懸垂立管波致疲勞與流致渦激振動疲勞特性研究

梁天緯, 許玉旺, 付世曉, 任浩杰, 張萌萌, 宋 斌

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點實驗室, 上海 200240; 2. 上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院, 上海 200240;3. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心, 上海 200240; 4. 上海交通大學(xué) 極地深海技術(shù)研究院, 上海 200240)

懸垂立管是應(yīng)用于可移動式養(yǎng)殖工船[1]以及溫差能發(fā)電平臺冷海水提升系統(tǒng)[2]中的一種特殊立管結(jié)構(gòu),其將較深層低溫潔凈海水輸送至船體或平臺內(nèi),進行冷海水高經(jīng)濟價值魚類養(yǎng)殖或利用與表層海水的溫差發(fā)電作業(yè)。不同于鋼懸鏈式、頂張力式等常見立管結(jié)構(gòu)形式,其一端與平臺連接,另一端完全自由,在復(fù)雜的海洋環(huán)境作用下將產(chǎn)生更復(fù)雜的動力響應(yīng),在其設(shè)計流程中,疲勞分析是至關(guān)重要的一環(huán)。

按產(chǎn)生原因分類,立管的疲勞損傷主要可分為波致疲勞損傷與渦激振動(vortex induced vibration,VIV)疲勞損傷:波致疲勞損傷是立管在波浪載荷以及頂部連接平臺運動的作用下產(chǎn)生的;渦激振動疲勞損傷則是在來流作用下,立管兩側(cè)形成交替泄渦誘發(fā)的渦激振動導(dǎo)致的。

國內(nèi)外已有大量學(xué)者對常見立管形式的疲勞特性進行了研究。在波致疲勞方面,Sheehan等[3]對比了統(tǒng)計分析與確定性分析兩種疲勞損傷分析方法在柔性立管上的應(yīng)用,并證明了確定性分析方法的有效性;朱東華[4]采用有限元頻域計算方法研究了鋼懸鏈立管的波致疲勞特點,發(fā)現(xiàn)波致疲勞與有義波高密切相關(guān),疲勞損傷隨著有義波高的增加呈指數(shù)型增長。對于渦激振動疲勞,目前的研究主要針對于兩端約束的立管,如頂張式立管和剛懸鏈線立管等:王琳等[5]針對兩端鉸支的海洋立管提出一種二維等效渦激振動數(shù)值模擬模型,研究了海流速度和壁厚對立管疲勞壽命的影響,發(fā)現(xiàn)壁厚增加會使立管疲勞壽命延長;高云等[6]結(jié)合水池試驗,研究了細長柔性立管渦激振動響應(yīng)的特點,并對比了頻域與時域法所得渦激振動疲勞損傷的差別;還有其他學(xué)者對鋼懸鏈線式與頂張力式立管[7-9]的渦激振動疲勞損傷特性與分析方法進行了研究。關(guān)于兩種疲勞的對比,劉澤光[10]基于規(guī)范,應(yīng)用數(shù)值分析方法對FDPSO鉆井隔水管的波致疲勞與渦激振動疲勞進行了一定的分析,發(fā)現(xiàn)在管不同截面位置,兩種疲勞損傷占比不同。

然而,懸垂立管作為一種特殊立管結(jié)構(gòu),其疲勞損傷響應(yīng)特性學(xué)術(shù)界尚缺乏系統(tǒng)性的研究:Gao等[11]提出時-頻混合疲勞分析方法,研究了不同海況下懸垂管的波致疲勞壽命;吳天昊等[12-13]通過水池試驗探究了平臺運動作用下懸垂立管的渦激振動響應(yīng)以及渦激振動疲勞特性。但目前業(yè)界對于懸垂立管波致疲勞與渦激振動疲勞的特性依舊缺乏更深的分析。

