錐形溢流管開縫水力旋流器流場特性與分離性能研究

張文華，李東來，徐京明，郭建華，劉秀林

（齊齊哈爾大學 機電工程學院，黑龍江齊齊哈爾 161006）

0 引言

水力旋流器是一種高效分離設備，主要應用于顆粒分離、濃縮、澄清、分級與分選等工業(yè)領域。分離能力與能量消耗是衡量水力旋流器性能的兩個重要指標，其中旋流器結構及尺寸的變化決定了內(nèi)部流場的分布，進而影響旋流器分離能力、能量消耗，而分離效率的提高，通常需要較高的能量消耗［1-6］。近年來，學者們對旋流器的研究逐漸由流場基本理論分析轉(zhuǎn)向了對結構的試驗研究，圍繞提高旋流器效率和降低能耗等問題，提出了不同類型的結構形式。帶有溢流帽結構旋流器可減少短路流區(qū)域，提高細顆粒分離效率［7］。GHODRAT 等［8］對錐形溢流管和不同直徑常規(guī)直管式溢流管進行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)溢流管直徑增大會導致分離與分級效率降低，減小溢流管直徑，導致水力旋流器壓降急劇增大。通過溢流管內(nèi)置擋板可消除水力旋流器中心空氣柱，整體壓降降低，分離效率略有減小［9］。劉秀林等［10］對排氣管開縫式旋風分離器進行試驗，發(fā)現(xiàn)其分離效率與基準效率相當，而壓降大幅降低。段繼海等［11］對旋流器錐體結構進行切向開縫優(yōu)化試驗，發(fā)現(xiàn)在高入口流量下旋流器壓降大幅度降低，分離效率降低較小。在結構改進時考慮多因素的綜合交互作用，從而得出合理結構方案［12-15］。然而僅通過試驗無法獲得水力旋流器內(nèi)部流場分布情況及結果產(chǎn)生的機理，隨著科學的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬以及激光測速方法在水力旋流器三維流場的研究應用，有助于深入了解旋流器的能量消耗與分離機理，合理優(yōu)化旋流器結構。蘭雅梅等［16］借助CFD軟件分析了旋流器錐角、溢流管插入深度和入口尺寸對分離效率和壓降的影響；劉鶴等［17］通過CFD 模擬發(fā)現(xiàn)，引起壓降損失改變的主要原因是溢流管內(nèi)部流場分布的變化；內(nèi)旋流強制渦區(qū)為旋流器能量消耗的主要區(qū)域，大部分集中于溢流管區(qū)域；LI 等［18］設計厚壁溢流管結構，增加短路流進入溢流管底端距離，使短路流中的顆粒帶回溢流管底部循環(huán)流分離區(qū)域，提高了旋流器分離效率。

綜上所述，水力旋流器結構改進時，難以做到在減少壓降的同時，保持較高的分離效率，為此，本文設計了一種錐形開縫式溢流管的水力旋流器，通過試驗對比了在相同流量條件下不同結構形式溢流管對分離性能的影響規(guī)律。并對3 種型號旋流器內(nèi)部固液混合介質(zhì)流場進行CFD 數(shù)值模擬，得到在相同流量下3 種旋流器內(nèi)部流場的切向速度、軸向速度以及壓力分布，通過與常規(guī)旋流器相對比，分析不同開縫形式對旋流器分離性能的影響，為旋流器改進提供參考。

1 錐型溢流管開縫結構設計方案

根據(jù)溢流管結構尺寸對旋流器分離性能影響的機理研究，發(fā)現(xiàn)隨著溢流管內(nèi)徑的增大，加大了溢流管的過流流量，壓降逐漸降低，但旋流器分離效率也隨之減?。?9］。旋流器的壓力降計算式為［20］：

式中，ΔP 為旋流器的壓降，kPa；Q 為旋流器的生產(chǎn)能力，L/min；Ki為旋流器進口料液中固體顆粒體積百分濃度；D 為旋流器直徑，mm；di為進料管直徑，mm；hx為溢流口與底流口之間的高度，mm；du為底流口直徑，mm；do為常規(guī)溢流管直徑，mm。

