基于CFD-DEM耦合的埋地輸氣管道泄漏聲場分析

王 強, 薛 生,2, 鄭曉亮, 張 磊, 謝曉賢

(1. 安徽理工大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院,安徽 淮南 232001;2. 安徽理工大學(xué) 煤炭安全精準開采國家地方聯(lián)合工程研究中心,安徽 淮南 232001; 3. 安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,安徽 淮南 232001)

輸氣管道泄漏導(dǎo)致環(huán)境污染、自然資源浪費,甚至引起嚴重的公共安全事故。因此,管道泄漏檢測對于預(yù)防事故風(fēng)險具有重要意義。目前,基于聲波的檢測方法是綜合性能最優(yōu)的管道泄漏檢測方式[1-3]。(分析泄漏聲波的產(chǎn)生機理以及聲場特征,可以為泄漏聲波檢測提供理論依據(jù)和參數(shù)支持。

現(xiàn)有研究主要集中在對架空管道聲波產(chǎn)生機理的理論建模與試驗測試。劉翠偉等[4-5]使用計算流體力學(xué)(computational fluid dynamic, CFD)方法分析泄漏流場壓力波動,并結(jié)合聲類比方法(FW-H方程[6-7])研究了泄漏引起的氣動噪聲產(chǎn)生機理。泄漏聲源由偶極子和四極子聲源疊加產(chǎn)生,偶極子和四極子聲源分別由湍流脈動和氣固作用產(chǎn)生。Mostafapour等[8]則從管壁應(yīng)力波的角度研究泄漏聲發(fā)射現(xiàn)象,認為高壓管道泄漏引起的局部能量損失會產(chǎn)生應(yīng)力波,該應(yīng)力波沿管壁傳播并且可使用聲波或加速度傳感器進行檢測。該研究利用Donnell圓柱殼非線性理論推導(dǎo)并求解了簡支邊界條件下的管壁運動方程,在試驗條件下測試了持續(xù)泄漏的聲發(fā)射信號,由理論分析和試驗測試獲得的信號頻譜具有較好的一致性。

對于埋地管道,Mostafapour等[9]也分析了外部土壤對管壁非線性振動的影響。在Donnell圓柱殼非線性理論的基礎(chǔ)上,將土壤視為各向同性均勻介質(zhì),使用勢函數(shù)分析周圍介質(zhì)對管壁徑向位移的影響,結(jié)合Weaver-Unny模型進行氣固作用分析。使用Galerkin方法求解上述模型,得到了埋地管道泄漏引起的管壁徑向位移。Ebrahimi-Moghadam等[10]研究了管道泄漏的數(shù)值分析方法,用以估計埋地管道的泄漏量。使用穩(wěn)態(tài)可壓縮湍流進行泄漏建模,將土壤視為多孔介質(zhì),推導(dǎo)了土壤黏性阻力和慣性阻力作用下的流體控制方程,數(shù)值分析結(jié)果表明土壤多孔介質(zhì)阻隔導(dǎo)致泄漏氣體衰減為亞音速流。然而,該研究忽略了泄漏氣體與土壤的相互作用,缺少對聲場特性的分析。

埋地管道泄漏引起的振動聲波可沿土壤介質(zhì)傳播。Biot多孔介質(zhì)波傳播理論預(yù)測了土介質(zhì)中3種波的存在,包括兩種壓縮波和一種剪切波。土介質(zhì)波傳播特性的理論分析和試驗結(jié)果表明,衰減較慢的P1波和S波是土介質(zhì)波的主要成分[11-12]。P1波和S波主要傳播載體均為土壤固體框架,可采用對固體振動敏感的傳感器(地震檢波器、加速度傳感器等)耦合至土壤表面進行檢測[13]。例如,Muggleton等[14]使用管壁周圍的分布式光纖聲學(xué)傳感器和土表的地震檢波器,實現(xiàn)了泄漏振動聲波檢測。

