設(shè)計(jì)核心問(wèn)題 培養(yǎng)說(shuō)理能力

林恩雄

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出：應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)，讓學(xué)生感悟如何用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界。因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力是每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師都應(yīng)關(guān)注的課題。通常我們所說(shuō)的核心問(wèn)題一般是指聚焦數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)、教學(xué)重難點(diǎn)與學(xué)生困惑點(diǎn)而設(shè)計(jì)的問(wèn)題，旨在引導(dǎo)學(xué)生在思考和互動(dòng)交流中能夠不斷明晰知識(shí)的形成過(guò)程，深化他們對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用。故而筆者認(rèn)為學(xué)生說(shuō)理能力的培養(yǎng)，可以從設(shè)計(jì)核心問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)說(shuō)理活動(dòng)，啟發(fā)他們?cè)凇耙詥?wèn)促思、以思促說(shuō)”的數(shù)學(xué)生態(tài)中，能夠了解知識(shí)本質(zhì)、吃透數(shù)學(xué)原理，提升其深度思考、邏輯表達(dá)和理性思維等素養(yǎng)，進(jìn)而幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從“不講理”到“講道理”、從“淺認(rèn)識(shí)”到“深探究”的轉(zhuǎn)變。以下筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的教學(xué)為例，談?wù)勛约旱乃伎肌?/p>

一、圍繞本質(zhì)內(nèi)涵提問(wèn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)說(shuō)理意識(shí)

從教學(xué)規(guī)律來(lái)看，一個(gè)高效、良性的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)聚焦知識(shí)的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)在腦海中進(jìn)行加工、內(nèi)化，而后運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，如此才能說(shuō)明他們真正掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。因此，在以核心問(wèn)題為導(dǎo)向的說(shuō)理課堂中，為切實(shí)提升個(gè)體的學(xué)習(xí)實(shí)效，培養(yǎng)其說(shuō)理意識(shí)，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要多聚焦數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，對(duì)易混淆的知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)辨析說(shuō)理，促使他們?cè)诶迩逯R(shí)本質(zhì)、明確數(shù)理關(guān)系的過(guò)程中，不斷增強(qiáng)自身的推理意識(shí)與邏輯表達(dá)能力。

例如，在人教版五下“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”一課中，便有不少學(xué)生因?qū)Ω拍钫莆詹坏轿?，混淆了“質(zhì)數(shù)與奇數(shù)”“合數(shù)與偶數(shù)”等概念，導(dǎo)致他們?cè)诰毩?xí)時(shí)總是出現(xiàn)思維混亂、同一類(lèi)題目反復(fù)出錯(cuò)的情況。為有效突破這一瓶頸，教師先在希沃白板中，將這些易混淆的概念展示出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清不同概念間的區(qū)別。隨后，教師為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析說(shuō)理，聚焦這些概念設(shè)計(jì)以下問(wèn)題：判斷下列說(shuō)法的正誤，并說(shuō)明理由。（1）所有偶數(shù)都是合數(shù)。（2）所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（3）最小的偶數(shù)和最小的合數(shù)是同一個(gè)數(shù)。（4）沒(méi)有公因數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。從上述問(wèn)題的設(shè)置上來(lái)看，（1）（2）的表述直指知識(shí)點(diǎn)的核心，幫助學(xué)生回憶相近概念，梳理清楚易混淆的知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)區(qū)別，提升學(xué)生條清縷析的邏輯表達(dá)力；而（3）（4）則對(duì)（1）（2）的表述進(jìn)行了升華，需要學(xué)生經(jīng)過(guò)一定的思考、分析與判斷才能避開(kāi)其中的陷阱，作出正確選擇。在此教學(xué)過(guò)程中，大部分學(xué)生均能夠抓住概念的本質(zhì)，輔之以舉例論證的方式來(lái)充實(shí)自身的說(shuō)理環(huán)節(jié)，學(xué)生在辨析中不斷明理，整個(gè)過(guò)程邏輯清晰、有理有據(jù)。

二、聚焦易錯(cuò)難點(diǎn)置問(wèn)，深化數(shù)學(xué)說(shuō)理效果

事實(shí)上，學(xué)生學(xué)習(xí)中的易錯(cuò)點(diǎn)往往指向了他們的思維阻塞點(diǎn)，反映了他們沒(méi)有吃透知識(shí)點(diǎn)、審題能力弱、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力不足等問(wèn)題。在教學(xué)實(shí)踐中，如若教師能夠充分利用學(xué)生的錯(cuò)題資源，將其作為說(shuō)理素材，引導(dǎo)學(xué)生在糾錯(cuò)、辨錯(cuò)與改錯(cuò)中，逐漸疏通思維、厘清數(shù)理邏輯，通過(guò)這種方式不僅能夠使學(xué)生切實(shí)強(qiáng)化自身的邏輯素養(yǎng)與知識(shí)理解能力，還能幫助他們突破思維誤區(qū)，避免在同一個(gè)問(wèn)題上反復(fù)“栽跟頭”，從而有效延展數(shù)學(xué)說(shuō)理的實(shí)用性與深度。