由式（1）可知，增大溢流管直徑，即增加了溢流管的過流面積，可減小溢流管內(nèi)流體流動阻力，降低流體能量損失。在溢流管底部開縫，可增加溢流管當量直徑，從而降低旋流器壓降。溢流管開縫當量直徑計算式為：

開縫面積計算式：

式中，A 為開縫溢流管流體出口面積；N 為開縫條數(shù)；l 為開縫長度；w 為開縫寬度；do1為溢流管開縫當量直徑。

由于溢流管直徑過大會降低旋流器分離效率，所以采用溢流管出口直徑不變，減小底部入口直徑的錐形溢流管，可減小溢流管當量直徑，提高旋流器分離效率。錐形溢流管當量直徑計算式為：

式中，do2為錐形溢流管當量直徑；dr為溢流管出口直徑；dex為溢流管入口直徑。

本文將直徑為100 mm 的常規(guī)型水力旋流器溢流管結構改進為錐型溢流管開縫。圖1 示出改進前后水力旋流器結構。

圖1 水力旋流器結構示意Fig.1 Schematic diagram of the structure of the hydrocyclone

錐形溢流管開縫設計為周向均布4 條狹縫，每條狹縫高為25 mm，同時狹縫距溢流管底部距離為5 mm。本次開縫設計采用開縫方向與旋流器內(nèi)旋流流體運動方向相反，分別為切口兩側同時與溢流管內(nèi)壁相切（如圖2（a）所示）和切口兩側平行且一側與溢流管內(nèi)壁相切（如圖2（b）所示）兩種開縫形式。

圖2 改進后溢流管結構示意Fig.2 Structure diagram of the overflow pipe after improvement

針對溢流管不同形式將常規(guī)直筒型、雙切開縫型和單切開縫型溢流管的旋流器型號分別定義為：型號Ⅰ、型號Ⅱ、型號Ⅲ。具體結構參數(shù)見表1。

表1 旋流器型號及溢流管結構形式尺寸Tab.1 Hydrocyclone model and overflow pipe structure size mm

2 研究方法

2.1 試驗方法

通過試驗法對水力旋流器裝置進行試驗數(shù)據(jù)記錄，試驗裝置主要由物料混合罐、攪拌裝置、物料輸送系統(tǒng)、水力旋流器和測試儀器儀表組成。為了降低試驗誤差，3 種型號水力旋流器操作條件完全相同，并對溢流、底流進行3 次取樣后取平均值。試驗工藝流程如圖3 所示。

圖3 試驗工藝流程Fig.3 Experimental process flow chart

試驗物料采用玻璃珠細粉與水混合液，細粉質(zhì)量濃度為1%；激光粒度儀測定玻璃珠細粉粒徑中值d50為41.52 μm，玻璃珠粒徑分布如圖4 所示；物料的真實密度為2.6 g/cm3。

圖4 玻璃珠粒徑分布Fig.4 Particle size distribution of glass beads

試驗過程利用電磁流量計檢測溢流口與底流口流量，本次試驗的水力旋流分離器的入口流量初始值設為780 mL/s，逐漸將流量增加至1 000 mL/s；進口壓力與溢流口壓力通過壓力表測得；采用過濾稱重法分別對不同型號旋流器溢流口與底流口進行取樣、抽濾、干燥和稱重，并計算出水力旋流器的分離效率與壓降。

2.2 數(shù)值計算方法

2.2.1 計算域

采用SolidWorks 軟件構建3 種型號旋流器三維模型圖，將繪制的三維模型圖導入CFD mesh 中進行網(wǎng)格劃分，并選取旋流器不同軸向位置截面進行內(nèi)部流場分析，如圖5 所示。

