數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透分析

紀(jì)潤(rùn)梅

【摘要】文章先分析了數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，隨后介紹了數(shù)學(xué)思想的主要類型，最后提出了促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)合理滲透數(shù)學(xué)思想的具體措施，包括合理創(chuàng)建生活情境、知識(shí)形成中滲透數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中滲透數(shù)學(xué)思想、分層滲透數(shù)學(xué)思想，希望能給相關(guān)人士提供有效參考.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)滲透

引 言

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)思想占據(jù)重要地位，同時(shí)具有積極的教育意義.為此在具體學(xué)習(xí)活動(dòng)中教師要帶領(lǐng)學(xué)生充分掌握相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的精神內(nèi)涵，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)問(wèn)題處理的效率.基于此，在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要合理滲透數(shù)學(xué)思想，全面提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，助力于學(xué)生未來(lái)持續(xù)的發(fā)展.

一、數(shù)學(xué)思想分析

一般數(shù)學(xué)思想也被當(dāng)成某種具體方法，被稱作數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)可以分為兩種層面知識(shí)，分別是書本知識(shí)：包括單位分?jǐn)?shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，以及思想知識(shí)：涵蓋邏輯能力和計(jì)算能力等.數(shù)學(xué)思想方法將上述兩種知識(shí)進(jìn)行全面融合，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思想.數(shù)學(xué)思想可以進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)能力，包括解題能力和邏輯分析能力，進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)于各種基礎(chǔ)知識(shí)的理解深度，在相關(guān)能力得到有效提高后進(jìn)一步提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合水平.數(shù)學(xué)思想的有效滲透成了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的重點(diǎn)研究問(wèn)題，小學(xué)生個(gè)體發(fā)展存在一定差異性，對(duì)應(yīng)滲透措施也各不相同.為此小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要充分聯(lián)系班級(jí)中的現(xiàn)實(shí)狀況，形成有效的引導(dǎo)方法，促進(jìn)數(shù)學(xué)思想全面滲透到課程中.從某種層面分析，數(shù)學(xué)思想屬于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)性內(nèi)容.

教師通過(guò)合理滲透數(shù)學(xué)思想，能夠進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，小學(xué)生由于的年齡限制，其對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)積極性較差，但借助數(shù)學(xué)思想，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，突出課堂中學(xué)生的主體地位.數(shù)學(xué)思想教育離不開(kāi)教師科學(xué)的引導(dǎo)，大部分小學(xué)生都沒(méi)有形成自己的學(xué)習(xí)方案，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效率低下.但教師通過(guò)持續(xù)滲透數(shù)學(xué)思想，可以幫助學(xué)生逐漸形成自己的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和解題能力.

二、數(shù)學(xué)思想分類

數(shù)學(xué)思想十分多樣，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師通過(guò)合理滲透各種數(shù)學(xué)思想，能夠幫助學(xué)生更好地解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和解題能力.

轉(zhuǎn)化思想主要是在相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中，利用有效措施對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化，從而幫助學(xué)生解決問(wèn)題.通常是把某些復(fù)雜性問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問(wèn)題，提高問(wèn)題求解簡(jiǎn)易性，或把尚未處理的問(wèn)題變成能夠解決的問(wèn)題.比如，教師將學(xué)生尚未接觸過(guò)的圖形，利用拼剪、割補(bǔ)等措施，轉(zhuǎn)化成學(xué)生已知的圖形，再進(jìn)行面積求解，從而幫助學(xué)生將新舊知識(shí)有效聯(lián)系起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生深入探究新知識(shí).

類比思想主要是聯(lián)系兩種教學(xué)對(duì)象的相似性，把已知的某種數(shù)學(xué)性質(zhì)轉(zhuǎn)移到另一種數(shù)學(xué)對(duì)象的思想.在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和觀察.比如，平行四邊形的高和底以及長(zhǎng)方形的寬和長(zhǎng)之間存在哪些關(guān)系？從而滲透類比思想，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度，把某些復(fù)雜公式變得更加簡(jiǎn)潔和自然.

符號(hào)化思想主要是借助符號(hào)化語(yǔ)言對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行描述，通過(guò)濃縮符號(hào)的方式表達(dá)相關(guān)信息，這也是我們所說(shuō)的符號(hào)思想.在實(shí)施綜合探究中，教師引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形對(duì)應(yīng)面積計(jì)算方法成功推導(dǎo)出來(lái)后，可以繼續(xù)展示利用字母表示面積計(jì)算的公式，更加方便和簡(jiǎn)潔.

