大型立式鋼制石油儲罐優(yōu)化設(shè)計研究*

石 磊

(中石化(大連)石油化工研究院有限公司,遼寧大連 116045)

0 前言

隨著石化產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展,常壓立式儲罐向著大型化迅猛發(fā)展[1]。我國單臺原油儲罐最大罐容15×104、10×104m3成為主流儲罐容積[2-4]。大型儲罐為圓柱形薄殼結(jié)構(gòu),底板與壁板連接的大角焊縫處是儲罐的高應(yīng)力區(qū)域,受到越來越多的關(guān)注。在內(nèi)部介質(zhì)壓力、底板與基礎(chǔ)的非錨固型式、T字型焊接結(jié)構(gòu)等多因素影響下,大角焊縫應(yīng)力狀態(tài)異常復(fù)雜,通過理論計算很難精準(zhǔn)獲取[5-8]。根據(jù)API 650、GB 50341《立式圓筒形鋼制焊接油罐設(shè)計規(guī)范》以及相關(guān)文獻(xiàn)[9-11],可以通過變點(diǎn)設(shè)計法、組合圓柱殼理論、剛性-彈性地基梁耦合法等開展儲罐底板的應(yīng)力計算,但上述方法均對儲罐進(jìn)行了邊界條件的簡化與一定的理論假設(shè),無法獲取實(shí)際載荷工況下儲罐底部大角焊縫處的應(yīng)力分布。

因此,為揭示儲罐在正常運(yùn)行工況下,底板與壁板連接的大角焊縫處應(yīng)力的分布規(guī)律及關(guān)鍵影響因素,提高儲罐運(yùn)行安全性,已有學(xué)者開展了儲罐的力學(xué)特性研究[12-15],但多集中在運(yùn)行安全方面,缺少對本質(zhì)安全設(shè)計的深入研究。筆者以我國某戰(zhàn)略石油儲備庫10×104m3儲罐為研究對象,通過現(xiàn)場試驗(yàn)和有限元方法對儲罐關(guān)鍵區(qū)域進(jìn)行應(yīng)力水平及影響因素分析,提出優(yōu)化設(shè)計準(zhǔn)則,為儲罐的安全運(yùn)行和進(jìn)一步大型化設(shè)計提供參考。

1 建立有限元模型及模型驗(yàn)證

1.1 儲罐結(jié)構(gòu)及尺寸參數(shù)

研究對象為10×104m3立式圓筒形鋼制焊接儲罐,底板與基礎(chǔ)之間為非錨固結(jié)構(gòu),儲罐直徑80 m,高度21.8 m,罐底為正錐形,錐度8/1 000。具體結(jié)構(gòu)尺寸如圖1、圖2所示。底板中幅板、罐壁自下而上第9層板、抗風(fēng)圈、加強(qiáng)圈、包邊角鋼的材質(zhì)為Q235-B,罐壁自下而上第8層板材為Q345R,其余壁板為12MnNiVR。

圖1 儲罐罐體結(jié)構(gòu)(單位:mm)

圖2 儲罐基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)(單位:mm)

1.2 儲罐有限元模型

根據(jù)儲罐罐體、基礎(chǔ)、抗風(fēng)圈及支撐、加強(qiáng)圈及肋板、包邊角鋼等實(shí)際結(jié)構(gòu)、材料和幾何尺寸,采用ANSYS有限元分析軟件,建立上述儲罐3-D有限元模型,如圖3所示。模型中,罐底與基礎(chǔ)間的關(guān)系采用接觸單元模擬,罐壁、罐底、抗風(fēng)圈、加強(qiáng)圈及肋板采用4節(jié)點(diǎn)殼單元模擬,包邊角鋼、抗風(fēng)圈支撐采用梁單元模擬,鋼筋混凝土環(huán)墻基礎(chǔ)通過不同彈性模量的實(shí)體單元進(jìn)行模擬。采用不同網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行計算,經(jīng)對比分析,選取罐壁的環(huán)向網(wǎng)格數(shù)量為360個,軸向網(wǎng)格數(shù)量為62個。