圖5 水力旋流器軸向截面位置Fig.5 Position of the axial section of the hydrocyclone

2.2.2 網(wǎng)格劃分

3 種旋流器流體域的網(wǎng)格模型均采用四面體結構化網(wǎng)格，為了更好地反映流體運動情況，網(wǎng)格劃分過程中對旋流器切向入口等部位進行網(wǎng)格細化，并開展網(wǎng)格無關性檢驗，降低網(wǎng)格數(shù)量對數(shù)值模擬結果產(chǎn)生的干擾。由于3 種型號旋流器流體域模型直徑及長度相同，以型號Ⅱ旋流器為例，將流體域模型劃分成網(wǎng)格數(shù)分別約為20 萬，40 萬，60 萬，90 萬進行數(shù)值模擬。

2.2.3 數(shù)值計算方法和邊界條件

運用ANSYS FLUENT 軟件對不同型號旋流器開展數(shù)值模擬研究。旋流器中流體的湍流模型選擇雷諾應力模型（RSM），并采用標準壁面函數(shù)。由于雷諾應力模型在流體進行高強度湍流運動時，能夠充分考慮流體旋轉(zhuǎn)引起應力張量的弊端和影響，因此此處選擇雷諾應力模型較為合適。

多相流模型選用VOF 模型（VOF Model），VOF 模型可以得到兩種或多種互不相溶流體間的交界面，相間界面的追蹤是通過求解連續(xù)性方程得到的。

水力旋流器模擬仿真中主相為混合液，溫度為常溫，密度為998.2 kg/m3，黏度為0.001 Pa·s；空氣相為第二相，密度為1.293 kg/m3，常溫黏度為0.000 18 Pa·s，旋流器入口混合液流量設為960 mL/s，溢流口、底流口設置為壓力出口，空氣回流率設為1。

本次研究計算初始時采用混合液計算，在計算收斂后轉(zhuǎn)為兩相計算。隱式瞬態(tài)壓力－速度耦合方式為SIMPLEC，為利于計算的穩(wěn)定性，壓力梯度采用Green-GaussCellBased，壓力離散格式采用PRESTO!，動量離散格式選用Second Order Upwind，湍動能及湍動能耗散率采用一階迎風格式，設置收斂殘差精度為1×10-5，計算過程中以進出口各相流量均平衡作為計算收斂的判斷依據(jù)。

2.3 數(shù)值方法驗證

以旋流器不同位置截面的平均切向速度為檢驗指標，得出當網(wǎng)格數(shù)增加到約為60 萬時，旋流器的平均切向速度值不隨網(wǎng)格數(shù)的增加而發(fā)生變化，圖6 示出水力旋流器網(wǎng)格無關性驗證。

圖6 型號Ⅱ水力旋流器網(wǎng)格無關性驗證Fig.6 Type II Verification of the independence of the hydrocyclone grid

為驗證數(shù)值模擬的可靠性，圖7 示出型號Ⅱ旋流器不同截面切向速度與試驗值對比，切向速度模擬值基本接近于試驗值，表明本文數(shù)值模型可以合理預測水力旋流器固液分離性能，因此將3 種結構網(wǎng)格劃分為同一數(shù)量級，型號Ⅰ，型號Ⅱ，型號Ⅲ旋流器網(wǎng)格數(shù)分別為643 541 萬，674 512 萬，656 835 萬。圖7 示出旋流器在不同截面處切向速度模擬結果與試驗結果的對比情況。

圖7 型號Ⅱ旋流器模擬值與試驗值對比Fig.7 Comparison of the simulation value of the Type II hydrocyclone with the experimental value

3 結果與討論

3.1 分離效率分析

試驗中入口流量由780 mL/s 增至1 000 mL/s時，3 種型號旋流器入口流量與分離效率曲線如圖8 所示。隨著入口流量的增加，3 種型號旋流器分離效率整體呈上升趨勢，且入口流量在860～980 mL/s 區(qū)間，型號Ⅱ、型號Ⅲ旋流器分離效率逐漸接近型號Ⅰ，在入口流量達到980 mL/s時，改進后兩種型號旋流器分離效率達到最大值，此時型號Ⅰ，型號Ⅱ，型號Ⅲ分離效率分別為97.22%，97.18%，97.13%。