綜上所述,現(xiàn)有研究缺乏對埋地管道泄漏引起的氣動噪聲分析,且試驗方法局限于單一傳感器通道的信號波形、頻譜分析或多個通道的相關(guān)性分析,無法獲取聲場分布特征。本文采用計算流體力學(xué)與離散元法(computational fluid dynamic and discrete element method,CFD-DEM)耦合分析泄漏氣體與土壤顆粒的相互作用,再結(jié)合寬頻噪聲源模型分析泄漏引起的氣動噪聲分布特征。針對埋地管道泄漏聲場測試問題,引入陣列技術(shù)進行泄漏聲場成像。所提出基于CFD-DEM耦合分析的埋地管道泄漏聲場分析方法能夠獲取流固耦合作用下的聲場產(chǎn)生機理和分布特征,泄漏聲場的陣列成像可進一步驗證理論模型的準確性。

1 管道泄漏CFD-DEM耦合分析

本文采用CFD-DEM耦合分析方法來描述泄漏流體與泄漏孔附近土壤的相互作用,流體在管內(nèi)以及管外土壤區(qū)域的流動使用流體控制方程進行描述,將土壤視為離散的土壤顆粒并使用顆粒運動方程描述。管道泄漏流固耦合分析模型分為3個部分:流體控制方程;顆粒運動方程;CFD-DEM耦合算法。

1.1 流體控制方程

埋地輸氣管道泄漏流體的控制方程[15]如下。

質(zhì)量守恒方程(連續(xù)性方程)為

(1)

動量守恒方程為

(2)

式中:αf為流體的體積分數(shù);ρf為流體密度;uf為流體速度矢量;pf為流體壓力;g為重力加速度;Tf為流體應(yīng)力張量;Sf為流體與顆粒動量交換力源項;體積分數(shù)αf為流體單元中流體所占體積份額[16];源項Sf則為流體與顆粒相互作用產(chǎn)生的動量源項[17]。在流固作用過程中,流體體積分數(shù)αf和動量交換力源項Sf均會因顆粒運動而發(fā)生變化。

泄漏流體在管道內(nèi)壓的作用下具有高雷諾數(shù),需進行湍流建模。Realizablek-ε模型適用于射流、管內(nèi)流動以及邊界層流動等多種流動,因此,本文選取Realizablek-ε模型進行管道泄漏湍流建模[18]。

1.2 顆粒運動方程

對于流體單元內(nèi)的顆粒,其運動由平移和旋轉(zhuǎn)組成,根據(jù)牛頓第二定律可得顆粒運動方程[19]為

(3)

(4)

式中:mp和up分別為顆粒質(zhì)量和速度矢量;ωp為顆粒角速度矢量;Fc,n和Fc,t分別為顆粒-顆粒、顆粒-壁面碰撞產(chǎn)生的法向和切向接觸力;Fa為附著力;Ff為流體對顆粒的作用力;Ip為顆粒的慣性矩;Mc為切向接觸力引起的力矩;Mf為流體速度梯度引起的力矩;Mr為滾阻力矩。圖1為泄漏流體作用下土壤顆粒的受力分析示意圖,各個變量將在下文解釋。

圖1 顆粒受力分析Fig.1 Force of particle

1.2.1 流體與顆粒的作用力

流體對顆粒的作用力一般分為曳力Fd和非曳力Fn-d,即Ff=Fd+Fn-d。在顆粒直徑較小的情況下,非曳力可忽略,曳力在流體作用力中起主導(dǎo)作用。曳力計算公式為

(5)

式中,Dp為顆粒直徑,曳力系數(shù)Cd取決于顆粒濃度和顆粒雷諾數(shù)。Gidaspow模型[20]能夠覆蓋完整的顆粒濃度范圍,本文選取該模型計算曳力系數(shù)Cd。

1.2.2 顆粒間的作用力

顆粒-顆粒、顆粒-壁面碰撞采用Hertz-Mindlin接觸模型進行描述[21]。法向接觸力Fc,n包含彈性力Fe和黏滯力Fv兩部分,即Fc,n=Fe+Fv。彈性力Fe和黏滯力Fv的定義[22]為

(6)

(7)

切向接觸力Fc,t的定義[23]為

(8)

Hertz-Mindlin接觸模型不包含附著力,因此引入JKR(Johnson-Kendall-Roberts)接觸模型以分析附著力對顆粒接觸的影響?；贘KR模型的附著力表達式[24]為

(9)

式中:γ為表面能量;a為接觸面半徑。

1.2.3 力 矩

切向接觸力矩Mc定義為

(10)

