低頻聲學(xué)激勵在變工況環(huán)境下排水管道中的傳播特性研究

易篤政, 馮 早, 朱雪峰

(1.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院,昆明 650500; 2.昆明理工大學(xué) 云南省人工智能重點(diǎn)實驗室,昆明 650500)

埋地管道系統(tǒng)在能源儲存和運(yùn)輸中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用,尤其是對水和天然氣等流體能源[1]。近年來,我國排水管網(wǎng)的建設(shè)飛速發(fā)展,2016年排水管道的總長度為57.7 萬km,截至2019年,增加至73.4 萬km。管道服役的數(shù)量大,增長速度快。從環(huán)境、安全、健康和經(jīng)濟(jì)的角度來看,對管道的評估具必要性。由于排水管道多埋于地下,導(dǎo)致管道檢測和維護(hù)不及時。管道在運(yùn)行過程中,由于外部環(huán)境的變化、管道自身老化、過載以及第三方的破壞,致使管道內(nèi)部容易出現(xiàn)裂紋、堵塞以及泄漏等[2],若不及時進(jìn)行維護(hù),則會導(dǎo)致管道出現(xiàn)爆管,嚴(yán)重影響管道的正常運(yùn)行、縮短管道的使用年限。堵塞的形成是由于管道在運(yùn)行過程中管內(nèi)的垃圾沉積、積砂等會造成過流面積的降低,從而形成堵塞段,導(dǎo)致管內(nèi)流動性降低。在眾多的管道缺陷中,堵塞屬于管道中形成的早期缺陷,是引起管道失效的主要的因素之一。

常見的管道故障檢測方法包括:渦流法[3]、流量壓力監(jiān)測法、負(fù)壓波法、示蹤氣體探測法、紅外線照相法等傳統(tǒng)的檢測方法以及聲學(xué)檢測法等。對于埋地管道而言,傳統(tǒng)的管道檢測方法成本大,檢測過程很大程度上受操作人員主觀判斷影響。在此現(xiàn)狀下,聲學(xué)檢測法就突顯出獨(dú)特的優(yōu)勢:操作簡單、成本低、檢測過程不受操作人員主觀判斷的影響。聲學(xué)檢測方法可分為:被動檢測[4]和主動檢測兩大類。以聲發(fā)射為典型代表的被動檢測方法主要適用于泄漏檢測且檢測效率較大程度上依賴泄漏點(diǎn)本身的故障程度,而對于堵塞這種緩慢積累且自身不產(chǎn)生明顯能量變化的檢測對象其檢測效果欠佳。聲學(xué)主動檢測是一種無損檢測方法,具有優(yōu)勢主要體現(xiàn)在:采用主動發(fā)聲方式進(jìn)行檢測[5],不依賴于缺陷處的故障程度且不易受管道運(yùn)行狀態(tài)的影響,檢測過程不影響管道正常運(yùn)行。研究較集中的超聲檢測[6],其優(yōu)越性在于超聲導(dǎo)波具有較強(qiáng)的穿透性,檢測精度高,適用于器件內(nèi)部以及表面的裂紋檢測,此類方法可用于管道自身結(jié)構(gòu)損傷的檢測以及短距離、高精度的細(xì)微缺陷檢測。對于長距離工業(yè)管道內(nèi)堵塞物的檢測,堵塞物產(chǎn)生的位置是隨機(jī)的,且隨時間的推移逐漸堆積,因此在管道堵塞物檢測方面,相較于超聲檢測,低頻聲波更具有方法操作簡單、成本低、能量衰減小、適用于長距離檢測及對管道內(nèi)工況變化敏感方面的優(yōu)勢。

2016年,Qu等[7]采用一個周期為800 Hz的低頻正弦波作為激勵信號,對長距離天然氣管道中水合物進(jìn)行檢測,建模和試驗結(jié)果均表明:低頻導(dǎo)波的主動檢測方法能夠?qū)崿F(xiàn)水合物的準(zhǔn)確定位,且反射回波的幅值和長度,與水合物的幾何形狀相關(guān)。2019年,Mustapha等[8],采用低頻激勵信號,分別模擬了聲波在平均流量的充氣管道和充液管道內(nèi)的傳播,并使用模擬的聲波波形來說明管道的堵塞程度,結(jié)果表明:堵塞物定位誤差為4%,管內(nèi)堵塞物的大小和管內(nèi)流體的平均流速都會影響傳輸和反射波形的幅值。

