激發(fā)興趣，走出誤區(qū)——探索綜合高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

張小強(qiáng)

（隴南市武都區(qū)八一中學(xué) 甘肅 隴南 746000）

綜合高中數(shù)學(xué)教學(xué)與普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)之間存在一定的差異性，其中學(xué)生的能力、素養(yǎng)情況，是教學(xué)工作開展應(yīng)把握的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。立足于數(shù)學(xué)教學(xué)改革形勢(shì)，針對(duì)性的做好數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展，是引導(dǎo)高中生深度參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)，促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵。新課改對(duì)于高中數(shù)學(xué)“新”教學(xué)起到了指導(dǎo)性作用，這里的“新”要以教學(xué)實(shí)效為考慮的重點(diǎn)，讓新教學(xué)與高中數(shù)學(xué)新課堂進(jìn)行結(jié)合，以教學(xué)理念之新、方法之新、思維之新、視野之新，確保高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作得到有效開展。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要引導(dǎo)高中生積極地開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，為高中生主動(dòng)學(xué)習(xí)預(yù)留時(shí)間，提供更多的機(jī)會(huì)，并把握好教學(xué)的有效方法、策略，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有綜合性，對(duì)高中生數(shù)學(xué)綜合能力、綜合素養(yǎng)進(jìn)行更好地培養(yǎng)及發(fā)展。

1.激趣引導(dǎo)——以問題引導(dǎo)改變灌輸講授

綜合高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略的把握及運(yùn)用，要注重對(duì)高中生以趣引導(dǎo)，把握綜合高中與普通高中教學(xué)的差異性，對(duì)高中生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、能力、素養(yǎng)情況予以重點(diǎn)把握，針對(duì)性的做好教學(xué)[1]。對(duì)此，教師要凸顯出高中生數(shù)學(xué)課堂主體地位，改變傳統(tǒng)的灌輸式、講授式教學(xué)，讓綜合高中學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中做好探究思考，以加深知識(shí)的理解及掌握。

例如，結(jié)合綜合高中學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)方面存在的差異性，課堂教學(xué)要以學(xué)生學(xué)習(xí)能力、思維能力的培養(yǎng)為切入，點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容做好探索和思考。實(shí)際教學(xué)中，以問題引發(fā)高中生的思考分析，以問題調(diào)動(dòng)高中生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，使高中生在問題探究和思考中，對(duì)高中數(shù)學(xué)的本質(zhì)、內(nèi)涵進(jìn)行把握，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法。數(shù)學(xué)問題的探究，教師要把握問題的設(shè)計(jì)，并給予高中生充足的學(xué)習(xí)及思考時(shí)間，讓高中數(shù)學(xué)課堂變得開放。

如在教學(xué)空間幾何體表面積知識(shí)時(shí)，以問題進(jìn)行引導(dǎo)，為高中生參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)指明方向，使高中生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)思路，并對(duì)問題進(jìn)行由淺入深的思考，把握知識(shí)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)。對(duì)此，教師可設(shè)計(jì)如下問題進(jìn)行引導(dǎo)——將圓柱的側(cè)面沿著一條母線展開，你會(huì)得到什么圖形呢？得到的圖形與原圖形之間有著怎樣的關(guān)系呢？將圓錐側(cè)面沿著一條母線展開，又會(huì)得到什么圖形呢？圍繞問題進(jìn)行引導(dǎo)，使高中生進(jìn)行討論交流，使高中生在問題指引下，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考分析。在教學(xué)中，問題為高中生參與數(shù)學(xué)課堂探究提供方向性的引導(dǎo)，高中生在思考中，數(shù)學(xué)思維能力得到一定的培養(yǎng)及發(fā)展，并對(duì)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。以問題進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，使高中生有效地參與到數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，嘗試動(dòng)手實(shí)踐，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)加深理解[2]。

又如，在問題導(dǎo)學(xué)時(shí)，教師要注重把握高中生的感官特點(diǎn)，注重營造一個(gè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍。以圓錐概念和性質(zhì)教學(xué)為例，教師可以借助于幾何畫板進(jìn)行直觀化教學(xué)，使高中生對(duì)直角邊、矩形一邊、指教梯形一邊旋轉(zhuǎn)形成曲面所圍成的幾何體進(jìn)行觀察，使高中生對(duì)圓錐的本質(zhì)屬性進(jìn)行直觀化的把握，加深高中生對(duì)圓錐概念和性質(zhì)的理解。

