載流摩擦振動(dòng)對(duì)受電弓滑板摩擦特性的影響與磨損率建模

陳忠華, 高浩寧, 陳明陽(yáng), 王喜利, 曲春利

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院, 遼寧 葫蘆島 125105; 2.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司唐山市豐南區(qū)供電分公司, 河北 唐山 063000)

1 引言

在鐵路列車(chē)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中,列車(chē)受電弓滑板和接觸網(wǎng)導(dǎo)線之間形成了一對(duì)摩擦副。由于弓網(wǎng)接觸部位非光滑,并且接觸網(wǎng)通常是柔性系統(tǒng)[1,2],弓網(wǎng)在做相向滑動(dòng)時(shí)由于摩擦振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生變化的加速度,即摩擦振動(dòng)加速度。振動(dòng)加速度的變化是導(dǎo)致弓網(wǎng)接觸處摩擦磨損的重要原因[3]。改變工況條件,弓網(wǎng)間摩擦振動(dòng)加速度隨之變化,從而影響滑板的摩擦磨損狀態(tài)。

弓網(wǎng)載流摩擦磨損在國(guó)內(nèi)外研究廣泛,但卻很少研討弓網(wǎng)之間摩擦振動(dòng)影響摩擦磨損。文獻(xiàn)[4]詳細(xì)闡述了弓網(wǎng)分層磨損的產(chǎn)生和理論分析,并提出了電弧放電作為要素引發(fā)分層磨損。發(fā)現(xiàn)碳滑板表面分層磨損基于嚴(yán)重的電弧侵蝕而使表面燒蝕部位發(fā)生擴(kuò)展。文獻(xiàn)[5]對(duì)弓網(wǎng)系統(tǒng)連續(xù)波的傳播來(lái)預(yù)測(cè),得出了一種關(guān)于弓網(wǎng)系統(tǒng)磨耗率的模型?；谠摲椒ㄔO(shè)計(jì)新的接觸網(wǎng)布局可減少滑板表面凹槽的形成,從而優(yōu)化減輕受電弓滑板的磨損程度。文獻(xiàn)[6]研究表明,在低壓力強(qiáng)電流工況時(shí),摩擦副間發(fā)生電弧放電較短,但輸出能量較高。此外,文獻(xiàn)[7]則利用銷(xiāo)盤(pán)式載流摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)對(duì)一種新型的炭纖維混雜銅網(wǎng)增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料進(jìn)行了磨損試驗(yàn)。研究表明,當(dāng)不施加電流時(shí),隨著壓力和速度的增加,摩擦系數(shù)反比例衰減,磨損率緩慢增大;而施加電流后,摩擦系數(shù)和磨損率隨著壓力和速度的改變呈現(xiàn)出明顯的變化趨勢(shì)。

關(guān)于摩擦振動(dòng)的研究,文獻(xiàn)[8]指出,在振動(dòng)情況下,與常值壓力相比,時(shí)變壓力會(huì)引起更多的磨損。時(shí)變壓力會(huì)在氧化鋁外部生成微小裂痕,并形成覆蓋鐵氧化物膜的表層材料。增大振動(dòng),接觸處會(huì)發(fā)生脆化折斷和磨耗。文獻(xiàn)[9]分別使用浸金屬和純碳兩種材料的滑板,在使接觸壓力變大時(shí)探究了其振動(dòng)加速度與磨損特性之間的關(guān)系,但沒(méi)有考慮電流和速度這些參數(shù)對(duì)磨損特性的影響。文獻(xiàn)[10]探究了弓網(wǎng)接觸摩擦模型中各工況參數(shù)和摩擦振動(dòng)加速度的函數(shù)關(guān)系,建立了弓網(wǎng)滑動(dòng)摩擦振動(dòng)模型。雖然該文獻(xiàn)研究了摩擦振動(dòng),但未關(guān)注摩擦振動(dòng)對(duì)滑板表面的影響。因此探究振動(dòng)加速度與不同工況條件之間的關(guān)系,以及摩擦振動(dòng)對(duì)滑板表面的影響,并提出摩擦振動(dòng)加速度-磨損率模型,將有助于預(yù)測(cè)弓網(wǎng)的摩擦系數(shù)和磨損率。

