巧設(shè)問(wèn)題鏈 助推深度學(xué)習(xí)

朱佳麗

(江蘇省南通市體育運(yùn)動(dòng)學(xué)校,江蘇 南通 226001)

問(wèn)題鏈指的是教師圍繞某一個(gè)主題、某一個(gè)目標(biāo),按照嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫿Y(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)出來(lái)的一組問(wèn)題[1].問(wèn)題鏈可以將復(fù)雜難懂的知識(shí)分解成一個(gè)個(gè)小問(wèn)題,幫助學(xué)生更好地理解和吸收知識(shí).步入中職,學(xué)生的學(xué)習(xí)開始進(jìn)入一個(gè)新的階段,特別是數(shù)學(xué),包含了許多艱深晦澀的內(nèi)容,加劇了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度,而問(wèn)題鏈教學(xué)可以有效地解決這一問(wèn)題.

1 創(chuàng)設(shè)趣味情境,激發(fā)探索興趣

斯賓塞曾說(shuō):“教育要使人愉快,要讓一切教育有樂(lè)趣.”對(duì)于剛由初中步入中職的學(xué)生來(lái)說(shuō),隨著學(xué)習(xí)的深入,難度也在不斷增加,知識(shí)也更為專業(yè)和抽象,如何讓學(xué)生保持求學(xué)的興趣與熱情,是教師急需解決的問(wèn)題.教師在教學(xué)時(shí),可以創(chuàng)設(shè)豐富生動(dòng)的情境來(lái)設(shè)置問(wèn)題鏈,讓學(xué)生由趣生疑,由疑引思,幫助學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué),充分感受數(shù)學(xué)的魅力,點(diǎn)燃探究之火,促進(jìn)深度學(xué)習(xí)[2].

例如,在教學(xué)《函數(shù)的概念與性質(zhì)》一課時(shí),教師就可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境式問(wèn)題鏈,激發(fā)學(xué)生探究的欲望.臨近換季,天氣變化比較大,上課前,教師聽到學(xué)生在討論天氣變化,于是上課時(shí),教師就通過(guò)氣溫變化設(shè)置問(wèn)題,讓學(xué)生初步了解函數(shù)的概念.教師首先向?qū)W生展示了24小時(shí)氣溫變化圖,然后向?qū)W生提出問(wèn)題:(1)在24小時(shí)當(dāng)中,氣溫經(jīng)歷了什么樣的變化?(2)在這張圖里,氣溫?cái)?shù)值的變化與什么因素有關(guān)?(3)之前的課程中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念,如果將時(shí)間看作一個(gè)集合,氣溫看作一個(gè)集合,他們之間有什么樣的聯(lián)系?(4)你還知道哪些相似的例子?問(wèn)題(1)從學(xué)生感興趣的話題出發(fā),將學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái),調(diào)動(dòng)學(xué)生思考和探索問(wèn)題的積極性;問(wèn)題(2)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩組數(shù)值的關(guān)系,即當(dāng)時(shí)間發(fā)生變化時(shí),氣溫也相應(yīng)發(fā)生了變化,為引入函數(shù)的概念鋪好道路;問(wèn)題(3)帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)前面所學(xué)的知識(shí),讓學(xué)生明確函數(shù)與集合之間的關(guān)系強(qiáng)調(diào)非空,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)法則的關(guān)系是從A到B,即A中的每一個(gè)數(shù)在B中都找得到唯一確定的數(shù)與它對(duì)應(yīng),強(qiáng)調(diào)“任意”“唯一”,引出函數(shù)的概念;問(wèn)題(4)讓學(xué)生結(jié)合自己經(jīng)驗(yàn)去思考,提出自己的想法,再由大家根據(jù)函數(shù)的概念進(jìn)行分辨討論,從而加深學(xué)生對(duì)于函數(shù)概念的理解.教師通過(guò)設(shè)置有趣的情景式問(wèn)題鏈,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)函數(shù)的特征,從而學(xué)習(xí)和理解函數(shù)的概念,深入學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì).

2 指導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),啟迪數(shù)學(xué)思維

學(xué)生親歷動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)的過(guò)程,能助力對(duì)概念的理解,也能深切體驗(yàn)學(xué)習(xí)的價(jià)值與快樂(lè)[3].教師在教學(xué)時(shí),可以根據(jù)教材內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念或者定理發(fā)現(xiàn)的環(huán)境,讓學(xué)生在動(dòng)手操作中重現(xiàn)概念或定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,直觀感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與細(xì)致,發(fā)散學(xué)生思維,促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí).

