基于特征模式分解的水聲目標特征提取方法

李紫鵬, 紀永強, 郭兵勇, 楊坤德

(1.西北工業(yè)大學 航海學院, 陜西 西安 710072; 2.中國船舶集團有限公司 系統(tǒng)工程研究院, 北京 100094; 3.西北工業(yè)大學 海洋研究院, 江蘇 蘇州 215400)

水聲目標檢測與識別是水聲探測領域的關鍵技術,也是水聲信號處理中的重點和難點[1-2],從輻射噪聲信號中提取目標特征是其中最常用也是最有效的方法之一[3]。

但在現(xiàn)實環(huán)境中所獲取到的輻射噪聲信號往往會受到復雜海洋環(huán)境的影響,導致信號具有強非平穩(wěn)性和極低信噪比[4]。這種情況下,從原始輻射噪聲信號中直接提取目標特征幾乎是不可能的。在這種情況下,基于小波變換(wavelet transform, WT)[5]、經驗模式分解(empirical mode decomposition, EMD)[6]、變分模式分解(variational mode decomposition, VMD)[7]等先進信號分析技術被廣泛應用于輻射噪聲信號的分析與處理中。

基于WT的信號處理方法,例如離散小波、連續(xù)小波、雙樹復小波、多小波等,最先被應用于水聲信號處理中,并取得了較好的結果。但是小波變換的核心缺點在于其固定的基函數(shù)只能應對單一的水聲目標特征[8],盡管國內外學者通過構造包含多個小波基函數(shù)的基函數(shù)族滿足不同水聲目標特征的提取需求,但是固定的基函數(shù)仍限制了小波方法的發(fā)展。不同于使用固定基函數(shù)的傅里葉變換與小波變換,基于EMD和VMD的方法給出了自適應的特征提取思路,并在水聲信號處理領域得到了最為廣泛的應用。然而,EMD方法的性能受制于端點效應和局部極值搜索算法的影響,且作為一種遞歸方法,每一次模式分解的誤差都會向下累積,最終導致分解失真[9];而VMD方法的性能則受制于分解參數(shù)的選取,在實際水聲目標識別中無法準確定義相關分解參數(shù)(模式數(shù)目與帶寬),從而降低了VMD分解的準確性與可靠性[10]。因此,研究者們希望尋求一種更為有效的、自組織的、非遞歸的自適應水聲信號特征提取方法。

受經驗模式分解、變分模式分解等方法的啟發(fā),苗永浩[11]提出了一種全新的時間序列信號自適應分解方法,即特征模式分解(feature mode decomposition, FMD),并將其應用于旋轉機械的故障診斷中,取得了較好的特征提取效果與運算效率。

本文提出一種參數(shù)優(yōu)化的特征模式分解方法,通過相關峭度對特征模式分解中的參數(shù)進行優(yōu)化以實現(xiàn)最優(yōu)分解,并根據模式之間的相似性進行模式融合,以提高微弱特征在信號中的表征,從而實現(xiàn)復雜水聲環(huán)境下的微弱目標特征提取。

1 參數(shù)優(yōu)化的特征模式分解算法

1.1 特征模式分解

受經驗模式分解的啟發(fā),特征模式分解也是一種非遞歸的信號分解方法,它通過設計最優(yōu)FIR濾波器組,將原始信號自適應地分解為不同的模式。在尋找最優(yōu)濾波器組與分解結果的過程中,特征模式分解迭代更新濾波器系數(shù),并趨向于使子信號的相關峭度最大。因此,模式分解算法可以被視為求解約束下的最優(yōu)化問題,即:

(1)

式中:C表示相關峭度(correlative kurtosis,CK),反映模式的脈沖性和周期性[12];uk表示第k個模式;fk(l)表示第k個濾波器,其窗長為L;Ts是估計的特征周期。

采用迭代特征值分解算法求解公式,首先將公式(1)表示為矩陣形式:

(2)

模式的相關峭度則可以表示為:

(3)

式中WM是加權相關矩陣的中間變量:

(4)

結合式(1)、(2)、(4),可以得到FMD目標函數(shù)的最終表達:

(5)

式中RXWX和RXX分別是加權相關矩陣和相關矩陣。至此,第k個濾波器的系數(shù)可以根據式(5)進行更新,并且可以通過優(yōu)化的FIR濾波器組來獲得單分量模式。

考慮到多調制現(xiàn)象,分解得到的單分量模式可能包含相同的目標特征,并且其中一些模式是無意義的噪聲分量。為了消除冗余模式并減少計算量,FMD設計了一種迭代算法:在每次分解之后,首先選擇具有最大相似性的2個模式,并從這2個模式中剔除CK較小的模式;其次,通過剩余的模式來重構新的輸入并進行FMD分解;直到殘差信號滿足終止條件,對最終保留下的模式進行解調分析,其過程如圖1所示。

