基于有限元的大型儲(chǔ)罐不同形狀中間隔板對(duì)比分析

張才華

(中國石化工程建設(shè)有限公司,北京 100101)

立式圓筒形儲(chǔ)罐是石油石化行業(yè)中廣泛使用的儲(chǔ)存設(shè)備,其主體包括罐底、罐壁、罐頂?shù)?GB 50341—2014《立式圓筒形鋼制焊接油罐設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)儲(chǔ)罐的強(qiáng)度設(shè)計(jì)有詳細(xì)規(guī)定【1】。但在實(shí)際工程項(xiàng)目中,有時(shí)出于減小占地、縮減投資等目的,會(huì)在儲(chǔ)罐內(nèi)部增加中間隔板,將1臺(tái)儲(chǔ)罐分成2臺(tái)使用。當(dāng)隔板兩側(cè)液位相差不大時(shí),隔板受力可以忽略不計(jì),一般不需要特別考慮其強(qiáng)度和剛度等問題。但在儲(chǔ)罐實(shí)際使用過程中,有時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤操作導(dǎo)致隔板兩側(cè)液位相差較大進(jìn)而引起儲(chǔ)罐變形并破壞等事故。所以在設(shè)計(jì)帶有中間隔板的儲(chǔ)罐時(shí),應(yīng)適當(dāng)考慮極端工況。

常壓儲(chǔ)罐的壓力一般較低,設(shè)計(jì)溫度也不高,內(nèi)壓和熱變形對(duì)儲(chǔ)罐強(qiáng)度影響較小,一般是液柱靜壓力對(duì)儲(chǔ)罐強(qiáng)度起控制作用。中間隔板兩側(cè)的液位差可能來自于工藝操作或者充水試驗(yàn)等情況,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮兩側(cè)液位差最大的情況。

1 儲(chǔ)罐隔板結(jié)構(gòu)介紹

《帶隔板立式儲(chǔ)罐的結(jié)構(gòu)分析設(shè)計(jì)》【2】一文中介紹了平面直隔板、圓弧形隔板和S形隔板(如圖1所示),并指出,三者中S形隔板受力最好,圓弧形隔板次之,平面隔板受力最差,但平面隔板加工難易程度優(yōu)于圓弧形和S形隔板。文中還指出,增設(shè)豎直和橫向加強(qiáng)肋可以有效增強(qiáng)隔板剛度、減小最大應(yīng)力和位移值。

圖1 各種形式的帶隔板立式儲(chǔ)罐

2 儲(chǔ)罐幾何模型

某項(xiàng)目冷凍水儲(chǔ)罐直徑12.5 m,高度12.88 m,通過中間隔板與兩路工藝管線組成相互獨(dú)立的閉路循環(huán),儲(chǔ)存介質(zhì)為冷凍水。該罐開車和正常操作時(shí),隔板兩側(cè)有水同時(shí)進(jìn)出儲(chǔ)罐,此時(shí)隔板兩側(cè)液位不會(huì)太高;停車檢修時(shí),儲(chǔ)罐可能儲(chǔ)存系統(tǒng)中的冷凍水,液位雖高,但隔板兩側(cè)液位相近,這兩種情況下,儲(chǔ)罐強(qiáng)度問題都不大。但該項(xiàng)目用戶要求隔板設(shè)計(jì)時(shí)須考慮充水試驗(yàn)時(shí)單側(cè)液位最高、另一側(cè)無液體的情況。

普通儲(chǔ)罐通常采用環(huán)墻基礎(chǔ),環(huán)墻是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),環(huán)墻內(nèi)鋪設(shè)墊層等材料。此種基礎(chǔ)沉降較大,中間墊層不均勻。當(dāng)中間隔板重量較大時(shí),環(huán)墻基礎(chǔ)的中間墊層由于自身結(jié)構(gòu)的松散性,無法達(dá)到均勻承載的目的,會(huì)使隔板處基礎(chǔ)產(chǎn)生較大的沉降變形。另外,當(dāng)儲(chǔ)罐單側(cè)充水時(shí),中間隔板下側(cè)彎矩較大,而墊層基礎(chǔ)承載性差,會(huì)加劇中間隔板和罐底板連接處的變形,嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致隔板與罐底板連接處撕裂,且很難修復(fù)。所以對(duì)帶隔板的大型儲(chǔ)罐,宜采用混凝土承臺(tái)實(shí)基礎(chǔ)。實(shí)基礎(chǔ)承載能力更好、沉降小,且在進(jìn)行隔板設(shè)計(jì)時(shí),也可以不考慮罐底板沉降對(duì)隔板受力的影響。

