核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)評學(xué)教一體化的課例初探

摘? ?要：初中數(shù)學(xué)評學(xué)教一體化教學(xué)的核心在于關(guān)注和促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)習(xí)過程，即教師和學(xué)生借助評價，意識到自身現(xiàn)在到底學(xué)什么、學(xué)到什么程度，以及教師教什么、教到什么程度，才能更好地到達(dá)到教學(xué)效果．教師以課程標(biāo)準(zhǔn)為綱，設(shè)計教學(xué)評價思路和教學(xué)活動，利用評價分析學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)以適時調(diào)整教學(xué)，提高教學(xué)實效，做到評學(xué)教的一體化，以促進(jìn)預(yù)期教學(xué)效果的達(dá)成．評學(xué)教一體化教學(xué)讓評價成為課堂教學(xué)的一個組成部分，貫穿于教學(xué)始終．

關(guān)鍵詞：變量與函數(shù)；核心素養(yǎng)；評學(xué)教一體化

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的確定以及學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的建立，為學(xué)生的學(xué)習(xí)、教師的教學(xué)以及對學(xué)習(xí)的評價提供了重要的依據(jù)．新課標(biāo)細(xì)化了評價與考試命題建議，提出要注重實現(xiàn)評學(xué)教的一致性，綜合運用多種評價方式，發(fā)揮評價的育人導(dǎo)向作用，堅持以評促學(xué)，以評促教[ 1 ]．教師通過設(shè)計和優(yōu)化課堂教學(xué)活動，讓評價貫穿課堂始終，檢測課堂目標(biāo)的達(dá)成情況，實時發(fā)現(xiàn)課堂中學(xué)生的問題，為下一步教師的教與學(xué)生的學(xué)提供依據(jù)．教師在教學(xué)過程中，充分發(fā)揮評價的導(dǎo)向作用，構(gòu)建評學(xué)教一體化的課堂.文章以人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》八年級下冊“變量與函數(shù)”為例，探索核心素養(yǎng)視角下如何貫徹落實對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價、學(xué)生的學(xué)以及教師的教的一致性，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性．

1? 問題的提出

現(xiàn)今課堂中，新課標(biāo)的理念與教師的教、學(xué)生的學(xué)還沒有完全契合．在課堂中，教師往往只關(guān)注“教什么內(nèi)容”，對學(xué)生的“學(xué)了什么”“學(xué)到什么程度”卻不甚了解，缺乏即時反饋和評價．初中數(shù)學(xué)評學(xué)教一體化教學(xué)的核心在于關(guān)注和促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)習(xí)過程，即教師和學(xué)生借助評價，意識到自身現(xiàn)在到底學(xué)什么、學(xué)到什么程度，以及如何才能更好地到達(dá)到學(xué)習(xí)效果[ 2 ]．評學(xué)教一體化中的“評”不僅僅是教學(xué)之后的“評”，也不局限于學(xué)生學(xué)習(xí)之后的日常小測、階段性測驗、期中考、期末考等，它是貫穿于教學(xué)過程中的“評”．評學(xué)教一體化教學(xué)強(qiáng)調(diào)評價先于教學(xué)設(shè)計，評價服務(wù)于教學(xué)全過程，并實時為教師的教和學(xué)生的學(xué)提供依據(jù)．評學(xué)教一體化強(qiáng)調(diào)了課堂的評價目標(biāo)、學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)、教師的教學(xué)目標(biāo)三者的一致性，要一體化地設(shè)計教學(xué)和組織教學(xué)[ 3 ]．評學(xué)教一體化倡導(dǎo)讓評價作為一種手段，使評價能和學(xué)生的學(xué)、教師的教融合貫通．通過評價倒逼，目標(biāo)倒追，明確教師的教、學(xué)生的學(xué)與學(xué)習(xí)目標(biāo)存在的差距，調(diào)整教學(xué)和學(xué)習(xí)行為，縮小差距，提高教學(xué)效率，促使學(xué)習(xí)目標(biāo)更好地達(dá)成．教師在特定的教學(xué)環(huán)境中，教師的教、學(xué)生的學(xué)以及對學(xué)習(xí)的評價應(yīng)該具有目標(biāo)的一致性[ 4 ]．評學(xué)教一體化的教學(xué)，在目標(biāo)方面應(yīng)著眼于評價目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)的協(xié)同一致，在任務(wù)方面立足于評價任務(wù)與學(xué)習(xí)任務(wù)的協(xié)同一致．依托于評價目標(biāo)和評價任務(wù)，教師通過觀察、分析學(xué)生在教學(xué)過程中完成任務(wù)的情況，從而調(diào)整教學(xué)行為，使之更好地完成教學(xué)目標(biāo)．