為了能夠進一步深入了解懸垂管的疲勞特性,本文對一根安裝于可移動式深海養(yǎng)殖工船的大直徑懸垂取水管進行疲勞分析。由于當前國內(nèi)外尚未有相關(guān)分析理論或軟件能實現(xiàn)立管波致振動和流致渦激振動耦合響應(yīng)分析,且在工程設(shè)計(基于DNV以及API等規(guī)范)與學(xué)術(shù)研究中也一般采用解耦分析方法進行處理,本文考慮工作海域海況分布概率,采用解耦方法分別計算了立管的波致疲勞與渦激振動誘導(dǎo)疲勞損傷,對比分析了兩者疲勞損傷的敏感參數(shù)、積累速度以及分布特點,并為將來波流聯(lián)合作用下懸垂立管總體動力與渦激振動耦合響應(yīng)分析和疲勞強度校核提供對照依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 波浪作用下立管動力響應(yīng)時域計算方法

本文建立了養(yǎng)殖工船船體、懸垂立管以及系泊系統(tǒng)的全耦合計算模型,求解在波浪作用下取水立管的動力響應(yīng),整個系統(tǒng)的運動控制方程可寫為

{FShip(t)}+{FMooring(t)}+{FRiser(t)}

(1)

對于取水立管這類細長桿件結(jié)構(gòu),其單位長度上所受的浪流載荷可以通過Morison方程進行計算

(2)

通過求解以上方程,可以獲得立管的動力響應(yīng),繼而采用雨流計數(shù)法求解最終的立管波致疲勞損傷。

1.2 立管流致渦激振動響應(yīng)分析方法

目前對渦激振動響應(yīng)的預(yù)報,主要可分為計算流體力學(xué)方法、基于尾流振子模型的預(yù)報方法以及基于半經(jīng)驗載荷系數(shù)模型的預(yù)報方法。本文采用工程上廣泛應(yīng)用的半經(jīng)驗載荷系數(shù)模型預(yù)報方法對取水管的渦激振動響應(yīng)進行雙向(IL順流方向(in-line,IL)與橫流方向(cross-flow,CF))頻域預(yù)報,其預(yù)報流程為:

(1)求解立管系統(tǒng)的固有頻率與振型。

(2)基于流速的分布以及式(3)的斯特勞哈爾關(guān)系判斷立管渦激CF方向上振動的潛在激發(fā)模態(tài)

(3)

式中:St為斯特勞哈爾數(shù),受立管雷諾數(shù)與粗糙度影響;U為流速。

(3)對潛在激發(fā)模態(tài)的能量進行求解排序,確立最終CF方向上渦激振動的激發(fā)模態(tài)和各個模態(tài)沿管長激勵區(qū)與阻尼區(qū)分布。

(4)將Gopalkrishnan[15]試驗獲得的剛性圓柱水動力系數(shù)進行適應(yīng)性修正后,作為輸入?yún)?shù),通過能量平衡迭代的方法,求解出立管CF方向各階激發(fā)模態(tài)的響應(yīng)幅值。

(5)假定IL方向的渦激振動響應(yīng)頻率始終為CF方向的2倍,確定IL方向渦激振動頻率。

(6)通過相同的方法,采用Soni等[16]所得的水動力系數(shù)作為輸入?yún)?shù),求得立管IL方向的渦激振動響應(yīng)。

因剪切流下的立管渦激振動往往是多頻響應(yīng),且立管上部分點的應(yīng)變由IL與CF方向渦激振動同時作用產(chǎn)生,故在基于頻域預(yù)報方法求解雙向渦激振動誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)疲勞損傷時,先對IL與CF方向上的每一階激發(fā)模態(tài)賦予一個隨機相位,進而可得到立管上各點的響應(yīng)時歷,最后使用雨流計數(shù)法求解立管的渦激振動疲勞損傷。