圖1 特征模式分解算法流程

1.2 參數(shù)優(yōu)化的特征模式分解

1.2.1 濾波器數(shù)量與階次優(yōu)化

基于包絡信號獲得的峭度指標可以很好地表征目標特性,因此可以作為濾波器數(shù)量與階次的優(yōu)化目標:首先,將濾波器組階次設置為默認值,并使用模式的包絡譜峭度來優(yōu)化和確定濾波器數(shù)量。然后,基于優(yōu)化的濾波器數(shù)量(固定值),使用包絡譜峭度優(yōu)化濾波器組階次。最后使用優(yōu)化后的參數(shù)對原始信號進行FMD分解。具體過程如下。

1)固定濾波器組階次為30,濾波器數(shù)量的搜索范圍固定為M∈[2,15],針對每一個濾波器數(shù)量Mi,對原始信號進行FMD分解,獲得Mi個模式,并對這Mi個模式進行包絡分析獲取其包絡譜;

(6)

(7)

(8)

4)固定濾波器數(shù)量Mi,濾波器數(shù)量的搜索范圍固定為N∈[20,50],針對每一個濾波器數(shù)量Ni,對原始信號進行FMD分解,獲得Ni個模式,并對這Ni個模式進行包絡分析獲取其包絡譜;

1.2.2 模式融合與優(yōu)選

考慮到原始FMD算法實際上剔除較多了包含相似目標特征的模式,因此在獲取最有分解參數(shù)后,僅對原始信號進行一次FMD分解以獲得單組分模式,不再進行相似模式篩除、信號重構、再分解等步驟。

獲得若干單組分模式后,分別計算這些模式的包絡譜之間的皮爾遜相關系數(shù)[14-15]：

(9)

1)子信號必須包含相關峭度最大的模式;

2)如果有多個子信號滿足條件(1),則從中選取由最多模式融合得到的子信號。

1.2.3 模式融合與優(yōu)選

完整參數(shù)優(yōu)化的特征模式分解算法流程,如圖2所示。

圖2 參數(shù)優(yōu)化的特征模式分解算法流程

2 目標特征提取方法仿真分析

在仿真信號中,假設輻射噪聲信號是由若干調幅調頻信號與高斯白噪聲混合而來[16]：

x(t)=∑iAie-2πfiβ(t-ti)cos(2πfi(t-ti))+n(t)

(10)

式中:Ai為振幅;β為振動特征的衰減特性;n(t)為噪聲。特征頻率設置為10 Hz。測試信號的采樣率為5 000 Hz,采樣時長為1 s。仿真信號如圖3(a)所示。加噪后的仿真信號信噪比為-15 dB,噪聲信號如圖3(b)所示。噪聲信號的頻譜和包絡頻譜如圖所示。分別為圖3(c)和圖3(d)。

從圖3(d)中可以看出,由于強噪聲的干擾,信號的包絡譜中僅出現(xiàn)了一個頻率為10 Hz譜峰,且強度較低,無法判定10 Hz就是目標的特征頻率。

因此利用本文提出的方法對加噪后的仿真信號進行處理,先設置濾波器組階次為30,當濾波器數(shù)量M為13時,模式包絡譜的峭度取得最大值,為3.23;然后固定濾波器數(shù)量N為13,當濾波器數(shù)量階次N為41時,模式包絡譜的峭度取得最大值,為3.46。根據上述獲得的最優(yōu)參數(shù)對仿真信號進行分解,獲得13個模式。

然后計算這13個模式兩兩之間的相關系數(shù),選取大于0.65的模式進行合并,獲得的子信號如表1所示,其中模式3為CK最大的模式,因此只考慮包含模式3的子信號。

表1 模式合并后的子信號

根據子信號的篩選規(guī)則,選擇子信號7進行希爾伯特解調分析,結果如圖4所示?？梢钥闯?圖中目標特征10 Hz及其高階諧波均十分明顯,且頻譜中的地毯值被控制在了極低的水平,說明參數(shù)優(yōu)化的FMD方法能夠有效提取并增強噪聲信號中的微弱特征。

為進一步評估所提出方法的有效性,將本文所提出方法與EEMD、VMD和固定參數(shù)的FMD方法進行比較,將原加噪沖擊信號分別進行EEMD、VMD和固定參數(shù)的FMD分解,其中EEMD選用的白噪聲標準差為0.2,混淆噪聲分解的迭代次數(shù)為50次,即取仿真信號進行50加噪與EMD分解,將獲得模態(tài)的平均值作為最終分解結果;VMD分解中模式數(shù)目K和帶寬α分別5和2 000,即將原始仿真信號分解為5個帶寬為2 000的模式,且這些模式能夠最大程度上重構原始信號;FMD中的濾波器數(shù)目和濾波器組階次分別取5和30。然后以最大峭度為依據選取敏感模式進行包絡譜分析,結果如圖5所示。

