肋片布置對(duì)相變蓄冷用冷藏車蓄冷板充冷過程的影響

鄧 靜，陳永東，王嚴(yán)冬，劉孝根，王 林，程 沛

（合肥通用機(jī)械研究院有限公司，合肥 230031）

0 引言

采用相變蓄冷技術(shù)的冷鏈配送裝備因具有綠色節(jié)能、無源釋冷、低碳環(huán)保的特點(diǎn)而具有極大的市場(chǎng)潛力，同時(shí)符合“十四五”冷鏈物流發(fā)展規(guī)劃［1-8］。相變蓄冷式冷鏈運(yùn)輸車無需配置制冷機(jī)組，其最關(guān)鍵的部件是置于車廂頂部的蓄冷板，在車輛執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù)前對(duì)蓄冷板進(jìn)行充冷，充冷結(jié)束后車輛執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù)，運(yùn)輸過程中，蓄冷板內(nèi)相變材料（PCM）吸收生鮮等物品產(chǎn)生的熱量，使車廂內(nèi)環(huán)境溫、濕度維持恒定。為了保證生鮮等物品的質(zhì)量，降低運(yùn)輸損耗，蓄冷板需滿足快速充冷的要求，尤其是在運(yùn)輸過程中的補(bǔ)冷環(huán)節(jié)。

針對(duì)相變蓄冷，較大部分研究集中于空調(diào)蓄冷方面［9-10］。對(duì)于冷鏈物流運(yùn)輸，目前應(yīng)用非常成熟的是適用于小批量運(yùn)輸要求的蓄冷型恒溫箱，由箱體與放置于各個(gè)位置的可拆卸的蓄冷板組成，該蓄冷板是由非金屬材料制成的扁平狀瓶子，內(nèi)部盛裝PCM。使用時(shí)先將蓄冷板放置于冷庫內(nèi)，PCM 凍結(jié)后再放置于箱體內(nèi)［11］。針對(duì)蓄冷型冷藏車，田紳等［12］為實(shí)現(xiàn)蓄冷板內(nèi)PCM 釋冷過程的快速響應(yīng)，將熱管嵌入PCM 內(nèi)部，增強(qiáng)PCM 內(nèi)部的融化過程；黃榮鵬等［13-14］對(duì)冷藏車PCM 釋冷過程中車廂內(nèi)的溫度分布進(jìn)行了模擬分析與試驗(yàn)測(cè)試，結(jié)果表明設(shè)置循環(huán)通風(fēng)可提高車廂內(nèi)溫度分布的均勻性；童山虎等［15-16］監(jiān)測(cè)冷藏車在載貨狀態(tài)下PCM 釋冷過程中車廂內(nèi)的溫、濕度變化情況，結(jié)果顯示車廂內(nèi)的溫、濕度波動(dòng)幅度小，且運(yùn)輸成本低于機(jī)械制冷式冷藏車。MOUSAZADE 等［17］針對(duì)行駛速度對(duì)PCM 釋冷過程的影響進(jìn)行了試驗(yàn)研究。上述蓄冷型冷藏車用蓄冷板的研究主要集中于PCM 的釋冷過程，而PCM 充冷過程的研究非常少，同時(shí)物流運(yùn)輸對(duì)冷藏車提出了快速充、補(bǔ)冷的要求，故本文利用CFD對(duì)蓄冷板充冷過程進(jìn)行數(shù)值研究。

為了實(shí)現(xiàn)蓄冷板的快速充/補(bǔ)冷，在充冷管道外壁設(shè)置縱向肋片以強(qiáng)化PCM 充冷過程，分析肋片結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)蓄冷板充、補(bǔ)冷過程（即PCM 凝固過程）的影響，為蓄冷板內(nèi)充冷管道設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 幾何模型