式中,n為法向方向向量。

對于流體速度梯度引起的力矩Mf,其計算方法為

(11)

式中:ωf為顆粒所在位置的流體角速度矢量;系數(shù)CR根據(jù)顆粒雷諾數(shù)ReΩ(基于顆粒旋轉(zhuǎn)速度)計算得到。

滾阻力矩Mr的表達式為

(12)

式中:μr為滾阻系數(shù);rp為顆粒滾動半徑。

1.3 CFD-DEM耦合

由1.1節(jié)流體控制方程和1.2節(jié)顆粒運動方程的分析可知,通過改變流體體積分數(shù)αf和動量交換力源項Sf的形式以施加顆粒對流體的影響;流體對顆粒運動的影響則以作用力Ff和力矩Mf的形式體現(xiàn)。圖2為CFD-DEM耦合算法流程,tf和tp分別為CFD和DEM時間。CFD計算過程中,通過DEM計算結(jié)果更新顆粒體積分數(shù)αp、流體作用力Ff以及顆粒位置,從而計算流體體積分數(shù)αf、動量交換力源項Sf并求解流體控制方程組。DEM計算過程中,通過CFD計算結(jié)果更新流體體積分數(shù)αf、流體速度uf、角速度ωf、流體密度ρf和黏度μf,從而計算流體作用力Ff和力矩Mf,并求解顆粒運動方程。通過上述過程,耦合算法可實現(xiàn)CFD和DEM的數(shù)據(jù)交換。

圖2 CFD-DEM耦合算法流程Fig.2 Flow chart of coupled CFD-DEM algorithm

2 管道泄漏聲場分析

2.1 寬頻噪聲源模型

寬頻噪聲源模型[25]無需流體控制方程的瞬態(tài)解,只需使用RANS方程計算湍流統(tǒng)計量(如基于RANS方程得到的平均速度、湍流動能k和湍流耗散率ε等),再結(jié)合半經(jīng)驗關(guān)系式以及Lighthill聲類比方法即可獲取噪聲源分布,實際應(yīng)用中不受自由場條件約束。因此,寬頻噪聲源模型適用于埋地管道工況下的非自由場湍流噪聲計算,可獲取聲源位置,實現(xiàn)泄漏聲場分布特征分析。對于埋地管道泄漏噴流,可采用噴流噪聲源模型計算各向異性噴流噪聲,采用邊界層噪聲源模型計算固體(管壁、土壤)表面的湍流噪聲。

2.1.1 噴流噪聲源模型

針對軸對稱射流中湍流的各向異性,Goldstein對Ribner模型[26]進行改進,得到了軸對稱射流噪聲源模型。在Goldstein的模型[27]中,單位體積內(nèi)湍流射流產(chǎn)生的總聲功率為

(13)

式中:r和θ為接收器位置的徑向和角坐標;I(r,θ;y)為單位體積內(nèi)射流的定向聲強。

2.1.2 邊界層噪聲源模型

對于固體表面的湍流邊界層流動,基于聲類比的Curle積分可近似度量局部固體表面對總聲功率的貢獻。根據(jù)Curle積分推導(dǎo)可得

(14)

式中:τ為激發(fā)時間(τ=t-r/a0);S為積分面。根據(jù)式(14),聲強可近似表達為

(15)

式中:Ac為相關(guān)面積;r≡|x-y|;θ為|x-y|與壁面法線方向n的夾角。由整個固體表面產(chǎn)生的總聲功率可通過式(16)計算

(16)

式中,I(y)為單位面積固體表面所產(chǎn)生的聲強。

2.2 聲場成像

均勻圓形陣列(uniform circular array, UCA)是一種典型的平面陣列,相較于其他陣列,其對不同方向的響應(yīng)具有更好的一致性,可以準確反應(yīng)不同方向或位置的信號源能量分布。本文研究對象為埋地管道的泄漏聲場分布,在土壤空間中,泄漏引起的振動聲波沿土壤介質(zhì)向外傳播。因此,將UCA布置于土壤表面進行信號采集,使用相應(yīng)算法即可實現(xiàn)土壤空間中的泄漏振動聲源成像。Biot多孔介質(zhì)波傳播理論預(yù)測了土介質(zhì)中3種波的存在,土介質(zhì)波傳播特性的理論分析和試驗結(jié)果表明,沿固體框架傳播的P1波和S波占據(jù)主導(dǎo),因此信號建模需考慮兩種波的影響。

