撥亂反正 糾錯前行

劉歌

摘 要：在學習過程中，學生難免會犯錯誤，然而有些錯誤并非毫無益處。實際上，這些錯誤能夠客觀地反映學生在學習中存在的不足之處，也能夠成為教師引導學生進步的有效資源，因此，教師在引導學生時應該積極運用學生的日常錯誤，幫助他們正確認知自身在學習中的不足，并有針對性地糾錯前行。通過這樣的過程，學生能夠更好地理解和鞏固所學的知識，最終提升小學數學課堂的教學效率，促進學生數學綜合素養(yǎng)的提高。文章以小學數學課堂的日常錯誤資源運用為切入點，結合教育學和心理學的理論，探索提升小學數學課堂教學效率的途徑。

關鍵詞：學生；日常錯誤資源；提升；小學數學課堂教學

中圖分類號：G633.6?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2023）33-0088-04

學生的成長之路充滿了挑戰(zhàn)和困難，作為教師，需要引導學生積極面對困難，并以此為基礎來尋找到解決問題的方法，進而提高自身的能力。然而，在現(xiàn)實的教學過程中，許多學生并沒有意識到日常錯誤資源的重要性，特別是在他們反復犯相同錯誤的情況下，學生難以以自律和主動的心態(tài)來面對。學生的成長時間是寶貴的，如果總是把時間浪費在重復的錯誤上，不僅對學生的健康成長沒有好處，更不利于知識、技能和態(tài)度的發(fā)展。因此，在小學數學教學中，教師應該充分利用錯題資源，以提高學生的錯誤反思能力。為此，選擇學生日常錯誤資源的運用實踐作為研究主題，并通過這一探索能夠促使小學生在重新利用錯題資源的過程中提高其反思能力，進而提升小學生的數學綜合素養(yǎng)水平。

一、 日常錯誤資源的利用在小學數學課堂教學中的作用

通過對小學數學教學實踐的探究發(fā)現(xiàn)，日常錯誤資源成為不可避免的教育資源。因此，無論是教師還是學生都應該積極面對和充分利用這些資源，并使其成為小學數學教育教學中重要的組成部分，以促進課堂的高效進行。

首先，利用日常錯誤資源豐富小學數學課堂教學資源。例如，在學習《長方體和正方體》時，有學生在討論空間圖形特征時不小心畫錯，教師巧妙利用了這個錯誤資源，讓學生來講解長方體和正方體的特征。這樣便有效充分地利用了錯誤資源，不會對其他學生產生影響，同時豐富了課堂資源。

其次，利用日常錯誤資源增加了小學數學課堂的趣味性。有效利用日常錯誤資源能夠讓課堂變得有趣，學生能夠更真實地接受異常事物。例如，在學習《位置與順序》時，有學生昏昏欲睡，教師巧妙地讓他通過移動計算自己的位置，這種互動讓課堂有序，并提升了趣味性。

最后，利用日常錯誤資源提高了小學數學課堂的教學效率。無論采用何種教學方式和方法，教師最終目的是提高學生的數學綜合素養(yǎng)。因此，教師在利用錯誤資源時會積極確保其成為課堂教學中的重要內容，提高教學效率。例如，在乘法運算教學中，當學生答出大多數問題后，有部分同學對0乘以3的結果產生了疑問，教師鼓勵他們表達自己的理解，并由此得出正確結論。

二、 日常錯誤資源的利用在小學數學課堂教學中運用的現(xiàn)狀

（一）練習數量多但效率低

現(xiàn)狀：為了確保學生對數學知識的掌握，教師經常強調對易錯題進行多次練習。但是我們是否要懷疑這種教育方法的有效性呢？

實踐：在小數乘法教學中，教師進行了一個月的實驗研究，探究作業(yè)數量對學生掌握數學基礎的影響。前半個月，教師設計了每日60道小數乘法口算題，要求學生在15分鐘內完成，并請家長監(jiān)督并統(tǒng)計完成時間。

結果發(fā)現(xiàn)，全班45名學生中，能夠在規(guī)定時間內全部正確完成的僅占25%，能夠在規(guī)定時間內完成但有少量錯誤的學生占45%，還有30%的學生無法在規(guī)定時間內完成且錯誤較多。

