基于柔索并聯(lián)的細(xì)長桿件吊裝減搖系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析與試驗(yàn)研究

孫茂凱, 王生海, 韓廣冬, 關(guān) 婕, 陳海泉, 孫玉清

(1.大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院,遼寧 大連 116026; 2. 大連船舶重工集團(tuán)有限公司,遼寧 大連 116000)

船用起重機(jī)可完成海上貨物轉(zhuǎn)移、艦船補(bǔ)給以及水下機(jī)器人的布放回收等工作,是海洋工程領(lǐng)域的核心裝備之一。然而,由于船舶的非線性動(dòng)基座激勵(lì),加之海上風(fēng)浪流等因素影響以及起重機(jī)本身的欠驅(qū)動(dòng)特性,吊重的擺動(dòng)是不可避免的。自20世紀(jì)80年代以來,很多學(xué)者對(duì)船用起重機(jī)吊重防擺問題開展了大量研究。

Baptista等[1]早在20世紀(jì)90年代提出一種新的滑輪-剎車機(jī)械防擺裝置,這種機(jī)械防擺裝置被稱之為馬里蘭索具,繩索與滑輪之間的摩擦控制技術(shù)簡單,控制系統(tǒng)也有較強(qiáng)的魯棒性。Arker等[2]提出采用RBTS(rider block tagline system)進(jìn)行船用起重機(jī)吊重?cái)[動(dòng)的主動(dòng)控制,但未進(jìn)行相關(guān)動(dòng)力學(xué)建模,同時(shí)其機(jī)械機(jī)構(gòu)會(huì)影響起重機(jī)的有效作業(yè)范圍。在電子式減搖方面,Singhose等[3-5]采用輸入整形技術(shù)來抑制陸用起重機(jī)吊重的擺動(dòng),并先后設(shè)計(jì)出SI (specified-in-sensitivity)和RM (reduced-modification)等輸入整形器。Ku等[6]采用PD(proportion differentiation)控制器實(shí)時(shí)控制繩索的張力,搭建了1∶100浮吊縮比模型,通過仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證了吊重防擺效果。Henny等[7-8]針對(duì)船舶升沉、橫搖以及縱搖3自由度運(yùn)動(dòng)的情況,設(shè)計(jì)位置時(shí)延反饋控制器根據(jù)角度測量實(shí)時(shí)輸出主吊臂的變幅和回轉(zhuǎn)信號(hào),從而實(shí)現(xiàn)對(duì)吊重面內(nèi)角和面外角的控制。Sun等[9]針對(duì)起重機(jī)雙擺系統(tǒng)提出一種自適應(yīng)減擺控制方法,通過仿真分析發(fā)現(xiàn)自適應(yīng)減擺控制方法可以有效消除小車運(yùn)動(dòng)而引起的雙擺現(xiàn)象。孫寧等[10]針對(duì)有雙擺效應(yīng)的起重機(jī)系統(tǒng)提出了一種新型的魯棒控制策略,有效消除了吊鉤和負(fù)載的兩級(jí)擺動(dòng),并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了所提控制器的有效性。王鵬程等[11]對(duì)一種回轉(zhuǎn)式船用起重機(jī)系統(tǒng),采用拉格朗日方法建立動(dòng)力學(xué)模型,考慮了船體受海浪作用產(chǎn)生的6自由度運(yùn)動(dòng)對(duì)起重機(jī)系統(tǒng)狀態(tài)的影響。訾斌等[12]對(duì)雙起重機(jī)柔索并聯(lián)作業(yè)情況,運(yùn)用虛功原理和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系矩陣建立了雙起重機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型。Wang等[13]研究了細(xì)長桿件這類雙擺系統(tǒng)起吊全程的防滑和防擺控制問題,相關(guān)研究成果提高了相關(guān)作業(yè)的安全性和效率。王生海等[14]提出一種三繩牽引機(jī)械防擺裝置,設(shè)定的恒張力控制方法相比于無防擺時(shí)的面外角和面內(nèi)角分別減小達(dá)92%和69%以上,同時(shí)陳海泉等[15]對(duì)該裝置的張力進(jìn)行仿真和試驗(yàn)研究。近年來,海上補(bǔ)給、風(fēng)電安裝、管線吊裝等作業(yè)越發(fā)頻繁,其中常涉及細(xì)長桿件類結(jié)構(gòu)物的吊裝,這種吊裝作業(yè)往往效率低、風(fēng)險(xiǎn)大,然而目前針對(duì)動(dòng)基座激勵(lì)下細(xì)長桿件動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償控制的研究還幾乎處于空白狀態(tài)。