阻塞表征的準(zhǔn)確性取決于缺陷的尺寸、管道材料特性、水位、管道布局、發(fā)出的聲信號中的頻譜以及該信號在管道中的速度和衰減。管道中聲信號的速度和衰減是分散的,取決于激勵的頻率。因此對于準(zhǔn)確的缺陷識別、定位和分類,必須對管道中聲波的波色散進(jìn)行分析。2021年,Yu等[9]對部分液位填充管道中的波色散進(jìn)行分析,試驗結(jié)果表明:當(dāng)填充率小于1,聲波模式會出現(xiàn)分裂。開發(fā)了模態(tài)解析近似法,當(dāng)填充率小于0.1,該預(yù)測模型的誤差小于3.5%。2019年,于匯[10]研究管道幾何參數(shù)對于聲波在彈性充液管道中傳播的影響,分析管道尺寸對截止頻率的影響,管道半徑減小會導(dǎo)致聲波模態(tài)截止頻率增加。2020年,張儒周[11]采用聲學(xué)檢測方法對充液管道損傷進(jìn)行損傷識別研究,其中,在3.15 kHz與4 kHz頻率下可以通過某點(diǎn)聲阻抗的變化實現(xiàn)管道內(nèi)堵塞物的識別。

上述方法驗證了低頻激勵導(dǎo)波信號對管道堵塞物的檢測是可行的,但大多采用單一激勵對均勻介質(zhì)的充氣管道和充液管道進(jìn)行檢測,而對于存在水位變化的非單一介質(zhì)的管道檢測使用固定頻率作為激勵具有較大局限性且管道內(nèi)不同類型和尺寸的缺陷以及管道幾何結(jié)構(gòu)沿傳播路徑的變化對聲波敏感頻段不同,因此固定頻率的激勵信號對存在水位變化以及同時存在不同類型缺陷的管道難以實現(xiàn)有效檢測。基于此,本文重點(diǎn)研究不同頻段的低頻聲波在管道內(nèi)不同水位工況條件下的傳播特性以及聲波能量的衰減規(guī)律,并實現(xiàn)對變工況條件下管內(nèi)堵塞物及三通件的有效檢測。首先基于有限元理論[12]建立圓柱型管道聲波模態(tài)分析模型,利用其模擬管內(nèi)水位邊界條件的變化,對管內(nèi)聲波模態(tài)展開分析并討論水位變化對各聲波模態(tài)傳播的影響,以及聲波能量的衰減規(guī)律,確定對管道空間結(jié)構(gòu)改變(堵塞物)和管壁路徑變化(三通件)處的敏感頻段,并根據(jù)仿真計算結(jié)果設(shè)置試驗條件和參數(shù)采集,獲取試驗數(shù)據(jù),最后將試驗采集得到的聲波信號與仿真信號進(jìn)行對比,驗證所建模型的準(zhǔn)確性以及低頻激勵聲波對管道堵塞檢測的有效性。

1 聲波在圓柱形管道中的傳播理論

利用聲波的運(yùn)動方程、連續(xù)方程和狀態(tài)方程進(jìn)行推導(dǎo),獲得聲波在三維空間的波動方程[13]為

(1)

式中,?2為拉普拉斯算子,波動方程在柱坐標(biāo)系分別表示為

(2)

(3)

式中:c為波速;p為聲壓;r,z和θ分別為徑向[14]、縱向和角變量。令:P=R(r)Θ(θ)Z(z)ejωt,代入式(3)可得關(guān)于聲壓的解,其表達(dá)式為

(4)

式中:n為周向模態(tài)階數(shù);Pmn為振幅系數(shù);Jm(kmnr)為第一類貝塞爾函數(shù)[15];kz為軸向波數(shù)。

截止波數(shù)kmn取決于剛性壁的邊界條件,即

(5)

(6)

通過自由場波數(shù)K,可獲取軸向波數(shù)Kz

(7)

