新型彈性側(cè)支撐長(zhǎng)軌枕式減振軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)特性研究

曹子勇,和振興,蘇 程,包能能,王玉魁,贠劍峰

(蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,蘭州 730070)

城市軌道交通引起的振動(dòng)和噪聲問(wèn)題日益凸顯[1-2],在新建線路上采用了大量不同減振等級(jí)的減振軌道,緩解列車(chē)通過(guò)時(shí)引起的振動(dòng)和噪聲影響。目前既有軌枕式減振軌道[3]均采用枕下支撐方式,將減振部件(彈性墊板)放置在軌枕下方,利用彈性材料的壓縮變形實(shí)現(xiàn)減振效果,但存在彈性部件難以更換和減振能力不足的缺陷。因此,研究團(tuán)隊(duì)提出改變軌枕的支撐方式,由底部支撐變?yōu)閭?cè)部支撐,利用彈性側(cè)支撐墊的剪切變形為軌道系統(tǒng)提供彈性的新結(jié)構(gòu)。

對(duì)于既有軌枕式減振軌道,相關(guān)學(xué)者已開(kāi)展大量研究。文獻(xiàn)[4]對(duì)彈性長(zhǎng)軌枕進(jìn)行模態(tài)分析,得出合理的結(jié)構(gòu)參數(shù),并對(duì)三種減振型軌枕的穩(wěn)定性能作對(duì)比分析,發(fā)現(xiàn)彈性長(zhǎng)軌枕的結(jié)構(gòu)最優(yōu);文獻(xiàn)[5]對(duì)彈性長(zhǎng)軌枕進(jìn)行垂向受力分析,通過(guò)改變枕長(zhǎng)和支撐長(zhǎng)度的結(jié)構(gòu)參數(shù),計(jì)算了長(zhǎng)枕軌下和枕中的彎矩值,得出以0.4作為彈性長(zhǎng)軌枕枕長(zhǎng)與支撐長(zhǎng)度的合理比例關(guān)系;文獻(xiàn)[6]提出了一種新型的彈性側(cè)支撐式減振軌道減振頻率調(diào)制裝置,采用理論研究和試驗(yàn)測(cè)試結(jié)合的方法,詳細(xì)研究了彈性側(cè)支撐式減振軌道的力學(xué)特性,并通過(guò)落錘試驗(yàn)驗(yàn)證了理論研究,證明安裝減振頻率調(diào)制裝置可以顯著減小軌道的振動(dòng)。文獻(xiàn)[7]研究了在輪軌粗糙度激勵(lì)下梯形軌枕軌道的振動(dòng)特性,通過(guò)與普通軌道對(duì)比,得到梯形軌枕軌道具有更好的減振能力;文獻(xiàn)[8]利用車(chē)輛—軌道耦合分析方法,分析列車(chē)高速通過(guò)時(shí)軌道系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng),進(jìn)行CRTS Ⅲ型板式無(wú)砟軌道減振墊層的動(dòng)力影響及結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究。

針對(duì)不同路段下的基礎(chǔ)道床配筋而言,相關(guān)學(xué)者也進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[9]提出了一種新型連塊式軌枕,通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用發(fā)現(xiàn),橋梁和路基的道床板更易發(fā)生開(kāi)裂,而隧道內(nèi)的道床板不易產(chǎn)生開(kāi)裂,并由裂縫限值控制裂縫寬度;文獻(xiàn)[10]采用不同的荷載組合方式和容許應(yīng)力法,對(duì)鋼筋桁架軌枕式整體道床進(jìn)行配筋設(shè)計(jì),結(jié)果表明,基礎(chǔ)變形對(duì)配筋的影響較為顯著,而溫度力的影響相對(duì)較小;文獻(xiàn)[11]建立了CRTS Ⅲ型板式無(wú)砟軌道的有限元模型,采用極限狀態(tài)法對(duì)復(fù)合道床板進(jìn)行配筋設(shè)計(jì),通過(guò)理論優(yōu)化計(jì)算后,軌道板配筋可節(jié)約18.4%,復(fù)合道床板整體配筋可節(jié)約4.4%。

彈性墊板在減振軌道中起著關(guān)鍵的作用,能夠有效緩沖車(chē)輛通過(guò)路軌時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)和沖擊,對(duì)路基和軌枕起一定的保護(hù)作用。文獻(xiàn)[12-13]建立了網(wǎng)孔式彈性墊板三維有限元模型,研究了網(wǎng)孔式彈性墊板動(dòng)剛度和阻尼系數(shù)的溫變特性,得出溫度低于-10 ℃時(shí),彈性墊板的動(dòng)剛度和阻尼系數(shù)隨溫度降低而急劇增大。