本文利用滑動(dòng)電接觸實(shí)驗(yàn)機(jī),在變化的工況條件下進(jìn)行浸金屬碳滑板與銅導(dǎo)線載流摩擦振動(dòng)實(shí)驗(yàn),獲得了不同速度、波動(dòng)接觸力、電流條件下滑板摩擦系數(shù)和磨損率隨摩擦振動(dòng)加速度變化的特征關(guān)系。觀察實(shí)驗(yàn)后滑板表面形貌,分析不同條件下摩擦振動(dòng)加速度對(duì)滑板表面摩擦磨損的影響。在理論分析的基礎(chǔ)上,通過(guò)隨機(jī)森林(Random Forests, RF)建立磨損率回歸模型,采用鯨魚(yú)算法(Whale Optimization Algorithm, WOA)對(duì)RF參數(shù)中決策樹(shù)個(gè)數(shù)和深度進(jìn)行改進(jìn),通過(guò)驗(yàn)證,磨損率回歸模型有較好的預(yù)測(cè)性。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及方案

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)材料采用鐵路列車(chē)使用的浸金屬碳滑板[11]和純銅接觸導(dǎo)線。利用滑動(dòng)電接觸實(shí)驗(yàn)機(jī)[12],在變化的波動(dòng)接觸力、滑動(dòng)速度和接觸電流條件下進(jìn)行載流摩擦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)機(jī)可調(diào)節(jié)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 實(shí)驗(yàn)機(jī)調(diào)節(jié)參數(shù)

摩擦振動(dòng)加速度傳感器通過(guò)磁鐵吸附在滑板背面并通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡上傳到上位機(jī)。接觸壓力為70 N,接觸力波動(dòng)幅度為10 N,接觸力波動(dòng)頻率為2 Hz,電流為100 A,滑動(dòng)速度為60 km/h,收集到受電弓滑板摩擦振動(dòng)加速度波形曲線的變化規(guī)律如圖1所示,采集周期為0.01 s。從圖1可知,摩擦振動(dòng)加速度在某一固定值鄰近上下浮動(dòng),具有統(tǒng)計(jì)的性質(zhì)。

圖1 摩擦振動(dòng)加速度隨時(shí)間變化曲線

因此,實(shí)際研究中采用5 000個(gè)連續(xù)振動(dòng)加速度在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的瞬時(shí)均方根aRMS來(lái)表征摩擦振動(dòng)加速度的大小,其公式表示為:

(1)

式中,aRMS為摩擦振動(dòng)加速度的均方根值,m/s2;ai為加速度第i個(gè)數(shù)值;N為總的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

2.2 實(shí)驗(yàn)方案

依照弓網(wǎng)最佳載流接觸力研究成果[13],本實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)接觸力定為70 N。實(shí)驗(yàn)方案選取的數(shù)值范圍見(jiàn)表2。

表2 實(shí)驗(yàn)方案選取數(shù)據(jù)范圍

實(shí)驗(yàn)前,用水砂紙對(duì)滑板表面進(jìn)行預(yù)磨,防止滑板表面有較大粗糙的硬顆粒而產(chǎn)生誤差,保證得出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)精準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中使用T-400手持紅外熱像儀記錄滑板表面溫度,實(shí)驗(yàn)后使用金相顯微鏡采集滑板表面形貌圖像和使用粗糙度儀測(cè)量實(shí)驗(yàn)后滑板的表面粗糙度Ra,最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到接觸電阻和電弧能量等數(shù)據(jù)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 不同接觸力波動(dòng)頻率下摩擦振動(dòng)加速度對(duì)滑板摩擦系數(shù)和磨損率的影響

在基礎(chǔ)接觸壓力為70 N、滑動(dòng)速度變化范圍為60～120 km/h、接觸力波動(dòng)幅度為20 N、電流值為150 A的實(shí)驗(yàn)條件下,摩擦振動(dòng)加速度隨接觸力波動(dòng)頻率變化的特性曲線如圖2所示。