式中:f為激勵信號的頻率;Kz為軸向波數(shù);Kmn為式(5)的解。

2 管道檢測模型數(shù)值計算

2.1 管道中聲波的模態(tài)分析模型

聲波在管內(nèi)以不同模態(tài)的形式傳播,當(dāng)管腔中存在水位時,管內(nèi)由軸對稱邊界變?yōu)榉禽S對稱邊界,對于各聲波模態(tài)在管內(nèi)的傳播形式會發(fā)生改變,影響管道故障檢測的效果,因此以圓柱形管道為研究對象,分析管道中水位參數(shù)變化對聲波模態(tài)的影響,獲取水位變化與聲波模態(tài)之間的傳播規(guī)律。模態(tài)分析模型示意圖如圖1所示。

圖1 部分填充管道的橫截面圖Fig.1 Illustration of the cross-section of a partially filled pipe

管道內(nèi)流體介質(zhì)為水和空氣,模擬的環(huán)境條件設(shè)置為:20 ℃(293.15 K)和1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(1.01×105Pa)。管道截面的半徑r=75 mm,管壁厚度d=5 mm,管壁材料為混凝土,楊氏模量Es=2.5×1010Pa,密度為2 300 kg/m3,泊松比μ=0.2。

為了證明聲波模態(tài)分析模型的準(zhǔn)確性,將模型的聲波模態(tài)仿真結(jié)果與式(7)獲得的理論值進(jìn)行對比驗證,其中理論值計算中截止波數(shù)Kmn由式(5)求解獲得,分別為1.84 rad/m,3.05 rad/m,4.20 rad/m,5 rad/m;32 rad/m,3.83 rad/m,c為343 m/s,自由場波數(shù)K由式(6)確定,對f從10 Hz到1.5 kHz進(jìn)行參數(shù)化掃描的模式分析計算,管道中的初始水位設(shè)置為0。仿真與理論分析的聲波模態(tài)頻散曲線如圖2所示。

圖2 聲波模態(tài)頻散曲線Fig.2 Acoustic modal dispersion curve

圖2中橫軸為頻率f,縱軸為頻率對應(yīng)的模態(tài)波數(shù),每條曲線對應(yīng)每一個聲波模態(tài),每條曲線的起點(diǎn)頻率為各模態(tài)的截止頻率fmn,管內(nèi)為無水位的軸對稱邊界條件。當(dāng)自由場波數(shù)K大于截止波數(shù)Kmn,即軸向波數(shù)Kz>0或者激勵頻率高于相應(yīng)的截止頻率fmn時,特定的聲波模式就可以沿管道傳播。從圖2中可以看出,頻散曲線的仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果高度擬合且管道中不存在水位,即管內(nèi)為軸對稱邊界條件時,每個聲波模態(tài)的波數(shù)只對應(yīng)一個頻率,與聲波在軸對稱邊界條件下的傳播結(jié)論一致,證明了聲波模態(tài)仿真模型的準(zhǔn)確性。

2.2 聲波模態(tài)的影響因素分析

為獲取管道中不同水位填充率對聲波模態(tài)的影響,利用仿真軟件搭建截面直徑為150 mm,長度為15 m的模擬管道為研究對象,分析管道中水位填充率對聲波模態(tài)的影響,管道內(nèi)水位填充率定義為:D=h/r,其中各模態(tài)定義為(m,n)模態(tài),m為方向角模數(shù),n為徑向模數(shù),分別設(shè)置水位填充率為0.13和0.4,仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同D的聲波模態(tài)頻散曲線Fig.3 Acoustic modal dispersion curve of D

當(dāng)管道中水位填充率D=0時,聲波的每一階模態(tài)數(shù)量單一,各模態(tài)的每個波數(shù)對應(yīng)一個頻率;當(dāng)D≠0時,管內(nèi)的軸對稱邊界條件變?yōu)榉禽S對稱,導(dǎo)致除(0,0)模態(tài)外,各模態(tài)出現(xiàn)分裂模態(tài),即同一個模態(tài)對應(yīng)兩個或者兩個以上不同頻率的現(xiàn)象,從圖3表現(xiàn)為,同一模態(tài)曲線呈現(xiàn)出加倍現(xiàn)象,變?yōu)閮蓷l曲線。隨著管道內(nèi)水位填充率D的增加,聲波模態(tài)的截止頻率增加,這是由于水位的增加,導(dǎo)致聲波在管腔空氣中傳播的截面積減少,從而導(dǎo)致模態(tài)截止頻率增加。