數(shù)學(xué)建模思想也是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要數(shù)學(xué)思想，教師通過(guò)對(duì)學(xué)生日常生活中的各種事務(wù)彼此間的特征和數(shù)量關(guān)聯(lián)性以及相似性，借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言展示出相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).

三、數(shù)學(xué)思想滲透思路

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想的主要目的是幫助學(xué)生掌握有效的數(shù)學(xué)思路和方法，使學(xué)生通過(guò)日常學(xué)習(xí)和在實(shí)踐中不斷練習(xí)，可以靈活、熟練掌握相關(guān)內(nèi)容.想要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合理滲透各種數(shù)學(xué)思想，教師需要提前做好充足準(zhǔn)備，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)教材中所蘊(yùn)含的各種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，為后續(xù)課程教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)，幫助學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí).在實(shí)際教學(xué)中，教師需要為學(xué)生合理解讀教材內(nèi)容，避免照本宣科，使學(xué)生深入感受新課改相關(guān)指導(dǎo)精神，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)思想，并進(jìn)行合理應(yīng)用.除此之外，在數(shù)學(xué)思想滲透中，教師應(yīng)該進(jìn)行全面考慮，明確分類對(duì)象相關(guān)劃分工作的起點(diǎn)，重點(diǎn)研究其中的各種問(wèn)題，預(yù)先做好各項(xiàng)準(zhǔn)備，提高數(shù)學(xué)思想教學(xué)的效率.學(xué)生單純依靠?jī)扇斓木毩?xí)無(wú)法形成完善的數(shù)學(xué)思想，容易導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)懈怠心理，無(wú)法發(fā)揮出積極效用.因此，教師需要明確自身定位，意識(shí)到自己是課堂中的輔助者角色，保證學(xué)生的主體性，注重提高學(xué)生對(duì)不同數(shù)學(xué)思想的靈活應(yīng)用能力.同時(shí)在課后練習(xí)的設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)該改善枯燥的習(xí)題，選擇數(shù)學(xué)思想滲透性的習(xí)題，使學(xué)生于腦海形成固定思想.

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中滲透數(shù)學(xué)思想時(shí)，教師需要嚴(yán)格按照因材施教的基礎(chǔ)原則，針對(duì)班級(jí)中學(xué)生實(shí)際的知識(shí)基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)水平進(jìn)行深入調(diào)查，形成準(zhǔn)確認(rèn)知，認(rèn)識(shí)到不同學(xué)生的學(xué)習(xí)差異性，再對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理分類，明確不同類型學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)規(guī)律，形成差異化的滲透措施，提高數(shù)學(xué)思想滲透效率.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師可以聯(lián)系學(xué)生的不同學(xué)生層次，合理設(shè)置數(shù)學(xué)思想滲透策略.對(duì)于基礎(chǔ)較差且學(xué)習(xí)速度較慢的學(xué)生，教師在全面滲透數(shù)學(xué)思想過(guò)程中，可以利用基礎(chǔ)性滲透幫助學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的重要性；對(duì)于中等水平的學(xué)生，教師除了要對(duì)其進(jìn)行基礎(chǔ)滲透之外，還應(yīng)該形成多元化滲透策略，確保學(xué)生在準(zhǔn)確認(rèn)知數(shù)學(xué)思想的同時(shí)，可以在數(shù)學(xué)問(wèn)題解析中合理應(yīng)用數(shù)學(xué)思想；針對(duì)部分基礎(chǔ)較好且學(xué)習(xí)速度較快的學(xué)生，除了上述滲透方法之外，教師還可以聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際水平合理設(shè)置各種高難度數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生合理利用數(shù)學(xué)思想實(shí)施解題.借助分類分層指導(dǎo)，能夠促進(jìn)實(shí)現(xiàn)因材施教目標(biāo)，擁有較高的推廣應(yīng)用價(jià)值.在滲透數(shù)學(xué)思想過(guò)程中進(jìn)一步增強(qiáng)訓(xùn)練強(qiáng)度，將數(shù)學(xué)思想合理滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在教學(xué)效果不理想的問(wèn)題，為此教師需要在旁進(jìn)行合理引導(dǎo)幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化成實(shí)踐能力，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的訓(xùn)練強(qiáng)度，如此才可以提高教學(xué)效率，抓住教學(xué)時(shí)機(jī)，合理傳授教學(xué)思想.