目前文獻(xiàn)中，關(guān)于“變量與函數(shù)”的教學(xué)課例很多，但將評學(xué)教一體化的理念運用于教學(xué)課堂實踐的案例并不多見．文章以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，教學(xué)目標(biāo)為綱領(lǐng)，以“變量與函數(shù)”為教學(xué)課例，將評學(xué)教融合為一體，力求高效地促成教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成．

2? 以課程標(biāo)準(zhǔn)為綱，設(shè)計教學(xué)評價思路

數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo)是發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)．新課標(biāo)為一線教師的課堂教學(xué)提供了可視化的標(biāo)準(zhǔn)，評價則為課堂教學(xué)中下一步的教學(xué)活動提供依據(jù)．教師在實施具體的教學(xué)活動前，立足新課標(biāo)，將課程標(biāo)準(zhǔn)細(xì)化為每節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)，以及學(xué)習(xí)前和學(xué)習(xí)后的應(yīng)具有的學(xué)習(xí)表現(xiàn)水平，制定評價任務(wù)，進(jìn)而采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略組織教學(xué)活動，力求實現(xiàn)課堂教學(xué)的評學(xué)教一體化．

“變量與函數(shù)”是人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》八年級下冊第十九章“一次函數(shù)”第一節(jié)的內(nèi)容，也是函數(shù)章節(jié)的起始課．函數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”模塊的重要內(nèi)容，是刻畫變量之間對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型．八年級學(xué)生在知識儲備上，已經(jīng)學(xué)習(xí)了實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式等知識，對于數(shù)量的表示、數(shù)量之間的相等和不等關(guān)系有了一定的認(rèn)知，積累了較為豐富的活動經(jīng)驗，具備了基本的歸納、建模等數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)運算、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)．但八年級學(xué)生的思維還處于具體形象階段，首次接觸抽象性較強(qiáng)的函數(shù)概念、由常量數(shù)學(xué)邁入變量數(shù)學(xué)時，需要歷經(jīng)思維跨躍，這是教學(xué)中的難點．因此本節(jié)課可將“在實際問題中抽象出函數(shù)的概念”確定為教學(xué)難點．抽象與概括是學(xué)習(xí)函數(shù)概念的過程中核心的認(rèn)知活動，因此，教師可利用具體情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在豐富的實例中，提取共同特征，抽象概括出函數(shù)的概念．學(xué)生的具象思維在此過程中向抽象思維發(fā)展和進(jìn)階．

