考慮多次余震作用的地下結(jié)構(gòu)抗震性能研究

王建寧,張廣宇,徐 建,潘 鵬,莊海洋

(1.清華大學(xué) 土木工程系,北京 100084;2.中國(guó)機(jī)械工業(yè)集團(tuán)有限公司,北京 100080;3.北京起重運(yùn)輸機(jī)械設(shè)計(jì)研究院有限公司,北京 100007;4.南京工業(yè)大學(xué) 巖土工程研究所,南京 210009)

地震通常以序列的形式發(fā)生,一次強(qiáng)地震發(fā)生后的相當(dāng)一段時(shí)期內(nèi),經(jīng)常伴有多次余震出現(xiàn)。然而,主震作用致使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了一定的損傷破壞,當(dāng)短時(shí)間內(nèi)遭遇余震再次作用時(shí),通常由于災(zāi)后救援與修復(fù)工作尚未全面展開(kāi),已受損的結(jié)構(gòu)性能沒(méi)有得到有效恢復(fù),從而可能導(dǎo)致“小余震、大災(zāi)害”的嚴(yán)重?fù)p失。例如,2008年5月12日,我國(guó)汶川發(fā)生8.0級(jí)強(qiáng)震,后續(xù)的一個(gè)月內(nèi)發(fā)生5.0級(jí)以上余震多達(dá)30余次,大量主震后搖搖欲墜的房屋在多次余震中完全倒塌[1];2013年4月20日,四川雅安蘆山發(fā)生7.0級(jí)地震,主震后的33個(gè)小時(shí)內(nèi)便發(fā)生了1起7.0級(jí)強(qiáng)余震和4次5.4級(jí)地震,給主震后已受損的建筑帶來(lái)二次破壞[2];1999年集集地震、2010年新西蘭Christchurch地震、2015年尼泊爾Gorkha地震和2016年意大利中部地震等均有余震導(dǎo)致結(jié)構(gòu)進(jìn)一步倒塌及人員傷亡大幅增加的記錄[3-5]。結(jié)構(gòu)在遭遇一次強(qiáng)地震后會(huì)產(chǎn)生一定損傷,表現(xiàn)出部分剛度退化及強(qiáng)度衰減,較完好結(jié)構(gòu)的抗震性能更低,在后續(xù)多次余震作用下,結(jié)構(gòu)的損傷逐步累計(jì),其安全性能進(jìn)一步下降。因此,研究余震作用對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能影響具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

針對(duì)余震對(duì)帶損傷地上結(jié)構(gòu)的增量損傷累計(jì)作用,國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量研究。Lu等[6]基于城市尺度非線性時(shí)程分析方法,構(gòu)建了主余震作用下區(qū)域建筑的震害預(yù)測(cè)框架;Raghunandan等[7]利用非線性MDOF增量分析模型,建立了完好延性RC框架結(jié)構(gòu)與受損建筑的倒塌及易損性曲線;楊先霖等[8]采用分步條帶法和多元回歸分析,給出了框架-剪力墻結(jié)構(gòu)主余震作用的概率地震需求模型,通過(guò)引入主余震影響系數(shù)定量研究了序列地震的影響;Wen等[9]和Yu等[10]分別針對(duì)單自由度體系累計(jì)損傷譜和增量損傷譜開(kāi)展研究,開(kāi)展了真實(shí)地震主余震記錄和人工構(gòu)造記錄作用下的RC框架結(jié)構(gòu)損傷對(duì)比分析。上述研究結(jié)果表明:余震顯著增加了結(jié)構(gòu)的累計(jì)損傷,考慮余震作用下的結(jié)構(gòu)失效概率將明顯高于主震單獨(dú)作用。