本文在前期機(jī)械式防擺裝置相關(guān)研究工作基礎(chǔ)之上[16],建立了船舶動(dòng)基座激勵(lì)和多柔索約束條件下細(xì)長桿件雙擺系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,并進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真分析,同時(shí)在細(xì)長桿件吊裝試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證,試驗(yàn)結(jié)果表明細(xì)長桿件吊裝減搖裝置對(duì)動(dòng)基座激勵(lì)下的細(xì)長桿件雙擺系統(tǒng)有一定的減搖控制效果,相關(guān)的研究成果有望為實(shí)際工程提供關(guān)鍵技術(shù)支撐。

1 細(xì)長桿件吊裝減搖裝置結(jié)構(gòu)及控制原理

1.1 細(xì)長桿件吊裝減搖裝置控制原理

如圖1所示,細(xì)長桿件吊裝減搖裝置吊臂上布置有3個(gè)減搖臂和3根減搖索,并且3根減搖索的末端匯聚于新型吊鉤處,三者形成一個(gè)穩(wěn)定的力三角形;通過實(shí)時(shí)采集吊裝減搖裝置的起升和變幅動(dòng)作信號(hào)、吊重?cái)[角信號(hào)和減搖索張力信號(hào),采用同步柔順控制策略,來控制減搖索的收放,并保證減搖索上的張力始終處于設(shè)定范圍內(nèi),從而實(shí)現(xiàn)細(xì)長桿件類結(jié)構(gòu)物擺動(dòng)的抑制。

1.船舶運(yùn)動(dòng)模擬裝置; 2.細(xì)長桿件類結(jié)構(gòu)物; 3.新型吊鉤; 4. 三根減搖索I; 5.減搖臂I; 6.主吊索; 7.三根減搖索III; 8. 三根減搖索II; 9.減搖臂II; 10.起重機(jī)塔筒; 11.減搖臂III; 12.起重機(jī)主吊臂。圖1 細(xì)長桿件吊裝減搖裝置三維結(jié)構(gòu)Fig.1 Three-dimensional structure of the anti-swing device for slender payload

2 細(xì)長桿件吊裝減搖系統(tǒng)模型

為了方便研究細(xì)長桿件吊裝減搖系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,在建模過程中做以下假設(shè):①忽略主吊索和減搖索彈性形變以及質(zhì)量;②忽略細(xì)長桿件吊裝減搖系統(tǒng)各處的干摩擦;③吊鉤為質(zhì)量集中的質(zhì)點(diǎn)、細(xì)長桿件為質(zhì)量均勻分布的剛體。

2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

圖2為細(xì)長桿件吊裝減搖系統(tǒng)的簡圖,圖2中:x0y0z0為慣性坐標(biāo)系;x1y1z1為船體坐標(biāo)系;x2y2z2為起重機(jī)坐標(biāo)系。假定吊鉤為質(zhì)點(diǎn),細(xì)長桿件為質(zhì)量均勻分布的剛體,吊鉤與細(xì)長桿件的質(zhì)心在空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別記作P1,P2;O2E為起重機(jī)主吊臂;P1D為主吊索長度記為l1;吊鉤質(zhì)心到細(xì)長桿件質(zhì)心的距離記為l2;EF為前減搖臂;HMN和HRS分別為左右橫向減搖臂,θ2y為主起升臂的變幅角度;θ2z為起重機(jī)的回轉(zhuǎn)角度;θ1x和θ1y分別為船舶運(yùn)動(dòng)模擬裝置設(shè)定的縱搖角度以及橫搖角度(相對(duì)應(yīng)于船舶運(yùn)動(dòng)的縱搖和橫搖);β1,β2分別為前減搖臂以及左右橫向減搖臂的夾角。起重機(jī)在實(shí)際作業(yè)時(shí)主要受船舶橫搖影響比較大,因此本文只考慮了細(xì)長桿件減搖系統(tǒng)的面內(nèi)角,定義P1在x0y0z0中的坐標(biāo)為0PP1=[xP1yP1zP1]T,定義LP1F為F到P1的空間距離,其余坐標(biāo)點(diǎn)及距離的表示方法以此類推,下文不再一一列舉。