繼續(xù)實踐：后半個月，教師將每日口算題減少至30道，要求學生在5分鐘內完成，同樣要求家長配合監(jiān)督并統(tǒng)計時間。

結果顯示，能夠在規(guī)定時間內完全正確完成的學生占55%，能夠在規(guī)定時間內完成但有少量錯誤的學生占35%，只有10%的學生無法在規(guī)定時間內完成且錯誤較多。由此可見，多次重復練習并不能達到提高技能水平的效果，反而降低了效率。

（二）過于關注知識技能，忽視素養(yǎng)培養(yǎng)

現(xiàn)狀：目前的小學數學教學中，教師更注重基本知識和技能的培養(yǎng)。實踐：在學習小數乘法時，一些學生在計算中常常出錯。為此，教師設計了如下的作業(yè)：

作業(yè)一：列豎式計算下面各題。

0.87×7?? 3.3×16?? 12.8×42

作業(yè)二：地球直徑1.28萬千米，月球到地球的距離是地球直徑的30倍，月球到地球有多遠？

從以上作業(yè)可以看出，教師希望通過練習常見易錯題，讓學生掌握小數乘法的基本運算知識和技能。

思考：但是這樣的作業(yè)設計是否足夠呢？在日常生活中，常常聽到家長或教師批評孩子說：“你已經做了這些題多次了，為什么還是會錯？”事實上，這不能完全怪學生，他們多次學習卻沒有明白，說明他們在學習中沒有建立數學意識和數學素養(yǎng)，因此無法真正掌握知識。

（三）重視書本知識，忽視實踐

現(xiàn)狀：為了簡化教學過程，教師在利用學生錯誤時，往往只依據教材知識進行引導。

實踐：在完成小數除法教學任務后，教師針對學生常犯錯誤的題型進行了整理，并將教材第42頁至第43頁的內容布置成作業(yè)，要求學生在家完成，并在第二天提交。通過進一步調查，發(fā)現(xiàn)日常作業(yè)中，超過90%的教師都采用這種作業(yè)設計進行單元的整理和復習。

思考：這種作業(yè)設計確實能夠讓學生有針對性地運用錯誤資源，有效利用錯誤。然而，從實踐情況來看，也存在一個明顯問題——即使學生掌握了基本知識和技能，但在面對實際生活中的類似問題時，他們無法靈活運用。例如，有些學生能夠計算教材中的小數乘除法，但在自己去買菜時卻感到困惑。由此可見，在小學數學作業(yè)設計中，強調掌握書本知識，卻缺乏對知識實踐和運用的鍛煉，已經不能夠滿足學生實際發(fā)展的需求。

三、 日常錯誤資源在小學數學課堂教學中的運用措施探究

（一）從教師方面來進行尋找方案

1. 有備無患，根據經驗進行充分課前預設

教學畢竟還是一次有備而行的活動，所以在小學數學課堂教學之前，教師進行備課時應該盡可能地做到全面預設，盡量做到在利用日常錯誤資源的時候能夠游刃有余。為此，在每一次備課活動中教師都會根據自己的教學經驗多設幾個為什么。比如，在檢查預習情況時，會出現(xiàn)怎樣的情況？教師將如何解決？在進行課堂教學的過程中，會出現(xiàn)哪些情況？教師該如何應對？在自己講課的過程中可能會出現(xiàn)哪些問題，教師又該如何處置？在引導孩子們進入數學課堂之前，教師便將這些可能會出現(xiàn)的情況進行了預設，以保證自己在遇到預設時能夠毫不猶豫地更好運用，或者即便是遇到其他類似的預設情況時也能夠靈活變通，有效運用。

2. 互相交流，獲得日常錯誤資源的拓寬運用

一個人的力量是有限的，一位教師的經驗再豐富，其在教學的過程中都有可能遇到各種自己不曾見過的日常錯誤資源，那么作為學生成長的引路人，作為課堂教學的引導者，教師在日常工作中有必要經常和其他教師形成良好的交流，大家將自己在日常錯誤資源中的運用情況拿出來進行分享，這樣才能夠確保獲得更多的日常錯誤資源的拓寬運用。俗話說，見多才能識廣，在對小學數學課堂中日常錯誤資源的處理中，教師常常進行交流，互相學習，取長補短，豐富日常錯誤資源庫，這樣才能夠在遇到類似的情況時游刃有余地進行處理。