僅考慮單個泄漏源,得到P1波和S波混合信號矩陣為

X(t)=AS(t)+N(t)=

式中:陣列流形矩陣A由P1波和S波的延時向量aP1(x,y,z)和aS(x,y,z)構(gòu)成,參考傳感器接收信號S(t)由P1波和S波分量sP1(t)和sS(t)構(gòu)成;N(t)為噪聲信號矩陣。對于M元UCA,兩種波從聚焦點到達陣列的延時向量表達式為

(18)

式中:rm(m=1, 2, …,M)為聚焦點到傳感器m的距離;聚焦點坐標為(x,y,z),傳感器m的坐標為(xm,ym,zm),則rm=[(xm-x)2+(ym-y)2+(zm-z)2]1/2;cwave為波速;下標“wave=P1, S”分別對應(yīng)P1波和S波。

相較于子空間分解類DOA估計算法,Capon算法直接使用延時向量進行信號協(xié)方差矩陣加權(quán),能夠更好的反應(yīng)信源能量分布[28-30]。將坐標(x,y,z)作為變量,得到基于Capon算法的三維空間譜函數(shù)

(19)

式中,陣列信號協(xié)方差矩陣R=E[X(t)XH(t)]。通過改變聚焦點位置(x,y,z)進行空間譜搜索,可獲取土壤空間中泄漏振動聲源的能量分布,即振動聲源成像。

3 數(shù)值分析

3.1 數(shù)值模型

為分析管道泄漏造成的氣體與土壤流固耦合作用,建立如圖3所示的數(shù)值分析模型。埋地管道內(nèi)徑為100 mm,長度為1 000 mm。管道兩端分別設(shè)置為壓力入口和壓力出口,位于管道中部且開口垂直向上的泄漏孔直徑為2 mm,泄漏孔埋深為1 000 mm。管內(nèi)流體經(jīng)過泄漏孔進入土壤區(qū)域,因此設(shè)置土壤區(qū)域的上表面為第二個壓力出口。本文關(guān)注流固耦合作用下的泄漏流場及其產(chǎn)生的聲場,因此將泄漏流體簡化為空氣,將土壤介質(zhì)簡化為圓形顆粒,土壤顆粒由直徑3 mm和1 mm的兩種顆粒混合而成。忽略2 mm直徑微小泄漏對管道內(nèi)壓的影響,將管道兩端的入口壓力和出口壓力設(shè)置為恒定的1 MPa,即管道內(nèi)壓為1 MPa。

圖3 數(shù)值分析模型(mm)Fig.3 Model of numerical analysis(mm)

3.2 顆粒運動分析

圖4為不同時刻的土壤顆粒速度分布云圖,泄漏孔位于顆粒底部中央位置。本文關(guān)注泄漏形成后的持續(xù)穩(wěn)定流場和聲場,因此選取1～3 s時間窗口進行分析,此時流固耦合已達到穩(wěn)定。由圖4可知,泄漏孔上方空洞的大小和形狀隨時間的推移基本保持穩(wěn)定。空洞內(nèi)顆粒運動速度達10 m/s,空洞外部顆粒保持靜止狀態(tài)。

圖4 土壤顆粒速度Fig.4 Speeds of soil particles

泄漏孔位于空洞下方,且開口向上,可以判斷空洞由泄漏噴流造成。由此可知,將土壤簡化為多孔介質(zhì)的分析方法忽略了泄漏噴流對土壤的沖擊作用。空洞內(nèi)的流體流動不受多孔介質(zhì)的阻礙,湍流動能損失更小,更有利于產(chǎn)生氣動噪聲。另一方面,外部土壤保持靜止,說明仿真工況下的氣體泄漏無法從地面直接察覺,泄漏隱蔽性較強。

3.3 流場分析

通過對比架空管道與埋地管道的泄漏流場特性,分析土壤顆粒對泄漏噴流的阻礙作用。圖5為架空管道泄漏流場分布,圖5(a)為速度場,圖5(b)為壓力場,圖5(c)為湍流動能。由圖5可知:1 MPa內(nèi)壓的架空管道泄漏氣體在泄漏孔區(qū)域達到最大流速(1 310 m/s),高流速(>1 000 m/s)區(qū)域呈尖錐形;泄漏孔區(qū)域的流體壓力迅速由1 MPa下降為0.5 MPa,且泄漏孔下邊緣處出現(xiàn)了低壓區(qū);湍流動能集中分布在泄漏孔壁面附近。

