波浪作用下粉沙臨底輸沙特征的試驗(yàn)研究

朱昊, 左利欽, 陸永軍, 李壽千, 王茂枚, 劉菁

摘要： 風(fēng)暴潮及大風(fēng)天等極端天氣下易出現(xiàn)臨底高強(qiáng)度輸沙， 對(duì)動(dòng)力地貌過程、港口航道設(shè)施、生態(tài)保護(hù)等產(chǎn)生深刻影響， 開展臨底泥沙運(yùn)動(dòng)機(jī)理研究具有重要的理論價(jià)值和工程指導(dǎo)意義。本研究以波浪作用下的粉沙為研究對(duì)象， 開展波浪水槽輸沙試驗(yàn)， 構(gòu)建底部高濃度測(cè)沙系統(tǒng)， 實(shí)現(xiàn)從不動(dòng)床面到懸沙層的精細(xì)測(cè)量， 觀測(cè)不同動(dòng)力環(huán)境下的輸沙現(xiàn)象。研究結(jié)果表明： 相對(duì)較弱動(dòng)力條件下的床面存在沙紋， 隨著動(dòng)力條件增強(qiáng)， 沙紋被沖蝕并出現(xiàn)層移輸沙現(xiàn)象; 通過不同床面高度含沙量過程的分析， 隨著波浪的周期性運(yùn)動(dòng)， 粉沙底部層移運(yùn)動(dòng)特征表現(xiàn)為泥面呈現(xiàn)橫向擺動(dòng)的周期性運(yùn)動(dòng)， 深度越大的泥層擺動(dòng)幅度越小， 并開始出現(xiàn)相位滯后現(xiàn)象; 引入移動(dòng)數(shù)和密實(shí)度系數(shù)， 建立了粉沙-沙寬級(jí)配范圍的層移臨界條件下波浪可移動(dòng)數(shù)的計(jì)算公式。本研究初步提出了細(xì)顆粒泥沙底部運(yùn)動(dòng)機(jī)制， 對(duì)進(jìn)一步研究驟沖驟淤機(jī)理具有參考意義。

關(guān)鍵詞： 粉沙; 層移質(zhì)運(yùn)動(dòng); 水槽試驗(yàn); 高含沙層; 波浪作用

中圖分類號(hào)： TV148 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1001-6791（2023）04-0635-12

河口海岸地區(qū)處于風(fēng)暴潮、大風(fēng)天等強(qiáng)動(dòng)力的波浪作用區(qū)域， 同時(shí)也是人類活動(dòng)和社會(huì)發(fā)展的重要區(qū)域。在極端天氣條件下， 波浪成為泥沙運(yùn)動(dòng)的主要?jiǎng)恿σ蛩兀?底部出現(xiàn)高強(qiáng)度的泥沙輸運(yùn)[1] 。中國分布有大量的粉沙淤泥質(zhì)海岸， 床面泥沙運(yùn)動(dòng)和沖淤變化直接關(guān)系到港口、航道、取排水口等的正常運(yùn)行， 并對(duì)碼頭、橋梁等建筑物的穩(wěn)定及岸灘侵蝕和生態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生影響[2-3] 。因此， 有必要開展較強(qiáng)動(dòng)力條件下泥沙底部運(yùn)動(dòng)特征和輸移過程模擬等研究工作， 進(jìn)一步指導(dǎo)海岸工程實(shí)踐。

自20 世紀(jì)80 年代以來， 針對(duì)沙質(zhì)泥沙的臨底運(yùn)動(dòng)特征已開展了大量的研究工作[4-6] ， 在風(fēng)暴潮或相對(duì)較淺的水域， 沙波被沖蝕， 底床變平， 層移質(zhì)運(yùn)動(dòng)成為泥沙運(yùn)動(dòng)的主要形式。在層移層， 泥沙以固液混合高含沙形式存在， 顆粒間的碰撞在動(dòng)量交換中起到重要作用， 這是與懸沙運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)區(qū)別。當(dāng)體積含沙量超過8%時(shí)， 水流紊動(dòng)基本消失， 沙粒四周全部與其他的沙粒相接觸， 運(yùn)動(dòng)時(shí)只能成層的移動(dòng)或滾動(dòng)， 顆粒之間液體變形所產(chǎn)生的剪切力可以忽略不計(jì)， 全部剪切力由泥沙在做層移運(yùn)動(dòng)中因顆粒相互碰撞而產(chǎn)生的顆粒剪切力組成[7] 。O′Donoghue 等[8] 提出層移層下邊界最大體積含沙量為67%（對(duì)應(yīng)含沙量為1 775 kg/ m3）， 上邊界體積含沙量為8%（212 kg/ m3）， 可作為判斷層移發(fā)生的條件。