圖2 滑動(dòng)速度為60～120 km/h時(shí)接觸力波動(dòng)頻率-摩擦振動(dòng)加速度曲線

由圖2可見(jiàn),在不同接觸力波動(dòng)頻率下,摩擦振動(dòng)加速度變化不明顯,表明變化的接觸力波動(dòng)頻率幾乎不影響摩擦振動(dòng)加速度,即改變接觸力波動(dòng)頻率,摩擦振動(dòng)加速度對(duì)摩擦系數(shù)和磨損率的影響不做考慮。

3.2 不同接觸力波動(dòng)幅度下摩擦振動(dòng)加速度對(duì)滑板摩擦系數(shù)和磨損率的影響

3.2.1 特性規(guī)律

在基礎(chǔ)接觸壓力為70 N、接觸力波動(dòng)頻率為2 Hz、電流值為150 A、滑動(dòng)速度為100 km/h時(shí),改變接觸力波動(dòng)幅度依次為:①10 N;②20 N;③30 N;④40 N。摩擦系數(shù)和磨損率隨摩擦振動(dòng)加速度變化的特性曲線如圖3所示。

圖3 接觸力波動(dòng)幅度為10～40 N時(shí)摩擦振動(dòng)加速度-摩擦系數(shù)和磨損率曲線

由圖3可見(jiàn),摩擦振動(dòng)加速度與接觸力波動(dòng)幅度呈正向關(guān)系,摩擦系數(shù)和磨損率與摩擦振動(dòng)加速度呈正向關(guān)系。

3.2.2 不同接觸力波動(dòng)幅度下摩擦振動(dòng)加速度影響滑板摩擦磨損理論分析

圖4為電流150 A、接觸力波動(dòng)頻率2 Hz、速度100 km/h、接觸力波動(dòng)幅度分別為10 N和40 N時(shí)滑板表面形態(tài)圖,相應(yīng)摩擦振動(dòng)加速度分別為1.567 m/s2和1.779 m/s2。更多關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3。

圖4 不同接觸力波動(dòng)幅值時(shí)滑板表面形態(tài)圖

表3 接觸力波動(dòng)幅度分別為10 N和40 N時(shí)相關(guān)測(cè)量結(jié)果

由圖4可知,圖4(a)滑板磨損面有明顯的劃痕、少許燒蝕坑。根據(jù)圖4(b)可知,在磨損表面上觀察到了增加的電弧侵蝕痕跡。這表明當(dāng)接觸力波動(dòng)幅度變大時(shí),摩擦振動(dòng)會(huì)使滑板表面的摩擦痕跡加劇。

隨著波動(dòng)接觸力幅度的增加,摩擦振動(dòng)加速度也相應(yīng)增大。此時(shí),摩擦振動(dòng)加速度對(duì)滑板摩擦磨損的影響因素包括:

(1)摩擦振動(dòng)的增加導(dǎo)致微凸體之間的接觸應(yīng)力增大,當(dāng)其超過(guò)屈服應(yīng)力時(shí),會(huì)使微凸體表面形貌發(fā)生改變,從而導(dǎo)致微凸體塑性變形;如果接觸應(yīng)力超過(guò)抗壓強(qiáng)度,則摩擦振動(dòng)將導(dǎo)致微凸體破裂,進(jìn)一步使滑板摩擦磨損加劇。

(2)摩擦振動(dòng)的增加會(huì)使振動(dòng)能量變大,導(dǎo)致碰觸處微凸體的疲勞壽命縮短[14]。當(dāng)振動(dòng)能量量化到一定數(shù)值時(shí),微凸體將會(huì)遭受破壞,最終加劇滑板的摩擦磨損。

摩擦振動(dòng)加速度不斷增大,會(huì)導(dǎo)致接觸處破損程度的加劇,同時(shí)表面也出現(xiàn)了剝落坑、劃擦痕跡和粘著凸起物等現(xiàn)象,進(jìn)而導(dǎo)致其表面粗糙度的增大。同時(shí),摩擦副間實(shí)際接觸部分變少,進(jìn)而使得接觸電阻增加、焦耳熱增大,從而導(dǎo)致接觸部位溫度的升高。隨著溫度不斷升高,摩擦振動(dòng)破壞了滑板外表層使其加速脫落,摩擦系數(shù)和磨損率也相應(yīng)提高。