傳統(tǒng)的“評”，僅僅局限于教學(xué)過程之后的單元測試、期中考、期末考等.評學(xué)教一體化的“評”則貫穿于教學(xué)的始終．評學(xué)教一體化的教學(xué)理念下，教師需明確本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的任務(wù)是什么、需學(xué)到何種程度；教師還需明確教學(xué)的任務(wù)和目標(biāo)是什么、需教到何種程度、以及采取何種教學(xué)方式；通過對學(xué)與教的目標(biāo)分析，教師需設(shè)定相對應(yīng)的評價目標(biāo)，即：評價的任務(wù)是什么、需評到何種程度．基于對以上問題的思考，可制定“變量與函數(shù)”這節(jié)課的教學(xué)與評價思路，如表1所示．評價任務(wù)和學(xué)習(xí)任務(wù)需保持一致，同時設(shè)計合適的評價問題，安排課堂活動，利用評價分析學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)以適時調(diào)整教學(xué)，提高教學(xué)實效，做到評學(xué)教的一體化，以促進(jìn)預(yù)期教學(xué)效果的達(dá)成．在此過程中，教師也可通過課堂中開展的學(xué)生活動，包括師生互動、小組活動、提問、交流、質(zhì)疑、辯論等，評估學(xué)生掌握了什么、掌握到什么程度，明確后續(xù)的教學(xué)行為的調(diào)整．

3? 以教學(xué)和評價思路為據(jù)，合理設(shè)計教學(xué)活動（節(jié)選）

3.1? 節(jié)選教學(xué)情境4：解讀情境，應(yīng)用新知

學(xué)習(xí)任務(wù)6：重回情境，能從函數(shù)的角度分析變化過程中兩個變量的關(guān)系，讓學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界的習(xí)慣．

評價任務(wù)6：重回到三個問題情境中，通過學(xué)生作答，教師補(bǔ)充，判斷能否從函數(shù)的角度厘清變量的對應(yīng)關(guān)系，即：自變量、函數(shù)、函數(shù)值等．

實時教學(xué)調(diào)整：經(jīng)過上一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已形成函數(shù)概念，重回情境，對函數(shù)概念進(jìn)行辨析．大部分學(xué)生基本上能說清在情境（1）—（3）中涉及的兩個變量，哪個是自變量、哪個是函數(shù)，哪個是自變量所對應(yīng)的函數(shù)值．

過渡：為了加以鞏固，我們看下以下例題．

導(dǎo)入：汽車油箱中有汽油50 L.如果不加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，耗油量為0.1 L/km.

（1）這一變化過程中，自變量是? ? ? ? ? ?，自變量的函數(shù)是? ? ? ?；

（2）寫出兩個變量y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）指出自變量的取值范圍；

（4）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少汽油？

學(xué)習(xí)任務(wù)7：能確定簡單實際問題中兩個變量的函數(shù)關(guān)系式，確定函數(shù)自變量的取值范圍，并會求函數(shù)值，掌握函數(shù)解析式的定義，提升建模意識，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)世界相聯(lián)系的意識和能力．

評價任務(wù)7：精選例題，通過學(xué)生的書寫和上臺板演，診斷學(xué)生能否確定實際問題中的函數(shù)解析式，能否結(jié)合實際問題確定函數(shù)關(guān)系式、自變量的取值范圍、對應(yīng)函數(shù)值，明確函數(shù)解析式的定義．

實時教學(xué)調(diào)整：例題的第（1）問和第（4）問的設(shè)置是為了考查自變量、自變量的函數(shù)和函數(shù)值等本節(jié)課重點知識的落實；第（2）、（3）問考查了用學(xué)生熟悉的列式解不等式的問題，歸納出函數(shù)解析式和自變量取值范圍這兩個新知識．大部分學(xué)生都能準(zhǔn)確得出問題的答案．教師適時板演，也能給學(xué)生呈現(xiàn)書寫的規(guī)范性．