采用固定頻率激勵進(jìn)行檢測,其優(yōu)勢在于易選擇對缺陷敏感的單一聲波模態(tài)進(jìn)行檢測,因此當(dāng)管內(nèi)存在水位:一方面聲波模態(tài)出現(xiàn)分裂,信號中模態(tài)重疊嚴(yán)重,大大降低了采用固定頻率激勵的檢測效果;另一方面,模態(tài)截止頻率隨水位的上升而增大,導(dǎo)致固定的激勵信號不易選取特定的聲波模式,不利于管道的堵塞檢測。

不同水位填充率D的聲波模態(tài)截止頻率如表1所示。各模態(tài)的截止頻率隨著管道中填充率D的增加而增加,與其聲波模態(tài)頻散曲線的結(jié)果具有一致性。

表1 不同D的聲波模態(tài)截止頻率Tab.1 Sound mode cut-off frequencies of different D 單位:Hz

各階模態(tài)的歸一化端口輸出功率比為

(8)

式中:Pout(m,n)為(m,n)模態(tài)聲波對應(yīng)的輸出功率;Pin為管道首端的輸入功率。

由于聲波在傳輸過程會發(fā)生能量衰減,降低管道故障檢測的精度和檢測距離,甚至無法實現(xiàn)有效檢測。故分析信號激勵頻段和管內(nèi)水位填充率對各模態(tài)端口輸出功率的影響,對不同水位填充率的管道,進(jìn)行100 Hz～10 kHz的頻域分析,激勵信號的幅值為1 Pa。通過管道尾端的能量的衰減,能夠更好的體現(xiàn)出聲波對整個管道模型檢測的有效性,因此采用管道尾端的能量輸出功率比進(jìn)行分析。管道尾端15 m處的能量輸出功率比的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同D的聲波模態(tài)輸出功率比Fig.4 Sound mode cutoff frequencies of different D

由圖4(a)可知,在較低頻段時,只有(0,0)模態(tài)聲波具有較高的輸出功率比,功率衰減小;激勵頻段在10 kHz左右,各模態(tài)的輸出功率衰減趨近于0,高階模態(tài)尤為明顯。圖4(b)、圖4(c)結(jié)果表明,隨著管道內(nèi)水位填充率D的增加,高階模態(tài)聲波的輸出功率衰減程度逐漸增加,輸出功率比的有效頻段逐漸增加,最大有效頻率均小于10 kHz。

管道總的傳輸損耗,可由式(9)得出

(9)

式中:∑pout為管道尾端處所有模態(tài)端口輸出功率的總和;pin為輸入功率。

為了獲取管內(nèi)不同水位對聲波在管道中傳播總能量衰減的影響,模擬分析聲波在不同水位填充率管道中的傳輸損耗,其中聲波在管道中總的傳輸損耗通過式(9)獲取,仿真分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同D的聲波傳輸損耗圖Fig.5 Transmission loss of different D

從圖5可以看出:在3 000 Hz以下的較低頻段,聲波的傳播損耗較小;隨著激勵頻率的增加,傳播損耗呈現(xiàn)相同的增加趨勢,在高頻段的損耗尤為明顯;且傳輸損耗與水位填充率有關(guān),填充率高,損耗大。仿真結(jié)果表明,管道內(nèi)水位填充率與聲波激勵信號的頻率對管道內(nèi)聲波的傳輸具有較大的影響,當(dāng)水位填充率D增加,管道傳輸損耗逐漸增加,高頻段的損耗增加程度尤為劇烈。