當(dāng)接觸力波動(dòng)幅度上升至40 N時(shí),摩擦振動(dòng)加速度隨之變大,表層粗糙程度增加,離線率增大[15]。同時(shí),摩擦副間還會(huì)產(chǎn)生電弧現(xiàn)象,且能量也會(huì)逐漸上升,從而在焦耳熱、摩擦熱及電弧效應(yīng)下,使得滑板表面溫度從44.2 ℃上升到63.6 ℃。最終導(dǎo)致表面上燒蝕坑的生成,表面粗糙度由1.179 μm變到2.436 μm,同時(shí)也使得摩擦系數(shù)和磨損率進(jìn)一步增大。

3.3 不同電流下摩擦振動(dòng)加速度對(duì)滑板摩擦系數(shù)和磨損率的影響

3.3.1 特性規(guī)律

在基礎(chǔ)接觸壓力70 N、接觸力波動(dòng)幅度20 N、接觸力波動(dòng)頻率為2 Hz、滑動(dòng)速度為100 km/h時(shí),改變電流依次為:①100 A;②150 A;③200 A;④250 A。摩擦系數(shù)和磨損率隨摩擦振動(dòng)加速度變化的特性曲線如圖5所示。

圖5 電流為100～250 A時(shí)摩擦振動(dòng)加速度-摩擦系數(shù)和磨損率曲線

根據(jù)圖5所示可知,摩擦振動(dòng)加速度與電流正相關(guān)。在電流200～250 A范圍內(nèi),摩擦振動(dòng)加速度呈下降趨勢(shì)。當(dāng)電流為100～200 A時(shí),摩擦系數(shù)和磨損率與摩擦振動(dòng)加速度呈正相關(guān);而當(dāng)電流為200～250 A時(shí),摩擦振動(dòng)加速度的變化較小且呈下降趨勢(shì),但摩擦系數(shù)仍與摩擦振動(dòng)加速度正相關(guān),磨損率增大。

3.3.2 不同電流下摩擦振動(dòng)加速度影響滑板摩擦磨損理論分析

圖6為接觸力波動(dòng)幅度20 N、接觸力波動(dòng)頻率2 Hz、滑動(dòng)速度100 km/h、電流分別為100 A、200 A和250 A條件下滑板表面形態(tài)圖,相應(yīng)摩擦振動(dòng)加速度分別為1.576 m/s2、1.685 m/s2和1.672 m/s2。更多關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表4。

圖6 不同電流時(shí)滑板表面形態(tài)圖

表4 電流為100 A、200 A和250 A條件下相關(guān)測(cè)量結(jié)果

根據(jù)圖6(a)、圖6(b)可以看出電流增加時(shí),磨損表面上的燒蝕坑和熔凝體現(xiàn)象更加明顯。同時(shí),這表明在電流從100 A升到200 A時(shí),摩擦振動(dòng)對(duì)滑板表面的摩擦程度有所增加。圖6(b)、圖6(c)中,滑板表面上的燒蝕坑、熔凝體和尖銳微凸體的數(shù)量在圖6(c)相比圖6(b)略有減少。這說(shuō)明當(dāng)電流達(dá)到250 A時(shí),摩擦振動(dòng)影響滑板表面摩擦磨損有些許下降。

當(dāng)電流增加時(shí),焦耳熱的增量將指數(shù)倍上升。導(dǎo)致摩擦副觸碰部位溫度增加和微凸體慢慢軟化,進(jìn)而使得剪切抗力減小,即在摩擦振動(dòng)下表層接觸處的微凸體易剝落,表面會(huì)變得粗糙,這會(huì)使摩擦振動(dòng)加劇。因此,在該情況下,摩擦振動(dòng)加速度影響滑板摩擦磨損的因素為:

