采空區(qū)長(zhǎng)期變形對(duì)桑掌隧道影響的數(shù)值模擬研究

劉晉華 朱義嘉 鄭 剛 劉偉博 夏江都

（1.山西省公路局陽泉分局，山西 陽泉 045000；2.中國(guó)建設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施有限公司，北京 100029；3.山西中建基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)運(yùn)營(yíng)有限公司，山西 陽泉 045000；4.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）工程技術(shù)學(xué)院，北京 100083）

0 引言

我國(guó)擁有豐富的煤炭資源，同時(shí)也是煤炭開采和消費(fèi)大國(guó)。經(jīng)過幾十年的大規(guī)模開采，山西等采煤大省形成了大量采空區(qū)［1］。采空區(qū)變形經(jīng)歷一個(gè)相對(duì)較長(zhǎng)的過程，對(duì)于橋梁、隧道等對(duì)變形要求嚴(yán)格的結(jié)構(gòu)類公路工程，采空區(qū)的長(zhǎng)期變形影響會(huì)對(duì)其造成較大的危害［2］。當(dāng)建設(shè)場(chǎng)地位于采空區(qū)影響范圍內(nèi)時(shí)，采空區(qū)長(zhǎng)期變形對(duì)隧道沿線穩(wěn)定性影響的問題值得深入研究［3］。

眾多學(xué)者針對(duì)采空區(qū)影響下隧道建設(shè)進(jìn)行了深入研究。時(shí)均偉［4］總結(jié)分析了華鎣山隧道采空區(qū)段及國(guó)內(nèi)外相關(guān)工程，并進(jìn)行數(shù)值模擬得到隧道采空區(qū)段穩(wěn)定性影響的情況，為相關(guān)工程提供寶貴的施工經(jīng)驗(yàn)。黃明等［5］利用數(shù)值模擬軟件對(duì)滬昆高速公路燈草塘隧道的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，得到靠近采空區(qū)一側(cè)與另一側(cè)的應(yīng)力、位移有明顯差異。姚宣成等［6］對(duì)隧道下伏采空區(qū)穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬，指出采空區(qū)加固前后，隧道出現(xiàn)不同的現(xiàn)象，加固采空區(qū)后，隧道穩(wěn)定性得到大幅提升。符亞鵬等［7］研究了不同傾角采空區(qū)對(duì)鄰近公路隧道的穩(wěn)定性的影響，提出了下伏采空區(qū)會(huì)增大隧道沉降值、塑性區(qū)范圍、應(yīng)力值，并指出傾角越小對(duì)隧道的影響越大。蔣永亨［8］以D-InSAR 監(jiān)測(cè)為驗(yàn)證方式，通過正交試驗(yàn)得到采空區(qū)上覆巖層的力學(xué)參數(shù)，最后通過數(shù)值模擬得到隧道采空區(qū)段暫時(shí)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

桑掌隧道穿越陽泉二礦采空區(qū)，煤層停采時(shí)間與隧道建設(shè)時(shí)間相距較近，本文以桑掌隧道高速公路采空區(qū)段工程為依托，采用數(shù)值模擬方法，針對(duì)受下伏采空區(qū)長(zhǎng)期變形影響下的隧道圍巖、支護(hù)結(jié)構(gòu)在隧道建設(shè)不同時(shí)期的變形破壞情況展開研究，分析經(jīng)歷長(zhǎng)期變形作用后隧道圍巖、支護(hù)結(jié)構(gòu)在不同時(shí)期的應(yīng)力響應(yīng)特征，研究成果對(duì)隧道穩(wěn)定性評(píng)價(jià)具有指導(dǎo)意義。