圖5 最優(yōu)子信號的包絡譜

EEMD、VMD和固定參數(shù)的FMD均能夠在不同程度上識別出特征分量,但是3種方法特征頻率與本文方法相比不明顯,且均無法識別更高次的諧波分量。其中EEMD方法的效果最差,其在于EEMD方法的前幾個寬帶模式包含了大量噪聲組分;VMD和固定參數(shù)的FMD方法中存在大量無意義的干擾,這些干擾的幅值甚至大于目標特征頻率。因此,本文方法在微弱特征提取及表達方面具有更好的效果。為了進一步驗證該方法的有效性和工程應用價值,下一節(jié)將采用該方法對真實海試數(shù)據進行分析。

3 實驗驗證與分析

課題組于南海某處設計并開展了一次水聲目標輻射噪聲信號探測和采集實驗。帶有3個水聽器的測量船和目標船如圖6所示。測量船的發(fā)動機熄火,目標船以勻速航行。在本次實驗中共獲得了61組輻射噪聲信號,這些信號的采頻為20 kHz,大多數(shù)輻射噪聲信號可以很容易地進行分析,所包含的船舶軸系特征頻率也很明顯。

圖6 水聲目標輻射噪聲信號探測和采集實驗

為了驗證本文所提出方法的有效性,仍然采用參數(shù)優(yōu)化的FMD方法、EEMD、VMD和固定參數(shù)的FMD4種方法分別處理所有的輻射噪聲信號。每種方法的性能如表2所示。

表2 不同信號分解方法的目標特征提取能力

隨后,選取一條目標特征微弱的輻射噪聲信號進行分析。首先對其進行降采樣,將采樣頻率降至5 000 Hz。降采樣后的信號時域波形如圖7(a)所示,其頻譜和包絡譜分別如圖7(b)和7(c)所示。圖7(a)中無明顯的周期性震蕩,圖7(b)和7(c)中也無顯著的特征譜線。

圖7 實測輻射噪聲信號時域波形、頻譜及包絡譜

使用本文提出的參數(shù)優(yōu)化FMD對原始信號進行處理,當濾波器數(shù)量M為10時,模式包絡譜的峭度取得最大值,為3.78;然后固定濾波器數(shù)量N為10,當濾波器數(shù)量階次N為37時,模式包絡譜的峭度取得最大值,為4.59。根據上述獲得的最優(yōu)參數(shù)對仿真信號進行分解,獲得10個模式。

然后計算這10個模式兩兩之間的相關系數(shù),選取大于0.65的模式進行合并,其中模式6為相關峭度(CK)最大的模式,因此只考慮包含模式6的子信號,即由模式3、6、7構造的子信號是最優(yōu)子信號。對其進行包絡解調,其結果如圖8所示。

圖8 最優(yōu)子信號的包絡譜

圖8中有較為明顯的目標軸系特征頻率及其2倍頻,作為譜線特征進行目標的檢測與識別。同樣地,將該方法與EEMD、VMD和固定參數(shù)的FMD方法進行比較,其中EEMD的噪聲標準差為0.2,分解次數(shù)為50;VMD分解中模式數(shù)目K和帶寬α分別8和2 000;FMD中的濾波器數(shù)目和濾波器組階次分別取7和25。然后以最大峭度為依據選取敏感模式進行包絡譜分析,結果如圖9所示。

圖9 3種方法的最優(yōu)子信號包絡譜

從圖9中可以看出,EEMD僅能提取出目標軸系特征頻率,且幅值較低,譜線不明顯;VMD方法可以提取出目標軸系特征頻率及其二倍頻,但是譜線不突出,且地毯值較高;固定參數(shù)的FMD也僅能提取出目標軸系特征頻率,且極為模糊。因此,進一步驗證了本文方法在水聲目標特征提取方面比EEMD、VMD和固定參數(shù)的FMD方法具有更好的效果。

4 結論

1) 本文將FMD這一自適應信號分解方法應用到水聲目標檢測與識別領域,并克服了FMD的參數(shù)選擇問題,能夠自適應地獲取與待分解信號相匹配的濾波器數(shù)目M和濾波器組階次N。

2) 引入基于相似理論的模式融合方法,增強了微弱目標特征的表達,同時給出了融合后的子信號優(yōu)選準則,降低了算法的計算復雜度。

3) 采用該方法分別對仿真和實驗信號進行分析,均成功識別出信號中隱藏的微弱目標特征。通過與EEMD、VMD和固定參數(shù)的FMD方法的比較,進一步驗證了該方法在水聲目標特征提取方面的優(yōu)勢。

該方法對水聲目標的檢測與識別具有一定的工程應用價值,在滿足輻射噪聲采集、存儲及算法運行時間要求的前提下,該方法可用于水聲目標的在線檢測與識別。下一步將針對該方法的適用范圍進行研究,以確定該方法在不同強度、不同信噪比的輻射噪聲下的適用性。