水力旋流閥內(nèi)部固液兩相流動(dòng)特性研究

馬光飛，丁 鵬，馮新紅，方 勇

（1.水利部產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)研究所 水利部杭州機(jī)械設(shè)計(jì)研究所，杭州 310012；2.浙江理工大學(xué) 流體傳輸系統(tǒng)技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，杭州 310018；3.流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西華大學(xué)），成都 610039）

0 引言

當(dāng)城市排水系統(tǒng)中管道沉積物的量增多，甚至超過設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，會(huì)降低排水管道容量，增大水力阻力，以及雨天溢流污染的風(fēng)險(xiǎn)［1］，在合流制管道污水排放中更加明顯。當(dāng)管道排水洪峰過后，由于管道內(nèi)部流量減小，會(huì)有很多沉積物沉降［2］。但是，由于污水物理、化學(xué)成分極其復(fù)雜，且含有不同大小尺度的泥沙類和懸浮纖維類等大量污染雜質(zhì)，是一種固-液兩相、多相多組分流體，因此徹底解決此類問題難度較大。

現(xiàn)階段關(guān)于污水固液兩相流的研究方法主要有數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究法以及兩者相結(jié)合的方法。如YAN 等［3］基于CFD 軟件ANSYS FLUENT，基于DPM 模型，模擬分析了城市排水系統(tǒng)中的泥沙淤積現(xiàn)象，通過穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)模擬再現(xiàn)了全尺寸雨水滯留和沉淀池中的流體流動(dòng)行為、顆粒污染物輸送和沉淀過程。SONG 等［4］基于Navier-Stokes 方程、k-ε湍流模型以及Euler-Euler雙流體模型，對(duì)降雨期間沉積在地表的徑流顆粒物與流體混合流入城市下水道管道的內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值分析和建模；研究了顆粒沉積對(duì)管道中流速分布的影響，為固液混合或向后摻雜的排水管道系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。MAMOURI 等［5］基于Navier-Stokes 方程、Realizable k-ε湍流模型、Eulerian-Lagrangian 方法，研究了合流制下水道系統(tǒng)中城市污水和地表徑流過程工況下分離固體含量的效率；發(fā)現(xiàn)顆粒粒徑大小、顆粒密度會(huì)影響合流制污水溢流（CSO）滯留系統(tǒng)的分離效率。上述研究均為管道污水流動(dòng)相關(guān)研究，針對(duì)水力旋流閥內(nèi)部固液兩相流動(dòng)的研究較少。本文基于渦流產(chǎn)生高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和高速射流的特性，對(duì)自行設(shè)計(jì)的旋流式水力旋流閥進(jìn)行數(shù)值模擬研究，重點(diǎn)分析水力旋流閥內(nèi)部顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡分布、流場(chǎng)壓力分布、速度分布、出口質(zhì)量流量和進(jìn)出口壓降變化；同時(shí)，對(duì)實(shí)驗(yàn)室中的污染水源進(jìn)行可視化拍攝試驗(yàn)，驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，相關(guān)研究結(jié)果對(duì)污水管道截流控制技術(shù)的發(fā)展，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

1 物理模型

水力旋流閥主要應(yīng)用于城市排水管道系統(tǒng)，其工作原理為當(dāng)流體流過水力旋流閥時(shí)，在水力旋流閥中心產(chǎn)生偏心的螺旋氣柱，進(jìn)而產(chǎn)生局部低壓，甚至負(fù)壓，改變出水口過流斷面，從而限制出水流量，產(chǎn)生截流效應(yīng)，為降低城市排水管道污染提供新的可選方案［6］。

針對(duì)自行設(shè)計(jì)的水力旋流閥，采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)和試驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合方法，詳細(xì)研究排水管道中顆粒濃度對(duì)水力旋流閥性能及內(nèi)部流動(dòng)特性的影響，驗(yàn)證了水力旋流閥可用于含雜質(zhì)管道系統(tǒng)中進(jìn)行截流降污。圖1 示出水力旋流閥物理模型。