圖5 架空管道泄漏流場Fig.5 Fluid field for overhead pipe leak

圖6為埋地管道泄漏流場分布,圖6(a)～圖6(c)分別對應(yīng)速度場、壓力場和湍流動能。對比圖6(a)和圖5(a)可知,土壤的阻礙作用導(dǎo)致埋地管道泄漏流速峰值低于架空管道。隨著泄漏流體進入土壤顆粒區(qū)域,圖4所示空洞區(qū)域內(nèi)的流體維持較高流速(>700 m/s),而架空管道在該區(qū)域的流速低于600 m/s。由于土壤顆粒極大限制了外部流體的體積分數(shù),埋地管道外部流場靜壓高于架空管道,且在空洞區(qū)域出現(xiàn)了壓力積聚,出現(xiàn)了如圖6(b)所示的管道內(nèi)外壓力降緩沖區(qū)。圖6(c)所示泄漏孔壁附近的湍流動能相較于圖5(c)有所下降,峰值由7.1×104m2/s2下降至1.4×104m2/s2。

圖6 埋地管道泄漏流場Fig.6 Fluid field for buried pipe leak

區(qū)別于架空管道,圖4所示不同時刻的土壤空洞輪廓以及內(nèi)部顆粒運動狀態(tài)具有隨機性,需要考慮土壤顆粒的隨機運動以及流固耦合對埋地管道流場分布特征的影響。圖7為埋地管道泄漏流體速度分布,不同時刻的最大流速以及速度場分布特征有所變化,但整體上高速噴流均保持集中在土壤空洞和泄漏孔內(nèi)部。土壤空洞與泄漏高速噴流伴隨產(chǎn)生,證明了空洞是由泄漏噴流造成,空洞內(nèi)部的流體與顆粒相互作用,造成了兩種介質(zhì)的運動特性變化。

圖7 不同時刻埋地管道泄漏流體速度Fig.7 Speeds of fluid for buried pipe leak in different time

3.4 聲場分析

基于流場特性,使用寬頻噪聲源模型分析泄漏聲場。圖8(a)和圖8(b)分別為架空管道和埋地管道的泄漏聲場分布?？芍?架空管道泄漏聲場分布范圍較大,除泄漏孔附近,泄漏孔上方長條形區(qū)域也分布有20～50 dB的聲場。與流體的速度場和湍流動能一樣,埋地管道泄漏聲場能量也有所降低,且聲場區(qū)域與圖6(a)以及圖7所示高速噴流區(qū)域保持一致,被限制在土壤空洞和泄漏孔內(nèi)。對比圖6(a)和圖8(b)可知,埋地管道的泄漏噴流速度超過了聲速,由湍流脈動產(chǎn)生的四極子聲源占據(jù)主導(dǎo),因此四極子聲源和高速噴流區(qū)域重合。

圖8 管道泄漏聲場Fig.8 Acoustic field for pipe leak

圖9為不同時刻的埋地管道泄漏聲場分布,對比圖7可知,聲場的最大聲壓級與流體速度的關(guān)聯(lián)性較強,流體速度快則聲壓級大。對1～3 s的流場和聲場每隔0.1 s抽取最大值和平均值,計算出二者最大值和平均值的相關(guān)系數(shù)分別為0.82和0.75,說明流場和聲場具有強相關(guān)性。這一結(jié)果進一步驗證了埋地管道泄漏聲場由湍流脈動產(chǎn)生。