圖2 吊裝減搖裝置簡圖Fig.2 The diagram of the anti-swing device

P1以及P2在起重機(jī)坐標(biāo)系x2y2z2中的坐標(biāo)為

(1)

(2)

其中D在起重機(jī)坐標(biāo)系x2y2z2的坐標(biāo)為

(3)

同時(shí)F點(diǎn)、N點(diǎn)以及S點(diǎn)在起重機(jī)坐標(biāo)系x2y2z2坐標(biāo)分別為

(4)

(5)

(6)

主減搖索P1F與輔減搖索P1N的長度分別為

(7)

(8)

當(dāng)θ1的角度為0時(shí),分別對(duì)主減搖索P1F及輔減搖索P1N的速度邊界條件進(jìn)行求解,對(duì)主減搖索P1F及輔減搖索P1N的長度進(jìn)行求一次導(dǎo),可得主減搖索P1F及輔減搖索P1N的速度

(LO2Hsinθ2y+LMNsinθ1sinθ2y+l1-LO2Dsinθ2y)·

(10)

定義Rx,Ry,Rz分別為關(guān)于x軸,y軸以及z軸的旋轉(zhuǎn)矩陣,其表達(dá)式為

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

可求吊鉤P1在慣性坐標(biāo)系中的坐標(biāo)

(16)

0P1=[0 0 0]T為O1在慣性坐標(biāo)系x0y0z0中的坐標(biāo),1P2=[LxLyLz]T為O2在船體坐標(biāo)系x1y1z1中的坐標(biāo),將式(1)、式(14)及式(15)代入式(16)中可求慣性坐標(biāo)系x0y0z0中吊鉤P1的表達(dá)式

xP1>=Lxcosθ1y+cosθ2z(LP1Dcosθ1+LO2Dcosθ2y)cosθ1y+

Lzcosθ1xsinθ1y+Lysinθ1xsinθ1y+LPDsinψo(hù)·

(cosθ1xsinθ2z-cosθ2zsinθ1xsinθ1y)+(LO2Dsinθ2y-

LP1Dcosθ1)(cosθ1xcosθ2zsinθ1y+sinθ1xsinθ2z)(17)

zP1=cosθ1xcosθ1y(-LP1Dcosθ1+Lz+LO2Dsinθ2y)-

(Lx+LP1Dcosθ1+LO2Dcosθ2y)sinθ1y+

(Ly-LP1Dsinθ1)cosθ1ysinθ1x

(18)

2.2 靜力學(xué)模型

定義主減搖索P1F及兩根輔減搖索P1N,P1S張力分別為F1,F2和F3,FR為主吊索P1D的張力,吊鉤與細(xì)長桿件的重力之和為GP,吊鉤的質(zhì)量為m1,細(xì)長桿件的質(zhì)量為m2,吊鉤與細(xì)長桿件的質(zhì)量之和為m,如圖3所示,細(xì)長桿件系統(tǒng)無外在激勵(lì)時(shí),細(xì)長桿件以及吊鉤在自身重力、主吊索張力以及3根減搖索張力的作用下保持靜平衡狀態(tài)。