圖1 水力旋流閥物理模型Fig.1 Physical model of hydrocyclone valve

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 控制方程

本文對(duì)水力旋流閥在集水井管路系統(tǒng)中，進(jìn)行了三維氣液固湍流流動(dòng)全流場(chǎng)數(shù)值模擬計(jì)算，分析旋流閥的實(shí)用價(jià)值。選用組分湍流模型（RNG k-ε）［7］，VOF 模型［8］進(jìn)行初始流場(chǎng)氣液兩相模擬，待到氣液旋流流場(chǎng)穩(wěn)定后，加入離散相顆粒軌道追蹤模型（DPM）［9］，進(jìn)行固液兩相流動(dòng)數(shù)值模擬計(jì)算。主要控制方程還包括質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程［10］。

（1）流體體積函數(shù)方程（VOF model）。

采用VOF 方法追蹤流體自由表面對(duì)第n 相流體的控制微分方程為：

式中，αn為控制體內(nèi)對(duì)第n相流體容積分?jǐn)?shù)，0＜αn＜1；t 為時(shí)間，s；ui為速度分量，i=1，2，3 時(shí)分別對(duì)應(yīng)u，v，w，即x，y，z 方向上速度矢量的分量。

（2）組分湍流方程（RNG k-ε）。

RNG k-ε模型來源于嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)技術(shù)，考慮應(yīng)變率影響，在一定程度上考慮湍流各向異性效應(yīng)，從而對(duì)空化流動(dòng)模擬適應(yīng)性較強(qiáng)，且計(jì)算精度較高，對(duì)于具有旋流產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)精度更加準(zhǔn)確［11］，其方程式如下所示。

湍動(dòng)能k 方程：

耗散率ε方程：

Gk為平均速度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)：

方程（2）～（4）中，μt=ρCμ（ε2/k）；方程中通用模型常數(shù)：Cμ=0.085，Cε1=1.42，Cε2=1.68，σk=σε=0.717 9。其余符號(hào)說明參考文獻(xiàn)［11］。

（3）顆粒軌跡追蹤（DPM 模型）。

文中研究的固液兩相流動(dòng)為稀相流（體積濃度小于6%），兩相流數(shù)值模擬中固相顆粒所受的作用力只考慮拖曳阻力、重力，其顆粒與壁面碰撞反彈恢復(fù)系數(shù)取1。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)［12-14］，Basset 力、虛擬質(zhì)量力、壓力梯度力、Saffman 升力、Magnus 升力、熱泳力，都可以忽略不計(jì)。顆粒運(yùn)動(dòng)方程為：

式中，mp為顆粒的質(zhì)量，kg；up為顆粒的矢量速度，m/s；t 為顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)間，s；FD，F(xiàn)G分別為拖曳阻力和重力，N。

2.2 網(wǎng)格劃分

在Solidworks 軟件中進(jìn)行全流道三維建模，選擇非結(jié)構(gòu)化和結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格混合的方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)水力旋流閥進(jìn)行網(wǎng)格加密。整個(gè)流道網(wǎng)格和水力旋流閥網(wǎng)格如圖2 所示。其中，上游管道指的是城市排水管道集水井的上游管道；排水管道集水井是設(shè)在排水管道時(shí)，每隔一段距離或在轉(zhuǎn)彎處用砌塊砌成上面加蓋的井，可以是圓形或方形；下游管道指的是城市排水管道集水井的下游管道；水力旋流閥是本文的研究對(duì)象，在物理模型中已經(jīng)詳細(xì)描述。

圖2 整個(gè)流道網(wǎng)格和水力旋流閥網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid division of entire flow channel and hydrocyclone valve

2.3 邊界條件和求解方法

顆粒密度為2 650 kg/m3，顆粒質(zhì)量濃度分別為5%，10%，15%（對(duì)應(yīng)體積濃度1.9%，3.8%，5.7%）；液體為水，密度998.2 kg/m3，初始進(jìn)口速度2 m/s，顆粒進(jìn)口速度與水流速度相同。數(shù)值計(jì)算時(shí)間步長0.001 s，計(jì)算收斂殘差為10-5，速度壓力耦合采用PISO 算法。通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，南方大多數(shù)地區(qū)排水管道沉積物粒徑在500 μm 以內(nèi)，其中粒徑小于0.25 mm 的小顆粒物占總沉積物比例較大［15］。因此，為了使數(shù)值模擬更接近排水管道中實(shí)際情況，顆粒濃度采用Rosin-Rammle 分布，該數(shù)據(jù)通過MATLAB 編程擬合求得。顆粒濃度Rosin-Rammle 分布見表1。