文獻(xiàn)[14]通過(guò)改進(jìn)的理論計(jì)算方法和性能試驗(yàn)研究了不同水平剪切變形狀態(tài)下的豎向壓縮剛度,結(jié)果表明理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果較吻合。文獻(xiàn)[15]將Haringx柱模型[16]簡(jiǎn)化為僅包含剪切剛度與轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的雙彈簧模型,研究了軸向載荷對(duì)彈性支座動(dòng)剛度、阻尼系數(shù)和高度折減的影響,為支座在軸向載荷作用下的響應(yīng)分析[17-18]提供了依據(jù)。文獻(xiàn)[19-20]提出了一種正六邊形蜂窩狀結(jié)構(gòu)的彈性墊板,研究了網(wǎng)孔壁厚和網(wǎng)孔孔徑等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)其靜/動(dòng)剛度的影響,并將網(wǎng)孔式彈性墊板和傳統(tǒng)溝槽型彈性墊板作對(duì)比研究。

為了解決彈性部件更換困難和減振能力不足的問(wèn)題,和振興提出了一種新型側(cè)支撐無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)[21],在該結(jié)構(gòu)中,側(cè)支撐式彈性墊板會(huì)在軌枕受到外部載荷時(shí)發(fā)生剪切和壓縮組合變形。由于軌道結(jié)構(gòu)特殊,本文以新型彈性側(cè)支撐長(zhǎng)軌枕式減振軌道為研究對(duì)象。首先,在輪載作用下,找出彈性側(cè)支撐長(zhǎng)軌枕式減振軌道和既有軌枕式減振軌道道床最不利的位置及應(yīng)力集中區(qū)域,對(duì)比分析載荷施加在彈性側(cè)支撐長(zhǎng)軌枕式減振軌道軌枕中上方和軌枕正中位置的部件應(yīng)力分布。其次,對(duì)兩種減振軌道的整體道床進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)和檢算;最后,采用試驗(yàn)驗(yàn)證有限元模型計(jì)算的準(zhǔn)確性,通過(guò)有限元計(jì)算,研究側(cè)支撐式彈性墊板的厚度、空間傾斜量和材料硬度對(duì)軌枕節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度和垂向最大位移的影響規(guī)律。

1 減振軌道結(jié)構(gòu)及有限元模型

新型彈性側(cè)支撐長(zhǎng)軌枕式減振軌道結(jié)構(gòu)如圖1所示,由道床、側(cè)支撐式彈性墊板和軌枕等組成。軌枕采用側(cè)面支撐方式,支撐面在的圓錐面上截取,圓心在軌枕縱向中心延長(zhǎng)線位置,限制了軌枕的橫向位移,圓弧半徑為R;側(cè)支撐式彈性墊板以上表面為基準(zhǔn)偏移δ角度,得到空間傾斜量x。側(cè)支撐式彈性墊板可以更換,軌枕與側(cè)支撐式彈性墊板之間采用燕尾槽連接,兩者緊密連接,不易脫落;中心水溝解決了積水問(wèn)題;可采用軌道單元預(yù)制現(xiàn)場(chǎng)拼裝施工或軌排現(xiàn)場(chǎng)組裝,道床現(xiàn)澆的方法施工;整體道床兩側(cè)采用通透式,可以節(jié)省混凝土材料。對(duì)于彈性部件的更換問(wèn)題,以上結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更易將軌枕與側(cè)支撐式彈性墊板從承軌槽中取出并更換。

圖1 新型彈性側(cè)支撐長(zhǎng)軌枕式減振軌道結(jié)構(gòu)Fig.1 The new elastic side-supported long sleeper type damping track structure

由圖1中的應(yīng)力云圖可見(jiàn),大部分的振動(dòng)能量被橡膠彈性減振墊板的變形所耗散,其余的振動(dòng)能量則沿著兩側(cè)承軌槽的傾斜弧面?zhèn)鬟f,向兩側(cè)傳遞的振動(dòng)波在縱向排列的軌枕間可抵消部分能量,減少了振動(dòng)能量向基礎(chǔ)的傳遞。