采取趣味性的引導(dǎo)方式，立足于綜合高中學(xué)生能力、素養(yǎng)相對(duì)較低的情況，以問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，為學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)鋪路，使高中生把握好知識(shí)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)，針對(duì)性的學(xué)習(xí)，有效促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化。

2.合作探索——以合作學(xué)習(xí)創(chuàng)新課堂學(xué)習(xí)

在綜合高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，改變傳統(tǒng)的、單打獨(dú)斗式的學(xué)習(xí)方式，借助于合作學(xué)習(xí)、集思廣益的方式，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)做好探究分析，有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化。課堂上，教師要組織高中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)做好合作學(xué)習(xí)，在合作探究中，紛紛發(fā)表自己的觀點(diǎn)和看法，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行由淺入深的學(xué)習(xí)及思考，以促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化[3]。

例如，在綜合高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)能力、素養(yǎng)的培養(yǎng)是新課改背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注的一個(gè)重要內(nèi)容。在具體教學(xué)中，教師要圍繞學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，組織高中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行合作探索，深化高中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解及掌握。

如課堂上，教師要根據(jù)高中生的學(xué)習(xí)能力、興趣愛好等情況，把握高中生的個(gè)體差異，對(duì)高中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行主動(dòng)地思考分析。教學(xué)中，把握核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想的滲透及運(yùn)用，讓高中生在數(shù)學(xué)探索當(dāng)中，以模型建構(gòu)把握數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)方法及原理，借助于模型簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)，降低學(xué)習(xí)難度。在數(shù)學(xué)建模探究中，根據(jù)高中生的個(gè)體差異，采取差異化的分組方式，確保每一個(gè)學(xué)習(xí)小組都具備合作學(xué)習(xí)能力。

如以函數(shù)模型的知識(shí)教學(xué)內(nèi)容為例，有一個(gè)工程隊(duì)需要建設(shè)玻璃幕墻，已知玻璃幕墻的長度為a 米，為了做好玻璃幕墻的支撐工作，需要在玻璃幕墻下設(shè)置立柱，立柱設(shè)置的根數(shù)為x 根。已知玻璃幕墻下每根立柱的造價(jià)為6000 元，玻璃幕墻的造價(jià)為（40m+80m2）元、假設(shè)工程隊(duì)的總造價(jià)為y 元，當(dāng)玻璃幕墻的長度為55m 時(shí)，如何使工程造價(jià)最低？在對(duì)這一問題解答時(shí)，引導(dǎo)高中生聯(lián)系數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用，并組織高中生進(jìn)行探究交流。

又如，針對(duì)數(shù)學(xué)不等式知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行探索思考時(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)不等式知識(shí)內(nèi)容：a2+b2≥2ab，在交流探索時(shí)，圍繞不等式成立條件，引導(dǎo)高中生合作學(xué)習(xí)中，對(duì)不等式知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行深層次的學(xué)習(xí)。這一過程中，結(jié)合a2+b2≥2ab、a+b ≥，圍繞上述三個(gè)不等式中a 和b 的附加條件、等號(hào)成立條件進(jìn)行探索，使高中生對(duì)不等式的內(nèi)容進(jìn)行深入地學(xué)習(xí)和理解。

綜合高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生能力、素養(yǎng)的培養(yǎng)，并對(duì)學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)、認(rèn)知能力方面存在的問題及不足，課堂教學(xué)中注重對(duì)高中生進(jìn)行針對(duì)、有效地引導(dǎo)，根據(jù)綜合高中學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，讓學(xué)生在合作探究學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，保持高漲的熱情，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)內(nèi)容的有效理解，加深知識(shí)的內(nèi)化。

3.方法指導(dǎo)——走出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)誤區(qū)

數(shù)學(xué)課堂上，要凸顯出學(xué)生的自主性，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法及技巧，能夠使高中生有效地參與到課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中，在方法、技巧的加持下，使高中生更深層次地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生能力和素養(yǎng)的發(fā)展。在數(shù)學(xué)課堂上，高效的學(xué)習(xí)方法引導(dǎo)，讓高中生能夠?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行有效地理解及掌握，并以自主學(xué)習(xí)的方式，增強(qiáng)高中生在數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)習(xí)體驗(yàn)感[4]。