針對(duì)城市冷鏈配送小型冷藏車，蓄冷板與車廂相對(duì)位置如圖1（a）所示，其中車廂外形尺寸為4 200 mm×2 200 mm×2 200 mm。本文研究的蓄冷板結(jié)構(gòu)如圖1（b）所示，由充冷管道與殼體組成，充冷管道與殼體間的空間用于盛裝PCM。充冷時(shí)充冷管道接口與充冷站制冷機(jī)組連接，載冷劑在充冷管道內(nèi)流通，將冷量傳遞給充冷管道外的PCM，使其凝固。當(dāng)PCM 完全凝固時(shí)，完成充冷。蓄冷板內(nèi)充冷管道橫截面如圖1（c）所示。根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立如圖2 所示的2D 幾何單元模型，包含充冷管道、PCM 和空氣；充冷管道基管規(guī)格為 25 mm×2 mm，肋片高度為12.5 mm，肋片均布于充冷管道上。分析充冷管道主要結(jié)構(gòu)參數(shù)（肋片數(shù)量、肋片形狀、肋片厚度）及相鄰充冷管道肋片布置方式對(duì)PCM 凝固過程的影響。

圖1 蓄冷板位置及其示意Fig.1 The position and schematic diagram of cold storage panel

圖2 數(shù)值計(jì)算幾何單元模型Fig.2 Geometric unit model of numerical calculation

1.2 數(shù)學(xué)模型

流體傳熱的連續(xù)方程、動(dòng)量方程與能量方程可以用以下通用形式表示為［14］：

式中，ρ為介質(zhì)密度，kg/m3；φ為通用變量，代表流速、溫度等求解變量；ρφ→u為速度矢量；Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；S 為源項(xiàng)。

顯熱焓值h、總焓值H 方程為：

式中，href為參考溫度下焓值，kJ/kg；Tref為參考溫度，K；Cp為比熱，kJ/（kg·K）；β為PCM 液相分率；L 為PCM 的相變潛熱，kJ/kg；β計(jì)算見式（4）～（6）：

式中，T 為PCM 溫度，K；Ts為PCM 凝固結(jié)束時(shí)溫度，K；Tl為PCM 凝固開始時(shí)溫度，K。

1.3 求解設(shè)置

采用RT5 HC 作為PCM，邊界條件如圖2 所示。充冷管道內(nèi)載冷劑流速較高，且進(jìn)出口溫差較小，故內(nèi)壁面設(shè)置為恒壁溫，取-10℃；依據(jù)現(xiàn)行冷藏車保溫措施，認(rèn)為車廂保溫措施良好，故蓄冷板頂部和空氣底部（即車廂底部）設(shè)置為絕熱壁面；計(jì)算單元模型PCM、空氣側(cè)面均設(shè)置為周期性邊界條件，考慮車廂內(nèi)空氣自然對(duì)流，根據(jù)運(yùn)行工況設(shè)置PCM、充冷管道與空氣初始溫度，下述數(shù)值計(jì)算中初始溫度設(shè)置為20 ℃。充冷管道材質(zhì)為鋁合金6061-T6。PCM 的液態(tài)、固態(tài)密度分別為760，880 kg/m3，相變溫度在4～6 ℃之間，相變焓差為248 kJ/kg，比熱為2 kJ/（kg·K），熱導(dǎo)率為0.2 W/（m·K）。

1.4 網(wǎng)格無關(guān)性考核與數(shù)值模擬有效性驗(yàn)證

計(jì)算域采用四邊形網(wǎng)格，為消除網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性考核。為提高壁面附近區(qū)域邊界層內(nèi)流體傳熱的精度，對(duì)充冷管道外壁面附近網(wǎng)格進(jìn)行局部加密。主體區(qū)域網(wǎng)格尺寸分別為2，0.8，0.4，0.2，0.1 mm。以肋片數(shù)量為8條、截面形狀為矩形的充冷管道為例，計(jì)算25 min時(shí)，網(wǎng)格尺寸由2 mm 依次減小至0.8，0.4，0.2，0.1 mm，β 對(duì)應(yīng)分別提高41.6%，22.7%，1.86%，0.76%。網(wǎng)格尺寸由0.2 mm 細(xì)化至0.1 mm，網(wǎng)格數(shù)量增加120%，而β僅變化0.76%，故計(jì)算模型中網(wǎng)格尺寸取0.2 mm。