例如，在人教版四下“乘法分配律”一課中，就有不少學(xué)生因?qū)χR(shí)的掌握不到位而重復(fù)出現(xiàn)錯(cuò)誤。于是，教師便從學(xué)生的作業(yè)中整理了較為經(jīng)典的、具有代表性的錯(cuò)題，將其制成“錯(cuò)題卡片”，如下圖：

教師引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，而后交流匯報(bào)。有的學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法畫(huà)出長(zhǎng)方形（一個(gè)長(zhǎng)10、寬25，另一個(gè)長(zhǎng)4、寬25，組合成一個(gè)大長(zhǎng)方形）進(jìn)行解釋說(shuō)明：“分著算”就是先算兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，再算兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和，“合著算”就是直接計(jì)算拼起來(lái)的大長(zhǎng)方形的面積，兩種方法計(jì)算的面積是相同的。有的學(xué)生根據(jù)乘法的意義，借助畫(huà)點(diǎn)子圖說(shuō)明“14個(gè)25可以分解成10個(gè)25加4個(gè)25”；還有的學(xué)生利用生活中的購(gòu)物情境進(jìn)行分析說(shuō)明……至此，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的剖析與說(shuō)理，加深對(duì)乘法分配律的知識(shí)點(diǎn)的建構(gòu)。事實(shí)上，教師將核心問(wèn)題聚焦在學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行尋錯(cuò)、辨錯(cuò)與改錯(cuò)的說(shuō)理活動(dòng)，不僅能夠有效積累學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)生的說(shuō)理能力，而且還能促使學(xué)生主動(dòng)規(guī)避這類(lèi)錯(cuò)誤，以深化學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

三、注重開(kāi)放性問(wèn)題設(shè)問(wèn)，鍛煉多元說(shuō)理思維

為進(jìn)一步深化數(shù)學(xué)說(shuō)理的深度，拓寬學(xué)生的思維廣度，教師還可適當(dāng)?shù)貙⒁曇熬劢乖陂_(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)計(jì)上，引導(dǎo)學(xué)生在具有多元答案的問(wèn)題中，進(jìn)行多維思考與表達(dá)。進(jìn)而，促使學(xué)生在兼具智趣與理趣的氛圍中，能夠不斷拓展自身的解題思路，提升思維的靈活性與開(kāi)放性。

例如，在教學(xué)人教版五上“小數(shù)乘整數(shù)”時(shí)，教學(xué)伊始，教師先出示算式0.3×4=（），許多學(xué)生都說(shuō)等于1.2。教師追問(wèn)：“還沒(méi)教，你們?cè)趺炊贾来鸢?？能說(shuō)一說(shuō)自己的方法嗎？”有的學(xué)生根據(jù)乘法的意義說(shuō)明：“0.3×4表示4個(gè)0.3相加，也就是0.3+0.3+0.3+0.3=1.2?！庇械膶W(xué)生則利用人民幣單位間的進(jìn)率進(jìn)行說(shuō)明：“把0.3元看作3角，3×4=12角，12角=1.2元?！边€有的學(xué)生借助長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率進(jìn)行說(shuō)理：“0.3米=3分米，3×4=12分米，12分米=1.2米?！苯處熆隙藢W(xué)生能夠積極動(dòng)腦，善于把新知轉(zhuǎn)化為舊知解決問(wèn)題、說(shuō)明道理。接著，教師又進(jìn)一步引導(dǎo)：“還有其他想法嗎？想一想0.3表示3個(gè)幾？”在教師組織小組交流后，學(xué)生匯報(bào)了小數(shù)乘整數(shù)的算理：“0.3里面有3個(gè)0.1，乘4就是12個(gè)0.1，就是1.2。”在接下來(lái)的教學(xué)中教師用課件借助直觀圖讓學(xué)生對(duì)算理的理解更加清晰、明白。《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)的運(yùn)算重點(diǎn)在于理解算理、掌握算法。所以在“數(shù)的運(yùn)算”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅要懂得如何計(jì)算，而且要明白背后所蘊(yùn)含的道理。在上述片段教學(xué)中，教師設(shè)置“能說(shuō)一說(shuō)自己的方法嗎？”這一開(kāi)放性的問(wèn)題，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生利用已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行說(shuō)理，學(xué)生圍繞核心問(wèn)題充分表達(dá)自己的想法，這個(gè)過(guò)程也正是學(xué)生深刻理解小數(shù)乘法算理、算法的過(guò)程。通過(guò)這樣的方式，不僅能夠很好地鍛煉學(xué)生的說(shuō)理能力，還能幫助他們突破現(xiàn)有的知識(shí)框架，延展解題思路，提升其深度思考的能力，達(dá)到啟智增慧的目的。

學(xué)生說(shuō)理能力的形成不可能是一蹴而就的，需要教師的精心指導(dǎo)和有效引領(lǐng)。教師要精心設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下展開(kāi)思考，促進(jìn)師生、生生間的對(duì)話交流，使學(xué)生在不斷思辨、說(shuō)理中引發(fā)再思考，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（作者單位：福建省平潭城北小學(xué) 本專(zhuān)輯責(zé)任編輯：宋曉穎）