圖9 不同時刻埋地管道泄漏聲場Fig.9 Acoustic field for buried pipe leak in different time

由上述顆粒運動、流場以及聲場的數(shù)值分析結(jié)果可知,埋地管道泄漏噴流的沖擊作用使泄漏孔區(qū)域的土壤形成了空洞,外部土壤則依然保持穩(wěn)定,泄漏隱蔽性強?？斩春托孤┛變?nèi)的流體流速超過聲速,為氣動噪聲的產(chǎn)生創(chuàng)造了條件。但相較于架空管道,土壤的阻礙作用導(dǎo)致流體流速減慢、湍流動能減弱,空洞內(nèi)形成流體壓力降緩沖區(qū),空洞內(nèi)的顆粒運動速度加快,能量由流體傳遞至土壤。泄漏孔和空洞內(nèi)高速流動的流體產(chǎn)生了氣動噪聲,氣動聲源與高速噴流區(qū)域重合,二者關(guān)聯(lián)性較強。由于高速噴流被限制在空洞和泄漏孔內(nèi),因此埋地管道泄漏聲源也處于空洞和泄漏內(nèi),聲源位置即泄漏位置。

3.5 泄漏孔朝向的影響

考慮實際工況下泄漏孔位置具有隨機性,除泄漏孔朝上,增設(shè)泄漏孔朝向管道側(cè)面和底部兩種工況,分析泄漏孔朝向?qū)ν寥李w粒運動、流場以及聲場的影響。圖10為管道上方、側(cè)面以及底部泄漏孔示意圖。為方便分析泄漏孔朝向的影響,選取管道軸向橫截面進行參數(shù)分布特征分析。

圖10 泄漏孔朝向示意圖Fig.10 Illustration of direction of leak hole

圖11為不同泄漏孔朝向的土壤顆粒速度分布云圖,圓形空白區(qū)域為管道橫截面。對于不同朝向的泄漏孔,泄漏孔附近均出現(xiàn)了土壤空洞,且空洞形狀與泄漏噴流的方向相關(guān)。然而,圖11所示由管道上方泄漏孔形成的空洞橫截面最大,而管道側(cè)面和底部泄漏孔形成的空洞橫截面則較小。分析原因為:當泄漏孔向上,泄漏噴流對土壤的作用力抵消了重力和外圍土壤的作用力,形成了較大的空洞;當泄漏孔位于側(cè)面或底部,泄漏噴流對土壤的作用力方向主要朝向側(cè)面或底部,空洞外圍土壤則在重力的作用下重新回落到空洞內(nèi)部,致使空洞減小。因此,方向向上的管道泄漏更容易改變泄漏孔區(qū)域的土壤結(jié)構(gòu)。

圖11 不同泄漏孔朝向的土壤顆粒速度Fig.11 Speeds of soil particles with multiple leak hole directions

圖12為不同泄漏孔朝向的流場和聲場分布。相較于上方泄漏孔工況,側(cè)面和底部泄漏孔形成的噴流速度更加緩慢、湍流動能更弱,對應(yīng)聲場的最大聲壓級也更低。這一結(jié)果與土壤顆粒運動分析基本一致,重力作用導(dǎo)致土壤回落至側(cè)面或底部空洞,從而阻礙了流場發(fā)展并削弱了聲場能量。

圖12 不同泄漏孔朝向的流場和聲場Fig.12 Fluid and acoustic fields with multiple leak hole directions

4 聲場測試

4.1 試驗設(shè)置

圖13為埋地管道泄漏振動聲波檢測試驗平臺,該試驗平臺由供氣裝置、埋地管道以及數(shù)據(jù)采集設(shè)備組成。供氣裝置包含空壓機、儲氣罐、減壓閥以及球閥若干。埋地泄漏管道由預(yù)留直徑2 mm圓形泄漏孔的DN100鍍鋅鋼管構(gòu)成。數(shù)據(jù)采集設(shè)備包含加速度傳感器、采集儀和計算機。對于埋地管道,泄漏引起的振動聲波以P1波和S波形式沿土壤固體框架傳播至地面,需采用對固體振動較為敏感的傳感器進行信號采集。因此,本文使用加速度傳感器耦合至地面進行泄漏振動聲波測試。INV9828型加速度傳感器靈敏度為500 mV/g,頻響范圍為0.2 Hz～2.5 kHz,輸出信號為加速度(單位m/s2)。INV3062C型采集儀支持8通道216 kHz采樣率同步采集,8枚加速度傳感器構(gòu)成8元UCA陣列。計算機CPU型號為i7 12700H,配備16 GB RAM。