3.2? 節(jié)選教學(xué)情境5：自編情境，升華認(rèn)知

導(dǎo)入：小組合作：用一根長為40 cm的繩子（無彈性）和身邊的其他物品設(shè)計一個包含兩個變量的變化過程．

（1）在這個變化過程中，自變量和自變量的函數(shù)分別是哪些量？

（2）寫出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍．

學(xué)習(xí)任務(wù)8：創(chuàng)設(shè)問題背景，學(xué)生自編情境，確定函數(shù)解析式及自變量的取值范圍．

學(xué)生自主設(shè)計，小組內(nèi)交流討論、小組代表匯報成果、其他小組進(jìn)行補(bǔ)分完善．

評價任務(wù)8：根據(jù)學(xué)生小組合作交流以及小組展示，小組成員上臺板書自編變化過程的自變量、自變量的函數(shù)、函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍，教師引導(dǎo)其他學(xué)生進(jìn)行糾錯，特別是函數(shù)解析式和自變量的取值范圍容易出錯，可以適當(dāng)提醒．借此診斷學(xué)生對本節(jié)課重難點知識：函數(shù)的定義、函數(shù)解析式、自變量的取值范圍等的掌握情況．

同時，從素養(yǎng)角度，診斷學(xué)生是否具備建模意識和創(chuàng)新意識．以下是教學(xué)實踐過程中，不同水平層次學(xué)生的反饋情況．

水平1：無法自編情境．

水平2：能設(shè)計情境，但無法準(zhǔn)確地描述兩個變量的關(guān)系，從而無法得出函數(shù)的表達(dá)式．

水平3：對于設(shè)計的情境，能清晰地從函數(shù)的角度描述兩個變量的關(guān)系式，得到自變量的取值范圍．

實時教學(xué)調(diào)整：通過情境進(jìn)行概念教學(xué)，以往大多是教師提供情境，而該環(huán)節(jié)中學(xué)生自發(fā)、主動地設(shè)計情境，這不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還可以培養(yǎng)學(xué)生建模思想.學(xué)生的自編自答，是對學(xué)習(xí)效果的最好檢驗．部分學(xué)生在設(shè)計問題時，會出現(xiàn)邏輯錯誤，對于設(shè)計好的情境無法確定函數(shù)的解析式，也無法明確自變量的取值范圍．比如有一組學(xué)生設(shè)計情境：用一根長為40 cm的繩子圍成一個長方形，若面積為x cm2，寫出邊長y cm與面積x cm2與之間的函數(shù)關(guān)系．在這個問題中，學(xué)生找不準(zhǔn)自變量，從而不能直接找出對應(yīng)的函數(shù)解析式．教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，如果將自變量與函數(shù)對調(diào)，能否找出函數(shù)的解析式？學(xué)生小組討論，生生互評，提升學(xué)生建模能力和應(yīng)用意識．

評學(xué)教一體化的教學(xué)，關(guān)注評價目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)的協(xié)同一致、評價任務(wù)與學(xué)習(xí)任務(wù)的協(xié)同一致，強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動的設(shè)計要以核心素養(yǎng)為綱、教學(xué)目標(biāo)為據(jù)，以評價促教學(xué)、以評價促學(xué)習(xí)．依托于評價目標(biāo)和評價任務(wù)，教師通過觀察、分析學(xué)生在教學(xué)過程中完成任務(wù)的情況，從而調(diào)整教學(xué)行為，使之更好地完成教學(xué)目標(biāo)．

本課例以核心素養(yǎng)為綱領(lǐng)，以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，設(shè)計教學(xué)評價思路和教學(xué)活動，利用評價分析學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)以適時調(diào)整教學(xué)，做到評學(xué)教的一體化，以促進(jìn)預(yù)期教學(xué)效果的達(dá)成．在教學(xué)實施過程中，依據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)，劃分了學(xué)生的認(rèn)知水平，以此為教學(xué)契機(jī)，通過師生互動、教師追問、學(xué)生交流、小組活動交流、質(zhì)疑、生生互評等方式，幫助學(xué)生找到解決問題的思路，引導(dǎo)低水平認(rèn)知層次的學(xué)生向高層次認(rèn)知水平靠攏，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，真正做到讓評價貫穿課堂始終，讓學(xué)習(xí)目標(biāo)在課堂中落地生根，實現(xiàn)課堂教學(xué)的評學(xué)教一體化．

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