與沙相比， 粉沙近底運(yùn)動(dòng)更為復(fù)雜。室內(nèi)試驗(yàn)資料表明[9-11] ： 粉沙床面在小波高時(shí)出現(xiàn)沙紋， 近底泥沙起動(dòng)懸浮并以泥沙云的形式向上擴(kuò)散， 觀測(cè)到了高含沙層現(xiàn)象[12] ， 分析了對(duì)波浪邊界層的影響， 但尚未對(duì)其臨底輸沙特征展開分析。隨著動(dòng)力條件的增強(qiáng)， 沙紋是否會(huì)消失呈現(xiàn)類似沙質(zhì)泥沙層移質(zhì)運(yùn)動(dòng)，還是類似淤泥質(zhì)的浮泥運(yùn)動(dòng)， 目前尚無定論。有學(xué)者認(rèn)為粉沙兼顧黏性與非黏性特征， 稱之為偽黏性或準(zhǔn)黏性沙[13-14] 。Dohmen-Janssen 等[15] 通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)， 小于0. 21 mm 的泥沙層移層厚度及其他特征尺度明顯增加， 即粉沙不僅存在層移質(zhì)運(yùn)動(dòng)， 而且其層移層厚度可能較沙質(zhì)泥沙更大?，F(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)及室內(nèi)試驗(yàn)表明， 粉沙質(zhì)泥沙底部存在高含沙現(xiàn)象[16] ?？傮w而言， 目前對(duì)高含沙層以下臨近床面附近泥沙運(yùn)動(dòng)過程的認(rèn)識(shí)仍不清晰， 尚未完整認(rèn)識(shí)臨底層泥沙運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力機(jī)制[17] 。因此， 有必要開展細(xì)顆粒泥沙臨底輸沙動(dòng)力機(jī)制的研究工作， 為進(jìn)一步破解細(xì)顆粒泥沙臨底輸沙的理論瓶頸難題奠定基礎(chǔ)。

本文以粉沙為研究對(duì)象， 采用水槽試驗(yàn)和理論分析相結(jié)合的方法， 構(gòu)建底部高濃度測(cè)沙系統(tǒng)， 精細(xì)測(cè)量得到從不動(dòng)床面到懸沙層的水沙數(shù)據(jù)， 獲取從沙紋至動(dòng)平整床面的運(yùn)動(dòng)特征， 明晰臨底泥沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律， 在此基礎(chǔ)上解析沙紋至高強(qiáng)度層移輸沙發(fā)生的臨界條件。

1 試驗(yàn)布置

1.1 試驗(yàn)水槽

試驗(yàn)在南京水利科學(xué)研究院鐵心橋試驗(yàn)研究基地泥沙基本理論試驗(yàn)廳的風(fēng)浪流水槽中進(jìn)行（圖1）， 水槽長175 m， 寬1. 2 m， 高1. 6 m， 水槽可產(chǎn)生波高0. 03 ～0. 25 m、周期0. 8 ～2. 5 s 的波浪。水槽試驗(yàn)縱剖面布置如圖2 所示， 試驗(yàn)段布置在水槽中段， 床面上分別布置有2 支波高儀、ADV（Acoustic Doppler Velocimetry）、CCM（Conductivity Concentration Meter）、OBS（Ocean Bottom Seismometer）及虹吸裝置等。為了能精確測(cè)量含沙量垂線分布， 將CCM、OBS 及虹吸裝置布置在一個(gè)橫截面上（圖3）， 其中CCM 固定在電動(dòng)升降儀上，可通過計(jì)算機(jī)精細(xì)控制其上下移動(dòng)， 實(shí)時(shí)記錄測(cè)量數(shù)據(jù)。OBS 探頭固定在右側(cè)玻璃上， 可根據(jù)試驗(yàn)需求改變其測(cè)量高度。同時(shí)， 采用虹吸裝置抽取一定時(shí)間的水體（渾水）， 采用比重瓶及激光顆分儀測(cè)量出含沙量及級(jí)配、容重等參數(shù)。虹吸裝置由7 根紫銅管縱向并排布置， 考慮到底層含沙量較大， 且變化較為劇烈， 將其與泥面距離分別設(shè)置為1、2、3、4、6、8 和13 cm。

1.2 試驗(yàn)?zāi)嗌?/p>

本次試驗(yàn)針對(duì)中值粒徑為0. 024 mm 的天然粉沙開展。泥沙粒徑采用馬爾文激光粒度儀進(jìn)行測(cè)定， 結(jié)果如圖4 所示。本次試驗(yàn)所用泥沙中黏土含量為9. 56%， 粉沙含量為86. 74%， 沙含量為3. 7%， 粉沙為其主體成分。根據(jù)已有理論分析[15] ， 層移質(zhì)運(yùn)動(dòng)隨著粒徑變細(xì)， 發(fā)生層移的臨界波高逐漸減小， 層移厚度逐漸增加。因此， 與沙質(zhì)泥沙相比， 本次試驗(yàn)中的細(xì)顆粒泥沙能形成的沙紋很小， 而且在較弱的波浪環(huán)境下也可能造成動(dòng)平床運(yùn)動(dòng)。