圖3 細(xì)長桿件靜平衡分析Fig.3 Static balance analysis of slender payload

定義F1=[F1xF1yF1z]T,F2=[F2xF2yF2z]T,F3=[F3xF3yF3z]T,當(dāng)船舶基座激勵(lì)為零細(xì)長桿件不受外力作用時(shí),主吊索P1D處于豎直狀態(tài),兩根輔減搖索受力大小相等方向相反,即F2y=-F3y故只研究一側(cè)輔減搖索的張力F2即可,在此情況下,只需要考慮面x00z0內(nèi)的靜平衡問題。

式中:i1x和i1z為主減搖索P1F的方向向量;i2x和i2z為輔減搖索P1N的方向向量;i3x和i3z為與P1N對(duì)稱的減搖索P1S的方向向量;xF,zF,xN,zN,xS及zS的坐標(biāo)可由式(4)～式(6)得知。

面x00z0內(nèi)的靜平衡方程為

F1x-F2x-F3x=0

(22)

F1z-F2z-F3z-mg+FRz=0

(23)

由于減搖索P1N,P1S在空間坐標(biāo)系中的對(duì)稱性

(24)

將式(19)～式(21)和式(24)代入式(22)以及式(23)可得

(25)

由于減搖索受拉不受壓得特性可知

FRz≥0

(26)

由式(25)、式(26)可得張力F1的約束條件為

(27)

2.3 動(dòng)力學(xué)模型

如圖4所示,僅考慮船舶橫搖激勵(lì),即細(xì)長桿件以及吊鉤在面x00z0內(nèi)運(yùn)動(dòng),在船舶橫搖激勵(lì)下,細(xì)長桿件與吊鉤之間存在相互作用力,吊鉤受到3根減搖索的約束力作用,同時(shí)約束力對(duì)吊鉤下方的細(xì)長桿件面內(nèi)角的擺動(dòng)也有一定的抑制效果。

圖4 細(xì)長桿件動(dòng)力學(xué)分析Fig.4 Dynamic analysis of slender payload

主吊索張力在x0及z0方向的分量分別為

(28)

FEx以及FEy為細(xì)長桿件在x方向和z方向上的受力,根據(jù)牛頓第二定律可知吊鉤在面x00z0內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方程為

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

定義3根輔減搖索在面x00z0內(nèi)的合力分別為

fx=F1x-F2x-F3x

(35)

fz=F1z-F2z-F3z

(36)

根據(jù)牛頓第二定律可得

(37)

對(duì)細(xì)長桿件進(jìn)行受力可得

(38)

消掉FR可得

(39)

可求一級(jí)擺角θ1的加速度

(40)

為求細(xì)長桿件的擺角θ2,對(duì)細(xì)長桿件進(jìn)行單獨(dú)受力分析,并對(duì)細(xì)長桿件的質(zhì)心P2取矩如圖5所示,最后可求細(xì)長桿件的二級(jí)擺角θ2。

圖5 細(xì)長桿件受力分析Fig.5 Force analysis of slender payload

細(xì)長桿件質(zhì)心的力矩總和為

(41)

其中細(xì)長桿件質(zhì)心至吊鉤處的距離為l2,由牛頓第二定律可知

(42)

細(xì)長桿件的旋轉(zhuǎn)軸位于吊鉤處,可知細(xì)長桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

(43)

將式(42)以及式(43)代入式(41),可求細(xì)長桿件二級(jí)擺角θ2的加速度

l1l2m2cos(θ1-θ2){-fx+secθ1·

(44)

在細(xì)長桿件減搖系統(tǒng)的控制部分通過設(shè)定恒張力控制模型使3根減搖索的合力始終阻礙吊重的相對(duì)運(yùn)動(dòng),張力設(shè)定模型如下

(45)

式中:F1s,F2s和F3s為靜平衡條件下3根減搖索P1F,P1N和P1S的張力設(shè)定值;δ1,δ2和δ3為設(shè)定的張力閾值。最后通過MATLAB/SIMULINK軟件對(duì)細(xì)長桿件減搖系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。