摩擦振動(dòng)加速度變大,因此摩擦熱也隨之增加。此時(shí),焦耳熱和摩擦熱一起作用,使得接觸部位的溫度升高,微凸體抗壓強(qiáng)度降低,摩擦振動(dòng)很容易導(dǎo)致剝落發(fā)生,進(jìn)而影響到滑板的磨損。

當(dāng)電流升高至200 A時(shí),摩擦振動(dòng)加劇,表面逐漸變得粗糙,造成摩擦副接觸穩(wěn)定性下降,進(jìn)而導(dǎo)致發(fā)生電弧放電現(xiàn)象[16]的可能性增大,其能量慢慢上升,達(dá)到255.837 J/s,摩擦振動(dòng)對(duì)微凸體的塑性變形[17]和局部尖銳微凸體[18]的形成產(chǎn)生促進(jìn)作用,這些微凸體局部熔化變化成熔凝塊以及燒蝕坑,最終導(dǎo)致接觸部位局部的電弧燒蝕[19]。同時(shí),由于實(shí)際接觸表面縮小,接觸電阻增加,焦耳熱不斷積累,并使滑板表面持續(xù)升溫直至穩(wěn)定。在高溫狀態(tài)下,摩擦振動(dòng)進(jìn)一步加速了接觸部位磨損和脫落過(guò)程,表面粗糙度也由1.026 μm變到2.011 μm,從而增大了摩擦系數(shù)和磨損率。

當(dāng)電流從200 A增加至250 A時(shí),摩擦振動(dòng)引起的電弧現(xiàn)象變得更加明顯。此時(shí),隨著電流增加,電弧產(chǎn)生的能量也會(huì)增加,達(dá)到493.811 J/s。同時(shí),熱量聚合使接觸部位溫度急劇增加至150 ℃,這可能會(huì)破壞滑板表面材料中分子和原子間的化學(xué)鍵,導(dǎo)致其變得不穩(wěn)定而解離成電子和正離子。這些離子與空氣中的離子相結(jié)合,在接觸部位形成一層潤(rùn)滑膜[9]。又由于電弧能量巨大,使微凸體軟化程度變大,從而導(dǎo)致尖細(xì)的微凸體因磨損而變得相對(duì)圓潤(rùn),并減少滑板表面受到燒蝕的影響。因此,圖6(c)中燒蝕坑數(shù)量和尺寸比圖6(b)中的要少。這導(dǎo)致了摩擦振動(dòng)變小,摩擦系數(shù)也相應(yīng)降低。在這種情況下,表面粗糙度減小到1.811 μm左右。當(dāng)電流在200～250 A時(shí),滑板的摩擦振動(dòng)加速度會(huì)降低,然而滑板的磨損率卻會(huì)增大。這是因?yàn)殡S著電流逐漸增大達(dá)到250 A, 電弧能量和焦耳熱均隨之增加,從而使得滑板表面溫度升高。雖然摩擦振動(dòng)加速度有減小的趨勢(shì),但是由于高溫會(huì)使滑板表面軟化,微凸體剪切抗力也會(huì)隨之降低,導(dǎo)致滑板表面脫落的程度變大,進(jìn)而導(dǎo)致磨損率的增加。

3.4 不同滑動(dòng)速度下摩擦振動(dòng)加速度對(duì)滑板摩擦系數(shù)和磨損率的影響

3.4.1 特性規(guī)律

在基礎(chǔ)接觸壓力70 N、接觸力波動(dòng)幅度20 N、接觸力波動(dòng)頻率為2 Hz、電流為150 A的條件下,通過(guò)改變滑動(dòng)速度為:①60 km/h;②80 km/h;③100 km/h;④120 km/h。繪制摩擦振動(dòng)加速度變化的特性曲線。圖7為該曲線對(duì)摩擦系數(shù)和磨損率的影響。

圖7 速度為60～120 km/h時(shí)摩擦振動(dòng)加速度-摩擦系數(shù)和磨損率曲線

根據(jù)圖7的觀察結(jié)果可得,摩擦振動(dòng)加速度與速度正相關(guān),同時(shí)摩擦系數(shù)和磨損率也與摩擦振動(dòng)加速度保持著正相關(guān)性。

