基于L型流動儀的水泥砂漿流變參數(shù)預(yù)測

張宇靖, 朱吉鵬

(南京理工大學(xué) 理學(xué)院, 南京 210094)

在施工過程中,新拌混凝土的流變性質(zhì)十分重要,它對于原材料的選用、配合比設(shè)計及泵送過程等方面都具有重要意義。而漿體作為混凝土材料的重要組成部分,其流變性質(zhì)對混凝土的流變性有十分重要的影響[1-2]。Kabagire等[3]認(rèn)為,自密實(shí)混凝土是由粗骨料與砂漿組成的兩相材料,砂漿與自密實(shí)混凝土之間的流變特性具有很好的相關(guān)性。LI和Kwan[4]認(rèn)為,新拌混凝土的流變性能在很大程度上取決于其砂漿的流變性質(zhì),故可以將水泥砂漿的合理設(shè)計作為混凝土配合比設(shè)計的前提。傳統(tǒng)的評價砂漿流動性能的方法有微型坍落度筒法、L型流動儀、跳桌試驗(yàn)等,但這些方法只是對砂漿流動性的簡單測定,不能準(zhǔn)確地反映、評價其流變性[5]。流變學(xué)從一開始就是作為一門試驗(yàn)基礎(chǔ)學(xué)科發(fā)展起來的,因此試驗(yàn)是研究流變學(xué)的主要方法之一[6]。實(shí)驗(yàn)室中采用流變儀來測定砂漿的流變性能。例如,利用同軸的雙層圓柱筒,使內(nèi)筒產(chǎn)生一定速度的轉(zhuǎn)動,利用儀器測定內(nèi)筒的轉(zhuǎn)角,以求得兩筒間的流體的牛頓黏滯系數(shù)等。但是流變儀器由于操作、價格等原因,使其在施工現(xiàn)場中使用不便[7]。因此尋找適合在現(xiàn)場測得或間接測得砂漿流變參數(shù)的試驗(yàn)儀器具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。對于新拌砂漿流變性的描述,國內(nèi)外學(xué)者一般采用Bingham模型來表征[8-9],該模型的流變參數(shù)有兩個:屈服應(yīng)力與塑性黏度。屈服應(yīng)力即為使流體開始流動所需的最小剪應(yīng)力,黏度為流體內(nèi)部相鄰流層之間的內(nèi)摩擦力。二者可以定量描述新拌砂漿的流變行為。

許多研究者不斷嘗試尋找間接計算砂漿流變參數(shù)的方法[10-13]。Nguyen等[14]建議采用L-Box(L型流動儀)進(jìn)行測定,他假設(shè)漿體為均勻單一流體,忽略慣性影響,分別對插有阻滯鋼筋和未插阻滯鋼筋的L型箱試驗(yàn)進(jìn)行了理論推導(dǎo),建立了L型箱的阻滯率h2/h1與流變參數(shù)τ0的關(guān)系,之后學(xué)者們對該公式進(jìn)行了修正,并引入T500等時間參數(shù)預(yù)測塑性黏度[6]。同時隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,越來越多的研究人員開始采用數(shù)值模擬的方法對混凝土進(jìn)行研究[15]。本文根據(jù)L型儀試驗(yàn)的結(jié)果,得到水平槽近端高度h1、遠(yuǎn)端高度h2、流動終止時間T7003個參數(shù)來計算屈服應(yīng)力與塑性黏度,并利用計算流體力學(xué)專業(yè)軟件Flow-3D對L型儀流動試驗(yàn)進(jìn)行模擬,驗(yàn)證流變參數(shù)計算的準(zhǔn)確性。

1 試驗(yàn)

1.1 原材料

采用強(qiáng)度等級為M25的水泥砂漿進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。砂漿主要由水泥、砂、水及外加劑組成;水泥采用某水泥化工廠的P.0 42.5硅酸鹽水泥,物理性能指標(biāo)見表1;砂選用Ⅱ級中砂,含泥量1.4%,其性能指標(biāo)見表2;水采用普通自來水。

表1 普通硅酸鹽水泥的物理性能指標(biāo)