四、促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)合理滲透數(shù)學(xué)思想的具體措施

（一）合理創(chuàng)建生活情境

數(shù)學(xué)課程具有較強(qiáng)的邏輯性特征.基于該種環(huán)境下進(jìn)一步擴(kuò)大了數(shù)學(xué)思想的教學(xué)難度，為此教師需要采取有效措施緩解課堂中的緊張教學(xué)氛圍.對(duì)于小學(xué)生而言，復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)存在較大的學(xué)習(xí)難度，為此教師需要合理利用學(xué)生日常經(jīng)常接觸的內(nèi)容合理構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)情境，縮短學(xué)生與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的距離，幫助學(xué)生高效學(xué)習(xí)各種數(shù)學(xué)知識(shí)，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.創(chuàng)建生活情境可以幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)生活中接觸的事物和數(shù)學(xué)知識(shí)有效聯(lián)系起來(lái)，加深學(xué)生對(duì)于各種抽象化數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)和理解，將數(shù)學(xué)思想全面滲透到小學(xué)日常課堂學(xué)習(xí)中，注重優(yōu)化學(xué)生綜合素養(yǎng)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，從而幫助學(xué)生形成正確的思維模式.

比如，學(xué)校中的乒乓球場(chǎng)便可以應(yīng)用到數(shù)學(xué)情境創(chuàng)建過(guò)程當(dāng)中，乒乓球場(chǎng)地內(nèi)的各種正方形、長(zhǎng)方形都可以在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中得到有效應(yīng)用，教師可以讓學(xué)生們聯(lián)系學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)，自主計(jì)算整個(gè)球場(chǎng)的面積，從而強(qiáng)化學(xué)生的自主思考水平，幫助學(xué)生將學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)和實(shí)際生活進(jìn)行全面融合，深化學(xué)生對(duì)于相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和理解.教師在數(shù)學(xué)中全面滲透建模思想，幫助小學(xué)生對(duì)實(shí)踐和數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系形成清晰的認(rèn)識(shí)，把教材中的各種死板知識(shí)合理融入現(xiàn)實(shí)生活，全面提高學(xué)生邏輯思維能力和抽象思維能力.將數(shù)學(xué)思想全面滲透到小學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該準(zhǔn)確掌握學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力，考慮到學(xué)生的現(xiàn)實(shí)需求并進(jìn)行合理設(shè)計(jì).小學(xué)生初步接觸數(shù)學(xué)內(nèi)容缺少充足的認(rèn)識(shí)和了解，而數(shù)學(xué)這門學(xué)科和其他學(xué)科比起來(lái)相對(duì)抽象和枯燥，削弱了學(xué)生自身學(xué)習(xí)意愿，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和學(xué)習(xí)興趣，無(wú)法達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，降低了學(xué)習(xí)質(zhì)量.因此，教師需要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的內(nèi)在興趣，使學(xué)生主動(dòng)接觸數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想實(shí)施深入探索，調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在動(dòng)力.同時(shí)，教師可以通過(guò)設(shè)置情境，為學(xué)生帶來(lái)直觀感受，加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)興趣.

（二）數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中滲透數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中全面滲透相關(guān)數(shù)學(xué)思想，教師可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化各種復(fù)雜性問(wèn)題，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率.教師能夠有目的、有計(jì)劃地滲透各種數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生積極探尋相應(yīng)的問(wèn)題解決方法，有效規(guī)避各種學(xué)習(xí)漏洞，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信.