利用蓄冷板小型測(cè)試樣件充冷試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算模型的有效性，樣件內(nèi)設(shè)置4 根充冷管道，材質(zhì)為鋁合金6061-T6，殼體采用厚度為10 mm 的聚碳酸酯（PC）板，未做保溫措施。充冷管內(nèi)循環(huán)介質(zhì)為乙二醇水溶液，充冷管道與殼體間充裝RT5 HC 作為儲(chǔ)冷PCM，充裝量為2.7 L，試驗(yàn)流程如圖3 所示，樣機(jī)內(nèi)溫度傳感器精度為1/3B 級(jí)，流量計(jì)精度為0.5 級(jí)。試驗(yàn)相關(guān)參數(shù)見表1，模擬時(shí)采用2D 模型，根據(jù)試驗(yàn)工況參數(shù)設(shè)置充冷管道內(nèi)壁溫為-4.7 ℃，殼體壁面設(shè)置為對(duì)流邊界，空氣溫度為7.5 ℃，其他求解設(shè)置與1.3 中相同，經(jīng)計(jì)算，PCM 完全凝固所需時(shí)間為102.3 min，與試驗(yàn)測(cè)試值相對(duì)誤差為11.2%，可見數(shù)值模型是可靠的。

表1 試驗(yàn)工況相關(guān)參數(shù)Tab.1 Parameters of experiment condition

圖3 試驗(yàn)測(cè)試裝置Fig.3 Schematic diagram of the experimental set-up

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 肋片數(shù)量對(duì)充冷過程的影響

對(duì)蓄冷板內(nèi)充冷管道配置不同數(shù)量肋片時(shí)PCM 凝固過程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，充冷管道上肋片配置如圖4（a）所示，圖4（b）示出了在0～35 min內(nèi)PCM 凝固過程中固相分布變化情況。在PCM凝固過程初期，充冷管道外壁及肋片附近的PCM先凝固，產(chǎn)生固相薄層，固相薄層與液態(tài)PCM 間能量傳遞通過自然對(duì)流進(jìn)行，在固相薄層內(nèi)，充冷管道外壁與PCM 間能量傳遞主要通過熱傳導(dǎo)進(jìn)行。

圖4 不同肋片數(shù)量的充冷管道結(jié)構(gòu)及PCM 凝固過程 β云圖Fig.4 Charging tube structure with different number of fins and liquid fraction β contour of PCM solidification process

在充冷管道無肋片時(shí)，固相PCM 包裹于充冷管道外壁，PCM 相界面呈圓弧狀，將管道與液相PCM 隔離開。在重力作用下，固相PCM 沿管壁向充冷管道底部運(yùn)動(dòng)，呈現(xiàn)出圖中所示的充冷管道底部固相PCM 厚度大于充冷管道頂部；由于固相與液相PCM 存在密度差，使得部分凝固的PCM 沉降至蓄冷板下部，液態(tài)PCM 運(yùn)動(dòng)至蓄冷板上部，即下部區(qū)域溫度相對(duì)較低，上部區(qū)域溫度相對(duì)較高，故下部充冷管道外固相PCM 厚度增加速率高于上部充冷管道。在τ=5 min 時(shí)，上部充冷管道外的固相薄層周圍均為液相PCM，重力作用對(duì)固相薄層的影響顯著，下部充冷管道外的固相薄層周圍為部分凝固的PCM，重力作用對(duì)固相薄層的影響被削弱，故上部充冷管道外底部固相薄層厚度顯著大于頂部的厚度，下部充冷管道外底部固相薄層厚度與頂部的厚度相差較小。

充冷管道外設(shè)置肋片時(shí)，使得上、下充冷管道凈間距減小，肋片數(shù)量為4 條時(shí)，固相PCM 包裹于充冷管道外壁及肋片上，PCM 相界面呈四邊形，充冷管道外固相PCM 厚度相對(duì)均勻；與無肋片時(shí)相同，部分凝固的PCM 沉降至蓄冷板下部；管道上方的2 條肋片阻止固相PCM 向下運(yùn)動(dòng)，管道下方的2 條肋片抑制液相PCM 向左或向右運(yùn)動(dòng)，故在充冷前期，充冷管道上部2 條肋片間的固相PCM 略厚于其余位置處；在充冷管道下方的2 條肋片間出現(xiàn)“被隔離”的液相PCM 區(qū)域，該區(qū)域較小。在充冷管道下方2 條肋片間的區(qū)域，PCM 較快凝固，即“被隔離”區(qū)域內(nèi)自然對(duì)流較為強(qiáng)烈；同時(shí)，肋片的存在擴(kuò)大了相界面，使得冷量傳遞界面增大。充冷管道外肋片數(shù)量為6，8 條時(shí)，上、下充冷管道外的固相PCM 在較短的時(shí)間內(nèi)就連成一片，一方面將蓄冷板內(nèi)液態(tài)和部分凝固的PCM 分隔為多個(gè)小區(qū)域，小區(qū)域內(nèi)自然對(duì)流較為強(qiáng)烈；另一方面使得相界面延長(zhǎng)，傳熱面增大，加快冷量的傳遞。