1.3 試驗(yàn)組次

表1 給出了不同波高和水深的波浪水槽試驗(yàn)組次。根據(jù)水槽及設(shè)備條件， 設(shè)定水深為0. 3、0. 5 m， 波高為0. 018 ～0. 210 m， 波浪周期為2. 5 s。動(dòng)力條件由小到大， 逐步達(dá)到水槽最大波高和波周期。試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)均在約波浪作用5 min 后測(cè)得（約120 個(gè)波浪作用后）。

2 臨底含沙量連續(xù)觀測(cè)系統(tǒng)及其率定

2.1 CCM 測(cè)沙系統(tǒng)

為了能夠精確測(cè)量近底含沙量， 引進(jìn)荷蘭CCM 測(cè)沙系統(tǒng)進(jìn)行精細(xì)測(cè)量。CCM 的測(cè)量范圍約為100 ～2 000 kg/ m3（4% ～75%的體積含沙量）。自主開發(fā)了CCM 自動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)（圖5）， 測(cè)量精度為0. 1 mm， 采集頻率為10 Hz， 試驗(yàn)中采用自動(dòng)升降儀固定CCM 測(cè)桿， 可在計(jì)算機(jī)軟件中給定高程位置精細(xì)控制其升降過程。具體操作為： 當(dāng)CCM 測(cè)針頭部觸碰水面時(shí)， 代表其位置零點(diǎn)， 則輸入給定位置為500 mm（水深）時(shí)， 測(cè)針頭部到達(dá)初始泥面。儀器移動(dòng)過程中自動(dòng)記錄其實(shí)時(shí)位置及測(cè)量值， 隨著測(cè)針的下移， 可以觀測(cè)到含沙量數(shù)值的變化， 當(dāng)含沙量到達(dá)最大值1 775 kg/ m3時(shí)表示測(cè)針到達(dá)不動(dòng)層， 此時(shí)停止測(cè)量。

2.2 CCM 測(cè)沙原理及其率定

CCM 測(cè)量含沙量變化是通過泥漿的電導(dǎo)率變化轉(zhuǎn)換而得。CCM 測(cè)量時(shí)的表盤讀數(shù)是根據(jù)水體的導(dǎo)電性而得出的電壓值（Uc）。如果流體的導(dǎo)電性發(fā)生變化， Uc的讀數(shù)就會(huì)發(fā)生變化。因此， Uc與含沙量（c）的關(guān)系需要在每次泥漿試驗(yàn)前進(jìn)行率定。

試驗(yàn)前將傳感器浸入不同組次的已知含沙量的水體中測(cè)得CCM 讀數(shù)Uc， 得出Uc與含沙量的關(guān)系。圖6給出了CCM 電壓與含沙量的關(guān)系曲線， 由圖可知， 小含沙量時(shí)CCM 電壓與含沙量表現(xiàn)出良好的線性關(guān)系，大含沙量時(shí)呈指數(shù)關(guān)系。擬合關(guān)系式為

c = 256. 41 Uc - 1 538. 46 Uc ≤ 7. 10exp（3. 23 Uc - 17. 41） Uc > 7. 10 { （1）

3 臨底輸沙試驗(yàn)

3.1 沙紋床面- 層移質(zhì)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象

在較小的波浪條件下， 不同的試驗(yàn)組次中都可觀察到泥面上出現(xiàn)沙紋。由圖7（a）（d 為泥沙粒徑）可知，當(dāng)水深為0. 5 m 和波高為0. 107 m 時(shí)（試驗(yàn)組次P1-07）， 粉沙在波浪作用下最終形成的沙紋高度較小， 其量級(jí)在毫米級(jí)， 波高較小的某些組次中， 沙紋更小。

隨著波高增大至0. 210 m（試驗(yàn)組次P1-11）， 沙紋逐漸消失， 觀察到接近平坦的床面（圖7（b））， 波高進(jìn)一步增加后， 床面開始左右震蕩， 波高越大， 震蕩層幅度和厚度越大， 這與沙質(zhì)泥沙層移現(xiàn)象類似[15] ， 出現(xiàn)了明顯的層移輸沙現(xiàn)象。在層移層上方， 可以明顯觀察到靠近床面的水體含沙量顯著增加， 濁度明顯變大， 形成高含沙層， 試驗(yàn)中可以清晰地看到高含沙層和清水之間存在分界線（圖7（b））。本次試驗(yàn)中， 對(duì)于中值粒徑為0. 024 mm 的粉沙， 其高含沙層厚度約為6 cm。圖8 為波高為0. 168 m（試驗(yàn)組次P1-10）時(shí)床沙底部含沙量的垂線分布， 由圖8 可知， 當(dāng)粉沙層移質(zhì)運(yùn)動(dòng)發(fā)生時(shí)， 床沙底部8% ～67% 體積含沙量的泥層厚度明顯增加， 達(dá)2 cm 以上。