3.4.2 不同滑動(dòng)速度下摩擦振動(dòng)加速度影響滑板摩擦磨損理論分析

通過(guò)研究滑板在接觸力波動(dòng)幅度為20 N、接觸力波動(dòng)頻率為2 Hz、電流為150 A時(shí)的表面形態(tài),測(cè)量60 km/h和120 km/h時(shí)的摩擦振動(dòng)加速度,分別為1.466 m/s2和1.686 m/s2,得到了對(duì)應(yīng)的滑板表面形態(tài)圖如圖8所示。除此之外,更多關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表5。

圖8 不同速度時(shí)滑板表面形態(tài)圖

表5 速度分別為60 km/h和120 km/h條件下相關(guān)測(cè)量結(jié)果

由圖8可知,從圖8(a)到圖8(b)的過(guò)程中,滑板表面的速度有所增加。隨著速度的上升,在摩擦副之間的摩擦振動(dòng)加速度也相應(yīng)地變大,導(dǎo)致摩擦沿著滑動(dòng)方向發(fā)生切割,從而在滑板表面逐漸出現(xiàn)了越來(lái)越多的剝落凹坑以及硬質(zhì)突起物。這些結(jié)果說(shuō)明了隨著滑動(dòng)速度的增加,摩擦副之間的摩擦振動(dòng)會(huì)對(duì)滑板表面摩擦情況造成更為顯著的影響。

滑動(dòng)速度變大時(shí),動(dòng)態(tài)接觸力變大[20]和摩擦振動(dòng)加速度變大,滑板表面微凸體的剪切力會(huì)隨之增加,這對(duì)于影響滑板摩擦磨損有諸多要素:

(1)通常情況法向振動(dòng)伴隨切向振動(dòng)[21],速度和法向振動(dòng)的增加也會(huì)導(dǎo)致切向振動(dòng)正向增大,這使得接觸部位受到的剪切力增大,從而易發(fā)生斷裂脫落現(xiàn)象,進(jìn)而影響滑板的磨損。

(2)在摩擦副相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中,若滑行速度增大,由于摩擦振動(dòng)的作用,接觸部位的剛度可能會(huì)減小[22],從而易形成塑性變形,并且在接觸部位撞擊下更容易發(fā)生斷裂剝落現(xiàn)象,進(jìn)而使滑板磨損。

微凸體會(huì)因摩擦振動(dòng)加速度量化到一定數(shù)值時(shí)發(fā)生斷裂并脫落,造成接觸表面更粗糙。此時(shí)實(shí)質(zhì)滑動(dòng)摩擦狀態(tài)以機(jī)械摩擦振動(dòng)為主要表現(xiàn)形式,從而導(dǎo)致機(jī)械磨損的增加并產(chǎn)生剝落坑的現(xiàn)象,進(jìn)而引起表面粗糙度的提高。同時(shí),微凸體間真實(shí)觸碰面積也隨之減小,使得接觸電阻增加,因此焦耳熱得到了進(jìn)一步提高。而摩擦熱和焦耳熱的作用使真實(shí)觸碰處溫度逐漸上升,直至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。由于表層不斷脫落,摩擦系數(shù)和磨損率也伴隨增加。

當(dāng)速度增加至120 km/h時(shí),滑板表面摩擦振動(dòng)加劇,導(dǎo)致其逐漸變得粗糙,同時(shí),弓網(wǎng)接觸穩(wěn)定性降低,弓網(wǎng)之間離線率和燃弧率增加[23]。此外,在摩擦過(guò)程中可能會(huì)產(chǎn)生電弧,并隨著能量的增大而加劇,接觸部位溫度升高并基本穩(wěn)定在73 ℃。同時(shí),由于電弧侵蝕,表面軟化并形成許多剝落坑,從而導(dǎo)致表面粗糙度增大,最終達(dá)到3.436 μm,所有這些因素都導(dǎo)致了摩擦系數(shù)和磨損率的增加。

4 磨損率建模

根據(jù)前文內(nèi)容可知,弓網(wǎng)摩擦副間的摩擦振動(dòng)導(dǎo)致滑板磨損,即建立摩擦振動(dòng)加速度為自變量,磨損率為因變量的模型來(lái)預(yù)測(cè)磨損率。

