一種高增益耦合電感交錯組合Boost-Zeta變換器

榮德生, 劉 燁, 劉亞迪, 孫瑄瑨

(1. 遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院, 遼寧 葫蘆島 125105; 2. 國網(wǎng)冀北電力有限公司盧龍縣供電分公司, 河北 秦皇島 066400)

1 引言

因化石能源的過度使用,自然環(huán)境污染加劇,為實現(xiàn)“雙碳”目標,近年來太陽能等新型清潔能源發(fā)展迅速。但光伏板的輸出電壓較低(18～56 V),為了逆變并網(wǎng)得到足夠高的電壓,提高利用效率,須將電壓提升至200～400 V。因此,研究高增益、低電壓應力、高效率的DC-DC變換器具有十分重要的現(xiàn)實意義,也是當前研究的熱點。

為提高變換器的電壓傳輸比,科研人員提出包括開關電感/開關電容網(wǎng)絡、組合式、耦合電感以及交錯串并聯(lián)等結構[1-5]來提高變換器性能。但單一的拓撲結構輸出電壓不高,導致電路結構復雜、效率低下,因此學者們將各種結構進行組合,從而提高變換器的整體性能。文獻[6,7]將開關電容/電感網(wǎng)絡引入傳統(tǒng)的拓撲結構中,提高了電壓增益,但電壓增益僅由占空比調(diào)節(jié),當需較高輸出電壓時,將堆疊過多器件,拓撲更加復雜、效率相應降低。文獻[8,9]在開關電容的基礎上,將獨立電感替換為耦合電感,也可改變耦合電感的匝比對輸出電壓進行調(diào)節(jié),在不需要極限占空比的情況下提高了輸出電壓,但由于耦合電感漏感的影響,開關管的電壓應力將會增大。因此文獻[10,11]為了回收漏感能量,緩解電壓尖峰,在拓撲結構中引入了無源鉗位支路,因Zeta變換器的輸出電流連續(xù),將Boost變換器與Zeta變換器組合,提升了變換器的穩(wěn)定性。但在高升壓比的場合,單個有源開關在通電時將承受高的電流應力。因此交錯技術被提出,將交錯并聯(lián)應用于Boost變換器可將輸入電流紋波降低、減小元器件的電流應力和尺寸,但交錯型Boost變換器與傳統(tǒng)Boost變換器相比電壓增益并未提高,為提高電壓增益,文獻[12-14]將上述幾類結構進行組合,得到了耦合電感、倍壓單元與交錯并聯(lián)技術相結合的高增益、低電壓應力的DC-DC變換器,該類電路拓撲既具有耦合電感變換器高電壓增益、低電壓應力的優(yōu)點,又具有交錯式變換器大功率、低電流紋波的特點,還能通過交錯并聯(lián)與倍壓結構的結合,進一步提高電壓增益。

本文受文獻[10,11]和文獻[14]拓撲組合與交錯串并聯(lián)思路的啟發(fā),提出了一種高增益耦合電感交錯組合Boost-Zeta變換器。可應用于光伏發(fā)電、燃料電池以及其他與電網(wǎng)隔離的電路,不需要公共接地[15-19]。因Zeta變換器輸出電流連續(xù),通過將Boost變換器與Zeta變換器組合為Boost-Zeta變換器,引入耦合電感靈活調(diào)節(jié)電壓增益,并利用無源鉗位支路吸收漏感能量,開關管采用交錯控制,降低了開關管的電壓尖峰,實現(xiàn)開關管低電壓應力,得到了一種結合耦合電感倍壓技術的交錯組合DC-DC變換器。本文深入討論了變換器的工作過程和特點,對比了不同變換器的電氣性能,最后通過實驗電路對理論分析進行了驗證。

2 拓撲的提出

所提變換器的推衍如圖1所示,首先將Boost變換器與Zeta變換器組合得到Boost-Zeta組合變換器,然后在組合的基礎上替換耦合電感和倍壓結構,利用無源鉗位支路吸收漏感能量,開關管采用交錯控制,得到高增益耦合電感交錯組合Boost-Zeta變換器。該拓撲由輸入Vin,交錯導通的開關管S1、S2,雙耦合電感L1、L2,輸出電感Lo,電容Co、C1～C4組成。Np1、Np2為耦合電壓原邊,耦合電感副邊Ns1、Ns2、C3、VD3等構成倍壓結構提升電壓增益;C1-VD1、C2-VD2構成鉗位支路,吸收漏感能量。

3 工作原理分析

本文所提變換器的等效電路如圖2所示。耦合電感L1、L2依據(jù)變壓器來進行等效;Lm1、Lm2為勵磁電感;Lk1、Lk2為折算到原邊的漏感。兩開關管采用交錯控制,設Ns1/Np1=Ns2/Np2=n。