目前,由于地下結(jié)構(gòu)的抗震研究工作起步較晚,針對(duì)地下結(jié)構(gòu)開(kāi)展的余震研究成果也相對(duì)較少。Konstandakopoulou等[11]選取圓形地下綜合管廊為對(duì)象,基于三維數(shù)值分析方法并考慮巖石結(jié)構(gòu)相互作用和流固耦合,開(kāi)展了巖石、結(jié)構(gòu)、流體系統(tǒng)的地震反應(yīng)評(píng)估與參數(shù)化研究,結(jié)果顯示:余震下的管廊變形可能等于或大于主震計(jì)算結(jié)果,但結(jié)構(gòu)的殘余變形與損傷破壞呈單調(diào)遞增趨勢(shì),其數(shù)值增大了0.5倍以上。Sun等[12]基于汶川地震中隧道結(jié)構(gòu)損傷模式,評(píng)估了單次主震激勵(lì)和主余震激勵(lì)對(duì)水工拱廊隧道的影響,與單次主震激勵(lì)相比,主余震序列激勵(lì)可導(dǎo)致相對(duì)嚴(yán)重的累積損傷并對(duì)結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生負(fù)面影響。上述研究中的主余震分析通常采用主震和一次余震來(lái)構(gòu)造輸入的地震序列,其中余震一般選自所有余震中的最大震級(jí)記錄。然而,在真實(shí)情況下主震后結(jié)構(gòu)將遭遇多次余震激勵(lì),一些震級(jí)較小的余震可能也會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響,多次余震的累計(jì)效應(yīng)不可忽略。此外,與綜合管廊和地下管線相比,地鐵車(chē)站作為大型城市地下基礎(chǔ)設(shè)施,具有截面尺寸大、土-結(jié)相互作用復(fù)雜、震后修復(fù)困難等特點(diǎn),此類(lèi)帶損傷結(jié)構(gòu)在余震作用下的破壞發(fā)展與性能有待進(jìn)一步研究。

選取1995年阪神地震中的Daikai地鐵車(chē)站為對(duì)象,基于合理的土-地下結(jié)構(gòu)相互作用分析模型,選取包含多次余震的真實(shí)地震記錄為輸入,通過(guò)設(shè)計(jì)不同加載工況,對(duì)比研究了結(jié)構(gòu)在多次余震作用下的地震響應(yīng)特征并得到了一些有益的結(jié)論。研究結(jié)果為揭示地下結(jié)構(gòu)在主余震序列作用下的安全性及豐富地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法具有一定借鑒意義。

1 主余震序列選取與地震輸入

1.1 真實(shí)主余震記錄

地震動(dòng)特性是影響結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性的關(guān)鍵因素,不同破裂機(jī)制、波動(dòng)特性、場(chǎng)地條件中結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特征差異明顯,而真實(shí)的主余震序列有助于準(zhǔn)確揭示地下結(jié)構(gòu)在主震和余震多次激勵(lì)下的損傷特征及其累計(jì)過(guò)程。針對(duì)地下結(jié)構(gòu)在多次余震作用下的動(dòng)力響應(yīng),考慮結(jié)構(gòu)災(zāi)后短時(shí)間內(nèi)的未修復(fù)狀態(tài),基于美國(guó)太平洋地震工程研究中心(Pacific earthquake engineering research center,PEER)強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫(kù)NGA-WEST2(http://peer.Berkeley.edu/nga),選取本文分析采用的主余震序列,該地震輸入包含多次真實(shí)余震記錄且滿足如下原則:

(1) 主震和余震隸屬于同一次地震事件,且余震與主震時(shí)間間隔≤3 d;

(2) 主震和余震記錄取自同一臺(tái)站的同一方向,且臺(tái)站斷層距≤40 km;

(3) 主震震級(jí)≥6.0,余震震級(jí)≥5.0;

(4) 主震峰值加速度PGAMS≥0.05g,余震峰值加速度PGAAS≥0.05g;

