基于深度思維的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略初探

王瑩

【摘要】促進學(xué)生思維發(fā)展的學(xué)習(xí)受到越來越多人的關(guān)注，它有利于實現(xiàn)學(xué)生對知識的深層次理解，對思維的深度開發(fā)的目標(biāo).小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要具有發(fā)展學(xué)生思維的目標(biāo)意識及行之有效的教學(xué)策略.文章嘗試剖析精品課例，以案例的形式對發(fā)展學(xué)生思維的教學(xué)策略進行總結(jié).

【關(guān)鍵詞】深度思維；深度學(xué)習(xí)；有效策略案例分析

一、概念解讀

我們經(jīng)常思考“什么是深度思維？”很多學(xué)者對這個概念都有解讀，其中，葉修在《深度思維》一書中提出：深度思維讓你能夠處理較大的信息量，能夠在宏觀視角上分析問題，能夠挖掘事物的根本原因，認(rèn)知事物的長期趨勢，推斷事物的深遠發(fā)展結(jié)果.關(guān)于深度學(xué)習(xí)，黎加厚教授在《促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)》中對深度學(xué)習(xí)的概念、實施策略都有提及；郭華教授對深度學(xué)習(xí)的界定為：深度學(xué)習(xí)即以理解為基礎(chǔ)，增強主動性，提升遷移能力，完善知識結(jié)構(gòu)及對高階思維培養(yǎng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)或?qū)W習(xí)過程.

綜合各方觀點不難看出，在學(xué)習(xí)過程中具有深度思維的學(xué)生在知識信息加工、概念的理解與運用等方面有著更深刻的見解，能夠主動建構(gòu)個人的知識體系，并且把所擁有的知識遷移到其他情境中.由此，我們認(rèn)為，如果學(xué)生的學(xué)習(xí)呈現(xiàn)了深度思維的狀態(tài)，那么這樣的學(xué)習(xí)可以稱之為深度學(xué)習(xí)，也是我們追求的理想的數(shù)學(xué)課堂.

二、研究背景

克萊因說：“數(shù)學(xué)使人類的思維得以運用到最完善的程度.”由此可見，數(shù)學(xué)教學(xué)對發(fā)展思維有著至關(guān)重要的作用.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課標(biāo)2022年版》）也指出：數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進個人智力發(fā)展方面發(fā)揮著不可替代的作用.核心素養(yǎng)時代，促進學(xué)生思維發(fā)展的深度學(xué)習(xí)受到越來越多的關(guān)注，它有利于實現(xiàn)學(xué)生對知識的深層理解，對思維的深度開發(fā)的目標(biāo).小學(xué)數(shù)學(xué)教師雖然具有發(fā)展學(xué)生思維的目標(biāo)意識，但是缺乏行之有效的教學(xué)策略.濟南市市中區(qū)近階段以“發(fā)展學(xué)生思維”為主題進行了系列教學(xué)研究，試圖循著學(xué)生思維發(fā)展的過程，以“點燃思維—讓思維可見—走向深度思維”為路徑，探尋有效策略.本文嘗試通過對研究課例的剖析，以案例的形式對促進學(xué)生思維發(fā)展的課堂教學(xué)策略進行梳理.

三、基于深度思維的教學(xué)策略

（一）立足學(xué)情，用有效的情境激發(fā)思維原動力

這里，我們需要重新審視“情境”這個詞.教學(xué)中的情境指在學(xué)習(xí)過程中，為了達到教學(xué)目標(biāo)，教師根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展的特點創(chuàng)建的具有學(xué)習(xí)背景、景象和學(xué)習(xí)活動條件的學(xué)習(xí)環(huán)境.值得注意的是，情境不只是我們狹義理解的有趣的故事、好玩的動畫片，它的范圍很廣泛，比如為學(xué)習(xí)一個內(nèi)容，教師提前搜集相關(guān)資料，了解其相關(guān)特點，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供學(xué)習(xí)的知識背景等，都是情境.為什么教學(xué)需要情境？科學(xué)研究表明：大腦的本能不是思考，而是記憶，大腦的思考力就像一塊很難被鍛煉的肌肉，一旦被使用就會感覺到累，很想停止.教師創(chuàng)造情境，目的是激發(fā)學(xué)生思維的原動力，讓學(xué)生愿意思考.那么對發(fā)展思維而言，怎樣才是有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境呢？