2.3 管道檢測激勵信號頻段選擇

當(dāng)管內(nèi)為軸對稱邊界條件時,采用固定頻率的激勵信號,能夠?qū)崿F(xiàn)其堵塞物的有效檢測,當(dāng)管道內(nèi)存在水位填充率的變化,管內(nèi)變?yōu)榉禽S對稱邊界條件,導(dǎo)致聲波傳播模態(tài)出現(xiàn)分裂模態(tài),模態(tài)的截止頻率也呈現(xiàn)增加趨勢,致使固定的激勵頻率也不易進(jìn)行選擇;同時不同類型的缺陷以及管壁自身結(jié)構(gòu)變化對檢測信號頻率的敏感頻段不定,使用固定頻率的激勵信號,會導(dǎo)致檢測效果欠佳。因此為了同時實現(xiàn)管內(nèi)存在水位變化的情況下對管道內(nèi)空間結(jié)構(gòu)改變(堵塞物)和管壁上路徑變化(三通件)處的檢測,本文通過以下仿真分析,確定變頻激勵信號適用的頻段范圍。

通過激勵頻段和管內(nèi)水位填充率對各模態(tài)端口輸出功率以及傳輸損耗影響的仿真分析結(jié)果可知,當(dāng)水位填充率D從0變化到0.4,輸出功率的有效范圍在0～10 kHz內(nèi)。因此為了保證能實現(xiàn)有效的檢測,初始激勵頻率設(shè)置在10 kHz以下。

為了獲取對管腔內(nèi)空間結(jié)構(gòu)變化(堵塞物)以及管壁自身結(jié)構(gòu)改變(三通件)處檢測的敏感頻段,通過聲波模態(tài)頻散曲線圖中獲取的各聲波模態(tài)截止頻率,設(shè)計激勵頻率分別為:350 Hz,1 500 Hz,2 500 Hz,3 000 Hz,4 000 Hz,5 000 Hz,6 000 Hz,7 000 Hz,8 000 Hz的不同固定頻率激勵信號進(jìn)行檢測。堵塞管道檢測的仿真模型示意圖,如圖6所示。

圖6 堵塞管道的檢測模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of the detection model for the blocked pipe

管腔內(nèi)空間結(jié)構(gòu)的變化(堵塞物)采用黏土材料填充的半圓柱體進(jìn)行代替,管道總長度為15 m,聲波激發(fā)裝置與接收裝置設(shè)置于管道首端,用于發(fā)射和接收信號。

由于采集到的聲壓信號中,存在聲波模態(tài)的重疊,從時域聲壓信號不易觀察到堵塞物的敏感頻段,因此引入聲壓信號頻譜圖。對無水位的干燥管道內(nèi)堵塞物敏感頻段檢測的仿真結(jié)果,如圖7所示。

圖7 聲壓頻譜圖Fig.7 Amplitude spectrum

圖7(a)為無堵塞的干燥管道聲壓頻譜圖,各頻率激勵信號的聲壓頻譜曲線光滑;圖7(b)為干燥的堵塞管道聲壓頻譜圖?？v軸數(shù)值的峰值代表管道首端接收器接收到初始激勵信號幅值的最大峰值,與堵塞物回波峰值無關(guān)。在7 000 Hz激勵頻率以上,聲壓信號頻譜曲線光滑,7 000 Hz頻率下的聲壓信號頻譜曲線具有毛刺,低頻段尤為明顯。結(jié)果表明:當(dāng)激勵頻率超過7 000 Hz,激勵信號對堵塞物不敏感,無法實現(xiàn)有效檢測;7 000 Hz以下的頻率范圍,聲波對堵塞物的檢測敏感,其中在低頻段尤為敏感,具有良好的檢測效果。

管內(nèi)水位的變化會導(dǎo)致聲波模態(tài)形式和截止頻率發(fā)生改變,導(dǎo)致堵塞物的敏感頻段范圍不定。因此為獲取管道內(nèi)存在水位變化情況下堵塞物的敏感頻段,模擬分析不同水位填充率對管道內(nèi)堵塞物檢測的影響,仿真結(jié)果如圖8所示。隨著水位填充率的增加,聲壓信號頻譜曲線的毛刺增加程度具有一個右移的趨勢,在8 000 Hz時,聲壓頻譜曲線仍是光滑的,說明8 000 Hz往上頻率對堵塞物的檢測依舊是不敏感的。水位填充率D從0逐漸增加的過程中,可以看出對堵塞物敏感的頻段范圍均在8 000 Hz以下,若模型的尺寸發(fā)生改變,其敏感頻段也會發(fā)生一定程度的變化。