表1 顆粒濃度Rosin-Rammle 分布Tab.1 Rosin-Rammle distribution of particle concentration

3 結(jié)果與分析

VOF 模型是開展固液兩相研究的基礎(chǔ)，文中不單獨(dú)分析氣液兩相流動(dòng)，主要分析了不同顆粒質(zhì)量濃度下，水力旋流閥的進(jìn)、出口壓力損失、出口質(zhì)量流量變化及其內(nèi)部顆粒運(yùn)動(dòng)特性。通過對(duì)水力旋流閥內(nèi)部液固兩相流動(dòng)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析，解釋其特有的旋流特性。同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了受污水體的旋流特性試驗(yàn)，對(duì)其流場(chǎng)特性進(jìn)行了拍攝實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了其產(chǎn)生旋流特性是由于水力旋流閥的內(nèi)部產(chǎn)生旋流氣帶引起的。

3.1 水力旋流閥的出口質(zhì)量流量

水力旋流閥的出口流量用來反映水力旋流閥的截流量，可以定量化地反映出其截流去污的性能。圖3 示出不同顆粒質(zhì)量濃度下，水力旋流閥出口的質(zhì)量流量和無量綱化后的質(zhì)量流量變化（無量綱化質(zhì)量流量：不同顆粒質(zhì)量濃度下，出口質(zhì)量流量值與最大出口質(zhì)量流量值的比值）。

圖3 不同顆粒質(zhì)量濃度時(shí)出口質(zhì)量流量Fig.3 Outlet mass flow at different particle mass concentration

從圖3 中可以看出，隨著顆粒質(zhì)量濃度的增加，水力旋流閥的出口質(zhì)量流量先減小后增大，說明顆粒質(zhì)量濃度會(huì)影響管道出口質(zhì)量流量。通過歸一化處理后，發(fā)現(xiàn)不同顆粒質(zhì)量濃度下，水力旋流閥出口質(zhì)量流量的變化值在1.5%以內(nèi)，說明顆粒質(zhì)量濃度在15%以內(nèi)，混合粒徑分布下，文中設(shè)計(jì)的水力旋流閥，管道出口質(zhì)量流量具有穩(wěn)定的工作流量，水力旋流閥起到了定量截流的作用，可以有效地將污染物截流在集水井中，通過溢流作用引入城市污水處理廠，降低主排水管路的負(fù)荷。同時(shí)，對(duì)于稀相流動(dòng)，顆粒粒徑對(duì)水力旋流閥截流作用的影響已經(jīng)不是主要原因，說明在城市排水管道攔污柵完整并發(fā)揮作用的情況下，水力旋流閥具有很好的實(shí)用價(jià)值。但是由于其產(chǎn)生的變化時(shí)間以秒計(jì)算的，如果管道直徑等設(shè)計(jì)不合理，水力旋流閥的作用將無法實(shí)現(xiàn)。

3.2 進(jìn)、出口管道截面壓降特性

水力旋流閥的壓降用來反映水力旋流閥的壓力損失。壓降指的是水力旋流閥進(jìn)、出口管道截面的壓力差值。圖4 示出不同顆粒濃度時(shí)，水力旋流閥壓降特性和無量綱化壓降特性（不同顆粒質(zhì)量濃度下，進(jìn)、出口壓降值與最大進(jìn)、出口壓降值比值）。

圖4 不同顆粒質(zhì)量濃度時(shí)進(jìn)出口壓降Fig.4 Pressure drop at different particle mass concentration

從圖4 中可以看出，隨著顆粒質(zhì)量濃度增加，水力旋流閥進(jìn)、出口壓降在增加，說明顆粒濃度越大，流動(dòng)阻力越大，能量損失越嚴(yán)重，需要的液相速度越大。通過歸一化處理后，可以發(fā)現(xiàn)，不同顆粒濃度下，進(jìn)、出口壓降值的變化范圍在10%以內(nèi)，說明顆粒濃度在20%以內(nèi)，混合粒徑分布下，顆粒造成的流動(dòng)損失影響不大，液相運(yùn)動(dòng)對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)均具有較好的攜帶作用。但是，如果顆粒濃度繼續(xù)增大，將不再是稀相流動(dòng)，根據(jù)當(dāng)前的預(yù)測(cè)結(jié)果，壓力損失將會(huì)越來越大，如果流動(dòng)速度跟不上，將無法實(shí)現(xiàn)定量截流特性，失去實(shí)用價(jià)值。

