“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)策略研究

黃群英

摘 要： 實(shí)施“雙減”政策能夠推動(dòng)素質(zhì)教育的進(jìn)一步落實(shí)，有效實(shí)現(xiàn)學(xué)生的均衡性、全面性發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，教師要基于教學(xué)要求和“雙減”內(nèi)容，對(duì)教學(xué)結(jié)構(gòu)和教學(xué)方式加以重構(gòu)，并不斷優(yōu)化自身理念，設(shè)計(jì)充滿趣味性和多樣化的校本作業(yè)，助力學(xué)生的全面發(fā)展?；诖?，文章對(duì)“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)重要性、現(xiàn)狀和策略進(jìn)行了分析，以期能夠不斷優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，真正落實(shí)“減負(fù)增效”要求。

關(guān)鍵詞： “雙減”；初中數(shù)學(xué)；校本作業(yè)；策略

中圖分類(lèi)號(hào)： G633.6 ???文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ???文章編號(hào)： 1673-8918（2023）36-0082-06

自“雙減”政策提出和落實(shí)以來(lái)，義務(wù)教育階段的各學(xué)科都在積極優(yōu)化和完善作業(yè)管理辦法，教師也在不斷調(diào)整作業(yè)結(jié)構(gòu)，并控制作業(yè)總量，以提高作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性和學(xué)生的作業(yè)完成質(zhì)量，從而讓教育回歸本真，最大程度地發(fā)揮出作業(yè)鞏固、診斷和反饋的功能。當(dāng)前，在初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中仍存在諸多問(wèn)題，需要教師基于校本作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀和學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，靈活設(shè)計(jì)更具針對(duì)性、有效性和多樣性的校本作業(yè)，使學(xué)生在高質(zhì)量的作業(yè)設(shè)計(jì)中不斷鞏固所學(xué)知識(shí)，切實(shí)減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，真正發(fā)揮出作業(yè)輔助教學(xué)的重要作用。

一、 “雙減”背景下初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)的重要性

（一）利于實(shí)施量化管理，加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容并不是割裂存在的，而是具有一定的連貫性。在“雙減”背景下，教師需要不斷量化管理學(xué)生的校本作業(yè)，在設(shè)計(jì)作業(yè)的過(guò)程中，不但要引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)包括章節(jié)習(xí)題在內(nèi)的復(fù)習(xí)演練，還要通過(guò)作業(yè)的有效設(shè)計(jì)，將新舊知識(shí)有效聯(lián)系起來(lái)，節(jié)省學(xué)生內(nèi)化和吸收知識(shí)的時(shí)間，使其將精力和時(shí)間放在靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決具體問(wèn)題中，這可以有效改變傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計(jì)的局限和不足，避免“題海戰(zhàn)術(shù)”下一味地揠苗助長(zhǎng)，而是通過(guò)給學(xué)生安排數(shù)量合理且更具針對(duì)性的校本作業(yè)，使其在鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時(shí)，有效掌握數(shù)學(xué)原理和算法，從而有效鍛煉學(xué)生靈活運(yùn)用的能力，使其不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。

（二）利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)

在傳統(tǒng)應(yīng)試教育教學(xué)模式下，對(duì)于教師布置的數(shù)學(xué)作業(yè)，學(xué)生大多數(shù)情況下只能被動(dòng)接受，沒(méi)有自主選擇和自主設(shè)計(jì)的權(quán)利，教師占據(jù)作業(yè)設(shè)計(jì)的絕對(duì)主導(dǎo)地位。而在“雙減”背景下，教師在設(shè)計(jì)校本作業(yè)的過(guò)程中，需要充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異和實(shí)際需求，并結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，選擇多樣化的作業(yè)設(shè)計(jì)形式和內(nèi)容，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使其樂(lè)意完成作業(yè)，并在完成作業(yè)的過(guò)程中加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握，從而使數(shù)學(xué)作業(yè)不再是一種負(fù)擔(dān)，而真正成為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)手段。