圖8 不同D的聲壓頻譜圖Fig.8 Amplitude spectrum of different D

為了獲取對沿管壁自身結(jié)構(gòu)變化處檢測的敏感頻段,通過管道內(nèi)聲波的頻散曲線圖中各模態(tài)的截止頻率,設(shè)置不同的激勵信號對帶三通件的管道進(jìn)行檢測。模型中沿管壁自身結(jié)構(gòu)處的變化用三通件進(jìn)行代替。仿真模型示意圖,如圖9所示。

圖9 帶三通件的管道檢測模型示意圖Fig.9 Schematic diagram of the pipe detection model with lateral connection

由于激勵信號對管道三通件的敏感頻段少,因此聲波模態(tài)重疊對其影響較小,可直接通過反射回波的時域聲壓信號圖對敏感頻段進(jìn)行判斷。帶三通件的管道檢測仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 帶三通件管道的聲壓回波圖Fig.10 Amplitude spectrum of the pipe with the lateral connection

從圖10中可以看出,對于三通件的檢測,當(dāng)激勵信號的頻率為350 Hz時,三通件反射聲壓信號的峰值最大,對其最為敏感,其余頻段對三通件的聲壓幅值不明顯,其余波包是由于模態(tài)重疊造成的,而不是由三通件反射。當(dāng)激勵頻率為350 Hz時,聲波僅存在(0,0)模態(tài),說明(0,0)模態(tài)對于沿管壁自身結(jié)構(gòu)變化(三通件)處的檢測最為明顯。

通過上述頻散曲線分析可知,管道中水位填充率的變化會改變聲波模態(tài)的截止頻率,且會產(chǎn)生模態(tài)的分裂,但對于(0,0)除外。(0,0)模態(tài)具有良好的穩(wěn)定性,水位填充率的變化對于(0,0)模態(tài)沒有影響。因此,即使管道中存在水位填充率的變化,采用(0,0)模態(tài)頻段的激勵信號,對于沿管壁自身結(jié)構(gòu)變化處(三通件)的檢測也能具有良好的檢測效果。

聲波的波長λ=c/f,當(dāng)頻率f≤100 Hz,c=343 m/s,得出聲波的波長λ≥3.43 m,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于堵塞物的長度與三通件的直徑,因此聲波衍射現(xiàn)象較為顯著,聲波直接繞過堵塞物以及三通件,導(dǎo)致檢測精度低,乃至無法實現(xiàn)檢測。綜上分析,在平衡聲波能量衰減,以及同時實現(xiàn)變工況環(huán)境下管腔內(nèi)空間結(jié)構(gòu)改變(堵塞物)以及管壁自身結(jié)構(gòu)變化(三通件)處的有效檢測條件下,針對本文的管道模型:管道長15 m,內(nèi)直徑150 mm,管壁材料為混凝土,設(shè)置100～6 000 Hz的正弦變頻激勵信號。

2.4 管腔內(nèi)空間結(jié)構(gòu)以及沿管壁自身改變處的檢測

為了驗證在不同水位填充率下,100～6 000 Hz的正弦變頻激勵信號對管腔內(nèi)空間結(jié)構(gòu)改變(堵塞物)以及沿管壁自身結(jié)構(gòu)變化(三通件)檢測的可靠性,對帶三通件的堵塞直管道進(jìn)行模擬研究。帶三通件的堵塞管道聲學(xué)有限元模型示意圖,如圖11所示。

圖11 管道聲學(xué)有限元模型示意圖Fig.11 Schematic diagram of pipe acoustic finite element model

堵塞物采用半圓柱體的黏土材料進(jìn)行模擬,直徑為55 mm。在管道首端設(shè)置聲壓信號采樣點(diǎn)模擬麥克風(fēng),用于接收管道內(nèi)的聲壓回波信號。堵塞物距離管道首端9 m處,三通件距離管道首端12 m。聲壓信號采樣點(diǎn)的采樣頻率為44 100 Hz。仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 管道檢測的聲壓信號Fig.12 Sound pressure signal of the pipe detection

