中壓直流船舶電力系統(tǒng)MMC 的參數(shù)研究

羅朝明，高 嵐

(1.武漢理工大學(xué) 船舶動(dòng)力工程技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430063；2.武漢理工大學(xué) 船海與能源動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

目前的船舶電力系統(tǒng)中，大多采用的是交流供電，該系統(tǒng)在能量傳輸過(guò)程中，存在著大量的轉(zhuǎn)化級(jí)，使得變壓器和濾波裝置的需求也隨之增大，這增加了系統(tǒng)功率的損耗[1]。此外，交流船舶電力系統(tǒng)中存在發(fā)電機(jī)并聯(lián)困難、線路壓降大等問(wèn)題。而在中壓直流電力系統(tǒng)中，這些問(wèn)題得到了解決。船舶直流電網(wǎng)的典型結(jié)構(gòu)如圖1 所示，主要由中壓發(fā)電機(jī)、換流器、輸電線路及負(fù)載組成。該系統(tǒng)不僅可以為艦船負(fù)載提供電源平臺(tái)，而且能簡(jiǎn)化艦船動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、提高艦船系統(tǒng)效率、降低艦船噪聲能級(jí)、減少艦船全壽命周期費(fèi)[2]。

圖1 船舶直流電網(wǎng)的典型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Typical structure diagram of ship DC power grid

從船舶直流電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中可以看出，換流器是系統(tǒng)中的一個(gè)重要組成部分。目前船舶電力系統(tǒng)中整流器主要采用基于晶閘管結(jié)構(gòu)組成，逆變器主要采用基于IGBT 的全橋逆變電路組成。但隨著現(xiàn)在船舶的電壓等級(jí)不斷提高，傳統(tǒng)的換流器出現(xiàn)了很多新的挑戰(zhàn)。例如，受IGBT 的耐壓限制，傳統(tǒng)換流器無(wú)法用于中高壓電力系統(tǒng)，因此，可采用MMC 代替?zhèn)鹘y(tǒng)換流器。要使MMC 在系統(tǒng)中穩(wěn)定運(yùn)行，其參數(shù)設(shè)計(jì)是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，包括子模塊個(gè)數(shù)、子模塊電容及橋臂電感值，而這些參數(shù)受多種因素影響。王姍姍等[3]從系統(tǒng)中MMC 的穩(wěn)態(tài)能量交換過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性2 個(gè)方面進(jìn)行子模塊電容值的計(jì)算，再通過(guò)系統(tǒng)暫態(tài)時(shí)的能量交換過(guò)程以及抑制直流雙極短路故障2 個(gè)方面對(duì)其進(jìn)行校驗(yàn)。劉普等[4]通過(guò)推導(dǎo)橋臂電流與系統(tǒng)傳輸能量及系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)之間的關(guān)系，得出流過(guò)子模塊電容的電流表達(dá)式，從子模塊最高電壓工作限制及避免系統(tǒng)諧振方面考慮，對(duì)子模塊電容進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。周月賓等[5]通過(guò)額定儲(chǔ)能值的標(biāo)幺化計(jì)算模型，在MMC 額定儲(chǔ)能值隨調(diào)制比和功率輸出范圍變化規(guī)律的基礎(chǔ)上對(duì)子模塊電容量進(jìn)行計(jì)算。楊立敏等[6]通過(guò)分析全橋型MMC 中子模塊電壓呈負(fù)電平時(shí)，需要滿足約束關(guān)系，推導(dǎo)出最優(yōu)效率的交流測(cè)和直流側(cè)的電壓以及單個(gè)橋臂子模塊數(shù)量的表達(dá)式。以上文獻(xiàn)都是針對(duì)高壓直流輸電系統(tǒng)，在子模塊電容的取值上主要考慮系統(tǒng)內(nèi)部能量脈動(dòng)，橋臂電感取值主要考慮避免諧振發(fā)生，但是忽略了各參數(shù)之間的相互影響。