鑒于上述原則,選取1980年Mammoth Lakes地震中的Convict Creek臺(tái)站記錄為輸入。自1980年5月25日開(kāi)始,美國(guó)加利福尼亞州和內(nèi)華達(dá)州邊界附近的Mammoth Lakes地區(qū)在48 h內(nèi)發(fā)生了一系列6.0級(jí)以上地震,該地震序列是20世紀(jì)70年代末期整個(gè)加州地區(qū)活躍地震活動(dòng)的一部分[13]。Convict Creek臺(tái)站記錄到兩個(gè)水平地震分量(90和180),主震、余震發(fā)生時(shí)刻所對(duì)應(yīng)震級(jí)、斷層距等信息如表1所示。

表1 地震記錄信息Tab.1 Information of seismic sequences

1.2 地震加載工況

針對(duì)地上結(jié)構(gòu)地震序列激勵(lì)的研究表明,地震輸入結(jié)束后結(jié)構(gòu)仍將自由振動(dòng)一段時(shí)間,因而在下次地震輸入前應(yīng)給予計(jì)算模型一定時(shí)間以保證結(jié)構(gòu)靜止平穩(wěn),根據(jù)結(jié)構(gòu)類(lèi)型及規(guī)模不同,通常兩次地震間隔不小于30 s。因此,為模擬主震后帶損傷結(jié)構(gòu)遭遇多次余震激勵(lì)的動(dòng)力特性,按照如下規(guī)則構(gòu)造連續(xù)地震輸入:首先,進(jìn)行主震加載,在主震結(jié)束后添加30 s的時(shí)間間隔,期間將峰值加速度(peak ground acceleration,PGA)調(diào)整為0,試算結(jié)果顯示,該間隔足以令地下結(jié)構(gòu)恢復(fù)至穩(wěn)定狀態(tài);然后,進(jìn)行首次余震加載,余震激勵(lì)結(jié)束后再次保持30 s靜止間隔;最后,按照“地震激勵(lì)+靜止間隔”的規(guī)則直至所有余震加載完畢,多次余震加載的加速度時(shí)程曲線如圖1(a)所示。與此同時(shí),為對(duì)比多次余震作用對(duì)帶損傷地下結(jié)構(gòu)的破壞發(fā)展,針對(duì)完好結(jié)構(gòu)進(jìn)行了各地震動(dòng)(主震、余震)單獨(dú)作用以及僅考慮主震和最大PGA余震構(gòu)成主余震序列作用的分析計(jì)算,如圖1(b)所示。需要說(shuō)明的是,以往研究通常按照“主震+最大震級(jí)余震”的方式選取相應(yīng)地震記錄來(lái)構(gòu)造主余震序列,而在本臺(tái)站記錄中,余震AS3和AS5的震級(jí)分別為5.70和5.94,但AS3在兩水平分量上的PGA均明顯大于AS5,因此本文研究按照“主震+最大PGA余震”的方式構(gòu)造主余震序列。

(a) 多次余震

為便于表述,根據(jù)Mammoth Lakes真實(shí)地震記錄構(gòu)造的3類(lèi)計(jì)算工況分別為:

(1) 多次余震:地下結(jié)構(gòu)在主震發(fā)生后出現(xiàn)一定的損傷,受損地下結(jié)構(gòu)接連遭受多次余震的作用,即:主震+多次余震;

(2) 單次地震:選取構(gòu)成多次余震作用工況的各地震動(dòng),針對(duì)完好結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行單獨(dú)激勵(lì);

(3) 主余震:地下結(jié)構(gòu)在主震發(fā)生后,僅選取一次余震AS3對(duì)受損結(jié)構(gòu)進(jìn)行再次作用,即:主震+一次余震。