3 隔板結(jié)構(gòu)

本文選擇加工制作最簡單的平面隔板和受力最好的S形曲面隔板【2】進(jìn)行對(duì)比?？紤]加工制造難度,本文并未采用文獻(xiàn)【3】中所示的半圓面,而是采用了類似于圓弧形板的曲面。在相同壁厚和加強(qiáng)肋條件下,利用有限元軟件ANSYS18.2對(duì)比平面隔板和S形雙曲面隔板(兩曲面半徑均為7 500 mm)儲(chǔ)罐的受力情況【2】。

儲(chǔ)罐及隔板參數(shù)見表1。

表1 儲(chǔ)罐及中間隔板概況

加強(qiáng)肋布置情況如下:加強(qiáng)肋采用H型鋼,各橫向加強(qiáng)肋距離罐底分別為1 000、2 200、3 400、4 600、5 800、7 000、8 200、9 700、11 200和12 000 mm;隔板中心設(shè)縱向加強(qiáng)肋,其余縱向加強(qiáng)肋兩側(cè)均布,距離中心分別為1 200、2 400、3 600、4 800和5 800 mm。兩種隔板的幾何及模型示意如圖2(a)～圖2(d)所示。

圖2 兩種隔板的幾何及模型示意

4 模型建立

因罐壁、隔板等厚度遠(yuǎn)小于儲(chǔ)罐直徑和高度尺寸,因此,建立有限元模型時(shí),鋼板采用殼單元SHELL63來模擬,加強(qiáng)H型鋼采用BEAM188梁單元來模擬【3】。罐底板分兩部分施加不同約束:考慮地腳螺栓作用,罐壁外側(cè)的罐底邊緣板施加固定約束;考慮承臺(tái)基礎(chǔ)的支撐作用,儲(chǔ)罐管壁內(nèi)側(cè)的罐底板約束豎直方向位移為0;施加重力加速度;對(duì)充水側(cè)中間隔板和罐內(nèi)壁施加液柱靜壓力。

5 隔板應(yīng)力分析對(duì)比

5.1 平面隔板結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析

5.1.1 平面隔板-中間隔板應(yīng)力、位移云圖

圖3(a)～圖3(b)所示為平面隔板-中間隔板應(yīng)力、位移云圖。

圖3 平面隔板-中間隔板應(yīng)力、位移云圖

提取單元中間表面的應(yīng)力作為薄膜應(yīng)力,提取單元上、下表面的應(yīng)力作為薄膜加彎曲應(yīng)力(以下簡稱膜加彎應(yīng)力)。從圖3(a)～圖3(b)可以看出:中間隔板與罐壁、罐底板連接處的薄膜應(yīng)力水平較高;隔板底部中心與罐底板連接處的膜加彎應(yīng)力水平較高,此兩處的應(yīng)力是由液柱靜壓力和變形協(xié)調(diào)導(dǎo)致的,所以作用范圍較小;位移最大點(diǎn)位于隔板中心處,提取隔板中心處薄膜應(yīng)力最大值為148.3 MPa,膜加彎應(yīng)力最大值為433.7 MPa,此應(yīng)力由平衡液柱靜壓力導(dǎo)致,屬一次應(yīng)力。平面隔板的應(yīng)力分布類似于三邊固支、一邊自由的平板,中心處的位移大、應(yīng)力大,周邊位移小、應(yīng)力小。

