巧用“倍數(shù)的和”

趙陽

【題目】王娟和蘇婷兩名同學(xué)一共做了36道數(shù)學(xué)題，其中王娟做的題數(shù)是蘇婷的3倍。兩人各做了多少道數(shù)學(xué)題？

【分析與解】這是一道“和倍問題”的應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是要弄清兩人做題數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。由“王娟做的題數(shù)是蘇婷的3倍”，可知蘇婷做的題數(shù)是“1倍”的量，王娟做的題數(shù)是這樣的3倍的量，那么兩人一共做的題數(shù)就是（1+ 3）倍的量，即4倍的量，而這4倍的量一共是36道題。用圖表示為：

從圖示可以看出：4倍的量正好是36，那么把36平均分成4份，1份就是1倍的數(shù)（也就是蘇婷做的題數(shù)）。分步解答為：

兩人一共做題的倍數(shù)：1+3=4

蘇婷做的題數(shù)：36÷4=9（道）

王娟做的題數(shù)：9×3=27（道）

（驗算：9+27=36，符合題意）

答：蘇婷做了9道，王娟做了27道。