圖3 儲罐有限元模型

模型中的載荷包括罐體及所有附件的自重、罐內(nèi)液體靜壓力。液體靜壓力根據(jù)公式(1)計算,并在罐底及罐壁進(jìn)行載荷施加。

p=ρg(H-z)

(1)

式中:p——液體靜壓力,Pa;

ρ——液體密度,kg/m3;

g——重力加速度,N/kg;

H——液位高度,m;

z——距離罐底板的高度,m。

模型中邊界條件包括:底板外邊緣板不施加位移約束,基礎(chǔ)下表面全約束。儲罐罐底與基礎(chǔ)之間的摩擦系數(shù)取0.2。罐體鋼制材料的彈性模量取2.06×1011Pa,泊松比取0.3,材料密度取7 850 kg/m3。鋼筋混凝土環(huán)墻基礎(chǔ)的外圈環(huán)墻和內(nèi)部砂土的彈性模量分別取2×1010,1.6×107Pa。

為驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性,采用電阻應(yīng)變測量技術(shù),監(jiān)測現(xiàn)場儲罐在水壓試驗(yàn)過程中的應(yīng)力分布及變化[16]。根據(jù)文獻(xiàn)[16],有限元模型的結(jié)果與現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合,證明了儲罐有限元全模型的準(zhǔn)確性。

2 參數(shù)分析

根據(jù)有限元模擬及現(xiàn)場測試結(jié)果,儲罐底板與壁板連接的大角焊縫處應(yīng)力最大,屬于薄弱環(huán)節(jié),設(shè)計中不容忽視。大角焊縫處應(yīng)力較為復(fù)雜,包含3個組成部分:罐壁下端大角焊縫處應(yīng)力、罐底外邊緣板大角焊縫處應(yīng)力(罐底大角焊縫外側(cè)應(yīng)力)、罐底內(nèi)邊緣板大角焊縫處應(yīng)力(罐底大角焊縫內(nèi)側(cè)應(yīng)力)。

2.1 儲罐底板厚度

大型儲罐罐底由環(huán)形邊緣板和中幅板組成,環(huán)形邊緣板厚度是大角焊縫處應(yīng)力水平的主要影響因素之一。儲罐為圓柱形焊接結(jié)構(gòu),在罐內(nèi)液體靜壓力的作用下,罐壁將產(chǎn)生徑向的膨脹變形。罐底板對罐壁下端的約束作用將限制罐壁的徑向變形,導(dǎo)致罐壁彎曲變形的發(fā)生,使得罐壁下端受到彎曲力矩和軸向彎曲應(yīng)力的作用。根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)特性,將有反方向的彎矩和徑向彎曲應(yīng)力作用在與罐壁連接的環(huán)形邊緣板,此處的彎矩和應(yīng)力水平往往很高。

圖4所示為隨著環(huán)形邊緣板厚度的變化,在圓周的0°方向,罐底內(nèi)邊緣板大角焊縫處的彎矩和徑向應(yīng)力的變化趨勢。由圖4可見,隨著環(huán)形邊緣板厚度的增加,罐底大角焊縫內(nèi)側(cè)的彎矩單調(diào)遞增。罐底大角焊縫內(nèi)側(cè)的彎矩由罐內(nèi)液體靜壓力和基礎(chǔ)對底板的支撐反力疊加所致,當(dāng)環(huán)形邊緣板厚度較小時,其抗彎剛度也小,底板的彎曲變形則較大,基礎(chǔ)變形隨之增大,導(dǎo)致基礎(chǔ)對罐底的支撐反力增大,但罐內(nèi)液體靜壓力不變,因此,作用在罐底大角焊縫內(nèi)側(cè)的彎矩較小,反之亦然。圖4還表明,罐底內(nèi)邊緣板大角焊縫處的徑向應(yīng)力先增加而后降低,當(dāng)環(huán)形邊緣板厚度在16 mm時,罐底大角焊縫內(nèi)側(cè)的徑向應(yīng)力水平達(dá)到峰值。根據(jù)薄殼理論可知,薄板結(jié)構(gòu)的彎曲應(yīng)力與彎矩成正比、與薄板厚度的平方成反比。因此,彎曲應(yīng)力隨著環(huán)形邊緣板厚度的增加呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢,而非單調(diào)變化?？梢?環(huán)形邊緣板并非越厚越好,應(yīng)將其控制在合理區(qū)間,避免使罐底大角焊縫內(nèi)側(cè)的應(yīng)力處于峰值。根據(jù)有限元模型中的實(shí)際尺寸,罐底環(huán)形邊緣板的設(shè)計厚度為20 mm,可見是較為合理的。