1 研究區(qū)工程概況

桑掌隧道位于山西省東部陽泉二礦范圍內(nèi)，陽泉二礦井田面積約60.06 km2，開采深度463.3～713.5 m，開采煤層分別為山西組（C3s）地層中的3#煤層和太原組（C3t）地層中的8#、15#煤層，平均厚度分別為1.96 m、2.26 m、6.42 m，煤層發(fā)育近似水平。新建桑掌隧道為左右線分離式洞體，全長(zhǎng)925 m，平均埋深80 m（最大埋深113 m），修建時(shí)間為2019—2020 年。隧道修建時(shí)下伏煤層經(jīng)過開采已形成采空區(qū)。隧道從二疊系上統(tǒng)上石河子組下段地層穿過，地層巖性為砂質(zhì)頁(yè)巖和砂巖。由于桑掌隧道修建距15#煤層開采的時(shí)間最近，并且15#煤層埋深、采厚均大于3#、8#煤層，故桑掌隧道主要受15#煤層開采后的長(zhǎng)期變形影響。15#煤層工作面停采年份及隧道穿越采空區(qū)位置如圖1所示。

圖1 隧道與15#煤層采空區(qū)相對(duì)位置示意

2 模擬方法

擬建桑掌隧道的所在位置受到下伏多煤層采空區(qū)長(zhǎng)期變形影響，若將隧道與采空區(qū)作為一個(gè)整體進(jìn)行研究，需要建立范圍較大的數(shù)值模型。在此大模型中，隧道所處區(qū)域附近地層網(wǎng)格尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的尺寸大小，不利于隧道結(jié)構(gòu)建模及后續(xù)計(jì)算。基于上述問題，本研究借鑒位移反分析法，建立隧道及圍巖的小尺度模型。在模擬開挖后，根據(jù)研究區(qū)變形位移場(chǎng)計(jì)算小尺度模型中各節(jié)點(diǎn)在不同時(shí)間的位移速率，最后以不同時(shí)間段各節(jié)點(diǎn)位移速率為邊界條件，耦合計(jì)算得到隧道及圍巖的變形情況。

具體模擬方法如下：首先，整理研究區(qū)域內(nèi)變形位移場(chǎng)；其次，建立隧道及圍巖模型并進(jìn)行開挖獲得初始應(yīng)力場(chǎng)；再次，根據(jù)編寫的三維克里金代碼插值還原隧道數(shù)值模型殘余變形位移量，得到隧道所處區(qū)域的采空區(qū)圍巖的位移變形量；最后，通過FLAC3D還原精細(xì)化隧道計(jì)算模型殘余變形位移場(chǎng)，研究采空區(qū)長(zhǎng)期變形對(duì)桑掌隧道的影響。

2.1 桑掌隧道場(chǎng)地長(zhǎng)期變形位移場(chǎng)的建立

為探究采空區(qū)長(zhǎng)期變形對(duì)桑掌隧道的影響，在進(jìn)行本次研究前先對(duì)桑掌隧道周圍采空區(qū)場(chǎng)地進(jìn)行了長(zhǎng)期變形計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖2 至圖4 所示。由此可知，15#煤層的80804、80806 工作面是導(dǎo)致場(chǎng)地殘余變形的主要因素。桑掌隧道處于沉陷中心，隧道中心區(qū)域沉降大，變化量小，隧道兩側(cè)沉降小，變化量大；場(chǎng)地的X方向水平變形以桑掌隧道為中心向桑掌隧道所處區(qū)域移動(dòng)；受到場(chǎng)地Y方向水平位移影響的主要為北側(cè)隧道洞口。

圖2 2019—2109年地表X方向水平位移等值線

圖3 2019—2109年地表Y方向水平位移等值線

圖4 2019—2109年地表殘余沉降等值線

2.2 隧道計(jì)算模型的建立及開挖模擬

相較于采空區(qū)影響場(chǎng)地，桑掌隧道建設(shè)場(chǎng)地范圍小，需要建立節(jié)點(diǎn)間距與網(wǎng)格尺寸更小的精細(xì)化計(jì)算模型以便后續(xù)計(jì)算。根據(jù)前人的研究，由洞室開挖引起的圍巖變形一般不超過三倍的洞室跨度［9］，桑掌隧道單洞跨度12 m、高度10 m。為保證隧道及圍巖高精度計(jì)算模型邊界不受隧道開挖擾動(dòng)，模型左右側(cè)邊界距離隧道邊界取45 m。隧道全長(zhǎng)986 m，前后邊界與隧道洞口的距離取20 m，模型下邊界距離隧道底板的距離取75 m，模型上邊界為地表。隧道及圍巖高精度模型建模范圍如圖5 所示，最終模型大小為長(zhǎng)1 006 m、寬140 m、高85～193 m。

