升力和誘導阻力對比其他飛翼布局具有優(yōu)勢［5］。

齊默曼布局誕生在二戰(zhàn)時期，此時戰(zhàn)斗機由于動力限制以及投彈時的速度限制，需要不斷增大展弦比以提升巡航性能和低速性能，但是較大的展弦比帶來的結構強度問題嚴重影響潛在氣動優(yōu)勢的發(fā)揮。針對這一問題，齊默曼提出了以兩個成比例的半橢圓構成的齊默曼布局［6］。而齊默曼布局的特點就是用小展弦比實現(xiàn)了大升阻比，擁有很好的低速性能。

本文正是基于此布局從總體參數(shù)評估、氣動布局設計、結構載荷分布和飛行品質評估方面設計了飛行器的電子樣機，并利用數(shù)字化加工方法和器件選型完成了一個100 g 原理樣機的試制與試飛，從微型無人飛行器層面通過飛行器研制全流程考核。

2 飛行器總體參數(shù)選型與評估

2.1 設計目標與飛行剖面

目前美國研究機構能夠制造出最先進的MAV技術指標如表1［7］所示。

表1 美國MAV技術指標Table 1 American MAV technical indicators

參照此指標，本文設計目標設定如表2所示。

表2 設計性能指標Table 2 Design Performance Index

對齊默曼無人機進行飛行剖面繪制時，結合無人機航拍偵察的任務需要，著重從巡航任務入手。再結合本文設計無人機采用的手拋起飛、機腹著陸方式，任務剖面主要有手拋段、爬升段、巡航段、盤旋段和下降段［8］。圖1 為本文飛行器的飛行剖面。

圖1 飛行剖面Fig.1 Flight profile

圖2 樂迪Byme-D三角翼增穩(wěn)飛控Fig.2 Byme-D delta wing stabilization flight control

2.2 任務載荷

2.2.1 推力系統(tǒng)

MAV 的動力裝置主要有微型內燃發(fā)動機、微型渦輪噴氣發(fā)動機、微型電動機、微型火箭發(fā)動機等。其中微小型電動機具有重復多次使用的特點， 適用的范圍與領域更加廣泛［9］。通過對比現(xiàn)有電機螺旋槳參數(shù)，最終電機確定在無刷三相的KV 電機和有刷直流的空心杯電機之間。對三款電機推力大小進行測試得出結果如表3 所示。結合無人機常用推重比區(qū)間與后續(xù)數(shù)值計算正常工作區(qū)間飛行器所受最大阻力，即20°攻角下阻力為0.9 N，飛行器推力應不小于92 gf。實際測試中9000 KV電機極易燒毀，穩(wěn)定性差。根據(jù)結果，選擇DONGXINGWEI 7500 KV電機。

表3 電機推力測試Table 3 Motor thrust test

2.2.2 能源系統(tǒng)

MAV 中動力是影響升力的決定性因素，而要在MAV 有限的容積之內確保充足的動力，不僅需要使用高能的電池，還要嚴格控制電池的質量和尺寸［10］。對于無刷電機來說，要求電池必須能夠大電流（如 8～10 C）放電［11］。鋰聚合物電池能夠實現(xiàn)大電流放電，且具有很高的比容量和體密度，適合作為無刷電機的動力源。無人機電池電壓大小由包括電機、飛控、電調等全部機載設備的最大需用電壓確定，此處為7.4 V。再通過分電板將電池提供的大電壓轉化成對應設備所需的電壓。根據(jù)設計巡航時間和電機功率可估算出所需電池容量大小，受電池生產標準限制，最接近設計電池容量的550 mAh電池可供飛行器巡航飛行8 min。最終選擇如表4所示。

表4 電池參數(shù)表Table 4 Battery parameter table

2.2.3 控制系統(tǒng)

控制系統(tǒng)使用樂迪Byme-D 三角翼增穩(wěn)飛控，其作為通用增穩(wěn)飛控，PID 設置穩(wěn)定裕度較大。圖 2為樂迪Byme-D三角翼增穩(wěn)飛控。