5.1.2 平面隔板-罐壁應(yīng)力、位移云圖

圖4(a)～圖4(b)所示平面隔板-罐壁應(yīng)力、位移云圖。

圖4 平面隔板-罐壁應(yīng)力、位移云圖

從圖4(a)～圖4(b)可以看出:充水側(cè)罐壁薄膜應(yīng)力自上至下隨液柱靜壓力增大而增大,罐壁與隔板、罐底板連接處的薄膜應(yīng)力水平較高,應(yīng)力最大值為142.3 MPa;由于中間隔板變形過大導(dǎo)致罐壁頂部向內(nèi)凹陷,此處罐壁位移最大,為39.8 mm,雖其薄膜應(yīng)力較小,但變形導(dǎo)致的彎曲應(yīng)力使此處整體應(yīng)力水平較高,膜加彎應(yīng)力最大值為282.2 MPa。

5.2 S形雙曲面隔板結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析

5.2.1 曲面隔板-中間隔板應(yīng)力、位移云圖

圖5(a)～圖5(b)所示為曲面隔板-中間隔板應(yīng)力、位移云圖。

圖5 曲面隔板-中間隔板應(yīng)力、位移云圖

從圖5(a)～圖5(b)可以看出:曲面隔板下部中心與罐底板連接處薄膜應(yīng)力和膜加彎應(yīng)力水平都很高,薄膜應(yīng)力最大值為237.5 MPa,膜加彎應(yīng)力最大值為295.6 MPa,可見彎曲應(yīng)力相對(duì)較小;最大位移點(diǎn)位于隔板的中上部,最大位移值為38.9 mm,小于平面隔板。曲面隔板的應(yīng)力分布,在豎直方向類似于懸臂梁,頂部位移較大,導(dǎo)致下部產(chǎn)生較大的彎曲應(yīng)力。

5.2.2 曲面隔板-罐壁應(yīng)力、位移云圖

圖6(a)～圖6(b)所示曲面隔板-罐壁應(yīng)力、位移云圖。

圖6 曲面隔板-罐壁應(yīng)力、位移云圖

從圖6(a)～圖6(b)可以看出:分別采用曲面隔板和平面隔板時(shí),罐壁整體應(yīng)力分布類似,自上至下逐漸增大;罐壁與隔板、罐底板連接處的薄膜應(yīng)力最大,為226.7 MPa,膜加彎應(yīng)力最大值為355.1 MPa。但由于曲面隔板抗變形能力強(qiáng),罐壁位移僅為23.2 mm。

對(duì)比平面隔板和曲面隔板可以發(fā)現(xiàn): 無論哪種隔板結(jié)構(gòu), 罐壁應(yīng)力都是自上而下逐漸增大, 罐壁應(yīng)力最大點(diǎn)都在底層罐壁; 但平面隔板和罐壁的組合結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力較弱, 變形最大的位置在罐壁頂部, 隔板與罐壁頂部的變形整體上降低了罐壁的應(yīng)力水平; 由于罐壁應(yīng)力水平較低, 從罐壁強(qiáng)度破壞角度考慮, 選擇平面隔板更優(yōu); 另外從加工制造角度考慮, 曲面隔板和加強(qiáng)肋的彎曲成形也提高了制造成本。綜上, 本文推薦采用平面隔板結(jié)構(gòu), 并通過增加輔助支撐來降低平面隔板的位移和應(yīng)力。

5.3 平面隔板+輔助支撐結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析

為了限制平面隔板位移,保證加強(qiáng)肋不變的前提下,在隔板兩側(cè)中心距罐底高度9 700 mm處與罐底之間分別增加兩根對(duì)稱的斜撐,并在距罐底高度4 600 m處對(duì)稱增加橫向支撐,同時(shí),在每根斜撐上距罐底高度4 600 m處增加縱向支撐,所有支撐均采用加強(qiáng)H型鋼,其結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 輔助支撐結(jié)構(gòu)示意

約束和加載同第4節(jié)。有限元計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 有限元計(jì)算結(jié)果