3.2 含沙量過程

根據(jù)沙質(zhì)泥沙的研究結(jié)果[18] ， 層移層主要分成底部層和上部層2 個(gè)部分， 底部層也叫掀起層， 上部層又叫沖刷層。掀起層位于初始床面下方， 轉(zhuǎn)流時(shí)刻時(shí)含沙量接近不動(dòng)床面， 流速峰值時(shí)則由于泥沙被掀起，其含沙量對(duì)應(yīng)最小值; 而沖刷層頂部則位于初始床面的上方， 其含沙量變化與近底流速的變化相一致， 最大含沙量對(duì)應(yīng)流速峰值， 此時(shí)泥沙從掀起層補(bǔ)充。因此， 隨著波浪的周期性運(yùn)動(dòng)， 泥面呈現(xiàn)橫向擺動(dòng)的周期性運(yùn)動(dòng)， 深度越大的泥層擺動(dòng)幅度越小， 并開始出現(xiàn)相位滯后現(xiàn)象。

由于層移層中泥沙之間的相互作用較為劇烈， 加之懸沙層中懸浮泥沙和湍流之間的紊動(dòng)作用， 測(cè)量出的濃度時(shí)間序列表現(xiàn)出較大的隨機(jī)波動(dòng)。因此， 本次試驗(yàn)采用對(duì)同一組次多次測(cè)量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平均值作為最終試驗(yàn)結(jié)果。圖9 分別給出了由ADV 測(cè)量的床面上方約0. 1 m 處的近床平均流速過程（圖9（a））、由CCM 測(cè)量的層移層不同距底高度的含沙量時(shí)間序列（圖9（b））以及由OBS 測(cè)量的懸沙層不同距底高度的含沙量時(shí)間序列（圖9（c））。根據(jù)觀測(cè)到的含沙量過程（圖9）， 試驗(yàn)結(jié)果符合一般層移質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

由CCM 測(cè)量的層移層的含沙量剖面時(shí)間序列（圖9（b））可知， 在最深處（z = -20 mm， 表示在初始床面以下20 mm）， 含沙量基本隨時(shí)間保持不變， 其值約為1 775 kg/ m3 （體積含沙量為67%， 不動(dòng)床面）， 表明此水平面以下基本沒有泥沙運(yùn)動(dòng)。在z = -5 mm 和z = -20 mm 之間為掀起層， 其中z = -10 mm 處出現(xiàn)較大波谷， 對(duì)應(yīng)含沙量的最小值， 這是由于泥沙被水流沖刷而從床面上部層進(jìn)行拾取補(bǔ)充。越靠近初始床面（z =0 mm）上部層內(nèi)處于波谷處的含沙量降低越多; 越靠近不動(dòng)床面則被拾取越少， 含沙量變化越小。在沖刷層中， 由于泥沙從掀起層進(jìn)行挾帶， 其含沙量與流速大小一致。如圖9（b）中所示， z =2 mm 處， 沖刷層的波峰對(duì)應(yīng)于掀起層的波谷。同時(shí)， 隨著z 的增大， 遠(yuǎn)離了掀起層后， 含沙量波峰趨于平緩。在初始不動(dòng)床面附近（z =0 mm）， 含沙量基本在500 kg/ m3上下波動(dòng)， 保持為動(dòng)平整狀態(tài)。

如圖9 所示， 本次試驗(yàn)中波浪作用下細(xì)顆粒泥沙近底含沙量過程與沙質(zhì)層移層含沙量過程非常類似（Dohmen-Janssen 等[19] ）， 說明細(xì)顆粒泥沙底部運(yùn)動(dòng)規(guī)律符合層移層特性。圖9（c）顯示了懸沙層3 個(gè)不同高度的含沙量， 由圖可知， 在床面上方1 cm 處， 含沙量峰值出現(xiàn)在最大流速之后， 晚于懸沙層含沙量峰值，與泥沙帶入水流需要一定的時(shí)間有關(guān)。在離河床較遠(yuǎn)的懸沙層， 最大含沙量峰值出現(xiàn)在轉(zhuǎn)流時(shí)刻， 也使得該含沙量峰值的泥沙將沿波浪傳播方向相反的方向輸送。本次試驗(yàn)中觀測(cè)到的懸沙層運(yùn)動(dòng)規(guī)律與Dick 等[20] 在野外觀測(cè)到的波浪引起的動(dòng)平整床面上的懸浮泥沙濃度結(jié)果相似。

3.3 層移運(yùn)動(dòng)發(fā)生的臨界條件

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果， 小波高時(shí)可觀測(cè)到細(xì)小沙紋， 隨著波高和動(dòng)力的增強(qiáng)， 沙紋逐漸消失， 并逐漸表現(xiàn)為層移質(zhì)運(yùn)動(dòng)。對(duì)于層移質(zhì)運(yùn)動(dòng)臨界條件的識(shí)別， 通常以波浪可移動(dòng)數(shù)（簡稱移動(dòng)數(shù)）作為起動(dòng)臨界條件：