兩種減振軌道的有限元模型,彈性墊板、軌枕和整體道床均采用六面體單元,如圖2所示。兩種減振軌道的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)比,如表1所示。

表1 減振軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)比Tab.1 Comparison of structure parameters of damping track

(a) 下支撐軌枕式減振軌道模型

2 應(yīng)力分布與強(qiáng)度分析

研究在輪載作用下,整體道床的應(yīng)力分布情況,將既有軌枕式減振軌道與彈性側(cè)支撐式減振軌道進(jìn)行對(duì)比,找出兩種減振軌道的最不利位置和道床的應(yīng)力集中區(qū)域。利用模型結(jié)構(gòu)和受力分布的對(duì)稱(chēng)性,用模型的一半計(jì)算,并將扣件、鋼軌和車(chē)輪簡(jiǎn)化。

2.1 減振軌道參數(shù)

圖2中減振軌道模型主要由鋼軌、扣件、軌枕、彈性墊板以及整體道床組成,上述結(jié)構(gòu)或部件的具體材料參數(shù)如表2所示。既有軌枕式減振軌道整體道床尺寸為3 135 mm×800 mm×320 mm;彈性側(cè)支撐式減振軌道整體道床尺寸為3 135 mm×650 mm×320 mm。

表2 減振軌道參數(shù)Tab.2 Damping track parameters

2.2 輪載作用下的應(yīng)力分布

由于結(jié)構(gòu)特殊,為了找到整體道床最不利的受力位置,從結(jié)構(gòu)上來(lái)看,側(cè)支撐式彈性墊板主要受到剪切的作用,彈性側(cè)支撐式減振軌道整體道床可能出現(xiàn)應(yīng)力集中的位置在承軌槽的支撐面上。枕下支撐墊板主要受到壓縮作用,既有軌枕式減振軌道整體道床可能出現(xiàn)應(yīng)力集中的位置在承軌槽底部。

在相同輪載作用下,為了保證兩種減振軌道的鋼軌垂向位移保持一致,枕下支撐墊板的彈性模量調(diào)至1.1×106Pa。考慮車(chē)輪和鋼軌的自重,對(duì)車(chē)輪施加80 kN的垂直載荷,車(chē)輪與鋼軌之間采用摩擦接觸的連接方式,摩擦因數(shù)為0.15。Mises應(yīng)力云圖可清晰描述出整個(gè)模型中的應(yīng)力變化情況及應(yīng)力集中位置,因此,當(dāng)車(chē)輪以20 km/h的速度通過(guò)時(shí),得到彈性側(cè)支撐軌枕式減振軌道和既有軌枕式減振軌道的Mises應(yīng)力分布云圖,如圖3所示。

(a) 側(cè)支撐軌枕式減振軌道的應(yīng)力分布

由圖3可知,車(chē)輪運(yùn)行到整體道床中間位置時(shí),整體道床的應(yīng)力達(dá)到最大值,此時(shí)為整體道床的最不利位置。對(duì)于彈性側(cè)支撐式減振軌道,道床承軌槽的折角處存在應(yīng)力集中,對(duì)于既有軌枕式減振軌道,應(yīng)力集中在承軌槽底部。兩種減振軌道的應(yīng)力分布較大的區(qū)域明顯不同,既有軌枕式減振軌道整體道床應(yīng)力分布區(qū)域較小,而彈性側(cè)支撐式減振軌道基礎(chǔ)道床應(yīng)力集中在承軌槽兩端的下支撐面上,應(yīng)力分布區(qū)域較大,壓力所產(chǎn)生的振動(dòng)波向兩側(cè)相鄰的縱向排列的軌枕間傳遞,由多根軌枕共同承擔(dān),并將部分能量相互抵消,可以延長(zhǎng)軌道的整體壽命。

圖4是兩種減振軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中處應(yīng)力隨時(shí)間的變化規(guī)律,圖4(a)為側(cè)支撐軌枕式減振軌道道床在承軌槽折角處的應(yīng)力曲線,圖4(b)為下支撐軌枕式減振軌道道床在承軌槽底部的應(yīng)力曲線。

(a) 側(cè)支撐軌枕式減振軌道應(yīng)力時(shí)程曲線

由圖4可知,彈性側(cè)支撐式減振軌道道床承軌槽折角處的應(yīng)力最大值為0.691 MPa;既有軌枕式減振軌道道床承軌槽底部的應(yīng)力最大值為0.245 MPa。由于枕下支撐墊板材料較軟,且受力面積較大,使得既有軌枕式減振軌道道床應(yīng)力最大值較小。