圖2 所提變換器的等效電路

為了簡化分析,提出如下假設:

(1)二極管和開關管導通時電壓降為0,關斷時電阻無窮大,為理想元件。

(2)所有電容足夠大,忽略其紋波電壓。

(3)所有電感、電容均為理想器件,忽略其寄生效應。

(4)S1、S2采用交錯控制方法,為適應高增益需求,變換器的占空比應大于0.5。

本文主要分析了變換器電流在電流連續(xù)模式(Continuous Current Mode, CCM)情況下的工作過程,在一個周期的波形如圖3所示,可以看出變換器共有8個工作模態(tài),詳細電路工作過程分析如圖4所示。

圖3 CCM模式下變換器主要工作波形

圖4 CCM模式下各個模態(tài)的等效電路

為了便于分析,假設各元件不含寄生參數(shù),穩(wěn)態(tài)工作時,電容兩端電壓在一個周期內(nèi)為常數(shù),體現(xiàn)為幅值不同的線,如圖3所示,虛線代表了電容電壓的平均值。電容充放電的過程對兩端的電壓影響非常小,為了便于觀察,圖3將電容電壓波動放大了。

工作模態(tài)Ⅰ(t0～t1):等效工作電路如圖4(a)所示,在該模態(tài)下,開關管S1、S2導通, 輸入Vin對兩耦合電感原邊進行儲能,電流iLk1不斷提高;二極管VD3導通,二極管VD1、VD2、VD4截止,耦合電感二次繞組Ns1、Ns2反向串聯(lián),通過二極管VD3給電容C3充電,iVD3不斷下降。t1時刻,二極管VD3電流下降至零,VD3截止,該模態(tài)結束。

(1)

工作模態(tài)Ⅱ(t1～t2):等效工作電路如圖4(b)所示,在該模態(tài)下,開關管 S1、S2導通,電源Vin仍通過開關管S1、S2加在耦合電感L1、L2的兩端,因流過耦合電感的二次繞組電流為零,所以兩耦合電感的漏感電流與勵磁電流相等,且線性增長;二極管VD1～VD4均截止,電源Vin、電容C2、C4串聯(lián)通過開關管S2對輸出電感Lo、電容Co充電,并給負載供電。t2時刻,開關管S2關斷,該模態(tài)結束。

(2)

(3)

工作模態(tài)Ⅲ(t2～t3):由圖4(c)等效工作電路可知,在該模態(tài)下,S1開通,電源Vin通過開關管S1加在耦合電感L1的兩端給電感充電;開關管 S2關斷,二極管VD2、VD4導通,副邊倍壓結構(Ns1-Ns2-C3)通過二極管VD4給電容C4進行儲能,電感L2的部分漏感通過二極管VD2與電容C1給電容C2充電,二極管電流iVD2線性減小,負載由輸出電感Lo供電。t3時刻,二極管VD2因電流減小為零而關斷,該模態(tài)結束。

iLk1(t)=iLm1(t)+niVD4(t)

(4)

iLk2(t)=iLm2(t)+niVD4(t)

(5)

(6)

工作模態(tài)Ⅳ(t3～t4):等效工作電路如圖4(d)所示,在該模態(tài)下,開關管S1導通,二極管VD4導通,開關管S2關斷,二極管VD1～VD3截止。副邊倍壓結構(Ns1-Ns2-C3)通過二極管VD4給電容C4進行儲能,輸出電感Lo、電容C2、Co為輸出充電。t4時刻,開關管S2導通,該模態(tài)結束。

iLk1(t)=iLm1(t)+niVD4(t)

(7)

iLk2(t)=iVD4(t)

(8)

工作模態(tài)Ⅴ(t4～t5):等效工作電路如圖4(e)所示,在該模態(tài)下,開關管 S1、S2導通,輸入Vin對兩耦合電感原邊進行儲能,電流iLk2不斷提高;二極管VD4導通,VD1～VD3截止,由于漏感電流iLk2的作用,二極管VD4仍然導通。t5時刻,通過兩耦合電感副邊電流為零,即二極管VD4關斷,這一短暫模態(tài)結束。

iLk1(t)=iLm1(t)+niVD4(t)

(9)

iLk2(t)=iLm2(t)-niVD4(t)

(10)

(11)

工作模態(tài)Ⅵ(t5～t6):等效工作電路如圖4(f)所示,在該模態(tài)下,開關管S1、S2導通,所有二極管均截止。該模態(tài)工作過程與模態(tài)Ⅱ類似,不再贅述。t6時刻,開關管S1關斷,該模態(tài)結束。