本文將針對(duì)直流母線電壓為6 000 V 的中壓直流船舶電力系統(tǒng)進(jìn)行研究，綜合考慮各參數(shù)的限制因素，從IGBT 承壓等級(jí)考慮，確定子模塊個(gè)數(shù)，從子模塊電容電壓波動(dòng)率、系統(tǒng)有功功率響應(yīng)時(shí)間、抑制系統(tǒng)諧振和抑制系統(tǒng)內(nèi)部環(huán)流4 個(gè)方面對(duì)子模塊電容和橋臂電感值進(jìn)行選取。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證，確定其合理性。

1 模塊化多電平換流器

模塊化多電平換流器最早是由德國(guó)慕尼黑聯(lián)邦國(guó)防大學(xué)的Rainer Marquardt 教授于2001 年提出[7]。其基本結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 MMC 整流器的基本結(jié)構(gòu)Fig.2 Basic structure of MMC rectifier

模塊化多電平換流器主要是由6 個(gè)橋臂構(gòu)成，每個(gè)橋臂中又包含多個(gè)子模塊和一個(gè)電感器，子模塊有多種結(jié)構(gòu)，目前最常用的是半橋子模塊。半橋子模塊是由2 個(gè)IGBT、2 個(gè)反并聯(lián)二極管和1 個(gè)電容器構(gòu)成[8]，它允許子模塊的簡(jiǎn)單級(jí)聯(lián)，從而簡(jiǎn)單增加輸出電壓電平的數(shù)量。發(fā)電機(jī)產(chǎn)生交流電，經(jīng)過(guò)MMC 整流器，通過(guò)控制其子模塊的投入與切除，從而將交流電轉(zhuǎn)化為直流電，傳入直流母線中。

2 MMC 的參數(shù)確定

2.1 子模塊個(gè)數(shù)的選擇

子模塊所能承受的電壓等級(jí)是確定MMC 單相橋臂子模塊數(shù)量的決定性因素。通過(guò)分析MMC 的工作原理可知，系統(tǒng)中的每個(gè)橋臂都需要具有承受全部直流電壓的能力。應(yīng)滿足

可知，單個(gè)橋臂上的子模塊的個(gè)數(shù)N由直流側(cè)電壓Udc和子模塊電容電壓的平均值Uc決定，為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過(guò)程，暫時(shí)不考慮冗余度，上式均取等號(hào)。

單個(gè)子模塊所能承受的電壓與開(kāi)關(guān)設(shè)備的額定電壓有關(guān)[9]。目前IGBT 耐壓等級(jí)一般有：600 V、1200 V、1700 V、2500 V。如果子模塊選用耐壓等級(jí)為600 V的IGBT，則每個(gè)子模塊最高能承受的電壓為600 V，因?yàn)橹绷鱾?cè)電壓為6000 V，所以單個(gè)橋臂上至少需要10 子模塊，本文取N＝10。

在子模塊數(shù)量不是很多的情況下，MMC 的電平數(shù)和子模塊的個(gè)數(shù)直接相關(guān)，且滿足

式中：nlevel代表電平數(shù)，N為每個(gè)橋臂的子模塊數(shù)量。所以可以得到，當(dāng)每個(gè)橋臂子模塊數(shù)量為10 個(gè)時(shí)，換流器可產(chǎn)生11 電平。

2.2 子模塊電容值參數(shù)的確定

2.2.1 抑制子模塊電容電壓波動(dòng)的電容值選取

MMC 在正常工作時(shí)，由于橋臂電流對(duì)子模塊電容的充放電過(guò)程，會(huì)使子模塊的電容電壓產(chǎn)生波動(dòng)[10]。為了讓系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，需要限制子模塊電容電壓的波動(dòng)范圍。

所有子模塊平均電容電壓隨時(shí)間變換值uc,pa(t)可以表示為：

由式（7）和式（8）可以得到子模塊電容的最大儲(chǔ)能變化量為：

選取子模塊的電容值時(shí)，應(yīng)該考慮波動(dòng)幅度最大的工況。經(jīng)研究表明，當(dāng)MMC 滿容量發(fā)無(wú)功時(shí)，子模塊的電容電壓波動(dòng)幅度最大，此時(shí)SV=SVN（SVN為額定功率），m≈1，cosφ=0。因此有