3.3 水力旋流閥內(nèi)部顆粒位置空間分布

圖5 示出0～50 s 的瞬態(tài)模擬時(shí)間下，數(shù)值模擬穩(wěn)定后，第50 s 時(shí)刻，不同顆粒質(zhì)量濃度下，水力旋流閥內(nèi)部顆粒的空間分布。

圖5 不同顆粒質(zhì)量濃度時(shí)顆粒的空間分布Fig.5 Spatial distribution of particles at different particle mass concentration

從圖5 中可以看出，不同顆粒質(zhì)量濃度下，顆粒位置空間分布并不一樣，因此，顆粒濃度影響著顆粒的空間分布，進(jìn)而對(duì)水力旋流閥的出口質(zhì)量流量和進(jìn)、出口壓降也產(chǎn)生了影響。當(dāng)顆粒濃度為5%時(shí)，顆粒在z 軸的空間位置坐標(biāo)最大，說明顆粒濃度越低，顆粒在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)范圍越大，越不容易沉積。當(dāng)顆粒濃度為15%時(shí)，顆粒在z 軸的空間位置坐標(biāo)最小，這說明顆粒濃度越大，顆粒在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)范圍越小，越容易沉積。在當(dāng)前研究模型中的物理空間區(qū)域坐標(biāo)軸區(qū)間范圍為：x 軸坐標(biāo)方向?yàn)?.225～2.375 m，y 軸坐標(biāo)方向?yàn)?0.23～0.23 m，z 軸坐標(biāo)方向?yàn)?0.23～0.23 m，通過分析，可以發(fā)現(xiàn)，顆粒在水力旋流閥內(nèi)部的空間分布，存在圖像光滑度較差的區(qū)域，說明顆粒在隨流體進(jìn)入水力旋流閥后運(yùn)動(dòng)發(fā)生了特殊的變化，流場(chǎng)的流動(dòng)特性影響了顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡。

3.4 水力旋流閥內(nèi)部顆粒速度分布特性

圖6 示出不同顆粒質(zhì)量濃度時(shí)，顆粒運(yùn)動(dòng)速度分布z 軸正向投影，其中，球形結(jié)構(gòu)大小，代表著不同顆粒直徑的粒子。從圖中可以看出，不同顆粒濃度下，顆粒運(yùn)動(dòng)過程中的速度分布并不一樣，但在經(jīng)過水力旋流閥后，顆粒的速度均會(huì)增加，這說明在水力旋流閥的作用下，顆粒的運(yùn)動(dòng)速度發(fā)生了變化。顆粒粒徑越大，顆粒的速度越小，這說明顆粒粒徑越大，顆粒從液相獲得的速度越小，跟隨性越差。在所有顆粒濃度下，較大粒徑的顆粒，都相比較小粒徑的顆粒，更容易在集水井中發(fā)生沉積。同時(shí)，在所有不同的顆粒濃度下，水力旋流閥都可以使顆粒發(fā)生螺旋運(yùn)動(dòng)，起到旋轉(zhuǎn)截流的作用，降低下游管道中的顆粒含量。

圖6 不同顆粒質(zhì)量濃度下顆粒速度分布Fig.6 Particle velocity distribution at different particle mass concentration

3.5 水力旋流閥內(nèi)部流場(chǎng)分布

圖7 示出不同顆粒濃度時(shí)，水力旋流閥內(nèi)部z=0 截面上的液相速度分布。從圖中可以看出，不同顆粒濃度下，液相的速度流線分布并不一樣，這說明顆粒的存在影響了液相流場(chǎng)的速度流線分布。結(jié)合圖6 分析，顆粒分布少的位置，就是旋渦生成的位置，可見在模擬工況下，顆粒運(yùn)動(dòng)對(duì)液相運(yùn)動(dòng)具有很強(qiáng)的依賴性，顆粒速度較大的位置，也是液相流速最大的位置。在水力旋流閥內(nèi)部，旋渦的存在有助于增加顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度；在水力旋流閥外部，旋渦的存在使得顆粒速度減小，說明水力旋流閥的存在對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)速度的影響，主要體現(xiàn)在顆粒運(yùn)動(dòng)后可以進(jìn)入水力旋流閥內(nèi)部的顆粒。隨著顆粒濃度的增大，水力旋流閥內(nèi)部的旋渦個(gè)數(shù)在減小，這說明大的顆粒濃度，在運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)使液相流場(chǎng)中的渦流發(fā)生破裂，甚至消失，但是渦的空間區(qū)域變大，從而產(chǎn)生大的能量損失，這也解釋了第3.2 節(jié)中的進(jìn)、出口壓降分布特性。