圖8 入口流量與分離效率關系曲線Fig.8 Inlet flow vs.separation efficiency curve

相對于型號Ⅰ旋流器，當入口流量在780～900 mL/s 區(qū)間內(nèi)，兩種改進旋流器分離效率降低幅度較大；當入口流量在900～1 000 mL/s 區(qū)間內(nèi)，兩種改進旋流器分離效率降幅趨緩。入口流量為780 mL/s 時，型號Ⅱ旋流器分離效率降低1.59%，型號Ⅲ旋流器分離效率降低1.63%；入口流量為960 mL/s 時，型號Ⅱ旋流器分離效率降低0.24%，型號Ⅲ旋流器分離效率降低0.5%；入口流量為980 mL/s 時，型號Ⅱ旋流器分離效率降低0.04%，型號Ⅲ旋流器分離效率降低0.1%?？梢姼倪M后的兩種直徑為100 mm 旋流器入口流量在960～980 mL/s 區(qū)間可保證分離效率基本不變。

入口壓力在40 kPa 條件下，待旋流器穩(wěn)定工作后，對3 種型號旋流器溢流、底流進行取樣對比，取樣間隔為3 s，觀察相同入口壓力下改進前后旋流器處理量變化，圖9 示出入口壓力40 kPa下不同型號旋流器溢流、底流取樣情況。改進后的兩種旋流器溢流流量相較型號Ⅰ旋流器明顯增加，驗證了開縫型旋流器在相同進口壓力條件下可大幅提升旋流器處理量。因型號Ⅱ旋流器開縫兩側均與溢流管內(nèi)壁相切，流體經(jīng)過開縫入口流入溢流管內(nèi)部所經(jīng)區(qū)域由大到小呈漸縮狀，導致流體進入溢流管所需改變方向較大，部分流體中所夾帶的固體顆粒由于慣性作用會與開縫內(nèi)壁相碰撞，急劇轉(zhuǎn)向后被帶離溢流管，使其分離效率略高于型號Ⅲ旋流器，同時流體經(jīng)過溢流管時所需能量消耗較大，因此壓降降低幅度不如型號Ⅲ結構。

圖9 入口壓力在40 kPa 下溢流和底流取樣Fig.9 Overflow and underflow sampling at 40 kPa at inlet pressure

由于物料中的固相顆粒的粒徑并不單一，若只采用分離效率來表征旋流器的分離能力，會給旋流器的設計與優(yōu)化造成障礙。因此，在設計時須參照不同粒徑下的粒級效率。圖10 示出入口流量在980 mL/s 下不同型號旋流器粒徑與粒級效率曲線。

圖10 入口流量為980 mL/s 玻璃珠粒級效率曲線Fig.10 The inlet flow is the efficiency curve of 980 mL/s glass bead level

顆粒粒徑在5 μm以下的小粒徑段，呈“魚鉤”狀分布，3 種型號的水力旋流器的粒級效率均呈不規(guī)律變化。顆粒粒徑在5～50 μm 區(qū)域內(nèi)，改進后旋流器相較于型號Ⅰ旋流器，粒級效率均略有下降，且隨著粒徑的增大，旋流器的粒級效率也隨之增大，其中型號Ⅲ旋流器粒級效率降低略大；顆粒粒徑在10～15 μm 范圍內(nèi)，3 種型號旋流器的粒級效率均在50%左右，當顆粒粒徑大于50 μm時，3 種旋流器的粒級效率均接近100%?？梢妼τ?0 μm 以上的顆粒粒徑，改進后旋流器的粒級效率基本不受影響。

溢流管開縫降低了旋流器內(nèi)流體速度，造成小粒徑固體顆粒所受離心力不足，無法進入外旋流進行分離，最終由溢流口排出，致使旋流器的小粒徑顆粒粒級效率有所降低；而大粒徑的固體顆粒由于體積與質(zhì)量相對較大，所受離心慣性力雖略有降低，但仍足以進入外旋流區(qū)域，因此對大粒徑顆粒粒級效率無影響。