2 土-地下結(jié)構(gòu)相互作用模型

2.1 工程概況

選取1995年日本阪神地區(qū)兵庫(kù)縣7.2級(jí)地震中遭到嚴(yán)重破壞的大開(kāi)地鐵站為對(duì)象,其主體橫斷面尺寸如圖2所示[14]。該地震震源深度約為14 km,震中位于北緯34.604°、東經(jīng)135.034°,大開(kāi)車(chē)站距震中約15 km,但車(chē)站內(nèi)部共有30根中柱出現(xiàn)嚴(yán)重壓曲變形,結(jié)構(gòu)單層段幾乎全部塌毀,該案例也成為歷史上首例在地震中完全倒塌破壞的大型地下結(jié)構(gòu)[15-16]。

(a) 結(jié)構(gòu)橫截面尺寸(mm)

大開(kāi)車(chē)站采用明挖法施工,上覆土層厚度4.8 m,結(jié)構(gòu)頂?shù)装迤骄浣盥始s1.0%,側(cè)墻平均配筋率約0.8%,中柱平均配筋率約6.0%。工程所處場(chǎng)地主要為全新世砂土和更新世黏土,基巖面約為地表下方39.2 m深度處,土層的等效剪切波速Vse=192 m/s,根據(jù)我國(guó)關(guān)于場(chǎng)地類(lèi)別的劃分標(biāo)準(zhǔn),該場(chǎng)地類(lèi)別為II類(lèi),場(chǎng)地土層的分布及物理參數(shù)如表2所示。

表2 場(chǎng)地土層參數(shù)Tab.2 Material parameters of the site

2.2 有限元數(shù)值模型

基于ABAQUS有限元平臺(tái)對(duì)大開(kāi)車(chē)站進(jìn)行分析,建立的土-地下結(jié)構(gòu)相互作用模型如圖3所示。為盡可能消除邊界效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果的影響[17],場(chǎng)地模型計(jì)算寬度為120 m,深度取至基巖處39.2 m,即:車(chē)站結(jié)構(gòu)向兩側(cè)沿水平向各自延伸51.5 m,滿足現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 51336—2018《地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[18]關(guān)于模型單側(cè)計(jì)算寬度≥max(3B,3H)的要求。綜合考慮地表上方交通路面、附屬設(shè)置、基礎(chǔ)墊層等因素,根據(jù)不同材料厚度及重度近似模擬地表處的附加應(yīng)力,地表超載作用取20 kPa。

(a) 整體數(shù)值模型網(wǎng)格劃分

已研究表明[19-20],當(dāng)土-地下結(jié)構(gòu)界面摩擦因數(shù)μ取0.2～0.8時(shí),μ對(duì)地下結(jié)構(gòu)周?chē)募袅τ绊戄^為顯著,而對(duì)結(jié)構(gòu)的變形、內(nèi)力和土壓力等地震反應(yīng)影響相對(duì)有限。從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度上看,接觸面上的摩擦因數(shù)μ并非影響地下結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算時(shí)的關(guān)鍵因素。因此,考慮動(dòng)力加載過(guò)程中二者的相互作用,在接觸面的法向使用“硬接觸”,切向設(shè)置為摩擦因數(shù)μ=0.4的庫(kù)倫摩擦型接觸?？紤]分析模型的靜力與動(dòng)力耦合,靜力分析時(shí)在模型基巖上引入剛性邊界條件,側(cè)邊邊界設(shè)定水平約束;動(dòng)力分析時(shí)將底邊水平約束替換為地震動(dòng)序列一致激勵(lì),而在側(cè)邊界線上設(shè)置運(yùn)動(dòng)學(xué)約束,將兩側(cè)邊等高度節(jié)點(diǎn)捆綁在一起,允許通用橫向位移以實(shí)現(xiàn)場(chǎng)地各土層的剪切運(yùn)動(dòng)[21]。此外,為實(shí)現(xiàn)較高的數(shù)值精度并滿足單元網(wǎng)格尺寸小于1/10～1/8波長(zhǎng)要求,劃分土體單元網(wǎng)格尺寸為1.0～1.5 m,鋼筋單元尺寸為0.2 m,結(jié)構(gòu)單元尺寸為0.10～0.15 m。