4.1 隨機(jī)森林回歸算法

該算法具有誤差平衡性好、訓(xùn)練速度快等優(yōu)點(diǎn)。在建立隨機(jī)森林時(shí),采用隨機(jī)方式建立森林,其中包含多棵無(wú)關(guān)聯(lián)的決策樹(shù)。所有樣本都從根節(jié)點(diǎn)開(kāi)始分裂,直到每棵樹(shù)順利生長(zhǎng)完畢。在決策樹(shù)的生長(zhǎng)過(guò)程中,通過(guò)變量的選擇來(lái)分類(lèi)數(shù)據(jù),并使得每次分類(lèi)后兩部分相關(guān)數(shù)據(jù)的殘差平方和之和最小。在節(jié)點(diǎn)部位不斷重復(fù)上述過(guò)程建立多棵回歸決策樹(shù),并盡可能地使每棵樹(shù)增長(zhǎng)到最大程度,形成隨機(jī)森林。

4.2 鯨魚(yú)優(yōu)化算法

鯨魚(yú)優(yōu)化算法通過(guò)模擬座頭鯨這種獨(dú)有習(xí)性中的螺旋氣泡網(wǎng)攝食行為,來(lái)實(shí)現(xiàn)其他算法的優(yōu)化。鯨魚(yú)優(yōu)化算法對(duì)數(shù)據(jù)屬性有較好的跟蹤能力。

在隨機(jī)森林算法中,由于生成樹(shù)的隨機(jī)性導(dǎo)致最終結(jié)果可能產(chǎn)生一定的偏差,在決策過(guò)程中,生成樹(shù)的數(shù)量和深度是影響其決策結(jié)果的重要因素。本文提出了利用該算法找到RF模型生成樹(shù)數(shù)量及深度參數(shù)組合的最優(yōu)解決策方法。數(shù)學(xué)模型如下:

D=|CX*(t)-X(t)|

(2)

C=2r

(3)

X(t+1)=X*(t)-A·D

(4)

A=2a1r-a1

(5)

式中,t為迭代次數(shù);X(t)為座頭鯨當(dāng)下的方位向量;X*(t)為目前鯨群中最佳尋找食物的位置向量;D為包圍步長(zhǎng);在尋找最優(yōu)結(jié)果過(guò)程中a1由 2 逐漸變?yōu)?0;r為[0,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)向量;A和C為系數(shù)向量。

鯨魚(yú)在選擇捕獵方式時(shí)以50%的概率采用收縮包圍或螺旋模式,其數(shù)學(xué)模型如式(6)所示:

(6)

式中,D′為鯨魚(yú)與獵物間的距離,D′=∣X*(t)-X(t)∣;b為對(duì)數(shù)螺旋形狀定義參數(shù);l為[-1,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù);p為鯨魚(yú)個(gè)體選擇位置更新方式的行為概率。

通過(guò)迭代,將導(dǎo)致參數(shù)A取值范圍縮小。當(dāng)A∈[-1,1]時(shí),座頭鯨會(huì)轉(zhuǎn)移到下一位置,并展現(xiàn)出局部拓?fù)淠芰?朝著食物位置靠近并發(fā)起捕獵行為;當(dāng)A∈[-2,-1)∪(1,2]時(shí),座頭鯨會(huì)遠(yuǎn)離食物以尋找更適合的食物,避免被困在一個(gè)較小的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行搜索。

4.3 模型參數(shù)

根據(jù)第3節(jié)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出,在摩擦振動(dòng)加速度變化較大時(shí),磨損率也隨之變化較明顯。因此本文將摩擦振動(dòng)加速度視為輸入變量,將磨損率視為輸出變量。本研究使用了隨機(jī)森林算法進(jìn)行模型訓(xùn)練,在100次迭代后生成包含10個(gè)決策樹(shù)的森林,每個(gè)決策樹(shù)的深度均為10。同時(shí)采用鯨魚(yú)優(yōu)化算法改進(jìn)模型參數(shù),在種群數(shù)量10、目標(biāo)函數(shù)維數(shù)2的條件下,成功調(diào)整了決策樹(shù)個(gè)數(shù)和深度分別為4.258 9和1.390 2。最終模型為:

w=f(a)