（三）利于提升教師素養(yǎng)，落實(shí)教學(xué)相長(zhǎng)要求

初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)是學(xué)生與教師之間溝通的橋梁，在“雙減”背景下，通過(guò)校本作業(yè)的設(shè)計(jì)、反思與改進(jìn)，還有利于提升教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)。教師在設(shè)計(jì)和批改作業(yè)的過(guò)程中，可以實(shí)現(xiàn)與學(xué)生之間無(wú)聲的交流，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度，從而不斷改進(jìn)教學(xué)方式方法，提高作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性，增進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感。同時(shí)，教師通過(guò)作業(yè)講評(píng)、反饋和個(gè)別輔導(dǎo)，還有利于指導(dǎo)學(xué)生整理并運(yùn)用錯(cuò)題，對(duì)學(xué)生作業(yè)是否有效、科學(xué)進(jìn)行總結(jié)，在此基礎(chǔ)上反思自己教學(xué)的得與失，進(jìn)而將課堂教學(xué)、作業(yè)設(shè)計(jì)與作業(yè)檢測(cè)有機(jī)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行研究，不斷提升班級(jí)整體教學(xué)水平和自身的專(zhuān)業(yè)能力。

（四）利于推進(jìn)素質(zhì)教育，實(shí)現(xiàn)綜合育人目標(biāo)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，由于學(xué)生已經(jīng)具備了一定的思維能力、掌握了部分?jǐn)?shù)學(xué)方法，如果教師仍沿用傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)，不但不會(huì)使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，反而還會(huì)對(duì)于數(shù)學(xué)作業(yè)產(chǎn)生抵觸情緒。在“雙減”背景下，教師通過(guò)設(shè)計(jì)契合學(xué)生性格特點(diǎn)和興趣愛(ài)好的校本作業(yè)，結(jié)合學(xué)生的發(fā)展需求和年齡特點(diǎn)制訂個(gè)性化服務(wù)，可以使學(xué)生主動(dòng)地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在自主探究和合作解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)個(gè)人運(yùn)算能力、空間思維、創(chuàng)新意識(shí)等的發(fā)展，這有利于進(jìn)一步推進(jìn)素質(zhì)教育，實(shí)現(xiàn)綜合育人的教學(xué)目標(biāo)。

二、 “雙減”背景下初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀

（一）作業(yè)設(shè)計(jì)矯枉過(guò)正，忽視學(xué)生主體地位

由于“雙減”政策明確提出要減輕作業(yè)數(shù)量，在初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)的過(guò)程中容易出現(xiàn)矯枉過(guò)正的問(wèn)題，即教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)對(duì)作業(yè)數(shù)量過(guò)分關(guān)注，而忽略了作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)能否促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)理解和運(yùn)用，在這種情況下，數(shù)學(xué)作業(yè)量確實(shí)減少了，卻并沒(méi)有提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，無(wú)法體現(xiàn)出“減負(fù)增效”的要求。同時(shí)，還有部分教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，會(huì)給學(xué)生布置一道題目涵蓋較多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的作業(yè)，以減少作業(yè)數(shù)量并體現(xiàn)出豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，這種作業(yè)形式看似可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，但忽略了學(xué)生的個(gè)體差異，沒(méi)有將學(xué)生放在主體地位，難以推動(dòng)學(xué)生的發(fā)展。

（二）作業(yè)設(shè)計(jì)類(lèi)型單一，作業(yè)完成質(zhì)量不高

當(dāng)前，在初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，還存在一個(gè)顯著問(wèn)題，即作業(yè)類(lèi)型單一、學(xué)生作業(yè)完成質(zhì)量不高。主要表現(xiàn)在教師所設(shè)計(jì)的作業(yè)絕大多數(shù)都是書(shū)面作業(yè)，很少涉及口頭作業(yè)、實(shí)踐類(lèi)作業(yè)和操作類(lèi)作業(yè)，且書(shū)面作業(yè)大多數(shù)以練習(xí)題為主，缺少學(xué)生自我總結(jié)和記錄類(lèi)作業(yè)，難以有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我糾正和反思，無(wú)法充分發(fā)揮出作業(yè)的反饋和鞏固作用。此外，教師還缺少創(chuàng)新性作業(yè)、開(kāi)放性作業(yè)和生活化作業(yè)的設(shè)計(jì)，學(xué)生認(rèn)為完成作業(yè)是一件枯燥而無(wú)趣的事，只是被動(dòng)地完成教師布置的任務(wù)，很少有學(xué)生會(huì)在完成作業(yè)的過(guò)程中拓展數(shù)學(xué)思維能力，導(dǎo)致其數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力不強(qiáng)。