3. 加強意識，主動提升自身專業(yè)教學技能

教師是教育教學的引導者，因此，教師是否能夠在課堂教學中充分發(fā)揮其引路人的作用關鍵在于其意識是否得到了提升，為此，小學數學教師在教育教學工作中應該積極加強自身的日常錯誤資源利用意識，這樣才能夠為有效進行資源的利用而打下基礎。一方面，教師需要對日常錯誤資源進行全方位的認識，在全面認識日常錯誤資源的前提下，對其在課堂中的作用進行深層次的認識，從而在潛意識中樹立有效利用日常錯誤資源的意識。另一方面，教師需要不斷地進行專業(yè)知識、教學技能、教學理念等方面的學習和提升，這樣才能夠在日常錯誤資源的利用中做到應急而不慌，臨危而不亂，才能夠真正發(fā)揮引導者的作用。

（二）從教學方面來尋找方案

1. 日常錯誤資源融入數學意識，確立數感內涵

發(fā)現(xiàn)疑難：例如，在學習小數除法的時候，教師發(fā)現(xiàn)學生在判斷兩個數相除的結果是大于1還是小于1時常常會容易出錯，有的同學甚至會一步一步地去進行計算，這樣不僅荒廢了大量的時間，也難以讓學生對知識進行有效的運用。教師設置了以下練習：

練習一：請判斷下列算式中商的結果是否大于1

3.2÷2=?? 2.2÷3=?? 1.4÷5=

4.8÷2=4.9÷1.1=5.9÷12=

為了了解情況，教師耐心地等待每一位學生進行練習，但是在練習的過程中發(fā)現(xiàn)大多數學生采用了列豎式進行計算的方法，只有極少部分的學生采用了估算的方法?？磥矶鄶祵W生的數感意識還比較欠缺，因此，教師在作業(yè)的設置中特別加強了數學內涵的融入，希望能夠讓學生的數感得到增強。

解決問題：練習二：用列豎式的方法找出下列算式的規(guī)律

1.2÷2=2.2÷5=3.4÷4=

4.5÷3=5.9÷11=7.9÷7=

備注：完成練習以后，請將得數大于1的算式填入（??????? ）；請將得數小于1的算式填入（??????? ）中，請問你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？

練習三：請根據你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在30秒內完成以下練習，并記錄完成時間：下面各題的商哪些是小于1的？在括號里畫“√”。

完成時間：（?? ）

結果思索：通過這樣的數學練習設計，學生在探究的過程中明白了兩個數相除，其商的大小是否大于1其實很好判斷，即：當被除數的整數部分大于除數的整數部分時，商必定會大于1，而當被除數的整數部分小于除數的整數部分時，商必定會小于1。這就是鍛煉數感的基本過程，讓學生在容易出錯的練習中去逐漸感受數與數之間的關聯(lián)、數與數之間的規(guī)律等。學生數感的形成、數學意識的形成都并非朝夕之功，因此，教師在進行小學數學練習設計的時候應該充分把握核心素養(yǎng)，將核心素養(yǎng)的內涵融入易錯練習資源設計的環(huán)節(jié)中，這樣才能夠真正地讓學生在數學學習中有所收獲。

2. 日常錯誤資源融入數學視角，培養(yǎng)符號意識

數學符號意識是培養(yǎng)學生數學意識的主要內容之一，數學符號是數學的身份象征，學生通過對數學符號的掌握和運用常常能夠化繁為簡，在數學學習中收獲滿滿。

發(fā)現(xiàn)疑難：在學習簡易方程這一章的內容時，學生也極其容易出錯，為此教師先讓學生對以下數量關系進行表示：

例1：小紅說：“我1歲，爸爸31歲?！卑职终f：“我比小紅大30歲。”

根據題中的敘述，請列出關系式，不用計算。

學生開始埋頭思索并列出了算式，教師在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)，大部分學生是這樣寫的：小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡。