1.3 S-N曲線

養(yǎng)殖工船所采用的取水管材料為標準材料鋼,在各個船級社的規(guī)范中能查取到基于大量試驗數(shù)據(jù)擬合繪制得到的S-N曲線。本文采用挪威船級社(DNV)的疲勞分析規(guī)范[17]中,用于鋼質(zhì)結(jié)構(gòu)在海水中無腐蝕保護條件下的S-N曲線,如表 1所示,并選擇其中的C1曲線進行計算,如圖 1所示。

表1 DNV RP-C203海水自由腐蝕下鋼質(zhì)S-N曲線參數(shù)表

2 數(shù)值計算

2.1 數(shù)值計算模型

養(yǎng)殖工船全系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意如圖 2所示,包含可移動式養(yǎng)殖工船船體、懸垂立管以及系泊系統(tǒng)共三部分,圖 3為對應(yīng)的數(shù)值計算模型。

系統(tǒng)中各個主要結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)如表 2所示。

表2 數(shù)值計算模型主要尺寸參數(shù)

取水管選用美國石油協(xié)會的行業(yè)標準(API-5L)中外徑0.914 m、壁厚0.015 9 m的標準尺寸鋼管。在數(shù)值計算過程中,假設(shè)取水管沿長度方向外徑一致,全管密度均勻,即忽略鋼管管節(jié)連接點和其他實際中可能包含的管體附件對取水管外徑與質(zhì)量的影響。分析中不考慮管內(nèi)流的影響,取水管內(nèi)外為密度相同的海水。基于以上假設(shè),簡化后的取水管模型力學(xué)性能參數(shù)如表3所示。

表3 取水管力學(xué)性能參數(shù)Tab.3 Mechanical properties of the riser

海洋工程中的立管與平臺連接處會安裝特殊的保護或緩沖結(jié)構(gòu),來緩解連接處的應(yīng)力集中和疲勞問題。在數(shù)值計算中為了提高計算效率,利于結(jié)果的收斂,將計算模型中的立管與平臺定義為鉸接,并約束繞管中軸線的轉(zhuǎn)動自由度,使風(fēng)浪流作用下平臺的六自由度運動中僅有平動傳遞至立管連接點。這種簡化與工程上所采用的球鉸型立管連接器在功能上是一致的。

2.2 數(shù)值計算環(huán)境參數(shù)

2.2.1 波浪參數(shù)

波浪環(huán)境是影響波致疲勞損傷的主要參數(shù),根據(jù)設(shè)計校核規(guī)范的要求,本文基于此養(yǎng)殖工船作業(yè)附近海域全年波浪散布圖數(shù)據(jù)進行取水管波致疲勞損傷的計算分析,其分布概率數(shù)據(jù)如圖 4所示,波浪譜選用Jonswap譜。在概率分布圖中共有36組波高周期組合的海況出現(xiàn)概率不為零,需全部進行計算后,將結(jié)果按對應(yīng)海況出現(xiàn)概率進行加權(quán)處理求解最后總的波致疲勞損傷積累情況。在計算各個海況下波致疲勞損傷時,每個工況計算時長為4 h,前1 h用于系統(tǒng)穩(wěn)定,取后3 h的響應(yīng)作為雨流計數(shù)法輸入,開展疲勞分析。

2.2.2 洋流參數(shù)

本文主要考慮海流所導(dǎo)致的立管渦激振動,由于所分析的可移動式養(yǎng)殖工船為單鏈單點系泊,具有良好的風(fēng)標效應(yīng),使得船體在大多數(shù)時間里總是保持迎流姿態(tài),因此可以假設(shè)海流相對于取水管的流向在作業(yè)時不發(fā)生變化且流向不隨海水深度發(fā)生變化。這種定常海流,將導(dǎo)致立管產(chǎn)生穩(wěn)定的渦激振動,使得立管上疲勞積累位置更集中,基于這種假設(shè)的疲勞計算結(jié)果更為保守。本文選取一年重現(xiàn)期的海流剖面,假設(shè)在不同表層流速下,流剖面的分布情況是相同的,其海流剖面分布如圖 5所示,計算所用全年表層流速的分布概率如圖 6所示。計算時取每個表層流速區(qū)間的最大流速計算,其所得全年渦激振動疲勞損傷乘以相應(yīng)流速區(qū)間出現(xiàn)的概率,最終求和得到立管全年流致渦激振動疲勞損傷積累情況。