PCM 凝固過程β隨τ的變化如圖5 所示。充冷管道上無肋片時(shí)PCM 完全凝固所需時(shí)間τs=278.6 min，與之相比，設(shè)置肋片，τs大大降低，設(shè)置4 條肋片，τs縮短56.3%；肋片數(shù)量增加至6 條時(shí)，τs縮短63.5%；肋片數(shù)量添加至8 條時(shí)，τs縮短71.0%；肋片數(shù)量增加至10 條時(shí)，τs縮短73.6%。對(duì)于相同尺寸的蓄冷板，由于增加肋片，蓄冷板內(nèi)PCM 容積有所減少，因此引入修正液相分率βm（即增加肋片時(shí)PCM 液相容積與無肋片時(shí)PCM初始液相容積之比），用來表征其蓄冷量的減少。PCM 凝固過程中βm隨τ的變化如圖6 所示。增加4 條肋片，PCM 最高βm為0.960，即PCM 蓄冷量降低4%；增加6 條肋片，PCM 最高βm為0.941，即蓄冷量降低5.9%；增加8 條肋片，PCM 最高βm為0.921，即蓄冷量降低7.9%；增加10 條肋片，PCM 最高βm為0.901，即蓄冷量降低9.9%。

圖5 不同肋片數(shù)量PCM 凝固過程 β的變化Fig.5 β change in the PCM solidification process for different number of fins

圖6 不同肋片數(shù)量PCM 凝固過程 βm 的變化Fig.6 βm change in the PCM solidification process for different number of fins

定義蓄冷效率ε為蓄冷板內(nèi)PCM 單位時(shí)間的蓄冷量及肋片效率εf為蓄冷板內(nèi)充冷管道設(shè)置肋片時(shí)的PCM 蓄冷效率與無肋片時(shí)的蓄冷效率之比。蓄冷量由PCM 冷卻、凝固、過冷3 部分冷量組成，計(jì)算式為：

式中，Cpl為PCM 液相比熱，kJ/（kg·K）；M為PCM充裝量，kg；Ti為充冷過程開始時(shí)PCM 平均溫度，K；Tt為充冷過程結(jié)束時(shí)PCM 平均溫度，K；Cps為PCM 固相比熱，kJ/（kg·K）。

圖7 示出充冷管道設(shè)置不同數(shù)量肋片時(shí)的ε，εf。隨著肋片數(shù)量的增加，ε 顯著提高，充冷管道上無肋片時(shí)ε 為6.90，充冷管道上分別設(shè)置4，6，8，10 條肋片，ε 分別為15.31，17.83，22.02，23.72，對(duì)應(yīng)的εf分別為2.22，2.58，3.19，3.44。

圖7 不同肋片數(shù)量ε與εfFig.7 ε and εf for different number of fins

隨著肋片數(shù)量增多，PCM 蓄冷量略有降低，但ε 得到極大提升；為保證蓄冷量，僅需略微增大蓄冷板厚度方向尺寸。肋片數(shù)量由4 條增加至6條，由6 條增加至8 條，對(duì)應(yīng)的ε 及εf增長(zhǎng)速率升高，而由8 條增加至10 條，ε 及εf增長(zhǎng)速率下降，設(shè)計(jì)時(shí)需根據(jù)運(yùn)行成本合理選擇肋片數(shù)量。

2.2 肋片形狀對(duì)充冷過程的影響

對(duì)蓄冷板內(nèi)充冷管道設(shè)置不同形狀（矩形、梯形、三角形）的縱向肋片進(jìn)行PCM 凝固過程分析，肋片形狀及布置如圖8（a）所示。肋片數(shù)量為8 條，不同形狀肋片橫截面積相同，其所占空間相同，即PCM 存儲(chǔ)量相同，蓄冷量相同。ε 和εf如圖8（b）所示，充冷管道設(shè)置矩形肋，τs最小，充冷過程較快；梯形肋片次之，三角形肋片最長(zhǎng)；故蓄冷量相同時(shí)，矩形肋片ε 最高為22.02，梯形肋片次之為21.05，三角形肋片最低為19.94；矩形εf較高為3.19，梯形次之為3.05，三角形進(jìn)一步降低至2.89。這是因?yàn)橄嗤咂瑱M截面積下，矩形肋片外表面積最大，即傳熱面積最大，進(jìn)而使得液固相界面增大，冷量傳遞加快。