圖5 隧道及圍巖高精度模型建模范圍

為了更加準(zhǔn)確地模擬不同的隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)期變形作用下的變形、受力、破壞情況，本研究采用不同的單元來模擬不同的構(gòu)件。根據(jù)深部鉆孔巖芯力學(xué)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并結(jié)合圍巖等級(jí)對(duì)巖體進(jìn)行取參，巖體采用四面體單元進(jìn)行剖分，使用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型計(jì)算；初期支護(hù)和二次襯砌的計(jì)算參數(shù)分別按照C25 混凝土和C30 混凝土進(jìn)行取值，初期支護(hù)和二次襯砌采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬，使用彈性本構(gòu)模型計(jì)算。模型中各部分的計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值模擬物理力學(xué)參數(shù)

模型建立后，采用置空的方式模擬隧道開挖。沿隧道開挖方向按10 m 一段對(duì)被開挖巖體網(wǎng)格進(jìn)行置空，在開挖形成的臨空面上設(shè)置Cable 單元以模擬錨桿支護(hù)過程，同時(shí)以賦予置空處單元彈性模型及混凝土參數(shù)的方式模擬噴射混凝土的過程，并對(duì)需要進(jìn)行二次襯砌支護(hù)的位置采用同樣的賦參方式進(jìn)行模擬。按照上述流程依次完成開挖—初期支護(hù)—二次襯砌—開挖的循環(huán)，直至計(jì)算完成。

隧道開挖后圍巖橫截面的應(yīng)力分布如圖6、圖7所示，隧道開挖后圍巖在隧道周邊約1倍洞徑的范圍內(nèi)應(yīng)力等值線有彎曲現(xiàn)象，說明該區(qū)域?yàn)樗淼篱_挖的主要擾動(dòng)區(qū)域。從總體來看，洞室及周邊圍巖處于相對(duì)穩(wěn)定和可控的狀態(tài)，可以進(jìn)行后續(xù)的模擬計(jì)算。

圖6 隧道圍巖橫斷面（1 433 m）最大主應(yīng)力

圖7 隧道圍巖橫斷面（1 433 m）最小主應(yīng)力

2.3 隧道圍巖長(zhǎng)期變形位移場(chǎng)的施加

將隧道開挖后產(chǎn)生的圍巖應(yīng)力作為初始應(yīng)力，在此基礎(chǔ)上使用場(chǎng)量插值方法對(duì)隧道圍巖網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)進(jìn)行位移插值。插值后可得到隧道區(qū)域圍巖各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的殘余變形位移量，將殘余變形量按照邊界條件加載到隧道圍巖的三維數(shù)值模型上，如圖8所示。

圖8 節(jié)點(diǎn)位移邊界示意

在獲得隧道圍巖各個(gè)節(jié)點(diǎn)在運(yùn)營(yíng)期的殘余變形量后，為計(jì)算圍巖殘余變形在較長(zhǎng)時(shí)期對(duì)隧道及支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響，需要采用對(duì)圍巖四面體網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)按不同時(shí)期添加變形速率的方式進(jìn)行模擬。如圖9所示，對(duì)圍巖中任意四面體網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，按照長(zhǎng)期變形各時(shí)間段對(duì)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的位移，結(jié)合計(jì)算時(shí)間添加變形速率vx1、vy1、vz1。以此方法可建立隧道圍巖模型在采空區(qū)長(zhǎng)期變形影響下不同時(shí)期的速率/位移場(chǎng)。