Ψ = U20/ [（s - 1）gd] （2）

式中： s 為泥沙相對(duì)密度; g 為重力加速度。

針對(duì)于沙質(zhì)泥沙而言， O′Donoghue 等[21] 認(rèn)為Ψ = 300， Dingler 等[22] 認(rèn)為Ψ = 240， Nielsen 等[23] 認(rèn)為Ψ =156。因此， 層移質(zhì)運(yùn)動(dòng)發(fā)生時(shí)Ψ 可能并非定值， 這與模型試驗(yàn)條件和結(jié)果的不確定有關(guān)， 得出的臨界值也存在較大差異。Li 等[24] 認(rèn)為Ψ =12 d -0. 71是泥沙發(fā)生層移的臨界條件， 據(jù)此， 下文探討移動(dòng)數(shù)與泥沙粒徑的關(guān)系。

根據(jù)層移質(zhì)運(yùn)動(dòng)發(fā)生判別方法， 表1 給出了試驗(yàn)各組次結(jié)果及床面形態(tài)。由表1 可知， 水深及泥沙干重度的減小使得粉沙發(fā)生層移的臨界波高減小， 即更容易發(fā)生層移?？紤]到臨界條件與泥沙粒徑大小有關(guān)， 需將泥沙雷諾數(shù)（Red?）與移動(dòng)數(shù)建立關(guān)系， 即Ψ = f（Red? ）。本文嘗試建立粗細(xì)顆粒泥沙層移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的臨界條件表達(dá)式， 其中粗顆粒泥沙層移數(shù)據(jù)從Manohar 的水槽試驗(yàn)[19] 中獲得。首先對(duì)于試驗(yàn)中ρ0 =1 250 kg/ m3 時(shí)的層移臨界條件試驗(yàn)數(shù)據(jù)與粗顆粒泥沙數(shù)據(jù)相結(jié)合， 擬合出移動(dòng)數(shù)與泥沙雷諾數(shù)的關(guān)系， 得到公式如下：

Ψ = 226. 21 Red?-0. 274 （3）

式中： Red? = d （s -1）gd

4v 為水體中泥沙的量綱一雷諾數(shù); v 為水流運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)。

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)（表1）可知， 細(xì)顆粒泥沙的層移臨界條件與重度大小有關(guān)， 隨著重度的減小， 移動(dòng)數(shù)也隨之減少。因此， 引入密實(shí)度系數(shù)（β）， 采用竇國仁公式[25] ：

β = （ρ0 / ρ0?）2. 5 （4）

式中： ρ0?為泥沙穩(wěn)定干重度， ρ0? = 0. 68 ρs （d50 / d0 ）n ， 其中， ρs 為泥沙密度， d0 = 0. 001 m， n = 0. 08 +0. 014（d50 / d25）為系數(shù)， d25為體積百分比為25%的較細(xì)泥沙所對(duì)應(yīng)的粒徑大小。

對(duì)于不同密實(shí)度的細(xì)顆粒泥沙層移臨界條件， 引入密實(shí)度系數(shù)后公式形式為Ψ = f（β）226. 21 Red?-0. 274，根據(jù)本次試驗(yàn)及沙質(zhì)泥沙層移試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[21] 對(duì)β 進(jìn)行擬合（圖10）， 得到密實(shí)度系數(shù)：

f（β） = 1. 046 6 β1. 276 （5）

則加入密實(shí)度系數(shù)后的層移臨界條件計(jì)算公式為

Ψ = 236. 75 β1. 276 Red?-0. 274 （6）

圖11 給出了層移臨界條件下Red?與Ψ 的關(guān)系圖。由圖11 可知， 層移發(fā)生臨界條件下的移動(dòng)數(shù)隨著泥沙粒徑的增大逐漸減小。本試驗(yàn)所得出的層移臨界條件計(jì)算公式（式（3））與沙和粉沙層移質(zhì)運(yùn)動(dòng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)均較為吻合， 驗(yàn)證了本試驗(yàn)所得公式的合理性。

3.4 討論

早期國內(nèi)外層移試驗(yàn)的泥沙粒徑集中在0. 12 ～0. 30 mm 的沙質(zhì)泥沙[26-27] ， 細(xì)顆粒泥沙層移數(shù)據(jù)積累較少。本次試驗(yàn)觀察到粉沙在波浪作用下存在層移質(zhì)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象， 從輸沙現(xiàn)象和含沙量過程上確定了粉沙近底輸沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律符合層移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的概念?，F(xiàn)有沙質(zhì)泥沙的層移臨界條件計(jì)算公式并不適用于粉沙， 因此結(jié)合已有沙質(zhì)泥沙層移質(zhì)運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)資料， 并與沙質(zhì)泥沙層移規(guī)律對(duì)比分析， 得到了寬級(jí)配泥沙顆粒的層移臨界條件計(jì)算公式。根據(jù)式（2）和式（3）計(jì)算可知， 當(dāng)水深為0. 5 m、波浪周期為2. 5 s 時(shí)， 粒徑為0.1 ～0.3 mm 的沙質(zhì)泥沙在波浪水槽中發(fā)生層移所需臨界波高為0.29 ～0.38 m， 本試驗(yàn)中粒徑為0.024 mm 的粉沙發(fā)生層移所需臨界波高約為0. 15 m。

