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    不同展弦比下扭轉(zhuǎn)葉片振動特性分析

    2021-03-05 10:00:14潘宏剛袁惠群
    機(jī)械設(shè)計(jì)與制造 2021年2期
    關(guān)鍵詞:展弦比振型固有頻率

    潘宏剛,袁惠群,張 野,高 宇

    (1.沈陽工程學(xué)院能源與動力學(xué)院,遼寧 沈陽 110136;2.東北大學(xué)理學(xué)院,遼寧 沈陽 110819;3.中國國電科學(xué)技術(shù)研究院沈陽分院,遼寧 沈陽 110102)

    1 引言

    葉盤系統(tǒng)作為燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的關(guān)鍵部件,其工作環(huán)境處在高溫、高壓、高轉(zhuǎn)速條件下,所承受的載荷復(fù)雜、環(huán)境嚴(yán)酷,燃?xì)廨啓C(jī)和汽輪機(jī)的葉盤系統(tǒng)一旦發(fā)生破壞性故障將導(dǎo)致轉(zhuǎn)子系統(tǒng)質(zhì)量不平衡,發(fā)生動靜碰摩,造成極其嚴(yán)重的后果。葉片是葉盤系統(tǒng)主要部件,其振動特性問題,對燃?xì)廨啓C(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械的設(shè)計(jì)、運(yùn)行和維護(hù)具有重要意義[1-2]。葉片展弦比即葉片的長度與弦長之比。展弦比代表了葉片的相對長度或相對寬度,是影響葉盤系統(tǒng)振動特征的重要幾何參數(shù)之一。展弦比大小不同,決定了葉片形狀、葉片剛度、直接影響葉盤系統(tǒng)的動力學(xué)特性。

    相關(guān)學(xué)者針對展弦比對葉片的氣動特性做了詳細(xì)的分析,文獻(xiàn)[3-4]選取了三維8 節(jié)點(diǎn)非協(xié)調(diào)單元,對葉片進(jìn)行了三維有限元建模,研究了幾何非線性變形對長葉片固有頻率的影響。并進(jìn)一步發(fā)展了一種三維實(shí)體混合單元模型,對葉片的靜、動態(tài)應(yīng)力進(jìn)行了分析,根據(jù)模態(tài)迭加法對葉片的響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算。文獻(xiàn)[5]建立了增壓器壓氣機(jī)葉輪的三維實(shí)體模型,并運(yùn)用有限元軟件IDEAS 分析了葉輪的振動特性,獲得了不同轉(zhuǎn)速下葉輪的固有頻率及振型,借助Matlab 軟件繪制了葉輪的Campbell 圖,得到了最可能發(fā)生共振的葉輪轉(zhuǎn)速和激振頻率。文獻(xiàn)[6]對某型航空發(fā)動機(jī)壓氣機(jī)第四、六級葉片進(jìn)行了研究,通過函數(shù)擬合了葉片靜、動頻與發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系式,得到了葉片在任意轉(zhuǎn)速下工作時(shí)的動頻求解方法。文獻(xiàn)[7-8]以汽輪機(jī)葉片為研究對象,運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論對汽輪機(jī)葉片的鍛造成形過程展開了以控制鍛件變形均勻性為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì),提出了在模態(tài)分析理論基礎(chǔ)上,建立一種適合工程應(yīng)用的葉片頻率靈敏度計(jì)算方法。對于葉片振動特性的研究,除了穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性,動態(tài)分析的研究也越來越受到關(guān)注。文獻(xiàn)[9]建立了葉片的動力學(xué)方程,求解葉片動應(yīng)力,提出模態(tài)力概念,建立了激振力和優(yōu)化葉片頻率數(shù)學(xué)模型,得出降低葉片動應(yīng)力的主要方向?yàn)檎{(diào)整葉片振動模態(tài)、優(yōu)化頻率和激振力以及增加葉片阻尼。針對上述研究情況,以燃?xì)廨啓C(jī)扭轉(zhuǎn)葉片為研究對象,探討葉片展弦比對葉盤系統(tǒng)固有振動特性的影響,對葉片的固有頻率求解分析,討論了各展弦比下葉片的固有振動特性。

    2 葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與建模

    建立不同展弦比下葉片的結(jié)構(gòu)模型。令葉片的長度為,弦長為,則葉片的展弦比λ 可表示為h/b,即λ=h/b,葉片展弦比參數(shù),如圖1 所示。

    圖1 葉片展弦比參數(shù)示意圖Fig.1 Blade Cascade Aspect Ratio Parameter Schematic

    現(xiàn)設(shè)置展弦比為0.75、1.00、1.25、1.50 和1.75,分別選取葉片定寬度和定長度兩種情況來進(jìn)行分析討論,其中,λb表示定寬度時(shí)葉片的展弦比,λh表示定長度時(shí)葉片的展弦比。