例如,在教學(xué)《立體幾何初步》一課時(shí),教師就通過(guò)有趣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí).立體幾何主要研究的是點(diǎn)線面之間的關(guān)系,對(duì)中職生來(lái)說(shuō)理解起來(lái)有一定難度,說(shuō)的再多不如讓他們親自動(dòng)手體驗(yàn)一下,學(xué)習(xí)起來(lái)才會(huì)更加透徹.教師讓學(xué)生拿出一支筆,將筆豎立,放置在桌面上,接著教師向?qū)W生提問(wèn).(1)請(qǐng)問(wèn)此時(shí),筆與桌面呈現(xiàn)怎樣的位置關(guān)系?(2)如果將豎立的筆看作一條直線,再?gòu)淖烂嫔先稳∫粭l直線,那么這兩條直線之間是什么關(guān)系?(3)怎樣判斷一條直線與平面是垂直呢?(4)假如一條直線與平面上任意直線都垂直,那么能否判定,這條直線就垂直于平面呢?根據(jù)教師設(shè)置的問(wèn)題,學(xué)生開始自主的探究實(shí)驗(yàn).根據(jù)觀測(cè),學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn),當(dāng)筆豎立放在桌面時(shí),筆與桌面呈現(xiàn)垂直關(guān)系,由此發(fā)現(xiàn)筆作為一條直線,與桌面的所有直線都呈現(xiàn)相交垂直或者異面垂直的關(guān)系.由此可以得出結(jié)論,當(dāng)一條直線垂直于平面內(nèi)任何一條直線時(shí),這條直線與平面垂直.那么是不是一條直線與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直,就可以說(shuō)這條直線垂直于平面呢?學(xué)生又開始擺弄筆做起實(shí)驗(yàn)來(lái),經(jīng)過(guò)反復(fù)嘗試,終于有學(xué)生發(fā)現(xiàn),當(dāng)將筆垂直著向前或者向后傾斜,都可以找到一條與它垂直相交的直線,將這條直線向上或向下平移,就能得到無(wú)數(shù)條與筆垂直相交的直線,而此時(shí)筆顯然是不垂直于平面的.所以判定一條直線是否垂直于平面,要看這條直線是不是與平面內(nèi)任一直線都垂直,而不是無(wú)數(shù)條.教師通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生自己探索點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)直線與平面垂直的判定方法,體會(huì)數(shù)學(xué)的神奇與樂(lè)趣,鍛煉了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí).

3 組織實(shí)踐活動(dòng),鼓勵(lì)自主探究

數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科,在社會(huì)生產(chǎn)和日常生活中都有著很廣泛的應(yīng)用,對(duì)社會(huì)發(fā)展影響深遠(yuǎn).因此,教師要注重強(qiáng)化學(xué)生知識(shí)的運(yùn)用能力,為學(xué)生實(shí)踐知識(shí)提供廣闊的平臺(tái).在實(shí)際教學(xué)中,數(shù)學(xué)教師通過(guò)豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng),融合問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì),鼓勵(lì)學(xué)生在活動(dòng)中對(duì)問(wèn)題進(jìn)行自主探究,在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、運(yùn)用所學(xué)知識(shí),從而促進(jìn)學(xué)生思維從抽象走向具體,從表象走向深入,達(dá)到深入學(xué)習(xí)的目的.

例如,在教學(xué)《隨機(jī)抽樣》一課時(shí),教師就組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生在實(shí)踐中自主探究,掌握新知.在教學(xué)時(shí),教師給學(xué)生設(shè)計(jì)了一項(xiàng)實(shí)踐調(diào)查活動(dòng),讓學(xué)生用隨機(jī)抽樣的方法,調(diào)查學(xué)校學(xué)生的體育鍛煉情況.(1)你打算采用怎樣的取樣方法,結(jié)合隨機(jī)抽樣的定義,說(shuō)說(shuō)它為什么屬于隨機(jī)抽樣?(2)你打算怎樣操作?請(qǐng)?jiān)斒霾僮鞑襟E.(3)請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你的抽樣方法有何優(yōu)點(diǎn),它具不具備代表性和公平性?(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果闡述學(xué)生體育鍛煉情況與哪些因素有關(guān)?(5)本校的調(diào)查結(jié)果可否代表整個(gè)城市的中職生體育鍛煉情況?學(xué)生對(duì)于實(shí)踐活動(dòng)表現(xiàn)出極大的興趣,枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)在他們眼中瞬間變得鮮活起來(lái),他們一步一步仔細(xì)研究隨機(jī)抽樣的理論和方法,探討方法的可行性與科學(xué)性,然后制定和修改方案,對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,最終形成了詳實(shí)的調(diào)查數(shù)據(jù),對(duì)隨機(jī)抽樣的知識(shí)也理解得更為透徹.教師通過(guò)一系列實(shí)踐性問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì),將隨機(jī)抽樣的理論知識(shí)和操作方法都囊括在實(shí)踐活動(dòng)之中,讓學(xué)生能夠理論聯(lián)系實(shí)際,將所學(xué)知識(shí)在實(shí)踐活動(dòng)中加以靈活運(yùn)用,不僅提高了學(xué)生的自主探究能力,還讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)有了更為深刻的理解,實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí).