圖13 試驗平臺Fig.13 Test rig

通過改變陣列位置來改變泄漏源與陣列的相對位置關(guān)系,從而實現(xiàn)對不同位置的泄漏振動聲源成像。見圖13,以UCA陣列幾何中心作為原點構(gòu)建參考系,設(shè)置3個泄漏位置坐標為(0.5 m, 0.3 m, -0.5 m),(0.5 m, 0.2 m, -0.7 m),(0.5 m, 0, -0.9 m)。試驗前使用空壓機為儲氣罐加壓至1.1 MPa,再使用儲氣罐出口減壓閥調(diào)節(jié)管道內(nèi)壓為1.0 MPa并保持穩(wěn)定。試驗過程中關(guān)閉空壓機以防止噪聲干擾,且試驗環(huán)境下無其他噪聲干擾源。待泄漏穩(wěn)定后進行信號采集,土介質(zhì)波的頻率一般低于1 kHz,設(shè)置采樣率為10 kHz以防止波形信息丟失。

4.2 振動聲波分析

利用2.2節(jié)的三維空間譜進行泄漏振動聲源成像,需滿足近場判據(jù)r<2D2/λ,其中:r為聲源到陣列中心的距離;D為陣列孔徑;λ為信號波長。因此本節(jié)將分析信號波形、頻譜以確定波長,從而計算滿足近場判據(jù)所需的陣列孔徑。

圖14為地面加速度傳感器信號波形和頻譜,表明泄漏引起的振動聲波信號為連續(xù)隨機信號,且能量集中在200～600 Hz頻段,頻響峰值出現(xiàn)在440 Hz。測定圖13試驗平臺所使用回填土的含水飽和度為0.15,孔隙度為0.5,查詢丁衛(wèi)等的研究可得P1波和S波的理論波速分別為1 127 m/s和135 m/s。可計算出試驗條件下P1波和S波的波長分別為2.56 m和0.31 m。泄漏源與陣列的最大距離為1.03 m,結(jié)合P1波波長2.56 m,得出滿足近場判據(jù)的最小孔徑為1.15 m,因此設(shè)置UCA孔徑為1.2 m。

圖14 信號波形、頻譜Fig.14 Waveform and spectrum of signal

4.3 聲場成像

根據(jù)2.2節(jié)基于Capon空間譜的聲場成像原理,分別將P1波和S波波速代入式(19)進行聲場成像。圖15為使用P1波波速cP1的聲場成像(yz面和xy面),圖15(a)～圖15(c)對應(yīng)3個泄漏位置。圖15中dB為以空間譜PCapon的最大值為參考,歸一化得到的空間譜功率級,與3.4節(jié)的聲壓級為不同物理量。由于泄漏振動聲波通過土壤傳播,傳播過程存在衰減,加速度傳感器檢測到的信號為衰減后的振動信號。且空間譜輸出功率為8個傳感器信號的加權(quán)疊加,因此基于陣列的聲場成像只能反應(yīng)泄漏振動聲源的能量分布,無法得出真實的聲壓級。由圖15可知,不同位置的聲場成像在泄漏位置均產(chǎn)生了較強的能量反應(yīng),說明聲場能量集中在泄漏位置,與仿真分析結(jié)果相符。除泄漏位置,其他位置也出現(xiàn)了較高的能量響應(yīng),分析原為試驗箱體反射聲波造成了混響干擾。

圖15 使用cP1的聲場成像Fig.15 Acoustic field imaging using cP1

圖16為使用S波波速cS的聲場成像(yz面和xy面),圖16(a)～圖16(c)對應(yīng)3個泄漏位置,dB的意義參考圖15。區(qū)別于圖15,圖16所示使用S波波速的聲場成像在泄漏位置的能量響應(yīng)減弱,在其他區(qū)域出現(xiàn)了較多周期性的響應(yīng)。分析原因為P1波和S波的混合干擾造成。當使用P1波波速cP1進行成像時,對S波分量的處理則相當于將S波延時向量aS(x,y,z)中的cS替換為cP1。由于cP1>cS,由式(18)可知,此時難以通過調(diào)整聚焦位置(x,y,z)來改變S波相位,無法實現(xiàn)S波分量的空間譜搜索。因此,使用cP1進行成像時,可忽略S波分量的干擾。反之,使用S波波速cS進行成像時,將P1波延時向量aP1(x,y,z)中的cP1替換為cS,則P1波分量的空間譜將出現(xiàn)周期性重復(fù),形成干擾。綜上所示,使用P1波波速進行空間譜成像更有利反應(yīng)泄漏振動聲源的能量分布。