從層移發(fā)生的臨界波浪軌道流速來看， 由式（2）和式（6）可得U0計(jì)算式為

U02 = 330. 73 β-0. 89 v0. 27（s - 1）0. 86 g0. 86d0. 59 （7）

由式（7）可知， 粒徑為0.1 ～0.3 mm 的沙質(zhì)泥沙在波浪水槽中發(fā)生層移所需臨界流速為0. 73 ～1. 15 m/ s，本試驗(yàn)中粒徑為0. 024 mm 的粉沙發(fā)生層移所需臨界流速約為0. 38 m/ s。此外， 根據(jù)中值粒徑0. 1 ～0. 3 mm左右泥沙波浪作用下層移運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知， 沙質(zhì)泥沙發(fā)生層移時(shí)的層移層厚度大多在1. 5 cm 以內(nèi)（數(shù)據(jù)對(duì)比見表2）， 本試驗(yàn)粉沙發(fā)生層移時(shí)層移層厚度約為1. 2 ～3. 5 cm。顯然， 與粗顆粒泥沙相比， 粉沙層移發(fā)生時(shí)的臨界波高和臨界流速較小， 層移厚度較大， 說明其較易發(fā)生層移且層移運(yùn)動(dòng)較為劇烈。因此， 本試驗(yàn)中粉沙采用常規(guī)水槽就得到了層移現(xiàn)象， 而沙質(zhì)泥沙則需要震蕩管或原型級(jí)別的水槽才能得到。

在實(shí)際工程應(yīng)用中， 為了更為直觀地確定不同波高下發(fā)生層移的水深， 本研究給出臨界水深的計(jì)算方法。在已知泥沙粒徑和波浪參數(shù)時(shí)， 可采用式（7）計(jì)算其層移發(fā)生的臨界波浪軌道流速， 然后按Jonsson[32]的方法可得出不同波高下發(fā)生層移的臨界水深（h0）：

U0 = aσk h0sin h0 （8）

式中： a 為表面波的振幅， 等于波高的一半; σ =2π/ T; k =2π/ L， L 為波長。

因此， 可以通過波高和水深數(shù)據(jù)高效判斷水域內(nèi)層移發(fā)生的區(qū)域， 為極端天氣下驟沖驟淤的模擬計(jì)算提供依據(jù)。圖12 為采用上述方法計(jì)算得到的粉沙層移臨界條件并與沙質(zhì)泥沙進(jìn)行對(duì)比的結(jié)果。由圖12可知， 隨著泥沙粒徑和周期的增大， 發(fā)生層移的臨界水深和波高也隨之增大。當(dāng)水深為10 m、波浪周期均為5 s 時(shí)， 粒徑為0. 2 mm 的沙質(zhì)泥沙發(fā)生層移所需波高（4. 3 m）遠(yuǎn)大于粒徑為0. 02 mm 的粉沙所需波高（1. 8 m）。

4 結(jié)論

本文針對(duì)粉沙開展了波浪作用下層移輸沙試驗(yàn)， 構(gòu)建了底部高濃度測(cè)沙系統(tǒng)， 實(shí)現(xiàn)了從不動(dòng)床面到水面

的連續(xù)測(cè)量， 觀測(cè)了不同動(dòng)力條件下粉沙的輸沙現(xiàn)象。主要結(jié)論如下：

（1） 相對(duì)較弱動(dòng)力條件下存在沙紋， 隨著動(dòng)力條件增強(qiáng)， 沙紋被沖蝕， 出現(xiàn)層移輸沙現(xiàn)象。

（2） 粉沙近底含沙量分布符合層移質(zhì)運(yùn)動(dòng)的一般特征。層移層一般分為掀起層和沖刷層， 層移層以上為

懸沙層。掀起層位于初始床面下方， 轉(zhuǎn)流時(shí)刻含沙量最大， 流速峰值時(shí)含沙量最小; 沖刷層含沙量變化與近

底流速的變化一致， 最大含沙量對(duì)應(yīng)流速峰值。懸沙層則表現(xiàn)為明顯的沙峰滯后現(xiàn)象。

（3） 通過引入波浪可移動(dòng)數(shù)和密實(shí)度系數(shù)， 得到粉沙-沙寬級(jí)配范圍的層移臨條件計(jì)算公式， 與試驗(yàn)值

吻合較好。與粗顆粒泥沙相比， 粉沙層移發(fā)生時(shí)的臨界波高和臨界流速較小， 層移厚度較大， 說明粉沙相比

沙質(zhì)泥沙更容易發(fā)生層移。

參考文獻(xiàn)：

[1] 龔政， 黃詩涵， 徐貝貝， 等. 江蘇中部沿海潮灘對(duì)臺(tái)風(fēng)暴潮的響應(yīng)[J]. 水科學(xué)進(jìn)展， 2019， 30（2）： 243-254. （GONGZ， HUANG S H， XU B B， et al. Evolution of tidal flat in response to storm surges： a case study from the Central Jiangsu Coast[J]. Advances in Water Science， 2019， 30（2）： 243-254. （in Chinese））