圖8 不同肋片形狀下τs，ε與εfFig.8 τs，ε and εf for different fin shapes

2.3 肋片厚度對(duì)充冷過程的影響

對(duì)蓄冷板內(nèi)充冷管道設(shè)置矩形縱向肋片，肋片數(shù)量為8，分析肋片厚度t 對(duì)PCM 凝固過程的影響，肋片布置如圖8（a）所示，分析t 分別為1，2，3 mm時(shí)，PCM凝固過程 βm隨τ的變化如圖9所示。相同尺寸的蓄冷板，充冷管道上t 增大，PCM 容積減小，即蓄冷量降低，與充冷管道無肋片的蓄冷板相比，t=1 mm 時(shí)，βm最大為0.961，即蓄冷量減少3.9%，隨著t 的增大，蓄冷量也成比例降低，t 增至2，3 mm 時(shí)，蓄冷量對(duì)應(yīng)降低7.9%，11.8%。不同t 時(shí)τs與ε如圖10 所示，隨著t 的增大，τs降低，但降低幅度較小，對(duì)應(yīng)的ε隨著t 的增大而升高，但其增幅較小。這是因?yàn)樵龃髏，肋片高度未變化，肋片頂端面積相對(duì)于高度方向上的兩側(cè)面積可忽略不計(jì)，對(duì)肋片傳熱面積的增幅貢獻(xiàn)很小。

圖9 不同t 時(shí)PCM 凝固過程 βm 變化Fig.9 βm change in the PCM solidification process for different fin thickness

圖10 不同t 時(shí)τs 與εFig.10 τs and ε for different fin thickness

2.4 充冷管道上肋片布置方式對(duì)充冷過程的影響

分析充冷管束中相鄰管道肋片布置方式對(duì)PCM 蓄冷過程的影響，肋片數(shù)量為8 條，橫截面為矩形，相鄰充冷管道肋片布置方式如圖11（a）所示，計(jì)算4 種不同肋片布置方式下PCM 凝固過程，結(jié)果如圖11（b）所示。PCM 凝固所需時(shí)間排序?yàn)椋篴r1＜ar4＜ar3＜ar2，最大僅相差4.7 min，對(duì)應(yīng)的ε分別為22.02，21.43，21.42，20.77，相差較小，故認(rèn)為充冷管道上肋片布置方式對(duì)蓄冷過程影響較小。

圖11 不同肋片布置方式下的τs 與εFig.11 τs and ε for different fins arrangement

3 結(jié)論

（1）充冷管道上設(shè)置肋片，一方面使得蓄冷板內(nèi)液態(tài)和部分凝固的PCM 分隔為多個(gè)小區(qū)域，在小區(qū)域內(nèi)自然對(duì)流得到強(qiáng)化，另一方面使相界面延長(zhǎng)，傳熱面增大，冷量傳遞加快。

（2）隨著充冷管道上肋片數(shù)量的增加，PCM蓄冷量略有降低，但蓄冷板充冷時(shí)間大大降低，蓄冷效率ε得到極大的提升。肋片數(shù)量由4 條依次增加至6，8 條，對(duì)應(yīng)的ε及肋片效率εf增長(zhǎng)速率升高，而由8 條增加至10 條，ε及εf增長(zhǎng)速率下降，設(shè)計(jì)時(shí)需根據(jù)運(yùn)行成本合理選擇肋片數(shù)量。

（3）相同蓄冷量時(shí)，對(duì)比不同肋片形狀的肋片效率εf，矩形肋片較高，梯形肋片次之，三角形肋片最低，這是矩形肋片外表面積最大的緣故。

（4）肋片高度較高時(shí)，增大肋片厚度t 對(duì)ε提升作用較小，相鄰充冷管道上不同肋片布置方式對(duì)蓄冷過程影響也較小。