在整體道床的最不利位置,對(duì)彈性側(cè)支撐式減振軌道的不同部件進(jìn)行應(yīng)力分布的分析,得到側(cè)支撐式彈性墊板、軌枕和整體道床的Mises應(yīng)力云圖如圖5所示。

(a) 側(cè)支撐式彈性墊板的應(yīng)力云圖

由圖5可知,減振軌道的應(yīng)力主要由中間承軌槽所承受,相鄰的部件起到了承受部分應(yīng)力的作用,整體道床的應(yīng)力集中的主要部位在承軌槽的下支撐位置,部分能量向兩側(cè)承軌槽傳遞且吸收。整體道床的最大應(yīng)力值為0.691 MPa,側(cè)支撐式彈性墊板的最大應(yīng)力為0.489 MPa,軌枕的應(yīng)力集中來(lái)自扣件垂向壓力,最大應(yīng)力為6.27 MPa。

改變垂向載荷施加位置,將垂向載荷加載至兩根軌枕的正中位置,為了保持結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性,在原來(lái)的軌道上增加一根軌枕,對(duì)側(cè)支撐式彈性墊板、軌枕和整體道床的應(yīng)力分布進(jìn)行分析,結(jié)果如圖6所示。

(a) 側(cè)支撐式彈性墊板的應(yīng)力云圖

由圖6可知,減振軌道的應(yīng)力由更多的部件所承擔(dān),主要是中間兩個(gè)承軌槽的部件,應(yīng)力集中得到了分配,使其最大應(yīng)力減小,整體道床、側(cè)支撐式彈性墊板和軌枕的最大應(yīng)力分別為0.499 MPa,0.429 MPa,5.948 MPa,相比于圖5其最大應(yīng)力分別減小了27.8%、12.3%和5.14%。

綜上所述,對(duì)比彈性側(cè)支撐式減振軌道在垂向載荷施加位置不同時(shí)部件的應(yīng)力云圖可知,垂向載荷加載至軌枕正中位置時(shí),應(yīng)力集中區(qū)域由兩根軌枕共同承擔(dān),使應(yīng)力值較小。

2.3 減振效果

由于兩種減振軌道支撐方式不同,選取兩個(gè)位置作為拾振點(diǎn),并將沖擊載荷(30 kN)作用于兩種減振軌道中間位置,對(duì)兩種道床的減振效果作對(duì)比分析。

對(duì)于側(cè)支撐軌枕式減振軌道模型,如圖7(a)所示,拾振點(diǎn)1選取在沖擊載荷作用點(diǎn)正下方位置對(duì)應(yīng)的道床單元處,拾振點(diǎn)2選取在軌枕中間位置(平行于拾振點(diǎn)1) 對(duì)應(yīng)的道床單元處;對(duì)于下支撐軌枕式減振軌道模型,拾振點(diǎn)選取在與側(cè)支撐軌枕式減振軌道模型拾振點(diǎn)相同位置(見(jiàn)圖7(b))。

(a) 側(cè)支撐軌枕式減振軌道

振動(dòng)加速度是體現(xiàn)減振效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。兩種減振軌道道床在拾振點(diǎn)1與拾振點(diǎn)2的振動(dòng)加速度曲線對(duì)比圖,如圖8所示。

(a) 拾振點(diǎn)1

由圖8可知,相比于既有軌枕式減振軌道,新型彈性側(cè)支撐長(zhǎng)軌枕式減振軌道的道床振動(dòng)加速度在拾振點(diǎn)1整體較小,且在0.02 s之后振動(dòng)幅度減小;由于向兩側(cè)傳遞的振動(dòng)波在縱向排列的軌枕間可抵消部分能量,減少了振動(dòng)能量向基礎(chǔ)的傳遞,因此,拾振點(diǎn)2的振動(dòng)加速度值相比于拾振點(diǎn)1較小,振動(dòng)幅度減小顯著,呈現(xiàn)較佳的減振效果。

基于振動(dòng)加速度響應(yīng),進(jìn)一步分析兩個(gè)拾振點(diǎn)加速度的1/3倍頻程譜。兩種減振軌道道床在0～2 000 Hz范圍內(nèi)的1/3倍頻程譜曲線對(duì)比圖,如圖9所示。