圖16 使用cS的聲場成像Fig.16 Acoustic field imaging using cS

4.4 泄漏孔朝向的影響

通過旋轉(zhuǎn)圖13所示管道使泄漏孔朝向側(cè)面和底部,進行不同泄漏孔朝向的聲場成像分析。圖17為不同泄漏孔朝向的P1波聲場成像,圖中標記了管道橫截面以及泄漏孔的位置和朝向,上方泄漏孔的位置為(0.5 m, 0.3 m, -0.5 m),側(cè)面泄漏孔的位置為(0.50 m, 0.35 m, -0.55 m),底部泄漏孔的位置為(0.5 m, 0.3 m, -0.6 m)。由圖17可知,不同泄漏孔朝向的聲場成像均在泄漏位置形成了突出的響應(yīng)。然而,底部泄漏孔的聲場成像相對更加分散,無法準確指示泄漏位置。分析原因為,UCA陣列位于地面,管道底部泄漏引起的振動聲波需經(jīng)過管道才能傳播至地面。土壤與管道的聲阻抗特性差異較大,聲波的反射或散射現(xiàn)象改變了泄漏振動聲波的傳播路徑,從而影響了底部泄漏孔的聲場成像。

圖17 不同泄漏孔朝向的P1波聲場成像Fig.17 Acoustic field imaging using P1 wave with multiple leak hole directions

上述結(jié)果表明,可使用UCA陣列進行泄漏聲場成像,從而指示出泄漏孔的位置。但底部泄漏孔受管道結(jié)構(gòu)的影響,泄漏聲場成像準確度有所降低。

5 結(jié) 論

為研究埋地管道泄漏流固耦合作用過程,明確泄漏聲場產(chǎn)生機理,采用CFD-DEM耦合方法分析泄漏噴流與土壤顆粒的相互作用,結(jié)合寬頻噪聲源模型和聲場成像技術(shù)實現(xiàn)了泄漏振動聲源的仿真分析和試驗測試?；? MPa管道內(nèi)壓工況,得出以下主要結(jié)論:

(1)泄漏噴流沖擊使土壤形成空洞,空洞內(nèi)部土壤顆粒運動速度達到10 m/s,外部土壤則保持穩(wěn)定,增加了泄漏隱蔽性;相較于架空管道,土壤阻礙導(dǎo)致埋地管道流體流速減慢、湍流動能減弱,空洞內(nèi)壓力積聚,形成壓力降緩沖區(qū),能量由流體傳遞至土壤;相較于側(cè)面和底部泄漏孔,上方泄漏孔產(chǎn)生的土壤空洞更大,流場和聲場能量更強。

(2)泄漏孔和空洞內(nèi)的高速噴流產(chǎn)生了氣動噪聲,聲源位置與高速噴流區(qū)域重合,但最大聲壓級相較于架空管道降低20～40 dB(圖8、圖9);泄漏孔和空洞內(nèi)的泄漏流場流速峰值達到了1 000 m/s,且流速和聲壓級的最大值和平均值相關(guān)系數(shù)分別為0.82和0.75,二者相關(guān)性強,說明由高速噴流的湍流脈動所形成的四極子聲源在泄漏聲源中占據(jù)主導(dǎo)。

(3)試驗結(jié)果表明,基于加速度傳感器陣列的聲場成像技術(shù)能夠反應(yīng)泄漏聲場能量分布,聲場成像在泄漏位置產(chǎn)生了較強的響應(yīng),與數(shù)值分析結(jié)果相符?；赑1波波速的聲場成像更加純凈,使用S波波速進行成像時則存在P1波干擾問題。利用陣列技術(shù)進行泄漏檢測具有可行性,將P1波波速作為空間譜函數(shù)的參數(shù)更加有利于精確成像從而實現(xiàn)定位。同時,管道底部泄漏孔所產(chǎn)生的信號易受管道結(jié)構(gòu)干擾,工程應(yīng)用中應(yīng)考慮相應(yīng)的規(guī)避措施,如改變陣列位置使信號傳播路徑避開管道結(jié)構(gòu)。