由于旋流器中流體切向運動速度的大小直接決定旋流器固液分離效果。本文針對入口流量為980 mL/s 旋流器中流體的切向速度進行分析，3種型號旋流器在不同橫截面處的切向速度分布曲線對比如圖11，12 所示。切向速度總體趨勢呈“S”形分布，在徑向位置由旋流器壁面向中心軸線方向接近的過程中，切向速度隨著半徑的減小而增大，在器壁附近位置達到最大值，而后隨著半徑的縮短，切向速度進一步減小，在靠近空氣柱附近處隨半徑減小而急劇降低，在中心軸處降至0。

圖11 水力旋流器柱錐段切向速度分布曲線Fig.11 Tangential velocity distribution curve of the cone section of the hydrocyclone column

圖12 水力旋流器溢流管段切向速度分布曲線Fig.12 Tangential velocity distribution curve of the hydrocyclone overflow pipe segment

相較型號Ⅰ旋流器，開縫后旋流器整體切向速度均有所降低，導致固體顆粒所受離心力降低，且開縫后溢流管開縫上方切向速度降幅明顯大于柱段與錐段，而錐段降幅高于柱段，這是因為切向速度受直徑尺寸影響較大。型號Ⅲ與型號Ⅱ相比，切向速度在柱段、錐段區(qū)域均略大于型號Ⅱ，流場中固體顆粒所受離心力大于型號Ⅱ，因此型號Ⅲ分離效率高于型號Ⅱ。在溢流管區(qū)域，型號Ⅲ切向速度小于型號Ⅱ。

3 種型號旋流器在軸向截面位置（Y=0.04 m、0.08 m）處的軸向速度分布情況，如圖13 所示。3種旋流器從壁面到軸心的軸向速度由負值逐漸增大，并在中心區(qū)域急劇上升至最大值，呈基本對稱形式。相對于型號Ⅰ旋流器，改進后旋流器的軸向速度均有所下降，內(nèi)旋流軸向速度降幅遠大于外旋流，其中型號Ⅱ軸向速度略高于型號Ⅲ。錐形溢流管開縫后旋流器的軸向速度在器壁附近外旋流區(qū)域略有降低，受開縫影響較??；沿徑向逐漸向軸心遷移的過程中，內(nèi)旋流區(qū)域的軸向速度明顯降低，受開縫影響較大。這是因為在相同進口流量條件下，溢流管開縫結構使出口當量直徑增大，圍繞中心軸的流體旋轉(zhuǎn)速度降低，零速包絡面向內(nèi)遷移，增加了外旋流中的中粗顆粒參與分離的時間，使之充分分離，同時降低外旋流中粗顆粒再次進入內(nèi)旋流的幾率。

圖13 水力旋流器柱段軸向速度分布曲線Fig.13 Axial velocity distribution curve of the column segment of the hydrocyclone

3.2 壓降分析

試驗中旋流器入口流量由780 mL/s 增至1 000 mL/s，數(shù)值模擬旋流器入口流量由920 mL/s增至1 000 mL/s，3 種型號旋流器入口流量與壓降關系曲線如圖14 所示。試驗值與仿真模擬值基本吻合，3 種型號旋流器隨著入口流量的增加壓降整體呈上升趨勢。相較于型號Ⅰ旋流器，型號Ⅱ與Ⅲ旋流器壓降降幅整體較大，并隨流量的升高降幅逐漸增大，當入口流量達到980 mL/s 時，兩種改進旋流器分離效率達到最大值，此時型號Ⅰ、型號Ⅱ、型號Ⅲ壓降分別為42.54，32.82，30.86 kPa，型號Ⅱ旋流器壓降降低22.85%，型號Ⅲ旋流器壓降降低27.46%。

圖14 不同型號旋流器入口流量與壓降關系曲線Fig.14 Curve of inlet flow and pressure drop of different types of hydrocyclones