[2] 李孟國， 曹祖德. 粉沙質(zhì)海岸泥沙問題研究進(jìn)展[J]. 泥沙研究， 2009（2）： 72-80. （LI M G， CAO Z D. Review on the study of sediment problems on the silt-sandy coast[J]. Journal of Sediment Research， 2009（2）： 72-80. （in Chinese））

[3] 左利欽， 陸永軍， 季榮耀. 浙江南部淤泥質(zhì)海岸河口攔門沙航道泥沙回淤規(guī)律： 以鰲江河口為例[J]. 應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)， 2014， 22（1）： 88-105. （ZUO L Q， LU Y J， JI R Y. Back silting law of the mouth bar channel in Southern Zhejiangmuddy coastal estuaries： case study of Aojiang estuary[J]. Journal of Basic Science and Engineering， 2014， 22（1）： 88-105. （in Chinese））

[4] 程永舟， 王永學(xué)， 蔣昌波， 等. 淺水非線性波作用下沙紋床面底層流動(dòng)特性試驗(yàn)研究[J]. 水科學(xué)進(jìn)展， 2007， 18（6）：801-806. （CHENG Y Z， WANG Y X， JIANG C B， et al. Experimental study on characteristics of flow field over asymmetric rippled bed under nonlinear shallow water wave[J]. Advances in Water Science， 2007， 18（6）： 801-806. （in Chinese））

[5] 蔣昌波， 白玉川， 趙子丹， 等. 波浪作用下沙紋床面底層流動(dòng)特性研究[J]. 水科學(xué)進(jìn)展， 2003， 14（3）： 333-340.（JIANG C B， BAI Y C， ZHAO Z D， et al. Study on wave bottom boundary layers over a rippled bed[J]. Advances in WaterScience， 2003， 14（3）： 333-340. （in Chinese））

[6] JIA X， HUANG H C， WANG Y Y， et al. Sheet flow measurement in the north passage of Yangtze Estuary with pedestal based synchronous field survey system[J]. Procedia IUTAM， 2017， 25： 141-148.

[7] ZHANG X R， ZHU J Q， LI Z X， et al. Effect of hydrodynamic breakage on floc evolution and turbidity reduction in flocculation and sedimentation processes[J]. Water Supply， 2022， 22（2）： 1409-1420.

[8] O′DONOGHUE T， WRIGHT S. Concentrations in oscillatory sheet flow for well sorted and graded sands[J]. Coastal Engineering，2004， 50（3）： 117-138.

[9] 李濤， 張俊華， 夏軍強(qiáng)， 等. 高含沙“浮泥”運(yùn)動(dòng)判別水槽試驗(yàn)[J]. 科學(xué)通報(bào)， 2018， 63（7）： 684-692. （LI T， ZHANGJ H， XIA J Q， et al. Experiments on critical judgment parameter of heavily silt-laden fluid mud[J]. Chinese Science Bulletin，2018， 63（7）： 684-692. （in Chinese））

[10] AN N N， SHIBAYAMA T. Wave-current interaction with mud bed[C]∥Coastal Engineering. New York， NY： American Society of Civil Engineers， 1995： 2913-2927.

[11] 吳永勝， 王兆印， 胡世雄. 淤泥對(duì)波浪衰減作用的數(shù)值模擬[J]. 水利學(xué)報(bào)， 2003， 34（7）： 22-29. （WU Y S， WANG ZY， HU S X. Numerical modeling of wave damping over muddy bed[J]. Journal of Hydraulic Engineering， 2003， 34（7）： 22-29. （in Chinese））

[12] 于月倩. 波致粉質(zhì)土底床液化下水體含沙量垂向分布的試驗(yàn)研究[D]. 青島： 中國海洋大學(xué)， 2012. （YU Y Q. Experimental study on vertical distribution of suspended sediment concentration on the liquefied silty bed under stormwaves[D]. Qingdao： Ocean University of China， 2012. （in Chinese））

[13] YAO P， SU M， WANG Z B， et al. Experiment inspired numerical modeling of sediment concentration over sand-silt mixtures[J]. Coastal Engineering， 2015， 105： 75-89.

[14] ZUO L Q， ROELVINK D， LU Y J， et al. Modelling and analysis on high sediment concentration layer of fine sediments under wave-dominated conditions[J]. Coastal Engineering， 2018， 140： 205-231.

[15] DOHMEN-JANSSEN C M， HANES D M. Sheet flow and suspended sediment due to wave groups in a large wave flume[J]. Continental Shelf Research， 2005， 25（3）： 333-347.

[16] 周益人， 肖惠興， 潘軍寧， 等. 波浪作用下太湖底泥試驗(yàn)及航道回淤分析[J]. 湖泊科學(xué)， 2003， 15（4）： 305-312.（ZHOU Y R， XIAO H X， PAN J N， et al. Experimental study on silt transport due to waves for prediction of navigation channel deposition in Taihu Lake[J]. Journal of Lake Science， 2003， 15（4）： 305-312. （in Chinese））

[17] SUN Z L， ZHENG H L， XU D， et al. Vertical concentration profile of nonuniform sediment[J]. International Journal of Sediment Research， 2021， 36（1）： 120-126.