2.3 數(shù)值計算流程

在進行波致疲勞分析時,分別通過三維勢流理論以及莫里森方程計算養(yǎng)殖工船以及系泊鏈與取水管在波浪作用下的水動力載荷,養(yǎng)殖工船視為剛體處理,系泊鏈與取水管則采用有限元法,考慮系泊鏈、取水管與船體在連接點處的力的傳遞,構(gòu)建并求解該全耦合系統(tǒng)的時域運動響應(yīng)方程。這部分計算工作在海洋工程水動力軟件ORCAFLEX軟件中進行,其中,取水管與系泊鏈分別劃分為300個單元與500個單元。

渦激振動疲勞損傷的計算方法在業(yè)界獲得廣泛認可的是SHAER7與VIVANA。為了后期能進一步從時域進行渦激振動響應(yīng)的數(shù)值分析,本文采用VIVANA進行了取水管渦激振動響應(yīng)的預(yù)報與疲勞計算。為保持一致性,將取水管同樣劃分為300個單元進行分析。

VIVANA經(jīng)過數(shù)代的發(fā)展更新,已能有較為良好的頻域渦激振動預(yù)報結(jié)果。以Lu等[18]所進行的剪切流渦激振動試驗與預(yù)報結(jié)果為例(具體立管模型參數(shù)與流場信息參見其文章),應(yīng)用VIVANA渦激振動預(yù)報程序進行建模分析。立管渦激振動響應(yīng)均方根(root mean square,RMS)值的預(yù)報結(jié)果與Lu等研究的結(jié)果繪制如圖 7所示。通過對比,可以發(fā)現(xiàn)本文所采用的渦激振動數(shù)值預(yù)報結(jié)果具有較好的精度。

3 結(jié)果分析與討論

在立管同一個運動周期內(nèi),立管截面同方向內(nèi)壁上的應(yīng)力變化幅值總是小于外壁的,故本文在進行疲勞分析時,同一截面上選取外側(cè)間隔45°的8個點,提取對應(yīng)的MISES應(yīng)力進行疲勞損傷分析,選取其中疲勞損傷最嚴重的結(jié)果作為立管長度方向上在此處的疲勞損傷計算結(jié)果。

對截面上的8個分析點按如圖8方式進行編號定義,在初始時刻,點1與點5的連線與來流方向相同,定義為順流方向(IL),點3與點7的連線與來流方向垂直,定義為橫流方向(CF)。

3.1 波致疲勞計算結(jié)果

取波浪散布圖中,最緩和、最惡劣以及出現(xiàn)概率最高的海況,分析立管波致疲勞損傷分布并乘以相應(yīng)海況出現(xiàn)的概率,繪制得到損傷分布貢獻如圖9所示。圖9(a)～圖9(c)分別為在有義波高0.5 m,1.0 m與8.0 m,對應(yīng)特征周期2.5 s,7.0 s與18.0 s的海況下,立管全年疲勞積累沿長度與截面角度的分布情況。在不同海況下,立管的波致疲勞損傷在截面上的分布特征是相同的,原因是船體風(fēng)標效應(yīng)的存在,使得在大部分時間里,船體總是保持迎浪姿態(tài),縱搖運動遠比橫搖運動激烈,立管受平臺運動以及浪流載荷直接作用的方向也相對固定,IL方向上的疲勞損傷更為嚴重。

在相同特征周期、不同有義波高的海況下,立管管長方向全年最大波致疲勞損傷分布如圖10所示。在相同特征周期下,海浪譜有義波高的變化不會對立管波致疲勞損傷在立管方向上的分布情況產(chǎn)生影響;但立管波致疲勞損傷的積累速度則與海浪譜有義波高明顯相關(guān):有義波高數(shù)值越大,立管的疲勞損傷積累速度越快,即疲勞壽命越短。