1.基于學(xué)生問題的情境

先看一個案例：在我區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)風(fēng)格教師趙蘊麗老師的“口訣的應(yīng)用”一課中，趙老師給剛剛學(xué)完乘法口訣的二年級學(xué)生們留有提出問題的空間：“你們已經(jīng)將乘法口訣學(xué)到“九九八十一”了，關(guān)于乘法口訣，還有什么問題嗎？”這個問題像一顆火種，點燃了學(xué)生的思維，二年級的學(xué)生們，一口氣提出了好多問題：“乘法口訣什么時候出現(xiàn)的？”“乘法口訣是誰編的？”“為什么叫小九九表？”還有學(xué)生提出：“乘法口訣為什么到九九八十一就沒有了呢？”原來在成人眼中理所應(yīng)當(dāng)?shù)摹靶【啪拧?，在學(xué)生們頭腦里有這么多疑問！或許很多成年人曾經(jīng)也有過這樣的疑問，卻沒有提問的機會，思維的小火苗就慢慢熄滅了.于是，后面的學(xué)習(xí)教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞“為什么乘法口訣只編到九？”展開討論.二年級的學(xué)生在教師的有效引導(dǎo)下，用剛剛學(xué)過的口訣計算了20×3，200×3，21×3等三年級才能學(xué)到的“難題”.經(jīng)過一番探究，學(xué)生自發(fā)得出結(jié)論：“乘法口訣編到九就夠用了.”“不用繼續(xù)編了.”“有乘法口訣就能解決很多很多問題.”學(xué)生深刻體會到“口訣”作為上位知識的強大功能，了解乘法口訣是最“基礎(chǔ)”的知識.

《課標(biāo)2022年版》在四個學(xué)段的教學(xué)目標(biāo)中對“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”都有要求，且不斷提高，“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”的重要性再一次被強調(diào).一堂二年級的、有深度思維的數(shù)學(xué)課，應(yīng)該是從讓學(xué)生提問開始的.我們常埋怨學(xué)生不會提問，提不到“點兒”上，那么是否應(yīng)該反思：我們有沒有給學(xué)生提問題的機會？我區(qū)很多學(xué)校嘗試在上課之前對學(xué)生進行前測，讓學(xué)生對即將學(xué)習(xí)的知識或自己預(yù)習(xí)的知識提出問題，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生們是有問題可問的.學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”的時候，學(xué)生們會問：“有了分?jǐn)?shù)為什么還要有百分?jǐn)?shù)？”學(xué)習(xí)“比例尺”的時候，學(xué)生們會問：“比例尺是一個比，為什么卻叫‘比例尺，不是叫‘比尺呢？它是尺子嗎？”學(xué)習(xí)“元角分”的知識，一年級的學(xué)生會問：“為什么人民幣只有1，5，10……面值的？為什么沒有2，3，4，6，7，8，9面值的？”學(xué)習(xí)“筆算乘法”的時候，學(xué)生們會問：“乘法的豎式為什么要斜著乘？”如果我們的教學(xué)是源于學(xué)生的問題，那么學(xué)生那塊不愿意思考的“腦部肌肉”就一定會活躍起來.學(xué)生的頭腦不是等待被裝滿的容器，而是等待被點燃的火把，找到合適的點燃方式，它就會產(chǎn)生巨大的能量.因此，教師需要立足學(xué)生的真問題去尋找這個合適的點燃方式.