2.3 質量估算

2.3.1 估算機翼載荷

根據(jù)Hassanalian 等給出的當前推力與重力之比和機翼載荷之間的一般關系［12］

基于此式，本文在圖3中繪制了5種飛行場景下當前推力與重力之比隨著機翼載荷的變化。電動無人機在飛行過程中質量幾乎不變，因此翼載為定值，當前推力與重力之比僅隨推力變化而變化。因此在相同翼載不同工況下，當前推力與重力之比越小，所需推力越小，消耗電量越少；不同工況當前推力與重力之比越靠近，操作性越好，無需過多改變油門大小。顯然，對于展弦比為1.51 的齊默曼翼而言，35 N/m2的機翼載荷是最佳選擇。

圖3 當前推力與重力之比隨翼載荷變化Fig.3 Thrust-to-weight ratio as a function of wing load

2.3.2 估計MAV的質量

由于難以預測MAV 的氣動力和力矩，并且其質量較輕，因此準確的質量估算對MAV 的設計非常重要［13］?？紤]使用兩種不同的方法來估計MAV的結構質量。表5 給出了最終使用的電子元件的質量為77.75 g。

表5 電子元器件質量Table 5 Weight of electronic components

第一種方法如下，根據(jù)Torres 和Mueller 的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結構部件的質量可假設為總質量的30%［14-15］，因此MAV的總質量估計為111 g。

第二種方法將質量與面積建立關系，構建質量與面積的函數(shù)關系，通過估計翼面積對質量進行估算。根據(jù)齊默曼機翼的形狀，機翼質量與機翼表面的函數(shù)為［16］

其中，MAC 為平均氣動弦長利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計了平均氣動弦tMAC厚度，

其中，AR為展弦比，機翼的質量可以表示為

垂尾的質量可以表示為

與翼面積聯(lián)系起來

機身質量可由以下公式確定

最后，結構部件的質量可以通過以下方法與機翼表面聯(lián)系起來，

總質量除以翼面后得到

因此

數(shù)值求解式（11）并使用WTO= 21Swing，總質量等于119 g，與統(tǒng)計數(shù)據(jù)的111 g 非常吻合。圖3說明，35 N/m2為最佳翼載。但是若選擇此翼載，已知翼型庫中無法找到合適的翼型。通過幾次迭代，最終選用21 N/m2作為翼載。

3 飛行器氣動設計

3.1 氣動工程估算

3.1.1 展弦比選擇

由Mueller 等證明，當無人機展弦比為1～1.5時，可獲得最大升力系數(shù)［17］?；诖?，本文選取展弦比1～1.6 中的6 種展弦比進行氣動估算，用以確定飛行器使用展弦比。圖4 為不同展弦比壓力云圖。

圖4 不同展弦比壓力云圖Fig.4 Pressure cloud map of different aspect ratios

通過圖5與圖6可以發(fā)現(xiàn)，展弦比越大，升力和升阻比越高，AR=1.6 時飛行器的氣動性能最佳。但是由于設計展長限制為30 cm，當采用AR=1.6時，機身縱向長度減小，且飛行器載荷縱向排布在機身的機腹處。由于機翼一體成型內部實心，機身容積將不足以攜帶全部任務載荷。因此，最終選擇AR=1.51 作為飛行器的展弦比。圖5、圖6為不同展弦比氣動曲線。

圖5 不同展弦比alpha-CL曲線Fig.5 alpha-CL curves of different aspect ratios

3.1.2 翼型選擇

低雷諾數(shù)下，由于層流分離的存在，翼型的升力下降，阻力增加，氣動效率降低。在Schmitz進行的風洞試驗中，在Re=2 × 104～1.7 × 105范圍內測試了5 個矩形平面模型機翼，展弦比為5。研究了最大厚度為12%的翼型、2.9%厚度的平板（0%彎度）和弧形板（5.8%彎度）。研究發(fā)現(xiàn)，在雷諾數(shù)約為4.2 × 104時，彎曲薄板機翼的最大升力系數(shù)幾乎是傳統(tǒng)12%厚度機翼的2倍。研究結果表明，薄弧翼在低Re狀態(tài)下使用具有優(yōu)越性［18］。

結合上述結論與常用翼型，挑選出S5010、goe342、E221 三款翼型。由于在飛行器設計中，為保證機動性，巡航狀態(tài)下攻角不能大于4°。圖7和圖8 為上述翼型AoA-K 與AoA-Cl 曲線，經對比，上述翼型中僅goe342 翼型能夠滿足巡航角度要求，因此最終確定翼型使用goe342。