(a) 拾振點(diǎn)1

由圖9可知,隨著頻率的升高,1/3倍頻程譜曲線總體趨勢(shì)呈現(xiàn)緩慢下降后上升的現(xiàn)象,且在低頻中,振級(jí)值均較小。新型彈性側(cè)支撐長(zhǎng)軌枕式減振軌道的總振級(jí)值均較小,在拾振點(diǎn)1處減小了5.16 dB,在拾振點(diǎn)2處減小了7.44 dB,因此,拾振點(diǎn)2處減振效果更佳。

3 道床配筋檢算

由2.2節(jié)分析可知,彈性側(cè)支撐式減振軌道的整體道床的應(yīng)力集中在承軌槽的折角處,既有軌枕式減振軌道的整體道床的應(yīng)力集中在承軌槽的底部。在整體道床的應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上,參考深圳地鐵3號(hào)線鋪裝線路的配筋圖,對(duì)兩種減振軌道的整體道床進(jìn)行配筋設(shè)計(jì),增加抗彎性能,使之不易發(fā)生開(kāi)裂,延長(zhǎng)軌道的使用壽命。兩種減振軌道的配筋截面圖,如圖10所示。由于道床結(jié)構(gòu)相近,可以采用相同的配筋,且鋼筋采用籠狀的設(shè)計(jì),增加整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

圖10 道床配筋截面圖Fig.10 Section diagram of the track bed reinforcement

3.1 設(shè)計(jì)載荷

由于城市軌道交通以地下線為主,本文只考慮了在隧道的配筋計(jì)算,因此,減振軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)作用僅有列車(chē)荷載。

由Q/CR 9130—2018《鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范(極限狀態(tài)法)》[22]可知:列車(chē)豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2倍的靜輪重,橫向荷載標(biāo)準(zhǔn)值為0.8倍的靜輪重。列車(chē)豎向荷載的加載方式采用單軸單輪加載,加載位置在減振軌道整體道床中間軌枕的正上方。地鐵A型車(chē)的軸重為160 kN,因此,列車(chē)豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值和橫向荷載標(biāo)準(zhǔn)值分別為160 kN和64 kN。

3.2 列車(chē)荷載彎矩計(jì)算

在列車(chē)豎向荷載作用下,分別計(jì)算既有軌枕式減振軌道整體道床和彈性側(cè)支撐式減振軌道整體道床的縱、橫向彎矩[23],結(jié)果如表3所示。

表3 列車(chē)豎向荷載引起的道床彎矩Tab.3 Rail bed bending moment caused by train vertical load

3.3 配筋設(shè)計(jì)

根據(jù)荷載組合,素混凝土承載層臨開(kāi)裂時(shí)的邊緣容許拉應(yīng)力為

[σcr]=γft

(1)

(2)

式中:γ為混凝土構(gòu)件的截面抵抗矩塑性影響系數(shù);ft為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,MPa;h為承載層厚度,mm;γm為混凝土構(gòu)件的截面抵抗矩塑性影響系數(shù)基本值,對(duì)于矩形截面取為1.55。

由于受到彎矩和軸力的作用,素混凝土承載層內(nèi)引起的混凝土邊緣拉應(yīng)力為

(3)

式中:M2為列車(chē)荷載、溫度梯度、基礎(chǔ)變形等引起的承載層彎矩,kN·m;F為溫度變化和收縮引起的承載層內(nèi)溫度拉力,MPa;b為承載層寬度,mm;h為承載層厚度,mm。

根據(jù)整體道床的結(jié)構(gòu),對(duì)鋼筋籠的基本參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,鋼筋籠配置參數(shù)如表4所示。

表4 鋼筋籠配置參數(shù)Tab.4 Reinforcement cage configuration parameters

3.4 配筋檢算

在上述載荷組合的作用下,若σ<[σcr],則表明承載層不會(huì)開(kāi)裂。若σ≥[σcr],則表明混凝土承載層將出現(xiàn)開(kāi)裂?；诔休d能力極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)荷載值對(duì)減振軌道整體道床進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。普通鋼筋采用HRB400鋼筋,容許應(yīng)力[σs]=274 MPa,C35混凝土容許應(yīng)力[σb]=15.2 MPa。減振軌道整體道床的混凝土抗拉、抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值分別取1.57 MPa、16.7 MPa。