圖1 海水自由腐蝕下的S-N曲線C1Fig.1 S-N curves C1 in seawater for free corrosion

圖2 整體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of structure

圖3 數(shù)值計算模型Fig.3 Numerical calculation model

圖4 不同海況出現(xiàn)概率Fig.4 Wave distribution probability

圖5 一年一遇流剖面分布情況Fig.5 Current profile for 1-year return period

圖6 表層流速分布概率Fig.6 Distribution probability of the surface current velocity

圖10 同特征周期海況下立管管長方向截面最大波致疲勞損傷分布Fig.10 The most serious wave-induced fatigue damage of the cross section distribution along the length with the same Tp

在相同有義波高、不同特征周期的海況下,立管管長方向全年最大波致疲勞損傷分布如圖11所示。當保持海浪譜有義波高不變時,特征周期的變化會顯著影響立管波致疲勞損傷沿管長的分布情況,且對應(yīng)的疲勞損傷積累速度也會發(fā)生相應(yīng)的改變。這是由于特征周期變化使得對應(yīng)不規(guī)則波中波浪周期的組成成分發(fā)生改變,與船體的某階固有頻率相近導(dǎo)致船體的運動更加劇烈或與立管的某階固有頻率相近,導(dǎo)致立管對應(yīng)階的模態(tài)響應(yīng)更加劇烈,這都將影響波致疲勞沿管長的分布。

圖11 同有義波高海況下立管管長方向截面最大波致疲勞損傷分布Fig.11 The most serious wave-induced fatigue damage of the cross section distribution along the length with the same Hs

3.2 流致渦激疲勞計算結(jié)果

基于半經(jīng)驗載荷系數(shù)模型的頻域預(yù)報方法以立管結(jié)構(gòu)渦激振動的“鎖定”現(xiàn)象為基礎(chǔ),本文所分析的懸垂立管模態(tài)信息如圖12與圖13所示。 圖14為不同表層流速下立管的渦激振動激發(fā)頻率。立管在剪切流下為多頻響應(yīng),分為主導(dǎo)頻率和其他頻率。在現(xiàn)行的頻域渦激振動預(yù)報軟件中,總是認為IL方向的渦激振動激發(fā)頻率為CF方向的兩倍,在所有計算工況中,立管CF方向上的最高激發(fā)模態(tài)不超過4階,主導(dǎo)模態(tài)不超過3階,IL方向上的最高激發(fā)模態(tài)不超過6階,主導(dǎo)模態(tài)不超過5階。

圖12 立管固有頻率Fig.12 Natural frequency of the riser

圖13 立管各階模態(tài)振型Fig.13 Mode shapes of the riser

圖14 立管渦激振動響應(yīng)頻率Fig.14 The response frequencies of the riser

圖15為立管在0.2 m/s, 0.4 m/s, 0.6 m/s, 0.8 m/s共4種表層流速下,全年的立管渦激振動疲勞損傷在管長方向與截面位置上的分布情況。隨著流速的增加,立管渦激振動激發(fā)模態(tài)會隨之改變,這將導(dǎo)致疲勞損傷沿立管長度方向的分布發(fā)生變化。同時,雖然立管在CF方向上的渦激振動響應(yīng)幅值一般大于IL方向上的渦激振動響應(yīng),但是IL方向上的響應(yīng)頻率是CF方向上的2倍,而疲勞損傷是振動頻率和幅值共同作用的結(jié)果,高頻小幅振動與低頻大幅振動,可能帶來相同的疲勞損傷,圖 15(d)中立管的最大渦激振動疲勞損傷出現(xiàn)在IL方向上也因此得以解釋。