當(dāng)SVN=36 MW，N=10，基波角頻率 ω=100 rad/s，Udc=6000 V，由式（12）可得到子模塊電壓波動(dòng)率和子模塊電容值的關(guān)系曲線，如圖2 所示。

一般認(rèn)為子模塊電壓波動(dòng)率不能超過(guò)10%，由圖3可知，子模塊電容C0應(yīng)不小于3.5 mF。

圖3 ε-C0 曲線Fig.3 ε-C0 curve

2.2.2 考慮系統(tǒng)有功功率響應(yīng)時(shí)間的電容值選取

在直流輸電系統(tǒng)中，有功功率需要通過(guò)兩端換流器的協(xié)調(diào)控制來(lái)完成。系統(tǒng)中一端采用定直流電壓控制，另一端采用定有功功率控制，后者電壓需要跟隨有功功率指令，假設(shè)調(diào)節(jié)時(shí)間為τ，則有

式中：C為單個(gè)橋臂等效電容； Δumax為 子模塊電容電壓最大波動(dòng)量。一般有功功率的響應(yīng)時(shí)間不超過(guò)5 ms，由式（14）可得，對(duì)應(yīng)的子模塊電容值應(yīng)該小于14 mF。

2.3 橋臂電感參數(shù)的確定

2.3.1 抑制系統(tǒng)諧振橋臂電感值的計(jì)算

當(dāng)MMC 正常運(yùn)行時(shí)，橋臂等效電容會(huì)隨子模塊的狀態(tài)變化而變化，如果橋臂電感值過(guò)小，可能引發(fā)橋臂等效電容與橋臂電感發(fā)生諧振，最終導(dǎo)致MMC的各相橋臂電流發(fā)生畸變，放大相間環(huán)流，增大功率損耗[13]。

由電路理論知道，對(duì)于電感和電容串聯(lián)電路，在串聯(lián)諧振角頻率 ωres的表達(dá)式為：

二倍頻環(huán)流諧振角頻率 ωcirel可以表示為：

2.3.2 抑制系統(tǒng)相間環(huán)流的電感值計(jì)算

由于MMC 結(jié)構(gòu)的原因，系統(tǒng)內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生相間環(huán)流。環(huán)流的存在會(huì)增大換流器上的功率損耗。一般環(huán)流分量幅值應(yīng)小于橋臂電流基波分量的20%。對(duì)系統(tǒng)中相單元中的瞬時(shí)功率進(jìn)行積分，就能得到其中電容的儲(chǔ)能表達(dá)式，經(jīng)過(guò)分析可以得到，MMC 系統(tǒng)中相單元中存在的環(huán)流主要是二倍頻且為負(fù)序性質(zhì)的[13]，其峰值大小為：

式中：P為系統(tǒng)中的有功功率；ω為交流側(cè)基波角頻率；C0為子模塊電容值；Uc為子模塊電容電壓；Udc為直流側(cè)電壓。

由此得到橋臂電感值與二倍頻環(huán)流峰值的關(guān)系式為：

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述結(jié)論，按照?qǐng)D1 的結(jié)構(gòu)，在Matlab/Simulink 中搭建三相MMC 模型，其參數(shù)如表1 所示。從經(jīng)濟(jì)性的角度考慮，子模塊電容選取3.5 mF，此時(shí)如果從抑制系統(tǒng)諧振的角度考慮，由式（16）可知，橋臂電感值應(yīng)不小于7.5 mH，而從抑制系統(tǒng)內(nèi)部環(huán)流的角度考慮，由式（18）可知，橋臂電感應(yīng)不小于24 mF。取橋臂電感值為24 mF。仿真得到的直流側(cè)電壓如圖4 所示。

表1 MMC 建模參數(shù)Tab.1 MMC modeling parameters

圖4 直流側(cè)電壓Fig.4 DC side voltage

可知，當(dāng)直流側(cè)電壓穩(wěn)定時(shí)，直流電壓波動(dòng)位100 V 左右，即波動(dòng)率為1.67%，系統(tǒng)穩(wěn)定性良好。