表2 中砂的物理性能指標(biāo)

1.2 砂漿配合比

固定水泥砂漿水灰比為0.50,選取砂漿的灰砂比分別為0.7、0.8、0.9、1.0進(jìn)行流變性以及流動度試驗(yàn),并對計算公式進(jìn)行驗(yàn)證,配合比設(shè)計按照絕對體積法進(jìn)行計算。

1.3 試驗(yàn)方法

在25 ℃的室溫下,按《混凝土外加劑應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》(GB 50119—2013)中測定混凝土外加劑相容性的試驗(yàn)方法拌制砂漿。

1.3.1 水泥砂漿流動度測試[17-18]

將L型箱水平放置,移去阻滯鋼筋,關(guān)閉料斗擋板,將新拌砂漿裝入L型箱裝入豎直段,裝滿后刮平,之后提升料斗擋板,流動停止后,分別測量L型箱水平段近端和遠(yuǎn)端拌合物的高度h1、h2和流動時間t,至此試驗(yàn)結(jié)束[11]。可用邊長為20 mm×10 mm的網(wǎng)格對L型箱的橫向箱體側(cè)壁進(jìn)行劃分,以更快更準(zhǔn)確讀取數(shù)據(jù)。最后計算得出屈服應(yīng)力τ0和塑性黏度η。

1.3.2 水泥砂漿流變性測試

采用上海昌吉生產(chǎn)的NDJ-1型同軸旋轉(zhuǎn)黏度計(用100 mL的玻璃燒杯代替外筒)測定砂漿的剪切速率和剪切應(yīng)力。以剪切速率為橫坐標(biāo)、剪切應(yīng)力為縱坐標(biāo),繪制散點(diǎn)圖,選用Bingham流變模型擬合得出砂漿的屈服應(yīng)力τ0與塑性黏度η。

1.4 模擬概況

采用三維模型全量分析[19],軟件采用歐拉法將所研究區(qū)域劃分為矩形結(jié)構(gòu)網(wǎng)塊,模型使用Auto CAD三維建模繪制,然后對L型儀進(jìn)行網(wǎng)格劃分,將模型分為兩個大塊,共計110 000個網(wǎng)格。L型儀箱尺寸、三維模型及網(wǎng)格劃分情況如圖1、圖2(以x-z平面內(nèi)網(wǎng)格為例)所示。

圖1 L型儀箱尺寸

圖2 L型箱三維模型

2 結(jié)果與分析

2.1 水泥砂漿流變模型的建立

1919年賓漢姆(E.C.Bingham)教授發(fā)現(xiàn)油漆屬于同時具有塑性和黏性的物質(zhì)。在此基礎(chǔ)上,他把理想圣維南塑體和理想牛頓黏性體的流變方程合并稱為賓漢姆體,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

砂漿的流變行為可近似用賓漢姆體描述,可采用賓漢姆流體方程擬合得出砂漿的屈服應(yīng)力和塑性黏度[20]。固定漿體水灰比為0.50,不同灰砂比下水泥砂漿采用Bingham模型進(jìn)行線性擬合得到的流變曲線如圖3所示。擬合流變參數(shù)結(jié)果見表3。

圖3 不同灰砂比水泥砂漿流變參數(shù)擬合曲線

表3 水泥砂漿的擬合流變參數(shù)

從表3可以看出,4組試驗(yàn)的擬合相關(guān)系數(shù)均大于0.970,擬合效果良好,表明4組砂漿的流變行為均符合Bingham模型。結(jié)合圖3和表3中的數(shù)據(jù)可以看出,隨著剪切速率的增加,不同灰砂比砂漿的剪切應(yīng)力隨之增加,且線性關(guān)系明顯,隨灰砂比增加,砂漿的屈服應(yīng)力與塑性黏度不斷減小,其中屈服應(yīng)力的變化較大,當(dāng)灰砂比由0.7增加到1.0時,屈服應(yīng)力值由26.22 Pa減小到9.41 Pa,而4組試驗(yàn)的流變曲線基本平行,曲線斜率相差不大,即水泥砂漿的塑性黏度變化不大,略有減小的趨勢,塑性黏度值由4.80 Pa·s減小到4.69 Pa·s。這是由于水泥凈漿相較砂含量較多時,起到了更大的潤滑作用,細(xì)骨料間摩擦力減小,故流變參數(shù)減小。