2.3 材料本構(gòu)模型

地下結(jié)構(gòu)為典型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),鋼筋與混凝土材料參數(shù)如表3所示。暫不考慮結(jié)構(gòu)中鋼筋與混凝土間的滑移現(xiàn)象,因而通過(guò)“Embedded”選項(xiàng)將鋼筋植入混凝土結(jié)構(gòu),鋼筋與混凝土材料的動(dòng)力特性分別采用彈性本構(gòu)和塑性損傷模型(concrete damaged plasticity,CDP)模擬。CDP模型是Lee等[22-23]基于混凝土材料的斷裂能原理,采用兩個(gè)損傷變量分別描述混凝土受拉和受壓破壞時(shí)兩種不同的剛度衰減規(guī)律,并采用多個(gè)混凝土材料硬化變量對(duì)本構(gòu)模型中的屈服函數(shù)進(jìn)行修正,該模型能夠較好地表征混凝土材料的損傷演化狀態(tài),混凝土材料采用的塑性損傷參數(shù)如圖4所示。

表3 結(jié)構(gòu)鋼筋與混凝土參數(shù)Tab.3 Material parameters of the station

(a) 受壓行為

為描述土體在動(dòng)力荷載作用下的非線性特征,采用文獻(xiàn)[24]提出的不規(guī)則加卸載準(zhǔn)則修正Davidenkov本構(gòu)模型。改進(jìn)的本構(gòu)模型利用Pyke提出的“n倍法”思想代替“2倍法”來(lái)構(gòu)造滯回曲線,使加卸載曲線始終沿當(dāng)前拐點(diǎn)指向歷史上最值點(diǎn)方向前行,并始終能回到初始骨架曲線上。改進(jìn)模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示,不規(guī)則加卸載條件下應(yīng)力-應(yīng)變路徑曲線段為0→1→2→3→4→5→6→7。

圖5 修正的Davidenkov模型應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.5 Stress-strain curves of Davidenkov model modified by irregular loading-unloading rules

3 地下結(jié)構(gòu)的損傷演化

經(jīng)對(duì)比,本文建立的數(shù)值模型在水平兩分量地震作用下的計(jì)算結(jié)果規(guī)律相近,限于篇幅,僅選取分量90的結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析。