在載荷組合作用下,側(cè)支撐式減振軌道整體道床縱向正彎矩最大值M縱=23.71 kN·m/m,則混凝土應(yīng)力σc=M縱/W=0.65 MPa<[σcr]=2.62 MPa,鋼筋應(yīng)力σs=(Es/Ec)σc=4.13 MPa<[σs]=274 MPa。側(cè)支撐式減振軌道整體道床橫向正彎矩最大值M橫=11.45 kN·m/m,則混凝土應(yīng)力σc=M橫/W=0.32 MPa<[σcr]=2.616 MPa,鋼筋應(yīng)力σs=(Es/Ec)σc=2.03 MPa<[σs]=274 MPa,故整體道床混凝土不會(huì)開(kāi)裂。

由于整體道床的保護(hù)層厚度為35 mm,則容許裂縫寬度為0.233 mm,裂縫寬度參照TB 10002.3—2005《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的計(jì)算式進(jìn)行計(jì)算

(4)

式中:K1為鋼筋表面形狀影響系數(shù),光圓鋼筋K1=1.0,帶肋鋼筋K1=0.8;K2為荷載特征影響系數(shù);r1為中性軸至受拉邊緣的距離與中性軸至受拉鋼筋重心的距離之比,可取1.2;σs為受拉鋼筋重心處的鋼筋應(yīng)力,MPa;ds為受拉鋼筋直徑,mm;ρe為受拉鋼筋的配筋率。

根據(jù)配筋率和裂縫寬度的計(jì)算公式可得到計(jì)算參數(shù),如表5所示。

表5 道床的配筋率和裂縫寬度的計(jì)算參數(shù)Tab.5 The calculation parameters of reinforcement ratio and crack width of the track bed

由表5可知,根據(jù)構(gòu)造配置鋼筋,滿(mǎn)足最小配筋率,裂縫寬度均小于容許裂縫寬度,整體道床達(dá)到強(qiáng)度要求。

4 動(dòng)剛度特性

節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度是評(píng)價(jià)軌枕式減振軌道動(dòng)力學(xué)特性的重要參數(shù)。為了研究側(cè)支撐彈性墊厚度、空間傾斜量、橡膠材料硬度對(duì)節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度的影響,基于第1章所建立的有限元模型,以一個(gè)軌道單元為研究對(duì)象,首先通過(guò)理論計(jì)算和模型試驗(yàn)所得載荷-位移響應(yīng)滯回曲線的對(duì)比,獲得理論計(jì)算對(duì)側(cè)支撐彈性墊橡膠材料特性賦值的基準(zhǔn),然后展開(kāi)側(cè)支撐式彈性墊板厚度、空間傾斜量、橡膠材料硬度對(duì)節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度的影響研究。減振軌道單元的有限元模型及試驗(yàn)?zāi)Ｐ?如圖11所示。

圖11 減振軌道單元的有限元模型及試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.11 Finite element model and test model of the damping track element

4.1 評(píng)價(jià)方法與試驗(yàn)驗(yàn)證

由于側(cè)支撐式彈性墊板由橡膠材料制成,橡膠材料具有阻尼特性,故應(yīng)變滯后于應(yīng)力,應(yīng)力的正弦波與應(yīng)變的正弦波之間會(huì)形成相位差,其表現(xiàn)在載荷-位移曲線上就形成了一個(gè)橢圓形的遲滯曲線,如圖12所示。

圖12 動(dòng)剛度滯回曲線Fig.12 Dynamic stiffness hysteretic curve

動(dòng)剛度計(jì)算公式

(5)

式中:X1為最大位移與最小位移的差值,mm;F1為最大位移對(duì)應(yīng)載荷與最小位移對(duì)應(yīng)載荷之間的差值,kN;Kd為動(dòng)剛度,kN/mm。

減振軌道的計(jì)算參數(shù)如下:道床整體尺寸為640 mm×625 mm×400 mm,采用C35的混凝土;軌枕則采用C50的混凝土;承軌臺(tái)簡(jiǎn)化為與實(shí)際墊板大小相同的矩形體,尺寸為330 mm×170 mm×15 mm,與鋼軌和軌枕用綁定的方式相連;側(cè)支撐式彈性墊板的長(zhǎng)度為640 mm,厚度為20 mm,空間傾斜量為5 mm,彈性模量為8.0 MPa,泊松比為0.48,并采用彈性與瑞利阻尼相結(jié)合的計(jì)算方法,其中瑞利阻尼可表示為αM+β(α為質(zhì)量阻尼,β為剛度阻尼),在低頻段,瑞利阻尼值可為α=0.988,β=0.007 2。