例如，針對(duì)綜合高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展，學(xué)生的能力、素養(yǎng)相對(duì)較弱，在知識(shí)學(xué)習(xí)及探索當(dāng)中，學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量較低。針對(duì)學(xué)生學(xué)情的分析，主要是由于學(xué)生在學(xué)習(xí)方法、技巧掌握方面存在一定的不足，無法有效地參與到數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)及思考當(dāng)中。針對(duì)這一情況，教師在進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)時(shí)，要突出方法指導(dǎo)，讓高中生對(duì)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行針對(duì)性掌握，以做好數(shù)學(xué)知識(shí)的有效學(xué)習(xí)。

如在對(duì)綜合高中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)引導(dǎo)時(shí)，學(xué)習(xí)方法引導(dǎo)上，教師要扮演好引路人的角色，對(duì)知識(shí)的內(nèi)容做好針對(duì)性的把握，并根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，做好有效指引，讓高中生能夠有一個(gè)明確的學(xué)習(xí)方向。以空間幾何知識(shí)的教學(xué)為例，在課堂引導(dǎo)時(shí)，教師借助于微課視頻資料進(jìn)行引導(dǎo)，對(duì)空間幾何知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行把握，并制作成微課視頻，根據(jù)優(yōu)等生、中等生、學(xué)困生的個(gè)體差異，讓學(xué)生對(duì)空間幾何知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行有效地學(xué)習(xí)和理解，使高中生把握知識(shí)學(xué)習(xí)的邏輯性，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行更加深度的思考分析。

如針對(duì)圓錐曲線知識(shí)教學(xué)引導(dǎo)時(shí)，設(shè)計(jì)微課視頻資料——將橢圓的運(yùn)動(dòng)軌跡與圓錐曲線進(jìn)行結(jié)合，利用一支筆固定一條細(xì)繩，并以一定點(diǎn)畫出軌跡，筆尖畫出的軌跡就是圓錐曲線。以動(dòng)態(tài)化引導(dǎo)的方式，對(duì)圓錐曲線知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行直觀展示，高中生在觀看微課視頻后，對(duì)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容做好學(xué)習(xí)和了解，使高中生能夠心中有數(shù)。接下來，在課堂教學(xué)中，結(jié)合高中生預(yù)習(xí)情況，引導(dǎo)高中生做好數(shù)學(xué)知識(shí)的探索思考，有效地提升學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

又如，方法引導(dǎo)中要突出趣味性，結(jié)合高中生的身心特點(diǎn)、學(xué)習(xí)特點(diǎn)，強(qiáng)化針對(duì)性的引導(dǎo)。以指數(shù)函數(shù)知識(shí)教學(xué)為例，組織高中生開展折紙游戲，對(duì)折一次記為21，2 次為22，對(duì)折n 次為2x。通過設(shè)計(jì)課堂實(shí)踐活動(dòng)，使高中生對(duì)指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行理解。在教學(xué)中，高中生在課堂上的實(shí)踐學(xué)習(xí)問題要予以重視，并根據(jù)學(xué)生的探索交流互動(dòng)，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行觀察，在給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間、空間的同時(shí)，教師要注重對(duì)高中生進(jìn)行適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，對(duì)高中生學(xué)習(xí)中的問題、不足進(jìn)行答疑解惑，讓高中生把握數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，以掌握知識(shí)的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)技巧，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化。

以方法為引導(dǎo)，組織綜合高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，凸顯出學(xué)生在課堂中的主體地位，并引導(dǎo)高中生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入地探索，使高中生具備學(xué)習(xí)能力，并結(jié)合問題做好知識(shí)的探索思考，促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

綜合上述分析來看，在綜合高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作開展時(shí)，要注重以趣味性教學(xué)方法進(jìn)行運(yùn)用，結(jié)合綜合高中學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，引導(dǎo)高中生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)進(jìn)行主動(dòng)地學(xué)習(xí)和思考，以促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化。通過趣味引導(dǎo)，處理好教師和學(xué)生之間的關(guān)系，以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，在師生的互動(dòng)交流下，發(fā)揮高中生的主觀能動(dòng)性，讓高中生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行更好地理解和掌握，為高中生構(gòu)建一個(gè)高效、高質(zhì)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。