3.1 整體損傷破壞

采用CDP模型中的損傷指數(shù)dt和dc表征結(jié)構(gòu)在主、余震作用下的結(jié)構(gòu)損傷發(fā)展,觀察動(dòng)畫(huà)時(shí)程可知,結(jié)構(gòu)的受壓損傷(DAMAGEC)較小,因而選取結(jié)構(gòu)受拉損傷(DAMAGET)進(jìn)行對(duì)比分析,3種加載工況下的結(jié)構(gòu)破壞云圖如圖6所示。由圖6(a)可知,主震結(jié)束后結(jié)構(gòu)的最大受拉損傷值為0.22,在此基礎(chǔ)上分別繼續(xù)開(kāi)展多次余震和主余震工況激勵(lì)。整體上看,由于余震相對(duì)主震強(qiáng)度較小,其對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的增量損傷及破壞范圍擴(kuò)展十分有限,此時(shí)結(jié)構(gòu)損傷分布范圍及破壞程度主要取決于主震強(qiáng)度等級(jí)。具體表現(xiàn)為:在主余震作用下,余震AS3結(jié)束后結(jié)構(gòu)的受拉損傷僅有小幅增長(zhǎng),其值為0.23;在多次余震作用下的結(jié)構(gòu)增幅較為明顯(見(jiàn)圖6(b)),全部余震加載結(jié)束后受拉損傷值達(dá)到0.30,較主震增大了36.4%,其中余震AS2的強(qiáng)度(PGAAS2=0.233g)明顯小于余震AS3(PGAAS3=0.372g),但結(jié)構(gòu)在多次余震作用下所產(chǎn)生的增量損傷主要源于余震AS2,該余震結(jié)束后結(jié)構(gòu)損傷已達(dá)到最大值0.30,后續(xù)余震作用未能對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生進(jìn)一步的破壞。此外,對(duì)比各地震動(dòng)對(duì)完好結(jié)構(gòu)進(jìn)行的單獨(dú)作用結(jié)果(見(jiàn)圖6(c)),不同余震單獨(dú)作用下結(jié)構(gòu)的受拉損傷均小于主震,且余震AS2對(duì)結(jié)構(gòu)造成的破壞程度明顯大于其他余震。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因應(yīng)與主震后受損結(jié)構(gòu)在不同頻譜特性下的動(dòng)力響應(yīng)有關(guān)。圖7進(jìn)一步給出了主震MS、余震AS2及AS3的頻譜特征及Arias強(qiáng)度曲線。由圖7(a)可知,與各地震動(dòng)強(qiáng)度(PGA)相對(duì)應(yīng),余震AS2的Arias強(qiáng)度略低于AS3,二者均小于主震的Arias強(qiáng)度水平;此外,由圖7(b)可知,歸一化的余震AS3反應(yīng)譜幅值較AS2更大,但經(jīng)主余震曲線偏差估計(jì)可得,余震AS2較主震MS的差異性更為明顯,即主震、余震地震動(dòng)之間特性上的差異將對(duì)地下結(jié)構(gòu)的損傷發(fā)展與破壞結(jié)果產(chǎn)生影響。

(a) 主余震

(a) Arias強(qiáng)度

3.2 能量耗散特征

針對(duì)3.1節(jié)中結(jié)構(gòu)整體損傷破壞,進(jìn)一步選取不同地震加載條件下結(jié)構(gòu)的整體損傷耗能指數(shù)ED和塑形耗能指數(shù)EP進(jìn)行分析,兩種能量的耗散時(shí)程曲線如圖8所示。需要說(shuō)明的是,為便于與多次余震作用結(jié)果對(duì)比,將各單次地震作用下的耗能曲線按順序首尾相接,縱坐標(biāo)起點(diǎn)均由0手動(dòng)調(diào)整為上一順序地震結(jié)束時(shí)刻的終點(diǎn),即圖中給出的單次地震曲線是各地震單獨(dú)作用下的數(shù)學(xué)累計(jì)值,僅為便于對(duì)比分析使用,其本質(zhì)仍是針對(duì)完好結(jié)構(gòu)進(jìn)行的獨(dú)立加載,而非連續(xù)加載。由圖可知,多次余震、主余震和單次地震作用結(jié)束后,地鐵車(chē)站的損傷耗能ED終值分別為7.67 J、6.98 J和11.41 J,塑形耗能EP終值分別為127.55 J、118.09 J和201.49 J,多次余震和主余震作用小于單次地震的耗能累計(jì)值,但二者均大于單次地震作用的能量耗散非累計(jì)值。從整個(gè)結(jié)構(gòu)的耗能過(guò)程上看,主震結(jié)束后多次余震的反復(fù)激勵(lì)引起結(jié)構(gòu)少量耗能增長(zhǎng),結(jié)構(gòu)的破壞與塑形應(yīng)變產(chǎn)生了一定的累計(jì)效應(yīng),所有余震激勵(lì)中以AS2耗能增幅相對(duì)明顯,該結(jié)果與上小節(jié)結(jié)構(gòu)破壞損傷反應(yīng)加劇表現(xiàn)一致,但該數(shù)值增大相對(duì)有限,損傷耗能ED漲幅為0.55 J,占總耗能的7.29%,塑形耗能EP漲幅為7.42 J,占總耗能的5.82%,二者均在10%以內(nèi)?？傮w上看,在多次余震和主余震作用下,主震結(jié)束后較小的余震可能不會(huì)引起結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯的二次耗能或損傷加劇。