3 細(xì)長桿件吊裝減搖系統(tǒng)仿真

3.1 減搖索速度仿真

對(duì)減搖索的速度進(jìn)行仿真分析,可以確定當(dāng)起重機(jī)的變幅機(jī)構(gòu)以一定速度進(jìn)行變幅動(dòng)作時(shí),可以確定減搖索的收放速度,以此來確定各減搖索驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的執(zhí)行速度,因此,對(duì)減搖索的速度邊界條件進(jìn)行仿真,具有一定的工程意義。系統(tǒng)選取的參數(shù)與所搭建的試驗(yàn)臺(tái)的實(shí)際參數(shù)保持一致,其中細(xì)長桿件吊裝減搖系統(tǒng)的參數(shù)選取為:LOE=1.3 m,LEF=0.5 m,LOH=0.3 m,LHM=0.25 m,LMN=0.75 m,LOD=1.2 m,LOA=0.9 m,β1=0°,β2=10°,起重機(jī)的工作空間設(shè)定為:主吊索長度變化范圍l1=0.2～1.4 m,起重機(jī)主吊臂的變幅范圍θ2y=0°～80°。

當(dāng)起重機(jī)以3 (°)/s進(jìn)行變幅動(dòng)作時(shí),減搖索P1F以及P1N的速度變化趨勢如圖6和圖7所示,減搖索P1F的速度隨變幅角度和繩索長的增加呈先變大后減小的趨勢,減搖索P1F速度的最大值在主吊索1 m,變幅角度為0°時(shí)取得。減搖索P1N的速度隨變幅角度增大而減小,隨主吊索的增大而增大,減搖索P1N速度最大值在變幅角為0°,主吊索為1.4 m時(shí)取得。

圖6 減搖索P1F的速度變化趨勢Fig.6 Velocity trend of the anti-swing cable P1F

圖7 減搖索P1N的速度變化趨勢Fig.7 Velocity trend of the anti-swing cable P1N

當(dāng)起重機(jī)以0.1 m/s進(jìn)行起升動(dòng)作時(shí),減搖索P1F以及P1N的速度變化趨勢如圖8和圖9所示,減搖索P1F的速度范圍在0.04～0.10 m/s,最大值在變幅角度80°,主吊索為1.4 m時(shí)取得,減搖索P1N的速度范圍在0.04～0.07 m/s,最大值在變幅角度為0°,主吊索長度為1.4 m時(shí)取得。隨著主吊索長度的增加,減搖索P1F呈現(xiàn)增加的趨勢,而減搖索P1N呈先減小后增加的趨勢。隨著變幅角度增加,減搖索P1F呈現(xiàn)增加的趨勢,而減搖索P1N呈先減小后增加的趨勢。

圖8 減搖索P1F的速度變化趨勢Fig.8 Velocity trend of the anti-swing cable P1F

圖9 減搖索P1N的速度變化趨勢Fig.9 Velocity trend of the anti-swing cable P1N

3.2 細(xì)長桿件減搖系統(tǒng)仿真分析

(1)為研究恒張力控制減搖方法對(duì)細(xì)長桿件減搖系統(tǒng)所簡化成的帶約束力的二級(jí)擺是否可以有效抑制,分別在橫搖θ1y=6sin(πt/3),θ1y=10sin(πt/3)條件下對(duì)有減搖措施以及無減搖措施進(jìn)行仿真分析,如圖10～圖13所示。從仿真曲線可以看出:①由于細(xì)長桿件與吊鉤之間構(gòu)成的系統(tǒng)存在相互作用力,當(dāng)無減搖措施時(shí),θ1與θ2的擺動(dòng)角度的最大值達(dá)不到設(shè)定的橫搖角度;②所提的恒張力控制方法在特定工況下可以對(duì)θ1和θ2都可以實(shí)現(xiàn)良好的減搖效果,對(duì)θ1和θ2的平均減搖效果可達(dá)80%以上;③θ1曲線比θ2曲線更平滑是由于3根減搖索的控制力直接施加在吊鉤處,而細(xì)長桿件受到吊鉤以及自身擺動(dòng)的作用力導(dǎo)致。