2.喚起學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)的情境

學(xué)生在學(xué)習(xí)某一知識之前，會有相關(guān)的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，如果教師能準(zhǔn)確地捕捉并合理地運用這些認(rèn)知基礎(chǔ)，那么教學(xué)就搶占了最佳的切入點，能在激發(fā)學(xué)生思維原動力方面起到事半功倍的效果.

在近幾年關(guān)注學(xué)情、立足學(xué)情理念的引領(lǐng)下，我區(qū)很多學(xué)校通過前測了解學(xué)情.比如，有的學(xué)校在研究三年級“小數(shù)的初步認(rèn)識”一課時，教師通過前測了解到有90%以上的學(xué)生都知道0.1元是1角，但是只有33%的學(xué)生能在一張表示1元的正方形紙上，準(zhǔn)確地表示出0.1元.因此在教學(xué)設(shè)計時，教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)該知識的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計了以元、角、分的知識為基礎(chǔ)的教學(xué)情境，讓學(xué)生在熟知的“0. 1元=1角”的知識基礎(chǔ)上思維起步，然后將0.1與之前學(xué)過的分?jǐn)?shù)建立聯(lián)系，并作為重要切入點，讓學(xué)生帶著“似懂非懂”“想說還說不明白”的研究沖動進入下一個思維推進的過程，從而完成“小數(shù)的初步認(rèn)識”教學(xué).

在激發(fā)學(xué)生思維原動力方面，教師要使學(xué)生的思維達到馬芯蘭老師所提出的“心求通而未達，口欲言而未能”的不平衡狀態(tài).要達到這樣一種狀態(tài)，教師需從更多地考慮自己怎么教轉(zhuǎn)變?yōu)榭紤]學(xué)生怎么學(xué)，做到像一個孩子那樣去思考.前測是一個較好的途徑，可分為兩類，一類指向?qū)W生的認(rèn)知基礎(chǔ)，了解最近發(fā)展區(qū)，一類指向?qū)W生的思維切入點，教師只有了解學(xué)生的困惑，精準(zhǔn)掌握學(xué)情，才能在教學(xué)中有效地喚起學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，助力學(xué)生的思維走向深處.

（二）讀透知識，用精準(zhǔn)的問題推動思維走向深處

課堂不斷前行的過程，就是學(xué)生對一個個問題解決的過程.教師提出問題的質(zhì)量尤為關(guān)鍵，設(shè)計精準(zhǔn)問題的前提是讀懂知識，吃透學(xué)情.讀懂知識方面，要求教師了解知識的來龍去脈：這部分知識的核心是什么，以什么為基礎(chǔ)，可以發(fā)展到哪里去.所以，教師要熟知教材，打通知識點間的關(guān)聯(lián)，不斷完善和延伸自己的學(xué)科知識體系.吃透學(xué)情方面，要求教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)知識的思維過程：起點、質(zhì)疑點、推進點、拓展點在何處，了然于胸.所謂精準(zhǔn)的問題，應(yīng)該有兩個特點：一是問到“點兒”上，這個“點兒”有兩個方面，知識的“點兒”和學(xué)生思維的“點兒”；二是問得“高段位”，就是具有高階思維價值的問題，這樣的問題指向多種能力與素養(yǎng)，極具挑戰(zhàn)性和思維的張力，也是能引領(lǐng)學(xué)生深度思考的問題.下面舉三個例子，闡述精準(zhǔn)的問題如何推進思維.

1.思維起點處的循循善誘

2019年，我區(qū)曾邀請全國著名特級教師劉德武老師在我區(qū)的學(xué)術(shù)節(jié)上進行課例引領(lǐng)和專題報告.劉老師的“可能性”一課，呈現(xiàn)了四個研究內(nèi)容，每一個研究內(nèi)容的起始問題設(shè)計都貼合學(xué)生思維的起點.通俗一點說，學(xué)生一看題，就覺得很容易上手，不會出現(xiàn)一看題就有畏難情緒、想打退堂鼓的問題，這個起點的高度就是恰到好處.比如，第一個研究內(nèi)容從這樣一道題開始：