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入各種數(shù)學(xué)思想，主要是為了鍛煉學(xué)生自身的動(dòng)手實(shí)踐能力和問(wèn)題解決能力，教師只有引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)行自主探索和獨(dú)立思考，保障課堂中學(xué)生的主體地位，才能使學(xué)生更有效地處理各種問(wèn)題，改善學(xué)生綜合學(xué)習(xí)質(zhì)量.教師在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中需要堅(jiān)持問(wèn)題導(dǎo)向，科學(xué)引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展，調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)欲望和求知心理，將各種數(shù)學(xué)思想融入各種問(wèn)題，潛移默化地影響學(xué)生發(fā)展，對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理引導(dǎo)，輔助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生整體學(xué)習(xí)質(zhì)量.比如，教師可以先在課堂提問(wèn)，“現(xiàn)有一張正方形紙片，請(qǐng)同學(xué)們利用手上的各種工具把這一正方形分解成九種大小相等的正方形，同時(shí)在分割中禁止對(duì)正方形紙片進(jìn)行任意折疊，具體需要幾刀？假如在分割中能夠?qū)埰M(jìn)行隨意折疊應(yīng)該怎樣處理？”教師可以借助問(wèn)題的設(shè)計(jì)提高學(xué)生內(nèi)在求知和探索欲望，幫助學(xué)生獨(dú)立思考，若不能折疊，則一共需要四刀才能將一個(gè)正方形分解為九份，若可以折疊，則教師要持續(xù)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理引導(dǎo)，比如向?qū)W生提問(wèn)，和四相比是多一些還是少一些等，幫助學(xué)生充分利用類比思想對(duì)各種問(wèn)題進(jìn)行有效處理，確保學(xué)生可以把目標(biāo)正方形順利轉(zhuǎn)換成線段，隨后將目標(biāo)線段分解成三份.基于同等條件，需要分解幾次，最終得到答案是兩次.不論基礎(chǔ)條件是什么，最低分解次數(shù)都是兩刀，在正方形中直接代入線段，判斷正方形處于相同狀況，最少四次分解才能把正方形分成九份.通過(guò)該種方法可以深化學(xué)生關(guān)于類比思想的應(yīng)用和認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量.

（三）小組合作學(xué)習(xí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力

小學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)教學(xué)活動(dòng)中，由于數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性特征，導(dǎo)致學(xué)生的理解能力和學(xué)習(xí)能力不足，影響數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理融入，無(wú)法實(shí)現(xiàn)預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)，降低課程質(zhì)量.因此，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力成了教師需要重點(diǎn)考慮的內(nèi)容.在教學(xué)活動(dòng)中，教師需要靈活應(yīng)用小組合作學(xué)習(xí)方法，引領(lǐng)小組合作探究，全面滲透數(shù)學(xué)思想，支持學(xué)生自主探索，給學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，幫助學(xué)生通過(guò)小組討論學(xué)習(xí)形成較為成熟的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)質(zhì)量.比如，對(duì)“三角形內(nèi)角和”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，教師可以將歸納思想滲透到數(shù)學(xué)課堂，首先，課前為學(xué)生展示幾種三角形，為學(xué)生小組發(fā)布各項(xiàng)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)各種工具準(zhǔn)確判斷三角形內(nèi)角和.某些學(xué)生小組通過(guò)探索學(xué)習(xí)進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)拆卸三角形的三個(gè)角實(shí)施拼接，組裝后的角度是180度，即平角，部分小組學(xué)生通過(guò)實(shí)際測(cè)量得到相同的結(jié)論，即三角形內(nèi)角和是180度.其次，教師可以為學(xué)生發(fā)布作業(yè)，將長(zhǎng)方形沿著對(duì)角線剪開(kāi)，變成兩個(gè)直角三角形，對(duì)學(xué)生小組進(jìn)行合理引導(dǎo)，向?qū)W生提問(wèn)“兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少？”，隨后提問(wèn)“其中有一個(gè)角是直角的三角形內(nèi)角和是多少？”各個(gè)小組結(jié)合長(zhǎng)方形四個(gè)角為直角特征計(jì)算得到兩個(gè)三角形內(nèi)角和是360度.最終得出直角三角形內(nèi)角和是180度.最后，教師聯(lián)系直角三角形，以其內(nèi)角和為基礎(chǔ)得到其他三角形對(duì)應(yīng)內(nèi)角和的質(zhì)數(shù)，輔助學(xué)生系統(tǒng)總結(jié)內(nèi)角和的計(jì)算規(guī)律，加深學(xué)生對(duì)于相關(guān)知識(shí)的理解，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)過(guò)程自主總結(jié)規(guī)律，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)水平.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)思想的過(guò)程中，教師還需要積極迎合新時(shí)期課程要求，充分滿足學(xué)生未來(lái)發(fā)展訴求，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的重要發(fā)展方向.在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)教師需要合理滲透數(shù)學(xué)思想，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)課程教學(xué)的實(shí)效性，提高學(xué)生的綜合實(shí)力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]崔瑞雪.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用研究[J].考試周刊，2020（A4）：59-60.

[2]徐士波.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效路徑探討[J].讀寫算，2020（36）：187-188.

[3]田玉紅，楊文華.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（27）：64-65.

[4]李勝元.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐分析[J].名師在線，2021（19）：48-49.

[5]高淑琴.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中的運(yùn)用策略分析[J].考試周刊，2021（52）：73-74.