計(jì)算“平面隔板+輔助支撐”結(jié)構(gòu)所得的應(yīng)力和位移云圖見圖8(a)～圖8(d)。

圖8 平面隔板+輔助支撐應(yīng)力、位移云圖

從圖8(a)～圖8(d)可以看出:由于增加支撐,中間隔板位移減小,隔板各項(xiàng)應(yīng)力均相應(yīng)減小,但由于其對(duì)罐壁的約束加強(qiáng),罐壁薄膜應(yīng)力增大;由于變形減小,罐壁彎曲應(yīng)力大大減小,使得罐壁膜加彎應(yīng)力也減小。此外,增加輔助支撐后的隔板和罐壁各項(xiàng)應(yīng)力也小于采用曲面隔板時(shí)的對(duì)應(yīng)值,說明采用平面隔板加輔助支撐的結(jié)構(gòu),既減小了制造難度,又可明顯減小罐壁和隔板中的應(yīng)力水平,強(qiáng)度更優(yōu)。

5.4 應(yīng)力評(píng)定

根據(jù)JB/T 4732—1995《鋼制壓力容器—分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行壓力容器分析設(shè)計(jì)時(shí),針對(duì)試驗(yàn)狀態(tài)下的應(yīng)力校核,通常一次應(yīng)力強(qiáng)度的許用極限采用標(biāo)準(zhǔn)中第3.7.1.2條相關(guān)規(guī)定【4】,即:

1) 一次總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SⅠ不超過材料屈服點(diǎn)的90%;

2) 當(dāng)一次總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SⅠ≤0.67倍材料屈服點(diǎn)時(shí),一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力的應(yīng)力強(qiáng)度SⅡ≤1.35倍材料屈服點(diǎn);當(dāng)一次總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SⅠ>0.67倍材料屈服點(diǎn)且<0.9倍材料屈服點(diǎn)時(shí),一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力的應(yīng)力強(qiáng)度SⅡ≤2.15倍的材料屈服點(diǎn)-1.2倍的SⅠ。

以上規(guī)定主要是針對(duì)壓力容器等回轉(zhuǎn)體,并不適用于中間隔板儲(chǔ)罐水壓試驗(yàn)的應(yīng)力評(píng)定。壓力容器在水壓試驗(yàn)時(shí),其應(yīng)力中主要成分為薄膜應(yīng)力,彎曲應(yīng)力占比較小,考慮水壓試驗(yàn)為短期載荷,因此放寬薄膜應(yīng)力的評(píng)定要求。但是帶中間隔板儲(chǔ)罐的水壓試驗(yàn)不同,其彎曲應(yīng)力成分占比很大,有些地方彎曲應(yīng)力的絕對(duì)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于薄膜應(yīng)力,以上評(píng)定規(guī)則顯然不適用于帶中間隔板儲(chǔ)罐水壓試驗(yàn)的應(yīng)力評(píng)定。

因此,應(yīng)按該標(biāo)準(zhǔn)中3.7.1.1條中的組合條件進(jìn)行評(píng)定,其中,一次應(yīng)力強(qiáng)度的許用極限中所使用的載荷組合系數(shù)K取1.25。經(jīng)判定,本文中 “平面隔板+輔助支撐”的結(jié)構(gòu)滿足應(yīng)力評(píng)定要求。

6 結(jié)語

通過上述分析,可得出如下結(jié)論:

1) S形雙曲面隔板比平面隔板變形小,隔板應(yīng)力中薄膜應(yīng)力成分占比較大,而其變形小還會(huì)導(dǎo)致罐壁中薄膜應(yīng)力水平更高。

2) 平面隔板變形較大,隔板和罐壁的應(yīng)力水平較低,但會(huì)引起罐壁的變形較大,須考慮對(duì)隔板設(shè)置支撐,以減小平面隔板的變形,使罐壁應(yīng)力和變形都處于可接受的范圍內(nèi)。

3) 當(dāng)中間隔板變形較大時(shí),罐壁頂部向內(nèi)凹陷,會(huì)帶來穩(wěn)定性問題。此時(shí)應(yīng)校核罐頂板、包邊角鋼和罐壁頂部組合截面的穩(wěn)定性。

4) 與曲面隔板相比,采用平面隔板加輔助支撐的組合結(jié)構(gòu)更有利于降低隔板和罐壁中的應(yīng)力水平,并減小制造難度,是一種更優(yōu)的方案,推薦在工程中使用。