[18] RIBBERINK J S， DOMINICA A V D A， ZANDEN J V D， et al. Sandt-pro： sediment transport measurements under irregular and breaking waves[C]. Proceedings of the Coastal Engineering Conference， Seoul： ASCE， 2014： 1-14.

[19] DOHMEN-JANSSEN C M， HANES D M. Sheet flow dynamics under monochromatic nonbreaking waves[J]. Journal of Geophysical Research， 2002， 107（C10）： 3149.

[20] DICK J E， ERDMAN M R， HANES D M. Suspended sand concentration events due to shoaled waves over a flat bed[J]. Marine Geology， 1994， 119（1/2）： 67-73.

[21] O′DONOGHUE T， DOUCETTE J S， van der WERF J J， et al. The dimensions of sand ripples in full-scale oscillatory flows[J].Coastal Engineering， 2006， 53（12）： 997-1012.

[22] DINGLER J R， INMAN D L. Wave-formed ripples in nearshore sands[C]∥Coastal Engineering. New York， NY： American Society of Civil Engineers， 1977： 2109-2126.

[23] NIELSEN P， CALLAGHAN D P. Shear stress and sediment transport calculations for sheet flow under waves[J]. Coastal Engineering，2003， 47（3）： 347-354.

[24] LI M Z， AMOS C L. Sheet flow and large wave ripples under combined waves and currents： field observations， model predictions and effects on boundary layer dynamics[J]. Continental Shelf Research， 1999， 19（5）： 637-663.

[25] 竇國仁. 河口海岸全沙模型相似理論[J]. 水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)， 2001（1）： 1-12. （DOU G R. Similarity theory of total sediment transport modeling for estuarine and coastal regions[J]. Hydro-Science and Engineering， 2001（1）： 1-12. （in Chinese））

[26] DELISLE M P C， KIM Y， MIERAS R S， et al. Numerical investigation of sheet flow driven by a near-breaking transient wave u sing SedFoam[J]. European Journal of Mechanics-B/ Fluids， 2022， 96： 51-64.

[27] TAN W K， YUAN J. Net sheet-flow sediment transport rate： additivity of wave propagation and nonlinear waveshape effects[J].Continental Shelf Research， 2022， 240： 104724.

[28] NIELSEN P. Dynamics and geometry of wave-generated ripples[J]. Journal of Geophysical Research： Oceans， 1981， 86（C7）：6467-6472.

[29] YOU Z J， YIN B. A unified criterion for initiation of sediment motion and inception of sheet flow under water waves[J]. Sedimentology，2006， 53（5）： 1181-1190.

[30] DONG L P， SATO S， LIU H J. A sheetflow sediment transport model for skewed-asymmetric waves combined with strong opposite currents[J]. Coastal Engineering， 2013， 71： 87-101.

[31] RUESSINK B G， MICHALLET H， ABREU T， et al. Observations of velocities， sand concentrations， and fluxes under velocityasymmetric oscillatory flows[J]. Journal of Geophysical Research， 2011， 116（C3）： C03004.

[32] JONSSON I G. Wave boundary layers amd friction factors[C]. Proceedings of the 10th Conference Coastal Engineering， Tokyo：ASCE， 1966： 127-148.

Experimental study on the characteristics of silt bottom sediment transport under wave actions?

ZHU Hao1，2， ZUO Liqin1， LU Yongjun1， LI Shouqian1， WANG Maomei2， LIU Jing1

（1. The National Key Laboratory of Water Disaster Provention， Nanjing Hydraulic Research Institute， Nanjing 210029， China;2. Jiangsu Hydraulic Research Institute， Nanjing 210017， China）

Abstract： Under extreme weather conditions， such as storm surges or strong winds， high-intensity sand transport at the bed bottom is prone to occur， which has a profound impact on the dynamic geomorphological processes， port and waterway facilities， and ecological protection. It is of significant theoretical and practical engineering importance to conduct research on the mechanisms of sediment transport near the bottom. In this study， silt transport under wave actions was studied via wave flume sediment transport tests conducted in varying dynamic environments. A bottom sediment measurement system with a high sensor density was constructed to collect data from the fixed bed surface to the suspended sediment layer. The results showed that sand ripples on the bed surface developed under relatively weak dynamic conditions. With the increase in dynamic excitation， ripples were eroded and sheet flow occurred. The bottom layer movement of fine sediment， revealed by analyzing the sediment concentration process at different bed heights， was characterized by the silt surface lateral oscillations aligned with the periodic wave motion. The amplitude of the silt layer oscillations decreased with increasing depth and a phase lag arose. The concepts of movement number and compactness coefficient were introduced and a formula for critical sheet flow condition for a siltsand wide gradation range was established. The bottom movement mechanism of fine-grained sediment proposed in this study will form a departing point for further studies of the mechanism of sudden-onset scouring and silting.

Key words： silt; sheet flow; flume experiment; high concentration layer; wave action