4 開展小組合作,引導(dǎo)深入學(xué)習(xí)

孔子說(shuō):“獨(dú)學(xué)而無(wú)友,孤陋?jiǎng)t寡聞.”足見合作學(xué)習(xí)的重要.小組合作學(xué)習(xí)可以充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,讓學(xué)生在合作交流、溝通討論中交換思想,激蕩?kù)`魂,開拓思維,開闊眼界,培養(yǎng)創(chuàng)新精神與合作精神,提高綜合素質(zhì).設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈時(shí),教師可以組織學(xué)生小組合作,通過(guò)互助、互學(xué)、互評(píng)來(lái)解答問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和深入學(xué)習(xí)的能力,提高學(xué)習(xí)效率.

例如,教學(xué)《二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》一課時(shí),教師就安排學(xué)生開展小組合作,共同探索一元二次方程的規(guī)律和解法,引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí).教學(xué)時(shí),教師將學(xué)生四人分為一組,讓其結(jié)合教材和習(xí)題,探索一元二次方程式問(wèn)題.(1)什么是一元二次方程式?(2)一元二次方程式有哪些特性?(3)用最快的速度解答以下三組習(xí)題x2-6x+9=0、3x2+8x-3=0、(2x+1)2=9(x-3).(4)你還發(fā)現(xiàn)一元二次方程的哪些解法?(5)試著根據(jù)習(xí)題的不同類型,歸納不同一元二次方程不同解法的適用規(guī)律.通過(guò)問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì),學(xué)生回顧了以前所學(xué)的關(guān)于一元二次方程的概念性知識(shí),進(jìn)一步鞏固了所學(xué)知識(shí).而團(tuán)體合作的方式,充分調(diào)動(dòng)了大家的積極性,學(xué)生積極提出自己的想法和解題思路,集思廣益,進(jìn)行頭腦風(fēng)暴,相互取長(zhǎng)補(bǔ)短,彌補(bǔ)不足,實(shí)現(xiàn)了思想的交流與碰撞.在小組的不斷嘗試下,學(xué)生發(fā)現(xiàn)了配方法、公式法、因式分解法、直接開平方法等多種一元二次方程式的不同解法,并且進(jìn)一步分析和總結(jié)其中的規(guī)律,提高了解題效率,對(duì)一元二次方程有了更深層次的認(rèn)識(shí).教師通過(guò)設(shè)置小組合作式問(wèn)題鏈的方法,讓學(xué)生在小組合作的基礎(chǔ)上探索問(wèn)題答案.在探索的過(guò)程中,學(xué)生發(fā)散思維,暢所欲言,大膽表達(dá)自己的看法,同時(shí)也不斷吸收來(lái)自同伴的不同意見,在交流與碰撞中,實(shí)現(xiàn)了深度的學(xué)習(xí),學(xué)生的獨(dú)立思考能力、團(tuán)結(jié)協(xié)作能力都得到了提高.

5 立足實(shí)際生活,提高應(yīng)用能力

陶行知先生認(rèn)為生活即教育,教育含于生活之中,教育必須和生活結(jié)合才能發(fā)生作用.數(shù)學(xué)教學(xué)也同樣如此.作為一門工具性學(xué)科,數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的運(yùn)用,大到航空航天,小到游戲促銷,數(shù)學(xué)滲透在生活的方方面面.數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí),要基于學(xué)生的生活日常進(jìn)行問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì),以學(xué)生生活中常見的數(shù)學(xué)問(wèn)題切入,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題,旨在培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力,以達(dá)到學(xué)以致用的目的.

德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾伯特說(shuō):“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟,方法是數(shù)學(xué)的行為,思想是數(shù)學(xué)的靈魂.”數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí),要充分依托教材,根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律,立足學(xué)生最近發(fā)展區(qū),設(shè)計(jì)趣味性、生活化、探究式的問(wèn)題鏈,幫助學(xué)生更好地進(jìn)入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái),深入挖掘思維,深度學(xué)習(xí)知識(shí),發(fā)展綜合素質(zhì).