(7)

式中,a為摩擦振動(dòng)加速度;w為磨損率。

從樣本數(shù)據(jù)中挑選了48組數(shù)據(jù)對(duì)該改進(jìn)算法進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練集如圖9所示。通過(guò)計(jì)算得到的決定系數(shù)R2為0.950 2,這表明模型的擬合度較高,具有較好的準(zhǔn)確性。

圖9 訓(xùn)練集圖

4.4 模型驗(yàn)證

根據(jù)4.1節(jié)～4.3節(jié),構(gòu)建了經(jīng)過(guò)算法優(yōu)化和未經(jīng)過(guò)算法優(yōu)化的磨損率回歸模型,并利用這兩個(gè)模型對(duì)磨損率進(jìn)行預(yù)測(cè)。為驗(yàn)證模型的有效性,挑選了16組測(cè)試數(shù)據(jù),并通過(guò)圖10和圖11將兩種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際的磨損率進(jìn)行了對(duì)比。

圖10 未經(jīng)優(yōu)化的RF磨損率預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖11 經(jīng)過(guò)優(yōu)化的RF磨損率預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

根據(jù)圖10可得,磨損率預(yù)測(cè)模型未經(jīng)優(yōu)化的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值有不小的誤差,決定系數(shù)R2為0.907 4。而圖11顯示通過(guò)鯨魚(yú)算法優(yōu)化后的模型可以獲得更精準(zhǔn)的磨損率預(yù)測(cè)結(jié)果,決定系數(shù)R2為0.953 6。同時(shí),圖11所示均方根誤差(Root Mean Squared Error, RMSE)值更小。對(duì)兩種模型進(jìn)行比較可知,使用鯨魚(yú)算法優(yōu)化后的模型具有更小的誤差、更好的擬合效果。因此可以證明,經(jīng)過(guò)鯨魚(yú)算法改進(jìn)后的隨機(jī)森林磨損率回歸模型準(zhǔn)確性更高。

5 結(jié)論

(1)變化的接觸力波動(dòng)頻率幾乎不影響摩擦振動(dòng)加速度,即改變接觸力波動(dòng)頻率,摩擦振動(dòng)加速度對(duì)摩擦系數(shù)和磨損率的影響不做考慮。

(2)在增加接觸力波動(dòng)幅度和滑動(dòng)速度時(shí),摩擦振動(dòng)加速度增大,同時(shí)摩擦系數(shù)、磨損率和表面粗糙度也會(huì)隨之增大,這是因?yàn)槟Σ琳駝?dòng)會(huì)使微凸體間的接觸應(yīng)力和剪切力變大,從而導(dǎo)致微凸體易于破損,并影響了滑板摩擦磨損。此外,摩擦系數(shù)、磨損率和表面粗糙度與摩擦振動(dòng)加速度呈正相關(guān)關(guān)系。

(3)在電流從100 A增加到200 A時(shí),滑板摩擦振動(dòng)加速度增大,其主要磨損形式為電弧燒蝕。同時(shí),摩擦系數(shù)、磨損率和表面粗糙度與摩擦振動(dòng)加速度正相關(guān)。當(dāng)電流從200 A增加到250 A時(shí),摩擦振動(dòng)加速度有下降趨勢(shì),變化很小。此時(shí)由于電弧能量很大,滑板表面溫度升高,在摩擦振動(dòng)過(guò)程中高溫使微凸體剪切抗力降低。這進(jìn)一步導(dǎo)致滑板表面脫落程度變大,磨損率增加。

(4)采用WOA改進(jìn)RF來(lái)建立摩擦振動(dòng)加速度與磨損率之間的回歸模型,并將其與未經(jīng)過(guò)改進(jìn)的RF模型進(jìn)行比較。結(jié)果表明,改進(jìn)后的模型具有較好的預(yù)測(cè)性能,為相應(yīng)領(lǐng)域提供重要參考價(jià)值。