圖15 立管渦激振動疲勞損傷分布Fig.15 VIV-induced fatigue damage distribution

在分析的8種表層流速下,立管沿管長方向的最大渦激振動疲勞損傷分布如圖16所示,可以發(fā)現(xiàn),其最大疲勞損傷并非完全按照立管的某一階模態(tài)振型分布。這是因為立管CF與IL方向上立渦激振動的主導(dǎo)模態(tài)不同,導(dǎo)致CF與IL方向上疲勞損傷積累的分布不同。當分析長度方向上立管的最大渦激振動疲勞損傷時,此最大值可能出現(xiàn)在CF或IL方向上,故沿管長的分布并不完全與立管的某階模態(tài)振型吻合。

圖16 立管截面最大渦激振動疲勞損傷沿管長分布曲線Fig.16 The most serious VIV-induced fatigue damage on the cross sections along the riser

3.3 疲勞結(jié)果分析對比

將立管在各個海況下的全年疲勞損傷與渦激振動損傷乘以相應(yīng)海況出現(xiàn)概率并求和后可得到立管的全年總的波致疲勞損傷與渦激振動損傷情況。

如圖17所示,對比立管波致疲勞損傷與渦激振動損傷的分布情況,可以發(fā)現(xiàn):波致疲勞損傷主要積累在立管接近平臺處,而渦激振動疲勞損傷與之相反,其主要集中在立管接近自由端的部分;波致疲勞損傷幾乎完全分布在立管的IL方向上,而渦激振動疲勞損傷則主要分布于立管的CF方向上。

圖17 立管全年疲勞損傷分布Fig.17 The fatigue damage distribution of the riser in one year

圖 13(a)所示為全年總的波致疲勞與渦激振動疲勞最大值沿管長的分布,最大波致疲勞損傷值約為最大渦激振動疲勞損傷值的4倍。但是,相比于立管波致運動的預(yù)報,立管流致渦激振動響應(yīng)預(yù)報存在更大的不確定性因素。因此,在進行立管渦激振動疲勞分析時,需乘以極大的安全系數(shù)來保證計算結(jié)果的安全性。依據(jù)DNV的推薦做法[19],對于常見形式鋼質(zhì)立管的波致疲勞損傷安全系數(shù)一般選取3,而渦激振動疲勞損傷推薦采用更高級別的安全系數(shù),一般選取10～15。本文分別將圖18(a)中波致疲勞和流致渦激振動誘導(dǎo)疲勞結(jié)果乘以了對應(yīng)的安全系數(shù),重新對比情況如圖18(b)所示?？梢钥闯?在取水管疲勞強度評估和安全設(shè)計中,兩種疲勞損傷的嚴重程度較為接近。

圖18 立管管長方向最大全年疲勞損傷分布Fig.18 The most serious fatigue damage distribution along the length in one year

4 結(jié) 論

為了研究懸垂立管的波致疲勞與渦激振動疲勞特點,本文基于Miner線性疲勞累積損傷理論,計算得到了懸垂立管全年的疲勞損傷情況,主要得出以下結(jié)論:

(1)懸垂立管的波致疲勞損傷分布主要受海浪譜的周期參數(shù)影響,而海浪譜的波高參數(shù)主要影響疲勞損傷的積累速度。

(2)懸垂立管截面上渦激振動疲勞損傷最大位置需根據(jù)具體海況進行計算,受激發(fā)頻率與幅值的同時影響,CF和IL方向上的疲勞損傷情況并不保持某一方絕對主導(dǎo)。

(3)按出現(xiàn)概率考慮所有海況的作用影響后,懸垂立管的全年波致疲勞損傷主要積累在立管與平臺連接處附近、與浪流方向相同的截面位置上;全年渦激振動疲勞損傷主要積累在立管底部自由端附近、與浪流方向垂直的截面位置上。

(4)波致疲勞和渦激振動誘導(dǎo)疲勞的安全系數(shù)分別取3和15之后,兩者導(dǎo)致的疲勞損傷程度在一個數(shù)量級上,后者相對更為嚴重。