(12)

(13)

工作模態(tài)Ⅶ(t6～t7):等效工作電路如圖4(g)所示,在該模態(tài)下,開關管S1關斷,二極管VD1導通,輸入Vin、耦合電感L1的一次繞組、電容C4通過二極管VD1給電容C1充電,電流iVD1線性下降;開關管S2導通,二極管VD3導通,二極管VD2、VD4截止,輸入Vin、兩耦合電感的二次繞組通過二極管VD3給電容C3充電,輸入Vin、電容C2、C4通過開關管S2給輸出電感Lo供電,并給負載供電。t7時刻,二極管VD1電流下降為零而關斷,該模態(tài)結束。

iLk1(t)=iLm1(t)+niVD3(t)

(14)

iLk2(t)=iLm2(t)+niVD3(t)

(15)

(16)

工作模態(tài)Ⅷ(t7～t8):等效工作電路如圖4(h)所示,在該模態(tài)下,開關管S2導通,二極管VD3導通,開關管S1關斷,二極管VD1、VD2、VD4截止。該模態(tài)除二極管VD1關斷外,其余工作過程與模態(tài)Ⅶ類似,不再贅述。t8時刻,開關管S1導通,該周期結束,進入下一周期。

(17)

4 所提變換器穩(wěn)態(tài)性能分析

4.1 CCM工作模態(tài)

在變換器的穩(wěn)態(tài)性能分析中,為簡化分析,可設兩耦合電感的耦合系數(shù)為k,對模態(tài)Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ等工作過程較長的模態(tài)進行分析。

(18)

兩個耦合電感副邊電壓表達式為:

VNs1=nVLm1

(19)

VNs2=nVLm2

(20)

變換器工作在模態(tài)Ⅱ時,有以下電壓關系:

(21)

(22)

變換器工作在模態(tài)Ⅲ時,有以下電壓關系:

(23)

(24)

VC1=VC2+VC3+VNs1-VNs2

(25)

(26)

變換器工作在模態(tài)Ⅵ時,有以下電壓關系:

(27)

(28)

變換器工作在模態(tài)Ⅶ時,有以下電壓關系:

(29)

(30)

VC3=Vin-VNs1+VNs2

(31)

(32)

Vo=Vin+VC2+VC4-VLo

(33)

根據(jù)耦合電感的勵磁電感Lm1的伏秒平衡有:

(34)

可得:

(35)

根據(jù)耦合電感的勵磁電感Lm2的伏秒平衡有:

(36)

可得:

(37)

結合式(19)、式(20)、式(29)～式(31)、式(35)得到電容C3的電壓表達式為:

(38)

結合式(19)、式(20)、式(23)～式(25)、式(36)、式(38)得到電容C1的電壓表達式為:

(39)

結合式(35)、式(39)可知電容C4的電壓:

(40)

由CCM模式下電感Lo的伏秒平衡可知:

(41)

將式(37)、式(39)、式(40)代入式(41)得到變換器在CCM下的電壓增益表達式為:

(42)

由式(42)可知,變換器的電壓增益不僅與占空比D有關,還與匝數(shù)比n和耦合系數(shù)k相關,由圖5可知,當占空比D和匝數(shù)比n增大時,變換器的電壓增益提高,但當變換器的漏感增大時,輸出電壓降低,因此在設計變換器時,應避免漏感過大對變換器產(chǎn)生不利影響。

圖5 不同耦合系數(shù)k和匝比n時的增益對比

為了便于分析,令耦合系數(shù)k=1,則電壓增益表達式為:

(43)

開關管S1、S2兩端的電壓應力為:

(44)

二極管VD1～VD4兩端的電壓應力為:

(45)

(46)

4.2 臨界條件分析

對于該變換器的而言,其第一相以Boost變換器為基底,當勵磁電感Lm1的電流紋波滿足ΔiLm1>2iLm1條件時,第一相工作在CCM模式,反之,則工作在電流斷續(xù)模式(Discontinuous Current Mode,DCM)。第二相具有Zeta變換器的特性,電路狀態(tài)與勵磁電感Lm2和輸出電感Lo有關,假設勵磁電感Lm2和輸出電感Lo的并聯(lián)等效電感為Le,等效電流之和為iLe,當?shù)刃щ姼蠰e的電流紋波滿足ΔiLe>2iLe條件時,第二相工作在CCM模式,反之,則工作在DCM模式。

則勵磁電感Lm1及等效電感Le的電流臨界條件為:

(47)

(48)