從壓力分布圖來看，3 種型號旋流器由器壁沿徑向逐漸趨近軸心的過程中，壓力呈逐漸遞減趨勢，并在軸心附近形成負壓區(qū)，不同截面處壓力分布如圖15，16 所示。改進后旋流器相較型號Ⅰ旋流器壓力整體明顯減小，空氣柱直徑有所增加，柱段壓力降幅顯著，說明溢流管改進對旋流器柱段壓力分布影響較大，這是因為開縫后溢流管當量直徑增大，使得溢流管內(nèi)流體排出量提升，從而降低了旋流器內(nèi)部壓力。

圖15 旋流器軸截面壓力分布云圖Fig.15 Cloud view of pressure distribution in the crosssection of the hydrocyclone shaft

圖16 旋流器橫截面壓力分布云圖Fig.16 Cloud view of pressure distribution across the hydrocyclone

水力旋流器不同軸向截面位置的壓強曲線如圖17 所示。壓力整體近似呈“V”形分布，3 種旋流器在軸心處負壓區(qū)壓強基本趨同，壓強與徑向位置正相關。在溢流管外部區(qū)域，改進后旋流器相較型號Ⅰ旋流器壓強曲線趨緩，整體壓強明顯降低。3 種型號旋流器的壓強隨軸向位置負相關，軸向位置由Y=-0.015 m 截面處至Y=-0.04 m 截面處，型號Ⅱ、型號Ⅲ壓強變化大于型號Ⅰ。柱段截面Y=0.01 m 處壓強高于溢流管截面位置壓強。由于溢流管開縫減小了液體內(nèi)部的內(nèi)摩擦阻力消耗，使得改進后旋流器溢流管截面壓強明顯低于柱面壓強。由于型號Ⅱ采用雙切漸縮開縫形式導致流體進入溢流管內(nèi)部速度激增，造成局部區(qū)域湍流，增加流體能量損失，因此型號Ⅱ旋流器壓降略高于型號Ⅲ。

圖17 溢流管部位軸向截面位置壓強分布曲線Fig.17 Pressure distribution curve of the axial cross-section position of the overflow pipe part

4 結論

（1）隨著入口流量的增加，錐型溢流管切向開縫對旋流器分離效率的影響逐漸減小，壓降降幅逐漸增大。當入口流量達到980 mL/s 時，型號Ⅰ，型號Ⅱ，型號Ⅲ旋流器分離效率分別為97.22%，97.18%，97.13%，型號Ⅱ與Ⅲ入口流量在960～980 mL/s 區(qū)間可保持分離效率基本不變。

（2）相較于型號Ⅰ旋流器，錐型溢流管切向開縫后旋流器切向速度、軸向速度均有所下降。開縫對軸向速度影響較大，軸心處速度降低明顯，型號Ⅲ軸向速度降幅大于型號Ⅱ旋流器；開縫對切向速度影響較小，型號Ⅲ切向速度降幅略小于型號Ⅱ，溢流管開縫使零速包絡面向內(nèi)遷移，降低外旋流中粗顆粒再次進入內(nèi)旋流的幾率。

（3）隨著入口流量的增加，錐型溢流管切向開縫對旋流器壓降的影響逐漸增大。當入口流量達到980 mL/s 時，型號Ⅰ，型號Ⅱ，型號Ⅲ旋流器壓降分別為42.54，32.82，30.86 kPa；相較于型號Ⅰ旋流器，壓降分別降低22.85%，27.46%。

（4）相較于型號Ⅰ旋流器，型號Ⅱ，型號Ⅲ壓強降低梯度明顯，柱段壓力降幅大于錐段，型號Ⅱ采用雙切漸縮開縫形式造成溢流管局部區(qū)域湍流，因此型號Ⅱ旋流器壓強略高于型號Ⅲ。

旋流器采用錐型溢流管切向開縫在保持高分離效率的情況下大幅降低壓降，節(jié)能效果顯著，為新型水力旋流器設計與推廣提供了參考依據(jù)。