2.2 水泥砂漿流變參數(shù)的計算分析

2.2.1 屈服應(yīng)力的計算

L型儀橫向槽中漿體流動狀態(tài)如圖4所示。

圖4 漿體流動狀態(tài)

取流動結(jié)束后橫向箱體內(nèi)長度為dx的混凝土為例[8],如圖5所示。

圖5 新拌水泥砂漿單元體

由于測試時間較短(約1 min),因此忽略了流變學(xué)行為的任何觸變情況。在底部及側(cè)壁處,應(yīng)力張量簡化為一個標(biāo)量:剪應(yīng)力。當(dāng)流體停止流動時,該區(qū)域的剪切應(yīng)力等于屈服應(yīng)力,該體積上的應(yīng)力平衡方程為

(τ0l0dx)EFGH+(2τ0hdx)ADHE+BCGF=0

(2)

通常保留一階項(xiàng),式(2)化簡為

(3)

(4)

積分得

(5)

故

(6)

式中:ρ為漿體密度,kg/m3;g為重力加速度,m/s2;l0為橫向箱體的寬,m;h1為橫向箱體近端高度,m;h2為橫向箱體遠(yuǎn)端高度,m;L0為橫向箱體的長度,m。

砂漿的L型儀流動度試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表4,將該值代入式(6)計算得到漿體的屈服應(yīng)力計算值,并與由旋轉(zhuǎn)黏度計測得的漿體屈服應(yīng)力實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對比。將表4中漿體的屈服應(yīng)力計算值與實(shí)驗(yàn)值作圖比較,如圖6所示。

圖6 屈服應(yīng)力計算值與實(shí)驗(yàn)值比較

表4 各組試驗(yàn)h1、h2、密度與屈服應(yīng)力計算值

由表4中砂漿L型儀流動度實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,隨灰砂比增加,砂漿的阻滯率逐漸增大,可見砂漿的流動性越來越好,水平槽兩端的高度差逐漸縮小。圖6表明,屈服應(yīng)力計算值與測試值隨灰砂比C/S的變化趨勢有著良好的一致性,隨灰砂比增加而減小。4組砂漿的屈服應(yīng)力計算值均比試驗(yàn)值大,但兩者在同一數(shù)量級,說明式(6)有其合理性。

2.2.2 塑性黏度的計算

目前還沒有合適的公式可以通過L型儀的參數(shù)來計算砂漿的塑性黏度,此處借鑒混凝土的流動度試驗(yàn)計算塑性黏度的辦法。Ferraris和Larrard[16]通過改良坍落度試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行擬合,推算出黏度系數(shù)的計算公式

η=ρgt×25×10-3

(7)

式中:η為黏度系數(shù),Pa·s;t為坍落度時間,s。

根據(jù)文獻(xiàn)[14]的試驗(yàn)數(shù)據(jù),分析漿體流至L型儀水平槽500 mm處所需要的時間T500和漿體流至L型儀水平槽700 mm處所需要的時間T700與η/ρ的關(guān)系,其中ρ為砂漿的密度,單位為kg/m3,如圖7所示。

圖7 η/ρ與流動時間T500、T700的關(guān)系

圖7顯示,漿體在L型儀水平槽的流動時間T500和T700與η/ρ的關(guān)系均呈線性關(guān)系,其中圖7(a)的線性相關(guān)系數(shù)R2=0.978 2,圖7(b)的線性相關(guān)系數(shù)R2=0.983 4,可知T700用于計算塑性黏度更為合理。以η=Aρgt+B為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行擬合可得

η=0.218×10-3ρgt+0.408×10-3ρ

(8)