圖4 邊緣板厚度對底板大角焊縫內(nèi)側(cè)彎矩和徑向應(yīng)力的影響

2.2 外邊緣板寬度和鋼筋混凝土環(huán)墻寬度

為使材料性能發(fā)揮到最佳,設(shè)計中應(yīng)盡量使大角焊縫內(nèi)、外側(cè)應(yīng)力大小相同。圖5所示為底板外邊緣板寬度、儲罐基礎(chǔ)的鋼筋混凝土環(huán)墻寬度對罐底大角焊縫內(nèi)、外側(cè)應(yīng)力的影響規(guī)律。由于在液體靜壓力作用下,底板會發(fā)生變形,大角焊縫內(nèi)、外兩側(cè)分別受到拉和壓的作用,應(yīng)力正負(fù)有所不同。由圖5可知,當(dāng)鋼筋混凝土環(huán)墻寬度為550 mm時,隨著外邊緣寬度的增加,大角焊縫內(nèi)、外兩側(cè)應(yīng)力曲線越來越接近,即大角焊縫內(nèi)側(cè)應(yīng)力減小,大角焊縫外側(cè)應(yīng)力增大,且曲線變化趨勢越來越平緩。但即便當(dāng)外邊緣板寬度達(dá)到鋼筋混凝土環(huán)墻寬度的一半時,曲線仍舊沒有產(chǎn)生交叉點(diǎn)。隨著鋼筋混凝土環(huán)墻寬度和外邊緣板寬度的增加,大角焊縫內(nèi)、外兩側(cè)應(yīng)力曲線變化趨勢不變,但曲線間的距離更為接近。當(dāng)混凝土環(huán)墻寬度為630 mm、外邊緣板寬度為290 mm時,大角焊縫內(nèi)、外側(cè)應(yīng)力曲線發(fā)生交叉,實(shí)現(xiàn)應(yīng)力大小相同,材料的性能得到了充分發(fā)揮。

由圖5可知,鋼筋混凝土環(huán)墻寬度的增加主要降低了大角焊縫內(nèi)側(cè)應(yīng)力水平,對大角焊縫外側(cè)的應(yīng)力影響很小,幾乎可忽略。圖6所示為基于彈性-剛性地基梁耦合法,建立的儲罐大角焊縫處力學(xué)模型。根據(jù)圖6,在液體靜壓力的作用下,罐壁底層壁板的徑向膨脹變形及環(huán)形應(yīng)力在大角焊縫處引起的彎矩M0將由2部分共同承擔(dān):第一部分是由基礎(chǔ)對外邊緣板的支撐力R1在大角焊縫處造成的彎矩M1分擔(dān);第二部分是由罐內(nèi)液體靜壓力P及底板變形在大角焊縫處造成的彎矩M2分擔(dān)。當(dāng)外邊緣板寬度一定時,鋼筋混凝土環(huán)墻寬度的增加對M1的影響較小,因此,大角焊縫外側(cè)徑向應(yīng)力變化不大。當(dāng)鋼筋混凝土環(huán)墻寬度逐漸減小時,環(huán)墻內(nèi)側(cè)到罐壁的徑向距離L-C減小,此長度范圍內(nèi)的底板彎曲剛度增大,底板對壁板的約束增大,罐壁底層壁板的徑向變形隨之減小,導(dǎo)致M0增大,因此,大角焊縫內(nèi)側(cè)彎矩M2增加,徑向應(yīng)力自然會增大,反之亦然。