    在葉片定寬度的條件下,根據(jù)已設(shè)定的展弦比,得到了葉片幾何參數(shù)的具體數(shù)據(jù),如表1 所示。

    表1 定寬度時(shí)葉片展弦比的設(shè)計(jì)Tab.1 Design of Blade Show String Ratio at Fixed Width(Unit:Hz)

    同樣,在葉片定長度的條件下,得到的數(shù)據(jù),如表2 所示。

    表2 定長度時(shí)葉片展弦比的設(shè)計(jì)Tab.2 Design of Blade Show String Ratio at Fixed Length(Unit:Hz)

    3 葉片固有頻率分析

    3.1 有限元網(wǎng)格及邊界條件

    將已建好的不同展弦比葉片結(jié)構(gòu)的三維幾何模型,通過軟件接口導(dǎo)入到ANSYS 軟件中。選用Solid185 單元,設(shè)置網(wǎng)格密度為0.001m,采用掃掠技術(shù)(Sweep method)進(jìn)行網(wǎng)格劃分,劃分后得到葉片的有限元模型,如圖2 所示。

    圖2 葉片結(jié)構(gòu)的有限元模型Fig.2 Finite Element Model of Blade Structure

    對于邊界條件和載荷的處理,設(shè)置葉根截面為固定邊界,載荷為旋轉(zhuǎn)離心力,工作轉(zhuǎn)速為11383r/min,材料為鈦合金TALL,密度為4370kg/m3,彈性模量為(1.13×1011)Pa,泊松比為0.3。

    3.2 各展弦比葉片固有頻率的求解

    根據(jù)已建立的不同展弦比下葉盤系統(tǒng)的有限元模型,考慮旋轉(zhuǎn)離心力的影響,利用ANSYS 軟件求解了葉片在工作轉(zhuǎn)速下的固有頻率及振型。由于各展弦比葉片具有相似的振動規(guī)律,故這里僅以展弦比為例來分析葉片的固有頻率和振型,如表3、圖3 所示。

    表3 展弦比1.25 時(shí)葉片的固有頻率及振型描述Tab.3 The Natural Frequency and Mode Shape Description of the Blade at the Time of 1.25

    展弦比時(shí),葉片的振型圖,如圖3 所示。

    圖3 葉片的振型圖Fig.3 Modal Figure of the Blade

    通過葉片的固有頻率及對應(yīng)的振型圖可知,展弦比為1.25時(shí),葉片的第1 階振型為一階彎曲振動;葉片的第2 階振型為一階扭轉(zhuǎn)振動;葉片的第3 階振型為二階彎曲為主導(dǎo)的彎扭耦合振動;葉片的第4 階振型為二階扭轉(zhuǎn)為主導(dǎo)的彎扭耦合振動。葉片初始時(shí)表現(xiàn)為彎曲振動,隨后出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振動。隨著固有頻率的逐漸升高,振動形式先后轉(zhuǎn)化為以二階彎曲和二階扭轉(zhuǎn)為主導(dǎo)的彎扭耦合振動。研究的葉片結(jié)構(gòu)為葉身扭轉(zhuǎn)的變截面葉片,對于階次較高的振型,很少出現(xiàn)純彎曲或純扭轉(zhuǎn)的振型,往往是以彎曲為主或扭曲為主的復(fù)合振型。

    4 葉片不同展弦比下振動特性的討論

    考慮旋轉(zhuǎn)離心力的影響,對不同展弦比葉片的有限元模型,分別進(jìn)行葉片模態(tài)分析,獲得了各展弦比葉片在工作轉(zhuǎn)速下的固有頻率[10],得出定寬度時(shí)葉片的固有頻率及振型和定長度時(shí)葉片的固有頻率及振型。

    4.1 定寬度時(shí)不同展弦比振動特性分析

    定寬度時(shí),不同展弦比葉片的前4 階固有頻率,如表4 所示。

    表4 定寬度時(shí)葉片的固有頻率Tab.4 The Natural Frequency of the Blade when Width is Fixed(Unit:Hz)

    根據(jù)表4 的數(shù)據(jù)繪制了定寬度時(shí)不同展弦比下葉片固有頻率的變化曲線,如圖4 所示。

    圖4 不同展弦比對葉片固有頻率的影響曲線Fig.4 The Influence Curve of the Natural Frequency of the Blade is Compared with the Different Stings