式中,ILm1、ILe分別為電感Lm1、Le的平均電流。

由電容C1、C2、C3、C4在一個周期內(nèi)的安秒平衡,可知二極管VD1、VD2、VD3、VD4的平均電流等于輸出電流Io,則可以求得:

(49)

(50)

(51)

(52)

式中,IVD1～IVD4分別為二極管VD1～VD4的平均電流;D1T為實際電流iVD1由最大值變化到零的時間;D2T為勵磁電感電流iLm1由最大值變化到斷續(xù)的時間;D3T為電流iVD2最大值變化到零的時間;D4T為勵磁電感iLm2電流最大值變化到斷續(xù)的時間。

電感Lm1、電感Lm2與輸出電感Lo的并聯(lián)等效電感Le的時間常數(shù)為:

(53)

(54)

結合式 (47)～式(54)可得勵磁電感Lm1及等效電感Le的臨界時間常數(shù)表達式為:

(55)

(56)

臨界時間常數(shù)τ與占空比D的關系曲線如圖6所示。當τ>τLm1B時,變換器的兩相電感電流均連續(xù),工作在CCM-CCM模式;當τLeB<τ<τLm1B時,變換器的第一相電感電流斷續(xù),第二相電流連續(xù),工作在DCM-CCM模式;當τ<τLeB時,變換器的兩相電感電流均斷續(xù),工作在DCM-DCM模式。

圖6 臨界時間常數(shù)與占空比的關系曲線

4.3 變換器性能對比

為體現(xiàn)本文所提變換器的良好性能,將該變換器與文獻[5,8,11]所提變換器的各項參數(shù)進行對比,對比結果見表1?？梢钥闯?本文所提變換器各項性能更好。

表1 變換器性能對比

當耦合電感的耦合系數(shù)k=1、匝數(shù)比n固定為1時,本文所提變換器增益更高,幾種變換器的增益對比如圖7所示。

圖7 變換器電壓增益對比

開關管電壓應力對比如圖8所示,可以看出,本文所提變換器具有更低的電壓應力,所以可使用耐壓低的MOSFET以降低成本、減小損耗。

圖8 開關管電壓應力對比

5 設計參考

為驗證理論分析正確性,在實驗室的基礎上設計了一臺輸入18 V、輸出200 V、功率200 W的實驗樣機。

5.1 耦合電感設計

(1)匝比選擇

取變換器最大占空比Dmax=0.7,根據(jù)增益式(42),有:

(57)

由于漏感會造成占空比丟失,因此選擇匝比n應比計算大一些,故選擇匝比為1。

(2)勵磁電感設計

耦合電感的勵磁電感可由勵磁電感的電流紋波進行設計,假設電流紋波系數(shù)為γ,輸出電流為Io,勵磁電感大小可由下式計算:

(58)

當n=1時,變換器穩(wěn)態(tài)工作占空比約為0.59,由式(58),取γ=0.5,得Lm1≥87.08 μH,Lm2≥67.25 μH。故選取勵磁電感為Lm1=Lm2=96 μH。

(3)漏感設計

耦合電感的漏感有助于減少二極管反向恢復。因此,可根據(jù)二極管VD3和VD4的電流下降率來設計,由下式進行估計:

(59)

5.2 輸出電感設計

由于所提變換器是由Boost變換器與Zeta變換器集成而來,根據(jù)4.2節(jié)分析,勵磁電感Lm2和輸出電感Lo的電流斷續(xù)條件為:

(60)

故可得輸出電感Lo的等效平均電流為:

(61)

故輸出電感的大小可由下式確定:

(62)

取γ=0.5,根據(jù)5.1節(jié)設計的勵磁電感Lm2大小,結合式(61)和式(62),得Lo≥68.39 μH,故選取Lo=100 μH。

5.3 電容設計

電容的大小可根據(jù)電容電壓紋波ΔVC和輸出功率設計,假設電壓脈動率為α%,輸出功率為Po,開關頻率為f,故各個電容大小可由下式計算:

(63)

考慮電壓紋波較小的情況,取電容電壓脈動為電容電壓的2%,輸出電容的電壓脈動為輸出電壓的0.5%。根據(jù)式(63),得到電容選擇范圍為C1≥5.74 μF、C2≥14.43 μF、C3≥16.28 μF、C4≥7.65 μF、Co≥20 μF。為保證電容紋波足夠小,故選取C1=C2=C3=C4=Co=100 μF。

6 實驗結果與分析

6.1 實驗結果

為了驗證上述穩(wěn)態(tài)分析的正確性,以及本文所提高增益、低電壓應力DC-DC變換器的性能優(yōu)勢,搭建一臺200 W的實驗樣機如圖9所示,樣機參數(shù)見表2。