在軌枕上方施加10～40 kN的周期性正弦荷載,加載頻率為5 Hz,加載時(shí)間為30 s,試驗(yàn)與仿真計(jì)算得到的載荷-位移響應(yīng)滯回曲線的對(duì)比,如圖13所示。由圖13可知,理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合,減振軌道的節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度約為31.09 kN/mm。

圖13 載荷-位移響應(yīng)滯回曲線對(duì)比Fig.13 Comparison of the hysteretic curves of load-displacement response

上述試驗(yàn)驗(yàn)證說(shuō)明本文建立的新型彈性側(cè)支撐長(zhǎng)軌枕式減振軌道結(jié)構(gòu)單元有限元模型是可以有效模擬其動(dòng)剛度特性的。以厚度為20 mm,空間傾斜量為5 mm,彈性模量為8.0 MPa的側(cè)支撐式彈性墊板為基準(zhǔn),分別改變上述三個(gè)關(guān)鍵參數(shù),研究其變化對(duì)節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度的影響規(guī)律。

4.2 厚度的影響

在加載方式和其它結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的前提下,改變側(cè)支撐式彈性墊板的厚度,得出其對(duì)節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度特性影響規(guī)律。10 mm、20 mm、30 mm和40 mm四種不同厚度的側(cè)支撐式彈性墊板對(duì)應(yīng)的載荷-位移滯回曲線對(duì)比圖,如圖14所示。

圖14 厚度對(duì)載荷-位移滯回曲線的影響Fig.14 Influence of thickness on load-displacement hysteresis curve

由圖14可知,隨著側(cè)支撐式彈性墊板厚度的增加,載荷-位移滯回曲線的位置向右偏移,傾斜程度減小,且曲線包絡(luò)面積增大。由式(5)可知,支撐式彈性墊板厚度越大,新型彈性側(cè)支撐長(zhǎng)軌枕式減振軌道單元的節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度越低,并且吸收、消耗振動(dòng)能量的能力越強(qiáng)。

側(cè)支撐式彈性墊板厚度對(duì)節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度和垂向最大位移的影響規(guī)律曲線,如圖15所示。

圖15 厚度對(duì)結(jié)構(gòu)單元力學(xué)性能的影響Fig.15 Influence of thickness on mechanical properties of structural elements

由圖15可知,垂向最大位移隨側(cè)支撐式彈性墊板厚度的增加呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度隨側(cè)支撐式彈性墊板厚度的增加呈指數(shù)規(guī)律遞減,當(dāng)厚度小于20 mm時(shí),節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度受側(cè)支撐式彈性墊板厚度的影響更加顯著。

4.3 空間傾斜量的影響

保證其它結(jié)構(gòu)參數(shù)和加載方式不變,改變側(cè)支撐式彈性墊板的空間傾斜量,得出其對(duì)節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度特性影響規(guī)律。2 mm、5 mm、12 mm和24 mm四種不同空間傾斜量的側(cè)支撐式彈性墊板對(duì)應(yīng)的載荷-位移滯回曲線對(duì)比圖,如圖16所示。

由圖16可知,隨著側(cè)支撐式彈性墊板空間傾斜量的增大,載荷-位移滯回曲線的位置向左偏移幅度較小,傾斜程度增大,且曲線包絡(luò)面積減小,當(dāng)空間傾斜量小于12 mm時(shí),載荷-位移滯回曲線幾乎重疊。與圖14相比,曲線包絡(luò)面積隨空間傾斜量的變化較小。

側(cè)支撐式彈性墊板空間傾斜量對(duì)節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度和垂向最大位移的影響規(guī)律曲線,如圖17所示。由圖17可知,空間傾斜量對(duì)軌枕的垂向最大位移和節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度影響顯著,隨著側(cè)支撐式彈性墊板空間傾斜量的增大,垂向最大位移呈指數(shù)規(guī)律遞增,而節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度近似呈線性遞減趨勢(shì)變化。

圖17 空間傾斜量對(duì)結(jié)構(gòu)單元力學(xué)性能的影響Fig.17 Influence of spatial inclination on mechanical properties of structural elements

4.4 材料硬度的影響

與前兩節(jié)相同的前提下,改變材料硬度,得出其對(duì)節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度特性影響規(guī)律。側(cè)支撐式彈性墊板按五種不同硬度的材料考慮時(shí),軌枕對(duì)應(yīng)的載荷-位移滯回曲線對(duì)比圖,如圖18所示。