問題的設(shè)計從學(xué)生最熟悉的加法計算入手，又不是直白無趣的加法計算，加數(shù)是不確定的，需要學(xué)生通過舉例、推理等邏輯分析才能解決問題.這就是恰到好處的思維起點處的提問.劉老師的每一個研究內(nèi)容的問題，都給人這種感覺：不讓人畏難又極富探究趣味，學(xué)生總是很容易就循著對問題的深入研究逐漸進入深度思維的狀態(tài).每一個問題的設(shè)計可謂煞費苦心，值得品味.

2.思維關(guān)鍵點的精準(zhǔn)啟發(fā)

我區(qū)風(fēng)格教師劉爽老師講授的“烙餅問題”在設(shè)計上進行了大膽改進.在學(xué)生研究完2張、3張餅怎么烙的兩個基本方法后，劉老師直接提出問題：7張餅怎么烙？這是一個具有大空間的大問題.沒有像很多傳統(tǒng)的課例那樣，在3張的基礎(chǔ)上依次增加餅數(shù)的數(shù)量，也沒有對單數(shù)餅、雙數(shù)餅分別進行研究.劉老師選擇7這個數(shù)，是因為它是思維的關(guān)鍵點，它既能將2張、3張餅的經(jīng)驗成功遷移，又不是直接照搬，需要學(xué)生經(jīng)過思維的進一步推進，而且是有思維含量的經(jīng)驗遷移.劉爽老師的這個思維關(guān)鍵點找得精準(zhǔn)，它就是那個“不憤不啟，不悱不發(fā)”的點，在最關(guān)鍵處著力，此處一通，他處都通，事半功倍.

3.思維拓展處的推波助瀾

我區(qū)風(fēng)格教師耿沖老師在講授“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”一課時，在課的最后，耿老師拋出問題：水果店剩下一箱蘋果，你覺得今天蘋果的銷售情況怎么樣？學(xué)生各有說法，教師繼續(xù)提出問題：店員說剩下的是蘋果總量的十分之一，你覺得今天蘋果的銷售情況怎么樣？有的學(xué)生根據(jù)這個分?jǐn)?shù)推算原來有幾箱、賣了幾箱.這一個問題將學(xué)生的思維拓展到了可以把多個物體看作一個整體，平均分得到分?jǐn)?shù)的層面，視野更加寬廣.還有的學(xué)生通過這個分?jǐn)?shù)得到了剩下的蘋果與蘋果銷售量的關(guān)系，推斷出今天的銷售情況很好，進一步體會分?jǐn)?shù)所體現(xiàn)的部分與整體的關(guān)系，對分?jǐn)?shù)意義的理解更加深入.教師只有在學(xué)生思維拓展的重要關(guān)頭提出合理的問題，才能引領(lǐng)學(xué)生的思維走向深處.

（三）形成系統(tǒng)，知識結(jié)構(gòu)化使思維深入淺出

劉德武老師在報告中揭秘打造深度思維下的高效課堂的秘籍：打造高效課堂的根本途徑是在思維深度上下功夫，而思維的深度不等于思維的難度，應(yīng)該追求越有深度越容易的問題，深度是指知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，我們把知識聯(lián)系起來，學(xué)生能夠舉一反三，就越學(xué)越容易.這給了我們很大的啟發(fā).美國教育心理學(xué)家布魯納說：“知識的學(xué)習(xí)就是在學(xué)生的頭腦中形成一定的知識結(jié)構(gòu).我們的教學(xué)要關(guān)注知識的結(jié)構(gòu)，不能把碎片化的知識教給學(xué)生，破碎的知識是沒有力量的.”