表2 樣機參數(shù)

圖9 實驗樣機

圖10為所提變換器的輸入輸出電壓波形,當輸入電壓為18 V時,輸出電壓為200 V,與仿真結果相同,達到了理論分析的高增益效果。

圖10 輸入輸出電壓實驗波形

圖11～圖13為所提變換器開關管與二極管的電壓應力波形圖,開關管S1、S2的電壓約為46 V,與二極管VD1、VD2電壓應力相近,約為輸出電壓的0.25倍,二極管VD3、VD4的電壓為130 V,應力較低,具有良好的性能。

圖11 開關管電壓實驗波形

圖12 VD1、VD2電壓實驗波形

圖13 VD3、VD4電壓實驗波形

流過變換器耦合電感原邊的電流波形如圖14所示,兩相電流相位差180°。圖15為變換器開關管的電流波形,可以看出,開關管S1和S2均實現(xiàn)零電流開關(Zero Current Switching,ZCS)開通。圖16和圖17為變換器二極管的電流波形,可以看出,二極管VD1和VD2的電流過零實現(xiàn)ZCS關斷,二極管VD3和VD4電流從零開始導通,實現(xiàn)ZCS開通。上述波形均與理論分析一致。

圖14 Lk1、Lk2電流實驗波形

圖15 開關管電壓、電流實驗波形

圖16 VD1、VD2電流實驗波形

圖17 VD3、VD4電流實驗波形

圖18(a)為占空比變化所對應的輸出電壓變化,圖18(b)為閉環(huán)控制下,輸入電壓波動時輸出電壓的動態(tài)波形?？梢钥闯?變換器具有較好的動態(tài)性能。圖19為本文所提變換器的參考效率曲線。當輸出功率為200 W時變換器的效率最高約為94.9%,當減小手工制板和器件寄生參數(shù)的影響時,變換器的效率還可提升。

圖18 變換器動態(tài)測試波形

圖19 變換器的參考效率曲線

6.2 損耗分析

變換器的功率損耗主要包括開關管損耗、電感損耗、二極管損耗和電容損耗。

當開關管實現(xiàn)ZCS導通時,損耗計算如下:

(64)

式中,Irms為開關管均方根電流;rS為開關管等效電阻;VDS為開關管關斷電壓;toff為開關管關斷下降時間;Coss為開關管的寄生電容;Io為輸出電流。

各個開關管的均方根電流表達式為:

(65)

耦合電感和輸出電感的傳導損耗為PL,可由下式表示:

(66)

式中,rLki、rLo分別為漏感Lki、輸出電感Lo的等效電阻,且有:

(67)

各個二極管的傳導損耗計算如下:

(68)

式中,VF為二極管正向導通壓降;rVDk為二極管的等效電阻。各個二極管的均方根電流表達式為:

(69)

電容的傳導損耗計算公式為:

(70)

式中,rCo為輸出電容的等效電阻;rCk為電容Ck的等效電阻。電容的均方根電流表達式分別為:

(71)

綜上所述,變換器總損耗和效率表達式為:

(72)

在額定200 W的情況下,將表2所選器件參數(shù)代入,得到PS=4.696 W、PVD=3.034 W、PL=1.079 W、PC=0.276 W,算得變換器效率約為95.65%。變換器損耗分布餅圖如圖20所示,可以看出,由于實際實驗中采用手工制板,所得實際效率略低于理論計算。變換器的損耗主要發(fā)生在開關管中,采用性能更好的開關管可有效減小開關管的損耗從而提升變換器整體效率。

圖20 變換器損耗分布圖

7 結論

本文在組合式Boost-Zeta變換器的基礎上,開關管采用交錯控制,并加入新的設計思路,提出一種高增益耦合電感交錯組合DC-DC變換器。對該變換器的CCM模式及臨界狀態(tài)進行了詳細的分析,并搭建實驗樣機進行驗證,得出該變換器具有以下優(yōu)良特性:

(1)采用組合式升壓與耦合電感結構,可通過調(diào)整耦合電感的匝比來靈活調(diào)節(jié)電壓增益,并通過組合Zeta變換器構成了該變換器輸出電流連續(xù)的特點,應用多種場合。

(2)兩開關管采用交錯控制,提升變換器電壓增益,降低了電壓應力,擴大了變換器的容量,動態(tài)性能較好。

(3)二極管-電容不僅可構成倍壓結構,提升變換器的電壓增益,還可作為鉗位支路,吸收變換器的漏感能量,提升效率。

(4)因開關管電壓應力較低,可采用電壓等級較低的開關管以減小損耗、提升效率及降低成本。