圖9 隧道單元節(jié)點(diǎn)速度—位移加載示意

3 計(jì)算結(jié)果

模型建立位移場(chǎng)后，計(jì)算得出隧道圍巖在采空區(qū)長(zhǎng)期變形作用下塑性區(qū)的變化情況，如圖10 所示。由圖10 可知，桑掌隧道從2019 年隧道開挖完成到2109年的90年間，圍巖塑性區(qū)將逐漸增大，隧道圍巖的剪切破壞、拉伸破壞區(qū)域逐漸向隧道中心擴(kuò)大。前20 年隧道圍巖主要以拉伸破壞為主；后20年拉伸破壞范圍不斷擴(kuò)大，同時(shí)開始出現(xiàn)剪切破壞；之后的50 年里，隧道拉伸破壞、剪切破壞范圍不斷擴(kuò)大。隧道圍巖塑性區(qū)最先出現(xiàn)在隧道兩端洞口處，首先發(fā)生沿隧道方向的拉伸破壞，這是因?yàn)樗淼乐虚g段處于沉降中心，兩側(cè)洞口端相較于中心段沉降較小，但此處傾斜變形較大，引起圍巖的拉伸、剪切破壞；隨著時(shí)間的推移，隧道洞口端也會(huì)發(fā)生剪切破壞，同時(shí)隧道圍巖塑性區(qū)逐漸增大，圍巖破壞區(qū)域逐漸由兩端向隧道中心擴(kuò)大；但是桑掌隧道圍巖塑性區(qū)的擴(kuò)張范圍較小，主要集中在隧道兩端洞口處，隧道洞口處的圍巖處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，其余部分圍巖基本沒有發(fā)生破壞，處于穩(wěn)定狀態(tài)。需要著重檢查隧道洞口段洞室后期的維修工作，確保隧道運(yùn)營(yíng)期間的安全。

圖10 長(zhǎng)期變形作用下（2109 年）隧道圍巖塑性區(qū)

殘余變形作用下隧道襯砌支護(hù)應(yīng)力分布情況如圖11 所示。由圖11 可知，桑掌隧道襯砌應(yīng)力由對(duì)稱分布沿著隧道走向向右（東側(cè)）發(fā)生偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象。隧道斜穿采空區(qū)下沉盆地，導(dǎo)致隧道與沉降等值線斜交，且隧道東側(cè)更靠近下沉中心，隧道東側(cè)豎向位移最大，隧道橫截面的下沉中心在底板東側(cè)，因此隧道襯砌應(yīng)力在采空區(qū)殘余變形作用下由原來的對(duì)稱分布逐漸向右側(cè)偏轉(zhuǎn)，在右側(cè)墻、左側(cè)墻墻角出現(xiàn)拉應(yīng)力集中、剪切應(yīng)力集中現(xiàn)象；而在左側(cè)墻、右側(cè)墻墻角出現(xiàn)壓應(yīng)力集中現(xiàn)象。隧道襯砌yz方向剪應(yīng)力在左右側(cè)墻均出現(xiàn)集中現(xiàn)象，這是因?yàn)樵诓煽諈^(qū)殘余變形作用下，隧道沿走向的殘余沉降值不斷變化，發(fā)生不均勻沉降，導(dǎo)致隧道側(cè)墻橫截面受到來自圍巖z方向剪應(yīng)力發(fā)生上下錯(cuò)動(dòng)。

圖11 殘余變形（2109年）作用下隧道襯砌支護(hù)應(yīng)力云圖

在桑掌隧道沿走向線上應(yīng)力集中區(qū)的右側(cè)墻、墻腳的單元進(jìn)行應(yīng)力提取并繪制隧道襯砌支護(hù)殘余應(yīng)力曲線，如圖12所示。由圖12可知，隧道各方向應(yīng)力沿隧道走向會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)峰值，即距隧道洞口距離30～120 m、750～850 m 區(qū)域處，其中30～120 m段隧道的zz方向拉應(yīng)力最大值在隧道建設(shè)20 年后（即2040 年）襯砌C30 混凝土抗拉強(qiáng)度達(dá)到2.01 MPa，并于2119 年達(dá)到2.8 MPa。原因是桑掌隧道在建設(shè)后20 年至40 年間累積破壞程度較大，隧道圍巖率先發(fā)生拉伸破壞，主要集中在隧道兩側(cè)洞口段，在后期運(yùn)營(yíng)檢查中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。