圖12(a)為正常管道的聲壓原始信號,圖12(b)為帶三通件的堵塞物管道聲壓原始信號。由于激勵信號所包含的頻率較多,各頻段的聲波模態(tài)重疊,直接從原始信號中不易進(jìn)行堵塞物與三通件的識別與精確定位。因此采用離散小波變換[17]對原始信號從高頻段到低頻段進(jìn)行分解,獲取具有良好檢測效果頻段的聲波信號,同時識別微弱且無法直接觀測的缺陷檢測信號[18]。

通過小波變換,正常管道和帶三通件的堵塞的聲壓信號,如圖13所示。

圖13 6層離散小波分解信號Fig.13 Six-layer discrete wavelet decomposition signal

從圖13聲壓信號可以明顯看出在9 m和12 m處分別具有堵塞物和三通件的回波信號,回波信號的定位距離與實際設(shè)置的距離接近。仿真結(jié)果表明:100～6 000 Hz的變頻正弦激勵信號,能實現(xiàn)管腔內(nèi)空間結(jié)構(gòu)改變(堵塞物)以及沿管壁自身變化(三通件)處的有效檢測。

管道內(nèi)水位的變化會導(dǎo)致聲波模態(tài)以及聲波的能量損耗發(fā)生改變,對于管道運(yùn)行狀態(tài)的識別具有較大的影響,因此為了驗證100～6 000 Hz的正弦變頻激勵信號在管道內(nèi)水位填充率變化情況下對堵塞物以及三通件配件檢測的有效性,模擬分析不同水位填充率情況下管道的檢測,仿真結(jié)果如圖14所示。

圖14 不同D的聲壓信號Fig.14 Sound pressure signal of the different D

當(dāng)水位填充率D分別為0.13,0.27,0.40時,從分解后的聲壓信號圖中,在9 m處能夠觀察到堵塞物的回波信號,在12 m和15 m處能夠觀察到三通件及管道尾端的回波信號。結(jié)果表明,100～6 000 Hz的變頻正弦信號在管道內(nèi)水位填充率變化的情況下,對管道內(nèi)的運(yùn)行狀態(tài)仍然具有良好的檢測效果。

3 仿真模擬結(jié)果驗證

為驗證帶三通件的堵塞管道聲學(xué)有限元模型的準(zhǔn)確性以及100～6 000 Hz正弦變頻激勵信號對管道檢測的可靠性,實驗室搭建如圖15所示的試驗平臺。

圖15 試驗平臺Fig.15 Test platform

試驗裝置主要包括:直徑為150 mm,長度為14.4 m的黏土管道;裝有LabVIEW軟件的計算機(jī)、聲卡、揚(yáng)聲器、功率放大器、麥克風(fēng)和濾波器。堵塞物采用黏土制成的直徑為55 mm的半圓柱體進(jìn)行模擬。試驗中管道三通件以及堵塞物的模擬物,如圖16所示。

圖16 堵塞物以及三通件模擬物Fig.16 Lateral connection and blocking simulant

管道檢測試驗的信號采集試驗平臺示意圖,如圖17所示。通過裝有LabVIEW軟件的計算機(jī)控制虛擬儀器產(chǎn)生100～6 000 Hz的正弦激勵信號,利用數(shù)據(jù)采集卡的輸出端輸出模擬電壓信號,驅(qū)動聲卡產(chǎn)生音頻信號,通過功率放大器由揚(yáng)聲器發(fā)射聲波信號,聲波在傳播過程中遇到堵塞物以及三通件,產(chǎn)生反射回波信號,由麥克風(fēng)接收反射的聲壓信號,并經(jīng)過濾波器濾波傳輸?shù)接嬎銠C(jī)中進(jìn)行存儲和分析處理。

圖17 管道檢測試驗平臺示意圖Fig.17 Test platform of pipe detection

試驗中麥克風(fēng)的采樣頻率為44 100 Hz,接收時間為0.1 s。從采集的原始時域聲壓信號中,由于信號所包含的頻率較多,各頻段的聲波模態(tài)重疊,同時采集的信號噪聲與有效信號雜糅,從原始信號難以凸顯故障信息。離散小波變換在時頻域內(nèi)具有局部化特性,其多分辨率特征適用于處理非平穩(wěn)非線性信號,能在去噪的同時盡可能地保留原始信號中有用的成分[19],因此對采集的原始時域信號進(jìn)行6層離散小波變換。