（三）作業(yè)設(shè)計(jì)依賴教材，思維提升作用不強(qiáng)

在初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，還存在教師過(guò)于依賴教材的問(wèn)題，主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)作業(yè)通篇都是教材中的內(nèi)容，很少涉及課外知識(shí)，尤其是在一些偏遠(yuǎn)地區(qū)，初中數(shù)學(xué)教師很難做到靈活運(yùn)用教材，不管數(shù)學(xué)教材內(nèi)容編寫(xiě)是否合理、是否符合學(xué)生實(shí)際情況，都按部就班地按照教材進(jìn)行教學(xué)和作業(yè)布置，難以做到將“死教材”變?yōu)椤盎罱滩摹?。?shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)打開(kāi)學(xué)生的思維能力，而不是將學(xué)生的思維固化在教材內(nèi)容中，一旦校本作業(yè)過(guò)于依賴教材內(nèi)容，學(xué)生無(wú)法掌握更多的新知識(shí)，校本作業(yè)也就失去了拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維、開(kāi)闊學(xué)生眼界的重要作用。

（四）作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容重復(fù)，磨滅學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在“雙減”政策背景下，初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)嚴(yán)格落實(shí)有關(guān)政策，然而就實(shí)際情況來(lái)看，初中數(shù)學(xué)作業(yè)仍是各學(xué)科中作業(yè)量最大的，且教師在設(shè)計(jì)校本作業(yè)的過(guò)程中，片面地要求學(xué)生反復(fù)練習(xí)、反復(fù)計(jì)算已經(jīng)學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)，并配合一些“怪、難、偏”的練習(xí)題，導(dǎo)致課時(shí)作業(yè)、單元作業(yè)和學(xué)期作業(yè)總是出現(xiàn)重復(fù)的內(nèi)容，且這些“偏題、怪題”沒(méi)有考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，導(dǎo)致這類(lèi)作業(yè)只是過(guò)多占用了學(xué)生的休息時(shí)間，未能發(fā)揮出鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的作用，同時(shí)，這類(lèi)作業(yè)還會(huì)在一定程度上磨滅學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，在重復(fù)、機(jī)械的作業(yè)活動(dòng)中，逐漸弱化學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

三、 “雙減”背景下初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)策略

（一）適量設(shè)計(jì)，提高校本作業(yè)的“精度”

1. 教學(xué)前置類(lèi)作業(yè)，奠定課堂教學(xué)基礎(chǔ)

前置型作業(yè)是指在正式講授新課之前，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容預(yù)先設(shè)計(jì)適量的、具有針對(duì)性的探究問(wèn)題或習(xí)題，并以作業(yè)單的形式布置給學(xué)生，要求學(xué)生提前完成，在第二天上課開(kāi)始時(shí)向大家展示自己的探究成果。在“雙減”背景下，教師通過(guò)設(shè)計(jì)教學(xué)前置型作業(yè)，有助于學(xué)生在后續(xù)的課堂學(xué)習(xí)中理解和吸收知識(shí)，在奠定課堂教學(xué)基礎(chǔ)的同時(shí)，使其輕松、高效地完成作業(yè)。

例如，在教學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)《幾何圖形》時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中充斥著各種各樣的平面圖形和立體圖形，學(xué)生在潛移默化中可以和各種圖形展開(kāi)互動(dòng)，在不知不覺(jué)間構(gòu)建了初步認(rèn)知，且本節(jié)課蘊(yùn)含“從具體到抽象，再?gòu)某橄蟮骄唧w”這一認(rèn)知方法。對(duì)此，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)如下前置類(lèi)作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)觀察、思考和探究，建立起對(duì)平面圖形和立體圖形的初步認(rèn)知，為課堂教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。具體校本作業(yè)為：大家在小學(xué)已經(jīng)接觸過(guò)了簡(jiǎn)單的平面圖形和立體圖形，那么你們知道平面圖形和立體圖形的概念是什么嗎？你能列舉出哪些平面圖形和立體圖形？分別說(shuō)出它們的特點(diǎn)。請(qǐng)大家利用課余時(shí)間，仔細(xì)觀察并分析身邊的食物，收集各種實(shí)物模型，摸一摸、看一看、量一量，試著從這些物體外形中抽象出幾何圖形，了解平面圖形和立體圖形的區(qū)別和特點(diǎn)。在校本作業(yè)的引導(dǎo)下，學(xué)生與周?chē)氖挛镎归_(kāi)互動(dòng)交流，積極探尋其大小和形狀等特點(diǎn)，初步了解了平面圖形和立體圖形和平面圖形。同時(shí)，學(xué)生在觀察的過(guò)程中還鍛煉了搜集能力，進(jìn)一步發(fā)展了自己的空間觀念，這對(duì)提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有重要作用。