圖7 不同翼型AoA-K曲線Fig.7 Different airfoil AoA-K curves

圖8 不同翼型AoA-Cl曲線Fig.8 Different airfoil AoA-Cl curves

3.2 氣動數(shù)值模擬

飛行器幾何參數(shù)確定后可以建立飛行器氣動模型，飛行器幾何模型如圖9所示。

圖9 全機氣動模型Fig.9 Full machine aerodynamic model

3.2.1 網(wǎng)格劃分

使用Pointwise 作為網(wǎng)格劃分軟件，考慮了兩套網(wǎng)格系統(tǒng)，進行網(wǎng)格無關性驗證，網(wǎng)格如圖10與圖11所示。

圖10 密網(wǎng)格弦向截面 （-1000萬）Fig.10 Mesh chord section （-10 million）

圖11 疏網(wǎng)格弦向截面（-500萬）Fig.11 Mesh chord section （-5 million）

高、低精度網(wǎng)格升力收斂后誤差小于0.8%，可以認為通過網(wǎng)格無關性驗證，能夠使用低精度網(wǎng)格代替高精度網(wǎng)格計算。

3.2.2 計算結果與討論

4°攻角下，飛行器弦向截面壓力分布如圖12與圖13 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，翼型前緣上表面壓力為正，即前緣駐點位于翼型上表面正壓峰值處。這是由于追求高升力系數(shù)，所選翼型彎度較大，若攻角繼續(xù)增加，駐點將逐漸向下表面移動。

圖12 0.05 m展長弦向壓力分布Fig.12 0.05 m spread chordwise pressure distribution

圖13 0.1 m展長弦向壓力分布Fig.13 0.1 m spread chordwise pressure distribution

圖14 為升力系數(shù)隨攻角變化圖?？梢钥吹斤w行器正常工作的攻角區(qū)間在0°～25°，超過這個區(qū)間飛行器將失速。圖15 中可以看出，當攻角為6°時達到最大升阻比K=6.5。飛行器巡航時攻角為4°，此時升阻比K=6.2，與最大升阻比相差5%，選擇合理。

圖14 升力系數(shù)隨攻角變化圖Fig.14 Variation of lift coefficient with angle of attack

圖15 升阻比隨升力系數(shù)和攻角變化Fig.15 Lift-drag ratio as a function of lift coefficient and angle of attack

從圖16 摩擦應力圖中可以看見，15°攻角時，飛行器后緣出現(xiàn)負摩擦力，流動在后緣開始分離；25°攻角時，后緣分離區(qū)域進一步擴大并在機頭圓柱脫體渦的誘導下覆蓋至前緣；30°攻角及以后，飛行器上表面氣流已經完全分離并卷起巨大的渦團，此時飛行器已經失速。

圖16 飛行器表面摩擦應力圖Fig.16 Surface friction stress diagram of aircraft

觀察圖17 流線圖可以發(fā)現(xiàn)，在20°攻角以前，飛行器上表面附近流線保持整齊，緊貼飛行器表面。在20°攻角以后，翼尖渦的影響區(qū)域朝機翼內部不斷擴大，同時機頭圓柱繞流形成的卡門渦街也不斷向外擴張。在25°攻角時兩者的影響區(qū)域已經能在飛行器機翼后緣處相遇，對整個機翼上表面的流線影響比較大。

圖17 飛行器表面流線圖Fig.17 Aircraft surface streamline diagram

4 飛行器結構設計與制造

本文將使用模具進行飛行器的制造。具體操作時分別將翼身、垂尾、舵面、蓋板單獨制造模具，最后擠壓固化成型。

4.1 結構設計與模具制造

結構設計中結合加工方法，在氣動模型基礎上進行倒角、拔模和圓角等。圖18 為任務載荷排布圖。

圖18 任務載荷排布圖Fig.18 Mission load layout

對于模具制造，使用3自由度雕刻機，將飛行器的外表曲面雕刻出來，如圖19～20所示。

圖19 模具制造Fig.19 Schematic diagram of mold manufacturing

圖20 模具分割后圖Fig.20 Schematic diagram of mold division

4.2 樣機制造

使玻璃纖維在模具表面和泡沫內芯的擠壓支撐下通過膠水固化成光滑的飛行器表面。圖21 為制造過程。

圖21 樣機制造過程Fig.21 Prototype manufacture process

5 飛行器試飛與改進

5.1 兩次試飛和改進

初次試飛，飛行器重110 g，重心位于6 cm處。共出現(xiàn)兩種失敗情況，第一種情況，拋出飛行器后，飛行器迅速低頭而后墜落，如圖22 所示；第二種情況，飛行器迅速抬頭，導致速度迅速降低進入失速狀態(tài)，如圖23所示。