砂漿在L型流動儀中的流動時間結(jié)果見表5,流動時間隨灰砂比增加逐漸減小,說明砂漿有更好的流動性。將流動時間實(shí)驗(yàn)結(jié)果代入式(8)可得塑性黏度計算值η1,計算結(jié)果見表5。塑性黏度計算值與實(shí)驗(yàn)值保持一致的變化趨勢,灰砂比越大,塑性黏度計算精度越好?？梢娚皾{流動性越好,模擬情況與實(shí)驗(yàn)操作更接近。圖8顯示出不同灰砂比下砂漿塑性黏度計算值η1與實(shí)驗(yàn)值η2的變化情況。可見無論是計算值還是實(shí)驗(yàn)值,塑性黏度隨灰砂比的變化均不明顯。

圖8 塑性黏度實(shí)驗(yàn)值與計算值比較

表5 各組試驗(yàn)T700、密度與塑性黏度計算值

2.3 數(shù)值模擬驗(yàn)證

以第1、3組試驗(yàn)為例(第1組水膠比灰砂比為0.7,計算屈服應(yīng)力為35.30 Pa,塑性黏度為10.92 Pa·s,第3組灰砂比為0.9,計算屈服應(yīng)力為20.41 Pa,塑性黏度為7.88 Pa·s),將其實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果進(jìn)行對比,說明計算模型的合理性,兩組試驗(yàn)在x-z平面內(nèi)的模擬試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示,模擬的具體結(jié)果見表4、表5。

圖9 各組砂漿拌合物在x-z平面內(nèi)模擬結(jié)果

L型儀流動試驗(yàn)混凝土拌和物最終高度實(shí)驗(yàn)值與模擬值對比如圖10所示。在重力作用下,漿體從L型箱垂直段向水平方向流動。由表4和表5中的數(shù)據(jù)可知,L型儀模擬流動高度與實(shí)際流動高度存在部分差值,但在可接受范圍內(nèi),模擬所得的高度基本都小于實(shí)際的流動高度,可能是因?yàn)槟M過程中采用的是單相流模型,沒有考慮細(xì)骨料摩擦及碰撞所產(chǎn)生的阻力。同時流動度越好,水平槽兩點(diǎn)的高度差越小。第1組試驗(yàn)的流動時間為4.8 s,模擬流動時間為4.0 s,第3組試驗(yàn)的流動時間為3.2 s,模擬流動時間為3.5 s,二者十分接近,圖10表明數(shù)值模擬的流動狀態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果接近,說明數(shù)值模擬可以較好地模擬L型儀中拌合物的流動,故屈服應(yīng)力與塑性黏度的計算模型均有其合理性。

圖10 各組砂漿拌合物最終高度實(shí)驗(yàn)值與模擬值對比

3 結(jié)論

通過對比黏度計測試結(jié)果與L型流動儀流動結(jié)果,可知兩種實(shí)驗(yàn)方法可以互相驗(yàn)證,在施工現(xiàn)場,由于L型儀設(shè)備簡易,操作簡單,因此L型流動儀實(shí)用性更高,且節(jié)省了精密儀器的投入。

通過數(shù)值模擬與實(shí)際實(shí)驗(yàn)的對比分析,探究了L型儀試驗(yàn)的相關(guān)參數(shù)表征Bingham模型流變參數(shù)的準(zhǔn)確性和合理性。無論灰砂比如何變化,模擬值均比實(shí)驗(yàn)值大,所以式(6)、式(8)中的系數(shù)不是唯一確定的,配合比等因素的變化會對計算結(jié)果產(chǎn)生影響。原因在于,砂漿是多種成分組成的混合物,但本文所采用的數(shù)值模型將新拌漿體看成均勻單一流體,實(shí)際流體中還會有骨料間的相互作用,這必然會導(dǎo)致一些誤差的產(chǎn)生;另一方面,為了簡化分析,數(shù)值模擬忽略了慣性作用對試驗(yàn)結(jié)果的影響。

借助流體力學(xué)軟件Flow-3D可以對新拌水泥基材料流動性能進(jìn)行研究,數(shù)值模擬的方法大大提高了工作效率,同時可以對試驗(yàn)條件進(jìn)行準(zhǔn)確控制,減少試驗(yàn)誤差,數(shù)值模擬在流變學(xué)方面的應(yīng)用有很大的發(fā)展空間,應(yīng)該得到廣泛的應(yīng)用。