(a) 損傷耗能ED

4 結(jié)構(gòu)中柱的地震反應(yīng)

4.1 中柱水平相對(duì)位移

車(chē)站結(jié)構(gòu)中柱相對(duì)側(cè)墻的橫截面受力面積偏小,通常較側(cè)墻先達(dá)到極限承載能力而容易發(fā)生破壞,進(jìn)而在高軸壓比狀態(tài)下導(dǎo)致構(gòu)件失效,成為此類(lèi)框架式地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的關(guān)鍵構(gòu)件。中柱頂?shù)姿较鄬?duì)位移反應(yīng)時(shí)程曲線如圖9所示,其中單次地震時(shí)程曲線同樣采用了“首尾相連、累計(jì)疊加”的方法,中柱峰值位移及殘余位移如表4所示。

表4 中柱峰值及殘余位移Tab.4 Peak relative displacement and residual relative displacement of central column

圖9 中柱相對(duì)位移時(shí)程曲線Fig.9 Relative displacement time-histories of central column

由圖表可知,中柱在各地震作用結(jié)束后,均產(chǎn)生了一定程度的殘余變形,因而在不同類(lèi)型的余震加載工況下,中柱的峰值位移反應(yīng)與前一次地震激勵(lì)后的殘余位移狀態(tài)緊密相關(guān)。以多次余震工況為例,中柱峰值相對(duì)位移RDmax出現(xiàn)在主震階段,其值為3.27 mm,但由于主震后結(jié)構(gòu)存在較大殘余相對(duì)位移RDr,導(dǎo)致中柱在后續(xù)一系列低強(qiáng)度等級(jí)余震作用下仍然產(chǎn)生了與主震水平相近的峰值位移,其中余震AS2中的峰值位移RDmax=3.15 mm,僅與主震相差3.78%;此外,與主余震工況對(duì)比可知,主余震工況中包含的地震次數(shù)為一次主震和一次余震,總激勵(lì)次數(shù)較少,累計(jì)殘余變形較小,而多次余震工況中的結(jié)構(gòu)遭受激勵(lì)次數(shù)較多,累計(jì)殘余變形較大,結(jié)構(gòu)的殘余位移隨地震次數(shù)的增多而呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。整體上看,各余震階段的峰值位移和殘余位移均小于單次地震作用時(shí)的累計(jì)曲線結(jié)果,但均大于單次地震作用時(shí)的非累計(jì)結(jié)果。上述結(jié)果表明,考慮多次余震時(shí),主震結(jié)束后較小的余震可能將引起結(jié)構(gòu)殘余位移的變化,同時(shí)由于結(jié)構(gòu)損傷不斷累計(jì),構(gòu)件在低水平余震作用下也有可能產(chǎn)生較大的位移反應(yīng)峰值,并且多數(shù)余震過(guò)后中柱的殘余位移進(jìn)一步增大,這將對(duì)結(jié)構(gòu)的震后修復(fù)十分不利。該結(jié)果應(yīng)與主余震各階段的強(qiáng)度及主震后結(jié)構(gòu)所處的殘余狀態(tài)有關(guān),此方面內(nèi)容還有待進(jìn)一步深入研究。

4.2 中柱的內(nèi)力反應(yīng)