2. 梳理總結(jié)類(lèi)作業(yè)，及時(shí)解決遺留問(wèn)題

梳理總結(jié)是完善學(xué)生認(rèn)知、鞏固數(shù)學(xué)內(nèi)容的一個(gè)有效途徑，通過(guò)完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，可以使其在課后階段靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，減輕作業(yè)負(fù)擔(dān)，從而真正實(shí)現(xiàn)“提質(zhì)減負(fù)”。因此，教師在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中還可以適量設(shè)計(jì)梳理總結(jié)類(lèi)隨堂作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧，并建構(gòu)起系統(tǒng)的知識(shí)體系，及時(shí)解決課堂遺留問(wèn)題，從而不斷完善數(shù)學(xué)認(rèn)知。

例如，在教學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《平行線及其判定》后，在課堂教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)體驗(yàn)了觀察和操作等學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)平行線的概念、性質(zhì)以及平行公理等內(nèi)容形成了初步認(rèn)識(shí)。基于此，教師可以結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)如下梳理總結(jié)類(lèi)校本作業(yè)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信大家已經(jīng)初步理解了平行線的概念和性質(zhì)，也大致掌握了平行公理的內(nèi)容，那么大家是如何在一步步的學(xué)習(xí)中理解并掌握這些知識(shí)的呢？請(qǐng)大家回憶本節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)，回顧并再次經(jīng)歷平行線概念及其公理的探究過(guò)程，并繪制本節(jié)內(nèi)容思維導(dǎo)圖，將探究方法、過(guò)程和結(jié)果直觀地展示出來(lái)。在校本作業(yè)的引導(dǎo)下，學(xué)生自覺(jué)地回顧并反思本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過(guò)程中，并在思考的同時(shí)自行繪制了思維導(dǎo)圖，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多個(gè)感官。同時(shí)，在繪制思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題和不足，并在教師組織的交流環(huán)節(jié)中提出來(lái)，與大家進(jìn)行探討和優(yōu)化，完善思維導(dǎo)圖、解決學(xué)習(xí)問(wèn)題的過(guò)程正是學(xué)生完善認(rèn)知、發(fā)展邏輯思維的過(guò)程，切實(shí)提高了教學(xué)質(zhì)量，也為學(xué)生減輕了課后作業(yè)負(fù)擔(dān)和壓力。

3. 難度分層性作業(yè)，尊重學(xué)生個(gè)體差異

對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，他們?cè)谛睦沓墒於取W(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思維和綜合素養(yǎng)等方面都存在一定差異，這就要求教師要遵循因材施教的原則進(jìn)行教學(xué)，設(shè)計(jì)難度分層性作業(yè)，確保每一層次的學(xué)生都能夠在適量的針對(duì)性作業(yè)中獲得提高，充分發(fā)揮其學(xué)習(xí)主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，從而確保不同類(lèi)型、不同層次的學(xué)生都能夠獲得不同程度的發(fā)展，進(jìn)一步增強(qiáng)全體學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，為其核心素養(yǎng)的發(fā)展打下扎實(shí)基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《全等三角形》后，首先，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)新穎有趣的動(dòng)手操作類(lèi)作業(yè)，如將兩個(gè)能夠重合的三角形剪開(kāi)，并依次體現(xiàn)其頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊，前后桌間輪流敘述全等三角形的性質(zhì)。其次，教師可以根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)，將其分為三個(gè)層次，分別為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中等和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生，針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生，教師可以圍繞“全等三角形性質(zhì)”設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)，如：“下列關(guān)于全等三角形說(shuō)法正確的是（ ?）A. 周長(zhǎng)和面積分別相等；B. 面積相等的兩個(gè)三角形；C. 形狀相同的兩個(gè)三角形；D. 所有的等邊三角形都是全等三角形?！钡龋会槍?duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中等的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)： “AD是△ABC的中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC與F，且BE=CF。求證：①AD是∠BAC的平分線；②AB=AC?！钡饶軌蛱岣咂鋽?shù)學(xué)能力的提升性作業(yè)；針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)一些拓展性作業(yè)，進(jìn)一步提高這類(lèi)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力。如：已知等邊三角形ABC，AB邊上有點(diǎn)O，以CO為邊作等邊△CON，連接BN，作OG⊥BC于G，連接AG．若AG∥ON，AO=1，求CG的長(zhǎng)。通過(guò)分層作業(yè)設(shè)計(jì)，可以使每個(gè)層次的學(xué)生都能夠在針對(duì)性的校本作業(yè)設(shè)計(jì)中獲得全等三角形知識(shí)的鞏固和提升。