圖11 θ1y=6sin(πt/3),θ2幅值變化Fig.11 θ1y=6sin(πt/3),amplitude change of θ2

圖12 θ1y=10sin(πt/3),θ1幅值變化Fig.12 θ1y=10sin(πt/3),amplitude change of θ1

圖13 θ1y=10sin(πt/3),θ2幅值變化Fig.13 θ1y=10sin(πt/3),amplitude change of θ2

(2)在橫搖θ1y=6sin(πt/3)條件下分別對(duì)θ1和θ2設(shè)置初始角度,對(duì)θ1=0°,θ1=20°以及θ2=0°,θ2=20°的3種組合情況在有減搖措施和無減搖措施分別進(jìn)行仿真分析,如圖14～圖19所示,通過仿真曲線可知:①θ1=0°,θ2=20°對(duì)比于θ1=20°和θ2=0°的情況,前者在有減搖措施下θ1和θ2的擺動(dòng)可以更快的被抑制;②當(dāng)設(shè)定θ1和θ2的初始角度都為20°時(shí),吊鉤與細(xì)長桿件的質(zhì)心處于共線狀態(tài),在有減搖措施下θ1和θ2趨于穩(wěn)定的時(shí)間以及趨勢基本一致。

圖14 θ1=0°,θ2=20°時(shí),θ1幅值變化Fig.14 θ1=0°, θ2=20°,amplitude change of θ1

圖15 θ1=0°,θ2=20°時(shí),θ2幅值變化Fig.15 θ1=0°, θ2=20°,amplitude change of θ2

圖16 θ1=20°,θ2=0°時(shí),θ1幅值變化Fig.16 θ1=20°, θ2=0°,amplitude change of θ1

圖17 θ1=20°,θ2=0°時(shí),θ2幅值變化Fig.17 θ1=20°, θ2=0°,amplitude change of θ2

圖18 θ1=20°,θ2=20°時(shí),θ1幅值變化Fig.18 θ1=20°, θ2=20°,amplitude change of θ1

圖19 θ1=20°,θ2=20°時(shí),θ2幅值變化Fig.19 θ1=20°, θ2=20°,amplitude change of θ2

4 細(xì)長桿件吊裝減搖裝置試驗(yàn)驗(yàn)證

如圖20所示,在吊裝減搖裝置試驗(yàn)臺(tái)上開展了細(xì)長桿件吊裝減搖試驗(yàn),其中船舶運(yùn)動(dòng)模擬裝置可模擬船舶六自由度運(yùn)動(dòng),試驗(yàn)平臺(tái)采用閥控液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)卷筒實(shí)現(xiàn)減搖索的收放動(dòng)作,由于液壓系統(tǒng)有一定的時(shí)滯性和慣性,難以實(shí)現(xiàn)減搖索的精確控制。在擺角的測量中,選擇擺角測量裝置對(duì)細(xì)長桿件一級(jí)擺角進(jìn)行測量,而對(duì)細(xì)長桿件二級(jí)擺角測量則采用高碼率相機(jī)采集視頻,然后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析后得出。

1.船舶運(yùn)動(dòng)模擬裝置; 2.起重機(jī)塔筒; 3.主起升臂; 4.液壓站; 5.擺角測量裝置; 6.減搖索; 7.細(xì)長桿件類結(jié)構(gòu)物; 8.新型吊鉤。圖20 細(xì)長桿件吊裝減搖裝置試驗(yàn)臺(tái)Fig.20 The anti-swing device for slender payload

在控制臺(tái)將船舶運(yùn)動(dòng)模擬裝置的橫搖激勵(lì)設(shè)置為θ1y=6sin(πt/3),細(xì)長桿件結(jié)構(gòu)物的質(zhì)量為10 kg,新型吊鉤的質(zhì)量為8 kg,細(xì)長桿件類結(jié)構(gòu)物的長度為0.9 m,主吊索的長度為1 m。圖21和圖22為無減搖措施時(shí)仿真與試驗(yàn)的對(duì)比曲線,圖23和圖24則為吊裝減搖系統(tǒng)介入工作時(shí)仿真與試驗(yàn)的對(duì)比曲線。在無減搖措施和吊裝減搖系統(tǒng)介入工作時(shí),θ1以及θ2的仿真曲線和試驗(yàn)曲線基本一致,驗(yàn)證了細(xì)長桿件吊裝減搖系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的正確性,由于液壓系統(tǒng)的時(shí)滯性和慣性,仿真結(jié)果與細(xì)長桿件吊裝的試驗(yàn)結(jié)果存在一定的誤差,但仍在可接受范圍內(nèi)。