多次余震工況和主余震工況均是在主震作用結(jié)束后開(kāi)展的連續(xù)性加載,兩種計(jì)算工況中的后續(xù)余震輸入均以主震激勵(lì)結(jié)果為基礎(chǔ)。因此,圖10給出了完好結(jié)構(gòu)在不同地震動(dòng)單獨(dú)作用下中柱兩端的彎矩-層間位移角(M-θ)關(guān)系曲線。由圖可知,中柱兩端的彎矩反應(yīng)不同,其中柱底彎矩較頂部彎矩略大;在不同地震動(dòng)單獨(dú)作用下,主震MS的彎矩值最大,余震AS2的彎矩值次之,而PGA最大余震AS3的彎矩反應(yīng)及層間位移反應(yīng)不及AS2,其他余震的彎矩反應(yīng)更小,該結(jié)果與上文中關(guān)于位移和損傷增量的分析一致。上述結(jié)果表明,中柱端部的彎矩反應(yīng)幅值除與地震動(dòng)強(qiáng)度PGA有關(guān)外,還受地震動(dòng)頻譜特性等多方面因素影響,只考慮最大余震峰值強(qiáng)度的主余震構(gòu)造方式或?qū)⒌凸澜Y(jié)構(gòu)在余震作用下的內(nèi)力響應(yīng),從而使結(jié)構(gòu)整體的安全性評(píng)價(jià)偏于危險(xiǎn)。圖11給出了多次余震與單獨(dú)地震工況時(shí),中柱端部的最大彎矩值對(duì)比圖。由圖可知,連續(xù)地震作用下的柱端彎矩值要明顯大于單獨(dú)地震時(shí)的計(jì)算結(jié)果。主余震尤其是多次余震的反復(fù)激勵(lì),無(wú)疑增大了結(jié)構(gòu)進(jìn)一步破壞的風(fēng)險(xiǎn),結(jié)構(gòu)中柱承載能力能夠保證抵御某一強(qiáng)度的地震作用,但其在后續(xù)余震下的安全性可能無(wú)法保證。

圖10 地震動(dòng)單獨(dú)作用下中柱彎矩-層間位移角關(guān)系曲線Fig.10 M-θ curves of column under single seismic motion

(a) 柱頂彎矩

5 結(jié) 論

本文對(duì)地下結(jié)構(gòu)在多次余震作用下?lián)p傷破壞、水平變形及內(nèi)力反應(yīng)進(jìn)行了分析,通過(guò)與不同地震動(dòng)加載工況開(kāi)展對(duì)比,揭示了多次余震作用對(duì)地下結(jié)構(gòu)抗震性能的不利影響。主要結(jié)論:

(1) 主震后的余震作用將對(duì)已損傷的結(jié)構(gòu)造成進(jìn)一步破壞,考慮余震影響的地下結(jié)構(gòu)地震破壞程度通常要大于或等于僅考慮主震作用時(shí)的結(jié)果。

(2) 受地震動(dòng)特性等多方面因素影響,不考慮余震作用或只考慮最大峰值加速度的余震作用,可能會(huì)高估地下結(jié)構(gòu)的抗震安全儲(chǔ)備。

(3) 結(jié)構(gòu)在多次余震作用下的損傷不斷累計(jì),結(jié)構(gòu)與構(gòu)件在低強(qiáng)度水平余震作用下可能會(huì)產(chǎn)生較大的位移反應(yīng)峰值;同時(shí),結(jié)構(gòu)的殘余變形與地震激勵(lì)次數(shù)有關(guān),多次余震作用將使結(jié)構(gòu)的殘余變形進(jìn)一步增大,從而不利于結(jié)構(gòu)的震后修復(fù)。

(4) 除本文重點(diǎn)研究的多次余震外,主震后可能出現(xiàn)的強(qiáng)余震作用應(yīng)引起足夠,強(qiáng)余震的強(qiáng)度水平高于主震,主震后已受損的地下結(jié)構(gòu)面臨更嚴(yán)重破壞的風(fēng)險(xiǎn)也越高,此方面的影響還有待于進(jìn)一步研究。

(5) 地震動(dòng)特性是影響結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果的重要因素之一,本文基于真實(shí)地震事件中的主余震記錄,在一定程度上客觀反映了余震對(duì)地下結(jié)構(gòu)的影響,但在后續(xù)研究中還應(yīng)充分考慮主余震地震動(dòng)的隨機(jī)性。