圖7 不同顆粒質(zhì)量濃度下流體相速度分布Fig.7 Velocity distribution of the fluid phase at different particle mass concentration

3.6 流體運(yùn)動(dòng)拍攝試驗(yàn)驗(yàn)證

通過建立水力旋流閥的管路試驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)數(shù)值模擬中水力旋流閥出口質(zhì)量流量減小和下游管道顆粒速度分布中的無速度區(qū)域進(jìn)行定性試驗(yàn)，驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。圖8 示出試驗(yàn)拍攝的污水水源流動(dòng)現(xiàn)象。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在下游管道會(huì)產(chǎn)生很多氣泡，水中的雜質(zhì)在旋流氣泡的作用下，會(huì)一起流出，氣泡的存在會(huì)占據(jù)液體的空間體積分布，從而引起出口質(zhì)量流量的減小，也影響著顆粒的空間體積，這與模擬得到的出口質(zhì)量流量減小和下游管道系統(tǒng)顆粒物速度分布規(guī)律相一致。基于定性試驗(yàn)對(duì)比分析，說明了數(shù)值模擬計(jì)算具有較高的可靠性。

圖8 不同時(shí)刻試驗(yàn)拍攝的污水水源流動(dòng)現(xiàn)象Fig.8 Sewage water flow phenomenon photographed at different times

從圖中可以看出，受污染的水經(jīng)過水力旋流閥后，在下游管道會(huì)產(chǎn)生很多氣泡，水中的雜質(zhì)在旋流氣泡的作用下，會(huì)一起流出，水力旋流閥出口質(zhì)量流量的變化，是由于水力旋流閥產(chǎn)出的旋流氣柱引起的；水力旋流閥內(nèi)部顆粒濃度的分布區(qū)域的變化，也與水力旋流閥的旋流氣柱作用有關(guān)；旋流氣柱占據(jù)了一定的空間體積，也影響著顆粒的空間體積，這與顆粒經(jīng)過水力旋流閥后的速度分布變化存在著一定的相關(guān)性。

4 結(jié)論

（1）隨著顆粒濃度的增加，水力旋流閥的出口質(zhì)量流量呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，顆粒濃度會(huì)影響管道出口質(zhì)量流量。歸一化處理后，不同顆粒濃度下，出口質(zhì)量流量的變化在1.5%以內(nèi)，對(duì)以每秒作為單位計(jì)算，截流特性變化已經(jīng)相當(dāng)大了。隨著顆粒濃度增加，水力旋流閥進(jìn)出口壓降在增加，顆粒濃度越大，流動(dòng)阻力越大。歸一化處理后，不同顆粒濃度下，壓力損失的變化在10%以內(nèi)。對(duì)于顆粒濃度在15%以內(nèi)的混合粒徑下，顆粒密度為水的2.5～2.6 倍時(shí)的固相顆粒，流動(dòng)損失影響不大，均具有較好的攜帶作用。

（2）不同顆粒濃度下，顆粒速度分布并不一樣，在經(jīng)過水力旋流閥后，顆粒速度增加，運(yùn)動(dòng)規(guī)律也發(fā)生變化，其空間分布發(fā)生特殊變化，受到水力旋流閥設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)及產(chǎn)生的流場(chǎng)的影響。在所有濃度下，大的顆粒都容易在集水井中發(fā)生沉積，同時(shí)在所有顆粒濃度下，水力旋流閥都可以使顆粒發(fā)生數(shù)量減少，起到固相沖洗的作用。

（3）通過實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)，水力旋流閥會(huì)使顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律發(fā)生變化，主要是因?yàn)樗π鏖y內(nèi)部產(chǎn)生了繞某一中心旋轉(zhuǎn)的旋流氣帶，且該旋流氣帶可以作用到水力旋流閥出口管道內(nèi)部，起到截流作用，這對(duì)去除水中有機(jī)污染物有一定的促進(jìn)作用。