也有這方面做得不錯的例子，比如在教學(xué)“面積和面積單位”的時候，教師會讓孩子去回憶測量長度時的做法：測量一條線段的長度，實質(zhì)就是長度單位個數(shù)的累加，然后通過類推、實踐，結(jié)合測量面積的過程進行歸納：測量一個面的大小，實質(zhì)就是面積單位個數(shù)的累加，讓學(xué)生對“度量”這個知識有了新的認(rèn)識，加深了對“度量”實質(zhì)的理解.因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)體積的時候就能夠進行遷移，聯(lián)想到體積就是體積單位個數(shù)的累加.這樣將線、面、體的度量組成了一段思維邏輯的鏈條，教師甚至可以往這個鏈條里添加更多相關(guān)的內(nèi)容，如角的度量等，使學(xué)生關(guān)于“度量”的知識結(jié)構(gòu)再次完善.思維是一根鏈條，越長的鏈條代表了越深刻的思維.

《課標(biāo)2022年版》一個很重要改變就是“設(shè)計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”，課程的結(jié)構(gòu)性設(shè)計幫教師們解決了極大的難題，因為很多一線教師還不具備獨立整合教材，將課程結(jié)構(gòu)化的能力，何談結(jié)構(gòu)化教學(xué).《課標(biāo)2022年版》解決的就是課程和教材結(jié)構(gòu)化的問題，筆者認(rèn)為知識結(jié)構(gòu)就擺在那里，我們更需要思考如何讓學(xué)生認(rèn)識到知識的結(jié)構(gòu)化以及如何讓知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu).下面分享一個方法和一個抓手.

1.一個方法：找相同、找不同、找聯(lián)系

“回頭看”是數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常運用的方法，學(xué)習(xí)新知識之前，教師讓學(xué)生聯(lián)想之前學(xué)過的類似知識，是否有經(jīng)驗可以運用到新知識中；學(xué)習(xí)新知之后，教師讓學(xué)生對比今天的新知識與以前的經(jīng)驗有什么相同之處和不同之處，找到知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知是在舊知識的核心概念基礎(chǔ)上發(fā)展的，以達到馬芯蘭老師說的“新的不新、舊的不舊”的效果，幫助學(xué)生從所學(xué)知識中，找到聯(lián)系它們的線索，讓它們成為一個整體，再按照知識本身的內(nèi)在邏輯建構(gòu)起一個比較形象的樣態(tài)，從而成為一個有機的整體.

2.一個抓手：用好思維導(dǎo)圖和知識結(jié)構(gòu)圖

思維導(dǎo)圖和知識結(jié)構(gòu)圖能體現(xiàn)知識的結(jié)構(gòu)樣態(tài)、各部分之間的邏輯關(guān)系，更清晰地展示某一部分知識在整體結(jié)構(gòu)中的位置，便于學(xué)生找到某一具體問題的根源在哪里，從而找到解決根本問題的方法.很多老師喜歡在單元結(jié)束后讓學(xué)生制作思維導(dǎo)圖，其實學(xué)生每節(jié)課的學(xué)習(xí)都是在建構(gòu)知識體系的過程，每節(jié)課都可以讓學(xué)生用結(jié)構(gòu)圖來梳理知識，甚至是梳理學(xué)習(xí)收獲，隨著結(jié)構(gòu)圖不斷地完善和拓展，從而形成屬于學(xué)生自己的知識圖譜，構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

史寧中校長說過：“數(shù)學(xué)是教給學(xué)生如何想事情的.”意思就是，學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)會如何更好地思考.更是把“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界”作為總目標(biāo)之一，強調(diào)了發(fā)展學(xué)生思維在落實核心素養(yǎng)中的重要作用.數(shù)學(xué)教師要借力新課標(biāo)研讀和實踐，在培養(yǎng)學(xué)生深度思維方面下功夫，使數(shù)學(xué)課堂成為基于學(xué)生深度思維的深度學(xué)習(xí)的課堂.“學(xué)起于思，思起于疑，疑解于問.”不斷追問是教師推動學(xué)生思維深入的重要手段，我們將循著學(xué)生思維的腳步繼續(xù)前行，走向深入.

【參考文獻】

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