圖6 彈性-剛性地基梁耦合力學(xué)模型

根據(jù)圖5,當(dāng)鋼筋混凝土環(huán)墻寬度一定時,大角焊縫內(nèi)、外側(cè)徑向應(yīng)力值隨著外邊緣板寬度的增加越來越相近。原因是當(dāng)外邊緣板寬度增加時,基礎(chǔ)與底板間的接觸壓力增加,基礎(chǔ)對外邊緣板的支撐反力R1在大角焊縫處引起的彎矩M1隨之增大。此外,外邊緣板寬度增加使得外邊緣板對罐壁下端壁板的約束增大,底層壁板徑向膨脹變形減小,彎矩M0增大,但M0變化相對較小。綜上所述,外邊緣板寬度的增加使得M2減小,導(dǎo)致大角焊縫內(nèi)、外側(cè)徑向應(yīng)力曲線越來越接近。

由圖5還可知,鋼筋混凝土環(huán)墻寬度直接影響大角焊縫內(nèi)、外側(cè)徑向應(yīng)力曲線的交叉。當(dāng)鋼筋混凝土環(huán)墻寬度較小時,罐壁與罐底連接點(diǎn)的轉(zhuǎn)角θ很小,此時隨著外邊緣板寬度的增加,鋼筋混凝土環(huán)墻與外邊緣板的接觸情況有所好轉(zhuǎn),支撐反力R1稍有增大,承擔(dān)的彎矩M1有所增加,但總體上仍是有限的,此種條件下,罐壁下端壁板的變形在大角焊縫處產(chǎn)生的彎矩M0仍然主要由M2承擔(dān)。且當(dāng)混凝土環(huán)墻寬度較小時,邊緣板寬度的增加雖然使邊緣板與基礎(chǔ)間的接觸有所改善,但M1增幅較小,M0增長更為緩慢,因此,M2引起的大角焊縫內(nèi)側(cè)徑向應(yīng)力的降低并不足夠大。綜上所述,只有當(dāng)鋼筋混凝土環(huán)墻寬度達(dá)到一定水平時,M0由M1和M2平均承擔(dān),大角焊縫內(nèi)、外側(cè)徑向應(yīng)力曲線才會相交。基礎(chǔ)對外邊緣板支撐力的位置及大小如圖7所示。根據(jù)圖7計算,當(dāng)環(huán)墻寬度550 mm、外邊緣板寬度為210 mm時,M1為21 152.7;當(dāng)環(huán)墻寬度630 mm、外邊緣板寬度分別為150,210,310 mm時,M1分別為17 005.5、21 493.0、21 855.9。可見,隨著外邊緣板寬度的增加,基礎(chǔ)與底板間的接觸區(qū)域沿徑向向外移動,接觸壓力雖有減小,但接觸距離增大,從而彎矩越來越大,即M1越來越大。當(dāng)外邊緣板寬度一定時,環(huán)墻寬度越大,彎矩M1越大。

圖8所示為設(shè)定鋼筋混凝土環(huán)墻寬度為750 mm時,大角焊縫內(nèi)、外兩側(cè)的徑向應(yīng)力隨外邊緣板寬度的變化曲線圖。隨著外邊緣板寬度的增加,大角焊縫內(nèi)側(cè)徑向應(yīng)力減小,外側(cè)徑向應(yīng)力升高,直至兩條曲線相交。當(dāng)繼續(xù)增大外邊緣板寬度時,兩條曲線趨于水平,應(yīng)力水平穩(wěn)定不變,不再受到外邊緣寬度的影響。原因是當(dāng)鋼筋混凝土環(huán)墻寬度足夠大、外邊緣板寬度達(dá)到一定值時,基礎(chǔ)與底板邊緣板間的接觸壓力保持穩(wěn)定不變,若繼續(xù)增加外邊緣板寬度,外邊緣板將發(fā)生翹曲,不再起到改變大角焊縫應(yīng)力水平的作用,如圖9所示。鋼筋混凝土環(huán)墻寬度一定,則M0保持不變,當(dāng)滿足儲罐底板變形協(xié)調(diào)且鋼筋混凝土環(huán)墻對邊緣板的支撐穩(wěn)定后,外邊緣板寬度的持續(xù)增加將不再影響支撐反力R1在大角焊縫處引起的彎矩M1,因此M2也穩(wěn)定不變。因此圖8中兩條曲線最后趨于水平。