    根據(jù)表4 的數(shù)據(jù)和圖4 的變化曲線,可以看出:隨著展弦比λb值的不斷增加,葉片各階固有振動頻率均有一定幅度的降低;展弦比λb值的越大,葉片各階固有振動頻率隨展弦比λb的變化越平緩;葉片固有頻率的階次越高,其受展弦比λb的影響越敏感。在定寬度的情況下,隨著展弦比λb值的增加,葉片長度方向不斷變長,使得葉片的彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度逐漸減小,故各階頻率出現(xiàn)了一定幅度的降低。同時(shí),在小展弦比區(qū)域,葉片的固有振動頻率受展弦比影響較大展弦比區(qū)域明顯,且葉片固有頻率的階次越高,其受展弦比的影響越敏感。

    4.2 定長度時(shí)不同展弦比振動特性分析

    定長度時(shí),不同展弦比葉片的前4 階固有頻率,如表5 所示。根據(jù)表5 的數(shù)據(jù),繪制定長度時(shí)不同展弦比下葉片固有頻率的變化曲線,如圖5 所示。

    表5 定長度時(shí)葉片的固有頻率及振型描述Tab.5 The Natural Frequency and Mode Description of the Blade when the Length is Fixed(Unit:Hz)

    圖5 不同展弦比對葉片固有頻率的影響曲線Fig.5 The Influence Curve of the Natural Frequency of the Blade is Compared with the Different Stings

    根據(jù)表5 的數(shù)據(jù)和圖5 的變化曲線,可以看出:隨著展弦比λh值的不斷增加,葉片的彎曲振動頻率(第1 階頻率)有一定幅度的下降,而葉片的扭曲振動頻率(第2 階頻率)卻出現(xiàn)了一定幅度的上升;對于葉片的彎扭耦合振動頻率(第3 階和第4 階頻率),隨著展弦比λh值的增加,在小展弦比區(qū)域葉片的固有振動頻率逐漸上升,而在大展弦比區(qū)域葉片的固有振動頻率卻存在一定幅度的下降;相比彎曲振動頻率,葉片的扭曲振動頻率隨著展弦比λh的變化更為明顯。經(jīng)分析可知:在定長度的情況下,隨著展弦比λh的增加,葉片寬度方向不斷變窄,使得葉片的彎曲剛度逐漸減小,而葉片的扭轉(zhuǎn)剛度卻逐漸增加,故葉片的彎曲振動頻率有一定幅度的下降,而扭轉(zhuǎn)振動頻率卻出現(xiàn)了一定幅度的上升。對于彎扭耦合振動情況,由于在小展弦比區(qū)域葉片形狀寬而短,葉片的振動主要表現(xiàn)為扭轉(zhuǎn)振動,故振動頻率隨著展弦比λh值的增加而上升;在大展弦比區(qū)域,葉片形狀長而窄,葉片的振動主要表現(xiàn)為彎曲振動,故振動頻率隨著展弦比λh值的增加而降低。展弦比的變化主要影響葉片的寬窄方向,故葉片的扭曲振動頻率隨著展弦比λh的變化更明顯。根據(jù)以上對展弦比在定長度和定寬度兩種情況的分析,得出了不同展弦比下葉片固有振動頻率的變化趨勢以及振型描述,如表6 所示。

    表6 不同展弦比下葉盤系統(tǒng)動頻的變化趨勢Tab.6 The Variation Trend of Dynamic Frequency of the Plate System with Different Shows is Different

    5 結(jié)論

    綜上所述,葉片展弦比的增加,降低了葉片的彎曲振動頻率,增大了系統(tǒng)發(fā)生彎曲振動的可能性,而對葉片的扭轉(zhuǎn)振動影響比較復(fù)雜。在定寬度和定長度兩種情況下,展弦比對系統(tǒng)頻率的影響變化規(guī)律有所不同,主要結(jié)論:

    (1)定寬度時(shí),隨著葉片展弦比值的不斷增加,葉片各階固有振動頻率均有一定幅度的降低;且在小展弦比區(qū)域,葉片的固有振動頻率受展弦比影響較大展弦比區(qū)域明顯,且葉片固有頻率的階次越高,其受展弦比的影響越敏感。

    (2)定長度時(shí),葉片的彎曲振動頻率會隨著葉片展弦比值的不斷增加而逐漸下降,但葉片的扭轉(zhuǎn)振動頻率存在一定幅度的上升。對于葉片的彎扭耦合振動,在小展弦比區(qū)域葉片的振動主要表現(xiàn)為扭轉(zhuǎn)振動,振動頻率隨著展弦比值的增加而上升;在大展弦比區(qū)域,葉片的振動主要表現(xiàn)為彎曲振動,振動頻率隨著展弦比值的增加而降低。

    (3)相比彎曲振動頻率,葉片的扭曲振動頻率隨著展弦比的變化更明顯。

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