為了進(jìn)行比較，對(duì)子模塊電容值取不同值。圖5～圖10 分別是當(dāng)子模塊電容電壓取3mF、3.5 mF、4 mF時(shí)的子模塊電容電壓和對(duì)應(yīng)的諧波含量圖。

圖5 子模塊電容值為3 mF 的電容電壓Fig.5 Capacitance voltage with 3 mF capacitance value of sub module

圖6 子模塊電容值為3 mF 的電容電壓諧波含量Fig.6 Harmonic content of capacitor voltage with capacitance value of 3 mF in sub module

圖7 子模塊電容值為3.5 mF 電容電壓Fig.7 Capacitance voltage with 3.5 mF capacitance value of sub module

圖8 子模塊電容值為3.5 mF 的電容電壓諧波含量Fig.8 Harmonic content of capacitor voltage with capacitance value of 3.5 mF in sub module

圖9 子模塊電容值為4 mF 的電容電壓Fig.9 Capacitance voltage with 4 mF capacitance value of sub module

圖10 子模塊電容值為4 mF 的電容電壓諧波含量Fig.10 Harmonic content of capacitor voltage with capacitance value of 4 mF in sub module

分析可知，當(dāng)子模塊電容值取3 mF 時(shí)電壓波動(dòng)幅度為7 8 V，波動(dòng)率為1 3%，對(duì)應(yīng)的總諧波系數(shù)THD=19.72%。當(dāng)子模塊電容值取3.5 mF 時(shí)，電壓波動(dòng)幅度為60 V，波動(dòng)率為10%，對(duì)應(yīng)的總諧波系數(shù)THD=18.92%。當(dāng)子模塊電容值取4 mF 時(shí)，電壓波動(dòng)幅度為53 V，波動(dòng)率為8.8%，對(duì)應(yīng)的總諧波系數(shù)THD=17.86%。

仿真得到的a 相上下橋臂電流如圖11 所示。

圖11 a 相上下橋臂電流Fig.11 Phase a upper and lower bridge arm current

為了分析電感值對(duì)環(huán)流的影響，分別取不同的電感值，圖12 和圖13 分別為橋臂電感取7.5 mH 和24 mH時(shí)的二倍頻環(huán)流圖像。

圖12 橋臂電感為7.5 mH 時(shí)二倍頻環(huán)流Fig.12 Double frequency circulating current when the bridge arm inductance is 7.5 mH

圖13 橋臂電感為24 mH 時(shí)二倍頻環(huán)流Fig.13 Double frequency circulating current when the bridge arm inductance is 24 mH

由圖11 和圖12 可知，橋臂電感為7.5 mH 時(shí)，二倍頻環(huán)流的峰值為50 A 左右，當(dāng)橋臂電感為24 mH時(shí)，二倍頻環(huán)流峰值為14 A 左右。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)中壓直流船舶電力系統(tǒng)進(jìn)行介紹，并為用于直流電壓為6000 V 的電力系統(tǒng)的模塊化多電平換流器的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，包括子模塊數(shù)量、子模塊的電容值和橋臂電感值。最后在Matlab/Simulink 平臺(tái)上搭建仿真模型，驗(yàn)證參數(shù)的合理性。得到如下結(jié)論：

1）用模塊化多電平換流器代替?zhèn)鹘y(tǒng)換流器在中壓船舶電力系統(tǒng)使用時(shí)，直流側(cè)電壓在達(dá)到穩(wěn)定后，波動(dòng)非常小，滿足船舶電力系統(tǒng)的需求。

2）子模塊電容值越大，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)它的電壓波動(dòng)率越小，并且諧波含量也會(huì)降低，但是成本會(huì)越高，體積也會(huì)越大。在考慮經(jīng)濟(jì)性條件下，該系統(tǒng)的子模塊電容值取3.5 mF 左右較為合適。

3）橋臂電感值對(duì)系統(tǒng)諧振和內(nèi)部二倍頻環(huán)流有影響。在滿足約束條件下，該電力系統(tǒng)中橋臂電感值應(yīng)取24 mH 左右。