（二）適情設(shè)計(jì)，提高數(shù)學(xué)作業(yè)的“活度”

1. 生活情境類(lèi)作業(yè)，落實(shí)學(xué)以致用目標(biāo)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生實(shí)際生活密切聯(lián)系，生活化元素內(nèi)容比比皆是，如果作業(yè)脫離了學(xué)生的實(shí)際生活，既難以充分調(diào)動(dòng)其生活體驗(yàn)，也無(wú)法提高學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。因此，在設(shè)計(jì)校本作業(yè)的過(guò)程中，教師也要注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題與生活實(shí)際的結(jié)合，靈活設(shè)計(jì)生活情境類(lèi)作業(yè)，引發(fā)學(xué)生的情感共鳴，加深其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，指導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，使其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再只停留于理論層面，而能結(jié)合生活加以理解和運(yùn)用，落實(shí)學(xué)以致用目標(biāo)。

例如，在教學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》后，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)如下生活情境類(lèi)作業(yè)：我上周買(mǎi)菜的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)樓下一家超市正在銷(xiāo)售某品牌的純牛奶，每天能夠賣(mài)出100箱，每箱的凈利潤(rùn)為150元，如果將一箱奶的價(jià)格降低1元之后，那么每天就能夠多賣(mài)出2箱，如果這個(gè)超市想要使每天的盈利達(dá)到15000元，那么每箱奶則需降低多少元？這個(gè)作業(yè)能夠?qū)W(xué)生拉入生活情境中，不但能夠緩解學(xué)生緊張的學(xué)習(xí)情緒，還可以使其認(rèn)識(shí)到“生活中處處有數(shù)學(xué)”，并在探究生活問(wèn)題的過(guò)程中不斷加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。又如，在教學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度》后，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)如下生活情境類(lèi)作業(yè)：我們知道每個(gè)家庭的生活習(xí)慣和生活方式各有不同，那么接下來(lái)一周，大家記錄一下每天的家庭用電量，然后以小組為單位，以本周四個(gè)家庭用電量為樣本，分別計(jì)算方差和平均數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)論估計(jì)全班家庭用電量情況。在這個(gè)作業(yè)中，學(xué)生需不斷結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行記錄、調(diào)研和分析，既可以促進(jìn)知識(shí)的交流與融合，還可以使學(xué)生靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，明白如何利用數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。

2. 趣味游戲類(lèi)作業(yè)，感悟數(shù)學(xué)學(xué)科魅力

初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)思維，把增強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知作為一切學(xué)習(xí)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)觸類(lèi)旁通。因此，在設(shè)計(jì)校本作業(yè)的過(guò)程中，教師可以將趣味游戲項(xiàng)目融入其中，為學(xué)生創(chuàng)造有趣的數(shù)學(xué)場(chǎng)景，將其學(xué)習(xí)主動(dòng)性和作業(yè)完成積極性充分激發(fā)出來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中，教師也可以將趣味游戲與競(jìng)賽等機(jī)制結(jié)合起來(lái)，要求學(xué)生進(jìn)行搶答，并對(duì)表現(xiàn)好的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)和表?yè)P(yáng)，營(yíng)造和諧、有趣的學(xué)習(xí)氛圍，這對(duì)提高校本作業(yè)的完成質(zhì)量也能夠起到一定的促進(jìn)作用。