圖12 隧道襯砌支護(hù)六項(xiàng)殘余應(yīng)力曲線

桑掌隧道襯砌結(jié)構(gòu)位移情況如圖13 所示。由圖13（a）可知，桑掌隧道在建設(shè)后100 年內(nèi)，隧道沿線沉降速率逐年減小，前20 年的下沉量達(dá)到了總下沉量的80%。隧道沿線殘余沉降曲線呈U 形，隧道南側(cè)洞口處最終沉降量約為80 mm；在隧道中間區(qū)域，即距離南側(cè)洞口400～600 m 范圍內(nèi)，隧道殘余沉降維持在230～260 mm 之間；至隧道北側(cè)洞口處殘余沉降減小20 mm 左右。這是由于隧道中心位于15#煤層80804 工作面中心的正上方區(qū)域，而殘余沉降中心與80804 工作面中心點(diǎn)幾乎重合，隧道斜穿采空區(qū)下沉盆地中心區(qū)域，導(dǎo)致隧道地基豎向位移呈現(xiàn)中間大、兩側(cè)洞口小的狀況。

圖13 桑掌隧道襯砌結(jié)構(gòu)位移

由圖13（b）可知，在采空區(qū)殘余變形作用下，桑掌隧道大部分區(qū)域由東向西側(cè)移動(dòng)。隧道沿線x方向的水平移動(dòng)曲線呈V 形。南北兩側(cè)隧道洞口附近水平移動(dòng)為正值，向東側(cè)移動(dòng)；在距離南側(cè)洞口100～850 m 處水平移動(dòng)為負(fù)值，向西側(cè)移動(dòng)，在距離南側(cè)洞口約620 m 處水平移動(dòng)達(dá)到最大值，約為48 mm。

由圖13（c）可知，在采空區(qū)殘余變形的作用下，隧道y方向水平位移在距隧道南側(cè)洞口0～400 m 段水平移動(dòng)為正，在距離洞口320 m 達(dá)到峰值3 mm；400～980 m 段（北側(cè)）為負(fù)，在距離南側(cè)洞口750 m處達(dá)到峰值約-14 mm；隧道南北兩端的圍巖朝隧道中部移動(dòng)，隧道圍巖在y方向受到擠壓作用。

4 結(jié)論

通過采用數(shù)值模擬方法，研究陽泉二礦采空區(qū)長(zhǎng)期變形對(duì)桑掌隧道圍巖及襯砌的影響，得出以下結(jié)論。

①采空區(qū)長(zhǎng)期變形將對(duì)隧道圍巖的變形及穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，圍巖的豎向位移表現(xiàn)為整體下沉。隧道圍巖塑性區(qū)逐漸增大，隧道圍巖的破壞主要集中在隧道兩端洞口處，隧道洞口處的圍巖處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，其余部分圍巖基本沒有發(fā)生破壞，處于穩(wěn)定狀態(tài)。

②隧道襯砌最大應(yīng)力沿著隧道走向向右（東側(cè)）產(chǎn)生偏移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。在桑掌隧道南北側(cè)洞口段區(qū)域應(yīng)力最大并出現(xiàn)峰值，其中距南側(cè)洞口30～120 m 段隧道的zz方向拉應(yīng)力最大值2.8 MPa，超過了C30 混凝土抗拉強(qiáng)度。隧道圍巖率先發(fā)生拉伸破壞，且主要集中在隧道兩側(cè)洞口段，在后期運(yùn)營(yíng)檢查中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。

③隧道位移量不斷增加，每一年位移增量逐漸減小，前20 年的位移量達(dá)到了總位移量的80%。隧道殘余沉降曲線呈U 形曲線，最大值為257.79 mm。隧道沿線x方向的水平移動(dòng)曲線呈V形，最大值約為48 mm。隧道沿線y方向水平位移由南北兩側(cè)向距隧道南側(cè)洞口400 m 區(qū)域移動(dòng)，在距離洞口750 m達(dá)到最大值14 mm。