針對這種情況，教師提問，還有沒有更加簡潔的表示方式呢？學生也表示這些關系式漢字太多，書寫麻煩，并且容易出現(xiàn)錯誤。

解決問題：引入符號，化腐朽為神奇。根據關系式發(fā)現(xiàn)爸爸的年齡和小紅的年齡是同時變化的，所以可以假設小紅的年齡為A歲，那么爸爸的年齡就可以表示為A+30。這樣在計算時只需要知道A為多少便可以迅速算出爸爸的年齡。

為了讓學生將這種符號意識貫穿于數學學習的始終，教師在平時的作業(yè)設計中就應該注重將學生的視角打開，促使其充分運用符號。

結果思索：讓學生在學習數學的過程中，跳出數學的框架，將視角進一步擴大，用符號來對關系式進行精簡，這不但能夠讓學生的思維能力得到培養(yǎng)，還能夠讓學生的數學意識得到提升，因此教師在進行小學數學日常錯誤資源的設計時應該將核心素養(yǎng)的思想內涵融入學生的學習過程中，讓學生在學習中感受到符號所起到的化繁為簡的神奇作用，從而逐漸形成符號意識，并學會用符號意識來解決生活中的相關問題。

3. 作業(yè)融入數學實際，培養(yǎng)操作能力

數學是一門實用性非常強的學科，從其發(fā)展的本源來看，數學這門學科仍然源自人們的生活，既然如此，教師在引導學生進行數學學習時應該將實際運用作為首要任務。

發(fā)現(xiàn)疑難：“老師，昨天我們家承包了一個景區(qū)的導覽牌制作工程。明明回家后閑著無聊，我就讓他幫忙計算一下這些導覽牌所需要的材料，結果這孩子居然說他不會，問他為什么，他說老師沒有教過。我看數學書上圖形組合這一章節(jié)明確標識出了有這一部分的內容啊，明明是不是上課沒有認真聽呢？”放學時，明明爸爸有些焦慮地向教師反映情況。在和明明爸爸溝通以后，教師發(fā)現(xiàn)了當前小學生學習數學時普遍存在的操作能力差的問題。

解決方案：數學源于生活，必須要用于生活，否則學這樣的知識就沒有用處，也背離了教育的宗旨，為此，除了在課堂上特別強調知識的運用，教師應該針對容易出錯的資源進行有效的運用與設計，力求能夠引導學生將所學習的數學知識運用到生活中。

練習一：請對你家的客廳進行測量，然后計算出客廳的實際面積。假如現(xiàn)在你家要用60cm×80cm的瓷磚來進行重新裝修，大概需要多少塊這樣的地磚？（請家長監(jiān)督完成，以確保作業(yè)完成的真實性。）

練習二：選取小區(qū)中不同形狀的標志牌三個，對其基本數據進行測量，然后計算出制作這樣的導覽牌所運用材料的面積。（請將所選擇的導覽牌進行拍照作為憑證。）

結果思索：通過這樣的錯誤資源的有效運用，學生的數學學習興趣得到了提高，因為對他們來說，這樣的錯誤資源不再聚焦于呆板的教材，能夠以比較放松的狀態(tài)走出課本去進行學習。除此以外，學生能夠擺脫學習只是在課堂上的觀念，也可以正確認識到生活中處處有數學，學習數學的主要目標就是在日常生活中去積累數學知識，在實際操作中對數學知識進行運用，從而感知到學習數學的成就感。

四、 結論

綜上所述，在小學數學課堂教學中，日常錯誤資源是寶貴的，它不僅能夠對小學生學習數學時的知識與技能探究起到積極的作用，還能夠在助力學生情感態(tài)度意志等方面發(fā)揮有效作用。為此，教師在引導學生進行數學學習時應該全面關注學生的日常錯誤資源，并以此為基點來進行拓展延伸，為學生的數學學習提供更加有效的資源輔助，有針對性地完善育人方案，以獲得教學效率的提升，助力學生的全面成長。

參考文獻：

［1］呂品.小學數學教學中錯誤資源的有效運用思考［J］.中國多媒體與網絡教學學報（下旬刊），2022（7）：137-140.

［2］黨得明.小學數學教學中的錯誤資源有效利用方法［J］.智力，2022（13）：21-24.

［3］黃宗合.小學高年級數學課堂中有效利用錯誤資源策略研究［J］.考試周刊，2021（21）：57-58.