對正常試驗管道、帶三通件的堵塞試驗管道的運(yùn)行狀態(tài)和仿真管道模型的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行時頻能量分析。采集的聲波信號離散小波變換后的時頻能量如圖18所示。圖18(a)為正常無故障管道的時頻能量圖;圖18(b)為帶三通件的堵塞管道時頻能量圖;圖18(c)為仿真模擬的帶三通件的堵塞管道時頻能量圖。從離散小波變換后的時頻能量圖中可以看出,堵塞物、三通件以及管道尾端處具有明顯的能量聚集,其能量聚集對應(yīng)的位置與實際的位置相符合,能夠?qū)崿F(xiàn)對管道堵塞物以及三通件的有效檢測。

圖18 管道運(yùn)行狀態(tài)能量頻譜圖Fig.18 Energy spectrum of pipeline operation state

由于試驗環(huán)境以及試驗非線性電子元器件的干擾,試驗結(jié)果與仿真結(jié)果在時頻能量圖上存在細(xì)微差異,但整體上具有一致性,均能夠?qū)崿F(xiàn)管道的有效檢測,證明了帶三通件的堵塞管道聲學(xué)有限元模型的準(zhǔn)確性以及低頻聲學(xué)激信號對排水管道內(nèi)堵塞物以及三通件檢測的可靠性。為后續(xù)采用相應(yīng)的識別算法,對管道內(nèi)空間結(jié)構(gòu)改變(堵塞物)和管壁上路徑變化(三通件)處的識別提供可行的基礎(chǔ)依據(jù)。

4 結(jié) 論

本文基于有限元軟件COMSOL,①建立了圓柱形管道聲波模態(tài)分析模型并與聲波模態(tài)方程進(jìn)行驗證,研究了不同頻段的低頻聲波在管道內(nèi)不同水位工況環(huán)境下的傳播特性以及聲波能量的衰減規(guī)律;②建立帶三通件的堵塞管道檢測模型,實現(xiàn)對變工況條件下管內(nèi)堵塞物及三通件的有效檢測,并通過試驗進(jìn)行驗證。仿真與試驗結(jié)果表明:

(1) 通過聲波模態(tài)方程驗證了聲波模態(tài)分析模型的準(zhǔn)確性。管道中存在水位,管內(nèi)變?yōu)榉禽S對稱邊界條件,導(dǎo)致除(0,0)模態(tài)外的其余模態(tài)出現(xiàn)分裂模態(tài),且隨著水位填充率的增加,除(0,0)模態(tài)外的其余模態(tài)截止頻率會增加。

(2) 當(dāng)激勵頻率依次增加,管道尾端處各模態(tài)的輸出功率逐漸衰減,并最終趨近于0,高階模態(tài)尤為明顯。隨著管道內(nèi)水位填充率的增加,高階模態(tài)聲波的輸出功率衰減程度逐漸增加,輸出功率比的有效頻段逐漸增加,最大有效頻率均小于10 kHz。

(3) 隨著激勵頻率的增加,聲波能量的傳播損耗呈現(xiàn)相同的增加趨勢,在高頻段的損耗尤為明顯;且傳輸損耗與水位填充率有關(guān),填充率高,損耗大。

(4) 水位填充率D逐漸增加的過程中,管道內(nèi)空間結(jié)構(gòu)變化(堵塞物)的較為敏感的頻段呈現(xiàn)出逐漸右移的趨勢。(0,0)模態(tài)對于沿管壁自身結(jié)構(gòu)變化處(三通件)的檢測最為明顯。

(5) 通過仿真與試驗,證明了帶旁支的三通配件的堵塞管道聲學(xué)有限元模型的準(zhǔn)確性以及10 kHz以下具有較低頻率的正弦變頻激勵信號能夠同時實現(xiàn)管道內(nèi)空間結(jié)構(gòu)改變(堵塞物)和管壁上路徑變化(三通件)處的有效檢測,為具有水位變化的管道狀態(tài)識別的激勵信號設(shè)計提供相應(yīng)的理論依據(jù)。