圖22 飛行器低頭墜落過程圖Fig.22 Schematic diagram of the aircraft falling with its head down

圖23 飛行器抬頭失速墜落圖Fig.23 Schematic diagram of aircraft stalling and falling

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因在于飛行器靜穩(wěn)定性不夠，MAV 由于質量輕，慣量小，較常規(guī)飛行器更易受突風影響，稍有抬頭或者低頭的擾動，往往比常規(guī)飛行器更快傾覆和翻轉，在人工控制反應前飛行器就已失速或低頭墜落。

第一次試飛后的改進方案包含兩個部分：一是將電機座拆除后重新安裝，保證飛行器拉力線能通過重心；二是繼續(xù)將重心前移以獲得更大的靜穩(wěn)定性。

第二次試飛，在機頭上下加兩塊10 g 配重，此時重心位于5.5 cm 處。無動力拋出，最遠能夠滑行10 m。加動力后拋出，雖然試飛依舊失敗，但能夠發(fā)現(xiàn)，相較第一次試飛，飛行器的滑行距離有了顯著提升。飛行過程呈現(xiàn)出一上一下波浪式前進，最后失速或低頭墜機。

分析第二次試飛失敗原因，主要為人工控制反應偏慢，導致控制時總會過量調整舵量。而過量的舵量加之延遲的控制，會使得飛行器姿態(tài)在上下擺動中逐漸發(fā)散，最終在進入平衡狀態(tài)前墜落。同時由于重心在調整中前移，需要更大的預置舵量使飛行器舵面將低頭力矩配平，因此為飛行器預留的姿態(tài)調整舵量余量較少，使控制的上限降低。

第二次試飛后的改進方案包含三個部分：一是繼續(xù)將重心前移，使靜穩(wěn)定裕度進一步提升。最終使用三塊10 g 配重，分別放置在機頭兩側和底部，將重心位置調整至5 cm 處。二是使用增穩(wěn)飛控。由于人工控制反應較慢，對飛行器姿態(tài)變化的靈敏度不如飛控，因此采用通用設計的三角翼飛控輔助控制。驗證其平衡性能的測試中發(fā)現(xiàn)，原定舵機安裝位置和連桿連接方式在飛控的修正下，舵面偏轉較小，幾乎無法起修正作用。因此在舵機修正角度不變的情況下，要增加舵面偏轉角度，就需要重新規(guī)劃舵機位置和連桿連接方式。三是增大舵面，為應對重心前移帶來的影響，繼續(xù)增加預置舵角會嚴重破壞氣動外形。最佳的選擇是增加舵面面積，在保證氣動外形不變的前提下，將舵面向前延伸2 cm，原來的分界面使用輕木加膠水固定。

5.2 試飛成功

第三次試飛，三塊10 g 配重，此時飛行器重140 g。

第二次改進后的飛行器逐步從波動的飛行狀態(tài)轉至平穩(wěn)飛行，如圖24所示。

圖24 飛行器正常盤旋Fig.24 Schematic diagram of the normal hovering of the aircraft

6 結 論

本文設計并制造了齊默曼布局MAV。飛行器最大尺寸30 cm，起飛質量100 g 左右，預留升級空間能夠安裝圖傳攝像頭執(zhí)行拍攝任務。完成飛行器電子元件選型，使用兩種方法對質量進行估算，得出質量結果接近且偏離真實值不遠。完成飛行器的氣動估算和數(shù)值模擬。驗證了展弦比對布局氣動性能的影響，探討了飛行器分離特性，說明了巡航攻角選取的合理性。運用了一種低成本的加工方式，使用泡沫內芯加玻璃鋼復合材料，能夠通過模具批量生產。最后，當前設計指標還存在提升空間，下一步將繼續(xù)優(yōu)化該氣動布局以減小MAV尺寸。