圖21 θ1y=6sin(πt/3),θ1幅值變化Fig.21 θ1y=6sin(πt/3),the amplitude change of θ1

圖22 θ1y=6sin(πt/3),θ2幅值變化Fig.22 θ1y=6sin(πt/3),the amplitude change of θ2

圖23 θ1y=6sin(πt/3),θ1幅值變化Fig.23 θ1y=6sin(πt/3),the amplitude change of θ1

圖24 θ1y=6sin(πt/3),θ2幅值變化Fig.24 θ1y=6sin(πt/3),the amplitude change of θ2

如圖25所示,在吊裝減搖系統(tǒng)裝置原理上研發(fā)的克令吊防晃裝置2021年已成功在中遠(yuǎn)海運(yùn)集團(tuán)2.7 萬t船舶上得到示范應(yīng)用,可在4級(jí)海況下完成吊重轉(zhuǎn)運(yùn)定位作業(yè)。細(xì)長桿件吊裝減搖系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析可為細(xì)長桿件類結(jié)構(gòu)物的吊裝及轉(zhuǎn)運(yùn)提供一定的理論依據(jù)。

圖25 克令吊防晃裝置實(shí)船應(yīng)用Fig.25 Application of anti-swing device for marine crane

5 結(jié) 論

本文針對(duì)細(xì)長桿件類結(jié)構(gòu)物吊裝作業(yè)困難問題,提出了基于柔索并聯(lián)的細(xì)長桿件吊裝減搖系統(tǒng),運(yùn)用機(jī)器人學(xué)和牛頓歐拉方法建立了船舶動(dòng)基座激勵(lì)和多柔索約束條件下細(xì)長桿件雙擺系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,研究了減搖索的收放速度、船舶運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下不同一級(jí)擺角和二級(jí)擺角初始值對(duì)細(xì)長桿件減搖系統(tǒng)擺動(dòng)規(guī)律的影響,最后通過試驗(yàn)來驗(yàn)證仿真結(jié)果。

(1)論文將細(xì)長桿件吊裝減搖系統(tǒng)簡化為受約束二級(jí)擺,并在船舶動(dòng)基座激勵(lì)和多柔索約束條件下進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模與仿真分析。

(2)在細(xì)長桿件減搖系統(tǒng)仿真與試驗(yàn)中,在設(shè)定工況下有減搖措施相比于無減搖措施時(shí)θ1和θ2的擺動(dòng)幅度均減小70%以上,通過試驗(yàn)說明減搖系統(tǒng)對(duì)細(xì)長桿件這類雙擺系統(tǒng)也有良好的擺動(dòng)抑制效果。

(3)在受約束二級(jí)擺存在初始擺角條件下,本文所提的減搖措施對(duì)細(xì)長桿件雙擺系統(tǒng)同樣有效,同時(shí)在相同初始擺角條件下θ1和θ2趨于穩(wěn)定的時(shí)間以及趨勢基本一致。

(4)在細(xì)長桿件吊裝減搖試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)時(shí),θ1以及θ2的仿真曲線和實(shí)際試驗(yàn)曲線基本一致,驗(yàn)證了細(xì)長桿件吊裝減搖系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模的正確性。

論文研究結(jié)果可為細(xì)長桿件雙擺系統(tǒng)減搖控制器設(shè)計(jì)奠定一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ),同時(shí)對(duì)細(xì)長桿件類結(jié)構(gòu)物的吊裝和轉(zhuǎn)運(yùn)提供一定理論依據(jù)。