例如，在教學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)的加減法》后，教師可以結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容，設(shè)計(jì)“邊走邊算”的數(shù)學(xué)游戲作業(yè)，將抽象的有理數(shù)計(jì)算過(guò)程變?yōu)樾蜗?、直觀的人體行動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生深刻感知有理數(shù)運(yùn)算的原理和方法。具體為：教師隨機(jī)抽取一位學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行游戲，規(guī)定學(xué)生以當(dāng)前站立的位置為原點(diǎn)，向左走表示“負(fù)”，向右走表示“正”，然后，教師再隨機(jī)抽取一位學(xué)生對(duì)臺(tái)上的學(xué)生下指令，如“向左走5步，再向右走8步”，臺(tái)上的學(xué)生完成“走”的任務(wù)之后，便要在黑板上通過(guò)有理數(shù)加減法的算式表示出自己剛剛行進(jìn)的過(guò)程，由其他學(xué)生共同判斷其列式和計(jì)算是否正確。由于這個(gè)游戲作業(yè)涉及的對(duì)象廣泛，因此在實(shí)施過(guò)程中，教師還可以通過(guò)“接龍”的方式引導(dǎo)全體學(xué)生積極參與進(jìn)來(lái)，通過(guò)競(jìng)賽的方式選出“最佳游戲小組”，獲得一次“減作業(yè)”獎(jiǎng)勵(lì)。在設(shè)計(jì)趣味游戲類(lèi)作業(yè)的過(guò)程中，教師還可以通過(guò)“民主投票”的方式收集大家的看法和建議，從而選擇出學(xué)生感興趣且樂(lè)于參與的數(shù)學(xué)游戲類(lèi)型，充分保障其主體權(quán)利，在多元游戲作業(yè)中感受數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力。

3. 應(yīng)用信息類(lèi)作業(yè)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)

校本作業(yè)是檢驗(yàn)學(xué)生在校學(xué)習(xí)成果的一個(gè)有效工具，也是強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)綜合水平的關(guān)鍵。在“雙減”政策背景下，為了進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)，教師還可以將信息技術(shù)與作業(yè)設(shè)計(jì)有機(jī)結(jié)合，對(duì)作業(yè)形式和內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新，使學(xué)生在信息技術(shù)的輔助下，高效地完成作業(yè)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，并正確認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)之于生產(chǎn)生活的重要作用。

例如，在教學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《三視圖》后，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)如下信息類(lèi)校本作業(yè)：從不同位置觀察生活中的實(shí)物，并繪制觀察到的實(shí)物三視圖，由一個(gè)實(shí)物增加到兩個(gè)不同重疊的實(shí)物，再到三個(gè)不同重疊的實(shí)物，最后把電腦中呈現(xiàn)的實(shí)物圖與自己繪制出的三視圖作對(duì)比，在電腦圖示標(biāo)注出不同的地方，并完善自己的三視圖。以此培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維能力和空間想象力，為后續(xù)深層次的幾何圖形的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。又如，在教學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)》后，教師可以設(shè)計(jì)如下信息類(lèi)校本作業(yè)：通過(guò)網(wǎng)絡(luò)收集關(guān)于溫度、車(chē)流量、天氣狀況、進(jìn)出口等數(shù)據(jù)，并在WPS表格中進(jìn)行記錄，利用數(shù)據(jù)排序、篩選、求和等方式整理數(shù)據(jù)，計(jì)算出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等內(nèi)容。在這個(gè)作業(yè)中，學(xué)生“足不出戶”就可以收集到自己想知道的數(shù)據(jù)，并利用信息技術(shù)對(duì)其加以整理，以直觀的形式呈現(xiàn)出數(shù)據(jù)信息，從而快速得出自己想要的數(shù)據(jù)。教師通過(guò)將信息技術(shù)與校本作業(yè)設(shè)計(jì)結(jié)合起來(lái)，能夠不斷豐富數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容和形式，在一定程度上減少了學(xué)生完成作業(yè)的步驟和過(guò)程，在鞏固所學(xué)知識(shí)的同時(shí)不斷強(qiáng)化學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)據(jù)分析運(yùn)用能力。

（三）適度設(shè)計(jì)，提高數(shù)學(xué)作業(yè)的“維度”