圖18 材料硬度對(duì)載荷-位移滯回曲線的影響Fig.18 Influence of material hardness on load-displacement hysteresis curve

由圖18可知,隨著側(cè)支撐式彈性墊板材料硬度的增大,載荷-位移滯回曲線的位置向左偏移,傾斜程度增大,曲線包絡(luò)面積減小顯著,且材料硬度和厚度對(duì)載荷-位移滯回曲線的影響變化規(guī)律相同。由式(5)可知,側(cè)支撐式彈性墊板材料硬度越大,新型彈性側(cè)支撐長(zhǎng)軌枕式減振軌道單元的節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度越大。

側(cè)支撐式彈性墊板材料硬度對(duì)節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度和垂向最大位移的影響規(guī)律曲線,如圖19所示。

由圖19可知,垂向最大位移隨側(cè)支撐式彈性墊板材料參數(shù)的增大呈指數(shù)規(guī)律遞減。節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度隨側(cè)支撐式彈性墊板材料參數(shù)的增大呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。

通過(guò)上述三個(gè)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度和軌枕位移的的影響規(guī)律分析可以看出側(cè)墊厚度和材料硬度變化對(duì)節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度和軌枕位移的影響較側(cè)墊空間傾斜量的影響更為顯著。增加側(cè)墊厚度,降低材料硬度會(huì)增大側(cè)墊的剪切變形量,導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)剛度降低;并且使載荷-位移滯回曲線的面積增大,可以消耗更多的振動(dòng)能量。

根據(jù)既有規(guī)范,軌枕式減振軌道節(jié)點(diǎn)最大位移量不能超過(guò)4 mm,從圖15、圖17和圖19可以看出,厚度、空間傾斜量和材料硬度三個(gè)關(guān)鍵參數(shù)在本文所研究的取值范圍內(nèi)是滿(mǎn)足規(guī)范要求的,在上述參數(shù)范圍內(nèi)可以通過(guò)適當(dāng)取值,獲得不同減振等級(jí)要求的側(cè)支撐式彈性墊板設(shè)計(jì)參數(shù)。

5 結(jié) 論

本文以新型彈性側(cè)支撐長(zhǎng)枕式減振軌道為研究對(duì)象,建立了有限元模型,分析得出道床最不利位置及應(yīng)力集中區(qū)域,評(píng)價(jià)道床的減振效果,并進(jìn)行了配筋設(shè)計(jì)與檢算;試制了1:1結(jié)構(gòu)單元模型,通過(guò)理論計(jì)算與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比,確定了關(guān)鍵參數(shù)研究基準(zhǔn);研究了側(cè)支撐式彈性墊板的厚度、空間傾斜量和材料硬度三個(gè)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)減振軌道節(jié)點(diǎn)位移和動(dòng)剛度的影響規(guī)律。主要結(jié)論如下:

(1) 在輪載作用下與傳統(tǒng)的相比,軌枕兩側(cè)的道床區(qū)域參與支撐,應(yīng)力增大,應(yīng)力集中區(qū)域在承軌槽兩側(cè)下端的折角處。當(dāng)載荷施加在軌枕正上方時(shí)應(yīng)力最大,為0.691 MPa。減振效果較佳。

(2) 對(duì)彈性側(cè)支撐長(zhǎng)枕式減振軌道道床進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)和檢算,得到配筋率和裂縫寬度均在要求范圍之內(nèi),鋼筋應(yīng)力和混凝土應(yīng)力均小于許用應(yīng)力,承軌槽兩側(cè)下端折角處不會(huì)開(kāi)裂。

(3) 側(cè)支撐式彈性墊板的厚度和材料硬度對(duì)節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度的影響較大,空間傾斜量對(duì)節(jié)點(diǎn)動(dòng)剛度的影響較小。增加側(cè)墊厚度,降低材料硬度可以有效降低新型彈性側(cè)支撐長(zhǎng)軌枕式減振軌道的節(jié)點(diǎn)剛度,提高側(cè)墊的變形耗能效果。

(4) 三個(gè)關(guān)鍵參數(shù)取值范圍對(duì)垂向最大位移變化范圍滿(mǎn)足既有規(guī)范的要求,通過(guò)三個(gè)關(guān)鍵參數(shù)不同的取值組合,可獲得不同減振等級(jí)要求的側(cè)支撐式彈性墊板設(shè)計(jì)參數(shù)。