圖8 內(nèi)、外邊緣板大角焊縫處徑向應(yīng)力

圖9 儲罐底板外邊緣板變形云圖

3 參數(shù)優(yōu)化及討論

根據(jù)有限元結(jié)果分析,在液體壓力作用下,大角焊縫處應(yīng)力水平主要受邊緣板厚度、外邊緣板寬度以及儲罐基礎(chǔ)的鋼筋混凝土環(huán)墻寬度的影響。儲罐底板大角焊縫處以徑向應(yīng)力為主,充足的鋼筋混凝土環(huán)墻寬度和外邊緣板寬度能夠有效降低大角焊縫內(nèi)側(cè)徑向應(yīng)力,提升大角焊縫外側(cè)徑向應(yīng)力,實(shí)現(xiàn)材料性能的充分利用。環(huán)形邊緣板并非越厚越好,應(yīng)將其控制在合理區(qū)間,避免使罐底大角焊縫內(nèi)側(cè)的應(yīng)力處于峰值。

基于10×104m3大型儲罐的實(shí)際材料和幾何結(jié)構(gòu),通過數(shù)值模擬,儲罐底板當(dāng)前的設(shè)計厚度為20 mm,此時大角焊縫內(nèi)側(cè)應(yīng)力較低,設(shè)計值較為合理。當(dāng)混凝土環(huán)墻寬度取630～750 mm,外邊緣板寬度取240～290 mm時,能夠?qū)崿F(xiàn)罐底大角焊縫處內(nèi)、外側(cè)徑向應(yīng)力水平相同。因此,在儲罐設(shè)計、安全評價及改造過程中,應(yīng)綜合考慮材料性能、幾何結(jié)構(gòu)和建造成本等因素,對當(dāng)前混凝土環(huán)墻寬度(550 mm)及外邊緣板寬度(200 mm)的尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整,以實(shí)現(xiàn)材料性能的充分利用,保障儲罐安全高效運(yùn)行。

4 結(jié)論

通過建立10×104m3儲罐有限元模型,分析了底板厚度、外邊緣板寬度以及混凝土環(huán)墻寬度對底板大角焊縫內(nèi)、外兩側(cè)應(yīng)力的影響,結(jié)果表明:

a) 現(xiàn)場試驗(yàn)及有限元結(jié)果表明,儲罐罐壁與底板連接的大角焊縫處應(yīng)力水平最高,以徑向應(yīng)力為主,應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注。

b) 儲罐底板環(huán)形邊緣板厚度對罐底內(nèi)邊緣板大角焊縫處的彎矩和徑向應(yīng)力產(chǎn)生重要影響。隨著環(huán)形邊緣板厚度的增加,罐底大角焊縫內(nèi)側(cè)的彎矩單調(diào)遞增,徑向應(yīng)力先增加而后降低。當(dāng)環(huán)形邊緣板厚度在16 mm時,罐底大角焊縫內(nèi)側(cè)的徑向應(yīng)力水平達(dá)峰值。環(huán)形邊緣板并非越厚越好,應(yīng)將其控制在合理區(qū)間,避免使罐底大角焊縫內(nèi)側(cè)的應(yīng)力處于峰值。

c) 鋼筋混凝土環(huán)墻寬度和外邊緣板寬度的合理設(shè)定能夠有效降低大角焊縫內(nèi)側(cè)徑向應(yīng)力,提升大角焊縫外側(cè)徑向應(yīng)力。為實(shí)現(xiàn)材料性能的充分利用,應(yīng)使罐底大角焊縫處內(nèi)、外側(cè)徑向應(yīng)力大小相等。根據(jù)此原則,對10×104m3大型儲罐開展有限元分析,提出鋼筋混凝土環(huán)墻寬度、外邊緣板寬度的最優(yōu)設(shè)計值,即鋼筋混凝土環(huán)墻寬度建議取630～750 mm,外邊緣板寬度建議取240～290 mm。