1. 項(xiàng)目研究類(lèi)作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的就是解決實(shí)際問(wèn)題，在“雙減”背景下，數(shù)學(xué)校本作業(yè)的設(shè)計(jì)也要指向這一目標(biāo)。面對(duì)作業(yè)的減負(fù)和素養(yǎng)的提質(zhì)，高效的辦法就是引導(dǎo)學(xué)生在做中學(xué)、學(xué)中做，因此，教師可以基于學(xué)生的認(rèn)知能力，設(shè)計(jì)一些項(xiàng)目研究類(lèi)作業(yè)，使學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)策略來(lái)管理和調(diào)控自己的動(dòng)機(jī)、認(rèn)知、情感和行為，在展示交流、分工合作等研究活動(dòng)中，更有效地培養(yǎng)起數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《相似》這一單元后，教師可以圍繞“測(cè)量旗桿高度”，將全體學(xué)生分為五個(gè)項(xiàng)目研究小組，并設(shè)計(jì)如下項(xiàng)目研究類(lèi)作業(yè)：利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量出我們學(xué)校旗桿的高度，并生成研究報(bào)告，在報(bào)告中簡(jiǎn)要說(shuō)明測(cè)量過(guò)程。在這個(gè)校本作業(yè)中，教師可以組織學(xué)生在課間或課后延時(shí)服務(wù)期間進(jìn)行測(cè)量研究，并在課上匯報(bào)項(xiàng)目研究結(jié)果。在教師引導(dǎo)和查閱相關(guān)資料等的幫助下，項(xiàng)目研究小組一利用“影子法”進(jìn)行測(cè)量和分析，并得出項(xiàng)目結(jié)論：在同一地點(diǎn)同一時(shí)間，兩個(gè)不同物體的影子和自身高度之比是相等的；項(xiàng)目研究小組二利用“鏡子法”進(jìn)行測(cè)量和分析，將數(shù)學(xué)知識(shí)與物理學(xué)科中的“反射原理”結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了多學(xué)科思維；項(xiàng)目研究小組三利用“標(biāo)桿法”進(jìn)行測(cè)量和分析，并繪制了測(cè)量示意圖，列出了計(jì)算過(guò)程……本次校本作業(yè)分為五個(gè)大組，學(xué)生使用的方法層出不窮，在學(xué)生交流展示完項(xiàng)目研究成果之后，教師對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，并和學(xué)生一起得出旗桿高度。這個(gè)校本作業(yè)充分鍛煉了學(xué)生的綜合實(shí)踐探究能力，使其對(duì)本單元內(nèi)容有了深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)構(gòu)造相似模型、添加相似輔助線等內(nèi)容有了充分的理解。

2. 調(diào)查研究類(lèi)作業(yè)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

在生活中，往往需要對(duì)很多問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查。因此，教師還可以結(jié)合實(shí)踐所需，設(shè)計(jì)一些調(diào)查研究類(lèi)作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生深入社會(huì)生活中進(jìn)行調(diào)查、分析和總結(jié)，如在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)和中位數(shù)、平均數(shù)等內(nèi)容時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)年級(jí)學(xué)生、某段時(shí)間的溫度等相關(guān)要素展開(kāi)調(diào)查，并向大家呈現(xiàn)調(diào)查研究結(jié)果，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識(shí)就會(huì)大大增強(qiáng)。

例如，在教學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的收集、整理》這一單元后，教師可以為學(xué)生展示如下數(shù)據(jù)：學(xué)校七年級(jí)共有8個(gè)班400人，男女生分別為220人、180人，并提供“學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)登記表”，要求學(xué)生以小組為單位，收集、整理、分析并填寫(xiě)表中所需的各項(xiàng)數(shù)據(jù)。由于樣本數(shù)量較大，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采取“抽樣調(diào)查”的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集，并使其學(xué)會(huì)“用樣本估計(jì)總體”的調(diào)查研究方法。在完成這個(gè)作業(yè)的過(guò)程中，各小組從8個(gè)班中每班隨機(jī)抽取10名學(xué)生（5男5女），使樣本總量為80，隨后將男女生各分為一個(gè)大組，分別隨機(jī)抽取5名學(xué)生，收集并整理前述登記表中所需的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，得到“樣本成績(jī)登記表”。為了將數(shù)據(jù)直觀地展示出來(lái)，各小組分別采取直方圖、折線圖、扇形圖、條形圖等方式展示有關(guān)數(shù)據(jù)，并提出了本組學(xué)生的研究結(jié)論。在這個(gè)調(diào)查研究類(lèi)作業(yè)中，學(xué)生將新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)展開(kāi)探究，既高效完成了作業(yè)，又實(shí)現(xiàn)了個(gè)人數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等核心素養(yǎng)的發(fā)展。

3. 形式開(kāi)放類(lèi)作業(yè)，提高問(wèn)題解決能力

在“雙減”背景下，教師設(shè)計(jì)的校本作業(yè)不但要注重檢驗(yàn)學(xué)生的知識(shí)掌握情況，而且要通過(guò)作業(yè)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。對(duì)于數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，要想實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展，就不能將校本作業(yè)設(shè)計(jì)局限在教材范圍內(nèi)，而要基于學(xué)情為學(xué)生設(shè)計(jì)更多開(kāi)放性作業(yè)，不斷啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其在開(kāi)放性的作業(yè)中不斷發(fā)展探究能力，對(duì)所學(xué)知識(shí)有個(gè)更好的理解和運(yùn)用。

例如，在教學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》后，大多數(shù)學(xué)生都已經(jīng)初步掌握了方程思想，但對(duì)于如何找等量關(guān)系這一數(shù)學(xué)思維方法仍需加強(qiáng)。對(duì)此，教師可以設(shè)計(jì)開(kāi)放性校本作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生自主改編題型并進(jìn)行變式訓(xùn)練，從而不斷提高解決方程問(wèn)題的能力。以日歷問(wèn)題為例，教師可以設(shè)計(jì)作業(yè)①在8月份的日歷上，同一行上有連續(xù)三個(gè)日期，其數(shù)字之和為21，那么這三個(gè)日期分別為多少？教師以這個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)思考，鍛煉找等量關(guān)系的數(shù)學(xué)思維，并正確設(shè)未知數(shù)、列方程，并提問(wèn)學(xué)生是否可以對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行改編，部分學(xué)生發(fā)散思維，改變了日期之和的數(shù)據(jù)。設(shè)計(jì)作業(yè)②在9月份的日歷上，同一行上有連續(xù)四個(gè)日期，其數(shù)字之和為66，那么這四個(gè)日期分別為？這一作業(yè)內(nèi)容的誕生充滿了思維的活化，能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步構(gòu)建等量關(guān)系和設(shè)元方法。更有甚者設(shè)計(jì)這樣的作業(yè)③在某個(gè)月份日歷上，以“十字形”排列了五個(gè)日期，其期之和為50，那么這五個(gè)日期分別為？在這種開(kāi)放性作業(yè)的驅(qū)使下，學(xué)生發(fā)揮自己的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維，設(shè)計(jì)并解決了各種方程問(wèn)題，在提高解方程能力的同時(shí)，還進(jìn)一步提高了完成校本作業(yè)的有效性。

四、 結(jié)論

綜上所述，在實(shí)施“雙減”政策的過(guò)程中，學(xué)校要進(jìn)一步落實(shí)素質(zhì)教育，推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要秉持“以生為本”的理念，要正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)作業(yè)與教學(xué)政策之間的關(guān)系，不斷優(yōu)化校本作業(yè)設(shè)計(jì)形式和內(nèi)容，通過(guò)合理設(shè)計(jì)契合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)和“雙減”政策要求的適量、適情、適度作業(yè)，不斷提高初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量和水平，落實(shí)“雙減”政策，使作業(yè)真正成為提高學(xué)生核心素養(yǎng)和促進(jìn)其全面發(fā)展的重要基石。

參考文獻(xiàn)：

［1］戴魯鋒，汪伶俐.“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的原則和策略［J］.安徽教育科研，2023（21）：68-70.

［2］吳愛(ài)仙.“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)探究——以人教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)“圓”單元為例［J］.教師博覽，2023（21）：73-75.

［3］溫華鳳.“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性研究［J］.試題與研究，2023（19）：40-42.

［4］朱占江.“加”“減”并行：“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化策略［J］.求知導(dǎo)刊，2023（15）：14-16.

［5］陳春紅.“雙減”政策下初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)策略［J］.當(dāng)代家庭教育，2022（16）：26-29.